哈工大理论力学第七版课后习题答案完整版
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第5章 课后习题答案
第5章 摩 擦5-1 如图5-1a 所示，置于V 型槽中的棒料上作用1力偶，力偶矩m N 15⋅=M 时，刚好能转动此棒料。
已知棒料重力N 400=P ，直径m 25.0=D ，不计滚动摩阻。
求棒料与V 形槽间的静摩擦因数f s 。
(a)(b)图5-1解 圆柱体为研究对象，受力如图5-1b 所示，F s1，F s2为临界最大摩擦力。
0=∑x F ，045cos 2s 1N =°−+P F F （1） 0=∑y F ，045sin 1s 2N =°−−P F F （2） 0=∑O M ，0222s 1s =−+M DF D F（3）临界状态摩擦定律：1N s 1s F f F =（4） 2N s 2s F f F =（5）以上5式联立，化得 0145cos s2s =+°−MPDf f 代入所给数据得01714.4s 2s =+−f f 方程有2根：442.4s1=f （不合理）， 223.0s2=f （是解）故棒料与V 形槽间的摩擦因数223.0s =f5-2 梯子AB 靠在墙上，其重力为N 200=P，如图5-2a 所示。
梯长为l ，并与水平面交角°=60θ。
已知接触面间的静摩擦因数均为0.25。
今有1重力为650 N 的人沿梯向上爬，问人所能达到的最高点C 到点A 的距离s 应为多少？AN F As F(a)(b)图5-2解 梯子为研究对象，受力如图5-2b 所示，刚刚要滑动时，A ，B 处都达最大静摩擦力。
人重力N 650=W ，平衡方程： 0=∑x F , 0s N =−A B F F （1） 0=∑y F , 0s N =−−+W P F F B A（2）0=∑A M ，060cos 60sin 60cos 60cos 2s N =°−°−°+°l F l F Ws lPB B （3） 临界补充方程：A s A F f F N s = （4）B s B F f F N s =（5）联立以上5式，解得 N 80012sN =++=f WP F A ，N 200s =A F N 200)(12s N =++=W P f f F sB ，N 50s =B F l PF f W l s B 456.02)3[(N s =−+=5-3 2根相同的匀质杆AB 和BC ，在端点B 用光滑铰链连接，A ，C 端放在不光滑的水平面上，如图5-3a 所示。
哈尔滨工业大学 第7版 理论力学 第4章 课后习题答案
解 （1）方法 1，如图 4-6b 所示，由已知得
Fxy = F cos 60° ， Fz = F cos 30°
F = F cos 60°cos 30°i − F cos 60°sin 30° j − F sin 60°k = 3 i − 1 Fj − 3 Fk 44 2
41
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
A
F
β
MA
C
MB
F
10 N
β M θ − 90° C
MB
(a)
(b)
(c)
图 4-11
解 画出 3 个力偶的力偶矩矢如图 4-11b 所示，由力偶矩矢三角形图 4-11c 可见
MC =
M
2 A
+
M
2 B
=
3 0002 + 4 0002 = 5 000 N ⋅ mm
由图 4-11a、图 4-11b 可得
3 = 250 N 13
FRz = 100 − 200 ×
1 = 10.6 N 5
M x = −300 ×
3 × 0.1 − 200 × 1 × 0.3 = −51.8 N ⋅ m
13
5
M y = −100 × 0.20 + 200 ×
2 × 0.1 = −36.6 N ⋅ m 13
M z = 300 ×
z
F45° F3 F3′ B
F2A
E
F1
C
F5
F6
F F4 45°
D
y
K x
M
(a)
(b)
图 4-9
解 (1) 节点 A 为研究对象，受力及坐标如图 4-9b 所示
哈尔滨工业大学第7版理论力学第4章课后习题答案_图文(精)
0=∑z M ,0m 075.0m 2.0=+×−×z y x M F F (6解得N 150=Ox F ,N 75=Oy F ,N 500=Oz F ;
m N 100⋅=x M ,m N 5.37⋅−=y M (与图示反向,m N 4.24⋅−=z M (与图示反向4-14图4-14a所示电动机以转矩M通过链条传动将重物P等速提起,链条与水平线
bn20n20cmam90n10n10abmcffa?90mbmcmabc图411解画出3个力偶的力偶矩矢如图411b所示由力偶矩矢三角形图411c可见40003bacmmm由图411a图411b可得mf解mmn00050002222?mm100fmcn50mm100c由图411b图411c可得41433tanbam?m5236873608180412图412a所示手摇钻由支点b钻头a和1个弯曲的手柄组成
6.10250345(R k j i ++−=F主矩
m N 12222
2⋅=++=
z y x O M M M M ,m N 1046.368.51(⋅+−−=k j i O M
4-2 1平行力系由5个力组成,力的大小和作用线的位置如图4-2所示。图中小正方格
的边长为10 mm。求平行力系的合力。
解由题意得合力R F的大小为
解得
kN 4.26−==B A F F (压kN 5.33=C F (拉
x y
P
D
z
A
F C F °30°
45°
15C
°45B F O
(a (b
图4-7
4-8在图4-8a
所示起重机中,已知:
AB=BC=AD=AE ;点A ,B ,D和E等均为球铰链连接,如三角形ABC的投影为AF线,AF与y轴夹角为α。求铅直支柱和各斜杆的内力。
理论力学第七版答案、高等教育出版社出版
仅供个人学习参考哈工大理论力学（I ）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-16?8-24?10-4?10-6?11-5?11-15?10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j ）,1-2(e,k)2-3,2-6,2-14，2-20,2-306-2,6-47-9,7-10,7-17,7-21,7-268-5,8-8(瞬心后留),8-16,8-2410-3,10-410-611-5,11-1512-10,12-15,综4，15，16，1813-11，13-15，13-166-2图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5m 在铅垂面内转动，杆AB=0.8m ，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。
在机构运动时，工件的速度恒为0.05m/s ，杆AB 始终铅垂。
设运动开始时，角0=?。
求运动过程中角?与时间的关系，以及点B 的轨迹方程。
10-3如图所示水平面上放1均质三棱柱A ，在其斜面上又放1均质三棱柱B 。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱A 的质量为mA 三棱柱B 质量mB 的3倍，其尺寸如图所示。
设各处摩擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。
11-4解取A 、B 两三棱柱组成1质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。
由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。
设A 、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c 所示。
两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4如图所示，均质杆AB ，长l ，直立在光滑的水平面上。
求它从铅直位无初速地倒下时，端点A 相对图b 所示坐标系的轨迹。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.13
1 2 T履 = ∑ mi vi = TI + TII + TIII + TIV 2
D II A
(a) 图 13-3
IV
2v
C
ω
v
III
Iv=0
(b)
B
由于 v1 = 0, vIV = 2v ，且由于每部分履带长度均为π R ，因此
mI = mII = mIII = mIV = TI =
m 4
1 2 mI vI = 0 2 1 1 m m 2 TIV = mIV v IV = × (2v) 2 = v 2 2 2 4 2 m m 2 II、III 段可合并看作 1 滚环，其质量为 ，转动惯量为 J = R ，质心速度为 v，角速度 2 2 v 为 ω = ，则 R 1 m 1 mv 2 1 m 2 v 2 m 2 TII + TIII = ⋅ v 2 + Jω 2 = + ⋅ R ⋅ 2 = v 2 2 2 4 2 2 2 R m m T履 = 0 + v 2 + v 2 = mv 2 2 2
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
第 13 章 动能定理
13-1 如图 13-1a 所示，圆盘的半径 r = 0.5 m，可绕水平轴 O 转动。在绕过圆盘的绳上 吊有两物块 A、B，质量分别为 mA = 3 kg，mB = 2 kg。绳与盘之间无相对滑动。在圆盘上作 用 1 力偶， 力偶矩按 M = 4ϕ 的规律变化 （M 以 N ⋅ m 计， ϕ 以 rad 计） 。 求由 ϕ = 0到ϕ = 2π 时，力偶 M 与物块 A，B 重力所作的功之总和。
第 2 阶段 ：系统通过搁板继续运动 x2 距离后静止。由动能定理
哈工大理论力学教研室《理论力学Ⅰ》(第7版)课后习题(第1~3章)【圣才出品】
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图 2-3 答：支座约束力不相同，如图 2-4 所示。
图 1-4
图 1-5
1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它 们的力学简图及受力图。
（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； （2）水面上的一块浮冰； （3）一本打开的书静止于桌面上； （4）一个人坐在一只足球上。
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答：如图 1-8 所示。
图 1-7
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图 1-8 二、习题 1-1 画出图 1-1 各图中物体 A、ABC 或构件 AB、AC 的受力图。未画重力的各物体 的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
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图 1-1 解：各物体的受力图如图 1-2 所示。
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FD
图 1-4 1-3 画出图 1-5 中每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。未画重力的物 体的自量均不计，所有接触处均为光滑接触。
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理论力学 第1章课后答案
FCx F1
B
H
FAD
F2
A
FH
D
FA′D
(m3)
7
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
(n)
FN1
Fk
FOy O
A
FN A
FOx
(n1)
FN B
B
BD
q
FB′ (o)
FN 2 FN 3
(n2)
A
F
B
D
F
FA
FC
C
FE E
(o1)
G FG
B
FB A FA
(o2)
B
D
FF
FB′
CC
D
FE′y
FAx
C FC′x
A D FD′x
E
FE′x
FC′y (j5)
E
D
(k)
F
FB
C B
θE
D
FAy
A
FAx
(k2)
F
FB
C
E
F′
B
θ
FC′y FD′E
(k1)
F
FCx C
FCy
90° − θ FDE
D
FAy
A
FAx
(k3)
6
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
FB
F1
FB′
B B
A
E
C
FOy
O
FOx
(i3)
A FA′x
FA′y F D
FBy
B
FBx
FE′
FBy FBx
B
(i4)
(j)
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第7章 课后习题答案
tan θ =
r sin ϕ h − r cos ϕ
sin ω 0 t h − cos ω 0 t r ]
图 7-5
注意到 ϕ = ω 0 t ，得
θ = tan −1 [
（2）
自 B 作直线 BD 垂直相交 CO 于 D，则
tan θ =
r sin ω 0 t BD = DO h − r cos ω 0 t
80
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
7-6 如图 7-6 所示，摩擦传动机构的主动轴 I 的转速为 n = 600 r/min 。轴 I 的轮盘与轴Ⅱ的轮 盘接触，接触点按箭头 A 所示的方向移动。距离 d 的变化规律为 d = 100 − 5t ，其中 d 以 mm 计， t 以 s 计。已知 r = 50 mm ， R = 150 mm 。求： （1）以距离 d 表示轴 II 的角加速度； （2）当 d = r 时，轮 B 边缘上 1 点的全加速度。 解 （1）两轮接触点的速度以及切向加速度相同
∠CBO =
π ， x B = 2 R cos ϕ 2 & B = 2 R + vt （↓） x B (0) = 2 R ， x
(2 R) 2 − x B
2
vt vt 1 2 − 2 2 − ( )2 R R 2R 2 v v ， vC = 2 Rω = − ω =− 2 R sin ϕ sin ϕ sin ϕ = =
两边对时间 t 求导：
vt l
& sec 2 ϕ = ， ϕ & = cos 2 ϕ ， ϕ && = − ϕ
当ϕ =
v l
v l
2v & cos ϕ sin ϕ ⋅ ϕ l
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x
F1 40° F2
O
b
40° F2
aa) 图 2-2 (b)
F3 c
(c)
解 （1）解析法 建立如图 2-2b 所示的直角坐标系 Oxy。
∑ Fx = F1 + F2 cos 40° = 2 000 N + 2 500 N ⋅ cos 40° =3 915 N
B
A
F Ax
C
FC
(d)
F Ay
(d1)
q
FDy
D
q
FB B
A
F Ax
C
FDx D FC
′ FDx ′ FDy
(d3)
(d2)
FAy FAx A
FCy
q
FAy
B P C
FCx
′ FBx
B
′ FBy
q
B FBy
(e2)
FAx
A
FBx
FCx
C
FCy
P
(e)
(e1)
(e3)
F1
C
FAy
F2
FBy
A
(f)
FAx
FBy
B
B
(j)
FBx
P
(j1)
(j2)
′ FAy FDy
D FT 2 FDx
′ FEy
FT′ 2
E
FAx A
FEx
FEy
(j4)
′ C FCx ′ E D FDx
′ FCy
(j5)
′ FEx
FT1
FDy
(j3)
FT 3
E
F
D
FB
C E
′ FCx
θ
′ FCy
B
′ FDE
(k1)
(k)
F
FB
C
F
θ
E
B
∠( FR , F1 ) = arccos( F1 + F2 × 4 / 5 ) FR 100 N + 50 N × 4 / 5 = arccos( ) = 29.74 o = 29 o 44′ 161 N
（2）解析法 建立如图 2-1c 所示的直角坐标系 Axy。
∑ Fx = F1 + F2 × 3 / 5 == 50 N + 50 N × 3 / 5 = 80 N ∑ Fy = F1 + F2 × 4 / 5 = 100 N + 50 N × 4 / 5 = 140 N
′ FAC ′ FAB
A
FAC
B
FBA
(l)
(l1) 图 1-1
(l2)
P (l3)
1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。 题图中未画重力的各物体的自重不计， 所 有接触处均为光滑接触。
C
FN 2
′ FN
B
P2
(a1)
FN1
(a) FN 1
B
C P2 FAy A
FN 2
FN
P1
P1
FAy
A F Ax
C
FCy
FCx
90° − θ
FDE
D
A
FAy FAx
D
A
FAy FAx
(k2)
(k3)
6
FB
F1
′ FB
B
B D
FD
A
FA
C
FC
(l)
F2 ′ FD
D
(l1)
(l2)
F1
D
B
F2
A
FE E
C
FC
(l4)
E
FE
FA
(l3)
或
F1
′ FB B
FDy
′ FDy ′ FDx
F2
F1
D
F2
D FDx
D
FEx FEy
(d)
(d1)
FA
A
F
FB
B
(e)
(e1)
1
q
F
FAy A FAx B
FB
(f)
(f1)
F
B
C FC FA
(g)
F Ay
A
(g1)
FC
C FAx
P1 P2 B
A
(h)
(h1)
B
F
C
FC
D
FAx
A
FAy
(i) (i1)
(j)
(j1)
B
FB
F
C
FAy A
(k) 2
P FAx
(k1)
FCA
C A
FAB
FBx
B
(f1)
4
FCx F1 FAy
C
FCy
C
′ FCx
′ FCy
F2
FBy
A
FAx
B
(f3)
FBx
(f2)
F Ay
C
FB
FAx
A
B
P
(g)
(g1)
′ FCy
FT
F Ay
FAx
A
D
FT
FCx
FB
C B
C
′ FCx
P
(g2)
D
(g3)
F1 ′ FB B FAy A FAx
FCy F2
C
FB
FCx
B
F
FA
A
(o)
B
FC
C
(o1)
F
FE
E
FG
G
FB
A FA
(o2)
B ′ FB
D
D
F
F C C (o3)
图 1-2
FD
′ FD
FE FF E (o4)
8
第2章 平面汇交力系与平面力偶系
2-1 铆接薄板在孔心 A，B 和 C 处受 3 个力作用，如图 2-1a 所示。 F1 = 100 N ，沿铅 直方向； F3 = 50 N ，沿水平方向，并通过点 A； F2 = 50 N ，力的作用线也通过点 A，尺 寸如图。求此力系的合力。
c
F3
d
y
F2 b F1 FR
F1 A 60
F2 F3
x
θ
a
(a) (b) 图 2-1
(c)
解 （1） 几何法 作力多边形 abcd，其封闭边 ad 即确定了合力 FR 的大小和方向。由图 2-1b，得
FR = ( F1 + F2 × 4 / 5) 2 + ( F3 + F2 × 3 / 5) 2
= (100 N + 50 N × 4 / 5) 2 + (50 N + 50 N × 3 / 5) 2 =161 N
FR = (80i + 140 j ) N
FR = (80 N) 2 + (140 N) 2 = 161 N
2-2 如图 2-2a 所示，固定在墙壁上的圆环受 3 条绳索的拉力作用，力 F1 沿水平方向， 力 F3 沿铅直方向，力 F2 与水平线成 40°角。3 个力的大小分别为 F1=2 000 N，F2=2 500 N， F3=1 500 N。求 3 个力的合力。
B
A FA
C
E
C
E FEy
FEx
FC
(l2)’
FC
(l4)’
(l3)’
′ FAD
A
FCy FCx F1 B
C
(m)
(m1)
FAD
D E
H
F2
FAD
A
FE
(m2)
FH
(m3) 7
D
′ FAD
A
FN A
Fk
FOy FOx O
B
FN B
(n)
(n1)
FN1
B ′ FB
D
q
FN 2 FN 3
(n2)
F
B
D
FAx
(a2)
(a3)
FN1
A P1 B P2
FN 3
FN 2
(b)
(b1)
′ FN
FN 1
A
B P2
FN 3
P1
FN
FN 2
(b3)
(b2)
3
FAy
A C D B P1
FAx
FN 2
P2
FN1
(c)
FT D A
(c1)
FAy FAx
FN 2
B
′ FT
P1
P2
FN1
(c2) (c3)
F Ay
q
FB D
(h)
A FAy
(h1)
FAx
(h2)
FCy
FCx C
′ FCy
FOy FOx
A
′ FCx
FE
F
D
C
O (i1)
E
B
(i2)
(i)
5
A
′ FAx
A
F C
′ FAy
′ FE
E
D
FOy
O
FBy FOx FBx FBx
FBy
B
B
(i3)
FAy
(i4)
D A
FBy
E C H
FAx
FCx
FT
C FCy FBx
第1章 静力学公理和物体的受力分析
1-1 画出下列各图中物体 A，ABC 或构件 AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自 重不计，所有接触处均为光滑接触。
FN 1
A
P FN 2
(a)