高一物理必修一自由落体运动
问题1：
物体从空中由静止开始下落，重 的下落得快还是轻的下落得快？
物体越重, 下落越快.
我反对你 的看法!
公元前4世纪的古希 腊哲学家
——亚里士多德
意大利物理学家 ——伽利略
实验与探究
——比比看，谁设计得多,设计得巧？
１、实验要求：以小组为单位设计实验，比较 两个物体在空中从同一高度从静止开始下落时 落地的快慢
２、实验器材：两枚相同的硬币，两张与硬币 大小一样的纸片，一个作业本以及一张从该作 业本上撕下来的纸
３、要求比较的种类：
①轻重不同的两个物体 ②轻重相同的两个物体
重的下落得快
下落得一样快
下落得一样快
下落快慢不一样
问题3：
比较两个物体的受力情况。
作业本
作业本中的一张纸
阻力F
阻力F
重力G
重力G
导致体下落快慢不 同的原因是所受空气阻力 的影响不同。
自由落体运动的应用（三）
测高度 如何测量悬崖、峡谷的高度
比 萨 斜 塔 实 验
牛顿管
一端封闭，另一 端有开关的玻璃管， 里面装着形状和质量 都不同的铁片和羽毛。 只要把牛顿管竖起来, 铁片和羽毛就会同时 从静止开始下落。
1971年，美国宇航 员斯科特在月球上 让一把锤子和一根 羽毛同时下落，观 察到它们同时落到 月球表面。
物体仅在重力作用下，从静 止开始下落的运动，叫自由落体 运动。
※ 现实中，如果物体所受空气阻力远 小于重力（即影响很小），也可近似 认为只受重力作用。
※ 从同一高度同时作自由落体运动的 任何物体同时下地。
练习： 在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度 同时从静止开始下落，下列说法中正确的是（ C、D ）
A、重的石块先着地 B、轻的木块先着地 C、在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度，相 同的位移 D、二者在下落这段时间内的平均速度相等
实验与探研
6.0mm 22.2mm
50.0mm 94.0mm 153.8mm
方法1：计算法
结论：s∝t2
自由落体运动是初速度为0、加速度为g，的匀加
速直线运动。 自由落体运动规律：
vt
gt
g为重力加速度:
s 1 gt 2 2
※与物体的质量无关，由地理位置决定
海拔高度越高，g越小；纬度越高，g越大。
※一般g=9.8m/s2
北极g=9.832m/s2 赤道g=9.780m/s2
北京g=9.801m/s2 祁连g=？
自由落体运动的应用（一）
测当地的g
自由落体运动的应用（二）
测反应 时间
用一长刻度尺，记录下落位移， 根据自由落体运动规律和已知的 g值来计算反应时间t
如何测人的反应时间？
如图请一位同学用两个手指捏 住直尺顶端，你用一只手在直 尺下部做握住直尺的准备，但 手的任何部位都不要碰到直尺。 当看到那位同学放开手时，你 立即握住直尺，测出直尺降落 的高度，根据自由落体运动的 知识,就可算出你的反应时间。
必修一物理自由落体知识点
必修一物理自由落体知识点
1. 自由落体的定义：自由落体是指物体在无空气阻力的情况下，仅受到地球重力的作
用下自由下落的运动。
2. 自由落体的加速度：在地球表面附近，自由落体的加速度近似等于重力加速度g，
约为9.8 m/s²，指向地球中心。
3. 落体运动方程：自由落体的运动方程为h = (1/2)gt²，其中h为下落高度，g为重力加速度，t为下落时间。
4. 下落时间：自由落体的下落时间只与下落高度有关，与物体的质量、形状以及材料
等无关，即不考虑空气阻力的情况下，不同质量的物体从同一高度落下，其下落时间
相同。
5. 下落速度：自由落体的速度随着时间增加而增加，下落时间为t时，下落速度为v
= gt。
6. 自由落体的能量转换：自由落体过程中，重力势能转化为动能，满足能量守恒定律。
7. 傅科的实验：利用倾斜的导轨上滚动的小球进行实验，验证了自由落体运动中重力
加速度的存在和大小。
8. 空气阻力对自由落体的影响：在真实情况下，空气阻力会影响自由落体的运动，使
得物体的下落速度逐渐接近一个稳定值，无法继续加速。
9. 落地速度：当考虑空气阻力时，自由落体的速度会达到一个极限值，称为落地速度，此时物体的重力与空气阻力相等，速度不再增加。
10. 自由落体的应用：自由落体的知识在物理学中有广泛的应用，如基于重力加速度的测高仪、自由落体加速度计的原理等。
高一物理必修一第二章第5节《自由落体运动》(参赛课件)
课程背景
01
02
自由落体运动是物理学中的基本运动之一，是研究物体在重力作用下 的运动规律的重要基础。
在日常生活中，自由落体运动的现象随处可见，如物体从高处掉落、 投篮等。因此，学习自由落体运动对于理解日常生活现象和科学技术 应用具有重要意义。
课程意义
01
通过学习自由落体运动，可 以加深学生对物理学基本概 念和规律的理解，提高其科
03
自由落体的规律与公式推 导
自由落体的规律
自由落体运动是初速 度为0、加速度为g的 匀加速直线运动。
自由落体运动中，物 体的速度v与下落时 间t的关系为v=gt。
自由落体运动中，物 体下落的高度h与下 落时间t的关系为 h=1/2gt²。
自由落体的公式推导
根据加速度的定义，自由落体的加速 度a=g。
卫星轨道计算
在卫星轨道计算中，需要考虑地球的重力场和自由落体运动的影响 ，以确保卫星的稳定运行。
深空探测
在深空探测中，自由落体运动原理被广泛应用于探测器的设计和运 行，例如着陆器和探测器的降落过程。
自由落体运动的意义与影响
物理学的发展
自由落体运动是物理学中的一个 基本实验，它推动了物理学的发 展和进步，为其他物理领域的研
建筑师在设计建筑物时，需要考虑重力对 建筑物的影响，特别是高层建筑和大型结 构的稳定性。
跳伞运动员在跳伞时，利用自由落体运动 原理，通过控制开伞时间来达到不同的降 落速度和距离。
在投掷物体时，利用自由落体运动原理， 可以更准确地预测物体的落地时间和位置 。
科学中的应用实例
测量地球的重力加速度
通过自由落体实验，可以测量地球的重力加速度，进而研究地球 的物理性质和运动规律。
球的重力加速度。
新教材高中物理必修一第二章 4 自由落体运动
4 自由落体运动[学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体加速度的大小和方向.2.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题.3.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度．一、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g 表示． 2．方向：竖直向下． 3．大小(1)在地球表面，g 值随纬度的增大而逐渐增大． (2)一般取值：g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2. 三、自由落体运动的规律1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动． 2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 3．自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v ＝gt ，x ＝12gt 2.1．判断下列说法的正误．(1)重的物体总是比轻的物体下落得快．( × )(2)在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动．( × ) (3)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．( × ) (4)自由落体加速度的方向垂直地面向下．( × )2．质量为2m 的物体A 从高h 处自由下落，质量为m 的物体B 从高14h 处自由下落，不计空气阻力，则A 、B 两物体下落的加速度之比为 ；下落时间之比为t A ∶t B ＝ ；落地前瞬间的速度之比v A ∶v B ＝ . 答案 1∶1 2∶1 2∶1一、自由落体运动与自由落体加速度导学探究如图1所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同．图1(1)为什么物体下落快慢相同？(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？答案(1)因为没有空气阻力(2)空气的阻力作用可以忽略知识深化1．自由落体运动(1)自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．(3)运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图2)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.图22．自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2.(多选)下列说法正确的是()A．初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动D．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动答案CD解析自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确．当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D 正确．针对训练1 (多选)关于自由落体加速度，下列说法正确的是( ) A ．物体的质量越大，下落时加速度就越大B ．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度C ．北京的自由落体加速度为9.8 m /s 2，说明在北京做自由落体运动的物体每经过1 s 速度增加9.8 m/sD ．北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 答案 BCD解析 自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g ，选项A 错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力，金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地自由落体加速度，选项B 正确；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地自由落体加速度为9.8 m /s 2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s ，选项C 正确；地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别，其方向均竖直向下，选项D 正确．二、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律 ⎩⎪⎨⎪⎧ v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝gt h ＝12gt2 2．匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动．(2019·永安一中月考)从离地面500 m 处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求： (1)小球落到地面需要的时间；(2)开始下落后第1 s 内的位移大小和最后1 s 内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m 解析 (1)小球做自由落体运动，根据h ＝12gt 2可得t ＝2h g＝2×50010s ＝10 s. (2)第1 s 内的位移h 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m前9 s 内的位移h 9＝12gt 92＝12×10×92 m ＝405 m最后1 s 内的位移Δh ＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m. (3)t ′＝t2＝5 s位移h 5＝12gt ′2＝12×10×52 m ＝125 m.针对训练2 (2019·扬州中学月考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m(未落地)，则( )A．小球在2 s末的速度是20 m/sB．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．该星球上的重力加速度为5 m/s2D．小球在前5 s内的位移是50 m答案 D解析小球在第5 s内的位移是18 m，则第5 s内的平均速度v＝18 m/s，B错误；第5 s内的平均速度等于4.5 s时刻的速度，故该星球上，宇航员所在处的重力加速度g0＝184.5m/s2＝4 m/s2，C错误；小球在2 s末的速度v2＝g0t2＝8 m/s，A错误；小球在前5 s内的位移h＝12g0t52＝50 m，D正确.三、自由落体运动的实验探究1．实验器材打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺．2．探究过程(1)按如图3所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路．图3(2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器．(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源．(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理．3．数据处理(1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离．(2)用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出各点的速度，作v －t 图像，图像应为一条过原点的倾斜直线．(3)根据v －t 图像的斜率求加速度或根据Δx ＝aT 2计算加速度． 4．实验结论自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s 2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动．(2019·金华一中高一上段考)某实验小组利用如图4甲所示的实验装置测量学校所在地的重力加速度．某同学打出一条较为理想的纸带如图乙所示，把开始打的模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点标记为1，随后连续的几个点依次标记为2、3、4.测量出的各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02 s.图4(1)为完成此实验，除了图甲中已有的器材外，还需要的实验器材有 ．(填选项字母) A ．刻度尺B ．停表C ．220 V 的交流电源D ．4～6 V 的交流电源(2)打点2时重物的瞬时速度为 m /s ，学校所在地的重力加速度约为 m/s 2(计算结果均保留3位有效数字)；(3)若该同学通过实验测得的重力加速度值比公认值偏小，则可能的原因是 ． A ．电源电压变低了 B ．电源电压变高了C ．该同学采用了先打点后让纸带下落的操作D ．纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦 答案 (1)AD (2)0.385 9.50 (3)D解析 (1)实验中需要测量计数点之间的距离，即需要刻度尺，故A 正确；实验的过程中打点计时器可记录重物运动的时间，所以不需要停表，故B 错误；电磁打点计时器使用4～6 V 的交流电源，故C 错误，D 正确．(2)打点2时重物的瞬时速度v 2＝x 132T ＝(5.8＋9.6)×10－32×0.02m /s ＝0.385 m/s ，根据推论Δx ＝aT 2得重力加速度g ＝x 3－x 12T 2＝(13.4－5.8)×10－32×0.022 m /s 2＝9.50 m/s 2. (3)由于纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦、重物受到空气阻力等，使重力加速度的测量值小于真实值，故D 正确，A 、B 、C 错误．1．(自由落体运动的理解)(多选)(2019·威海市模拟)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B ．如果物体所受空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体从静止开始下落的运动是自由落体运动C ．一个棉花团由静止开始下落的运动就是自由落体运动D ．熟透的苹果从树枝静止下落的运动可被视为自由落体运动答案 BD解析 自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，A 选项中没有明确物体只受重力作用，故A 错误；如果空气阻力可以忽略不计，从静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B 、D 正确，C 错误．2．(自由落体运动规律的应用)(多选)物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．下落一半高度时的瞬时速度为10 m/sB ．落地前瞬间的速度是20 m/sC ．物体下落的高度是20 mD ．第3 s 内物体下落25 m答案 BC解析 根据平均速度v ＝v 0＋v 2，解得物体落地前瞬间的速度v ＝2×10 m /s ＝20 m/s ；根据v 2＝2gh ，v ′2＝2g ·h 2得，下落一半高度时的速度v ′＝22v ＝10 2 m/s ，故A 错误，B 正确．物体下落的高度h ＝v 22g ＝2022×10 m ＝20 m ，故C 正确．物体落地的时间t ＝v g ＝2010s ＝2 s ，则第3 s 内下落的位移为零，故D 错误．3．(重力加速度的测量)(2019·莆田四中、莆田六中高一联考)电磁打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，某同学用如图5甲所示装置测量自由落体加速度g ，得到如图乙所示的一段纸带，他每5个计时点取一个计数点，分别记为A 、B 、C .测得AB ＝9.17 cm ，BC ＝18.77 cm ，已知打点计时器所用交流电源频率为50 Hz ，则利用所给数据测得打B 点时重物的瞬时速度大小为 ，测得自由落体加速度g ＝ m/s 2，它比公认的g (9.8 m/s 2)值 (选填“偏大”或“偏小”)，可能的原因是 .(计算结果均保留三位有效数字)图5答案 1.40 m/s 9.60 偏小 纸带与打点计时器间存在摩擦阻力及重物受到空气阻力解析 每5个计时点取一个计数点，因此相邻计数点的时间间隔为T ＝0.1 s ；中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则v B ＝x AC 2T ＝9.17＋18.772×0.1×10－2 m /s ≈1.40 m/s ；根据匀变速直线运动的推论g ＝x BC －x AB T 2＝18.77－9.170.12×10－2 m /s 2＝9.60 m/s 2；由于纸带与打点计时器间存在摩擦阻力及重物受到空气阻力的作用，计算出的值比公认的g 值要偏小一些．4．(自由落体运动规律的应用)如图6所示，一滴雨滴从离地面20 m 高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt ＝0.2 s 的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m ，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，问：图6(1)雨滴落地时的速度大小；(2)雨滴落地前最后1 s 内的位移大小；(3)屋檐离窗的上边框有多高？答案 (1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m解析 (1)设雨滴自由下落时间为t ，根据自由落体运动公式h ＝12gt 2得t ＝2 s. 则雨滴落地时的速度v ＝gt ＝20 m/s.(2)雨滴在第1 s 内的位移为h 1＝12gt 12＝5 m 则雨滴落地前最后1 s 内的位移大小为h 2＝h －h 1＝15 m.(3)由题意知窗口的高度为h 3＝2 m ，设屋檐距窗的上边框h 0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t 0，则h 0＝12gt 02. 又h 0＋h 3＝12g (t 0＋Δt )2 联立解得h 0＝4.05 m.考点一自由落体运动与自由落体加速度1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动答案CD2．下列关于自由落体运动的说法正确的是()A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动答案 A解析自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误．3．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故正确答案为B、C、D.4．(2019·荆门龙泉中学高一期末)如图所示的四幅图中，其中有一个图可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的v－t图像(t0表示落地时刻)，这个图是()答案 C考点二 自由落体运动规律的应用5．(多选)一小球从空中足够高的地方由静止释放，不计空气阻力(g 取10 m/s 2)．下列说法正确的是( )A ．第2 s 末小球的速度为20 m/sB ．前2 s 内小球的平均速度为20 m/sC ．第2 s 内小球的位移为10 mD ．前2 s 内小球的位移为20 m答案 AD解析 小球做自由落体运动，第2 s 末小球的速度为v ＝gt ＝10×2 m /s ＝20 m/s ，故A 正确；前2 s 内小球的位移为h 2＝12gt 2＝12×10×4 m ＝20 m ，前2 s 内小球的平均速度为v ＝h 2t ＝202m /s ＝10 m/s ，故B 错误，D 正确；第1 s 内小球的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m ，故第2 s 内小球的位移为Δh ＝h 2－h 1＝20 m －5 m ＝15 m ，故C 错误．6．(多选)甲、乙两物体，m 甲＝2m 乙，甲从20 m 高处自由落下，1 s 后乙从10 m 高处自由落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是( )A ．落地前同一时刻甲的速度大B ．落地前同一时刻两物体的速度相同C ．各自下落1 m 时，两物体速度相同D ．落地前瞬间甲、乙的速度大小之比为2∶1答案 AC7．(多选)(2019·新泰一中高一上质量检测)为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度( )A ．石块下落到地面的总时间B ．石块落地前的瞬时速度C ．石块落地前最后1 s 的位移D ．石块的质量答案 ABC解析 根据位移—时间公式h ＝12gt 2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故A 正确；根据2gh ＝v 2可知，知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故B 正确；设运动时间为t ，由落地前最后1 s 的位移根据Δx ＝x t －x t －1，即12gt 2－12g (t －1)2＝Δx ，可以算出下落的总时间，由A 项分析可知，可以求出该楼房的高度，故C 正确；已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故D 错误．8.(多选)(2019·南昌二中高一上期中)如图1所示，竖直方向上的线段AE 被分成四段长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ＝DE .一物体从A 点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是( )图1A．物体通过每一部分的过程中速度增量相等B．物体到达各点的速度之比为v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶2C．物体从A点运动到E点的全过程平均速度v＝v BD．物体经过各段的时间之比为t AB∶t BC∶t CD∶t DE＝1∶3∶5∶7答案BC解析自由落体运动是匀加速直线运动，故通过相等位移对应的时间不相等，所以物体通过每一部分的过程中速度增量不相等，A错误；由v2＝2gh得v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶2，B正确；因为h AB∶h BE＝1∶3，且物体做初速度为零的匀变速直线运动，所以B点对应AE 的中间时刻，所以物体从A点运动到E点的全过程平均速度v＝v B，C正确；t AB∶t BC∶t CD∶t DE ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)，D错误．9．(多选)(2019·长安一中高一上期中)一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底(g＝10 m/s2)，则()A．第1个小球落至井底时的速度为50 m/sB．第1个小球落至井底时的速度为25 m/sC相邻两个小球下落的时间间隔是0.5 sD．第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m答案ACD解析第1个小球自由下落的时间t＝2hg＝2×12510s＝5 s，根据题意，第1个球刚落至井底的瞬间，第11个小球刚好在井口，因此空中有9个球在下落，并存在10个相等的时间间隔Δt ，故Δt ＝t 10＝0.5 s ，根据v t ＝2gh ，得v t ＝50 m/s ，第9个小球下落的高度为h 9＝12×10×(0.5×2)2 m ＝5 m ，第7个小球下落的高度为h 7＝12×10×(0.5×4)2 m ＝20 m ，故第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m ，故选A 、C 、D.10.(多选)(2019·任丘第一中学高一期末)如图2所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a 、b 、c ，高度分别为h 1、h 2、h 3，且h 1∶h 2∶h 3＝3∶2∶1.若先后由静止依次释放小球a 、b 、c ，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )图2A ．三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B ．三小球运动时间之比为3∶2∶1C ．小球b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差D ．小球b 与a 开始下落的时间差大于c 与b 开始下落的时间差答案 BC解析 由v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，则三小球落到桌面时的速度大小之比v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，A 错误；又由h ＝12gt 2，得t ＝2h g，则三小球运动时间之比t 1∶t 2∶t 3＝3∶2∶1，B 正确；设小球b 与a 开始下落的时间差为Δt 1，小球c 与b 开始下落的时间差为Δt 2，则由B 选项的分析可得Δt 1∶Δt 2＝(3－2)∶(2－1)，比值小于1，因此小球b 与a 开始下落的时间差小于小球c 与b 开始下落的时间差，C 正确，D 错误．11.(多选)(2019·济宁市期中)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图3中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d .根据图中的信息，下列判断正确的是( )图3A ．位置1是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T 2D ．小球在位置3的速度为7d 2T答案 BCD解析 小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5…，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A 错误，B 正确．由a ＝Δx T 2得a ＝d T 2，选项C 正确．小球在位置3的速度v 3＝3d ＋4d 2T ＝7d 2T，选项D 正确．12.(2019·奉新一中高一上学期期末)如图4所示，直杆长l 1＝0.5 m ，圆筒高l 2＝3.7 m ．直杆位于圆筒正上方H ＝0.8 m 处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g 取10 m/s 2)，求：图4(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；(2)直杆穿越圆筒所用的时间．答案 (1)0.4 s (2)0.6 s解析 (1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为t 1，上端离开圆筒下端的时间为t 2，根据自由落体运动规律有H ＝12gt 12，解得t 1＝2H g ＝2×0.810s ＝0.4 s. (2)根据自由落体运动规律有l 1＋H ＋l 2＝12gt 22， 解得t 2＝2(l 1＋H ＋l 2)g ＝2×(0.5＋0.8＋3.7)10s ＝1 s ， 则直杆穿越圆筒所用的时间t ＝t 2－t 1＝0.6 s.13．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端，如图5所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s 2)求：图5(1)两小球落地的时间差；(2)B 球落地时A 球的速度大小．答案 (1)0.2 s (2)10 m/s解析 (1)设B 球落地所需时间为t 1，A 球落地所需时间为t 2，因为h 1＝12gt 12， 所以t 1＝2h 1g ＝2×(7.2－2.2)10s ＝1 s ，由h 2＝12gt 22得t 2＝2h 2g ＝2×7.210s ＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s.(2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等．即v A ＝v B ＝gt 1＝10×1 m /s ＝10 m/s.14．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s ，取g ＝10 m/s 2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案 (1)305 m (2)9.85 s解析 (1)设运动员自由下落的高度为h 1，打开伞前瞬间的速度为v 1，有v 12＝2gh 1 打开降落伞后做匀减速运动时满足：v 22－v 12＝2ah 2联立解得h 1＝180 m所以总高度为H ＝h 1＋h 2＝(180＋125) m ＝305 m(2)设第一过程经过的时间是t 1，有h 1＝12gt 12 第二过程经过的时间是t 2＝v 2－v 1a所以总时间为t ＝t 1＋t 2≈9.85 s.。
高一物理必修一2.5自由落体运动
15 20t 5t 2
综上，石子经过离抛出点15m处所需的时间可能是1s，3s, 2 7s
自由落体运动基本公式
V=0 a=g
匀变速直线运动
自由落体运动
x=h
V V0 at
1 2 x=V0t at 2
V 2 V02 2ax
例1：课堂讲义例4
V gt
1 2 h gt 2
V 2gh
2
竖直上抛运动
定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫竖 直上抛运动
特征：（1）具有竖直向上的初速度；（2）忽略空气 阻力后，物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度g。 且上升阶段为匀减速直线运动，下落阶段为自由落体 运动。
在真空中下落快慢与物体的重量无关
一、自由落体运动
定义：物体 只在重力作用下 从 静止 开始下落的运 动。 v 0= 0 轨迹：直线 特点： 只受重力 注：如果空气阻力的作用比较小，可以忽略， 物体的落下也可以近似看作自由落体运动。
二、自由落体落体加速度
定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力 加速度，通常用g表示。 一般的计算中，g取9.8m/s2,近似计算时，g取 10m/s2。方向：重力加速度的方向总是竖直向下。 自由落体运动时初速度为零，加速度等于g的匀变 速直线运动，匀变速直线运动的所有规律、公式均 使用与自由落体运动
自由落体运动
物体下落的运动是一种常见的运动。
露珠下落
雪花飘落
思考 这几种落体运动 有什么特点？
见一叶落而知岁之将暮 -----《淮南子・说山训》
探究1：物体下落的快慢与什么因素有关呢？
实验一 质量大的硬币和轻薄纸片谁下落得快？（质量不同） 质量大的硬币，下落的快 实验二 半张纸团成的纸团与一张纸呢？ （质量不同） 质量小的纸团，下落的快 实验三 同样质量的薄纸团和薄纸呢（质量相同）? 薄纸团，下落的快
人教版高一年级物理必修一第二节第五章《自由落体运动》教案
第二节第五章自由落体运动[教材分析]自由落体运动是一种常见的运动，本节内容是对前几节运动学的知识和研究方法的应用和提升。
通过演示实验和学生合作实验，分析得出自由落体运动的性质，明确重力加速度的意义，使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识。
为下一节介绍落体运动的研究历史，主要是介绍伽利略对自由落体运动的研究过程和他的科学思维方法，使学生对自由落体运动的认识上升到更高的层次。
[学情分析]学生前面已认识描述运动的基本物理量——位移、路程、速度、加速度，掌握了匀变速直线运动的规律，并且通过对以上问题的研究，已体会到物理学研究问题的一些方法，如运用理想模型和数学方法如图象、公式等，以及测加速度、处理实验数据等方法。
[学习目标]1、认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2、能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
3、知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4、掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
5、初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。
[教学重点]1、自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。
2、掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。
[教学难点]理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。
[教学过程]一、引入：教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”（在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间）游戏师：一般情况下，刻度尺是用来测量什么物理量的？生：测量物体长度的！师：大家看到我手里的这把尺子了没有？我这把尺子跟普通尺子是不一样，有特殊的功能，它可以测量出你的反应时间。
不信？我请几位同学上来试试。
找几名同学上来做这个实验。
可通过比比谁的反应时间短来调动学生的积极性。
师：相信大家一定非常想知道这把尺为什么能测出人的反应时间呢？是根据什么原理呢？我可以告诉大家，尺子测时间的原理就是利用尺子下落过程中的运动特点制成的。
人教版高一物理必修一第二章第五节自由落体运动
？轻重不同的物体下落的快慢是否相同
？什么原因使物体下落的快慢不同 ？我们能得出什么结论
在没有空气阻力的情况下，物体下落 的快慢与物体的轻重无关
1、定义： 物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动， 叫做自由落体运动
？物体做自由落体的条件
只受重力
从静止开始运动
？在空气中有自由落体运动吗
如果物体所受阻力比重力小得多，可以忽略不计时， 物体的下落可近似地看着自由落体运动。
பைடு நூலகம்
2、自由落体运动的特点
？自由落体运动是怎样的运动 ？你有什么办法可以知道它的运动特点 ？利用纸带有几种能说明它是匀变速
运动的办法
自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动
XⅠ XⅡ
XⅢ X1 X2 X3
x1:x2:x3:x4= 1:4:9:16 xⅠ:xⅡ:xⅢ:xⅣ=1:3:5:7 xⅣ-xⅢ=xⅢ-xⅡ=xⅡ-xⅠ= at2
从离地面500m的空中自由落下一个小球（g＝10m/s），求： （1）落到地面所需时间 （2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移
v
XⅣ
X4
是否为一条直线
t
频闪照相
3、自由落体运动的加速度
方向: 竖直向下 .
大小: g =9.8m/s2或g =10m/s2
？地球上不同地方的重力加速度的值有什么
特点
4、自由落体运动的规律
匀变速直线运动 自由落体运动
g V=V0+at
X=V0t+
2 2
V= gt
X=
2
1 2 g at 2
1 2 gt 2
g V - V0 =2aX
V = 2gX
高中物理必修一2.5自由落体运动
姓名班级时间2.5自由落体运动【导学目标】1.理解什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。
2.知道自由落体运动产生的条件。
3.知道什么是自由落体加速度，知道它的方向，知道地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4.掌握自由落体运动的规律。
【导学过程】【问题一】自由落体运动1.定义：2.条件：（1）（2）3.运动性质：自由落体运动是初速度为的直线运动【问题二】自由落体运动加速度1.在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫符号2.重力加速度大小：自由落体运动的加速度叫做_________或__________。
一般取值g=__ __或___ _，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g=___________进行计算。
3.重力加速度方向：重力加速度的方向总是。
4.重力加速度特点：（1）同一地点，一切物体自由下落的加速度是相同的，故一切物体下落的快慢是相同的，平时我们看到的各个物体下落的快慢不同是由于（2）在地球表面，从赤道到两极，自由落体的加速度逐渐，在赤道上最，两极最。
【问题三】实验：用打点计时器测自由落体的重力加速度某同学用如上装置得到了一条纸带：通过纸带求加速度，（1）先求出TSSV2211+=，TSSV2322+=，TSSV2433+=，TSSV2544+=，TSSV2655+=，然后TVV121a-=，TVV232a-=,TVV343a-=,TVV454a-=.则3aaaaa1234+++=。
（2）根据△X=aT2，可得2123456)3()SS(S-)SS(SaT++++=上面哪一种方法要好一些？【问题四】自由落体运动规律默写匀变速直线运动的5个规律公式v t= v t=x = x =v t2—v02 = 当v0=0, a=g时，这些公式可写成v t 2 =△x= △x==V=V【导学典例】【典例1】 如图1-4-2所示，悬挂的直杆AB 长为L l ，在其下L 2处，有一长为L 3的无底圆筒 CD ，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少?〖解析〗直杆自由落下通过圆筒的示意图如1-4-3所示．因直杆AB 做平动，其上各点的运动情况均相同．B 端下落到圆筒上端c 所需时间 t 1= 直杆A 端下落到圆筒的底端所需时间 t 2= 直杆AB 经过圆筒所需时间t= t 1+ t 2 =【典例2】从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结。
物理必修一----自由落体
课题：自由落体基础自测一、自由落体运动1．定义：物体只在________作用下从静止开始下落的运动． 2．实质：自由落体运动是初速度为________的________运动． 3．自由落体加速度又叫________． (1)大小：g ＝____________． (2)方向：____________．4．规律：取竖直向下的方向为正方向．v ＝________ h ＝________ v 2＝________.5．自由落体运动是____________运动的一个特例，匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动．二、伽利略科学思想方法伽利略科学思想方法核心是把________和________巧妙的结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展．考点分析考点1 自由落体运动的理解及处理方法1．自由落体运动是一种实际物体运动的抽象运动，是一种理想化模型．当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时才可以看作自由落体运动．2．自由落体运动的条件是只受重力且初速度为零，即物体必须自由无初速开始下落，否则物体的运动不能看作自由落体运动．3．因为自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v 1＝gt(2)位移公式：h ＝12gt 2(3)位移速度关系式：v 2t ＝2gh (4)平均速度公式：v －＝v 2(5)推论：Δh ＝gT 2【典型例题1】 雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62 m 、1.26 m 、0.9 m ．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)( )A ．3.6 m/s ，4.5 mB ．7.2 m/s ，4.5 mC ．3.6 m/s ，4 mD ．8 m/s ，4 m变式练习 1.(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．位置“1”是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为4dT 2D ．小球在位置“3”的速度为7d2T考点2 竖直上抛问题的处理方法 1．竖直上抛运动分段分析法(1)上升过程取向上为正方向较方便 v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2.(2)下落过程取向下为正方向较方便，为自由落体运动 v t ＝gt ，h ＝12gt 2.2．竖直上抛运动整过程分析法将全过程看成是加速度为－g 的匀变速直线运动 v t ＝v 0－gt ；h ＝v 0t －12gt 2；v 2t －v 20＝－2gh . 3．竖直上抛的对称性与多解性：如图所示，物体以初速度v 0竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点．请分析以下问题：(1)时间对称性：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等．(2)速度对称性：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等、方向相反．(3)能量对称性：物体从A →B 和从B →A 重力势能变化量的大小相等，均等于mgh AB .(4)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解，也可能造成路程多解．【典型例题2】 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )A B C D【典型例题3】甲、乙两名同学分别乘坐两只热气球，甲以速度v0＝4 m/s匀速上升．在距离乙同学h0＝24 m时，乙在甲的正下方从地面静止开始匀加速上升，加速度a＝0.2 m/s2.经过t＝10 s，甲释放一个重物，已知甲、乙均可以视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s2，问：(1)甲释放重物时，甲、乙之间的距离是多少？(2)甲释放重物后，重物经过多长时间落至地面？(3)甲释放重物后，不再匀速上升，而是以加速度a′＝0.1 m/s2匀加速上升，则再经过多长时间甲、乙距离最远？最远距离是多少？课堂练习1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是()A．斜面实验是一个理想实验B．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律D．不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确2．从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻()A．甲乙两球距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变B．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大C．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变D．甲乙两球距离越来越小，甲乙两球速度之差也越来越小3．一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10 m/s2)()A．1.6 m B．2.4 m C．3.2 m D．4.0 m4．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 归于测长度和时间，以稳定的氦氛激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落至原处O点的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点后又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于()A.8HT22－T21B.4H T22－T21C.8HT22－T21D.4HT22－T215．在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g＝10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？课后作业1．(多选)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1B．三者运动的平均速度之比是3∶2∶1C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差2．将一个物体在t＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t＝0.8 s时物体的速度大小变为8 m/s，不计空气阻力(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是()A．物体一定是在t＝3.2 s时回到抛出点B．t＝0.8 s时刻物体的运动方向可能向下C．物体的初速度一定是20 m/sD．t＝0.8 s时刻物体一定在初始位置的下方3．距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车经过B点时剪断细线，最终两小球同时落地．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于()A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m5．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g ＝10 m/s 2)( )A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB ＜t BC ＜t CDB ．闪光的间隔时间是210s C ．水滴在相邻两点间的平均速度满足v －AB ∶v －BC ∶v －CD ＝1∶4∶9D ．水滴在各点的速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶3∶56．在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小一定为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m7．在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A.2v gB.v gC.2h vD.h v8．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C .让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图所示，让A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为x 1、x 2、x 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是( )A ．v 1＝v 2＝v 3 B.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23C.v 1t 1＝v 2t 2＝v 3t 3 D ．x 1－x 2＝x 2－x 39．如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？(取g＝10 m/s2)10．如图所示，运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)，求：(1)运动员起跳时的速度v0.(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位有效数字)．11．为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练时需要创造出一种失重环境．如图所示，航天员乘坐在总质量m＝5×104kg的训练飞机上，飞机以200 m/s的速度沿30°倾角匀速爬升到7 000 m高空时向上拉起，沿竖直方向以v0＝200 m/s的初速度向上做匀减速直线运动，匀减速的加速度大小为g.当飞机到最高点后立即掉头向下，沿竖直方向以加速度g做加速运动，在这段时间内创造出完全失重的环境．当飞机离地2 000 m高时，为了安全必须拉起，之后又可一次次重复为航天员提供失重训练．若飞机飞行时所受的空气阻力F f＝k v(k＝900 N·s/m)，每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练(否则飞机可能失控)．求：(整个运动空间重力加速度g的大小均为10 m/s2)(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间；(2)飞机从最高点下降到离地4 500 m时飞机发动机的推力．基础自测一、1.重力 2.0 匀加速直线 3.重力加速度 (1)9.8 m/s 2 (2)竖直向下 4．gt 12gt 22gh 5.匀加速直线二、实验 逻辑推理(包括数学推演) 方法技巧·典型例题1·B 【解析】 6个雨滴的自由落体运动可以等效为1个雨滴在不同时刻的位置，如图：x 12＝1.62 m ，x 23＝1.26 m ，x 34＝0.9 mv 2＝x 12＋x 232T＝7.2 m/s由v 0＝0时相邻相同时间内位移之比为1∶3∶5∶7… 可得：x 12h ＝925，h ＝4.5 m.·变式训练1· BD 【解析】 根据初速度为零的匀变速直线运动的特点分析小球释放的初始位置．根据Δx ＝aT 2，判断小球运动的性质，并求出加速度．根据一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．A 项若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：1∶3∶5…，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为2∶3∶4…所以位置“1”不是小球释放的初始位置．故A 错误．B 项由于相邻两点间位移之差等于d ，符合匀变速直线运动的特点：Δx ＝aT 2，所以小球做匀加速直线运动．故B 正确．C 项由Δx ＝aT 2，得：加速度a ＝Δx T 2＝dt 2.故C 错误．D 项小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有v ＝3d ＋4d 2T ＝7d2T.故D 正确．故选BD.·典型例题2·A 【解析】 由题意知小球在下落的过程中速度方向向下，与题中规定的正方向相反，故为负值，所以C 、D 错误；小球的运动为匀变速运动，根据v 2－v 20＝2ax 可知速度与时间的关系式为二次函数，故A 正确，B 错误．本题重在考查匀变速运动的规律及图象，细节在运动的方向上，可由此排除CD 选项；结合速度与位移的二次函数关系，可排除B 选项．排除法是做选择题一个常用的、重要的方法之一．·典型例题3·(1)54 m (2) 4 s (3) 20 s 74 m【解析】 (1)Δh ＝v 0t －12at 2＋h 0 得Δh ＝54 m ；(2)此时甲距离地面高h 1＝v 0t ＋h 0＝64 m v 0t 1－12gt 21＝－h 1得t 1＝4 s 或t 1＝ －3.2 s(舍)； (3)此时乙的速度为v ＝at ＝2 m/s当经过时间t ′，甲、乙速度相等时，距离最远 v 0＋a ′t ′＝v ＋at ′ 得t ′＝20 s h 甲＝v 0t ′＋12a ′t ′2h 乙＝v t ′＋12at ′2Δh m ＝h 甲－h 乙＋Δh ＝74 m.·典型例题4·(1)4～6 50 Hz (2)乙 (3)9.4 【解析】 电磁打点计时器使用4～6V 交流电源，频率为50Hz ；重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，故应该是乙端连接重物．设7、8两点间的位移为x 1，则2、3两点间的位移是x B ，由匀加速运动的推论：x m －x n ＝(m －n )at 2得：(3.92－2.04)×10－2＝5×a ×0.022，解得：a ＝9.4 m/2.·变式训练2·(1)0.2119(0.211 8～0.212 0均对) (2)s 1f 2 （s 2－2s 1）f 24【解析】 (1)根据刻度尺读数规则，下落高度h ＝21.19 cm ＝0.2119 m. (2)相点2所对应小球的速度v ＝s 12T ＝s 1f2.由Δx ＝aT 2和逐差法得，小球自由下落的加速度a ＝（s 2－2s 1）f 24.当堂检测1．D 【解析】 伽利略认为初速度为零的落体，速度随时间变化是均匀的，那么落体通过的位移就与时间的二次方成正比，只要测出落体通过不同位移所用的时间，就可以检验落体的速度是否随时间均匀变化．但伽利略时代是用滴水计时，不能测量时间，所以伽利略利用斜面来冲淡重力．所以正确选项为D 选项．2．C 【解析】 甲乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系．设乙运动的时间为t ，则甲运动时间为t ＋1，则两球的距离x ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝gt ＋12g ，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．两球速度之差为：Δv ＝g (t ＋1)－gt ＝g ，所以甲乙两球速度之差保持不变．所以C 选项正确．故选C.3．C 【解析】 由题作出示意图，可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0．4 s 对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t ＝0.8 s ，故有H m ＝12gt 2＝3.2 m ，C 正确．第3题图4．A 【解析】 由竖直上抛运动的对称性知，小球从最高点自由下落到O 点时间为T 2/2，从最高点自由下落到P 点时间为T 1/2，则有H ＝12g (T 22)2－12g (T 12)2，得g ＝8HT 22－T 21.5. (1)99 m 1.25 m (2) 8.6 s【解析】 (1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v 0，着地时相当于从h 1高处自由落下，则有v 2－v 20＝－2ah 又v 20＝2g (224－h )联立解得h ＝99 m ，v 0＝50 m/s以5 m/s 的速度落地相当于从h 1高处自由落下，即2gh 1＝v 2所以h 1＝v 22g ＝5220m ＝1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t ，则有 v 0＝gt 1得 t 1＝v 0g ＝5010 s ＝5 st 2＝v －v 0a ＝5－50－12.5s ＝3.6 s 故所求时间t ＝t 1＋t 2＝(5＋3.6) s ＝8.6 s.课后作业1．ABC 【解析】 由公式v 2－v 20＝2gx 可得v ＝2gh ，所以三者到达桌面时的速度之比是h 1∶h 2∶h 3＝3∶2∶1，A 正确；三者都做匀变速直线运动，初速度为零，所以v －＝v 2，故平均速度之比为h 1∶h 2∶h 3＝3∶2：1，B 正确；根据h ＝12gt 2可得a 、b开始下落的时间差为Δt 1＝2h 1g－2h 2g＝(3－2) 2h 3g，b 、c 开始下落的时间差为Δt 2＝2h 2g－ 2h 3g ＝(2－1) 2h 3g，所以Δt 1<Δt 2，C 正确，D 错误． 2．A 【解析】 物体做竖直上抛运动，在0.8 s 内的速度变化量Δv ＝gt ＝10×0.8 m/s＝8 m/s ，由于初速度不为零，可知t ＝0.8 s 时刻速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，物体处于抛出点的上方，故B 、D 错误；由v ＝v 0－gt ，代入数据解得v 0＝16 m/s ，则上升到最高点的时间t 1＝v 0g ＝1610 s ＝1.6 s ，则回到抛出点的时间t ＝2t 1＝2×1.6 s ＝3.2 s ，故A正确，C 错误．3．A 【解析】 根据两球同时落地可得2H g＝d ABv ＋ 2h g，代入数据得h ＝1.25 m ，选项A 正确．4．C 【解析】 由题图可知运动员在空中的时间t ＝2.0 s ，故运动员跃起的最大高度H m ＝12g ⎝⎛⎭⎫t 22＝5.0 m ，C 正确．5．B 【解析】 由题图可知AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A 错误；由h ＝12gt 2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为210 s ，即闪光的间隔时间是210s ，B 正确；由v －＝xt 知水滴在相邻两点间的平均速度满足v －AB ∶v －BC ∶v －CD ＝1∶3∶5，C 错误；由v ＝gt 知水滴在各点的速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶2∶3，D 错误．6．D 【解析】 小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v －＝v 0＋v2求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s 时，v ＝10 m/s ，用公式求得平均速度为15 m/s ，方向向上；当小球的末速度为向下10 m/s 时，v ＝－10 m/s ，用公式求得平均速度为5 m/s ，方向向上，A 、B 、C 均错误；由于末速度大小为 10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移x ＝v 2－v 20－2g＝15 m ，D 正确．7．A 【解析】 向上抛出的小球做竖直上抛运动－h ＝v t 1－12gt 21，解得t 1＝v ±v 2＋gh g ；向下抛出的小球做竖直下抛运动，h ＝v t 2＋12gt 22，解得t 2＝－v ±v 2＋gh g ；两球落地的时间差为Δt ＝ t 2－t 1＝2vg，选项A 正确．注解：若选取竖直向下抛出的小球作为参照物，则竖直上抛的小球运动为初速度为2v ，加速度为－2g ，位移为零的竖直上抛运动运动，0＝2v t －12×2gt 2，解得两球落地的时间差为t ＝2vg，选项A 正确．显然巧选参照系，可提高解题速度．8．B 【解析】 由x ＝12at 2可知，是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23，选项B 正确．9．(1)(2－3) s (2)(5－3) s 【解析】 (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A ＝2h 下Ag＝2×1510s ＝ 3 s 木杆的上端到达圆筒上端A 用时t 上A ＝2h 上Ag＝2×2010s ＝2 s 则木杆通过圆筒上端A 所用的时间 t 1＝t 上A －t 下A ＝(2－3) s ；(2)木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A ＝2h 下Ag ＝2×1510s ＝ 3 s 木杆的上端离开圆筒下端B 用时t 上B ＝2h 上Bg＝2×2510s ＝ 5 s 则木杆通过圆筒所用的时间t 2＝t 上B －t 下A ＝(5－3) s. 10. (1)3 m/s (2)1.75 s 【解析】 (1)上升阶段：－v 20＝－2gh 解得v 0＝2gh ＝3 m/s (2)上升阶段：0＝v 0－gt 1 解得：t 1＝v 0g ＝310 s ＝0.3 s自由落体过程：H ＝12gt 2211 解得t 2＝ 2H g ＝ 2×10.4510s ≈1.45 s 故t ＝t 1＋t 2＝0.3 s ＋1.45 s ＝1.75 s11．(1)55 s (2) 2.7×105 N【解析】 (1)上升时间t 上＝v 0g＝20 s 上升高度h 上＝v 202g ＝2 000 m 竖直下落当速度达到v 1＝350 m/s 时，下落高度h 下＝v 212g＝6 125 m 此时离地高度Δh ＝h ＋h 上－h 下＝(7 000＋2 000－6 125) m ＝2 875 m>2 000 m所以t 下＝v 1g ＝350 m/s 10 m/s 2＝35 s 飞机一次上下为航天员创造的完全失重的时间为t ＝t 上＋t 下＝20 s ＋35 s ＝55 s.(2)飞机离地4 500 m>2 875 m 时，仍处于完全失重状态，飞机自由下落的高度为 h 2＝2 000 m ＋7 000 m －4 500 m ＝4 500 m此时飞机的速度 v 2＝2gh 2＝2×10×4500 m/s ＝300 m/s由于飞机加速度为g ，所以推力F 推应与空气阻力大小相等，即F 推＝F f ＝k v 2＝900×300 N ＝2.7×105 N.。
高中物理必修一教案及习题(含答案)：六.自由落体
自由落体自由落体(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第n s末速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n；(2)前1s内，前2s内，前3s内，…，前n s内的位移之比为h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2；(3)连续相等时间内的位移之比为hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；①如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t2.②让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.③斜面倾角一定时，判断x∝t2是否成立．⑤将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了落体运动的规律．（5）伽利略在寻找自由落体运动规律中使用的方法习题：一、选择题1．下列说法正确的是(C)A.伽利略认为物体越重，下落得越快B.亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关C.牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同D.石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力2．雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到减为零，在此过程中雨滴运动情况是(C)A.速度不断减小，加速度为零时，速度最小B.速度一直保持不变C.速度不断增大，加速度为零时，速度最大D.速度变化率越来越大3．有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是(BC)A.相邻钢球间距离相等B.越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C.落地前，早释放的钢球速度总比晚释放的钢球速度大D.早释放的钢球落地时的速度大4．关于重力加速度的说法中，正确的是(BCD)A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D.在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小5．一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是(C)四个t AB <t BC <t CD ＝1∶3∶5∶920年后飞往火星。
高中物理自由落体运动说课稿(优秀12篇)
高中物理自由落体运动说课稿（优秀12篇）高中物理自由落体运动说课稿1一、说教材《自由落体运动》是高中物理必修一第二章第五节的内容，它建立在匀变速直线运动的基础上，是匀变速直线运动的特例。
本节课的学习将使学生初步了解自由落体运动的规律，并通过实验探究和自由落体运动的规律解决实际问题，为今后学习抛体运动、圆周运动等复杂运动打下坚实基础。
二、说教学目标知识与技能：理解自由落体运动的概念和条件，掌握自由落体运动的规律，并能运用规律解决相关问题。
过程与方法：通过实验探究和自由落体运动规律的学习，培养学生观察、实验、归纳、推理等科学思维方法。
情感态度与价值观：通过自由落体运动的学习，激发学生对物理学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。
三、说教学重难点教学重点：自由落体运动的概念、条件和规律。
教学难点：通过实验探究自由落体运动的规律，以及运用规律解决实际问题。
四、说教学方法本节课将采用实验探究、讲授法、讨论法等多种教学方法相结合的方式进行。
通过实验探究，引导学生观察现象、发现问题、提出假设、进行实验、分析数据、得出结论；通过讲授法，系统介绍自由落体运动的概念、条件和规律；通过讨论法，引导学生深入思考、交流观点、拓展思路。
五、说教学过程导入新课：通过生活中的自由落体现象（如苹果落地、雨滴下落等）引入新课，激发学生兴趣。
实验探究：设计实验，探究不同物体在同一高度自由下落的运动情况。
引导学生观察现象、记录数据、分析结果，得出自由落体运动的初步规律。
讲授新课：系统介绍自由落体运动的概念、条件和规律。
重点讲解自由落体运动的加速度、速度、位移等物理量的关系，以及如何利用这些关系解决实际问题。
应用练习：通过典型例题和练习题，引导学生运用自由落体运动的规律解决实际问题。
同时，鼓励学生提出自己的疑问和见解，进行课堂讨论。
课堂小结：总结本节课的学习内容，强调自由落体运动的重要性和应用价值。
同时，鼓励学生课后进一步探究自由落体运动的相关问题，拓展知识面。