2014-2015年辽宁省朝阳市重点高中协作校高二(上)期中数学试卷和答案

2014-2015学年辽宁省朝阳市重点高中协作校高二（上）期中数

学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）下列曲线中离心率为的是（）

A．B．C．D．

2．（5分）下列命题中的假命题是（）

A．?x∈R，2x﹣1＞0 B．?x∈N*，（x﹣1）2＞0 C．?x∈R，lgx＜1 D．?x∈R，tanx=2

3．（5分）“m∈（2，6）”是“方程+=1为椭圆方程”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．（5分）抛物线y=2x2的焦点F到准线l的距离是（）

A．2 B．1 C．D．

5．（5分）原点O和点P（1，1）在直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a＜0或a＞2 B．a=0或a=2 C．0＜a＜2 D．0≤a≤2

6．（5分）已知，则m，n之间的大小关系是（）

A．m＞n B．m＜n C．m=n D．m≤n

7．（5分）若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（）

A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4

8．（5分）已知抛物线y2=8x的焦点为F，直线y=k（x﹣2）与此抛物线相交于P，Q两点，则+=（）

A．B．1 C．2 D．4

9．（5分）已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2﹣a≥0”．命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．若“p∧q”是真命题，则实数a取值范围是（）

A．a≤﹣2 B．a≤﹣2或a=1 C．a≤﹣1或1≤a≤2 D．a≥1

10．（5分）实数x，y满足不等式组，则目标函数z=y﹣ax（a∈R）

当且仅当x=1，y=3时取最大值，则a的取值范围是（）

A．（0，1） B．（﹣1，0）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）

11．（5分）已知正项等比数列{a n}满足：a3=a2+2a1，若存在两项a m，a n，使得，则的最小值为（）

A．B．C．D．不存在

12．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，若椭圆C

上恰好有6个不同的点，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）

A．B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.共20分.

13．（5分）若双曲线﹣=1的离心率为，则其渐近线方程为．

14．（5分）命题“若x∈A∩B，则x∈A或x∈B”的否命题为．

15．（5分）已知F1、F2为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、

B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=．

16．（5分）下列命题成立的是．（写出所有正确命题的序号）．

①a，bc∈R，a2+b2+c2≥ab+bc+ac；

②当x＞0时，函数，∴当且仅当x2=2x即x=2时f