大连理工大学理论力学第8课

2013大连理工期末理论力学2014.1-A卷-答案

理论力学期末考试答案及评分标准（A 卷） 一、简答题，写出求解过程。 (共25分, 每题5分) 1.（5分） ma F F F 24I I21I === 13I 4αmR F =，15I 8αmR F = ()1212 1I 3 842121ααmR R m M == 222I αmR M = 2.（5分） 0===BC AD AB F F F F F CD -=（压），F F AC 2=（拉） 3.（5分） C a 加速度图 a 1α 惯性力图 F I1 F 速度分析图

速度分析：CA A C v v v +=，ωl v CA =，A Cx v v = 水平方向动量守恒：0=+Cx C A A v m v m 得0=A v 动能定理：mgl J v m v m C C C A A =++22 22 12121ω，得l g 3= ω 4.（5分） t R y A ωtan 4= t R y A ωω2sec 4=&，t A ωωω2 sec 4= t t R y A ωωωtan sec 822=&&，t t A ωωωαtan sec 82 2= 5.（5分） （1）系统对D 轴的动量矩 C C C C A A D D B B D J R v m R v m J R v m L ωω-?+++=2 m m m B A 3==，m m C 2=，2mR J J D C == v v v B A ==，R v D =ω， R v v C ω-= 2511R m mvR L D ω-= （2）系统的动能 222222222 3 2292 121212121R m vR m mv J v m v m J v m T C C C C A A D D B B ωωωω+-=++++= 6.（5分） 解：设滚子只滚不滑（纯滚动）A 卷 ∑=0i F W δ，0=-B Fv M ω R v v B A ω2== R M F 2=

2012大连理工理论力学期末考试(A卷)2013.1

大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2013年1月17日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程 (共25分，每题5分). 1.（5分）图示定滑轮A 质量为 2m ，半径为2r ，动滑轮B 质量为m ，半径为r ，物块C 质量为m 。细绳不可伸长，当物块C 的速度为v 时，试求系统对A 轴的动量矩。 2.（5分）图示两杆完全相同，长度均为l ，B 处铰接，在A 端施加水平力F ，杆OB 可绕O 轴转动，在杆OB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。不计杆重和摩擦，设力F 为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 题一.2图 题一.1图

3.（5分）求图示平面对称桁架CE 杆的内力。 4.（5分）图示均质杆AB ，BC 质量均为m ，长度均为l ，由铰链B 连接，AB 杆绕轴A 转动，初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为1α和 2α，试将此瞬时惯性力向各杆质心简化。（求出大小，并画在图上） 5.（5分）图示机构由连杆BC 、滑块A 和曲柄OA 组成。已知OB =OA =0.1m ，杆BC 绕轴B 按t 1.0=?的规律转动。求滑块A 的速度及加速度。 题一.4图 α 题一.3图 题一.5图

二、（15分）组合结构如图所示，由AB ，CB ，BD 三根杆组成，B 处用销钉连接，其上受有线性分布载荷、集中力、集中力偶作用，kN 10=F ，kN/m 6=q ， m kN 20?=M ，若不计各杆件的自重，求固定端A 处的约束反力。 三、（15分）图示曲轴各段相互垂直，处于水平面内，在曲柄E 处作用一铅垂方向力F =30kN ，在B 端作用一力偶M 与之平衡。已知AC = CG =GB =400mm ，CD =GH=DE =EH =200mm ，不计自重，试求力偶矩M 和轴承A ，B 处的约束力。 题二图

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网络高等教育 本科生毕业论文（设计） 题目：我国中小企业内部控制研究 学习中心：江苏徐州沛县学院奥鹏学习中心[17] 层次：专科起点本科 专业：会计学 年级： 2013年春季 学号： 131376322745 学生：刘雪 指导教师：钟建勋 完成日期： 2015年 01月24日

内容摘要 目录 1.1 基本要求 (2) 1.2 封面格式 (2)

1.3 内容摘要 (3) 1.4 目录 (3) 1.5 论文正文 (3) 1.6 定义章节标题格式 (3) 1.7 参考文献 (4) 1.7.1 标题：“参考文献” (4) 1.7.2 参考文献说明 (4) 1.7.3 参考文献示例 (4) 1.8 其它 (5) 1.8.1 量和单位的使用 (5) 1.8.1 图表及公式的使用 (5) 2 毕业论文的写作规格 (6) 2.1 毕业论文（设计）装订要求 (6) 2.2 毕业论文（设计）内容简述 (7) 参考文献 (7) 附录 (8)

引言 我国的中小企业发迹于二十世纪八十年代的短缺经济，发展于九十年代国有经济的调整时期，近几年来获得了较快的发展。大多数中小企业具有规模较小、业务单一、经营灵活、效率较高等特点。然而，或许正是这些优势导致了它们的诸多劣势：组织结构简单、规章制度缺失、人才缺乏、管理水平不高等，这些特征决定了中小企业内部控制的特征。 ①在经营权和所有权未分离的状况下，中小型企业内部控制结构的建立还有待时日。尽管部分中小企业形式上建立了董事会、监事会，但真正的法人治理结构并未到位，谈不上授权和监管，更谈不上内部控制。②中小企业由于难以获取充分的资源以实现恰当的职责分离，导致一个员工可能同时兼任几个岗位，而这些岗位可能存在不相容性。③管理层控制业务的能力会导致其不恰当地越过控制过程的可能性增大。 内部控制制度是社会生产力发展到一定时期的产物。是当今现代化企业管理十分重要的手段。企业内部控制作为企业生产经营活动的自我调节、自我约束的内在的机制，在企业管理中发挥着举足轻重的作用。企业内部控制机制的建立、健全以及日后实施情况的好坏，足企业能否走上现代化企业的关键。因此，应该在企业内部建立并健全内控制度，并且严格强化实施。下面就是本人对企业内部控制有关问题的思考。

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学部（院）： 专 班业：级： 学生姓名： 学号： 带队教师： 实习单位： 实习日期： 大连理工大学 填写说明 1.本实习报告填写的内容要求学生手写，不得打印。 2.封面标题填写生产实习或认识实习等实习类型。 3.实习内容和时间安排是对实习整体安排的记录。 4.实习日记是在实习过程中记录现场所观察到的内容和学习到的知识，必须反映当天的工 作内容。需要填写当天的实习日期、项目、实习内容摘要、工艺流程图、心得体会，重点突出，条理清楚。 5.实习报告是对整个实习内容的回顾和总结，也是考核对实习内容掌握的程度，作为评定 实习成绩的依据之一。包括下列内容：实习时间、地点，实习单位概况，实习目的、内容，工艺流程，生产中存在的问题的分析与合理化建议等，实习体会。 1

表1实习内容和时间安排序号实习内容训练目的实习场所时间安排备注1 2 3 4 5 6 7 8 2 实习日记 地点：日期： 3 实习日记 地点：日期： 4 实习日记 地点：日期： 5 实习日记

6 实习日记 地点：日期：7 实习日记 地点：日期：8 实习日记 地点：日期：9 实习日记 地点：日期：10 实习日记 地点：日期：11 实习日记

12 实习日记 地点：日期：13 实习日记 地点：日期：14 实习日记 地点：日期：15 实习日记 地点：日期：16 实习日记 地点：日期：17 实习日记

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24 实习日记 地点：日期：25 实习日记 地点：日期：26 实习日记 地点：日期：27 实习日记 地点：日期：28 实习报告 29 30

8理论力学

10.1 一质量为10kg 的小球置于倾斜 30的光滑斜面上，并用平行于斜面的软绳拉住如图示。求当斜面以3/g 的加速度向左运动时，绳子中的拉力以及斜面上的压力，并问当斜面的加速度达到多大时绳子中的拉力为零？ 解：小球：∑=F a m x ' ：T 30sin 30cos F mg ma +-=- ，N 71.20T =F y '： 30cos 30sin N mg F ma -=，N 20.101N =F 令第一式中得0T =F ，解得： 2m/s 66.530cos /30sin == g a 10.2 一重20N 的小方块放于绕铅垂轴转动的水平圆台上如图示，m 1=r ，今圆台从静止开始以20.5rad/s 的匀角加速度转动。设方块与台面间的静摩擦因数为0.25，问经过多少时间后，方块开始在台面上滑动？又问当s 2=t 时，方块与台面间的摩擦力多大？ 解：方块：∑=F a m ，向三轴投影得 x F ma =τ，y n F ma =，mg F =N 其中α=τr a ， r t r a 22n )(α=ω=。因此有 4 22y 2x 1t r m F F F α+α=+= （1） 滑动时将fmg fF F ==N 代入式（1），解得s 10.3=t ； 将s 2=t 代入式（1），解得N 28.2=F 。 10.3 游乐场一圆柱形旋转厅如图示，游客背对墙而立，当旋转厅达到一定角速度时，让地板下降。求保证游客（允许视为质点）不往下掉落的最小角速度。设人和墙之间的静摩擦因数3.0s =f 。

解：游客：∑=F a m ，向 x 、y 轴投影得 N 2F r m =ω，N fF mg F == 由上二式解得rad/s 56.2/==ωfr g 10.4 一质量为1kg 的小球A 被限制在两滑槽内运动，如图示。若两滑槽的运动规律分别为t y 2cos 0=和t x 2sin 20=（其中，t 以s 计，0x ，0y 以cm 计），试求在任意时刻小球A 所受到的作用力。 解：设 )cm (2sin 2A t x =，)cm (2cos A t y =， 则有 )cm/s (2sin 82A x t x a -== ，)cm/s (2cos 42A y t y a -== 根据牛顿定律，小球A 受到得作用力为： )N )(2cos 2sin 2(04.0j i a F t t m +-==∑ 10.5 支撑缆车的铁索成悬链线状如图示，相对（Oxy ）坐标系的轨迹方程为 ax a e e a y cosh )(2ax -ax =+=（单位为m ） 若缆车以5m/s 的速度沿铁索前进，缆车和乘客总重量为kN 5.2，试以x 表示缆车作用于铁索的正压力。假定缆车不影响铁索的形状。 解：由铁索轨迹方程ax a y ch =可得 ax a dx dy sh /2=，ax a dx y d ch /322= 其中10=a 。根据几何关系有 ax a dx dy sh /tg 2==β，22)sh (1/1cos ax a +=β ax a ax a dx y d dx dy ch /])sh (1[)//(])/(1[32/322222/32+=+=ρ （m ） 对缆绳列写牛顿定律沿N F 方向的投影式：

大连理工大学理论力学期中试题及答案

《理论力学B》期中考试（总100分） 一、选择题（40分，每题4分） 1、如图所示，ACD杆与BC杆在C点处用光滑铰链连接，A、B均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确。（C） 2、以下四个图所示的力三角形，哪个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力。（B） 3、图示用锥子拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的。（D） 4、以下四种情况（F1=F2=F），哪一种是正确的。（B） （A）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；

（B ）力F 1与F 2和M 对圆轮的作用是等效的； （C ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的； （D ）力F1与F2对圆轮的作用是等效的； 5、已知物块重为P ，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为φm =20o ，物块受图示Q 力的作用，并且P =Q ，以下四种情况哪一种说法正确。（B ） （A ）o 25α= （B ）o 25α= （C ）o 20α= （D ）o 20α= 一定不平衡 一定平衡 临界平衡 一定平衡 6、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v =常量，而全加速度恒为零，即α=0，则点在这一过程中作（C ）运动。 （A ）匀速曲线 （B ）变速直线 （C ）匀速直线 （D ）变速曲线 7、在图示的四连杆机构中，OA 以角速度ω绕O 轴匀速转动。当杆OA 铅垂时，杆O 1B 水平，而且O ，B 、O 1在同一水平线上，已知OA =OB =O 1B ，则该瞬时杆O 1B 的角速度大小和转向为（B ）。

（A ）ω（逆时针） （B ）ω（顺时针） （C ）2ω（顺时针） （D ）2ω（逆时针） 8、视摩天轮的座舱为刚体，当摩天轮转动时，座舱的运动（C ）。 （A ）不属于刚体的基本运动 （B ）是定轴转动 （C ）是平动 （D ）复合运动 9、甲物体沿一平面直角坐标系x 轴的正向运动，运动方程为x =2+2t ，乙物体沿y 轴的正向运动，运动方程为y =3+2t ，方程中坐标x ，y 以m 计，时间t 以s 计。当t =1s 时，甲物体相当于乙物体的速度大小为（B ）m/s 。 （A ）4 （B ） （C ）2 （D ）1 10、圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动，动点M 相对圆盘以匀速v r 沿圆盘直径运动，如图所示。当动点M 达到圆盘中心O 位置时，如下哪组给出的科氏加速度C α是正确的？（B ） （A ）=0C α （B ）=2C r v αω，方向垂直向上 （C ）=2C r v αω，方向垂直向下 （D ）=C r v αω，方向垂直向上 二、填空题（20分，每题5分） 1、图示三铰钢架受到力F 的作用，其作用线水平且通过C 点，则支座A 的约束 反力大小为B 的约束反力大小为

理论力学课后答案解析第五章(周衍柏)

第五章思考题 5.1虚功原理中的“虚功”二字作何解释？用虚功原理理解平衡问题，有何优点和缺点？ 5.2 为什么在拉格朗日方程中，a θ不包含约束反作用力？又广义坐标与广义力的含义如何？我们根据什么关系由一个量的量纲定出另一个量的量纲? 5.3广义动量a p 和广义速度a q 是不是只相差一个乘数m ？为什么a p 比a q 更富有意义？ 5.4既然 a q T ??是广义动量，那么根据动量定理，??? ? ????αq T dt d 是否应等于广义力a θ？为什么在拉格朗日方程()14.3.5式中多出了a q T ??项？你能说出它的物理意义和所代表的物理量吗？ 5.5为什么在拉格朗日方程只适用于完整系？如为不完整系，能否由式()13.3.5得出式 ()14.3.5？ 5.6平衡位置附近的小振动的性质，由什么来决定？为什么22s 个常数只有2s 个是独立的？ 5.7什么叫简正坐标？怎样去找？它的数目和力学体系的自由度之间有何关系又每一简正坐标将作怎样的运动？ 5.8多自由度力学体系如果还有阻尼力，那么它们在平衡位置附近的运动和无阻尼时有何不同？能否列出它们的微分方程？ 5.9 dL 和L d 有何区别？ a q L ??和a q L ??有何区别？ 5.10哈密顿正则方程能适用于不完整系吗？为什么？能适用于非保守系吗？为什么？ 5.11哈密顿函数在什么情况下是整数？在什么情况下是总能量？试祥加讨论，有无是总能量而不为常数的情况？ 5.12何谓泊松括号与泊松定理？泊松定理在实际上的功用如何？ 5.13哈密顿原理是用什么方法运动规律的？为什么变分符号δ可置于积分号内也可移到

理论力学课后习题答案第8章动量定理及其应用

第8章 动量定理及其应用 8－1 计算下列图示情况下系统的动量。 (1) 已知OA ＝AB ＝l ，＝45°，为常量，均质连杆AB 的质量为m ，而曲柄OA 和滑块B 的质量不计（图a ）。 (2) 质量均为m 的均质细杆AB 、BC 和均质圆盘CD 用铰链联结在一起并支承如图。已知AB = BC = CD = 2R ，图示瞬时A 、B 、C 处于同一水平直线位置，而CD 铅直，AB 杆以角速度ω转动（图b ）。 (3) 图示小球M 质量为m 1，固结在长为l 、质量为m 2的均质细杆OM 上，杆的一端 O 铰接在不计质量且以速度v 运动的小车上，杆OM 以角速度ω绕O 轴转动（图c ）。 解：（1）p = mv C =ωml 2 5 ，方向同C v （解图（a ） ）； （2）p = mv C 1 + mv C 2 = mv B = 2Rm ，方向同B v ，垂直AC （解图（b ））； （3）j i p )60sin 2 60sin ()]60cos 2()60cos ([2121?+?+?-+?-=ωωωωl m l m l v m l v m j i 4 23]42)[(2 12121m m l l m m v m m +++- +=ωω（解图（c ） ）。 8－2 图示机构中，已知均质杆AB 质量为m ，长为l ；均质杆BC 质量为4m ，长为2l 。图示瞬时AB 杆的角速度为ω，求此时系统的动量。 解：杆BC 瞬时平移，其速度为v B ω ωωml ml l m p p p BC AB 29 42=+=+= 方向同 v B 。 A B O θ ωC v C O 1 A B C D ω v B C 1 C 2 v C 1 v C 2 O M v ω 60? v v r 习题8-1解图 (a) (b) (c) x y 习题8-1图 A B O θ ω A B C D ω O M v ω 60? (a) (b) (c) A B C O ω 45? 45? 习题8－2解图 v B

理论力学名校考研真题详解

理论力学名校考研真题详解，益星学习网可免费下载题库 目录 第1章静力学公理和物体的受力分析 1.1 重点与难点解析 1.2 名校考研真题与期末考试真题详解 1.3 名校期末考试真题详解 第2章平面会交力系与平面力偶系 2.1 重点与难点解析 2.2 名校考研真题详解 第3章平面任意力系 3.1 重点与难点解析 3.2 名校考研真题详解 3.3 名校期末考试真题详解 第4章空间力系 4.1 重点与难点解析 4.2 名校考研真题详解 4.3 名校期末考试真题详解 第5章摩擦 5.1 重点与难点解析 5.2 名校考研真题详解 5.3 名校期末考试真题详解 第6章点的运动学 6.1 重点与难点解析 6.2 名校考研真题详解 6.3 名校期末考试真题详解 第7章刚体的简单运动 7.1 重点与难点解析 7.2 名校考研真题详解 7.3 名校期末考试真题详解 第8章点的合成运动 8.1 重点与难点解析 8.2 名校考研真题详解 8.3 名校期末考试真题详解 第9章刚体的平面运动 9.1 重点与难点解析 9.2 名校考研真题详解 9.3 名校期末考试真题详解 第10章质点动力学的基本方程 10.1 重点与难点解析 10.2 名校考研真题详解 10.3 名校期末考试真题详解

第11章动量定理 11.1 重点与难点解析 11.2 名校考研真题详解 11.3 名校期末考试真题详解 第12章动量矩定理 12.1 重点与难点解析 12.2 名校考研真题详解 12.3 名校期末考试真题详解 第13章动能定理 13.1 重点与难点解析 13.2 名校考研真题详解 13.3 名校期末考试真题详解 第14章达朗贝尔原理（动静法） 14.1 重点与难点解析 14.2 名校考研真题详解 14.3 名校期末考试真题详解 第15章虚位移原理 15.1 重点与难点解析 15.2 名校考研真题详解 15.3 名校期末考试真题详解 第16章非惯性系中的质点动力学 16.1 重点与难点解析 16.2 名校考研真题详解 第17章碰撞 17.1 重点与难点解析 17.2 名校考研真题详解 17.3 名校期末考试真题详解 第18章分析力学基础 18.1 重点与难点解析 18.2 名校考研真题详解 18.3 名校期末考试真题详解 第19章机械振动基础 19.1 重点与难点解析 19.2 名校考研真题详解 19.3 名校期末考试真题详解 附录部分院校考研真题与答案 附录1 天津大学2008年《理论力学》考研试题与答案 附录2 北京航空航天大学2007年《理论力学》考研试题与答案 附录3 北京航空航天大学2009年《力学基础》考研试题与答案 附录4 哈尔滨工业大学2007年《理论力学》考研试题与答案 附录5 浙江大学2007年《理论力学》考研试题与答案 附录6 哈尔滨工程大学2009-2010学年第1学期《理论力学》期末考试试题与答案附录7 重庆大学2005-2006学年《理论力学》期末考试试题与答案 附录8 河海大学2003-2004学年第1学期《理论力学》期末考试试题与答案

理论力学习题解答第八章

8－1. 图示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰接而成。已知：圆盘半径为 r 、质量为M ，杆长为L 、质量为 m 。在图示位置杆的角速度为ω、角加速度为ε，圆盘的角速度、角加速度均为零，试求系统惯性力系向定轴O 简化的主矢与主矩。 解：∵圆盘作平动，相当一质点作用在A 点。 ετ τ?+==∑)2/(ML mL a m F Ci i gR 2)2/(ω?+==∑ML mL a m F n Ci i n gR εε?+==)3 1 (2200ML mL J M g 8－2. 图示系统位于铅直面内，由鼓轮C 与重物A 组成。已知鼓轮质量为m ，小半径为r ，大半径R = 2r ，对过C 且垂直于鼓轮平面的轴的回转半径ρ = ，重物A 质量为2m 。试求（1）鼓轮中心C 的加速度；（2）AB 段绳与DE 段绳的张力。 解：设鼓轮的角加速度为?， 在系统上加惯性力如图（a ）所示， 则其惯性力分别为： αmr F C =I ；αr m F A ?=2I ααρα222I 5.1mr m J M C C === ∑=0)(F D M ； 0)2(I I I =+-++C A C M r mg F F mg g g r a C 21 4 5.132 =+= =α ? a A B 2 F F F （

∑=0y F ；02I I =--+-mg mg F F F A C DE ；mg mr mg F DE 21 593= -=α 取重物A 为研究对象，受力如图（b ）所示， ∑=0y F ；02I =-+mg F F A AB ；mg mg mr mg F AB 21 34)2141(222=- =-=α 8－3. 11－15重力的大小为100N 的平板置于水平面上，其间的摩擦因数f = ，板上有一重力的大小为300N ，半径为20cm 的均质圆柱。圆柱与板之间无相对滑动，滚动摩阻可略去不计。若平板上作用一水平力 F = 200N ，如图所示。求平板的加速度以及圆柱相对于平板滚动的角加速度。 解：设平板的重力P 1 = 100 N ，加速度为a ；圆柱的重力P 2 = 300 N ，角加速度为?，质心的加速度a O = a – ?r ，受力如图（a ）。 a g P F 1 1I = ；)(222I αr a g P a g P F O -==；αα22I 21r g P J M O O ?== ∑=0)(F A M ；0I 2I =-O M r F ；αα22221)(r g P r r a g P ?=-；αr a 23 = ∑=0x F ；0f 2I 1I =---F F F F ；其中：N 80)(21N f =+=?=P P f F f F 080)(20021=----αr a g P a g P ；0)3(12021=+-a g P g P ； 2m/s 88.5200120==g a ；2rad/s 6.1932==a r α F

《理论力学》第八章 刚体的平面运动习题解

第八章 刚体的平面运动习题解 [习题8-1] 椭圆规尺ＡＢ由曲柄ＯＣ带动，曲柄以匀角速度ω０绕Ｏ轴匀速转动。如ＯＣ＝ ＢＣ＝ＡＣ＝ｒ，并取Ｃ为基点，求椭圆规尺ＡＢ的平面运动方程。 解： 椭圆规尺ＡＢ的平面运动方程为： t r r x C 0cos cos ω?== t r r y C 0sin sin ω?== t 0ω?-=（顺时针转为负）。 [习题8-2] 半径为ｒ的齿轮由曲柄ＯＡ带动，沿半径为Ｒ的固定齿轮滚动。如曲柄ＯＡ以匀加 速度α绕Ｏ轴转动，且当运动开始时，角速度ω０＝０，转角φ＝０，求动齿轮以中心Ａ为基点 的平面运动方程。 解： αω =dt d dt d αω= 1C t +=αω 100C +?=α 01=C t αω= t dt d αω? == tdt d α?= 222 1C t +=α? 22021 0C +?=α 02=C 22 1t α?=

2cos )(cos )(2 t r R r R x A α?+=+= 2 sin )(sin )(2 t r R r R y A α?+=+= A A r t r R OA v ωαω=?+=?=)( t r r R A αω?+= t r r R dt d A α??+= dt t r r R d A ??+= α? 32 2 C t r r R A +??+=α? 32020C r r R +??+= α 03=C 22t r r R A α??+= 故，动齿轮以中心Ａ为基点的平面运动方程为： 2 cos )(2 t r R x A α+= 2 sin )(2 t r R y A α+= 22t r r R A α??+= [习题8-3] 试证明：作平面运动的平面图形内任意两点的连线中点的速度等于该两点速度的矢量和之一半。 已知：如图所示，CB AC =， →A v ，→ B v 求证：)(2 1→ →→ +=B A C v v v 证明：

2012大连理工理论力学期末考试(A卷)2013.1

2012大连理工理论力学期末考试(A卷)2013.1

大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2013年1月17日 试卷共６页 一 二 三 四 五 六 总分 标准分 25 15 15 15 15 15 100 得 分 一、简答题，写出求解过程 (共25分，每题5分). 1.（5分）图示定滑轮A 质量为2m ，半径为2r ，动滑轮B 质 量为m ，半径为r ，物块C 质量为m 。细绳不可伸长，当物 块C 的速度为v 时，试求系统对A 轴的动量矩。 2.（5分）图示两杆完全相同，长度均为l ，B 处铰接，在A 端 施加水平力F ，杆OB 可绕O 轴转动，在杆OB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。不计杆重和摩擦，设力F 为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 姓名： 学号： 学院(系)： 级 班 A F C B 题一.1

3.（5分）求图示平面对称桁架CE 杆的内力。 4.（5分）图示均质杆AB ，BC 质量均为m ，长度均为l ，由铰链B 连接，AB 杆绕轴A 转动，初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为1α和2α，试将此瞬时惯性力向各杆质心简化。（求出大小，并画在图上） 1 αA B C D A B C F F F 题一.3图 E G a a a a a

5.（5分）图示机构由连杆BC 、滑块A 和曲柄OA 组成。已知OB =OA =0.1m ，杆BC 绕轴B 按t 1.0=?的规律转动。求滑块A 的速度及加速度。 二、（15分）组合结构如图所示，由AB ，CB ，BD 三根杆组成，B 处用销钉 连接，其上受有线性分布载荷、 集中力、集中力偶作用，kN 10=F ， kN/m 6=q ，m kN 20?=M ，若不计各杆件的自重，求固定端A 处的约束反力。 ? A B O C 题θ

理论力学1-7章答案分析解析

习题7-1图 O υ (a) υ υ (b) 习题7-3图 第7章 点的复合运动 7-1 图示车A 沿半径R 的圆弧轨道运动，其速度为v A 。车B 沿直线轨道行驶，其速度为v B 。试问坐在车A 中的观察者所看到车B 的相对速度v B /A ，与坐在车B 中的观察者看到车A 的相对速度v A /B ，是否有B A A B //v v -=？（试用矢量三角形加以分析。） 答：B A A B //v v -≠ 1．以A 为动系，B 为动点，此时绝对运动：直线；相对运动：平面曲线；牵连运动：定轴转动。 为了定量举例，设R OB 3=，v v v B A ==，则v v 3e = ∴ ?? ?? ==6021/θv v A B 2．以B 为动系，A 为动点。牵连运动为：平移；绝对运动：圆周运动；相对运动：平面曲线。 此时? ?????==4522/θv v B A ∴ B A A B //v v -≠ 7-3 图示记录装置中的鼓轮以等角速度0ω转动，鼓轮的半径为r 。自动记录笔连接在沿铅垂方向并按)sin(1t a y ω=规律运动的构件上。试求记录笔在纸带上所画曲线的方程。 解：t r x 0ω= （1） )sin(1t a y ω= （2） 由（1） 0ωr x t = 代入（2），得 )sin(01r x a y ωω= 7-5 图示铰接四边形机构中，O 1A = O 2B = 100mm ，O 1O 2 = AB ，杆O 1A 以等角速度ω= 2rad/s 绕轴O 1转动。AB 杆上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接，机构的各部件都在同一铅垂面内。试求当?= ?60，CD 杆的速度和加速度。 解：1．动点：C （CD 上），动系：AB ，绝对：直线，相对：直线，牵连：平移。 2．r e a v v v +=（图a ） v e = v A 01.021 21.0cos e a =? ?==?v v m/s （↑） 3． r e a a a a +=（图b ） 4.021.02 2e =?==ωr a m/s 2 346.030cos e a =?=a a m/s 2（↑）

第八章经典力学的哈密顿理论

第八章经典力学的哈密顿理论一．正则坐标和哈密顿函数 二．三种不同形式的哈密顿动力学方程 1．哈密顿正则方程 2．哈密顿原理 3．哈密顿-雅可比方程 一．正则坐标和哈密顿函数 为表述空间的位置，引入坐标。 常用坐标：<1）直角坐标；<2）平面极坐标；<3）柱坐标；<4）球坐标等 功能：<1）用三个坐标值表示空间的一点的位置 <2）确定空间一组相互正交的单位矢量 <有了单位矢量，任何一个有方向的力学量都可以统一用这组矢量表示）区别：<1）直角坐标与物体的运动无关，是固定不变的

<2）曲线坐标的单位矢量是随着质点所在的位置而改变的， <3）自然坐标由质点的速度方向决定坐标 1．广义坐标： 设 拉格朗日方程为： 又设： 拉格朗日方程为：

令： 上式中是变量的任意函数，则： 而

所以由： 可以得到： 即：通过拉格朗日方程，对于两个不同的拉格朗日量可以解得同一个广义坐标。 经典力学中，一个力学体系的拉格朗日函数不是唯一的，不同的拉格朗日函数可以相差一项： 由于是任意函数，因此，一个力学体系的拉格朗日函数可以有无穷多个。 2．广义动量:

若拉格朗日函数是唯一的，则与广义坐标相对应的广义动量也是唯一的，两者一一对应。 但是，由于拉格朗日函数都包含有广义速度因此和将是两个不同的力学 量，由于是任意函数的，因此，与广义坐标对应的广义动量也有无穷多个。用数学语言表述为：广义动量和广义坐标是完全独立的。b5E2RGbCAP 若取，只是时间的函数，则和就一一对应了。 但是，这是一个规范条件，这个规范条件并非理论本身所必需的。 条件：<1）保留广义坐标的概念不变 <2）保留广义动量的定义不变， <3）对不做任何限制，

理论力学课后习题答案第8章动量定理及其应用

8－1 计算下列图示情况下系统的动量。 (1) 已知OA ＝AB ＝l ， ＝45°， 为常量，均质连杆AB 的质量为m ，而曲柄OA 和滑块B 的质量不计（图a ）。 (2) 质量均为m 的均质细杆AB 、BC 和均质圆盘CD 用铰链联结在一起并支承如图。已知AB = BC = CD = 2R ，图示瞬时A 、B 、C 处于同一水平直线位置，而CD 铅直，AB 杆以角速度ω转动（图b ）。 (3) 图示小球M 质量为m 1，固结在长为l 、质量为m 2的均质细杆OM 上，杆的一端 O 铰接在不计质量且以速度v 运动的小车上，杆OM 以角速度ω绕O 轴转动（图c ）。 解：（1）p = mv C =ωml 2 5 ，方向同C v （解图（a ） ）； （2）p = mv C 1 + mv C 2 = mv B = 2Rm ，方向同B v ，垂直AC （解图（b ））； （3）j i p )60sin 2 60sin ()]60cos 2()60cos ([2121?+?+?-+?-=ωωωωl m l m l v m l v m j i 4 23]42)[(2 12121m m l l m m v m m +++- +=ωω（解图（c ） ）。 8－2 图示机构中，已知均质杆AB 质量为m ，长为 l ；均质杆BC 质量为4m ，长为2l 。图示瞬时AB 杆 的角速度为ω，求此时系统的动量。 解：杆BC 瞬时平移，其速度为v B A B O C v C O 1 A B C D ω v B C C v C 1 v C 2 O M ω 60? v r 习题8-1解图 (a) (b) (c) y 习题8-1图 A B O A B C D ω O M ω 60? (a) (b) (c) 习题8－2解图 v B

理论力学哈工大第八版答案

哈尔滨工业大学理论力学教研室理论力学（I）第8版习题答案《理论力学（1 第8版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》第1版至第7版受到广大教师和学生的欢迎。第8版仍保持前7版理论严谨、逻辑清晰、由浅入深、宜于教学的风格体系，对部分内容进行了修改和修正，适当增加了综合性例题，并增删了一定数量的习题。本书内容包括静力学（含静力学公理和物体的受力分析、平面力系、空间力系、摩擦），运动学（含点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动），动力学（含质点动力学的基本方程、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理）。本书可作为高等学校工科机械、土建、水利、航空、航天等专业理论力学课程的教材，也可作为高职高理论力学（I）第8版哈尔滨工业大学理论力学教研室习题答案专、成人高校相应专业的自学和函授教材，亦可供有关工程技术人员参考。本书配套的有《理论力学学习辅导》、《理论力学（I）第8版哈尔滨工业大学理论力学教研室习题答案理论力学思考题集》、《理论力学解题指导及习题集》（第3版）、《理论力学电子教案》、《理论力学网络课程》、《理论力学习题解答》、《理论力学网上作业与查询系统》等。 理论力学（I）第8版哈尔滨工业大学理论力学教研室课后答案前辅文 静力学

关注网页底部或者侧栏二维码回复 理论力学（I）第8版答案免费获取答案 引言 第一章静力学公理哈尔滨工业大学理论力学教研室理论力学（I）第8版课后答案理论力学思考题集》、《理论力学解题指导及习题集》（第3版）、《理论力学电子教案》、《理论力学网络课程》、《理论力学习题解答》、《理论力学网上作业与查询系统》等。 理论力学（I）第8版哈尔滨工业大学理论力学教研室课后答案前辅文 静力学 引言 第一章静力学公理和物体的受力分析

大连理工大学理论力学期中试卷试题与标准标准答案学习的学习的资料.doc

《理论力学 B》期中考试（总100 分） 一、选择题（ 40 分，每题 4 分） 1、如图所示， ACD 杆与 BC 杆在 C 点处用光滑铰链连接，A、 B 均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确。（C） 、以下四个图所示的力三角形，哪个图表示力矢 R 是 F 1和 F 2两力矢的合力。 2 （B） 3、图示用锥子拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的。（D） 4、以下四种情况（ F1=F2=F），哪一种是正确的。（B） （ A）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；

（ B ）力 F 1 与 F 2 和 M 对圆轮的作用是等效的； （ C ）力 F 1 与 F 2 对圆轮的作用是等效的； （ D ）力 F1 与 F2 对圆轮的作用是等效的； 5、已知物块重为 P ，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为 φm =20o ，物块受图示 Q 力的作用，并且 P=Q ，以下四种情况哪一种说法正确。（ B ） （ A ）25o （ B ）25o （C ）20o （ D ）20o 一定不平衡 一定平衡 临界平衡 一定平衡 6、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即 v=常量，而全加速度恒 为零，即 α=0，则点在这一过程中作（ C ）运动。 （ A ）匀速曲线 （ B ）变速直线 （ C ）匀速直线 （D ）变速曲线 7、在图示的四连杆机构中， OA 以角速度 ω绕 O 轴匀速转动。当杆 OA 铅垂时， 杆 O 1 水平，而且 O ， 、 O 1 在同一水平线上，已知 OA=OB=O 1 ，则该瞬时杆 B B B O 1 B 的角速度大小和转向为（ B ）。

《理论力学》第8章作业

第八章 作业解答参考 8-1 椭圆规尺AB 由曲柄OC 带动，曲柄以角速度ω 0绕O 轴 匀速转动，如图所示。如OC = BC = AC = r ，并取C 为基点，求椭圆规尺AB 的平面运动方程。 解：依题意取C 为基点，将规尺AB 的平面运动分解为随基 点C 的平移和绕基点C 的定轴转动。 ∵ OC = BC = AC = r ∴ ∠CBO = ∠COB 设 ∠CBO = φ，则：φ= ω0 t 因此，规尺AB 的平面运动方程为： 000cos sin C C x r t y r t t ωω?ω===，， 8-5 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆 机构所带动。已知曲柄OA 的转速 n OA = 40 r /min ，OA = 0.3 m 。当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时， ∠BAO = 90°，求此瞬时筛子BC 的速度。 解：由题意可知，此机构中的OA 杆作定轴转动、AB 杆作 平面运动、筛子BC 作平移运动；以B 点的速度v B 代替 筛子BC 的运动速度，当筛子BC 运动到与点O 在同一 水平线上时，A 、B 两点的速度分析如右下图所示， 其中v B 与CB 间的夹角为30°、与AB 延长线间的夹角 为60°，且： ()π4πrad/s 303 n ω= = （逆转） ()()0.4π m/s A OA v OA ω=?= 由速度投影定理可得：cos60A B v v =? ∴ ()()0.8π 2.51 m/s cos60A B v v ==≈? 即：当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，筛子BC 的运动速度为2.51 m/s ，方向与 水平方向成30°夹角指向左上方。 8-11 使砂轮高速转动的装置如图所示，杆O 1O 2 绕O 1 轴转动，转 速为n 4，O 2 处用铰链接一半径为r 2 的活动齿轮Ⅱ，杆O 1O 2 转 动时轮Ⅱ在半径为r 3 的固定内齿轮上滚动，并使半径为r 1 的

大连理工大学理论力学工程减震自设计实验

1．工程减振背景和研究背景 工程减振在现代工程中应用十分广泛很多工程因为没有考虑共振效应而失败 造成经济上的损失和人员上的伤亡。因此其研究价值不言而喻。 工业和运输业中广泛采用机器作原动力机械振动的危害越发严重减振要求日 益迫切。 汽轮机、水轮机和电机等动力机械汽车、火车、船舶和飞机等交通运输工具 以及工作母机、矿山机械和工程机械等都沿着高速重载方向发展其振动也日 益强烈。 精密机床和精密加工技术的发展中如果离开严格隔振的平静环境工作就不正 常,无法达到预期的精度目标。 材料工业和建筑工业的发展中广泛采用高强度的建筑材料建筑高度不断攀升 使得建筑受风载激励后振幅达几米之大难以满足舒适和安全要求倘不能减振 此类高楼就无法继续发展下去。 飞机、导弹、坦克、战车通常在最为恶劣的环境中工作。因此军工部门对减振 环节的要求也日渐增多。尤其是如今的精确打击方向的研究更需要减振理论的 支持 无论是民用工业还是军事工业其产品性能都与减振技术密切相关。产品性能又 决定了企业的利润效益。因此关于减振的研究永不过时。 对于减振最积极的办法是针对振动的原因对症下药。引起振动的原因有很多 所以对于不同的振动原因应采取不同的方法。 机电产品绿色设计包括振动工程而振动控制是振动工程的一个重要学科分支。随着科学技术的迅速发展、机械的高速化及结构的轻型化大量的工程振动问题不断地涌现引起了机 械工作状态的恶化生产效率和工作质量的下降。而机械振动常常是造成机械和结构恶性破坏和失效的直接原因。振动使结构的内应力大大增加由于振动产生的交变载荷使结构发生疲劳破坏共振使结构产生不允许的大变形致使结构发生严重破坏。在有些机械中由于 自身作业的环境恶劣再加上振动的存在而引起地基的振动和噪音造成更为恶劣的环境使精密仪器不能正常工作人的劳动条件恶化。工程史上由于振动而引起的失事已屡见不鲜。闻名的Tacoma吊桥事件就是一例。该桥长2800尺宽39尺于1940年因风载激起自振 历时一小时振动约720周破坏殆尽。所以各种减振系统得到广泛的应用减振系统 的研究也越来越受到重视。除了上述振动导致的危害，随着现代工业的发展以及人民生活水平的提高，人们对减振和降噪的要求越来越高，促使振动控制技术进一步发展。随着技术的进步，几乎所有工业的发展，如汽轮机、水轮机、燃气轮机等动力机械，汽车、火车、飞机、运载火箭，以及挖掘机、推土机等工程机械，都向着高速重载的方向发展，导致振动越来越显著，如果振动问题不加以适当控制往往会引起重大事故，造成设备损毁，并伴随着巨大的生命财产损失。如1988年陕西秦岭发电厂的“2.12”事故，当天下午16时，电厂200MW 5号汽轮发电机组进行提升转速的危急保安器动作试验，过程中由油膜失稳引起突发性、综合性强烈振动造成轴系严重破坏，其中7处对轮螺栓、轴体中5处发生断裂，共断为13段，主机基本毁坏，这次事故造成1名工人腰部被飞出的残片击伤，并引起发电机端部火灾。在制造业，制造零件的精度越来越高，难度越来越大，尤其是精密仪器、宇航零件等的加工，对振动环境的要求越来越严格。在建筑业，各式高楼不断刷新世界纪录，跨海大桥不断涌现，高大建筑物受风载激励后，其振动幅度可能达到几米，要求工程师在设计施工时必须考虑可能带来的安全问题和舒适度问题。