怎样测量地球的半径
测量地球周长的方法
测量地球周长的方法1.地表测量法：地表测量法是早期用于估计地球周长的主要方法之一、其基本原理是通过实地测量地表上两点之间的距离和偏离直线的角度，然后利用三角函数关系计算出地球的半径，并进而估算出地球周长。
早期的地理学家和测量师使用这种方法，通过在地球的不同地点进行测量，然后将这些测量结果综合起来得到更加准确的结果。
不过由于地表测量受到地球上地形起伏、海洋和陆地的限制，以及天气条件等影响，所以这种方法并不太准确，且测量成本较高。
2.地磁测量法：地磁测量法是基于地球的地磁场进行测量的一种方法。
地球的地磁场随着经纬度的不同而有所变化，利用地磁场的方向、强度等信息可以计算出地球在某一纬度上的周长。
这种测量方法使用磁力计等仪器对地磁场进行测量，可以在较大范围上较准确地测定地球的周长。
3.天文观测法：天文观测法是基于天体运动进行测量的一种方法。
早期的天文学家通过观测太阳、月亮和其他行星的运动，以及日食和月食等天体现象，得出了地球的大小和形状。
利用日月食等现象，可以计算出地球半径，并进而推算出地球的周长。
不过天文观测法需要高精度的观测仪器和严密的观测计算过程，所以相对而言比较复杂和耗时。
4.卫星测量法：卫星测量法是利用卫星对地球进行系统性观测和测量的方法。
通过利用卫星携带的测量仪器对地球的形状、地表特征以及重力场等进行测量，可以得到地球的周长和其他参数。
例如，通过测量地球的重力场变化，可以计算出地球赤道半径和极半径，进而得到地球的周长。
综上所述，测量地球周长的方法有很多种，包括地表测量法、地磁测量法、天文观测法和卫星测量法等。
每种方法都有其特点和适用范围，科学家们不断改进和完善测量技术，以获得更准确的地球周长值。
宅家实验 利用GPS测量地球半径
量法的原理。我们利用智能手机中的Phyphox软件可
获取基本的GPS讯息，即能够精确地显示所在地的经
纬度。利用经纬度就能够测出两地间的圆心角，再测
量两地弧长后，就能根据弧度测量法得出地球半径。
南北方向测量原理与古希腊天文学家埃拉托色尼
测量半径原理一致，使AB两点处在同一经线上，通过
Phyphox软件测得A、B两点的纬度WA和WB以及AB两点的
由上式可知，如果我们近似认为： 造成的相对误差约为：
比如，若ΔW=100 ΔJ，忽略经度变化引起的相对 误差小于十万分之五，在实验误差许可范围内。
因此，若ΔW>100 ΔJ，可以忽略经度的变化， 此时适用公式
若100 ΔJ>ΔW>10 ΔJ，建议用下式近似计算：
因此，若100ΔW< ΔJ，可以忽略纬度的变化， 此时适用公式
设球面上有 A(J A,WA )、 B(J B ,WB )两点，如图3 所示，图中ΔJ和 ΔW
分别为A、B两地的经
度差和纬度差。
J JB JA
W WB WA
图3：球面任意两点几何关系图
令与B同纬度的纬线，和与A同经度的经线，相交的 交点为C。则有：
AB2 AC2 BC2
AC W 2 R
（4）将记录值分别填入表1中，再次重复上述方法， 求平均值。
2、东西方向测经度
（1）选择始末两点：打
开手机任一地图软件如高德、等地图APP，在地图上寻找东西方向
A
B
两个熟悉地理位置分别
记为A、B，如图所示。
（2）测量起点经纬度：在A点时，使用Phyphox软件， GPS模块测量并记录起点A经纬度。
设地球半径为R， L为A、B两城的地面距 离，当L不太大时，则 有L≈AB=Rθ，找到θ，
宅家实验 利用GPS测量地球半径
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实验三 GPS测量地球半径
早在大约公元前225年，古希腊天文学家和 地理学家埃拉托色尼（Eratosthenes）就利用 天文学和测地学，通过太阳光线投射的影子， 测量阴影长度差的方式计算出了地球的周长， 进而推算出地球半径。随着科技的发展，我们 现在可以通过多种现代手段测量出地球的半径。
宅家实验 利用GPS测量地球半径
宅家实验 利用GPS测量地球半径
一、实验目的 1．掌握Phyphox软件的使用。 2．利用现代手段采取两种方法对地球半径进行测量。 3．正确进行数据处理和误差分析。 4．了解全球定位系统GPS和地球经纬度。 二、实验器材
安装有Phyphox和地图软件的智能手机（使用 GPS功能）、计算器等。
宅家实验 利用GPS测量地球半径
目前，测量地球半径的方法主要有弧度测量法、 经纬度差测量法、投影估算法、弹簧振子测量法和 拐尺测量法等。
其中，弧度测量法和经纬度差测量法，具有原 理简单、实验过程简便的特点；投影估算法计算较 复杂，适用于长距离数据估算地球半径。本次实验， 我们使用智能手机中Phyphox软件定位功能进行， 鼓励采用多种方法或自行设计实验思路，任选其二。 既能验证知识、锻炼动手能力，又能体会利用现代 手段进行科学实验的便捷。
测量半径原理一致，使AB两点处在同一经线上，通过
Phyphox软件测得A、B两点的纬度WA和WB以及AB两点的
距离L，则有：
R
L 180
WB WA
宅家实验 利用GPS测量地球半径
东西方向测量测量原理
如下，假设AB两点处于同一 纬线上，纬线的纬度为WA， 则此纬线的半径PN为
P
地理知识知识：地球半径的测量和精度——球面距离和地心天线
地理知识知识：地球半径的测量和精度——球面距离和地心天线地球的大小一直是人类研究的课题之一，而地球半径就是其中一个重要的参数。
地球半径定义为从地球表面到地球中心的距离，它的测量可以采用不同的方法。
一、球面距离法球面距离法是最简单、最常用的方法之一，适用于小范围的地面测量。
具体方法是在地球表面两点间拉一条切线，将这条直线与地球正中心连接，则这条线就是地心角的一半，可以用三角函数求出地球半径。
其原理如下：R=AB/2/TAN(α/2)其中，R为地球半径，AB为两点间距离，α为两点间地面夹角。
球面距离法的精度较低，误差难以控制。
首先，球面距离法假设地球是完美的球体，现实中地球并不是完美的球体，地球的等高面不均匀，引力场也是非均匀的，这些因素都会对球面距离法的精度造成影响。
其次，球面距离法仅适用于小范围的地面测量，距离太远时，就需要其他方法。
二、地心天线法地心天线法是通过卫星信号来测量地球半径的一种高精度方法。
其原理是将卫星信号发射到地球上某一点，然后测量信号从发射点到目标点的时间和距离，再考虑大气层、电离层等因素对信号的影响，最终求出地球半径。
地心天线法可以测量范围更广的地球半径，并且其精度高，误差只有几米。
不过，地心天线法需要先建立一套卫星测量系统，包括信号接收机、信号处理器等设备，因此成本较高。
此外，大气层、电离层等因素的影响也会对地心天线法的精度造成一定的影响。
总之，地球半径的测量是地理学中的基础性问题，也是科学研究中不可或缺的参数。
不同的测量方法具有不同的特点和精度，选择合适的方法进行测量，对于提高地球半径测量的准确性和精度有着重要的作用。
通过网络途径测量地球半径的研究总结
通过网络途径测量地球半径的研究总结
通过网络途径测量地球半径的研究主要是利用互联网技术,构建一个分布式测量系统,许多人可以在自己的电脑上运行测量程序并贡献数据,通过这些数据计算地球半径。
在实际应用中,我们可以使用球面三角形的角度之和来估算地球半径。
具体步骤如下：
1. 首先我们需要在地球表面找到至少三个地点,通常选取经纬度相差较大的城市。
2. 然后计算这三个地点之间的球面三角形的内角和,这可以使用球面三角形公式来实现。
3. 将测得的内角和代入公式,就可以得到地球的半径。
由于在互联网上测量地球半径需要收集大量的数据,因此在计算时需要减去系统误差,并使用数学统计学方法进行数据处理,以获得更加准确的结果。
地球半径巧测量
地球半径巧测量（2006年06月02日10:53:02）来源：《牛顿科学世界》两千多年前，哲学家们找到了测量地球半径的方法，只需量一下影子的长度就可以计算出地球的半径。
不知读者朋友们能否在一间邻海的房子里只借助一只表和一把皮尺测量地球半径呢？假如你正在海边度假，住在一家临海旅馆四层的一个房间里，房间视野很开阔。
有一个人悬赏说，明天天亮以前，谁要能想出一个相当准确的方法来测量地球半径，将获得一笔奖金，条件是除了借助一只表和一把皮尺外，不能使用特别的仪器。
你能做到吗？先别急着往下看，也不要看图，你先仔细想一想。
你就想像你在旅馆里，房间的位置如上所述，免得你走弯路。
答案你可以测一下房间的窗台离地面有多高，当然也可以问旅馆老板：我们假设为10米。
黄昏时分，你趴在旅馆前的海滩上，请你的朋友坐在你房间里把下巴倚在窗台上。
为了不使问题过于复杂化，我们可以这样设想，趴着时你的眼睛处在地平面上。
当太阳的上边或者说最后一个亮点消失在海平面上时，你按下秒表开始记时。
此时，从你朋友那里看，太阳还有一点仍处在海平面上，当太阳消失的一瞬间，让你的朋友喊声“停！”，你就让秒表停下。
你可能会觉得奇怪，不过这中间确实要经过24秒多（准确的结果应该是24.366秒）。
现在，你需要一点三角函数知识来推导出地球半径。
如图1所示。
对于趴在海滩上的人来说，太阳的上边没入海平面时，太阳发出的光线与地球相切于他趴着的地方，如图上线段AB所示。
处于高处的人看到太阳落山时的最后一缕光线，与地球相切的那条线是线段CE。
设高处的观察者所在的高度为h，地球的半径为R。
三角形ODE是直角三角形。
根据余弦定理，直边OD=R与斜边OE=R+h的关系式为R=（R+h）cosθ，其中cosθ是θ角的余弦。
另外，我们知道，地球转过这个θ角需要24.366秒（如果不出偏差）；因为转一周要用24小时，这样可以得出：θ/360=24.366/（24×3600），结果θ=0.101525º。
地球半径的测量_天启实验室
地球半径的测量
元素周期律
天启实验室天启3年（2007年）9月16~23日
1.方案A: 三角近似法
在同一天测量地球表面两地正午12：00太阳光线与地表法线的夹角α、β。
通过几何关系求出地球半径r（图示1）。
测量α、β，仅需要在地面固定一根已知长度a的杆，并测量其在正午12：00的影长b。
通过arctan(b/a)求得α或β（图示2）。
图示1同经度两地测量的计算公式推导
当两地相距较远时，弦长不能用弧长近似，因此会造成较大误差！
天启3年9月16日
2.方案B: 弧度法
图示2测量α、β的方法
图示3地球半径的计算方法天启3年9月22日
图示4实验装置
在接下来的一个小时内，我进行数据汇总，把三个人的测量结果及相关计算结果呈现于下表（表1）：
表1: 数据汇总表
由表1可以看出：1、各地太阳光线与地表法线的夹角与当地纬度的数值非常接近，可以认为角度的测量结果是比较准确的；2、南京-北京的数据比较接近地球真实的半径（6400 km）；3、由宝鸡-北京、宝鸡-南京的数据，可以发现得到的结果比地球真实的半径（6400 km）相差非常大（1.5～5倍）。
这种巨大的偏差可能是由宝鸡与北京、南京的经度位置相差较大，或宝鸡与北京、南京的地方时偏差引起的。
天启3年9月23日。
古希腊人用何方法估算地球半径
計算過程
86400秒 t/86400＝地球轉動角度/360 -> t秒內所轉動的角度
地球半徑R 身高h
計算過程
d² +r² =(r+h)² → d²=2rh+h² → d²～2rh → r²tan²θ=2rh → r =2h/tan²θ h為身高1.7m 在t~11.1s時 r~5220km
2.立竿見影法
地球半徑 r = C/d = (A-B)/d来自3.井底測量法--測量方法
埃拉多斯特尼 中午陽光直射井底 斜射7.2度 三萬九千六百公里 π除以2
完
陳樹渠紀念中學
古希臘人用何方法估算地 球半徑
組員名單：歐陽海恆 羅斯福 趙婷姿 黃志成 沈健龍 黃彩媚
估算地球半徑的方法
1.平躺地面法 2.立竿見影法 3. 井底測量法
1.平躺地面法--測量方法
1.日出時，面向東方站立 2.東方水平面 第一道曙光 開始計時 3.平躺在地面 4.再度看到太陽 停止計時 5.時間間隔為t秒
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怎样测量地球的半径
2013级3班潘瑞、夏奕洋、田佳等自互联网上摘抄、整理我们知道，地球的形状近似一个球形，那么怎样测出它
的半径呢？据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内
斯（Eratosthenes，公元前276—194）首次测出了地球的
半径。
他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯
旺城）的水井S时，在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的
夹角为7.2°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相
交的一点）。
他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地
间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°（如图1）。
又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为4000古希腊里。
一般认为1古希腊里约为158.5米，那么他测得地球的半径约为6340公里。
【原理】
设圆周长为C，半径为R，两地间的的弧长为L，对应的圆心角为n°。
因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对弧长是，即。
于是半径为的R的圆中，n°的圆心角所对的弧长L为：。
当L=5000古希腊里，n=7.2时，
（古希腊里）
化为公里数为：（公里）。
厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法。
用这种方法测量时，只要测出两地间的弧长和圆心角，就可求出地球的半径了。