人教版数学七年级下册9.2 第2课时 一元一次不等式的应用[1] -课件
人教版初中数学七年级下册教案 9.2 一元一次不等式第1课时
9.2 一元一次不等式
第1课时
教学目标
【知识与技能】
1.掌握一元一次不等式的解法.
2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.
【过程与方法】
通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.
【情感态度】
通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知
的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.
教学重难点
【教学重点】
一元一次不等式的解法.
【教学难点】
不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.
课前准备
无
教学过程
一、情境导入，初步认识
问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？
解：设累计购物x元.
当0＜x≤50时，两店_________.
当50＜x≤100时，_________店优惠.
当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.
分三种情况讨论：
（1）在甲店花费小，列不等式：____________.
（2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________.
（3）在乙店花费小，列不等式：__________________.
问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.
【教学说明】
可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.
二、思考探究，获取新知
思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？
【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.
三、运用新知，深化理解
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
人教版七年级数学下册第九章 9.2一元一次不等式
第九章 不等式与不等式组
9.2一元一次不等式（1）
教学目标：
知识技能：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。运用转化和比较的思想方法，参照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，并体会两者的区别与联系。
过程方法：一元一次不等式的解法的探索，对一元一次不等式解法的理解
情感态度：通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。
教学重点：一元一次不等式的解法。
教学难点：类比一元一次方程得出不等式解法，化系数为1的不步骤。
教法：讲练结合 合作探究
学法：类比解一元一次方程来解一元一次不等式，同时通过练习来巩固。
教学过程：
一、 情境引入：
问题1：（1）利用不等式的性质解不等式316213xx；（2）解方程316213xx。对比这两题，你发现不等式更加简洁的方法了吗?
学生活动：独立完成计算，再小组合作交流。
教师总结：（1）根据不等式性质，两边同时加21，再同减去6x得：5x。(2)去分母，得5,232xxx得：
我们知道解方程的步骤是根据等式性质，把系数化为1，那么不等式呢？
二、互动探究
问题2：观察下面的不等式：34,5032,123,267xxxxx。他们有什么共同特征？
学生活动：小组合作探究。
教师总结：上述不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式。
问题3：根据不等式的性质，解简单的不等式,267x发现总结解题步骤。
师生活动：合作探究。
问题4：解下列不等式，并在数轴上表示解集；
（1）3)1(2x （2）31222xx
解（1）去括号，得322x
移项，得232x
合并同类项，得12x
七年级数学下册9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法习题新版48(1)
1 9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
基础题
知识点 一元一次不等式及其解法
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B)
A．4＞1 B．3x－24＜4
C.1x<2 D．4x－3＜2y－7
2．(沈阳中考)一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是(A)
3．(淮安中考)不等式2x－1＞0的解集是(A)
A．x＞12 B．x＜12
C．x＞－12 D．x＜－12
4．(南宁中考)不等式2x－3<1的解集在数轴上表示为(D)
5．(六盘水中考)不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)
6．(包头中考)不等式x2－x－13≤1的解集是(A)
A．x≤4 B．x≥4
C．x≤－1 D．x≥－1
7．(怀化中考)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是(D)
A．a>0 B．a<0
C．a>－1 D．a<－1
9．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)(广州中考)5x－2≤3x；
解：移项，得5x－3x≤2.
合并同类项，得2x≤2.
系数化为1，得x≤1.
其解集在数轴上表示为：
2
(2)(桂林中考)4x－3＞x＋6；
解：移项，得4x－x＞6＋3.
合并同类项，得3x＞9.
系数化为1，得x＞3.
其解集在数轴上表示为：
(3)(连云港中考)2(x－1)＋5＜3x；
人教版七年级下册数学9.2一元一次不等式练习试题
9.2一元一次不等式练习题
一、单选题
1．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是( )
A．3 B．0 C．2 D．4
2．不等式251x的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（ ）
A．22x B．2x C．2x D．2x
5．不等式3(2)4xx的非负整数解有（ ）个
A．4 B．6 C．5 D．无数
6．x的一半与y的平方的和大于2，用不等式表示为（ ）
A．2122xy B．2122xy C．222xy D．122xy
7．设a，b是常数，不等式10xab的解集为15x，则关于x的不等式0bxa的解集是（ ）
A．15x B．15x C．15x D．15x
8．若1a，则Ma，23aN，213aP的大小关系为（ ）
A．PNM B．MNP C．MPN D．NPM
9．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
10．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8
二、填空题
11．不等式3x﹣k≤0的正整数解是1，2，3．那么k的所有整数值的和是______．
人教版七年级数学下册《9.2 第2课时 一元一次不等式的应用》(含答案)
1 第2课时 一元一次不等式的应用
1、最近一段时间我县的百姓、商潮两家超市都在搞促销活动，他们以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在百姓超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的80%收费；
在商潮超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。
（1）小明，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市购物更合算？为什么？
（2）根据他们的销售方案，你怎样选择购物能获得更大的优惠？
2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，最多打几折？
3、苏老师计划与同学们一起去少年宫观看画展，门票是每人５元，60人以上（含60人）的团体票7折优惠。现在我们班有48名同学，而苏老师打算买60张门票。在不足60人的情况下，有多少人时买60张的团体票要比买普通票便宜？
4、小明用100元去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元，那么小明最多能买几只钢笔？
5、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
2
6、 小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
7、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。
8、某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？
2020-2021学年七年级数学人教版下册9.2一元一次不等式(实际应用)(含答案)
9.2一元一次不等式（实际应用）
一、单选题
1．缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（ ）折．
A．8 B．7 C．7.5 D．8.5
2．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元
B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元
C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元
D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元
3．王老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步（ ）分钟？
A．4 B．5 C．6 D．7
4．一辆匀速行驶的汽车在8点20分的时候距离某地60km，若汽车需要在9点以前经过某地，设汽车在这段路上的速度为x（/km小时），列式表示正确的是（ ）
A．60x B．4060x C．2060x D．2603x
5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（ ）
A．3530100xx B．3305100xx
C．5301003xx D．5100330xx
6．在世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是( )
A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负
人教版数学七年级下册：9.2 一元一次不等式 同步练习(附答案)
9．2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．2x－3y＞4 B．－2＜3
C．3x－1＜0 D．y2－3＞2
2．若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝1．
3．不等式1－2x≥0的解集是( )
A．x≥2 B．x≥12
C．x≤2 D．x≤12
4．不等式2x－1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5．当x 时，式子x－3的值是正数．
6．不等式x－3＜6－2x的解集是 ．
7．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)5x－2≤3x；
(2)5x－5＜2(2＋x)；
(3)2－x4≥1－x3.
8．小明解不等式1＋x2－2x＋13≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①
去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②
移项，得3x－4x≤1－3－1.③
合并同类项，得－x≤－3.④
两边都除以－1，得x≤3.⑤
9．与不等式2x－4≤0的解集相同的不等式是( )
A．－2x≤x－1 B．－2x≤x－10
C．－4x≥x－10 D．－4x≤x－10
10．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
11．若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( )
一元一次不等式(组)的应用-七年级数学下册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)
第3课时——一元一次不等式（组）的应用
知识点一：列一元一次不等式（组）解决实际问题：
1. 具体步骤：
①弄清题中数量关系，用字母表示未知数。
②根据题中的不等关系列出不等式（组）。
③解不等式（组），求出解集。
④写出符合题意的解。
2. 表达不等关系的关键词：
列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”等词来体现问题中的不等关系。
【类型一：由实际问题抽象一元一次不等式（组）】
1．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（ ）
A．%10200020002400x B．%10200020002400x
C．%10240020002400x D．%10240020002400x
2．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）
A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5%
C．120×10x≥80×5% D．120×10x﹣80≥80×5%
3．校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15册，则按每册10元付款，若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠．问最多能购买多少册？设能购买x册，则下列不等关系正确的是（ ）
A．10x≤800 B．10×0.8×15+10×0.8（x﹣15）≤800
C．15×10+10×0.8（x﹣15）≤800
D．15×10+10×0.8x≤800
4．小茗要从石室联中到春熙路IFS国际金融中心，两地相距1.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过12分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他要跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（ ）
《名校课堂》（人教版）七年级（下册）数学
《名校课堂》（人教版）七年级（下册）数学
湖北世纪华章文化传播有限公司
公司简介
湖北世纪华章文化传播有限公司创建于2001年，是一家以中小学教育辅导类图书开发为重点，集内容策划、出版发行于一体的民营股份制企业，是全国一流的基础教育图书供应商。
公司成功研发出版的《名校课堂》、《火线100天》等系列图书已经成为全国
中小学教育类图书的一线品牌，每年有2000余万人次中小学生、98万余人次的教师、超过4.8万所学校使用本公司的图书，产品畅销不衰。目前，公司拥有4项注册商标、一项国家专利，并与广西师范大学出版社、黑龙江教育出版社、北京市海淀区教师进修学校、黄冈市教育科学研究院等全国知名出版社、教育研发机构深度合作，重点研发教育类图书、报刊、网站等项目。
公司宗旨：服务教师、服务教学、服务教育
公司使命：以图书出版推动教育进步
公司愿景：让每一位学生以较小的成本分享到高品质的教育
七年级（下册）
数学
（人教版）Word 版习题
教学资源包
导学案
第五章相交线与平行线 第六章实数
第七章平面直角坐标系
第八章二元一次方程组
第九章不等式与不等式组
第十章数据的收集、整理与描述期末复习
第五章相交线与平行线
5.1 相交线
5.2 平行线及其判定
周周练（5.1～5.2）
5.3 平行线的性质
小专题（一)平行线的性质与判定
5.4 平移
周周练(5.3～5.4)
单元测试（一）相交线与平行线
第六章实数
6.1 平方根
6.2 立方根
6.3实数
单元测试（二）实数
第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
单元测试（三）平面直角坐标系
期中测试
第八章二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组
小专题（二）二元一次方程组的解法
8.3 实际问题与二元一次方程组
小专题（三）二元一次方程组的实际应用 周周练(8.1～8.3)
8.4 三元一次方程组的解法
平鲁区二中七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式教
学习资料
班 级： 科 目： 七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式教案
（新版）新人教版 9.2 一元一次不等式
第1课时 解一元一次不等式
【知识与技能】
1.掌握一元一次不等式的解法.
2。列一元一次不等式解决简单的实际问题。
【过程与方法】
通过实际问题引出复杂的一元一次不等式,类比一元一次方程的解法解一元一次不等式。
【情感态度】
通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知
的重要途径,从而激发兴趣，树立信心。
【教学重点】
一元一次不等式的解法。
【教学难点】
不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式。
一、情境导入,初步认识
问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,顾客怎样选择商店购物能获更大优惠?
解：设累计购物x元.
当0＜x≤50时,两店_________。
当50＜x≤100时，_________店优惠.
当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.
分三种情况讨论:
(1）在甲店花费小,列不等式：____________.
（2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________。
（3）在乙店花费小，列不等式：__________________。
问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程. 【教学说明】
可鼓励学生独立完成上面的两个问题,然后交流战果。
二、思考探究，获取新知
思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？
【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1。