千万自由度量级有限元模态分析并行计算研究
。以 Ｓｈｉｆｔ Ｉｎｖｅｒｔ 变换为例，
式中： σ为移位值。通过谱变换可以将原广义特征值 问题可以化为标准特征值问题 Ａｓ ｘ ＝ μ 其中 Ａｓ ＝ ｓ ｘ， （ Ｋ－ Ｍ） Ｍ， １／ （ ） 。在扩展 Ｋｒｙｌｏｖ 子空间 σ μ λ－ σ ｓ ＝ 时， 只需要将矩阵 Ａ 替换成平移 － 逆处理矩阵 Ａｓ 即可， 由此带来的问题就是在每个迭代步中都需要求解一个 线性方程组， 即在增加 Ｋｒｙｌｏｖ 子空间序列时， ｗ ＝ Ａｖｉ 变
振 动 与 冲 击 第 ３４ 卷第 １７ 期 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ Ｖｏｌ． ３４ Ｎｏ． １７ ２０１５
千万自由度量级有限元模态分析并行计算研究
范宣华 １ ，肖世富 １ ，陈 璞２
， 基本思想是通过
在 Ｋｒｙｌｏｖ 子空间上建立正交基并利用这组正交基将矩 阵 Ａ 缩减成 Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ 矩阵形式。后来很多学者对基 本的 Ａｒｎｏｌｄｉ ／ Ｌａｎｃｚｏｓ 算 法 进 行 了 一 系 列 重 启 动 改 进
［ ６－ ７］
， 比较 著 名 的 是 Ｓｏｒｅｎｓｅｎ 提 出 的 隐 式 重 启 动
１ 大规模特征值问题求解算法
模态分析在数学上可以归结为大型稀疏矩阵特征 值问题， 对于该问题的研究大多基于子空间投影技
３－ ４］ 。依据子空间序列产生的方式不同， 子空间类 术［
方法大致可以分为两类— — —固定维数子空间法和变化 维数子空间法。总体说来变化维数比固定维数的方式
７８
振 动 与 冲 击 ２０１５ 年第 ３４ 卷
１０ ］ Ｄａｖｉｄｓｏｎ 类子空间方法最初源于由 Ｄａｖｉｄｓｏｎ ［ 提
图 １ Ｐａｎｄａ 框架的基本结构 Ｆｉｇ． １ Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＰＡＮＤＡ ｆｒａｍｅ
利用 ＰＡＮＤＡ 框架提供的并行数据结构以及接口 等功能形成的模态分析求解体系描述见图 ２ 。整个体 系分成 Ｍ ＳＣ． Ｐａｔｒａｎ 前处理建模， ＰＡＮＤＡ 框架下的并行 计算 以 及 计 算 结 果 的 后 处 理 三 个 部 分。 具 体 介 绍 如下： （ １ ） 前处理建模。模态分析的前处理借助 Ｍ ＳＣ． ＳＣ． Ｐａｔｒａｎ 中， 根据不同单元类型、 不 Ｐａｔｒａｎ 实现。在 Ｍ 同材料和边界约束等对工程结构的有限元模型进行分
－ １ Ｋ－ Ｍ） Ｍｖｉ ， 要得到 ｗ ， 即相当于求解线 成了 ｗ ＝ （ σ － １
性系统（ Ｋ－ Ｍ） ｗ ＝ Ｍｖｉ 。该大型线性方程组的求解 σ 是整个特征值算法的关键， 一般采用矩阵分解的直接 法进行求解， 矩阵分解将占据整个特征值问题求解的 大部分时间和存储空间。 １． ２ Ｄａｖｉｄｓｏｎ 类子空间方法
［ ２， ５］
为某阶近似特征值（ 里兹值） ， ｕ 为和 θ相对应 式中： θ 的近似特征向量（ 里兹向量） ， ｒ 为留数向量， ｔ 为待求 的正交补向量。和 Ｋｒｙｌｏｖ 类子空间算法的一个重要不 同在于， Ｊａｃｏｂｉ Ｄａｖｉｄｓｏｎ 方法通过得到 ｔ 的近似解来扩 展子空间， 而 Ｋｒｙｌｏｖ 类子空间方法通过将算子 Ａ 的幂 形式施 加 到 初 始 迭 代 向 量 上 来 扩 展 子 空 间。 Ｊａｃｏｂｉ 外层迭代方式求解特征系统， 外 Ｄａｖｉｄｓｏｎ 方法采用内 － 层迭代扩展子空间， 内层迭代求解“ 修正方程” 。该算 法的优势在于计算过程中涉及的运算主要是矩阵 －向 量积和向量内积， 原特征矩阵的稀疏特性得以保留， 对 内存需求低， 并行通讯少； 但对不同问题的适应性不如 采用 Ｋｒｙｌｏｖ 类子空间方法。
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ，ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｖｅｒｙ ｓｔｒｏｎｇ ｄｕｅ ｔｏ ｉｔｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｉｎ ｒｅａｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｔｉｒｅ ｌａｒｇｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｒｅｅ ｐｒｅｄｏｍｉｎａｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｉ． ｅ． ，ｉｍｐｌｉｃｉｔｌｙ ｒｅｓｔａｒｔｅｄ Ａｒｎｏｌｄｉ ｍｅｔｈｏｄ ，Ｋｒｙｌｏｖ Ｓｃｈｕｒ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｊａｃｏｂｉ Ｄａｖｉｄｓｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ＰＡＮＤＡ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ，ａ ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ａ ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｓ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ，ｉｔ ｗａｓ ｍｉｌｌｉｏｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ｇｅｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，ａ ｐａｒａｌｌｅｌ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｏｖｅｒ ｔｅｎ ＤＯＦ ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ａｎｄ ｔｈｏｕｓａｎｄｓ ｏｆ ＣＰＵ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ ｗｅｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ．Ｔｈｅ ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｐａｒａｌｌｅｌ ｓｃａｌａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｗｉｔｈ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ｓｏｌｖｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｐｅｒｆｏｒｍ ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｏｖｅｒ ｔｅｎ ｍｉｌｌｉｏｎ ＤＯＦ ｗｉｔｈｉｎ ｏｎｅ ｈｏｕｒ ａｎｄ ｉｔｓ ｐａｒａｌｌｅｌ ｓｃａｌａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ；ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ 在一些特殊大型装备如巨型光机装置、 复杂武器 系统以及大型飞行器等的研制过程中， 往往既需要关 注整体动力学特性， 也需要关注局部， 涉及大规模复杂 动力学系统求解， 这对传统有限元计算方法和分析工 具形成挑战。一方面传统的简化建模会影响结构局部 关键细节的预测能力； 另一方面大型装备结构复杂， 往 往包含大量的密集模态， 需要精细建模才能得以反映。 目前国内现有的商业有限元软件模态分析能力维持在 １００ 万自由度量级、 数小时的计算水平， 无法满足大型 装备系统级高精度数值分析的需求。这样以来， 高效
（ １ ．中国工程物理研究院 总体工程研究所， 四川 绵阳 ６２１９９９ ； ２． 北京大学 工学院力学与工程科学系， 北京 １００８７１ ）
摘 要： 大规模有限元模态分析在一些重大装备研制过程中有迫切需求， 对于实现装置系统级分析具有重要意
义。基于隐式重启动 Ａｒｎｏｌｄｉ 、 Ｋｒｙｌｏｖ Ｓｃｈｕｒ 和 Ｊａｃｏｂｉ Ｄａｖｉｄｓｏｎ 三种主流算法和 ＰＡＮＤＡ 并行计算框架， 构建了大规模模态 分析并行计算体系； 将并行求解体系应用于某光机主体结构， 实现了其上千万自由度、 数千核的模态分析并行计算； 结合 算例对三种主流算法的适应性和并行可扩展性进行了评估。研究结果表明， 基于三种算法构建的并行求解体系均可在 １ 小时内求解千万自由度量级的大规模模态分析问题， 并行可扩展性非常优异。 关键词：有限元法；大规模模态分析；并行计算 中图分类号：ＴＢ１２３ ；ＴＰ３１ １ 文献标志码：Ａ ＤＯＩ ： １０． １３４６５ ／ ｊ． ｃｎｋｉ． ｊｖｓ． ２０１５ ． １７． ０１３
［ ６］
Ａｒｎｏｌｄｉ ／ Ｌａｎｃｚｏｓ 算法 软件包
［ ７］
， 其 具 体 代 码 实 现 于 ＡＲＰＡＣＫ
［ ８］
， 已经得到广泛应用。 Ｓｔｅｗａｒｔ
在隐式重启
Ｌａｎｃｚｏｓ 算法基础上进行了改进， 将 Ａｒｎｏｌｄｉ 动 Ａｒｎｏｌｄｉ ／ 分解代之以更为宽泛的 Ｋｒｙｌｏｖ 分解， 提出了更容易代 码实 现 的 Ｋｒｙｌｏｖ Ｓｃｈｕｒ 算 法。 隐 式 重 启 动 Ａｒｎｏｌｄｉ ／ Ｌａｎｃｚｏｓ 算 法 和 Ｋｒｙｌｏｖ Ｓｃｈｕｒ 算 法 在 数 学 上 具 有 等 价 性， 是目 前 Ｋｒｙｌｏｖ 类 子 空 间 算 法 中 的 两 个 主 流 数 值 算法。 对模态分析而言， 其数学本质是求解由质量矩阵 Ｍ 和刚度矩阵 Ｋ 组成的广义特征值方程 Ｋｘ ＝ Ｍｘ， 所 λ 关心的是低阶特征对。而 Ｋｒｙｌｏｖ 类算法多收敛于最大 特征值， 为此需要进行谱变换。常用的谱变换有 Ｓｈｉｆｔ Ｉｎｖｅｒｔ 变换和 Ｃａｙｌｅｙ 变换 对应的变换形式为： Ｋｘ ＝λ Ｍｘ ( Ｋ －σ Ｍ) －１ Ｍｘ ＝ １ ｘ λ－σ （ １）
更为高效， 最 具 代 表 性 的 是 Ｋｒｙｌｏｖ 类 子 空 间 方 法 和 Ｄａｖｉｄｓｏｎ 类子空间方法， 以下分别进行简述。 １． １ Ｋｒｙｌｏｖ 类子空间方法 Ｋｒｙｌｏｖ 类子空间方法可以追溯到 ２０ 世纪 ５０ 年代 提出的用于对称特征值求解的 Ｌａｎｃｚｏｓ 算法和用于非 对称特征值求解的 Ａｒｎｏｌｄｉ 算法
基金项目：国家自然科学基金面上项目（ １ １４７２２５６ ） ； 中国工程物理研究 院发展基金项目（ ２０１２Ａ０２０２００８ ） ； 中国工程物理研究院重点学科项 目“ 计算固体力学” ； 中国工程物理研究院院长基金项目 收稿日期：２０１４ － ０５ － ０７ 修改稿收到日期： ２０１４ － ０８ － ２７ 第一作者 范宣华 男， 博士， 高级工程师， １９８１ 年生
Ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｆｏｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｏｖｅｒ ｔｅｎ ｍｉｌｌｉｏｎ ＤＯＦ ＦＡＮ Ｘｕａｎ ｈｕａ １ ，ＸＩＡＯ Ｓｈｉ Ｆｕ １ ， ＣＨＥＮ Ｐｕ２
（ １ ．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣＡＥＰ，Ｍ ｉａｎｙａｎｇ ６２１９００ ，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍ ｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ，Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｐｅｋｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７１ ，Ｃｈｉｎａ）
模态分析的应用及它的试验模态分析
模态分析的应用及它的试验模态分析--mjhzhjg这是mjhzhjg 写的关于模态分析的日志，读了后受益很多，特别在振动实验与测试技术论坛这里向大家推荐，我感觉到模态分析方面的知识变成了振动试验人员需要掌握的知识，希望大家自己谈谈自己的感想，请mjhzhjg 、欧阳教授等专家、高手关心指导。
模态分析的应用及它的试验模态分析模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价现有结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3) 诊断及预报结构系统的故障；4) 控制结构的辐射噪声；5) 识别结构系统的载荷。
机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。
模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。
首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。
用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。
大规模结构动力学有限元并行计算
大规模结构动力学有限元并行计算1.引言大规模结构动力学有限元并行计算是在计算机技术不断进步的背景下，为了提高结构动力学有限元模拟的计算效率而诞生的技术手段。
随着计算机性能的不断提升，结构动力学有限元模拟的计算需求越来越强，对于传统的串行计算方式已经不能满足要求。
因此，并行计算成为大规模结构动力学有限元模拟的重要手段，对于提高计算效率，缩短计算时间、优化计算结果等方面都有着重要作用。
2.大规模结构动力学计算的特点大规模结构动力学有限元模拟计算其主要特点就是计算规模大、时间长，数据量大、数据处理复杂等方面的特点。
传统的串行计算方式将计算任务划分为多个小任务一步步完成，但是随着计算规模的不断扩大，计算时间变得越来越长，而且CPU处理的数据量也越来越大，数据复杂度也不断提高。
因此串行计算的效率日益降低，这时并行计算成为了必不可少的解决方式。
3.并行计算的优点并行计算使得多个CPU可以同时运行计算程序，计算任务可以分割为多个小任务分配给不同的CPU同时处理，以提高计算效率。
并行计算的另一个优点是，可以充分利用计算机内存，以最大化地提高计算机的计算能力。
并行计算的设计主要需要解决两个问题，第一个问题是如何将计算任务分割为多个小任务，第二个问题是如何有效地协调多个CPU之间的计算任务。
4.并行计算的应用大规模结构动力学有限元并行计算技术的应用领域非常广泛，主要适用于几何复杂、物理特性复杂的结构物动力学问题，是风洞试验、现场试验等一些实验手段无法解决的问题，如飞行器、高速列车、大型工程结构物等动态响应和破坏性分析等。
并行计算技术帮助用户可以通过一种虚拟试验的方式，不断调整和优化结构的设计，以提高结构的性能和安全性。
5.并行计算的挑战虽然并行计算的优点非常明显，但是并行计算的应用也存在着一些比较明显的挑战。
首先，分割任务分配给不同的CPU之后，需要考虑先后顺序和数据的传输，因此需要设计一些特殊的数据传输方式和计算协调方式；其次，并行计算的算法需要进行特殊优化以充分发挥计算机的性能；最后，并行计算的系统设计需要考虑大规模并发操作带来的瓶颈和性能损失。
结构动力学有限元混合分层并行计算方法
结构动力学有限元混合分层并行计算方法结构动力学是研究结构在外界载荷作用下的响应及其稳定性的一门学科。
有限元方法是结构动力学分析中广泛使用的一种数值方法。
为了提高计算效率和精度，混合分层并行计算方法应运而生。
混合分层并行计算方法是指将有限元方法与分层并行计算相结合的一种计算方法。
在结构动力学中，混合分层并行计算方法被广泛应用于解决大型结构的复杂动力学问题。
它通过将结构进行分层划分，将计算任务分配给不同的处理器进行并行计算，从而大幅提高计算速度和效率。
混合分层并行计算方法的基本思想是将结构分为多个子结构，并将每个子结构分配给一个处理器进行计算。
每个处理器独立地计算与其对应的子结构，然后通过通信机制将计算结果交换，并进行整体求解。
这种并行计算方法充分利用了计算机集群的计算能力，提高了计算效率。
在混合分层并行计算方法中，有限元方法被用于对每个子结构进行离散化，并建立相应的有限元模型。
有限元模型中的自由度数目较少，计算量相对较小，可以降低计算复杂度。
同时，分层并行计算策略使得计算任务可以被同时执行，加速了计算速度。
混合分层并行计算方法的应用范围广泛。
例如，在工程领域中，可以用于模拟大型桥梁、高层建筑等结构的动力学响应；在航空航天领域中，可以用于模拟飞机、卫星等复杂结构的动力学特性；在地震工程中，可以用于模拟地震对建筑物的影响等。
混合分层并行计算方法可以准确预测结构的振动特性、动态响应和破坏过程，为结构设计和分析提供了有力的工具。
总之，结构动力学有限元混合分层并行计算方法是一种高效、准确的计算方法。
它通过将结构进行划分和并行计算，充分利用计算机集群的计算能力，实现了大规模结构动力学分析的快速求解。
混合分层并行计算方法在工程领域中的应用潜力巨大，有着广阔的发展前景。
基于Jacobi-Davidson算法的大规模模态分析并行计算研究
ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ Ｊ － Ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｔ ｏ ｍａ ｋ ｅ ｉ ｔ ｓ ｕ ｉ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｆ ｏ ｒ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ — ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｍｏ ｄ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ．Ａ ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｍｏ ｄ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｐ ＡＮＤＡ ￣ ａ ｍｅ ｗ ｏ ｒ ｋ ｗａ ｓ ｃ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｊ － Ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ａ ｎ ｄ ｖ ａ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｐ ａ ｃ ｋ ａ ｇ ｅ ｓ ． Ｕｔ ｉ ｌ ｉ ｚ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
线 越接近理想加 速曲线 ， １ ０ ２ ５万 自由度规模 在 １ ２ ８核 的并行 效率达到 ８ ８ ． １ ％。
关键词 ：Ｊ ａ ｃ ｏ ｂ ｉ —Ｄ ａ ｖ ｉ ｄ ｓ ｏ ｎ算 法 ； 谱变换 ； 模态分析 ； 大规模并行计算
中 图分 类 号 ：Ｔ Ｂ １ ２ ３ ： Ｔ Ｐ ３ １ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ
ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｄ ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ ．ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｓ ｃ ａ ｌ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｊ — Ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗ ａ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ｖ ｉ ａ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｔ ｅ ｓ ｔ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ
ＦＡＮ Ｘｕ ａ ｎ— ｈ ｕ ａ ，Ｃ ＨＥＮ Ｐｕ ， Ｒｕ ｉ — ａ ｎ ，ＸＩ ＡＯ Ｓ ｈｉ
模态分析
1. 什么是模态分析？模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
2. 模态分析有什么用处？模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1. 评价现有结构系统的动态特性；通过结构的模态分析可以求得各阶模态参数（模态频率、模态振型以及模态阻尼），从而评价结构的动态特性是否符合要求，并校验理论计算结构的准确性。
2. 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3. 诊断及预报结构系统的故障；近年来，结构故障技术发展迅速，而模态分析已成为故障诊断的一个重要方法。
利用结构模态参数的改变来诊断故障是一种有效方法。
例如，根据模态频率的变化可以判断裂纹的出现；根据振型的分析可以确定断裂的位置；根据转子支承系统阻尼的改变，可以诊断与预报转子系统的失稳等。
4. 控制结构的辐射噪声；结构噪声是由于结构振动所引起的。
结构振动时，各阶模态对噪声的“贡献”并不相同，对噪声贡献较大的几阶模态称为“优势模态”。
【国家自然科学基金】_结构优化_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
结构参数 算法 筋板 空间聚类 空间数据库 碳纳米管 相空间重构 相位差 白车身 电子密度拓扑分析 电场 生物信息学 生态环境 珠江三角洲 燃烧室 淮海经济区 海洋平台 污闪特性 水稻插秧机 水工结构 比刚度 正交频分复用 正交试验 正交设计 正交实验 模糊控制器 模糊控制 模拟 模型优化 柔性机构 材料设计 服务质量 有限元模型修正 最小二乘法 最小二乘支持向量机 最优设计 智能体 数据挖掘 数值计算 敏度分析 效率 拓扑结构 抗震设计 悬挂结构 性能 微观结构 微执行器 强化学习 应变 并行计算 布局优化 工作流 对策 实验设计
推荐指数 69 54 52 35 33 29 25 20 16 15 14 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
结构力学有限元分层并行计算方法
3
数值算例
图 3 三层并行机制 Fig.3 Scheme of three-layer parallelization
第二层并行，各节点机内分别同时进行相应 1 级子区域的组集、并行缩聚和回代求解，通信只存 在于同一节点机内的不同核之间。各节点机内可分 别指定一个局部主进程，统一负责相应 1 级子区域 的组集，数据分发，并行缩聚结果的汇总以及内部 自由度的回代求解。各节点机内相应 1 级子区域的 并行缩聚过程则由同一节点内所有进程同时参与。
规模和条件数也随之急剧增加，从而给其求解带来 困难[9]。另外在迭代求解界面方程的过程中，由于 所有进程都要参与全局通信，进程间通信和同步开 销的增加也会极大地降低并行效率[10]。 在硬件方面，具有分布式存储体系结构的大规 模并行计算机（Massively Parallel Processors, MPP） 是目前进行科学和工程计算最广泛使用的并行计算 机之一。 对于 MPP 来说， 最为重要的部分就是数据 的存储以及处理器之间的相互通信和协作，这也是 影响并行效率的很重要因素。 因此， 利用 MPP 提高 并行效率的关键在于处理好大规模数据的存储以及 处理器间的相互通信和协作问题。 为解决采用区域分解法利用大量 CPU 求解大 规模问题并行效率低的问题， 本文针对 MPP 分布式 存储体系结构提出了一种结构力学有限元分层并行 计算方法。该方法在两级分区两次缩聚的基础上不 仅实现了大量数据的分布式存储，提高了数据的内 存访问速率；而且实现了计算过程的三层并行，将 节点内通信与节点间通信分离从而有效提高了通信 效率；此外，它还进一步降低了界面方程的规模， 加快了其迭代收敛速度。鉴于有限元分析的类型十 分广泛，为有针对性地分析和解决问题本文将研究 重点集中在结构线性静力问题的分析上。
ABAQUS软件关于并行计算的测试报告
Abaqus软件关于并行计算的测试报告现代CAE分析的发展对计算能力提出了越来越高的需求，Abaqus作为功能最为强大的CAE分析软件之一，在生产和研究中为各国的工程师和研究人员所广泛采用。
Abaqus提供了强大的并行功能，它采用Threads和MPI两种并行模式，可应用于SMP 或者Cluster。
本文不仅对Abaqus的并行计算的功能进行了简单介绍，而且在各种不同的操作平台上对不同分析算例进行了测试，提出了一套完整的解决方案，对于用户在Abaqus软件和硬件的选取都具有一定的参考作用。
一、CAE分析对高性能计算的需求CAE就是用计算机辅助求解工程和产品的强度、刚度、屈曲稳定性、动力响应、热传导、弹塑性等力学性能以及性能的优化设计等问题的方法。
从20世纪60年代初开始，CAE 技术逐渐被应用于解决复杂的工程分析计算问题。
CAE 的广泛应用使得工程和产品的设计水平发生了质的飞跃。
经历了40多年的发展历史，CAE 理论和算法都经历了从蓬勃发展到日趋成熟的过程，现已成为工程和产品结构分析中(如航空、航天、机械、汽车、土木结构等领域)必不可少的数值计算工具，同时也是分析连续力学各类问题的一种重要手段。
随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备，因此，要进行CAE 分析设计必须获得更高的计算能力，主要表现在：要处理更多的工程数据：现代勘探和测量技术的发展，使得在设计、生产或施工前后都能获得大量的数据，数据的及时有效处理能为后继的、生产或施工提供有力的指导；要处理更大规模的问题：为了提高分析的精度，必须采用更精密的网格划分、模拟更加精细的结构，使得问题规模不断扩大；要完成更加困难的分析：在分析中要考虑更多的影响因素，不仅要处理线性弹性问题，还要处理非线性、塑性、流变、损伤以及多物理场的耦合等，分析起来更加困难；要进行更深层次的优化：为了降低成本，提高经济效益，对设计要反复进行优化，而且优化的规模也日渐增加。
有限元模态分析现状与发展趋势_龙英
有限元模态分析现状与发展趋势龙英1，滕召金2，赵福水2（1.湖南现代物流职业技术学院，湖南长沙410131；2.湖南农业大学，湖南长沙410128；3.三一机电技术学校，湖南长沙410131）摘要：模态分析技术开始于20世纪30年代，经过70多年的发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。
最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
阐述了国内外有限元模态分析现状与发展趋势，并对当今国际上有限元模态分析和软件开发的特征进行了分析。
关键词：有限元；模态分析；发展趋势中图分类号：TH113文献标识码：A 文章编号：1007-8320（2009）04-0027-02The present status and development trends of finite element modal analysisLONG Ying 1，TENG Zhao-jin 2，ZHAO Fu-shui 2（1.Hunan Modern Logisties College ，Changsha ，Hunan 410128，China ；2.Hunan agricultural University ，Changsha ，Hunan 410128，China ；3.Sanyi Electrical and Technical School ，Changsha ，Hunan 410131，China ）Abstract ：Modal analysis began in the 1930’，after 70years of development ，modal analysis of vibration en -gineering has become an important branch.The ultimate goal is to identify the modal parameters of the system ，provide the basis for the vibration characteristics analysis and optimal design structural system ，fault diagnosis and prediction of vibration and dynamic characteristics of the structure.Describing the status quo and develop -ment trend of today ’s international finite element modal ，analyzing characteristics of software development.Key words ：finite element ；modal analysis ；development trend收稿日期：2009-04-12作者简介：龙英（1980-），女，研究方向：机械工程。
MSC MD Nastran多学科仿真
MD Nastran全球功能最强、应用最广的多学科仿真平台在今天多样化激烈竞争的市场环境中，企业需要在最短的时间内设计和验证产品性能，将最好的产品以最快的速度投放市场。
企业设计研发部门所使用的传统的工程分析方法是利用点分析工具，近似地模拟产品在现实环境中的行为，但是通常情况下，产品的性能总是受到多种物理环境的同时影响，用户使用单一分析工具往往不能准确充分地模拟产品的真实性能。
为了解决这个问题，进一步提升产品的竞争力，从而使企业更好的适应市场需求，MSC 推出了多学科（MD ）分析技术，大大减少仿真分析与实际工作环境之间的差距，确保准确模拟真实的世界，MD 技术是MSC.Software 公司企业级解决方案的核心和基础，MSC.Software 的企业仿真方案使用详细的数字产品模型模拟并验证产品各个方面的性能、制定和跟踪严格的设计目标、沟通协调产品开发，从而使产品创新和质量提高到一个最具竞争力的新水平。
一.什么是MD NastranNastran 是美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration ，简称NASA ，又称美国宇航局）为适应各种工程分析问题而开发的多用途有限元分析程序。
这个系统称为NASA Structural Analysis System ，命名为Nastran 。
20世纪60年代初，美国宇航局为登月需要，决定使用有限元法开发大型结构分析系统，并能在当时所有大型计算机上运行。
MacNeal-Scherndler Corporation （即MSC公司）是开发小组主要成员。
Nastran 程序最早在1969年通过COSMIC （Computer Software Management and Information Center ）对外发行，一般称为COSMIC.Nastran 。
之后又有各种版本的Nastran 程序发行，其中以MSC 公司所开发的MSC.Nastran 程序用户最为广泛。