电磁感应

一、选择题1.(2019陕西师大附中)如图所示,使一个水平铜盘绕过其圆心的竖直轴OO'转动,且假设摩擦等阻力不计,转动是匀速的,现把一个蹄形磁铁水平向左移近铜盘,则 ()A.铜盘转动将变快B.铜盘转动将变慢C.铜盘仍以原来的转速转动D.因磁极方向未知,无法确定【答案】B【解析】假设蹄形磁铁的上端为N极,下端为S极,铜盘顺时针转动。

根据右手定则可以确定此时铜盘中的感应电流方向是从盘心指向边缘。

通电导体在磁场中要受到力的作用,根据感应电流的方向和磁场的方向,利用左手定则可以确定磁场对铜盘的作用力的方向是沿逆时针方向,其受力方向与铜盘的转动方向相反,所以铜盘的转动速度将减小。

无论怎样假设,铜盘的受力方向始终与转动方向相反,所以转动将变慢,B 正确。

2.（多选）(2019甘肃武威六中二诊)空间中存在着竖直方向的磁场,一圆形金属框水平放在磁场中,规定磁感应强度方向和线圈中感应电流方向如图甲所示时为正。

某时刻开始计时,线圈中产生了如图乙所示的感应电流,则磁感应强度随时间变化的图线可能是 ()【答案】AC【解析】由图乙所示可知,在0~1 s内,电流是正的,即从上向下看,沿顺时针方向,电流大小是定值,则磁感应强度均匀变化,在1~2 s内,感应电流为零,则磁感应强度不变,在2~4 s内,感应电流是负的,即沿逆时针方向,电流大小不变,则磁感应强度随时间均匀变化。

根据A项图像,由楞次定律可知,0~1 s内感应电流沿顺时针方向,在1~2 s内磁感应强度不变,穿过线圈的磁通量不变,感应电流为零,在2~4 s内,由楞次定律可知,感应电流沿逆时针方向,符合题意,故A正确;由B项图像可知,在1~2 s内,磁感应强度是变化的,穿过线圈的磁通量是变化的,线圈中有感应电流,不符合题意,故B错误;根据C项图像,由楞次定律可知,0~1 s内感应电流沿顺时针方向,在1~2 s内磁感应强度不变,穿过线圈的磁通量不变,感应电流为零,在2~4 s内,由楞次定律可知,感应电流沿逆时针方向,符合题意,故C正确;根据D项图像,由楞次定律可知,0~1 s内感应电流沿逆时针方向,在1~2 s内磁感应强度不变,穿过线圈的磁通量不变,感应电流为零,在2~4 s内,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,不符合题意,故D错误。

故选A、C。

3.(2017上海静安高三下学期质检)如图所示,在同一水平面内有两根光滑平行金属导轨MN 和PQ,在两导轨之间竖直放置通电螺线管,ab和cd是放在导轨上的两根金属棒,它们分别放在螺线管的左右两侧,保持开关闭合,最初两金属棒处于静止状态。

当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时,两根金属棒与导轨构成的回路中感应电流方向(俯视图)及ab、cd两棒的运动情况是 ()A.感应电流为顺时针方向,两棒相互靠近B.感应电流为顺时针方向,两棒相互远离C.感应电流为逆时针方向,两棒相互靠近D.感应电流为逆时针方向,两棒相互远离【答案】D【解析】当变阻器滑动触头向左滑动时,电路中的电流变大,线圈中的磁感应强度增大;根据安培定则,由电流方向可确定线圈中的磁场方向垂直于导轨向下,由于线圈处于两棒中间,所以穿过两棒所围成面积的磁通量变大,由楞次定律可得,产生逆时针方向的感应电流,最后根据左手定则可确定安培力的方向;ab棒处于竖直向上的磁场中,且电流方向为a→b,则安培力方向向左,cd棒处于竖直向上的磁场中,且电流方向为d→c,则安培力方向向右,两棒相互远离,故选项D正确。

4.(多选)(2019陕西第二次联考)如图所示,等边闭合三角形线框,开始时底边与匀强磁场的边界平行且重合,磁场的宽度大于三角形的高度,线框由静止释放,穿过该磁场区域,不计空气阻力,则下列说法正确的是 ()A.线框进磁场过程中感应电流为顺时针方向B.线框底边刚进入和刚穿过磁场时线圈的加速度大小可能相同C.线框出磁场的过程,可能做先减速后加速的直线运动D.线框进出磁场过程,通过线框的电荷量不同【答案】BC【解析】线框进入磁场过程中,磁通量增大,根据楞次定律可知,感应电流为逆时针方向,故A错误;线框底边刚进入瞬间,速度为零,产生的感应电动势为零,下落加速度为g,完全进入磁场后下落加速度为g ,随着下落速度的增大,出磁场时产生的安培力可能等于2mg ,此时减速的加速度大小可能为g ,故B 正确;线框出磁场的过程,可能先减速,随着速度减小,切割长度变短,线框受到的安培力减小,当小于重力后线框做加速运动,故C 正确;线框进、出磁场过程,磁通量变化相同,所以通过线框的电荷量相同,故D 错误。

所以选B 、C 。

5.(2019黑龙江大庆中学下期开考,3)如图所示,将长为2 m 的导线从正中间折成120°的角,使其所在的平面垂直于磁感应强度为2 T 的匀强磁场。

为使导线中产生20 V 的感应电动势。

则导线切割磁感线的最小速度为 ( ) A. 103B.10 m/sC. 203 m/s D. 53 m/s 【答案】 A【解析】 当折导线切割磁感线的有效长度最长,即有效长度为AC 时,速度最小,则BL AC v min =E ,解得导线切割磁感线的最小速度v min =AC E BLm/s=103m/s 。

故A 项正确,B 、C 、D 三项错误。

2.(2019陕西榆林二模)如图所示,线圈abcd 固定于分布均匀的磁场中,磁场方向垂直线圈平 面。

当磁场的磁感应强度B 随时间t 变化时,ab 边受到的安培力恒定不变。

则下列磁感应强度B 随时间t 变化的图像中可能正确的是 ( )【答案】C【解析】设线圈的ab 边长为L ,ad 边长为l ,当磁感应强度发生变化时,线框内产生的感应电动 势为E =Φt ∆∆ = = ,感应电流为I = ,安培力为F =BIL ,得F= B S t ∆⋅∆B Ll t ∆⋅∆E R,由公式可知,为使安培力恒定不变,若磁场B 增大,则 应减小;若B 减小,则 应增大。

所以四个图像中只有C正确。

故选C 。

8.(多选)(2019吉林名校联一模)如图所示,位于同一绝缘水平面内的两根固定金属导轨MN 、M 'N ',电阻不计,两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场。

现将两根粗细均匀、电阻分布均匀的相同铜棒ab 、cd 放在两导轨上,若两棒从图示位置以相同的速度沿MN 方向做匀速直线运动,运动过程中始终与两导轨接触良好,且始终与导轨MN 垂直,不计一切摩擦,则下列说法正确的是 ( )A.回路中有顺时针方向的感应电流B.回路中总的感应电流不断减小C.回路中的热功率不断增大D.两棒所受安培力的合力不断减小【答案】 BD【解析】 两棒以相同的速度沿MN 方向做匀速直线运动,回路的磁通量不断增大,根据楞次定律可知,感应电流方向沿逆时针,故A 错误。

设两棒原来相距的距离为s ,M 'N '与MN 的夹角为α,回路中总的感应电动势E =BL cd v -BL ab v =Bv ·(L cd -L ab )=Bvs tan α,保持不变,由于回路的电阻不断增大,所以回路中的感应电流不断减小,故B 正确。

回路中的热功率为P = ,E 不变,R 增大,则P 不断减小,故C 错误。

两棒所受安培力的合力为F =BIL cd -BIL ab =BI ·(L cd -L ab )=BIs tan α,I 减小,其他量不变,所以F 减小,故 D 正确。

故选B 、D 。

9.(多选)(2018宁夏银川三校三模)如图甲所示,光滑的平行金属导轨AB 、CD 竖直放置,AB 、CD 相距L ,在B 、C 间接一个阻值为R 的电阻;在两导轨间的abcd 矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5h 的有界匀强磁场,磁感应强度为B 。

一质量为m 、电阻为r 、长度也为L 的导体棒放在磁场下边界ab 上(与ab 重合)。

现用一个竖直向上的力F 拉导体棒,使它由静止开始向上运动,导体棒刚要离开磁场时恰好做匀速直线运动,导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触,导轨电阻不计。

F 随导体棒与初始位置的距离x 变化的情况如图乙所示,下列说法正确的是 ( )2B B L lt R ⋅∆⋅∆⋅B t ∆∆Bt ∆∆A.导体棒离开磁场时速度大小为223()mg R r B L+ B.离开磁场时导体棒两端电压为2mgR BLC.导体棒经过磁场的过程中,通过电阻R 的电荷量为2BLh R D.导体棒经过磁场的过程中,电阻R 上产生的焦耳热为9mghR r R+- 32442()m g R R r B L + 【答案】 BD【解析】设导体棒离开磁场时速度大小为v ,此时导体棒受到的安培力大小为:F 安=BIL =BL =BL = ,由平衡条件得F =F 安+mg ,结合图像知v = ,故A 错误。

离开磁场时,由F =BIL +mg 得:I = ,导体棒两端电压为:U = R ,所以B 选项正确。

导体棒经过磁场的 过程中,通过电阻R 的电荷量为:q = t = t = ×t = = ,故C 错误。

导体棒经过磁场的过程中,设回路产生的总焦耳热为Q ,根据功能关系可得:Q =2mgh +3mg ·4h -mg ·5h - mv 2, 而电阻R 上产生的热量为Q '= Q ,解得:Q '= - ,所以D 选项正确。

故选B 、D 。

二、解答题7.(2019重庆南开中学适应性考试)竖直平面内有两竖直放置的不计电阻的光滑导轨,间距L =1 m,导轨上端接电阻R ,导轨间分布着如图所示的磁场,aa '、bb '之间无磁场,高度差h 1=0.2 m, bb '、cc '之间有磁场,磁感应强度B 1=1 T,高度差也为h 1=0.2 m,cc '、dd '之间无磁场,高度差h 2=3 m,dd '下方有磁场B 2。

一质量m =0.1 kg 的不计电阻的导体棒从aa '位置静止释放,进入磁场B 1区域刚好匀速运动,整个过程导体棒始终保持水平且和导轨接触良好,重力加速度g =10 m/s 2,求:(1)导体棒刚进入磁场B 1时的速度v 1:(2)定值电阻R的阻值;(3)要使导体棒刚进入B2区域也匀速,磁感应强度B2为多大。

【答案】(1)2 m/s(2)2 Ω(3)0.5 T【解析】(1)进入磁场前,导体棒做自由落体运动,根据动能定理可得mgh1=12m21v,解得v1=2m/s(2)进入磁场B1,导体棒刚好匀速运动,根据平衡条件,可得 2211B L vR=mg,解得R=2 Ω(3)离开B1磁场时,导体棒的速度仍然为v1,根据动能定理可得进入B2时的速度满足mgh2=1 2m22v-12m21v,解得v2=8 m/s;导体棒刚进入B2区域也匀速,所以2222B L vR=mg,因此B2=0.5 T。