小学六年级奥数工程问题行程问题练习
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：行程问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：行程问题（试题）一、选择题1．小张从家到单位有两条一样长的路。
一条是平路、另一条是一半上坡路，一半下坡路，小张上班走这两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的（）倍。
A．35B．25C．14D．342．15辆车组成一列车队以速度v经过主席台，已知主席台长度为L，车长为S，每辆车之间的距离为车长的15倍，请问这列车队经过主席台需要多少时间？（）。
A．225S LV+B．240S LV+C．2252S LV+D．2102S LV+3．已知A、B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒（）米．A．235B．245C．3D．315二、填空题4．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知60x=，那么A、B两地相距( )千米。
5．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们相遇时，甲比乙多行90米，相遇后乙的速度减少50%，甲到B地后立即调头，追上乙时离A地还有90米，那么A、B两地间的距离为( )米。
6．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分钟行走100米，明明速度与李阳的速度比是4∶5，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距( )米。
7．平时在微风吹送下，一帆船由甲地经3小时到达乙地．今天这船照例在微风中从甲地出发，行驶了全程的13；由于风向骤变，船继而以原速度的25行驶了8千米，接着风向又变得顺起来，而且风力加大，这时船以最初的速度的2倍行驶，到达乙地时比往常迟36分钟．则甲乙两地相距_______千米．8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2，二人相遇后继续3行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距( )千米．9．（2003年迎春杯）甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是_______米．三、解答题10．A、B两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过6时相遇，已知两车的速度比是3∶4，甲、乙两车每时分别行驶多少千米？11．甲、乙两车从相距900km的两地相向而行，乙车速度为每小时100km。
六年级奥数题题目
六年级奥数题题目一、工程问题。
1. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
现在两队合作，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。
问乙队休息了几天？- 解析：- 甲队单独做20天完成，则甲队每天的工作效率为1÷20=(1)/(20)。
- 乙队单独做30天完成，则乙队每天的工作效率为1÷30=(1)/(30)。
- 甲队工作了16 - 3=13天，甲队完成的工作量为(1)/(20)×13=(13)/(20)。
- 那么乙队完成的工作量为1-(13)/(20)=(7)/(20)。
- 乙队完成这些工作量需要的时间为(7)/(20)÷(1)/(30)=10.5天。
- 所以乙队休息的天数为16 - 10.5 = 5.5天。
2. 有一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。
如果甲、乙、丙三队合作需要多少天完成？- 解析：- 设甲队每天的工作量为x，乙队每天的工作量为y，丙队每天的工作量为z。
- 根据题意可得x + y=(1)/(12) y+z=(1)/(15) x + z=(1)/(20)。
- 把这三个式子相加得2(x + y+z)=(1)/(12)+(1)/(15)+(1)/(20)。
- 先计算(1)/(12)+(1)/(15)+(1)/(20)=(5 + 4+3)/(60)=(12)/(60)=(1)/(5)。
- 所以x + y + z=(1)/(10)。
- 那么甲、乙、丙三队合作需要1÷(1)/(10)=10天完成。
二、分数应用题。
3. 一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的(1)/(5)加5个苹果，乙分得全部苹果的(1)/(4)加7个苹果，丙分得其余苹果的(1)/(2)，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的(1)/(8)。
这篓苹果有多少个？- 解析：- 设这篓苹果有x个。
六年级奥数
爱迪教育年级数学测试姓名时间分数日期老师一、工程问题专题练习1．有一项工作，甲完成需要50小时，如果乙完成需要20小时；（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？（2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？（4）完成这项工作，两人合作需要几天？（5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？（6）在（5）的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？2．一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？3．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？4．一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成．甲、乙合做几天可以完成这项工作的？5．一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的？6．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天．三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？7．（2009•广州校级自主招生）有一个水池，用两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池．（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水．问还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？8．一项工程，单独完成，甲队要50天，乙队要75天，两队合做途中，乙队休息几天，这样共用40天完成．乙队休息了多少天？9．（2015秋•达州期中）一件工作，甲独做要20天，乙独做要30天．现甲乙合作，中途甲出差了几天，这样经过15天才完成，甲出差了几天？二、平均数应用题10．某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：77分82分78分95分83分75分去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？11．某公司的10名销售员，去年完成的销售额如下表销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10 销售人员数（人） 1 3 2 1 1 1 1 求销售额的平均数．12．有25个儿童分橘子，平均每人分到7个橘子，又来了一些儿童，大家重新分这些橘子，平均每人只分到5个．又来了几个儿童？13．甲地到乙地的全程是60千米．小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米．求小红往返的平均速度．14．一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每小时行20千米，求这艘轮船往返一次的平均速度．15．陈林上学期期末考试成绩：语文80分，音乐92分，体育81分，美术85分，数学成绩比五科平均成绩高6分．请你算一算陈林的数学成绩和五科平均成绩分别是多少？16．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵．三个小组各植树多少棵？17．小军参加了三个科目的测试．语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？18．有五个数它们的平均数是60．如果把这五个数按从大到小的顺序排列，那么前三个数的平均数是70，后三个数的平均数是50．求中间这个数是多少？19．两组学生进行跳绳比赛，平均每人每分钟跳152次，甲组有学生9人，平均每人每分钟跳160次，如果乙组学生平均每人跳140次，那么乙组有学生多少人？20．机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛．结果80人的平均分是90分，一车间的平均分是92分，二车间的平均分是87分．求一、二车间各有多少人参加法律知识竞赛？21．甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵．已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？22．把1.2、3.7、6.5、2.9、4.6分别填在下图5个○中，再在每个□中填上和它相连的三个○中的平均数，再把三个□中的数的平均数填在△中，找出一种填法，使△的数尽可能小，那么△中填的数是多少？三、行程问题23．（2011春•广州校级期末）甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？24．（2012春•天祝县期中）一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？25．甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B 城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？26．（2013•广州模拟）王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？27．甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？28．甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？29．东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？30．甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米．几小时后甲可追上乙？31．解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络．多长时间后，通讯员能赶上队伍？32．小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米．3分钟后两人相距多少米？33．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．（1）慢车先开出1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？34．甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？35．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分．问：（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？（2）若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？36．一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？37．光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？38．甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍．现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？39．某城举行环城自行车赛，骑得最快的人在出发后35min就遇到骑得最慢的人，已知骑得最慢的人的车速是骑得最快的人的车速的，环城一周是6km，求骑得最快的人的车速．40．一环形公路周长是24千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发，背向而行，3小时后他们相遇．已知甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少？41．一艘轮船的静水速度为每小时18千米，水流速度为每小时3千米，这艘船从相距315千米的两个港口间来回一趟至少需要多少小时？42．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．43．两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时．这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速是多少千米？44．船在静水中的速度是14km/h，水流速度是2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在3h30min内返回，那么船最远能开出多远？45．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有用3小时．若水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，已知甲、丙两地间的距离为10千米，求甲、乙两地间的距离．46．一架飞机在两个城市之间飞行，无风时每小时飞行552km，在一次往返飞行中，它顺风飞行用了5h，逆风飞行用了6h，求两个城市之间的距离．47．有A、B、C三个码头，BC相距24km，某船从B顺水而下到达A后，立即逆水而上到达C．共用8h，已知水流速度为5km/h，船在静水中的速度为20km/h，求A、B之间的距离．48．一列火车要通过1800米长的大桥．已知从货车头上桥到车尾离开桥共用112秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？49．有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米．两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要秒？50．某人步行的速度为每秒2米．一列火车从后面开来，超过他用了10秒．已知火车长90米．求火车的速度．51．一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒．求这列火车的速度与车身长各是米/秒、米．52．一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车长200米，货车长310米，客货两车的速度比为4：3．如果客车从后面追赶货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟．求两列车的速度．53．快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米．两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间？54．快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米．两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车？55．高速公路上，一辆长4m，速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m，速度为100km/h 的卡车．估计轿车从开始追及到完全超越卡车，大约需要多少秒？（结果精确到0.1）56．小明在公路边行走，速度是6km/h，一辆车身长20m的卡车从背后匀速驶来，经过小明身旁的时间是1.5s，求汽车行驶的速度．四、市场经济、打折销售问题57．某种品牌的冰箱标价降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌冰箱每台原价是．58．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价是．59．一种商品，每件成本是a元，将成本增加25%定为出售价格，后因仓库积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利．60．（2009秋•西安期末）一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折出售，获利20元，则进价是．61．一件商品按成本价提高15%后标价，又以8折出售，售价为230元，这种商品的成本价是．62．某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？63．某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求利润是200元，则商品应打几折进行销售？64．某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求按利润率是5%的售价出售，则此商品需打几折？65．一商场把某种品牌的皮鞋按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌皮鞋的进价是200元，则每双皮鞋的标价是多少元？66．一个标价为40元的商品按标价的九折出售后仍可获利20%，则该商品的进价为多少元？67．（2012•民乐县校级模拟）一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元．这种服装的成本是多少元？68．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利150元，这种服装的成本价是多少元？69．（2010秋•于都县校级期末）某商店以60元每件的价格卖出两件T恤，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？70．（2009•广州校级自主招生）某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折促销”，外送50元出租车费的广告，结果每台仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少？71．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．五、年龄问题：72．父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？73．小兵今年13岁，小毛的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求小毛的年龄，设小毛的年龄为X岁，请你列出方程．74．王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？75．甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，求乙现在的年龄？76．父亲今年50岁，儿子今年18岁，问何时父亲的年龄是儿子年龄的3倍．77．小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄．78．哥哥今年31岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁，问弟弟今年多少岁？79．孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？80．父亲今年41岁，儿子今年人3岁，再过多少年后父亲年龄正好是儿子年龄的2倍？81．今年，姐姐20岁，哥哥18岁，弟弟12岁，妹妹8岁，问多少年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍？82．（2013春•江南区月考）今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是平平年龄的4倍，今年叔叔和平平各多少岁？83．父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年多少岁？84．一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿．他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前，全家的年龄之和为56岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？85．甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？86．爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？六、比赛积分问题：87．某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题．88．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？89．丰台二中进行小测（数学），一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分．问那位同学对几道，错几道？90．一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题．91．在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？七、调配问题：92．某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？93．甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人．求甲、乙两队原有人数各多少人？94．甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数．95．甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？96．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人，现要从乙处调多少人到甲处，才能使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍？97．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调来20人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？98．甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲乙两队各多少人？99．两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个仓库中的，问每个仓库各有多少粮食？100．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？101．某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？102．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊就是你的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊就一样多了”，两个牧童各有多少只羊？八、分配问题：103．学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间．求房间的个数和学生的人数．104．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？105．小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数．106．（2012•吉林模拟）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．则这个班有多少学生？107．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．有多少人种树？九、配套问题：108．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？109．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？110．某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净．111．某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承．该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套．113．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？114．某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？115．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？116．阳光服装厂要生产一批学生校服，已知每3m的布料可做上衣2件或裤子3条，因裤子旧的快，要求一件上衣和两条裤子配一套，现计划用1008m的布料加工成学生校服，应分别安排多少米的布料加工上衣和裤子才能刚好配套？能加工多少套校服？十、数字、日历问题：117．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？118．一个三位数，各数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字大5，个位上的数字是十位上数字的3倍，则这个三位数是多少？119．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数．120．一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数．121．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数．122．三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数．123．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，求这个两位数．124．如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？125．小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？126．某月有五个星期日，已知五个星期日的和为75，则这个月的最后一个星期日是几号？127．小赵和小王交流暑假活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个周，这七天的日期数之和为84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答小赵和小王的问题．128．有一列数字，按一定规律排成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…其中相邻三个数的和是1701，这三个数各是多少？129．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
小学六年级奥数工程问题行程问题练习
工程问题练习1、修一条路，甲队独修需15天完成，乙队独修12天完工，两队合修4天后，乙队调走，剩下的甲队继续修完，甲队一共修了多少天？2、一件稿件，甲独抄要10天完成，乙独抄要7.5天完成，现在两队合抄，中途甲外出了一天，乙外出了若干天，这样共用了8天才完成，乙外出了几天？3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，乙丙合做10天可以完成，现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成，乙独做这项工程要几天完成？4、一条公路，由甲乙两个筑路队合修需要12天完成，现在由甲队修3天后，再由乙队修一天，共修了这条公路的320，如这条公路由甲队独修要多少天完成？5、某项工程，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天，这项工作先由甲做了若干天，再由乙接着做，乙做的天数是甲的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍，这样终于完成了任务，这项工程总共用了多少天？6、一项工程，甲乙丙合做6天可以完成，如甲先做8天，乙丙再做3天完成了全工程的34，如甲乙合做4天，丙做6天也完成了全工程的34，这项工程如让甲丙合做要几天完成？7、一批零件，师傅每天加工8小时，15天完成，徒弟每天加工9小时，20天完成，如两人合作每天都加工6小时，需要几天完成？8、师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的110，徒弟每小时加工自己任务的，师徒同时开始加工，师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直到完成任务，师傅帮助徒弟加工了几小时？9、完成一项工程，甲队独做正好可以按计划天数完成，乙队独做要超过计划天才能完成，如果甲乙两队先合作天后，再由乙独做，也可以按计划天数完成，完成这项工程计划用多少天？10、一项工程，如果甲队独做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，两队合作了2天后，由乙队独做，还需多少天才能完成？行程问题练习1、甲乙两人在一条长为400米的环形跑道上散步，他们俩同时从同一地点出发，若相背而行，分钟相遇，若相向而行，分钟甲可以追上乙，在跑道上走一圈，甲乙各要几分钟？2、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按照原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？3、客车从甲城到乙城要行10个小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同时从两城相向而行，相遇时客车离乙城还有192千米，求两城间的距离？4、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？5、一辆快车与一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，在距中点5千米处相遇，慢车的速度是快车的，甲乙两地相距多少千米？6、在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒钟，那么甲追上乙要几秒钟？7、一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来的倍，去时每小时比回来时慢17千米，汽车往返共行了多少千米？8、一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米，求甲乙两地相距多少千米？9、甲乙同时从A、B两地相向走来，甲每小时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6小时到B地，乙每小时走多少千米？。
小学奥数必做的31道行程问题
一、行程问题：S=V×T，总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度? ? ? ? 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2? ? ? ? 船? ?速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）?1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：00?2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米?3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少【解析】核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时?4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C 地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
六年级数学行程问题
六年级数学行程问题一、行程问题题目1. 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。
问几小时后两车相遇？解析：两车相向而行，它们的相对速度就是两车速度之和，即公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，总路程是450千米，所以相遇时间为公式小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为公式千米。
返回时路程不变，时间为5小时，所以返回速度为公式千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明的速度是6米/秒，小红的速度是4米/秒。
如果他们同时同地同向起跑，多少秒后小明第一次追上小红？解析：同向起跑时，小明第一次追上小红时，小明比小红多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小红多跑公式米，所以追及时间为公式秒。
4. 两列火车同时从相距720千米的两地相对开出，一列火车每小时行50千米，另一列火车每小时行70千米。
经过几小时两车相遇？解析：两车相对开出，相对速度为公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，路程为720千米，所以相遇时间为公式小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，客车的速度是每小时75千米，货车的速度是每小时65千米，经过3小时两车相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：两车相向而行，它们的速度和为公式千米/小时，经过3小时相遇。
根据路程 = 速度×时间，所以A、B两地相距公式千米。
6. 甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，速度和为公式千米/小时。
根据路程÷速度= 时间，总路程24千米，所以相遇时间为公式小时。
7. 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，3小时后到达乙地，然后又以每小时45千米的速度返回甲地，求汽车往返的平均速度。
六年级行程问题以及工程问题应用题
六年级行程问题以及工程问题应用题1、北京到天津的距离是138千米，甲、乙两人同时从两地出发，甲每小时行48千米，乙每小时行44千米，他们几小时能相遇？2、一辆汽车，从甲地到乙地。
如果每时行45千米，就要晚0.5时到达，如果每时行50千米，就可提前0.5时到达。
问甲、乙两地相距多少千米？3、小轿车每时行驶90千米，大客车每时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4时，乘大客车要用几时？4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。
相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A、B两城相距多少千米？5、李明开车从甲地到乙地，3时行驶330千米，照这样计算，还需5时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？6、京沪高速公路长1260千米，两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每时分别行115千米和95千米。
大约经过几时两车相遇？（得数保留整数）1，第二时比第一时多行16 7、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的4千米，这时距离乙地还有94千米。
那么甲、乙两地间的公路长多少千米？8、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，AB两地相距多少千米？9、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？10、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时火车行驶了600千米，问客车的速度是多少千米？11、甲、乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。
照这样的速度，再行驶多少时这辆车就可以到达乙地？12、一辆汽车3小时行360千米，照这样计算，行驶960千米需要用多少时？13、客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5时相遇，相遇后客车又行3时到达乙地。
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工程问题练习
1、修一条路，甲队独修需15天完成，乙队独修12天完工，两队合修4天后，乙队调走，剩下的甲队继续修完，甲队一共修了多少天？
2、一件稿件，甲独抄要10天完成，乙独抄要7.5天完成，现在两队合抄，中途甲外出了一天，乙外出了若干天，这样共用了8天才完成，乙外出了几天？
3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，乙丙合做10天可以完成，现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成，乙独做这项工程要几天完成？
4、一条公路，由甲乙两个筑路队合修需要12天完成，现在由甲队修3天后，
再
由乙队修一天，共修了这条公路的3
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，如这条公路由甲队独修要多少天完成？
5、某项工程，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天，这项工作先
由
甲做了若干天，再由乙接着做，乙做的天数是甲的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍，这样终于完成了任务，这项工程总共用了多少天？
6、一项工程，甲乙丙合做6天可以完成，如甲先做8天，乙丙再做3天完成了
全工程的3
4，如甲乙合做4天，丙做6天也完成了全工程的
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4，这项工程如让甲
丙合做要几天完成？
7、一批零件，师傅每天加工8小时，15天完成，徒弟每天加工9小时，20天
完
成，如两人合作每天都加工6小时，需要几天完成？
8、师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的
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，徒弟每小时
加工自己任务的，师徒同时开始加工，师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直到完成任务，师傅帮助徒弟加工了几小时？
9、完成一项工程，甲队独做正好可以按计划天数完成，乙队独做要超过计划
天才能完成，如果甲乙两队先合作天后，再由乙独做，也可以按计划天数完成，完成这项工程计划用多少天？
10、一项工程，如果甲队独做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，两队合作了2天后，由乙队独做，还需多少天才能完成？
行程问题练习
1、甲乙两人在一条长为400米的环形跑道上散步，他们俩同时从同一地点出发，若相背而行，分钟相遇，若相向而行，分钟甲可以追上乙，在跑道上走一圈，甲乙各要几分钟？
2、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果
乙
和丙按照原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？
3、客车从甲城到乙城要行10个小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同时从两城相向而行，相遇时客车离乙城还有192千米，求两城间的距离？
4、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？
5、一辆快车与一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，在距中点5千米处相遇，慢车的速度是快车的，甲乙两地相距多少千米？
6、在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒钟，那么甲追上乙要几秒钟？
7、一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来的倍，去时每小时比回来时慢17千米，汽车往返共行了多少千米？
8、一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水
而
行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米，求甲乙两地相距多少千米？
9、甲乙同时从A、B两地相向走来，甲每小时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6小时到B地，乙每小时走多少千米？。