无结构图划分过程有限元任务分配5PFELAC大规模并行计算问题
大规模结构动力学有限元并行计算
大规模结构动力学有限元并行计算1.引言大规模结构动力学有限元并行计算是在计算机技术不断进步的背景下，为了提高结构动力学有限元模拟的计算效率而诞生的技术手段。
随着计算机性能的不断提升，结构动力学有限元模拟的计算需求越来越强，对于传统的串行计算方式已经不能满足要求。
因此，并行计算成为大规模结构动力学有限元模拟的重要手段，对于提高计算效率，缩短计算时间、优化计算结果等方面都有着重要作用。
2.大规模结构动力学计算的特点大规模结构动力学有限元模拟计算其主要特点就是计算规模大、时间长，数据量大、数据处理复杂等方面的特点。
传统的串行计算方式将计算任务划分为多个小任务一步步完成，但是随着计算规模的不断扩大，计算时间变得越来越长，而且CPU处理的数据量也越来越大，数据复杂度也不断提高。
因此串行计算的效率日益降低，这时并行计算成为了必不可少的解决方式。
3.并行计算的优点并行计算使得多个CPU可以同时运行计算程序，计算任务可以分割为多个小任务分配给不同的CPU同时处理，以提高计算效率。
并行计算的另一个优点是，可以充分利用计算机内存，以最大化地提高计算机的计算能力。
并行计算的设计主要需要解决两个问题，第一个问题是如何将计算任务分割为多个小任务，第二个问题是如何有效地协调多个CPU之间的计算任务。
4.并行计算的应用大规模结构动力学有限元并行计算技术的应用领域非常广泛，主要适用于几何复杂、物理特性复杂的结构物动力学问题，是风洞试验、现场试验等一些实验手段无法解决的问题，如飞行器、高速列车、大型工程结构物等动态响应和破坏性分析等。
并行计算技术帮助用户可以通过一种虚拟试验的方式，不断调整和优化结构的设计，以提高结构的性能和安全性。
5.并行计算的挑战虽然并行计算的优点非常明显，但是并行计算的应用也存在着一些比较明显的挑战。
首先，分割任务分配给不同的CPU之后，需要考虑先后顺序和数据的传输，因此需要设计一些特殊的数据传输方式和计算协调方式；其次，并行计算的算法需要进行特殊优化以充分发挥计算机的性能；最后，并行计算的系统设计需要考虑大规模并发操作带来的瓶颈和性能损失。
结构动力学有限元混合分层并行计算方法
结构动力学有限元混合分层并行计算方法结构动力学是研究结构在外界载荷作用下的响应及其稳定性的一门学科。
有限元方法是结构动力学分析中广泛使用的一种数值方法。
为了提高计算效率和精度，混合分层并行计算方法应运而生。
混合分层并行计算方法是指将有限元方法与分层并行计算相结合的一种计算方法。
在结构动力学中，混合分层并行计算方法被广泛应用于解决大型结构的复杂动力学问题。
它通过将结构进行分层划分，将计算任务分配给不同的处理器进行并行计算，从而大幅提高计算速度和效率。
混合分层并行计算方法的基本思想是将结构分为多个子结构，并将每个子结构分配给一个处理器进行计算。
每个处理器独立地计算与其对应的子结构，然后通过通信机制将计算结果交换，并进行整体求解。
这种并行计算方法充分利用了计算机集群的计算能力，提高了计算效率。
在混合分层并行计算方法中，有限元方法被用于对每个子结构进行离散化，并建立相应的有限元模型。
有限元模型中的自由度数目较少，计算量相对较小，可以降低计算复杂度。
同时，分层并行计算策略使得计算任务可以被同时执行，加速了计算速度。
混合分层并行计算方法的应用范围广泛。
例如，在工程领域中，可以用于模拟大型桥梁、高层建筑等结构的动力学响应；在航空航天领域中，可以用于模拟飞机、卫星等复杂结构的动力学特性；在地震工程中，可以用于模拟地震对建筑物的影响等。
混合分层并行计算方法可以准确预测结构的振动特性、动态响应和破坏过程，为结构设计和分析提供了有力的工具。
总之，结构动力学有限元混合分层并行计算方法是一种高效、准确的计算方法。
它通过将结构进行划分和并行计算，充分利用计算机集群的计算能力，实现了大规模结构动力学分析的快速求解。
混合分层并行计算方法在工程领域中的应用潜力巨大，有着广阔的发展前景。
高效处理大规模并行计算的方法与技巧
高效处理大规模并行计算的方法与技巧随着计算机系统的发展和性能的提升，大规模并行计算已经成为解决复杂问题的重要手段之一。
在进行大规模并行计算时，有一些方法与技巧可以帮助我们提高计算效率，使得计算能够更加快速和高效地完成。
本文将介绍一些高效处理大规模并行计算的方法与技巧。
一、任务划分与调度在进行大规模并行计算时，首先需要将任务进行划分，并合理地分配给不同的计算单元进行并行处理。
任务的划分可以根据问题的性质和计算资源的特点来确定，一般可以采用任务划分、数据划分或是任务数据混合划分的方式。
任务划分和调度的优化目标是尽量减少通信和同步开销，提高计算效率。
1.均衡负载在任务划分时，需要尽可能地将计算负载均衡地分配给不同的计算节点，避免计算节点间存在明显的负载不均衡。
负载不均衡会导致某些计算节点的计算任务过重，导致性能下降。
均衡负载可以通过动态调整来实现，可以根据计算节点的工作状态和负载情况，动态地将任务进行重新分配和调度。
2.任务划分策略在进行任务划分时，需要考虑任务之间的依赖关系和数据的共享情况。
可以采用自顶向下或者自底向上的划分策略，将任务分解为更小的子任务，使得子任务之间的依赖关系更加简单和清晰。
同时，还可以根据任务之间的依赖关系和通信模式，采用分层划分或互换划分的方式，减少通信和同步的开销。
二、通信与同步优化在大规模并行计算中，通信和同步操作往往是影响计算性能的重要因素，因此需要通过一些优化技巧来减小通信和同步的开销。
1.减少通信量可以通过减少通信量来减小通信的开销。
可以采用聚集通信和分散通信的方式，将多个小消息合并成一个大消息进行发送，从而减少通信的次数和开销。
此外，还可以通过数据压缩、数据过滤等方法来减小通信数据的大小，提高通信效率。
2.异步通信在进行通信操作时，可以采用异步通信的方式进行。
异步通信可以使发送和接收操作重叠，从而提高计算和通信的效率。
异步通信可以通过非阻塞操作、回调函数等方式来实现。
处理大规模并行计算的方法
处理大规模并行计算的方法近年来，随着计算机技术的飞速发展，大规模并行计算成为了处理大数据和高性能计算的重要手段。
在处理大规模并行计算的过程中，选择合适的方法和技术能够显著提高计算效率和性能。
本文将介绍几种常用的处理大规模并行计算的方法，并探讨其优缺点和适用场景。
一、任务并行任务并行是指将一个大任务分解为多个小任务，并将这些小任务分配给不同的处理单元同时进行计算的方式。
这种方法可以充分利用多台计算机或多个CPU的计算能力，从而提高计算速度和效率。
任务并行的关键是任务的划分和调度，通过合理的任务划分和调度策略，可以实现任务之间的负载均衡，进一步提高计算性能。
二、数据并行数据并行是指将大规模数据分割成多个小数据块，并将这些小数据块分配给不同的处理单元同时进行计算的方式。
这种方法适用于需要对大量数据进行相同操作的场景，如图像处理、数据挖掘等。
数据并行的关键是数据的划分和通信，通过适当的数据划分和高效的通信机制，可以加快计算速度和降低通信开销。
三、流水线并行流水线并行是指将一个大的计算过程分解为多个子计算过程，并通过流水线的方式进行计算。
在流水线并行中，每个子计算过程可以由不同的处理单元并行执行，从而提高计算效率。
流水线并行适用于计算过程具有一定的顺序性和高度可并行性的情况，如图像处理、视频编码等。
然而，流水线并行也面临着任务之间的依赖关系和流水线的平衡问题，需要合理设计和管理。
四、共享内存并行共享内存并行是指多个处理单元共享同一块内存空间，并通过读取和写入内存来进行通信和协调的方式。
这种方法具有内存访问速度快、通信成本低的优势，适用于需要频繁共享数据和协同计算的场景，如并行搜索算法、图计算等。
共享内存并行的关键是处理好并发访问冲突和数据一致性的问题，确保计算结果的准确性和一致性。
综上所述，处理大规模并行计算的方法包括任务并行、数据并行、流水线并行和共享内存并行等。
选择合适的方法取决于具体的应用场景和需求，需要综合考虑计算规模、计算复杂度、数据通信等因素。
FELAC并行版2.0全新的理念
• 对象技术 有限元计算一般归结为以下六类对象，节点坐标COOR、节点规格数ID、单元信息ELEMENT、 有限元矩阵MATRICE、边值UBF、计算结果UNOD。 • 公式库技术 作为有限元程序研发平台，有限元语言、元件技术和自动生成技术构成了一个有力的开发环 境。然而作为CAE应用软件，为了减少用户对常用公式和算法的编写，方便用户调用已完善的模 块，FELAC提供和建立了公式库和算法库。公式库将提供常用的形函数公式，提供各种坐标系下 的虚功方程表达式等资源。算法库提供常用的算法程序代码。使用时，无需重新编写代码，只 要调用公式库和算法库中的相应程序即可执行计算，极大的方便了用户使用。
FELAC的特色
最本质的多物理场耦合求解平台 最全面支持多核、多处理器系统 灵活扩展的有限元开发环境 全新的有限元并行架构 完全自主知识产权的高性能并行CAE软件 面向高校、科研院所、设计院等，培养自主CAE行业精英
FELAC的基本思想
FELAC的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后，就可以得到所有有限元 计算的程序代码，包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言和四种技术开 发而成。 • 有限元语言 FELAC采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类 似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表 达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的有限元计算程序。目前系统支持 C语言。
FELAC并行版2.0全新的理念
有限元语言及编译器（ Finite Element Language And it’s Compiler），以下简称 FELAC）是中国科学院数学与系统科学研究院梁国平研究院于 1983年开始研发的通用有限 元软件平台，是具有国际独创性的有限元计算软件，是 PFEPG系列软件三十年成果（1983 年—2013年）的总结与提升，有限元语言语法比PFEPG更加简练，更加灵活，功能更加强大。 目前已发展到 2.0版本。其核心采用元件化思想来实现有限元计算的基本工序，采用有限元 语言来书写程序的代码，为各领域，各类型的有限元问题求解提供了一个极其有力的工具数月才能完成的编程劳动。
FELAC与全球同行业(CAE行业)通用软件的比较
FELAC与全球同行业（CAE行业）通用软件的比较有限元法就是一种计算机模拟技术，使人们能够在计算机上用软件模拟一个工程问题的发生过程而无需把东西真的做出来。
把一个大的结构划分为有限个称为单元的小区域，在每一个小区域里，假定结构的变形和应力都是简单的，小区域内的变形和应力都容易通过计算机求解出来，进而可以获得整个结构的变形和应力。
图 2-1 有限元法的发展现状关注有限元的理论发展，采用最先进的算法技术，扩充软件的功能，提高软件性能以满足用户不断增长的需求，是 CAE 软件开发商的主攻目标，也是其产品持续占有市场，求得生存和发展的根本之道。
1、有限元语言（简称：FEL）有限元语言是元计算公司开发的数值计算行业通用编程语言，支持有限元程序开发、有限体积法程序开发，支持与C++语言混合编程。
有限元语言最新标准FEL2.0于2015年9月公布，常用于大规模并行计算和任意多物理场耦合计算程序的开发，是至今为止数值计算行业中最专业的编程语言！有限元语言是一种模型语言。
是生成高级语言的语言，是一种能严格描述有限元问题并为广大有限元专家们乐于接受的语言，它非常接近于有限元的专业语言，故在此称为有限元语言。
采用这种语言描述有限元问题的主要工作就是写表达式（如形函数表达式，虚功方程表达式、算法表达式），因此采用这种语言编写程序就像写有限元学术论文和有限元教科书那样轻松自如。
CAE行业中不仅有体量巨大、功能强劲的商业软件，也有众多工程师自编自调的原创程序。
商业软件技术成熟、应用简便，而原创程序则可以在具体问题的分析功能上弥补商业软件的不足，二者相互补充，百花齐放，满足多样化具体分析需求的目的。
有限元语言，是为了降低算法应用技术的门槛而诞生的，介于普通商软和自编程序之间的技术。
使用高级的、对用户更友好的环境，通过对偏微分方程的描述和离散，引用不同的算法来降低工程师自己编程的难度，它比商软灵活，能够提供更针对性的解决方案。
有限元方法的求解步骤
有限元方法的求解步骤引言有限元方法（Finite Element Method，简称FEM）是一种重要的数值分析方法，广泛应用于工程领域中各种结构和材料的力学问题的求解。
本文将介绍有限元方法的求解步骤，包括问题建模、离散化、单元分析、全局组装和求解、结果后处理等环节。
问题建模在使用有限元方法求解实际问题之前，首先需要对问题进行建模。
问题建模是将实际问题转化为数学方程组，并确定其边界条件和材料特性等。
定义几何域首先需要定义几何域，即将实际物体抽象为一个或多个几何形状。
可以使用CAD软件进行建模，也可以通过数学公式描述几何形状。
决定物理场根据具体问题，决定需要考虑的物理场类型。
常见的物理场包括结构力学、热传导、流体力学等。
建立数学模型根据所选择的物理场类型，建立相应的数学模型。
在结构力学中，可以使用弹性力学方程描述材料的行为。
确定边界条件和材料特性确定边界条件和材料特性是问题建模的关键步骤。
边界条件包括约束和荷载，用于限制物体的运动和施加外力。
材料特性包括材料的弹性模量、泊松比等参数。
离散化离散化是将连续问题转化为离散问题的过程，将连续域分割成有限个子域（单元），并在每个单元上建立适当的数学模型。
选择适当的网格选择适当的网格是离散化的关键。
常见的网格包括三角形网格、四边形网格、四面体网格等。
选择合适的网格可以提高计算效率和精度。
建立单元模型在每个单元上建立适当的数学模型，例如使用有限元法时，可以使用插值函数来描述位移场。
划分单元将整个几何域划分为多个单元，通常是使用自动划分算法进行划分。
单元分析在每个单元上进行局部计算，得到局部解。
这是有限元方法中最基本也是最重要的环节之一。
单元刚度矩阵计算根据单元模型和所选数学模型，在每个单元上计算刚度矩阵。
刚度矩阵描述了单元内部的力学行为。
单元载荷向量计算根据边界条件和施加的荷载，在每个单元上计算载荷向量。
载荷向量描述了单元受到的外部力。
单元解计算根据刚度矩阵和载荷向量，通过求解线性方程组，得到每个单元的解。
FELAC软件介绍和与pFEPG的对比
诚信·公平·开放·共赢Loyalty Fair Opening Win-winFELAC软件介绍和与pFEPG的对比FELAC（Finite Element Language And it’s Compiler）软件，由元计算（天津）科技发展有限公司历经数年潜心研究独创，设计思想采用元件化的程序设计方法和有限元语言，根据有限元方法统一的数学原理及其内在规律，以类似于数学公式推理的方式，由有限元问题的偏微分方程表达式及其求解算法自动产生有限元程序。
2016年1月FELAC 2.0版本上线, 常用于大规模并行计算和任意多物理场耦合计算程序的开发，是至今为止数值计算行业中专业的编程语言！元计算FELAC软件可广泛应用于石油化工、机械制造、能源、汽车交通、铁道、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、航空航天、日用家电等工业部门，适用于各类学科的科学研究。
FELAC是pFEPG的升级版本，并且pFEPG将于2016年4月1日停止试用版服务器，所有用户将全面升级为FELAC版本。
FELAC版本在性能上将高于pFEPG，具体介绍如下：1）C语言的稳定性和可维护性比Fortran版本更好；2）主程序的固定模式比Pfepg对于不同问题需要自动生成主程序流程更加简单；3）Felac版本加入小函数来控制非线性问题，比起pfepg的发送接收，更加简单通用；4）Felac版本基于点点通信比起Pfepg的主从通信来效率更高；5）Felac版本省去了从进程到主进程发送结果信息的流程，消耗时间更少；6）Felac版本输出结果是各个分区结果，不再汇总到主进程；7）并行计算流程更加简单，不再需要数据转换，前处理转换，后处理转换等一些列操作，源代码上传到服务器后，只需要编译运行即可，操作更为简洁；8）全新的有限元并行架构综上所述，FELAC作为pFEPG的升级版，无论从产品功能、适应能力、还是从用户体验等各个方面都具有绝对的优势。
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1.PFELAC并行程序求解流程
1.PFELAC并行程序求解流程
2.PFELAC并行计算使用模式
2.PFELAC并行计算使用模式
3.PFELAC软件思想 • 并行计算技术和并行程序设计的复杂性
依赖于不同类型的计算问题、数据特征、计算要求、和系统构架， 并行计算技术较为复杂,程序设计需要考虑数据划分，计算任务和算 法划分，数据访问和通信同步控制,软件开发难度大,难以找到统一 和易于使用的计算框架。 并
并行程序的编制是并行计算的瓶颈： – 必须深刻了解并行机的软硬件环境 – 必须深入了解并行机的通讯机制 – 必须深入了解并行算法的程序实现方法 – 必须……..
行 版 有 限 元 语 言 及 编 译 器
3.PFELAC软件思想
偏微分方程 表达式
+
算法
PFELAC
高性能数值 计算程序
PFELAC本质上是一门描述偏微分方程及方 程求解算法的语言 通过PFELAC能够快速生成偏微分方程所描 述问题的串行与并行计算程序。
PFELAC并行培训
PFELAC并行版
产品介绍
产品优势
产品功能
PFELAC并行版—产品介绍
并行有限元语言及其编译器（简称PFELAC）是国内自主研发的开源并行有限元仿真软件， 该软件采用有限元语言生成串行计算程序，再由串行计算程序自动生成有限元并行计算C++程序 ，降低有限元并行计算程序的开发难度，大大提高了有限元仿真分析的求解规模和计算效率。目 前已经在国内大规模超级计算机（例如：国家超级计算天津中心、济南中心，中国科学院超级计 算环境等）安装并运行测试，PFELAC以其强大的并行计算能力为大规模、超大规模有限元计算提 供了自主研发的仿真平台。
5.PFELAC大规模并行计算问题
三个核心问题：
• 1、有限元任务分配； • 2、程序的通信模式； • 3、后处理结果处理。
5.PFELAC大规模并行计算问题
有限元任务分配
区域分解
5.PFELAC大规模并行计算问题
有限元任务分配
并行有限元 网格分区
Parmetis：并行图划分和填充-约化矩阵排序（Parallel Graph Partitioning and Fill-reducing Matrix Ordering),特别适合于大 规模非结构网格的并行数值模拟 。 图划分的并行子程序ParMETIS_V3_PartKway基于串行多层k路分区算法，它包括三个阶段：图的粗化、初步划分、加密。
减少了从进程到 主进程发送结果 信息的流程
并行计算流 程更加简单
C++程序的稳 定性和可维护性
完全自主知识 产权的开源CAE 并行软件
PFELAC并行版—内容提要
1.PFELAC并行程序求解流程 2.PFELAC并行计算使用模式 3.PFELAC软件思想 4.PFELAC并行程序架构 5.PFELAC大规模并行计算问题
PFELAC并行版—产品介绍
PFELAC并行版—产品功能
1 2 3 4 5 6 7
自动生成开源有限元并行计算C++程序 任意多物理场自动耦合 自定义数学物理模型 有限元程序编译开发平台 并行自动分区 高性能、高效率仿真分析 自定义数值计算方法
PFELAC并行版—产品优势
最本质的多物理 场耦合仿真环境 简洁、直观、灵 活的有限元语言 全新的有限元并 行C++语言架构 点对点通信比主 从通信效率更高
计算模型分区示意图
无结构图划分过程
5.PFELAC大规模并行计算问题
有限元任务分配
Parmetis输入输出
• 在Parmetis中， 所有与图有关的 子程序的输入格 式包括：图的邻 接结构、顶点河 边的权重、描述 图如何被分布在 各分处理器上的 数组。 • 图的结构采用压 缩存储格式（ CSR）
3.PFELAC软件思想
开发有限元软件 仿真与模拟 得到C/C++源码 编写有限元文件
• 利用源码开发专用领域计算软件 • 自主研发与创新
• 提交并行计算 • 计算结果分析
• 基于MPI的分布式并行程序
• 描述微分方程表达式 • 描述有限元算法
PFELAC在超大规模 计算上的应用
1.解决的三个核心问题 2.万核测试模型介绍 3.万核测试环境介绍 4.分区软件万核测试报告 5.弹性计算软件万核测试报告
5.PFELAC大规模并行计算问题
程序通讯模式
进程0
前处理数据输入
。。。。
进程p 前处理数据输入
并行区域分割子系 统
并行区域分割子系 统 单元分析 集成系统方程 通信
对 等 模 式
单元分析 集成系统方程 并行求解方程
并行求解方程
输出后处理结果
输出后处理结果
5.PFELAC大规模并亿个自由度 1万个CPU
65%以上的 并行效率
天河一号已测试