(人教版数学)初中7年级上册-同步练习-2.1.2《多项式》课时练习(含答案)
第2课时 多项式 能力提升
1.下列说法中正确的是( )
A.多项式ax2+bx+c是二次多项式
B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项
2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
★4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有 ,多项式有 .(填序号)
6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为 .
7.多项式的二次项系数是 .
8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”
你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?
9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.
★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.
(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;
(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?
创新应用
★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:
(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:
(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.
能力提升
1.C
2.D 多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.
3.B 根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.
4.C n-2=5,n=7.
5.①③④ ②⑤⑥ 6.2a2-3a-3
7.=-,二次项为,所以二次项系数为.
8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.
9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.
解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.
10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.
(2)由(1)知,代入a=19得399.
创新应用
11.解:(1)④4×3+1=4×4-3
⑤4×4+1=4×5-3
(2)4(n-1)+1=4n-3.
【课时精练】第2课 单项式(解析版)-2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练(人教版)
2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练（人教版）
课时精练 2.1.2 单项式
知识点1：单项式的概念
1．整式－0.3x2y，0，12x，－22abc2，13x2，−14y，−13ab2－12a2b中单项式的个数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】B
【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x2y，0，－22abc2，13x2，−14y是单项式，共有5个，故选B.
2．下列代数式中，为单项式的是（ ）
A．5x B．a C．3aba D．22xy
【答案】B
【解析】解：A. 5x为分式不是整式，错误；
B. a是单项式，正确；
C. 3aba是分式，错误；
D. 22xy是多项式，错误；
故答案选B.
3．在112,,5,,22xyax中，是单项式的为_______．
【答案】1,5,2a
【解析】解：在112,,5,,22xyax中，
单项式有：1,5,2a，
故答案为：1,5,2a．
知识点2：单项式的系数、次数
4．下列单项式，是2次单项式的是（ ）
A．xy B．2x C．x2y D．x2y2
【答案】A
【解析】A、xy的次数为2，是2次单项式； B、2x的次数为1，不是2次单项式；
C、x2y的次数为3，不是2次单项式；
D．x2y2的次数是4，不是2次单项式；
故选：A．
5．下列关于单项式245xy的说法中，正确的是（ ）
A．系数是45，次数是2 B．系数是45，次数是2
C．系数是45，次数是3 D．系数是45，次数是3
【答案】D
【解析】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式245xy的系数是45，次数是123．
故选D．
6．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，7
人教版数学七年级上册 第2章2.1---2.2期末复习题含答案
2.1整式
一．选择题
1．单项式﹣的次数是（ ）
A．﹣6 B．﹣ C．2 D．3
2．在下列式子，﹣4x，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3．下列说法：①最小的正整数是1；②倒数是它本身的数是1；③（﹣5）2＝﹣52；④若|a|＝﹣a，则a＜0；⑤2πx2﹣xy+y2是三次三项式．其中错误的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列各式①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列式子：4ab3c，，m2+1，3a﹣b，0，中，单项式的个数是（ ）
A．2 个 B．3个 C．4个 D．5个
6．下列说法错误的是（ ）
A．﹣x2y﹣35xy3是四次二项式
B．是多项式
C．﹣2m的次数是1
D．的系数是
7．下列说法中正确的是（ ）
A．a的指数是0 B．a没有系数
C．是单项式 D．﹣32x2y3的次数是7
8．下面叙述不正确的是（ ）
A．整式包括单项式和多项式
B．0不是单项式
C．﹣x+y2+6是多项式也是整式
D．﹣x+y2+6是二次三项式
9．下列说法正确的有（ ）个 （1），都是单项式；
（2）多项式2x﹣xy+y+4是五次四项式；
（3）多项式3mn﹣2xy﹣5m﹣7有四项，分别为3mn，﹣2xy，﹣5m，7；
（4）2x是7次单项式；
（5）单项式a的指数和系数均为1．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xyz+2y3是3次齐次多项式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
二．填空题
11．若多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）2的最大值为
2020年秋人教版数学七年级上册：2.1《整式》同步课时训练
1 2020年人教版七年级上册：2.1《整式》同步课时训练
一．选择题
1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．a B．﹣S2 C．y÷x D．﹣2pq2
2．下列各式中，代数式的个数是（ ）
①ab；②a+b＝0；③m+n＞3；④a；⑤0；⑥．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．代数式的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方
C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数
4．下列代数式：a，﹣5，，，，a2+b，y3+y2+．其中，整式有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则m千克水蜜桃共多少元？（ ）
A．m﹣12 B．m+12 C． D．12m
6．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（ ）
A．2016 B．2018 C．2020 D．2021
7．单项式4ab2的系数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）
A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2
9．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（ ）
A．x3y2 B．﹣x2y3 C．3x3 D．x2y2
2 10．下列说法中，正确的是（ ）
A．πr2的系数为，次数为3次 B．﹣23x2y3的系数为﹣2，次数为 8次
C．﹣x2y3的系数为﹣，次数为5次 D．﹣5x2的系数为5，次数为2次
11．多项式x2+x+18是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
二．填空题
12．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，
是整式．（填写序号）
13．多项式﹣πxy4+15x2+26是 次 项式，最高次项是 ，二次项为 ．
人教版2020年七年级数学上册2.1《整式》课后练习(含答案)
人教版2020年七年级数学上册
2.1《整式》课后练习
一、选择题
1.在代数式，abc，-5，x-y，，π中，单项式有（ ）
A.6个 B.5个
C.4个 D.3个
2.若单项式的次数是8，则m的值是（ ）
A.8 B.6
C.5 D.15
3.关于单项式-的说法，正确的是（ ）
A.系数是5，次数是n
B.系数是-，次数是n+1
C.系数是-，次数是n D.系数是-5，次数是n+1
4.多项式x3-x+1的次数是（ ）
A.0 B.-1 C.1
D.3
5.下列代数式中，是单项式的是（ ）
A.x+ B.5m-2m C.a D.
6.式子-x2+2x中，第一项-x2的系数是（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.2
7.单项式-12a3b2c的系数和次数分别是（ ）
A.-12，5 B.-12，6
C.12，5 D.12，6
8.在代数式①；②；③-2x3y4；④-2x3+y4；⑤；⑥x4-1中多项式的个数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.下列多项式中，各项系数的积是30的是（ ）
A.-x2+5x+6 B.2x2+2x-5
C. D.-32x+y+5z
10.在式子，中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
初中数学试卷第2页，共3页 11.下列各代数式不是整式的是（ ）
A.ab
B.x3+2y-y3 C.
D.
12.下列说法中，正确的是（ ）
A.-x2的系数是
B.xy2的系数是
C.3ab2的系数是3a D.πa2的系数是
13.m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（ ）
【人教版】七年级上册数学：《2.1整式》练习(含答案)
《2.1 整式》练习
第1题. 单项式3227xy的次数是 ．
答案：5
第2题. ①两个单项式的和一定是一个常数（ ）
②单项式a的次数和系数均为1（ ）
③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ）
④单项式310a的次数是4（ ）
答案：①× ②√ ③× ④×
第3题. 先化简，再求值．
①222(33)3(321)xxxx，其中211x．
②222232223ababba，其中10ab．
③222(2)3(2)8(2)6(2)abababab，其中14a，32b．
答案：①113x，1；②2ab，20；③210(2)9(2)abab，19．
第4题. 单项式abc的系数为 ，次数为 ，单项式2323xy的系数为 ．
答案：1，3，23．
第5题. 在代数式a，12mn，5，xya，23xy，7y中单项式有 个．
答案：4．
第6题. 多项式21(5)63nmxyxy是六次三项式，则_____m，_____n．
答案：5m，5n．
第7题. 对于整式31x，下列说法中错误的是（ ）
Ａ．是二项式 Ｂ．是二次式 Ｃ．是多项式 Ｄ．是一次式
答案：Ｂ．
第8题. 下列结论中正确的是（ ）
Ａ．整式是多项式 Ｂ．不是多项式就不是整式
Ｃ．多项式是整式 Ｄ．整式是等式
答案：Ｃ． 第9题. 用x表示一个偶数，则它的前一个偶数是 ，后一个偶数是 ．
答案：2x，2x．
第10题. 代数式216xyz，24xyz，215yxz，2xy中，整式有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
【人教版】七年级上册数学：2.1《整式》练习题及答案
【人教版】七年级上册数学：2.1《整式》练习题及答案 1 / 4
七年级上册第 2.1 整式综合测试题
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
1、假如 1 a2b2n 1 是五次单项式，则 n 的值为（ ）
2
A、1 B 、 2 C 、3 D 、4
2、多项式 x2 2xy y3 1 是（ ）
4
A、三次三项式 B 、二次四项式 C 、三次四项式 D 、二次三项
式
3、多项式 x2 y3 3xy3 2的次数和项数分别为（ ）
A、5,3 B 、5,2 C 、2,3 D 、 3,3
4、对于单项式 2 r 2 的系数、次数分别为（ ）
A、－ 2,2 B 、－ 2,3 C 、 2 ,2 D 、 2 ,3
5、以下说法中正确的选项是（ ）
A、 2 3
B 、 x 1 1
x 3x
2 x 是六次三项式
x x2 是二次三项式
C、 x2 2x 25 是五次三项式 D 、 5x5 2x4 y2 1是六次三项式
6、以下式子中不是整式的是（ ）
A、 23x B 、 a 2b C 、 12x 5y D 、 0
a
7、以下说法中正确的选项是（ ）
A、－ 5，a 不是单项式 B 、 abc 的系数是－ 2
2
C、 x2 y2 的系数是 1 ，次数是 4 D 、 x2 y 的系数为 0，次数为 2
3 3
8、以下用语言表达式子“ a 3 ”所表示的数目关系，错误的选项是（ ）
人教版七年级数学上册第二章 2.1 整式同步练习(含答案和解析)
实验中学人教版七年级数学上第二章2.1整式同步练习
一．选择题（共12小题）1．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）
A．﹣1B．0C．1D．2
2．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）
A．﹣10B．﹣4C．4D．10
3．x＝﹣，y＝﹣4，则代数式3x﹣y﹣3的值为（）
A．﹣6B．0C．2D．6
4．某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．
A．aB．10%aC．D．
5．单项式﹣5ab的系数是（）
A．5B．﹣5C．2D．﹣2
6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）
A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1
7．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针
对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了
两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变
为多少元？（）A．345（1﹣15%）（1﹣x）B．345（1﹣15%）（1﹣x%）
C．D．
8．在下列整式中，次数为4的单项式是（）
A．mn2B．a3﹣b3C．x3yD．5st9．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8
B．最小的非负数是0
C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身
D．如果a＝b，那么＝
10．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）
A．2B．1C．3D．4
11．下列说法正确的是（）
A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1
C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式
12．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）
A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式
C．8个整式D．3个多项式，5个单项式第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分
二．填空题（共11小题）13．已知x﹣2y＝4，x＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为．
14．﹣x2y是次单项式．15．单项式a3b2的次数是．
人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习(附模拟试卷含答案)
人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习
一、选择题
1.在代数式
，
abc，-5，x-y，
，π中，单项式有（ ）
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
2.若单项式
的次数是8，则m的值是（ ）
A.8 B.6 C.5 D.15
3.关于单项式-
的说法，正确的是（ ）
A.系数是5，次数是n B.系数是-
，次数是n+1
C.系数是-
，次数是n D.系数是-5，次数是n+1
4.多项式x3-x+1的次数是（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.3
5.下列代数式中，是单项式的是（ ）
A.x+
B.5m-2m C.a D.
6.式子-x2+2x中，第一项-x2的系数是（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.2
7.单项式-12a3b2c的系数和次数分别是（ ）
A.-12，5 B.-12，6 C.12，5 D.12，6
8.在代数式①
；②
；③-2x3y4；④-2x3+y4；⑤
；⑥x4-1中多项式的个数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.下列多项式中，各项系数的积是30的是（ ）
A.-x2+5x+6 B.2x2+2x-5 C.
D.-32x+
y+5z
10.在式子
， ， ，
，
，
中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
11.下列各代数式不是整式的是（ ）
A.ab B.x3+2y-y3 C.
D.
12.下列说法中，正确的是（ ）
A.-
x2的系数是
人教版七年级数学上册2.1多项式(教案)
人教版七年级数学 上册 2.1多项式（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册，第二章“整式的加减”中的2.1节“多项式”。本节课主要内容包括：
1. 多项式的定义：由若干个单项式通过加减运算组成的代数式称为多项式。
2. 多项式的项：组成多项式的每一个单项式称为多项式的项。
3. 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数称为多项式的次数。
4. 多项式的系数：多项式中每个单项式中的数字因数称为该单项式的系数。
5. 多项式的常数项：次数为0的项，通常称为常数项。
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系和空间形式的能力，通过多项式的学习，使学生能够理解和运用数学符号进行准确表达。
2. 培养学生逻辑推理能力，在对多项式进行合并同类项、化简等操作中，锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
3. 培养学生的数学抽象素养，使学生能够从具体问题中抽象出多项式的概念，理解多项式的性质和运算规则。
4. 培养学生数学建模素养，通过解决实际问题，运用多项式表达问题中的数量关系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5. 培养学生合作交流的意识，在小组讨论和问题解决中，学会倾听、表达、交流与合作，发展团队协作能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 理解并掌握多项式的定义，能够识别并区分多项式的各个组成部分，如项、次数、系数和常数项。
- 学会合并同类项，掌握多项式的简化方法。
- 掌握多项式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减计算。
举例解释：
- 通过具体的多项式例子，让学生明确每一项的构成，理解如何通过加减运算组合成多项式。
- 以实际例题讲解合并同类项的方法，如将3x^2和5x^2合并为8x^2，强调只有系数相同的代数项才能合并。
- 通过典型例题，演示多项式的加减运算过程，强调在计算过程中保持符号的正确性。
2. 教学难点
- 理解多项式中“同类项”的概念，特别是当字母部分相同但指数不同时，如何判断是否为同类项。
七年级初一上册数学人教版《整式》 练习试题 测试卷(含答案)(1)
《2.1 整式》课时练
一、选择题
1．下列代数式：，2x+y，，，，0.5，a，其中整式有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2．下列说法正确的是（ ）
A．﹣3mn的系数是3
B．32m3n 是6次单项式
C．多项式a2b﹣3ab+5的项分别为a2b、3ab 和5
D．多项式m2+m﹣3的一次项系数是1
3．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次数是（ ）
A．4 B．5 C．3 D．2
4．在六个代数式中，是单项式的个数（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．关于代数式，下列表述正确的是（ ）
A．单项式，次数为1 B．单项式，次数为2
C．多项式，次数为2 D．多项式，次数为3
6．多项式﹣x|m|+（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4
7．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）a和0都是单项式 （2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3
（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣ （4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法正确的是（ ） A．的系数是﹣5
B．单项式x的系数为1，次数为0
C．xy+x﹣1是二次三项式
D．﹣22xyz2的次数是6
10．对于式子：①abc；②；③；④；⑤．下列判断正确的是（ ）
A．①③是单项式 B．②是二次三项式
C．②④是多项式 D．①⑤是整式
二、填空题
11．﹣3a2b3+22b4+ab4是