2022-2023学年湖南省长沙市高一下学期期末数学试题【含答案】
2022-2023学年湖南省长沙市高一下学期期末数学试题
一、单选题
1．已知集合
1,0,1A，
11Bxx
，则AB
（）
A．
0
B．
1,0
C．
0,1
D．
1,0,1
【答案】B
【分析】利用交集的定义可求得集合AB.
【详解】因为集合
1,0,1A
，
11Bxx
，则
1,0AB.
故选：B.
2．设
2log0.2a
，0.22b，20.2c，则（）
A．
abcB．cba
C．bcaD．bac
【答案】C
【分析】分析得到0,1,01abc
即得解.
【详解】由题得
22log0.2log10a
，
0.20221b，
200.1.002,2cc
所以bca.
故选：C
3．条件p：
2450xx是条件q：
2650xx的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．非充分又非必要条件
【答案】A
【分析】分别解不等式化简命题，利用充分不必要条件的定义求解即可．
【详解】p：由2450xx，解得：15x
，
q：由
2650xx，解得：1x
或5x
，
由pq
，而q推不出p，
p
是q的充分不必要条件，
故选：A.
4．已知空间四点
4,1,3A
，
2,3,1B
，
3,7,5C
，
,1,3Dx
共面，则x
的值为（）
A．4B．1C．10
D．
11
【答案】D
【分析】求得AB
、AC
、AD
的坐标，根据题意可知存在实数
、
，使得ADABAC
，利
用空间向量的坐标运算可得出关于
、
、x
的方程组，进而可求得实数x
的值.
【详解】依题意得
2,2,2AB
，
1,6,8AC
，
4,2,0ADx
，
A、
B、C
、D四点共面，
AB
、AC
、AD
共面，
存在实数
、
，使得ADABAC
，
即
4,2,02,26,28x
，所以42
226
028x
，解得4
1
11x
.
故选：D.
【点睛】本题考查利用空间向量法处理四点共面的问题，考查计算能力，属于中等题.
5．已知某圆锥的底面半径为1，高为
3，则它的侧面积与底面积之比为（）
A．1
2B．1C．2D．4
【答案】C
【分析】计算圆锥的侧面积为
12πS
，圆锥的底面积为
2πS
，得到答案.
【详解】圆锥的侧面积为：22
1ππ2πSrlrrh；圆锥的底面积为：2
2ππSr；
1
22π
2
πS
S
故选：C
6．已知向量
a
（2，1），b
（
1，3），则向量
a
在
b
方向上的投影向量为（）
A．1
10b
B．1
10b
C．1
10
b
D．1
10b
【答案】C
【分析】利用投影向量的定义直接求解即可.
【详解】因为向量
a
（2，1），b
（
1，3），
所以向量
a
在
b
方向上的投影向量为231
1910abb
bb
bb
，
故选：C
7．端午节是我国传统节日，甲，乙，丙3人端午节来徐州旅游的概率分别是1
3，2
5，1
4，假定3人
的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人来徐州旅游的概率为（）
A．7
20B．2
5C．2
3D．7
10
【答案】D
【分析】利用相互独立事件的概率公式求出没有人来徐州旅游的概率，再利用对立事件的概率公式
求解即可.
【详解】由题意可得3人中没有人来徐州旅游的概率为1212333
111
35435410
，
所以这段时间内至少有1人来徐州旅游的概率为：37
1
1010
.
故选：D.
8．古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础．现
根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切
点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧．若在B，C处分别测得球体建筑
物的最大仰角为60°和20°，且BC
100m，则该球体建筑物的高度约为（）（cos10°≈0.985）
A．49.25mB．50.76m
C．56.74mD．58.60m
【答案】B【分析】根据三角函数可得3,
tan10R
ABRAC
，利用3100
tan10R
BCR
求解
R即可.【详解】如图，设球的半径为,3,
tan10R
RABRAC
3100
tan10R
BCR
，
100100sin10
1
cos103sin10
3
tan10R
，
100sin1050sin1050sin102525
.
2sin(3010)sin202sin10cos10cos100.985
50
250.76
0.985R
，
故选：B
二、多选题
9．光明学校组建了演讲､舞蹈､航模､合唱､机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中
一个社团，校团委在全校学生中随机选取一部分学生（这部分学生人数少于全校学生人数）进行调
查，并将调查结果绘制成了如下两个不完整的统计图：则（）
A．选取的这部分学生的总人数为500人
B．合唱社团的人数占样本总量的40%
C．选取的学生中参加机器人社团的学生数为78人
D．选取的学生中参加合唱社团的人数比参加机器人社团人数多125
【答案】ABD
【分析】根据两个统计图表中的数据，先求出选取的总人数，然后再对选项进行逐一计算判断即可.
【详解】由两个统计图表可得参加演讲的人数为50，占选取的学生的总数的10%
所以选取的总人数为5010%500
人，故选项A正确.
合唱社团的人数为200人，则合唱社团的人数占样本总量的2002
40%
5005
，故选B正确.
则选取的学生中参加机器人社团的人数占样本总量的140%20%10%15%15%
所以选取的学生中参加机器人社团的学生数为50015%75
人，故选项C不正确.
选取的学生中参加合唱社团的人数为200，参加机器人社团人数为75人，
所以选取的学生中参加合唱社团的人数比参加机器人社团人数多125，选项D正确.
故选：ABD.
10．如图，四棱锥
SABCD的底面ABCD
为正方形，SD
底面ABCD
，则下列结论中正确的有（）
A．ACSB
B．//AB
平面SCD
C．SA
与平面ABCD
所成角是SAD
D．AB与BC
所成的角等于DC
与
SC所成的角
【答案】ABC
【分析】利用线面垂直的性质可判断A选项；利用线面平行的判定定理可判断B选项；利用线面角
的定义可判断C选项；利用线线角的定义可判断D选项.
【详解】对于A选项，因为四边形ABCD
为正方形，则ACBD
，
因为SD
平面ABCD
，AC
平面ABCD
，所以，ACSD
，
因为SDBDD
，SD
、BD
平面SBD
，所以，AC
平面SBD
，
因为SB
平面SBD
，所以，ACSB
，A对；
对于B选项，因为四边形ABCD
为正方形，则//ABCD
，
又因为AB
平面SCD
，CD
平面SCD
，所以，//AB
平面SCD
，B对；
对于C选项，因为SD
平面ABCD
，所以，SA
与平面ABCD
所成角是SAD
，C对；
对于D选项，因为ABBC
，SD
平面ABCD
，CD
平面ABCD
，
所以，SDCD
，所以，SCD
为锐角，
所以，
AB与BC
所成的角为直角，DC
与SC所成的角为锐角，
故
AB与BC
所成的角不等于DC
与SC所成的角，D错.
故选：ABC.
11．已知函数
cos21fxAx
（0A
，0π
），若函数
yfx
的部分图象如图所示，
则关于函数
sin2gxAx
下列结论正确的是（）
2021-2022学年湖南省长沙市第一中学高一下学期期末数学试题
2021-2022学年湖南省长沙市第一中学高一下学期期末数学试题
1.
若，则
A．
B．
C．
D．
2.
直线的倾斜角的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
3.
若事件，相互独立，它们发生的概率分别为，，则事件，都不发生的概率为（
）
A． B． C． D．
4. 已知m，n是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）
A．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥
B．若 ， ，则
C．若 ， ∥ ，且 ，则
D．若 ， ，且 ，则
5. 在中，内角的对边分别为若的面积为，且，，则外接圆的面积为（ ）
A． B． C． D．
6. 定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度.其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ）
A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨
7. 某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（每项能力的指标值满分均为5分，分值高者为优），绘制如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造能力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述正确的有（ ）个
①乙的记忆能力优于甲 ②乙的观察能力优于创造能力
③甲的六大能力整体水平优于乙 ④甲的六大能力比乙较均衡
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 已知函数（），．若，在上有三个零点，则
a
的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
9.
下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 ，若 ，则
B．若空间四个点 ， ，则 三点共线
C．已知向量 ，若 ，则 为钝角
D．任意向量 满足
10. 下列说法正确的是（ ）
A．直线 在 y 轴上的截距为2
B．直线 ， 过定点
C．过点 且与直线 平行的直线方程是
D．过点 且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程为
2018-2019学年湖南省娄底市高一下学期期中考试数学试题(含答案)
湖南娄底2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
湖南娄底2018-2019年上学期期中考试试卷
高一数学
时量：120分钟 总分：150分
一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确选项） 1．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的
概率是( )
A.1
6 B.13 C.1
2 D.2
3
2．已知
21
tan，则
22cossincossin2
的值是( )
A.
34
B.3 C.
34
D.3
3．计算机执行右面的程序，输出的结果是( )
A.4，12 B.4，9 C.4，8 D.1，3
4.从6个篮球、2个排球中任选3个球，则
下列事件中，是必然事件的是( )
A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球
C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球
5．袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是( )
A.1
5 B.4
5 C.1
3 D.1
2
6.化简等于( )
A.cos4-sin 4 B.sin 4-cos 4
C.-sin 4-cos 4 D.sin 4+cos 4
7．执行如右图所示的程序框图，则输出的S的值是( )
A．1 B．2
3 C．3
2 D．4
8．若点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的
取值范围是( )
A．
π
4，π
2∪
π，5π
4 B．
π
2，3π
4∪
π，5π
4 a=1
b=3
a=a+b
b=ba
PRINT a，
b 湖南娄底2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
C．
π2，3π4∪
5π4，3π2 D．
π2，3π4∪
3π4，π
9．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为
x－
和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均
湖南省长沙市2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷含答案
湖南2023-2024学年度高一第二学期入学考试
数学
（答案在最后）
命题：
（考试范围：必修1）
时量：120分钟满分：150分
得分：______.
一､选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题意的.）
1.已知全集
U{010},{1,3,5,7}UMNxxMNN∣ð
，则集合N
（）
A
.
010xx∣
B.
010xxN∣
C.
0,2,4,6,8,9,10
D.
0,2,4,6,8,10
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合集合的运算，即可得到结果.
【详解】
{010}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10UMNxxN∣
，
且
U{1,3,5,7}MNð
，则集合N中不包含元素1,3,5,7
，
即
0,2,4,6,8,9,10N
.
故选：C
2.已知R上的函数
fx
，则“
00f
”是“函数
fx
为奇函数”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，结合函数的奇偶性分别验证充分性以及必要性，即可得到结果.
【详解】取
1fxxx
，xR，则
00f
，但
10,12ff
，
即
11ff
，所以函数
fx
不是奇函数，故充分性不满足；
若函数
fx
为奇函数，则
00ff
，即
00f
，故必要性满足；所以“
00f
”是“函数
fx
为奇函数”的必要不充分条件.
故选：B
3.为了得到函数cos5xy的图象，只需把余弦曲线
cosyx上所有的点（）A.横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1
5，纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1
5，横坐标不变
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数
cosyAx
的图象变换规律，横坐标伸缩变换，可得结论．
湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案
长郡中学2016-2017学年度高一第二学期期中考试
数学
时间：120分钟 满分：100分
一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数列1，43，95，167，...的一个通项公式是
A.an=1)1(n212nn B.an=n)1(212nn
C.an=1)1(n212nn D.an=n)1(212nn
2.在空间中，下列命题中正确的是
A.垂直于同一条直线的两条直线平行
B.没有公共点的两条直线平行
C.平行于同一平面的两个平面平行
D.平行同一平面的两条直线平行
3.已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为2，那么它的体积为
A.315 B.215
C.15 D.4
4.已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题中正确的是
A.2a＜2b B.a1＞b1
C.a2c＜b2c D.21ab＜ba21
5，在△ABC中，若a=1，b=23，A=30︒，则B等于
A.60︒ B.60︒或120︒
C.30︒ D.30︒或150︒
6.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于
A.13 B.35 C.49 D.63
7.若-9，a1.a2，-1成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1成等比数列，则b2（a1+a2）等于 A.-30 B.30 C.±30 D.15
8.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为
A.30︒ B.45︒
C.60︒ D.90︒
9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为
A.320 B.8 C.322 D.316
湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试地理试题Word版含解析
长郡中学2016-2017学年度高一第二学期期末考试
地 理
时量：90分钟 满分：100分
第Ⅰ卷选择题（共60分）
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共60分。六为原题或原题改编）
1. 读下图，下列各点关系正确的是
A. 图中四点气压：C>B>A>D
B. 高空中空气由D处流向B处
C. 近地面A处温度高于C处
D. A、B、C、D之间不可能形成热力环流
【答案】C
【解析】试题分析：根据高空同一高度比较，B处为高压，D处是低压，可推断近地面的A处是低压，C处是高压，进而推断近地面A处和C处分别是因为热和冷而形成低压和高压，C对。近地面空气密度大A、C的气压值比高空的B、D均要大，所以四点气压高低是C>A>B>D，高空空气由B流向D，所以A、B选项皆错。
【考点定位】热水环流
2. 地面上不同地区的热量差异会引起空气流动。下列示意图中符合热力环流原理的是 A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题分析：海洋和陆地近地面之间，白天风从海洋吹向陆地；市区和郊区之间，近地面风从郊区吹向市区。受地表冷热不均的影响，受热的地方空气膨胀上升，冷却的地方空气收缩下沉。
考点：大气运动
3. 如图所示，一架飞机在南半球白东向西飞行，飞机左侧是高压，可判断
A. 顺风飞行
B. 逆风飞行
C. 风从北侧吹来
D. 风从南侧吹来
【答案】A
【解析】试题分析：
高空风受水平气压梯度力和地转偏向力的影响，风向和等压线平行。据图分析，水平气压梯度力由高压指向低压，北半球向右偏，最终偏转至与等压线平行，可知该飞机逆风飞行。
考点：该题考查大气运动。
读“近地面气压带、风带示意图”，完成下面小题。
4. 图中气压带代表
A. 赤道低气压带
B. 副极地低气压带
C. 极地高气压带
D. 副热带高气压带
5. 图中气压带、风带对气候产生的影响，叙述正确的是
A. 受该气压带影响，北非地区终年高温少雨
湖南省浏阳市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题[含答案]
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湖南省浏阳市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则={|1}Axx}22|{xxBAB
A．B． C． D．{|2}xx{|1}xx{|21}xx{|12}xx
2. 用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，3()21fxxx(0)0,(0.5)0ff
可得其中一个零点 ，第二次应计算 ，以上横线应填的内容依次为
0x
A． B． C． D．(0,0.5),(0.25)f(0,1),(0.25)f(0.5,1),(0.75)f(0,0.5),(0.125)f
3. 若，则下列结论正确的是0nm
A. B. C. D. nm33nm)
31
()
31
(nm
31
31loglognm
33loglog
4. 在空间直角坐标系中，已知，，，则是Oxyz)3,0,0(A)3,4,0(B)3,4,3(CABC
A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三形 D. 直角三形
5. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为
A. B. C. D. 以上都不正确3236,24cmcm3212,15cmcm3212,24cmcm
6.如图所示，将等腰直角沿斜边上的高折成一个二面角，此ABCBCADCADB
时∠B′AC＝60°，那么这个二面角的大小是
A．90° B．60° C．45° D．30°
7. 下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值，都满足，xy)()()(yfxfyxf
且在定义域内为单调递减函数的是
A. B. C. D. xxf
31log)(xxf
3log)(xxf)
31
()(xxf3)(
8. 若圆22240xyxym
截直线30xy
湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
一、单选题湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
1. 变量x与y是正相关，且，则线性回归方程可能是（ ）
A．B．
C．D．
2. 一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）
A．81.2，84.4B．78.8，4.4C．81.2，4.4D．78.8，75.6
3. 已知等差数列{a
n}前n项和为S
n，且a
3+a
4＝12，S
7＝49，则a
1＝( )
A．9B．10C．1D．12
4. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土
地的单位.现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植在邪田，一年后，每棵果树都有的果子收成，则此圭田中的收成约为（ ）
A．B．C．D． 5. 在直角坐标系中，若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是（ ）.
A．B
．
C．D
．
6. 设分别为的三边
的中点，则（ ）
A
．B．C．D
．
7. 袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是（ ）.
A
．B
．C
．D
．
8. 已知
均为锐角，满足，则（ ）
A
．B
．C
．D
．
9.
已知等差数列满足
，则前12项之和为（ ）
A．B．80C．144D．304
10. 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
11.
已知
在上有两个零点，则的取值范围为( )
A．（1，2）B．[1，2]C．[1,2)D．（1，2]二、填空题
三、解答题12. 设正实数，，
满足
，则当
取得最大值时，的最大值为（ ）
A．B．C
．D．
13.
已知
，则的值为_____________.
14.
已知非零向量
，
满足
=
，
，.
若
⊥，则实数的值为_____________.
2022-2023学年湖南省长沙市高一下学期期中数学试题2【含答案】
2022-2023学年湖南省长沙市高一下学期期中数学试题
一、单选题
1．若复数满足，则的虚部是（
）
z53iz
z
A
．B．C
．D
．333i3i
【答案】B
【分析】根据复数的概念，即可得出答案.
【详解】根据复数的概念可知，的虚部为.53iz
3
故选：B.
2．若，，，的夹角为，则等于（
）3a
4b
a
b
135ab
A．B．C
．D．32622
2
【答案】B
【分析】根据数量积的定义，即可得出答案.
【详解】由已知可得，.2
cos1353462
2abab
故选：B.
3．在中，点D是AB的中点，则（
）ABC
A．B．1
2CDABAC
1
2CDABAC
C．D．1
2CDABAC1
2CDABAC
【答案】D
【分析】根据向量的加法和减法运算即可.
【详解】因为点D是AB的中点，
所以1
2ADAB
所以11
22CDCAADCAAABABC故选：D.
4．设
，则“
”是“”的（
）．
Rππ
1212
1
sin
2
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】
，但，不满足
，所以πππ
||0
12126
1
sin
2
1
0,sin
2
ππ
||
1212
是充分不必要条件，选A.
【解析】 充要条件
【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则pq
pq
qp
是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则pq
pq
pq
AB
是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，ABBA
ABAB
AB
若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不ABABBAAB
湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合
2
Axxx
，下列说法正确的是（）
A．1AB．
1AC．0A
D．0A
2．函数
24
1x
fx
x
的定义域为（）
A．
2,2
B．
,11,2
C．
2,11,2
D．
2,2
3．已知幂函数
23mfxmx
在
0,
上为单调减函数，则实数m的值为（）．
A．
3B．2C．
2D．2
4．若关于x的不等式1xa
成立的充分条件是
04x，则实数a的取值范围是（）
A．(－∞，1]B．(－∞，1)
C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)
5．为了得到函数2sin3yx
的图象，只要把函数π
2sin3
5yx
图象上所有的点（）
A．向左平移π
5个单位长度B．向右平移π
5个单位长度
C．向左平移π
15个单位长度D．向右平移π
15个单位长度
6．下列不等式中正确的是（）
A．2
21
1
1x
x
B．2
25
4x
y
x
的最小值为2
C．1
2x
x
D．2ab
ab
7．若21sincoscos
cos2
＝2，则tan2
4
＝（）
A．－7
17B．7
17
C．5
12D．－5
12
8．已知函数2()()()
()32,()2,()
()()()gxfxgx
fxxgxxxFx
fxgxfx
，则（）试卷第2页，共4页A．()Fx
的最大值为3，最小值为1
B．()Fx
的最大值为
227-，无最小值
C．()Fx
的最大值为
727，无最小值
D．()Fx
的最大值为3，最小值为
1
二、多选题
9．函数2()23xfxx的零点所在的区间是（）
A．
2,1
B．
1,0
C．
0,1
D．
1,2
10．已知0a
，
0b，且4ab
2022-2023学年高一下数学：复数(附答案解析)
第1页（共13页）2022-2023学年高一下数学：复数
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋•湖南期中）已知复平面内向量（O为坐标原点）的坐标为（﹣2，1），则向量对应的复数为（）A．﹣2+iB．2+iC．1﹣2iD．1+2i2．（2021秋•丰台区期末）在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2021秋•嘉兴期末）复数z满足z（1﹣i）+1＝0，则|z|＝（）
A．1B．C．D．
4．（2021秋•巍山县校级期末）已知复数z满足＝1﹣i，则＝（）
A．B．C．D．
5．（2022•宝鸡模拟）复数的虚部（）
A．iB．﹣iC．1D．﹣16．（2021秋•市中区校级期中）已知复数，则Z﹣|Z|在复平面内对应的点所在的象限
为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2021秋•莲湖区校级期中）i是虚数单位，计算等于（）
A．﹣2iB．0C．2iD．28．（2021秋•浙江期中）复数z＝a+（2﹣a）i（a∈R，i为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线y＝x上，则|z|＝（）A．B．2C．D．109．（2021秋•无锡期中）设复数z满足2z+＝3+6i，则z等于（）A．1+2iB．1+6iC．3+2iD．3+6i10．（2021春•枣庄期中）瑞士著名数学家欧拉发现公式eix＝cosx+isinx（i为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数