2022年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题4.1几何图形初步含解析20221124147

专题4.1 几何图形初步

一、单选题

1．【湖南省长沙市2018年中考数学试题】将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A． B． C． D．

【答案】D

点睛：本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．

2．【河北省2018年中考数学试卷】如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）

A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°

【答案】A

【解析】【分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．

【详解】如图，AP∥BC，

∴∠2=∠1=50°，

∵∠EBF=80°=∠2+∠3，

∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，

∴此时的航行方向为北偏东30°，

故选A．

【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．

3．【江苏省徐州巿2018年中考数学试卷】下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键. 4．【浙江省湖州市2018年中考数学试题】如图所示的几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，

故选C．

5．【湖南省怀化市2018年中考数学试题】如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）

A．30° B．60° C．45° D．120°

【答案】B

点睛：本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．

6．【吉林省长春市2018年中考数学试卷】如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC 交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

A．44° B．40° C．39° D．38°

【答案】C

【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．【详解】∵∠A=54°，∠B=48°，

∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，

∵CD平分∠ACB交AB于点D，

∴∠DCB=×78°=39°，

∵DE∥BC，

∴∠CDE=∠DCB=39°，

故选C．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质．

7．【湖南省郴州市2018年中考数学试卷】如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）

A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3

【答案】D

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解题的关键. 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．

8．【湖北省荆门市2018年中考数学试卷】已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A．80° B．70° C．85° D．75°

【答案】A

【解析】【分析】如图，先根据三角形外角的性质求出∠4的度数，再根据平行线的性质求出∠5的度数，最后根据邻补角的定义进行求解即可得.

【详解】如图，

【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，结合图形灵活运用相关的知识解决问题是关键.

9．【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC 的大小为（）

A．20° B．60° C．70° D．160°

【答案】D

【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键. 10．【江苏省淮安市2018年中考数学试题】如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

【答案】C

【解析】分析：求出∠3即可解决问题；

详解：如图，

∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，

∴∠3=55°，

∴∠2=∠3=55°，

故选：C．

点睛：此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．

11．【台湾省2018年中考数学试卷】如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：

（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；

（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求.

对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）

A．两人皆正确 B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

【答案】D

【解析】分析：甲：根据作图可得AC=AP，利用等边对等角得：∠APC=∠ACP，由平角的定义可知：∠BPC+∠APC=180°，根据等量代换可作判断；

乙：根据四边形的内角和可得：∠BPC+∠A=180°．

详解：甲：如图1，

乙：如图2，

∵AB⊥PB，AC⊥PC，

∴∠ABP=∠ACP=90°，

∴∠BPC+∠A=180°，

∴乙正确，

故选：D．

点睛：本题考查了垂线的定义、四边形的内角和定理、等腰三角形的性质，正确地理解题意是解题的关键．