突破数学概念的教学“瓶颈”
数学教学中的困难与突破总结
数学教学中的困难与突破总结数学作为一门抽象的学科，常常给学生带来困难与挑战。
然而，在数学教学中，通过有效的方法和策略，我们可以帮助学生克服困难，实现突破。
本文将对数学教学中的常见困难进行总结，并提供一些突破的方法。
一、困难总结1. 抽象概念理解困难：数学中的许多概念对学生来说是抽象的，例如集合、函数、无理数等。
学生常常难以理解这些概念的实质和运用。
2. 计算方法困难：数学中涉及大量的计算和运算方法，例如长除法、多位数的加减乘除等。
学生容易迷失在繁琐的计算中，导致错误的结果。
3. 推理证明困难：数学中推理和证明是重要的部分，但对于学生来说，推理过程需要一定的逻辑和思维能力，例如数学归纳法和反证法等。
4. 模型应用困难：数学在现实生活中的应用经常需要建立模型，然而学生常常难以将数学概念与实际问题进行有效的联系，难以建立正确的数学模型。
二、突破方法1. 概念理解突破：引导学生进行具体的实例演示，通过具体的例子来帮助学生理解抽象的数学概念。
同时，可以通过图形、图表等可视化手段来加深学生对概念的理解。
2. 计算方法突破：鼓励学生使用不同的计算方法和策略，培养他们的灵活性。
同时，可以借助计算器和电脑软件等工具来提高学生的计算效率。
3. 推理证明突破：引导学生进行有趣而富有挑战性的推理练习，例如数学游戏、数学竞赛等。
此外，教师可以提供更多的证明模型和解题思路，帮助学生提高推理证明的能力。
4. 模型应用突破：引导学生解决真实的实际问题，鼓励他们从生活中发现和创造数学模型。
可以通过与学生讨论和分析实际问题，让他们体验到数学在解决问题中的实用性。
通过以上的突破方法，学生可以克服数学教学中的困难，实现对数学的理解和掌握。
同时，教师在教学过程中要关注学生的学习情况，定期进行复习和巩固，及时发现和纠正学生在数学学习中的障碍，为他们提供更多的支持和指导。
总结起来，数学教学中的困难是可以克服和突破的。
通过运用合适的方法和策略，学生可以在数学学习中取得更好的成绩和效果。
数的挑战与突破突破数学学习的难点和瓶颈
数的挑战与突破突破数学学习的难点和瓶颈数的挑战与突破：突破数学学习的难点和瓶颈数学作为一门科学，是我们学习的必修科目之一。
然而，对很多人来说，数学学习一直都是一个充满挑战和困难的过程。
而要达到突破的难点和瓶颈，我们需要探索并找到解决方法。
一、数学学习的难点数学学习中的难点首先体现在概念理解上。
数学概念层出不穷，例如代数方程、几何图形等，而这些概念对于初学者来说常常充满了抽象性和复杂性。
理解这些抽象的概念需要建立起稳定的数学思维和逻辑思维，然而这对很多学生来说却是一项挑战。
其次，数学的计算和运算方式也是学生们头疼的问题。
大量的运算和计算题目使得学生们往往面临考试中的时间压力，处理起来变得困难。
同时，只依靠机械记忆，无法真正理解数学背后的逻辑，更是让学生们难以从根本上掌握数学知识。
最后，数学问题的应用难题也是学习中的一个瓶颈。
数学知识的运用常常需要融会贯通，并能应用到实际生活中的问题中。
然而，对于大部分学生来说，将抽象的概念应用到实际问题中去解决，常常是一个困难和不熟悉的过程。
二、克服数学学习的难点和瓶颈克服数学学习的难点和瓶颈，需要下定决心并采取合适的方法。
首先，培养良好的学习习惯和态度。
数学学习需要持之以恒，需要通过每天的练习和复习来巩固所学知识。
养成良好的学习习惯，将数学学习纳入日常规划中，能够帮助我们积累更多的知识和技能。
其次，加强概念的理解和掌握。
在学习数学的过程中，我们不能仅仅停留在死记硬背和机械运算的层面上。
而是要深入了解概念的本质和逻辑，通过和实际问题的对应联系，加深对数学知识的理解。
再次，注重数学运算的训练和技巧。
数学的运算需要高效和准确，而这需要通过大量的练习来达到。
透过解决各种不同类型的习题，我们可以提高自己的计算速度和准确性。
最后，多与他人交流和讨论。
数学是一门需要思维碰撞和探索的学科，通过与同学和老师的交流，可以互相借鉴经验，共同解决问题。
分享解题思路和方法，更能拓宽自己的思维模式和解题思路。
数学学习的终极指南打破学习瓶颈的方法
数学学习的终极指南打破学习瓶颈的方法数学作为一门学科，常常被认为是许多学生的学习难点，而学习数学的过程中也常常会遇到各种困难与瓶颈。
然而，只要掌握了正确的学习方法和技巧，就能够轻松突破瓶颈，提高数学学习水平。
本文将为大家提供一些数学学习的终极指南，帮助大家打破学习瓶颈。
一、建立坚实的数学基础数学学科具有循序渐进的特点，后续内容往往建立在前面的基础之上。
因此，在学习数学之前，首先要建立起坚实的数学基础。
这意味着要彻底理解和掌握基础的数学概念和运算规则。
1. 夯实基础知识：学习数学的首要任务是夯实基础知识。
这包括对数学概念的理解和记忆、基本运算的掌握以及常见数学公式的熟悉。
只有建立了扎实的基础，才能够更好地理解和应用后续的数学知识。
2. 掌握基本技巧：数学学习中有一些基本的技巧和方法，如整除法、分式的化简、求解方程等。
这些基本技巧是解决数学问题的关键，需要通过不断的练习和应用来掌握。
二、培养数学思维能力数学思维是数学学习中最核心和关键的能力之一。
培养良好的数学思维能力不仅能够帮助我们更好地理解和解决数学问题，还能够提高我们的逻辑思维和问题解决能力。
1. 提高抽象思维：数学是一门抽象的学科，需要我们具备较强的抽象思维能力。
通过进行数学建模、解决实际问题等方式，可以锻炼和提高抽象思维能力。
2. 发展逻辑思维：数学是一门严密的学科，需要我们进行逻辑推理和推导。
通过进行证明题的练习，可以培养和发展逻辑思维能力，提高数学解题的效率和准确性。
三、掌握合理的学习方法在学习数学过程中，选择合理的学习方法是十分重要的。
下面是一些推荐的学习方法：1. 理论与实践相结合：数学是一门实践性很强的学科，单纯的理论学习是不够的。
要通过大量的练习题和解题实践，巩固理论知识，提高解题能力。
2. 多角度学习：数学知识一般可以从不同的角度和方法进行解释和理解。
在学习过程中，可以尝试不同的角度来理解和掌握数学知识，从而拓宽思路，加深理解。
数学复习中遇到瓶颈该如何突破
数学复习中遇到瓶颈该如何突破在数学学习的道路上，复习是巩固知识、提升能力的重要环节。
然而，很多同学在复习的过程中会遭遇瓶颈，感觉无论怎么努力，成绩都难以提高。
这是一个令人沮丧的阶段，但只要我们掌握正确的方法，就能突破困境，实现质的飞跃。
首先，我们要明确什么是数学复习中的瓶颈。
通常来说，它表现为在一定时期内，尽管投入了大量的时间和精力进行复习，但是解题能力没有明显提升，错误率居高不下，或者对某些知识点的理解始终模糊不清。
那么，当遇到这些情况时，我们该怎么办呢？要突破瓶颈，第一步是重新审视基础知识。
数学是一个建立在基础知识之上的学科，就像高楼大厦需要坚实的地基一样。
如果在某个概念、定理或公式上存在模糊或错误的理解，那么后续的学习和解题必然会受到影响。
我们可以通过回顾教材、笔记，或者请教老师和同学，把那些容易被忽视或误解的基础知识彻底弄清楚。
比如，函数的定义域和值域、三角函数的基本公式、几何图形的性质等等。
只有基础扎实了，才能在解题时游刃有余。
第二步，分析错题是关键。
在复习过程中，我们会做大量的练习题和模拟试卷，这些错题是我们的宝贵资源。
把错题整理出来，认真分析错误的原因，是因为知识点掌握不牢，还是解题思路有误，或者是粗心大意。
对于因为知识点不牢导致的错误，要及时进行补充和强化；对于解题思路的问题，要学习和借鉴正确的方法，多思考多总结；而对于粗心造成的错误，要培养认真细致的习惯，在平时的练习中就要严格要求自己。
第三步，尝试不同的解题方法。
有时候，我们习惯于用一种固定的思维方式来解题，当遇到复杂的问题时就会陷入困境。
这时，不妨拓宽思路，尝试从不同的角度去思考问题。
比如，对于一道几何证明题，除了常规的方法，是否可以运用向量的知识来解决；对于一个代数问题，能否通过数形结合的方式使其更加直观。
通过多种解题方法的尝试，不仅可以加深对知识点的理解，还能提高我们的应变能力。
第四步，加强专题训练。
当我们发现自己在某个特定的知识点或题型上存在薄弱环节时，可以进行有针对性的专题训练。
突破中学数学学习瓶颈的有效方法
突破中学数学学习瓶颈的有效方法数学是一门许多学生都感到困难的学科，而在中学阶段，这种困难往往更加突出。
不少学生在面对数学学习时遇到瓶颈，无法有效提升成绩。
然而，只要采取适当的方法和策略，就能够突破学习瓶颈，提高数学学习的效果。
本文将探讨一些有效的方法来帮助中学生突破数学学习瓶颈。
第一，建立扎实的基础知识。
数学是一门递进性很强的学科，每个知识点都是基于前面所学的。
如果基础不扎实，学生会觉得难以理解新的概念和方法。
因此，要突破数学学习瓶颈，首先要确保自己已掌握必要的基础知识。
可以通过复习课本知识，做一些基础题目来巩固基础。
另外，可以寻找一些辅助教材或者网上资源来进行针对性的补充。
第二，培养良好的学习习惯。
数学的学习需要一定的坚持和耐心。
每天保持定期学习的习惯，并为自己制定一个合理的学习计划。
在学习中，要保持专注，并注意做好笔记，将重点和难点进行整理和总结。
此外，要有耐心，不要轻易放弃，如果遇到困难要及时寻求帮助。
第三，合理利用学习资源。
现在有很多学习资源可以利用，如图书馆、互联网、数学学习平台等。
学生可以利用这些资源来进行自主学习和辅导。
图书馆中有各种数学参考书籍，可以用来拓宽知识面。
互联网上有大量的数学学习网站、论坛和视频教程，可以帮助学生理解难点。
数学学习平台则提供了大量的习题和练习工具，可以进行反复训练和巩固。
第四，参加课外辅导。
如果学生对数学理解上遇到了困难，可以考虑参加课外辅导班。
辅导班通常会有经验丰富的老师，能够提供个性化的指导和解答。
同时，在辅导班上还能够与其他学生进行互动，相互讨论和学习。
通过参加课外辅导，学生可以获得更全面的学习支持和指导，以便更好地突破数学学习的瓶颈。
第五，掌握解题技巧和方法。
数学的学习不仅仅是记住公式和定理，更重要的是掌握解题的基本方法和技巧。
在学习新的知识点时，要注重理解和应用，多做一些相关的示例题和习题，培养解题的思维方式和逻辑思维能力。
而且，还可以寻找一些解题技巧的参考资料，掌握一些常用的解题策略，以便在解题过程中更加得心应手。
打破数学学习瓶颈五个提高数学能力的窍门
打破数学学习瓶颈五个提高数学能力的窍门数学学习一直以来都是学生们最头疼的科目之一。
许多学生在数学学习上感到困难重重，无法真正掌握数学知识和技巧。
然而，只要掌握了一些方法和技巧，就能够有效地提高数学能力，打破学习瓶颈。
本文将介绍五个提高数学能力的窍门，帮助学生们提升数学学习的效果。
一、理解概念的关键数学是一个基于逻辑推理的学科，因此理解概念是学好数学的关键。
在学习新知识之前，一定要对基础概念有清晰的理解。
如果对基础概念模糊不清，就很难理解和应用更高级的概念。
为了加深对概念的理解，可以阅读相关教材，搜索相关概念的解释和实例，进行思维导图等练习，从而提升对数学概念的掌握。
二、培养良好的问题解决能力数学学习离不开解决问题。
培养良好的问题解决能力可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
在解题过程中，要善于分析问题，找到问题的关键点，运用已掌握的知识解决问题。
在遇到难题时，可以多与同学、老师讨论，寻求帮助，培养解决问题的思维习惯。
三、积累数学题库在数学学习中，做更多的练习题是提高数学能力的重要途径之一。
通过积累数学题库，可以让自己对各种类型的问题都有所了解，并且能够熟练地应用解题方法。
可以选择一些经典的数学习题，进行反复练习和思考，找出其中的规律和解题技巧，不断提升解题能力。
四、创造数学学习环境要想提高数学能力，一定要创造良好的数学学习环境。
可以选择一个安静的地方来学习，远离干扰和噪音。
此外，可以与同学组队学习，相互讨论和解决问题，激发学习的动力。
利用数学学习软件和网上资源，拓宽学习渠道，加深对数学知识的理解。
五、坚持不懈，勤于复习数学学习需要长期坚持和勤奋付出。
要保持每天的学习时间，定期复习所学内容。
复习不仅能够巩固已学的知识，还能够发现和解决学习中的问题。
同时，要有耐心，不怕困难，不轻易放弃。
只有坚持不懈，才能真正提高数学能力。
通过以上五个提高数学能力的窍门，相信学生们一定能够打破数学学习的瓶颈，提升数学学习的效果。
突破数学学习瓶颈初中数学知识点归纳与总结技巧
突破数学学习瓶颈初中数学知识点归纳与总结技巧突破数学学习瓶颈：初中数学知识点归纳与总结技巧数学学习对于许多初中生来说，常常是一个挑战。
随着学习的深入，学生们往往陷入了学习瓶颈中。
为了帮助学生们更好地突破数学学习瓶颈，本文将提供一些初中数学知识点的归纳与总结技巧。
1. 重视基础知识数学是一个渐进的学科，掌握好基础知识对学习更高级数学知识至关重要。
因此，在学习新知识之前，我们必须先巩固基础知识。
通过反复做习题和复习过去的知识点，我们可以保持知识的连贯性，确保学习的效果。
2. 创造性地解决问题数学学习不仅是要掌握理论知识，还需要培养解决问题的能力。
当遇到难题时，我们不妨换个思路，寻找不同的解决方法。
这种创造性思维可以帮助我们更好地理解数学问题，并且为解决其他问题打下基础。
3. 归纳与总结知识点为了更好地掌握数学知识，我们可以使用归纳与总结的技巧。
在学习的过程中，我们可以将各个知识点进行分类，找到它们之间的联系和规律。
通过总结整理，我们可以更好地理解知识的核心概念，从而更好地应用于解决问题。
4. 制定学习计划制定一个合理的学习计划对于突破数学学习瓶颈非常重要。
我们可以根据自己的学习情况和时间安排制定目标，以及每天的学习计划。
在这个过程中，我们可以把每个知识点列入计划，一步一步地进行学习和巩固。
这样，不仅可以有效地管理时间，还可以确保复习的全面性。
5. 多做习题熟能生巧，数学学习也不例外。
与其只是被动地记忆理论知识，我们需要不断地进行练习。
通过做大量的习题，我们可以熟练掌握数学知识，提高解题速度和准确性。
同时，习题还可以帮助我们发现自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和提高。
6. 寻求帮助在学习数学过程中遇到困难并不可怕，关键是能够及时地寻求帮助。
我们可以向老师请教，与同学交流讨论，或者借助互联网资源寻找解决问题的方法。
多角度的帮助可以带给我们不同的思路和观点，从而更好地理解和应用数学知识。
综上所述，要突破数学学习的瓶颈，我们需要重视基础知识，培养解决问题的能力，采用归纳与总结的技巧，制定学习计划，多做习题，以及寻求帮助。
如何突破数学思想教学的瓶颈
基础教育参考·2019/15数学思想是数学的灵魂。
但在很多小学数学课堂教学中，数学思想却没有得到足够的重视，也没有得到真正的落实。
究其原因，有以下三个方面：一是对数学思想的挖掘和渗透还不够；二是新旧内容的断层；三是学生认知水平的限制。
下面，结合实际教学案例，谈谈如何突破这一瓶颈。
一、深入挖掘，渗透数学思想数学思想决定了数学知识的高度和定位。
南京大学郑毓信教授曾指出，小学数学知识看起来浅显，其实蕴含着丰富的数学思想。
比如，对一年级10以内、20以内的加减法，很多学生在幼儿园时就已经烂熟于心了。
教学中，如果教师依然停留在学生能准确、流利地算出正确答案就算达成教学目标的话，那么学生充其量只是一个算术计算的工具而已，而没有获得数学思想。
实际上，在这些浅显的加减法知识里蕴含着重要的函数思想，它为今后要学习的所有运算知识提供了教学依据。
而对一年级的学生来说，一个简单的暗箱魔术游戏就足以让他们体验到函数思想的魅力，如：一个数从箱子的一端进入，另一个数从箱子里面出来。
在这样不断的变化中，学生们更乐于模拟实验，发现规律，得出结论，找出三者之间的关系。
在课堂教学中，如果教师从一年级的加减法计算开始，对函数思想进行高度立意，一点点渗透函数变换、一一对应的思想，那么学生就不会只盯着计算结果的正误不放，而是能够逐渐确立一种关系思维和结构化思维，打破固有的算术思维，这是后期学习代数的重要基础。
要真正帮助学生实现从低阶思维向高阶思维的平稳过渡，就要从一年级的加减法教学开始，向学生渗透数学思想。
二、打通关联，感悟数学思想以数学的极限思想为例，很多教师认为，在小学无法渗透极限思想，其实不然。
教师可以结合教学内容让学生去感悟这一数学思想。
学完整数后，可让学生思考一下，有没有一个最小的整数？能不能找到一个最大的整数？假设先让学生想象出一个很大的数，然后再加上1，就是它后面的一个数了。
这样一直找下去，永远找不到一个最大的整数。
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不是永远可以实施 的矛 盾 ，分数解决 了在整数集 中不能整 除的矛盾 ， 无理数解决 了开方开不尽的矛盾。但 是数集扩充到实数集 Ｒ以后 ，像 Ｘ ＝１这样 的方程还是无解 ，因为没有一个实数 的平方等于 一１ 。由于 解方程的需要 ，人 们引入 了一个 新数 虚数单 位 ，于 是引 入复数 的概 念。 这样 既能让学生 了解数的发展过程 ，又培养 了学生严 密的逻辑思 维 能力 。 三 、 注重 区别 类 似 概 念 ，注 意 相 互 的联 系 数学概念不是孤立 的，具有很 强的系统性 。在数学概 念系统 中存 在着纵横 两种关 系 ：纵关 系多表 现从 属关 系 ，引导 学生进 行 系统归 纳 ，明确概念 的联系与 区别 ；横关 系多表现 为并列关 系，可利用原有 概念的正迁移作用 ，理解新概念 ，着 重区别概念之 间差 异。例如 ，立 体几何 中直线与平面的垂直概念多次出现 ，可在小结课上启 发学生从 不同于课本知识 的顺序进行归纳 ，发展学生 的求异思维 。 垂直有 ：相交垂直ｊ线线垂直ｊ线面垂直ｊ面面垂直 从 而使学生理解每种垂直概念 的联 系与 区别 。各类垂直之 间的从 属关 系，类似地对平行概念 、距离概念进行归纳小结 。再 如 ，对数概 念比较抽象 ，在引入概念 时先复 习：在等 式 ａ ：Ｎ中，已知 ａ 、 ｂ求 是乘方运算 ；已知 ｂ 、Ｎ求 ａ 是开方运算 ；再指出 ：已知 ａ 、Ｎ求 ｂ 就 是 对数运算 。所 以对数概念也同乘方 、开方概念一样 ，在 ａ 、Ｎ、ｂ三 数 中已知两数求第三数的问题 ，不 同之处是 已知两数 的不 同 ，对数是 已知的底数和幂 。开 方数是 用符 号 ｂ， ／ Ｎ表示 ；对数 是用符 号 ｌ ｏ ｇ表 示。对 这些近似并列 的概念进行类 比，分析异 同点 。这样 分析消除 了 学生对对数概念 的陌生感 ，拉近了认知对数 函数 的距离 ，从 而达到准 确 把握 概 念 的 内涵 ，促 进 新 概 念 的 理 解 、原 有 概 念 的巩 固 。 四、注重 融合概念的运用 ，避 免知识脱 离实际 数学概念是对空 间形式 和数 量关 系 的反 映 ，数学 概念 来源 于现 实 ，并服务于现实 。因此 ，数学概念 教学也要联系实 际，并大力加强 和数学应用 的联系 。数学概念教学应 提供概念在解决实 际问题 中 的作 用、数学 与 日常生活及其他学科的联 系，促进学生逐步形成 和发展数 学应用意识 ，提高实践能力。应用 问题要来源于生 活，贴 近生活 ，注 重学生 的亲身实践 ，注重符合学生认 知水平 ，在应用 的基础上 建立概 念模 型。例如 ：在函数概念教学中 ，首先 引入 以下实例 ： （ １ ）一枚炮 弹发射后 ，经过 ６ ０ ｓ 落到地 面击 中 目 标 。炮 弹的射高 为４ ４ １ ０ ｍ，且炮 弹的射距离地面的高度 ｈ随时间 ｔ 的变化规律 是 （ ２ ）国际上常用恩格尔系数反映一 个国家人 民生 活质量 的高低 ， 恩格尔 系数越低 ，生活质量越高。下表 中恩格尔系数随时间 （ 年 ）变 化的情况表 明，“ 八五”计划 以来 ，我 国城镇 居 民的生活质量发 生了
ｌ ８一
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问题 ：上面 的数列有什么共同特点 ？你能用数学语言 （ 符号 ）描 述 这些特点 吗？ 让学生通过亲身体验各个数列中项 的形成 ，得到规 律 ，发现 ２个 数列有一个பைடு நூலகம் 同特点 ：从第二项起 后一项减去前一项 的差值是 一个常 数 ，从而得 到概念 ，经历了一个数学发现 和创造 的过程。 二 、 注重 概 念 的人 文 价 值 。避 免 内容 缺 失 文 化 数学是人类文化的重要组成部 分，有它 自己的文化 渊源 。在数学 概念的教学 中应适 当反映数学的历史 、应用和发展趋势 ，数学 对推动 社会 发展 的作用 ，数学 的社 会需求 ，社会 发展对 数学 发展 的推动 作 用 ，数学科学 的思想体系 ，数学 的美学价值 ，数学家 的创新 精神。在 概 念教学 中，教师要善于挖掘素材和创设氛 围，渗透数学 的人 文价值 于数学概念 的教学 中。例 如在复数 概念 教学 中 ，可 以先阅读 以下 文
“瓶 颈 ”。
关 键 词 ：数 学概 念
形成过程
运 用
数学 概念是用 简练 的语 言对研 究对象 的本 质属性 进行 高度 的概 括 ，是学生学 习数学 、接受新知识的基 础。准确而又彻底地 理解和掌 握数学课 堂学习中的概念是学生学好数 学的必备条件 。 数学 概念以抽象著称 ，技校学生向来往往难 以理解 。中技数学教 学应加强对 基本概念和基本思想的理解 掌握 ，对一些核 心概 念和基本 思想要贯穿数学教学的始终。数学概念 的教学要将概念 的形 成过程呈 现给学生 ，在教师 的指导下使学生的学 习过程成为再创 造的过程。那 么如何将数学概念 的教学变成学生可把握 和操作 的活动 呢？笔者在具 体的教学 中从 以下几方面进行突破。 注 重 探 求 概 念 的 形成 过 程 。避 免 结 论 直 接 呈 现 在数学概念 的教学 中要强化学生对概念的 “ 探求” 过程 ：“ 情境 疑问——探 求——结 论——辨 析——获 得 ”，学 生 在探 求 亲 身 “ 经历 ” 概 念 的 发 展 过 程 ，拓 展 学 生 的思 想 方 法 和 提升 学 生 的创 造 力 。 对于情景 的设置 ，教师可以先提供背景材料 ，让学生在其 中发 现和提 出问题 ，材料既要符合学生已有的经验 ，又要隐含构建新概念 的问题 情 景 ，隐含新概念所描述事物 的本质 。也可 以直接 由教 师提 出问题。 解 决问题 的探求过程可以是开放 的，让学生大胆假设和猜想 ，合作交 流 ，教师注意把握方向 ，及时引导学生朝着揭示概念的本质特 征的方 向上来 。让学生认识到提出新概念的必要性和合理性 ，并在此 基础上 归纳概括 出概念 的本质特征。 例如在等差数列概念的教学中，采用 以下引入过程。 在现实生活 中，经常遇到下面的特殊数列 。 １ 、 我们经常这样数数 ，从 ０开始 ，每隔 ５个数一次 ，可 以得到数
一
、
—
—
列：
０一
— —
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… …
２、水库 的管理人员为 了保证 优质鱼类 有 良好 的生活环境 ，用 定 期放水清库 的办法清理水 库中 的杂 鱼 ，如果一个 水库 的水 位为 １ ８ ｍ， 自然 放水 每天水位降低 ２ ．５ ｍ，最低降至 ５ ｍ，那 么从开始放水算起 ， 到可以进行清理工作的那天 ，水库每天 的水位组成数列 （ 单位 ：ｍ） ：
针对数学概念的重要性本文通过对概念教学的分析结合具体的教学案例提出在加强数学概念的形成过程进行教学注重学生对概念实质的理解和运用避免过度抽象和形式化从而有效地突破数学概念的教学瓶颈
教 学 研 穷
突破 数 学概 念 的教 学 “ 瓶颈 ’ ’
谢小宁 （ 广东省湛江市技师学院 ）
摘 要 ：数 学概念 的教 学是技校数学课 中必不可 少的一部分。针对 数学概念 的重要性 ，本 文通过对概 念教 学的分析 ，结合具体 的教 学案 例 ，提 出在加强数 学概念 的形成过程进行教学，注重学生对概念 实质的理解和运 用，避免过度抽 象和形式化 ，从而有效地 突破 数学概念 的教 学