2021年宿州市十三校联考人教版七年级上期中数学试卷含答案解析
2021-2022学年-有答案-安徽省宿州市某校七年级(上)期中考试数学试卷
2021-2022学年安徽省宿州市某校七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题1. −13的绝对值是（）A.−3B.13C.−13D.32. 用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为( )A. B. C. D.3. 下图中几何体截面的形状是（）A. B. C. D.4. 如图是每个画上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A.钓B.鱼C.岛D.中5. 下面计算正确的是（）A.3x2−x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.−0.75ab+34ba=06. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D7. 已知|a+1|与|b−4|互为相反数，则a b的值是（）A.−1B.1C.−4D.48. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为( )A.213×106B.21.3×107C.2.13×108D.2.13×1099. 若−x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A.1B.2C.3D.410. 一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a+b元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）2A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚二、填空题计算：2xy2−3xy2=________．小明与小刚规定了一种新运算∗：若a，b是有理数，则a∗b=3a−2b．小明计算出2∗5=3×2−2×5=−4．请你帮小刚计算2∗(−5)=________．计算|3.14−π|−π的结果是________．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为−1时，则输出的数值为________．钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元．已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为________．一列单项式：−x2，3x3，−5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．在−1，0，−2这三个数中，最小的数是________．三、解答题计算：（1）(−2)2×(1−34)；（2）−24×(−56+38−112)．化简（1）2a−(5a−3b)+3(2a−b)；（2）5x−y−(x−y)化简求值：先化简，再求值：（1）(3a2−8a)+(2a3−3a2+2a)−2(a3−3)，其中a=−2；（2）(6a2−6ab−12b2)−3(2a2−4b2)，其中a=−12，b=−8．请你画出如图所示的几何体的三视图．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．（1）第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；（2）第n（n为正整数）个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？（3）第2018个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省宿州市某校七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层是右边一个小正方形.故选A.3.【答案】C【考点】截一个几何体【解析】根据截面的位置，确定形状.【解答】解：由题可知：该圆锥的截面为轴截面，即为等腰三角形.故选C．4.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：B ．5.【答案】D【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】数轴相反数【解析】相反数的定义：符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数．根据定义，结合数轴进行分析．【解答】∵ 表示2的相反数的点，到原点的距离与2这点到原点的距离相等，并且与2分别位于原点的左右两侧，∴ 在A ，B ，C ，D 这四个点中满足以上条件的是A ．7.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质可求出a 、b 的值，再将它们代入代数式中求解即可．【解答】解：根据题意得：{a +1=0，b −4=0，解得：{a =−1，b =4，则a b =1．故选B ．8.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将213000000用科学记数法表示为2.13×108．故选C．9.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】D【考点】整式的加减【解析】根据利润=售价-进价列出代数式，判断商店盈亏，只需判断其差值是正是负即可．【解答】−(30a+60b)=15(a−b)，解：根据题意，列式(30+60)a+b2当b<a时，盈利，当b=a时，不赚不赔，当b>a时，亏损，由于不知a，b具体值，所以无法确定．故选D．二、填空题【答案】【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】有理数的混合运算【解答】此题暂无解答【答案】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】整式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析三、解答题【答案】【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】简单组合体的三视图作图-三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】有理数的加法数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2021-2022学年-有答案-安徽省宿州市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年安徽省宿州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）1. −5的倒数是（）A.−15B.15C.−5D.52. 32可表示为()A.3×2B.2×2×2C.3×3D.3+33. 在−1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是()A.−1B.0C.1D.24. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A.厉B.害C.了D.我5. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6. 沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A. B. C. D.7. −a一定是( )A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确8. 下列说法正确的是（）A.0不是单项式B.系数是C.单项式−mn的次数是1D.多项式4x2y+2x−3是二次三项式9. 下列说法正确的是（）A.有最小的正整数B.没有最大的负整数C.0除以任何数都得0D.两数相加，和一定大于其中一个加数10. 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒()A.2+7nB.8+7nC.4+7nD.7n+1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）化简：−(−3)=________．比较大小：−1________−5．如果向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作________．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是________．2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫．数据55750000用科学记数法表示为________．一个数的平方为16，这个数是________．三、解答题（本大题共3个小题，每题4分，共12分）计算（1）3−(−8)+(−5)+6；（2）（-）×(−24)；（3）在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×(1□）中的□并计算．四、（本题6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．五、（本题2小题，每题8分，共16分）光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？如图是一组“数值转换机”的示意图．（1）请填写下表；（2）写出图1的输出结果；（3）写出图2的运算过程．现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在18.5∼24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重．（1）设一个人的体重为w(kg)，身高ℎ(m)．求他的身体质量指数．（2）张老师的身高是1.8m，体重是70kg，他的体重是否适中？（3）你的身体质量指数是多少？七、（本题10分）如图，在数轴上的A点表示数a，B点表示数b，a、b满足(a+2)2+|b−4|＝0．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________．（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．①t＝1时，甲小球到原点的距离＝________；乙小球到原点的距离＝________．当t＝3时，甲小球到原点的距离＝________；乙小球到原点的距离＝________．②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请举例说明．参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省宿州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）1.【答案】A【考点】倒数【解析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵乘积是1的两数互为倒数，)＝1，(−5)×(−15∴−5的倒数是−1．5故选A.2.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．【解答】解：32可表示为：3×3．故选C.3.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．【解答】解：A、−1<0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，故B正确；C、1>0，是正数，故C错误；D、2>0，是正数，故D错误．故选B．4.【答案】D【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选D.5.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．【解答】解：用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状可能是三角形、四边形、五边形，不可能是六边形．故选：D．6.【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．【解答】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．7.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】利用正数与负数定义分析得出答案．【解答】解：−a中a的符号无法确定，故−a的符号无法确定．故选D.8.【答案】B【考点】多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】有理数的概念及分类有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n−1)=7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根，图案②需火柴棒：8+7=15(根)，图案③需火柴棒：8+7+7=22(根)，…，∴图案n需火柴棒：8+7(n−1)=7n+1(根).故选D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）【答案】3【考点】相反数【解析】根据相反数的性质，负负为正化简求解即可．【解答】解：本题是求−3的相反数，根据概念（−3的相反数）+(−3)=0，则−3的相反数是3．故化简后为3．故答案为：3.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大数的反而小，可得答案．【解答】解：|−1|<|−5|，−1>−5，故答案为：>．【答案】−3米【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．【解答】解：向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作−3米，故答案为：−3米．【答案】10a+b【考点】列代数式【解析】让10×十位数字+个位数字即为所求的代数式．【解答】这个两位数为10a+b，【答案】5.575×107【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．【解答】数字55750000科学记数法可表示为5.575×107．【答案】±4【考点】平方根由平方根的定义直接得出结果．【解答】∵(±4)2＝16，∴这个数是±4．三、解答题（本大题共3个小题，每题4分，共12分）【答案】原式＝3+8−3+6＝17−5＝12；原式＝-×(−24)+＝20−9＝11；若符号为“-”，23+2×(1−）＝4+8×＝7+1＝5；若符号“×”，22+2×(4×）＝2+1＝5．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、（本题6分）【答案】从正面、左面作图-三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、（本题2小题，每题8分，共16分）【答案】162,160,163,−6,+5由表格中的数据得：小刚最高，小亮最矮；165−154＝11（厘米）．则最高与最矮的学生身高相差11厘米．【考点】有理数的减法正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】根据题意得：故答案为：−15；−5；−30；−3；如图1所示；−15,−3,12,−30,−18,−3【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答六、（本题8分）【答案】根据身体质量指数的意义，可得，答：一个人的身体质量指数；把ℎ＝6.8m，w＝70千克代入求值即可，＝≈21.60，而18.7<21.6<24，因此他的体重适中；我身高为1.75m，体重73千克≈23.84，答：我的身体质量指数为23.84．【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答七、（本题10分）【答案】−2,43,2,5,2【考点】数轴非负数的性质：偶次方绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答试卷第11页，总11页。
2021-2022学年人教版七年级上学期数学期中试题含答案
七年级上学期数学期中调研 测试时间120分钟，满分120分一、单选题（每小题3分，共30分）1．一个数比它的相反数大，这个数一定是（ ） A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或02．某工厂2021年的总收入为1680万元，用科学记数法表示为（ ）元 A ．71.6810⨯B ．716.810⨯C ．81.6810⨯D ．80.16810⨯3．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ） A ．323x yz -与2xy z B ．43mn 与4n m - C ．89x y 与3534x yD ．53ab c 与52ac b4．下列说法正确的是（ ） A ．多项式ab c +是二次三项式B ．5不是单项式C ．单项式32x y z -的系数是－1，次数是6D ．多项式223x y +的次数是35．下列说法不正确的是（ ） A ．近似数1.8与1.80表示的意义不同 B ．近似数0.0230精确到万分位 C ．近似数5.449精确到十分位是5.5 D ．175万用科学记数法表示为1.75×1066．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．a ＞|b |D ．|a |＞|b |7．下列各题中，去括号错误的是（ ） A ．32)(32x y x y --=-+ B ．()m n a b m n a b +-+-=-+-C ．1(463)2332x y x y --+=-++D ．112112237237a b c a b c ⎛⎫⎛⎫+--+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．某同学在做计算2A B +时，误将“2A B +”看成“2A B -”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =++，则2A B +的正确答案为（ ） A ．211411x x ++B ．217712x x -+C ．2151320x x -+D ．21912x x -+9．若代数式2229x kxy y +-中不含xy 项，则k 的值为（ ）A ．19B ．19-C ．1D ．010．如果a < 0，b > 0，a + b > 0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A ．a <- b <- a < b B ．a <- b < b <- a C ．- b < a < b <- aD ．- b < a <- a < b二、填空题（每小题3分，共18分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_____个．12．若2|3|(2)0y x ++-=，则x y =________．13．长方形的长为2b a -，宽比长少b ，则这个长方形的周长是________． 14．在数学活动中，张华为了求2341111122222n+++++的值（结果用n 表示），设计如图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求2341111122222n+++++值________．15．已在18x -=，3y =，x y x y +=+，则xy = __________．16．从－6、－4、－1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a ，最小值记为b ，则a b的值为_______．三、解答题（共72分）17．已知下列各有理数： 2.5-，0，4--，()2--，12，1-． （1）画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“<”号把这些数连接起来。
2020-2021年安徽省宿州市某校初一(上)期中考试数学试卷
2020-2021年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 在数−22，(−2)2，⋯−(−2)，|−2|中，负数是( ) A.−22 B.(−2)2C.−(−2)D.|−2|2. 下列图形中，从左面看，得到的图形为长方形的是( )A. B. C. D.3. 把13×13×13×13×13改写为乘方运算，正确的是( )A.(13)4B.153C.(13)5D.1154. 下列各式中，运算结果正确的是( ) A.4x 2y −2xy 2=2xy B.3a +2b =5ab C.7a +a =7a 2 D.5y 2−3y 2=2y 25. 一批篮球进价为a 元，现准备提价20%后出售，则售价为( ) A.(1+20%)a 元 B.(1−20%)a 元 C.20%a 元 D.5a 元6. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母“L ”，这一现象用数学知识解释为( ) A.点动成线 B.线动成面C.面动成体D.面与面相交成线7. 已知单项式23x 3y 与−2x 3y 4−a 是同类项，那么a 的值是( ) A.1B.2C.3D.48. 今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km 2．数据68000用科学记数法表示为( ) A.6.8×103 B.6.8×104C.6.8×105D.68×1039. 已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.ab >0B.b −a <0C.ab >0D.a +b >010. 观察下列等式： 1×3+1=22 第1个 2×4+1=32 第2个 3×5+1=42 第3个 4×6+1=52 第4个 ⋯⋯根据以上规则，若第m 个式子为m ×n +1=100(m ，n 为正整数)，则猜想n 的值为( ) A.9 B.10 C.11 D.12二、填空题 单项式−3x 2y 2的系数是________.某电影院有26排座位，已知第一排有16个座位，后面一排比前一排多2个座位，则第n(1≤n ≤26，且n 是整数）排有________ 个座位．若x 2−2x =0，则式子2x 2−4x −1的值为________.若一个零件的实际长度为a ，测量结果是b ，则称|b −a|为绝对误差，现有一零件的实际长度为30mm ，测量结果是27mm ．(1)本次测量的绝对误差是________mm ．(2)若称|b−a|a为相对误差，则本次测量的相对误差是________mm ．三、解答题(1)计算：(−8)−(+12)+4−(−12)；(2)计算：−2×3−(−8)÷12×4.(1)计算：(16−38+512)÷(−124)；(2)计算：−14−(2−0×3)÷14×[(−2)3−4].已知多项式−x3−7x2y+y2−4xy2.(1)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项；(2)求该多项式所有三次项系数的和．先化简，再求值：3(2x2y−xy2)−6(12x2y−13xy2)−4x2y，其中|x+1|+(y−2)2=0.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2.(1)直接写出：a+b= ________，cd=_________，m=________;(2)求代数式m2−cd+a+bm的值．如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，其中A，B两点间的距离是28，B，C 两点间的距离是12.(1)若以点C为原点，求a+b+c的值．(2)若点O是原点，且点O到点A，C的距离相等，求abc的值．为了增强人们的节约用水意识，某市规定生活用水的基本价格为3.18元/m3，另加污水处理费0.82元/m3，每户每月用水限定为6m3，超出部分按5.18元/m3收费，另加污水处理费0.82元/m3.已知小华家上个月用水am3.(1)小华家上个月应交水费多少元？（用含a的式子表示）(2)当a=10时，小华家应交水费多少元？小明暑假帮父母在网上销售黄桃，原计划每天卖200斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表所示的是某周7天的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）：(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划销量？请通过计算说明．(3)黄桃在网上标价为每斤8元，小明和父母商量后，决定以九折优惠出售，且已知每斤黄桃需扣除的商家运费和包装费为1.2元，那么小明本周一共收入多少元？学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碗，碗的个数与碗的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碗时，请写出此时碗的高度（用含x的式子表示）．(2)若分别从三个方向上看桌子上摆放的碗，得到的图形如图所示，且厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．参考答案与试题解析2020-2021年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和负数的识别绝对值有理数的乘方相反数【解析】先化简各数，再根据负数的含义就可以得出结论．【解答】解：A，−22=−4，−4是负数，因此正确；B，(−2)2=4，4是正数，因此错误；C，−(−2)=2，2是正数，因此错误；D，|−2|=2，2是正数，因此错误.故选A.【点评】本题考查负数的含义，需注意应把所给数进行化简后再判断．2.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】根据常见几何体从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，由此选择答案即可．【解答】解：A，从左面看，得到的图形是等腰梯形，因此错误；B，从左面看，得到的图形是长方形，因此正确；C，从左面看，得到的图形是圆，因此错误；D，从左面看，得到的图形是等腰三角形，因此错误.故选B.【点评】此题考查从不同方向看几何体，掌握几何体的特征是正确选择的关键．3.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方的定义即可解得.【解答】解：根据求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方，可得13×13×13×13×13=(13)5.故选C.【点评】此题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘方的定义是解题关键.4.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据同类项的定义以及合并同类项的法则即可求解．【解答】解：A，不是同类项，不能合并，故选项错误；B，不是同类项，不能合并，故选项错误；C，7a+a=8a，故选项错误；D，5y2−3y2=2y2，故选项正确．故选D.【点评】本题考查了同类项的定义以及合并同类项的法则，理解法则是关键．5.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据一批电脑进价为a元，加价后20%出售，可以用含a的代数式表示出售价．【解答】解：由题意可得，一批电脑进价为a元，加价20%后出售，则售出价为：(1+20%)a元.故选A.【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6.【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】解答此题的关键在于理解点、线、面、体的认识的相关知识，掌握点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形；线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；面：包围着体的是面，分为平面和曲面；体：几何体也简称体．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出字母“L”，说明了点动成线.故选A.【点评】此题暂无点评7.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义列出方程，即可解答.【解答】解：∵单项式23x3y与单项式−2x3y4−a是同类项，∴1=4−a，解得，a=3.故选C.【点评】本题考查的是同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于68000有5位，所以可以确定n＝5−1＝4．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．故68000=6.8×104．故选B.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．9.【答案】B【考点】数轴有理数大小比较【解析】根据图示知b<0<a，并且|a|<|b|．然后由不等式的性质进行解答．【解答】解：由题意得，b<0<a，且|b|>|a|．A，∵b<0，a>0,∴ab<0，故本选项错误；B，∵b<0<a，∴b−a<0，故本选项正确；C，∵a>0，b<0，∴ab<0，故本选项错误；D，∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本选项错误.故选B．【点评】此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|<|b|，难度一般．10.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据前面几个式子得出它们的变化规律，然后根据这个规律来解答即可.【解答】解：由1×3+1=22第1个2×4+1=32第2个3×5+1=42第3个4×6+1=52第4个⋯⋯则得m×n+1=100=102，即n=10+1=11.故选C．【点评】本题考查了数字的变化规律，解题关键是根据所给的几个式子得出它们的变化规律.二、填空题【答案】−32【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：由单项式与次数的概念可知，单项式−3x2y2的系数为−32.故答案为：−32．【点评】本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【答案】(2n+14)【考点】规律型：数字的变化类【解析】从题意可知第一排有16个座位，第二排有(16+2)个座位，第三排有(16+2×2)个座位，从而找到规律，求出第n排的座位．【解答】解：根据题意得：第n排有16+2(n−1)=(2n+14)个座位．故答案为：(2n+14)．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是找到每排座位数和排数的规律，从而得解．【答案】−1【考点】列代数式求值【解析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2−2x=0，∴原式=2(x2−2x)−1=0−1=−1.故答案为：−1.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．【答案】30.1【考点】绝对值有理数的减法有理数的混合运算【解析】由已知零件的实际长度为30mm，测量结果为27mm，相减即可得解；将相关数值代入相对误差的公式中，计算即可.【解答】解：∵零件的实际长度为30mm，测量结果为27mm，∴本次测量的绝对误差为：|27−30|=3mm.故答案为：3.(2)若实际长度为30mm，测量结果是27mm，则本次测量的相对误差为：|27−30|30=0.1mm.故答案为：0.1.【点评】本题考查了绝对误差、相对误差的定义、有理数的运算，解决本题需要正确理解绝对误差、相对误差的意义．三、解答题【答案】解：(1)原式=−8+4−12+12=−4．(2)原式=−6+8×2×4=−6+16×4=58．【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】【解答】解：(1)原式=−8+4−12+12=−4．(2)原式=−6+8×2×4=−6+16×4=58．【点评】此题暂无点评【答案】解：(1)原式=16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)=−4+9−10=−5.(2)原式=−1−2×4×(−8−4)=−1+96=95.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】暂无暂无【解答】解：(1)原式=16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)=−4+9−10=−5.(2)原式=−1−2×4×(−8−4)=−1+96=95.【点评】此题暂无点评【答案】解：(1)该多项式为三次多项式，二次项为y2．(2)多项式所有三次项系数的和为(−1)+(−7)+(−4)=−12.【考点】多项式的项与次数有理数的加法【解析】暂无暂无【解答】解：(1)该多项式为三次多项式，二次项为y2．(2)多项式所有三次项系数的和为(−1)+(−7)+(−4)=−12.【点评】此题暂无点评【答案】解：原式=6x2y−3xy2−3x2y+2xy2−4x2y=−x2y−xy2.∵|x+1|+(y−2)2=0，∴|x+1|=0，(y−2)2=0，解得x=−1，y=2，则原式=−(−1)2×2−(−1)×22=−2+4=2.【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】暂无【解答】解：原式=6x2y−3xy2−3x2y+2xy2−4x2y=−x2y−xy2.∵|x+1|+(y−2)2=0，∴|x+1|=0，(y−2)2=0，解得x=−1，y=2，则原式=−(−1)2×2−(−1)×22=−2+4=2.【点评】此题暂无点评【答案】0,1,2或−2(2)由(1)知：a+b=0，cd=1，m=±2，∴m2−cd+a+bm=(±2)2−1+0=3，∴所求代数式的值为3．【考点】绝对值倒数相反数有理数的混合运算列代数式求值【解析】根据题意得a+b=0，cd=1，m=±2，代入求值即可；将(1)中所求代入代数式求解即可.【解答】解：(1)∵ a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2.故答案为：0；1；2或−2；(2)由(1)知：a+b=0，cd=1，m=±2，∴m2−cd+a+bm=(±2)2−1+0=3，∴所求代数式的值为3．【点评】本题考查了代数式求值，相反数，倒数，属于简单题，掌握运算法则是解题关键．【答案】解：(1)点B所对应的数是−12，点C对应的数是0，点A对应的数是−12−28=−40，所以a+b+c=−40−12+0=−52.(2)由题意可知AC=28+12=40，因为点O为原点，所以a=−20，c=20，由BC=12知b=8，所以abc=−20×8×20=−3200.【考点】数轴有理数的乘法【解析】暂无暂无【解答】解：(1)点B所对应的数是−12，点C对应的数是0，点A对应的数是−12−28=−40，所以a+b+c=−40−12+0=−52.(2)由题意可知AC=28+12=40，因为点O为原点，所以a=−20，c=20，由BC=12知b=8，所以abc=−20×8×20=−3200.【点评】此题暂无点评【答案】解：(1)当0≤a≤6时，小华家应交水费(3.18+0.82)a=4a元；当a>6时，小华家应交水费4×6+(5.18+0.82)(a−6)=(6a−12)元．(2)当a=10>6时，小华家应交水费6×10−12=48元．【考点】列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)当0≤a≤6时，小华家应交水费(3.18+0.82)a=4a元；当a>6时，小华家应交水费4×6+(5.18+0.82)(a−6)=(6a−12)元．(2)当a=10>6时，小华家应交水费6×10−12=48元．【点评】此题暂无点评【答案】35(2)+5−4−7−12−8+23+17=14>0.答：本周实际销售总量达到了计划销量．(3)(8×0.9−1.2)×(200×7+14)=6×1414=8484（元），答：小明本周一共收入8484元．【考点】正数和负数的识别有理数的减法有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】暂无暂无暂无【解答】解：(1)销售量最多的一天是周六，销售量最少的一天是周四，所以+23−(−12)=35.故答案为：35.(2)+5−4−7−12−8+23+17=14>0.答：本周实际销售总量达到了计划销量．(3)(8×0.9−1.2)×(200×7+14)=6×1414=8484（元），答：小明本周一共收入8484元．【点评】此题暂无点评【答案】解：(1)由题意得碗的高度为12+1.5(x−1)=(1.5x+10.5)cm.(2)由图可知共有15个碗.所以叠成一摞的高度为1.5×15+10.5=33(cm)，答：叠成一摞后的高度为33cm.【考点】列代数式简单组合体的三视图列代数式求值【解析】暂无暂无【解答】解：(1)由题意得碗的高度为12+1.5(x−1)=(1.5x+10.5)cm.(2)由图可知共有15个碗.所以叠成一摞的高度为1.5×15+10.5=33(cm)，答：叠成一摞后的高度为33cm.【点评】此题暂无点评。
2021-2022学年-有答案-安徽省宿州市某校初一(上)期中考试数学试卷
2021-2022学年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 下列四个几何体中，从正面看和从上面看都是圆的是( )A. B. C. D.2. 如图，点M表示的数可能是( )A.−0.5B.−1.5C.1.5D.2.53. 下列各式计算正确的是( )A.m+n=mnB.2m−(−3m)=5mC.3m2−m=2m2D.(2m−n)−(m−n)=m−2n4. 安徽省的陆地面积为139400km2，139400用科学记数法可表示为( )A.1394×102B.1.394×104C.1.394×105D.13.94×1045. 在式子−19，−2b3，−3a+2，45π，0，5x，y2+1y+1，8π中，单项式有( )A.3个B.4个C.5个D.6个6. 某次考试的总人数为m，不及格人数为n，则及格率p为( )A.m−nm ×100% B.m−nn×100%C.mn ×100% D.nm×100%7. 下列各式中与a−b−c的值不相等的是()A.a−(b+c)B.a−(b−c)C.(a−b)+(−c)D.(−c)−(b−a)8. 下列式子中成立的是( )A.−|−5|>4B.−3<|−3|C.−|−4|=4D.|−5.5|<59. 用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是( )A.七边形B.六边形C.平行四边形D.等边三角形10. 若代数式x2+ax−(bx2−x−3)的值与字母x无关，则a−b的值为( )A.0B.−2C.2D.1二、填空题已知−15xy n与2x m y2是同类项，则mn=________.小刚使用计算器进行有理数的计算，按照如下的顺序按键，则计算的结果为________.一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为________．完成下列规律探究：一列数a1，a2，a3，⋯，a n，其中a1=−1，a2=11−a1，a3=11−a2，⋯，a n=11−a n−1.(1)a2=________；(2)a1+a2+a3+⋯+a2020=________.三、解答题计算：(1)−6×(12−13)；(2)42÷2−49×(−32)2.先化简，再求值：4x2y−[3xy−2(3xy−2)+2x2y]，其中x=2，y=−1．观察下列各式：1+2+3=6=3×2；2+3+4=9=3×3；3+4+5=12=3×4；4+5+6=15=3×5；5+6+7=18=3×6；⋯⋯请你猜想：(1)任何三个连续正整数的和能被________整除；(2)请对你所得的结论加以说明．已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求(a÷b)2020−3ab+2(cd)2021的值．某检修车从文化宫出发，在东西走向的长江路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：km)：+6，−3，+10，−8，+2，−7，−10，−4.(1)请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宫；(2)若耗油量为0.4L/km，则这一天中该检修车共耗油多少升？“囧”(jiǒng)是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）. 设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别x，y．(1)用含有x，y的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当x=6，y=4时，求此时图中阴影部分的面积．七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，A=x2+2x−1，计算A+2B”，他误将A+2B写成了2A+B，结果得到答案x2+5x−6，请你帮助他求出正确的答案．已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算．规定：a∗b=a2+ab−1．例如1∗2=12+1×2−1=2．求：(1)(−3)∗(−2)的值；(2)[2∗(−3)]−[(−5)∗2]的值．2根据给出的数轴，完成下列各题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________，B：__________;(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是________；(3)若将数轴折叠，使得A点与−2表示的点重合，则B点与数________表示的点重合，表示−6的点与数________表示的点重合；(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是M：________ ，N：________.参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】分别根据几何体写出主视图和俯视图即可求解．【解答】解：A，圆柱的主视图是矩形、俯视图是圆，不符合题意；B，圆台主视图是等腰梯形，俯视图是圆环，不符合题意；C，圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；D，球的主视图、俯视图都是圆，符合题意．故选D.2.【答案】B【考点】在数轴上表示实数【解析】根据数轴上点的表示特征，因而能确定M的范围，然后选出合适的选项.【解答】解：根据数轴可知：−2<M<−1，所以B选项符合题意.故选B.3.【答案】B【考点】合并同类项【解析】直接利用整式的加减运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A，m和n不是同类项，无法合并，故此选项错误；B，2m−(−3m)=5m，故此选项正确；C，3m2和m不是同类项，无法合并，故此选项错误；D，(2m−n)−(m−n)=m，故此选项错误.故选B.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，故139400=1.394×105．故选C.5.【答案】C【考点】单项式的概念的应用【解析】单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．【解答】解：所给式子中，单项式有：−19，−2b3，45π，0，8π，共5个．故选C．6.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据格率=及格人数总人数×100%，将题目中具体的数值带入求值即可. 【解答】解：根据题意可知及格人数为m−n.根据“及格率=及格人数总人数×100%”，得p=m−nm×100%.故选A.7.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a−(b+c)=a−b−c；B、a−(b−c)=a−b+c；C、(a−b)+(−c)=a−b−c；D、(−c)−(b−a)=−c−b+a．故选B．8.【答案】B【考点】有理数大小比较绝对值【解析】先对每一个选项化简，再进行比较即可．【解答】解：A，−|−5|=−5<4，故A选项错误；B，|−3|=3>−3，故B选项正确；C，−|−4|=−4≠4，故C选项错误；D，|−5.5|=5.5>5，故D选项错误.故选B．9.【答案】A【考点】截一个几何体【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：由题意可知，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，则在所得的截面中，不可能出现的是七边形.故选A.10.【答案】B【考点】合并同类项【解析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：由题意，得x2+ax−(bx2−x−3)=x2+ax−bx2+x+3=(1−b)x2+(a+1)x+3.∵代数式的值与字母x无关，∴1−b=0，a+1=0，解得a=−1，b=1，则a−b=−1−1=−2.故选B.二、填空题【答案】2【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x的指数要相等，y的指数也要相等，即可得到m，n的值．【解答】xy n与2x m y2是同类项，解：由题意可知，−15则m=1，n=2，故mn=2.故答案为：2．【答案】−10【考点】计算器—有理数有理数的乘除混合运算【解析】依据计算器的使用方法回答即可．【解答】解：由题意，可列代数式为(−8)×5÷4，则(−8)×5÷4=−10.故答案为：−10.【答案】9x+6【考点】列代数式【解析】设这个两位数十位上的数字为x，根据十位数字与个位数字和为6，写出个位数字，易得两位数的表示方法．【解答】解：由题意，设十位数字为x，则个位数字为(6−x)，则这个两位数是10x+(6−x)=9x+6．故答案为：9x+6．【答案】1220172【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类【解析】将a1=−1代入a2中直接求解即可.根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：(1)由题意，得a1=−1，a2=11−a1=11−(−1)=12.故答案为：12.(2)由题意可知，当a1=−1时，a2=11−a1=11−(−1)=12，a3=11−a2=11−12=2，a4=−1，则a n以−1，12，2这三个数为一个循环. ∵2020÷3=673…1，∴a1+a2+a3+⋯+a2020=(−1+12+2)×673+(−1)=32×673+(−1)=20192−1=20172.故答案为：20172.三、解答题【答案】解：(1)原式=−6×12−6×(−13)=−3+2=−1．(2)原式=16÷2−49×94=8−1=7．【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：(1)原式=−6×12−6×(−13)=−3+2=−1．(2)原式=16÷2−49×94=8−1=7．【答案】解：原式=4x2y−(3xy−6xy+4+2x2y)=4x2y−3xy+6xy−4−2x2y=2x2y+3xy−4.当x=2，y=−1时，原式=2×4×(−1)+3×2×(−1)−4=−8−6−4=−18．【考点】整式的加减——化简求值【解析】首先去括号合并同类项，化简后再代入x、y的值可得答案．【解答】解：原式=4x2y−(3xy−6xy+4+2x2y)=4x2y−3xy+6xy−4−2x2y=2x2y+3xy−4.当x=2，y=−1时，原式=2×4×(−1)+3×2×(−1)−4=−8−6−4=−18．【答案】3(2)任何三个连续正整数的和能被3整除．设三个连续正整数分别为n−1，n，n+1，则它们的和为n−1+n+n+1=3n.又n为正整数，所以任何三个连续正整数的和能被3整除．【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察各式可以发现：连续3个整数的和等于中间数的3倍．设三个连续正整数分别为：n−1，n，n+1，求出它们的和，即可求证. 【解答】解：(1)由题意可知，连续三个整数的和等于中间数的3倍，即(n−1)+n+(n+1)=3n(n≥2，n为正整数）,故任何三个连续正整数的和能被3整除.故答案为：3.(2)任何三个连续正整数的和能被3整除．设三个连续正整数分别为n−1，n，n+1，则它们的和为n−1+n+n+1=3n.又n为正整数，所以任何三个连续正整数的和能被3整除．【答案】解：∵a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，∴a=1，b=−1，c=0，d≥0，∴(a÷b)2020−3ab+2(cd)2021=[1÷(−1)]2020−3×1×(−1)+2(0×d)2021=(−1)2020+3+0=1+3+0=4．【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】根据a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，可以求得a、b、c的值和d的取值范围，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，∴a=1，b=−1，c=0，d≥0，∴(a÷b)2020−3ab+2(cd)2021=[1÷(−1)]2020−3×1×(−1)+2(0×d)2021=(−1)2020+3+0=1+3+0=4．【答案】解：(1)(+6)+(−3)+(+10)+(−8)+(+2)+(−7)+(−10)+(−4)=−14(km).答：检修车最后没有回到文化宫，在距文化宫西边14km处．(2)6+3+10+8+2+7+10+4=50(km)，50×0.4=20(L).答：这一天中该检修车共耗油20L．【考点】正数和负数的识别有理数的加法有理数的乘法【解析】【解答】解：(1)(+6)+(−3)+(+10)+(−8)+(+2)+(−7)+(−10)+(−4)=−14(km).答：检修车最后没有回到文化宫，在距文化宫西边14km处．(2)6+3+10+8+2+7+10+4=50(km)，50×0.4=20(L).答：这一天中该检修车共耗油20L．【答案】解：(1)由题意，得图中阴影部分的面积为162−12xy−12xy−xy=256−2xy.(2)由(1)可知，阴影部分的面积为256−2xy. 当x=6，y=4时，图中阴影部分的面积为256−2×6×4=208. 答：此时图中阴影部分的面积为208.【考点】列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)由题意，得图中阴影部分的面积为162−12xy−12xy−xy=256−2xy.(2)由(1)可知，阴影部分的面积为256−2xy.当x=6，y=4时，图中阴影部分的面积为256−2×6×4=208.答：此时图中阴影部分的面积为208.【答案】解：由题意，得2A+B=x2+5x−6.又A=x2+2x−1，则B=(x2+5x−6)−2(x2+2x−1)=x2+5x−6−2x2−4x+2=−x2+x−4，故A+2B=x2+2x−1+2(−x2+x−4)=x2+2x−1−2x2+2x−8=−x2+4x−9．【考点】整式的加减【解析】根据题意可以计算出B，从而可以计算出正确的结果．【解答】解：由题意，得2A+B=x2+5x−6.又A=x2+2x−1，则B=(x2+5x−6)−2(x2+2x−1)=x2+5x−6−2x2−4x+2=−x2+x−4，故A+2B=x2+2x−1+2(−x2+x−4)=x2+2x−1−2x2+2x−8=−x2+4x−9．【答案】解：(1)(−3)∗(−2)=(−3)2+(−3)×(−2)−1=9+6−1=14.(2)[2∗(−32)]−[(−5)∗2]=22+2×(−32)−1−[(−5)2+(−5)×2−1]=4−3−1−(25−10−1)=−14．【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】【解答】解：(1)(−3)∗(−2)=(−3)2+(−3)×(−2)−1=9+6−1=14.(2)[2∗(−32)]−[(−5)∗2]=22+2×(−32)−1−[(−5)2+(−5)×2−1]=4−3−1−(25−10−1) =−14．【答案】1,−2.5−3或51.5,5−20212,20192【考点】数轴【解析】(1)根据点在数轴上的位置即可确定其所表示的数.(2)根据数轴上两点间的距离公式即可解答.(3)根据题意列方程即可解答.(4)列方程解答即可.【解答】解：(1)点A所表示的有理数是1，点B所表示的有理数是−2.5. 故答案为：1；−2.5.(2)设与点A的距离为4的点表示的数是a.根据题意，得|a−1|=4，解得a=−3或5.故答案为：−3或5.(3)因为将数轴折叠，A点与−2表示的点重合，则B点与数1.5表示的点重合，表示−6的点与数5表示的点重合. 故答案为：1.5；5.(4)因为数轴上M，N两点之间的距离为2020，M在N的左侧，经过(3)中的折叠后，M表示的数为−20212，N表示的数为20192.故答案为：−20212；20192.。
人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．02．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．03．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝04．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．26．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．87．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于111．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．4912．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣2222．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．0【分析】利用“负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，||＞|﹣1|，∴＜﹣1＜0＜，∴最小的数是．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数大小比较方法“两个负数比大小，绝对值大的反而小”．2．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．0【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义；单项式与多项式统称为整式．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．不是整式方程，故本选项不合题意；B．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．4．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．2【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．7．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2（a﹣b）﹣1；然后把a﹣b＝1代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解．【解答】解：∵今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，∴2月份的产值为a（1﹣15%）万元，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的产值为a（1﹣15%）（1+5%）万元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my【分析】根据等式的性质2进行准确运用辨别．【解答】解：根据等式的性质1，等式mx＝my两边都加1可得mx+1＝my+1，故选项A不符合题意；∵m可能为0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都除以m可能无意义，故选项B符合题意；∵π≠0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以π可得πmx＝πmy，故选项C不符合题意；∵，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以可得mx＝my，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了等式性质的应用能力，关键是能准确理解性质，并在运用等式性质2时，明确等式两边都除以的数是否为0．10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，通过转化得到|m﹣1|＝1﹣m是解题的关键．11．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．49【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【解答】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，当7x＝161时，此时x＝23，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝78时，此时x＝11不是整数，当7x＝49时，此时x＝7，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，分别表示出m、n的值，就可计算出m﹣n的值为4c，从而可得只需知道正方形③的周长即可．【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故选：D．【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确列出算式并计算．二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为9.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将95000000用科学记数法可以表示为9.5×107．故答案为：9.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为20．【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．【解答】解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案为20．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝3．【分析】利用一元一次方程的定义得到：k﹣2＝1．【解答】解：根据题意，得k﹣2＝1．解得k＝3．故答案是：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是5．【分析】利用数轴，从点A向右数2个单位，即得点B表示的数为5．【解答】解：3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查数轴上的有理数，关键分清正负方向，右加左减．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是806．【分析】根据程序框图的要求计算即可．【解答】解：输入n＝32，5n+1＝5×32+1＝161＜500，把n＝161再输入得：5n+1＝5×161+1＝806＞500，故输出结果为806．故答案为：806．【点评】本题考查代数式求值，解题关键是读懂题意，根据程序框图的要求准确计算．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝﹣6．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而合并同类项，得出x2项和x项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，∴ax2+3x﹣1﹣（2x2﹣bx﹣4）＝ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4＝（a﹣2）x2+（b+3）x+3，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝8或2．【分析】若|a+b|＝a+b，则a+b≥0，结合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝±3，∴a+b＝8或2，故答案为：8或2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法，解决问题的关键是判断出a+b≥0．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为8人．【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片草地的面积是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次参加社会实践活动的人数为8人．故答案为：8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，根据题意找到关系即可解答．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22【分析】先准确地画出数轴，并在数轴上找到各数对应的点，即可解答．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：∴﹣22＜﹣3＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．22．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）由有理数乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝+5×7×2＝70；（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序及相关运算的法则．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：5x﹣x＝4+4，合并同类项，可得：4x＝8，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号，可得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项，可得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并同类项，可得：﹣6x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣1.5．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项，即可得出答案；（2）把整式去括号、合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．【解答】解：（1）ab+3b2﹣（2b2+ab）＝ab+3b2﹣2b2﹣ab＝b2；（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy＝3x2y﹣2xy+（2xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）＝﹣8﹣2＝﹣10．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【分析】（1）对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；（2）先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．【解答】解：（1）由题意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，48+500＝548（只），答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是548只；（2）本周共使用口罩数量为：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）＝2500+20＝2520（只），设本周使用N95型口罩x只，得x+x+520＝2520，解得x＝1000，∴x+520＝1000+520＝1520（只），∴1×1520+3×1000＝1520+3000＝4520（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为4520元．【点评】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系，进行列式计算．26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可知原计划购买的文具袋个数×10﹣17＝（原计划购买文具袋数+1）×10×0.85，然后列出相应的方程，再求解即可；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）设洪洪原计划购买文具袋x个，由题意可得：10x﹣17＝10（x+1）×0.85，解得x＝17，答：洪洪原计划购买文具袋17个；（2）设洪洪班里共有a名同学，由题意可得：10×（17+1）×0.85+（8a+6a×2）×0.85＝612，解得a＝27，答：洪洪班里共有27名同学．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．【分析】（1）根据加油数的定义即可判断；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，则x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，根据F（x）+F（y）＝30列出等式即可解答．【解答】解：（1）8624是“加油数”，理由如下：∵8＝6+2，6＝2+4，∴8624是“加油数”；3752不是“加油数”，理由如下：∵3≠7+5，7＝5+2，∴3752是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，∴x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，∴F（x）＝2a+1+a+1+a+1＝4a+3，F（y）＝4+b+b+2+b+2＝3b+8，∴F（x）+F（y）＝4a+3+3b+8＝30，∴4a+3b＝19，∵0≤a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数，∴a＝1，b＝5或a＝4，b＝1，∴有满足条件的“加油数”x为3211或9541．【点评】本题以新定义考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是根据新定义列出代数式．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．【分析】（1）设运动时间为t，利用路程＝速度×时间，再根据点P与点Q相遇，列关于t的一元一次方程，解方程即可；（2）①分点P在AO上，点Q在BC上和点P在OC上，点Q在AO上两种情况，结合题意列出方程即可求解；②分别求出点Q的运动时间，结合点P，点Q的不同位置，根据＝2列出方程求解即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，点P与点Q相遇，∵点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，∴2t+t＝14，解得：t＝，∴点P与点Q经过秒相遇；（2）①（Ⅰ）当点P在AO上，点Q在BC上时，设点P与点Q运动的时间为t秒时，＝2，∵＝AO﹣AP+BC﹣BQ，8﹣2t+6﹣t＝2，解得：t＝4，此时，点P运动至点O，点Q运动至点C；（Ⅱ）∵点P在OC上运动速度为1个单位/秒，点Q在OC上运动速度为2个单位/秒，结合（1），当点P运动到OC中点时，点Q运动到点O，此时，＝1，∵＝8，＝2，点P在AO上运动速度为2个单位/秒，在OC上运动速度为1个单位/秒，∴点P运动到OC中点所需时间为：+1＝5秒，。
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人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C )A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ） A ．－32 B.32 C.23 D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×1064．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ）A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1.13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32. 15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是 8 .三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)计算：(1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311； 解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12 ＝494＋2＋43＝15712.20．(8分)化简下列各式：(1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1 ＝－3a 2－92a －3－2a 2－1 ＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且x y ＞0.求x －y 的值．解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12. 又因为x y＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312； 当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值：3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示 - a 的点一定在原点的左边B.有理数 a 的倒数是 12C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a =-那么 a 是负数或零3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. a b＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x y π+中,整式共有() A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B.25m n和2a b+都是单项式C.单项式-x3 y2 的次数是3,系数是-1D.3x2 -y +2x y2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A.a +(b -c)=a +b +cB.a -(b -c)=a -b -cC.a -(-b +c)=a -b -cD.a -(-b -c)=a +b +c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段A B=BC,那么B叫做线段A C的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若x=y则x+a =y +aB.若x=y则x-b =y -bC.若x=y则a x =ayD.若x=y则x y b b =9.如图,点A位于点O的第9题第10题A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为； (3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。
2021年七年级上册数学期中考试卷及答案
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D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是.14.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、，无理数的个数是.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= .17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.18.（关于）x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC(1)在中画出△ABC;(2)写出点A、B、C的坐标;A的坐标为;B的坐标为;C的坐标为;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?26.在"老人节'前夕，某旅行社组织了一个"夕阳红'旅行团，共有253名老人（报名）参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，1、2、3之间有（怎样）的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为.2021年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.4D.2【考点】平方根.【分析】根据平方根定义求出即可.【解答】解：16的平方根是4，故选C.2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，P的坐标为(﹣5，4).故选C.3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①同位角相等，是假命题;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则a∥c，是假命题.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组.【分析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】解：，把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，去括号得，x﹣2+2x=4.故选C.5.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解：∵，8 9，在两个相邻整数8和9之间.故选：D.6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解：∵解不等式①得：x3，解不等式②得：x﹣1，不等式组的解集为：x3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B.7.已知A的两边与B的两边互相平行，且A=20，则B的度数为( )A.20B.80C.160D.20或160【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意画出形，由A的两边与B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得B的度数.【解答】解：如1：∵A的两边与B的两边互相平行，1=A，B=1，∵A=20，B=A=20;如2：∵A的两边与B的两边互相平行，1=A，1+B=180，B=180﹣A=160.故选D.8.如，下列条件中：①B+BCD=180;②1=2;③3=4;④B=5，能判定AB∥CD的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：①∵B+BCD=180，AB∥CD;②∵1=2，AD∥BC;③∵3=4，AB∥CD;④∵B=5，AB∥CD;能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入（其他）两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】解：∵方程组和有相同的解，方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.80【考点】扇形统计.【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】解：总数是：3015%=200(本)，丙类书的本数是：200(1﹣15%﹣45%)=20040%=80(本)故选D.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2(30﹣x)+5x10060﹣2x+5x100即3x40x13 因此小明最多能买13只钢笔.故选B.12.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .故选C.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是﹣1【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解：∵点P(a+1，a﹣1)在第四象限，，由①得：a﹣1，由②得：a1，所以，a的取值范围是﹣1故答案为：﹣114.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、，无理数的个数是 3 .【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、中，0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、、是有理数，﹣、、这3个数是无理数，故答案为3.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000 人.【考点】用样本估计总体.【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】解：120000 =114000，故答案为：114000.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= 2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2.原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.故答案为：2.17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(6，6)或(3，﹣3) .【考点】点的坐标.【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：∵点P(a+2，3a﹣6)到两坐标轴的距离相等，a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P(6，6)，当a=1时，a+2=3，此时，点P(3，﹣3)，综上所述，点P(6，6)或(3，﹣3).故答案为：(6，6)或(3，﹣3).18.关于x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6a9 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得x ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围.【解答】解：原不等式解得x ，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，2 3，解得6a9.故答案为：6a9.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10 .【考点】平移的.性质.【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;又∵AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故答案为：10.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是﹣7 .【考点】解二元一次方程组;有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.故答案为：﹣7三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15.把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为： ;(2) ，由①得，x ，由②得，x ，故方程组的解为：x .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC(1)在中画出△ABC;(2)写出点A、B、C的坐标;A的坐标为(0，4) ;B的坐标为(﹣1，1) ;C的坐标为(3，1) ;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.【考点】作-平移变换.【分析】(1)根据形平移的性质画出△ABC即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】解：(1)略;(2)由可知，A(0，4);B(﹣1，1);C(3，1);故答案为：(0，4);(﹣1，1);(3，1);(3)设P(0，y)，∵△BCP与△ABC同底等高，|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，P(0，1)或(0，﹣5).24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.【考点】条形统计;折线统计.【分析】(1)根据①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;(3)分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;如：(2)商场服装部5月份的销售额是80万元16%=12.8万元;(3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为7517%=12.75万元，8016%=12.8万元，故小刚的说法是错误的.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高3 cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.26.在"老人节'前夕，某旅行社组织了一个"夕阳红'旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意关系式为：40x+30(7﹣x)253+7，(2)分别算出各个方案的租金，比较即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意，得40x+30(7﹣x)253+7，解得x5，又x7，即5x7，x=5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆;(2)∵5350+2280=2310元，6350+1280=2380元，7350=2450元，租甲种客车5辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为2310(元).27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，1、2、3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为1=2+3 ;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为2=1+3 .【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题;(2)过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论;(3)设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出1+3=PFA，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：(1)如1，过点P作PE∥a，则1=CPE.∵a∥b，PE∥a，PE∥b，2=DPE，3=1+2;(2)如2，过点P作PE∥b，则2=EPD，∵直线a∥b，a∥PE，1=3+EPD，即1=2+3.故答案为：1=2+3;(3)如3，设直线AC与DP交于点F，∵PFA是△PCF的外角，PFA=1+3，∵a∥b，2=PFA，即2=1+3.故答案为：2=1+3.。
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2021学年安徽省宿州市十三校联考七年级(上)期中数学试卷
一、选择题:(计10小题，每小题3分，共30分．请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项)
1．下列几何体的截面形状不可能是圆的是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱柱
2．﹣1，0，+(﹣3)，0.2，﹣(﹣)，|﹣2|中正数一共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．2021年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )
A．48.56×109元B．0.4856×1011元
C．4.856×1010元D．4.856×109元
4．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为( )
A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2
5．下列说法正确的是( )
A．有最大的负数，没有最小的整数
B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C．有最大的负数，没有最小的负数
D．有最小的负数，没有最大的正数
6．下列四组有理数的大小比较正确的是( )
A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C．D．
7．若a＜0，则下列各式不成立的是( )
A．﹣(﹣a)＜0 B．a2=(﹣a)2C．(﹣a)3＞0 D．a3=(﹣a)3
8．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的( )
A．B．C．D．
9．下列各式中，计算结果等于0的是( )
A．(﹣2)2﹣(﹣22) B．﹣22﹣22C．﹣22+(﹣2)2D．﹣22﹣(﹣2)2
10．若a=﹣2×52，b=﹣(2×5)2，c=﹣(2﹣5)2，则a、b、c的大小关系是( )
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
11．五棱柱有__________个顶点，有__________个面，有__________条棱．
12．﹣1.5的相反数是__________；倒数是__________；绝对值是__________．
13．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是__________．
14．﹣12比(﹣2)2小__________．
15．在数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣1，B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是__________．
16．若|1﹣a|+|b+2|=0，则a﹣b2+=__________．
17．单项式﹣的系数是__________．
18．已知|a|=2，b2=16，ab＜0，则a﹣b=__________．
19．若定义新运算:a△b=(﹣2)×a×3×b，请利用此定义计算:(1△2)△(﹣3)=__________．2021知:=0，=4，=﹣7，按此规律，计算
=__________．
三、解答题(共6小题，第21题2个小题每小题10分，共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第26题12分，共60分)
21．计算:
(1)﹣14+(﹣2)3×(﹣)﹣(﹣32)﹣|﹣1﹣5|
(2)(﹣1+﹣)÷(﹣)
22．已知代数式ax5+bx3+3x+c
(1)当x=0时，该代数式的值为﹣1，求c的值．
(2)已知当x=1，该代数式的值为﹣5，求a+b+c的值．
23．如图是一个几何体的俯视图，正方形中的数字是该位置上的小立方体数量，请画出从正面和左面看到的图形．
24．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数连接起来．
﹣2，0，﹣|﹣3|，﹣，(﹣1)2，﹣(﹣3.5)
25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0．求(a+b)2021﹣(cd)2021+(﹣)2021的值．
26．观察下面三行数:
2，﹣4，8，﹣16…①
﹣1，2，﹣4，8…②
1，﹣5，7，﹣17…③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行的第7个数，计算这三个数的和．
2021学年安徽省宿州市十三校联考七年级(上)期中数学
试卷
一、选择题:(计10小题，每小题3分，共30分．请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项)
1．下列几何体的截面形状不可能是圆的是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱柱
【考点】截一个几何体．
【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．
【解答】解:棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D．
【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
2．﹣1，0，+(﹣3)，0.2，﹣(﹣)，|﹣2|中正数一共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】正数和负数．
【分析】先化简，根据正数的定义，即可解答．
【解答】解:+(﹣3)=﹣3，﹣(﹣)=，|﹣2|=2，
正数有:0.2，﹣(﹣)，|﹣2|，有3个．
故选:B．
【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．
3．2021年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )
A．48.56×109元B．0.4856×1011元
C．4.856×1010元D．4.856×109元
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解:将485.6亿用科学记数法表示为:4.856×1010．
故选:C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为( )
A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2
【考点】有理数的加法；相反数．
【分析】先求得﹣10的相反数为10，然后再求得比10小2的数为8，最后再求得这两个数的和即可．
【解答】解:﹣10的相反数为10，
另一个数=10﹣2=8．
﹣10+8=﹣2．
故选:B．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法、相反数、有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．
5．下列说法正确的是( )
A．有最大的负数，没有最小的整数
B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C．有最大的负数，没有最小的负数
D．有最小的负数，没有最大的正数
【考点】有理数．
【分析】根据没有最大的负数，也没有最小的整数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，即可解答．
【解答】解:A、没有最大的负数，也没有最小的整数，故错误；
B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，正确；
C、没有最大的负数，没有最小的负数，故错误；
D、没有最小的负数，没有最大的正数，故错误；
故选:B．
【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记没有最大的有理数，也没有最小的有理数．
6．下列四组有理数的大小比较正确的是( )
A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C．D．
【考点】有理数大小比较．
【分析】先去掉绝对值符号，再比较大小．
【解答】解:A、错误，∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，|﹣|＞|﹣|，
∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣；
B、错误，∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣|+1|=﹣1，∴﹣|﹣1|=﹣|+1|；
C、错误，∵=，=，＞，∴＞；
D、正确，∵|﹣|==，|﹣|==，＞，
∴|﹣|＞|﹣|．
故选D．
【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同:
(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；。