3.1《图形的平移(一)》公开课课件北师大版八年级数学下册
北师大版八年级数学下册3.1《图形的平移》第2课时教案
北师大版八年级数学下册3.1《图形的平移》第2课时教案
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级数学下册3.1节《图形的平移》第2课时。教学内容主要包括以下两个方面：
1. 平移的基本性质：图形平移后，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
2. 平移的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将一个图形沿某个方向平移a个单位长度，图形中每个点的坐标按照相同的方向和距离进行变化。
二、核心素养目标
1. 培养学生的空间观念和几何直观，使其能够理解和运用图形平移的基本性质，通过观察和操作，把握图形在平移过程中的变化规律。
2. 增强学生运用坐标描述图形位置的能力，通过探索平移中点的坐标变化规律，提高其在坐标系中进行图形变换的技能。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，使其能够运用平移知识解决实际问题，体会数学在现实生活中的应用。
4. 培养学生的合作意识和交流能力，通过小组讨论和互助学习，共同探索图形平移的性质和坐标变化规律，共享学习成果。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 图形的平移性质：熟练掌握图形平移后对应点、线段、角度的不变性质，这是本节课的核心内容。举例来说，教师需强调在平移变换下，图形的形状和大小保持不变，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
- 坐标变化规律：理解并掌握图形在平移过程中坐标的变化规律，即沿某个方向平移a个单位长度，图形中每个点的坐标在该方向上增加或减少a。这是分析图形变换的关键。
2. 教学难点
- 难点一：理解平移性质中的“对应”关系。学生可能会对“对应点”、“对应线段”和“对应角”的概念混淆，需要教师通过具体示例和图示进行详细讲解，帮助学生明确这些概念。
- 难点二：在实际问题中应用坐标变化规律。学生在面对具体问题时，可能会难以将实际问题抽象为坐标变化问题，需要教师引导学生在坐标系中观察和分析图形的平移路径和距离，进而得出坐标变化的规律。
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 1. 直角坐标系中图形的平移与坐标的变化》教案_7
§3.1 图形的平移(第二课时)
教材分析
《图形的平移》是北师大版八年级下册第三章第一节的内容，本节课是《图形的平移》的第二课时，在学生掌握了图形的平移方法、概念和性质的基础上继续学习本节内容。本节内容主要讲解图形平移之后图标的变化，为学习后面图形的旋转奠定了基础，起着承上启下的作用。
学情分析
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
教学目标
1.知识与技能
理解横向(或纵向)平移一次,其坐标变化的规律,认识图形变换与坐标之间的内在联系.
在活动过程中,提高学生的探究能力和方法.
3.情感、态度与价值观
通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美.
教学重、难点
重点
认识图形变换的特点 难点
认识图形变换与坐标之间的内在联系。.
教学过程
情境导入
课件出示：
在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
（1）若图中的纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加5又会怎样？
（2）则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
x+5
（3）改变后的图形和原图形有什么位置关系？
探究新知
一、若将上图中的图形纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减4，图案会变成什么样？
八年级数学下册3.1.3图形的平移教案1新版北师大版
1 课题：3.1.3图形的平移
教学目标：
1.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美.
2.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法.
教学重点与难点：
重点：主要探索依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系.
难点：在具体背景中研究图形变化引起坐标变化的规律；在具体背景中研究坐标变化引起图形变化的规律；总结概括一般规律.
课前准备：多媒体课件.
教学过程：
一、复习回顾，自然引入
（课件展示）
问题1:图形的平移.
问题2:平移的要素.
问题3:平移的特征.
问题4:平移的对应元素.
问题5:如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′，则
(1) A′C′的长为 ；
(2) ∠B′A′C′的度数为 ；
(3) 四边形ABB′A′的周长为 .
处理方式：问题1、2、3、4由学生口答完成，问题5学生分组完成，教师多媒体展示.
1.图形的平移: 一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动叫做平移.
2.平移的要素: 平移的方向和平移的距离.
3.平移的特征: 图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置.
4.平移的对应元素: 对应顶点、对应角、对应边(线段).
5.(1)A′C′的长为 2 ； 2 (2)∠B′A′C′的度数为 60° ；
(3)四边形ABB′A′的周长为 18 .
设计意图：复习巩固前一节课学习的知识，进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题.给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯.
八年级数学下册3.1.1图形的平移教案1新版北师大版
课题：3.1.1图形的平移
教学目标：
1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.
2.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法.
3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美.
教学重点与难点：
重点：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.
难点：理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.
教师准备：多媒体课件.
学生准备：圆规，三角板.
教学过程：
一、创设情境，导入新课
(多媒体出示：奔跑的小火车、小狗，旋转的木马、钟表、地球仪、齿轮.)展示出一个如此美丽的世界.
同学们, 如此美丽的画面，其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转. 从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转. （板书课题： 3.1图形的平移）：
二、合作探究，学习新知
活动1: 接触平移现象：
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
1、
2、
3、
4.
它们都是由其中一个基本图形通过平移得到的.
在生活中，我们也经常见到一些运动:
它们都是图形的平移运动.
想一想：在运动过程中，物体的形状、大小是否发生变化？
处理方式：
教师展示一幅幅美丽的画面，引导学生感知生活中的平移.
设计意图：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过实例学生对“平移”有了初步的认识，感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。
活动2: 探求平移的定义：
（多媒体出示）直线奔跑的小火车、小狗和直线飞行的飞机.
思考：1.这几种运动现象有什么共同特点？
2.你能发现前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？
处理方式：由学生小组讨论交流.教师重点引导学生发现平移的三个要素(一个基本图形，平移方向，平移距离).平移不改变图形的形状与大小，改变的是图形的位置.
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿
一. 教材分析
《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容。本节课主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，并学会用平移的方法来简化复杂图形。通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，提高空间想象能力。
二. 学情分析
学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有了一定的认识。但平移与旋转存在很大的区别，平移不改变图形的方向，而旋转则会改变图形的方向。因此，在教学过程中，需要引导学生区分这两种变换，并理解平移的性质。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：理解平移的定义，掌握平移的性质，能运用平移的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高空间想象能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点
1. 重点：平移的定义及其在实际中的应用。
2. 难点：平移规律的探究，以及如何运用平移解决复杂图形的问题。
五. 说教学方法与手段
1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2. 利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示平移的过程，增强学生的空间想象力。
六. 说教学过程
1. 导入：通过展示生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考平移的特点。
2. 新课导入：介绍平移的定义，引导学生理解平移不改变图形的方向。
3. 实例分析：分析具体图形进行平移前后的变化，让学生体会平移的性质。 4. 小组讨论：让学生分组讨论平移在实际中的应用，如地图上的路线规划等。
5. 总结规律：引导学生总结平移的规律，并能应用于解决实际问题。
6. 练习巩固：布置一些有关平移的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平移的性质及应用。
七. 说板书设计
1. 平移的定义
2. 平移的性质
3. 平移在实际中的应用
北师大版八年级数学下册教案 3-1 第1课时 图形的平移
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第1课时 图形的平移
教学目标
【知识与技能】
1.理解并能够说出平移的意义和特征;
2.能够进行简单的平移作图.
【过程与方法】
经历探索图形平移基本性质的过程,进一步提高空间观念,增强审美意识.
【情感、态度与价值观】
通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中存在的平移图形与学生自己设计的平移图案,使学生感受数学之美.
教学重难点
【教学重点】
平移的主要特征和基本性质.
【教学难点】
平移性质的探索与理解.
教学过程
一、情境导入
1.图片欣赏
2.观察图片,回答以下问题:
(1)手扶电梯上的人做什么运动?行驶的汽车呢?
(2)手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变?行驶的汽车呢?
(3)手扶电梯上的人,如果某部位向前移动了80 cm,那么人的其他部位向什么方向移动?移动了多少距离?
(4)如果把推拉前后的一扇窗分别记为四边形ABCD和四边形EFGH,那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?
二、合作探究
探究点1 平移的定义及特征
典例1 如图,某住宅小区内有一片长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2 m,则两条小路的总面积是 ( )
A.108 m2 B.104 m2
C.100 m2 D.98 m2
[解析] 利用平移可得,两条小路的总面积是30×22-(30-2)×(22-2)=100(m2).
[答案] C
探究点2 平移的性质
典例2 如图,将一个Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF.已知BC=a,CA=b,FA=13b,则四边形DEBA的面积等于 ( )
A.13ab B.12ab C.23ab D.ab
[解析] 由题意可得FD=CA=b,BC=EF=a,∴AD=FD-FA=b-13b=23b,∴四边形DEBA的面积为AD·EF=23ab.
北师大版数学八年级下册：3.1《图形的平移》
课题：第2课时 图形的平移（2） 教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
第一环节： 创设情境
活动内容：
第二环节：活动探究
活动一：探求坐标系中的平移变换
内容：
第三环节：例题讲解
活动内容：
归纳总结如下：
第四环节：展示应用 评价自我
活动内容：
第五环节：链接知识 归纳小结
活动内容：
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，
图形 平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，
图形 平移a个单位；
第六环节：布置作业。
课本3.2习题
第七环节：导入下节课
活动内容：
思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1 , y+4)
课后反思：
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案1
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案1
一. 教材分析
《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第三章的第一节内容。本节课主要让学生了解平移的概念，掌握平移的性质，会画平移的图形，并能够运用平移解决一些实际问题。教材通过丰富的实例，引导学生探究图形的平移规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的基本概念，具有一定的观察和操作能力。但是，对于图形的平移，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。同时，学生可能对平移在实际生活中的应用还不够了解，需要通过实例来启发和引导。
三. 教学目标
1. 知识与技能：理解平移的概念，掌握平移的性质，会画平移的图形。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流，探索图形的平移规律。
3. 情感态度价值观：培养学生的动手操作能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点
1. 重点：平移的概念和性质。
2. 难点：平移图形的画法。
五. 教学方法
1. 采用问题驱动法，引导学生观察和操作，发现平移的规律。
2. 利用多媒体辅助教学，展示平移的实例，增强学生的直观感受。
3. 采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，提高学生的参与度和合作意识。
六. 教学准备
1. 多媒体教学设备。
2. 平移的实例图片。
3. 练习题和作业。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生关注平移，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）
展示一些平移的实例，让学生观察和操作，引导学生发现平移的规律。同时，给出平移的定义和性质，让学生理解和掌握。
3. 操练（10分钟）
让学生分组讨论和操作，尝试画出一些平移的图形，巩固对平移的理解和掌握。
4. 巩固（10分钟）
出示一些练习题，让学生独立完成，检验对平移的掌握程度。同时，引导学生思考平移在实际生活中的应用。