线性和偏倚研究在Minitab中的实现
Minitab的基本操作及实例运用
• 使用相關对成对变量计算相关系数和相关性。相关系数是衡量两个变量之间线性关系的程度。其值介于 -1与+1之间。如果这两个变量同时增加或同时减小，那么相关系数为正，反之亦然。
• 例子：假设要分析学生身高与体重的关系。 • 1.打开文件PULSE.MTW。 • 2.选择統計 ▶基本統計量 ▶相關 • 3.在變量文本框中，输入高度和體重.点击確定。
• 2.圖表按钮的作用是以图形（直方图、正态曲线的 直方图、点图、盒式图(boxplot)的方式表示统计 结果。
Minitab的基本操作及实例运用
• 使用数据分析和质量 工具
• 2）置信区间和平均值测 • 试Minitab提供了一些命令计算一样本或雙样本的置信区间以及进行平均值检验。工序能力包括
單樣本Z、一样本t、雙样本t和配对t，当你不知道所收集的数据是否服从正态分布时， MINITAB又提供了计算置信区间和对中央值进行假设检测的方法。下面是一样本t置信区间和平 均值假设检验（假设服从正态分布）的一个例子。
• 數據管理概 要
• 數據管理概要
• 一個工作表可以包括三種數據類型----數值型（numeric）、文本型（text）和日期/時間型 （date/time），輸入數據時，該列的數據會自動格式化，Minitab會給該列分配一種數據類型：數值 型、文本型、日期/時間型。三種數據類型可在：數據 ▶ 更改數據類型 中轉換。
•Minitab自動生成 ，可隨意改動
•按條件
• 注：當然也可以將數據按條件進行拆分或合併 ，在數據▶ 拆分工作表或數據▶ 合併工作表 中即可實現。
PPT文档演模板
•可以根據條件選 擇所需數學函數
Minitab的基本操作及实例运用
跟我学一步步学Minitab的使用 (2)进行量具的线性研究
大家好！今天我们谈谈：“如何进行量具的线性研究”。这是计量型量具所必须进行的测量系统分析
线性
在量具预期的工作范围内，偏移值之间的差值
就是偏移在不同量程是 不同的，这些不同的偏 移之间的差别就是量具 的线性
线性
如何获得一个量具的线性？
一般先获得不同量程的偏移，然后比较这些偏移量的差别来获得线性的值
这是截距b
这里P值为 0.315 ， 大 于 0.05；可以判定 偏移是可以接受 的
线性分析步骤 步骤7：对分析获得的数据进行解释
斜率指的是：线 于 0.05；可以判定 线性是可以接受 的
y=-0.00167x+0.04
线性分析步骤 步骤7：对分析获得的数据进行解释
采取的例子如下。测量后的基准值填入表格中
线性分析步骤
步骤3：让经常使用该量具的操作者测量每个零件m≥ 10次
按照如下表格记录以整理测量结果
必须随机地选择零件 ,从而减少评价人对 测量中偏倚的“记忆 ”
线性分析步骤 步骤4：利用Minitab软件进行分析 在Minitab工作表中，按照如下方式整理好数据
拟合的回归线 在 95% 置 信 区 间内（红色 线），说明线 性是可以接受 的
y=-0.00167x+0.04
对斜率的解释：斜率为 -0.00167；表示量程每增 加1mm,偏移会减少 0.00167mm
今天就谈到这，欢迎大家交流！
线性分析步骤
步骤5：选择分析方法：量具线性和偏倚研究 在Minitab菜单中，统计>质量工具>量具研究>量具线性和偏倚研 究
线性分析步骤 步骤6：在弹出的选项中，按如下方式进行选择
Minitab操作及应用教程
检验统计量
在假设检验期间根据样本数据计算的标准化值，用于确定是否要否定原假设。当 假设检验将观测的样本数据与原假设下所期望的数据进行比较时，比较以检验统 计量为基础。检验统计量的值对应于假设检验的 p 值。因此，当数据表现出强有 力的证据反对原假设中的假设时，检验统计量的量值将变大，而检验的 p 值可能 变得小到足以否定原假设。
过程公差是能够维持产品性质的偏离目标值的可允许偏差（过程变异）。例如，您 正在生产滚珠外径为 0.35mm 的圆珠笔。可接受的滚珠范围为 0.34 到 0.36mm。通 过用最大直径与最小直径相减，得出过程公差为 0.02。为了准确测量这些滚珠，必 须使用能够检测出此范围中的多个差异的量具。使用十分规则，计算过程公差的 10%。这表示量具必须能够检测出滚珠间至少 0.002mm 的差异。
测量系统变异
当测量某个过程的输出时，既要考虑部件间的变异，又要考虑测量系统变异。例 如，您有一个刚好为 5.00 克的已知标准。经过多次称重后获得了以下读数：5.01 克、4.99 克、4.97 克、5.03 克 和 5.01 克。这些测量值之间的差异是由测量系统 变异造成的。但是，如果您称量来自生产线上的不同部件，则所出现的差异是由 于测量系统变异导致的呢还是由于部件本身的实际差异导致的？使用 Minitab 的测 量系统分析工具可以确定变异的来源。如果测量系统变异大于部件间变异，则测 量值可能无法提供有用的信息。
特别是当类别数小于 2 时，测量系统中将没有可以控制过程的值，因为一部分无法与另 一部分区分开。当类别数为 2 时，数据可以分为两个组，即高低组。当类别数为 3 时，数据可以分为三个组，即高中低组。值为 5 或更大表示可接受的测量系统。
量具公差(辨别力)
表示测量部件时特定量具所具有的辨别力或测量增量。实践原则（称为十分规则） 表明工具辨别力应该将过程公差分成十个或更多部分。量具公差 < 过程公差/10 。
MSA测量系统误差分析Minitab实例
稳定性分析
稳定性分析
计量 型测量系统
位置变差分析 宽度变差分析
1
偏倚分析 线性分析 重复性分析 再现性分析
测量系统分析-稳定性
稳定性 基准值
时间2
时间1
2
统计稳定性（稳定性、 飘移）：
测量系统在持续时间 内，测量同一基准或零件 的单一特性时获得的测量 值的总变差。
它反映测量值的分布 规律是否随时间发生变化。
测量样件
随机抽取基准值不同的五个零件（包 括量具的全程）。
用全尺寸检验测量每个零件以确定其 准值并确认了包括量具的操作范围。
通常用这个仪器的操作者中的一人测 量每个零件m≥10次。
计算、作图
判断
17
测量系统的线性与偏倚分析
选取标准样本
确定基准值 测量样件
把5个样件送到一个比待分析的测量系统 更高级别的测量系统上，对每一个样件分 别进行多次测量（≥10），分别取其平均 值，得到5个基准值。
统计稳定性分析指南
选取标准样本 多次测量样本 制作控制图 解释控制图
应选择一个落在过程产品测 量值中程数的产品作为研究的标 准样本。具备预期测量的最低值、 最高值和中程数的标准样本是比 较理想的。建议对上述每个标准 样本分别进行测量和作出控制图。
9
统计稳定性分析指南
选取标准样本 多次测量样本
制作控制图 解释控制图
5.01 5.02
5.00 5.02
5.01 5.02
5.01 5.02
5.00 5.02
5.01 5.03
5.04 5.02
5.03 5.03
5.01 5.01
平均值 5.00 5.02 5.02 5.00 5.00 5.01 5.01 5.01 5.00 5.01 5.01 5.02 5.02 5.02 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.03 5.03 5.01 极差 0.02 0.01 0.01 0.01 0.00 0.02 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.01 0.01
MSA测量系统分析之Minitab中文应用案例(步骤清晰实用)精选全文
应多数值在控 制限外
在控制限外表示过程实际 的变差大，同时表明测量 能力高。
均值
部件对比图：可显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果。测量结果用 点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。 判断：1.每个部件的多个测量值应紧靠在一起，表示测量的重复再现性的变差 小。
2.各平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别。 例：图中的7#、10#重复测量的精确度较其他点要差，如果测量系统的R&R偏大时，可 以对7#、10#进行分析。
所有点落在管理界限内 －>良好
大部分点落在管理界限外 －>主变动原因：部品变动
－>良好
－>测量值随部品的变动 －>测量值随OP的变动
－>对于部品10，OP有较大分歧；
M--测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
（2）.在量具信息与选项栏分别填入相关资料与信息。
填入相关 资料
注：其他选项若无要求，选择 默认项，不做改动。
一般为6 倍标准差
零件公差 规格
4.5、结果生成：数据表与图表
图表分析表
数据会话表
5.结果分析： （1）图表分析
变异分量条形图：展示了会话窗口中的计算结果，此图显示整个散布中R&R 占的比重是否充分小。 判断：量具R&R，重复（Repeat）, 再现性（Reprod）越小越好。
A—假设测定：案例：2sample-t.MTW (2)： 2-sample t（单样本）
① 正态性验证：
<统计－基本统计－ 正态性检验 ： >
minitab之MSA篇
偏倚分析的做法
決定要分析的測量系統 抽取樣本，取值參考值 請現場測量人員測量15次
保留记录 各项的线性分析的记录要保存下来， 可以和PPAP档案存放在一起，以有 效证明公司的测量仪器其测量能力是 足够的。
輸入數據到EXCEL表格中
計算t值，並判定
是否合格，是否要加補正值
保留記錄
偏差练习
基准值=6.0
取至少5个样本，样本测量值要 覆盖测量仪器一定的量程范围。 确定每个样本的基准值
测量样本大于等于10次，取均 值作为“基准值”
绘制线性图
画出“偏倚＝0”并判定
輸入數據到minitab表格中
計算t值，並判定
是否合格，是否要加補正值
保留記錄
偏倚分析的做法
決定要分析的測量系統 抽取樣本，取值參考值 請現場測量人員測量15次 輸入數據到EXCEL表格中
計算t值，並判定 是否合格，是否要加補正值
计算t值，并加以判定 t值的计算法：利用(平均值-标准值) ／平均值的标准差。
計算控制界限，並用圖判定是否穩定
後續持續點圖，判圖
保留記錄
稳定性分析的做法
決定要分析的測量系統
選取一標准樣本，取值參考值 請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次
輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中
計算控制界限，並用圖判定是否穩定
後續持續點圖，判圖
计算控制界限 平均值图：Xbarbar+-A2Rbar, Xbarbar R值图：D4Rbar, Rbar, D3Rbar
偏倚
1
5.8
-0.2
2
5.7
-0.3
3
5.9
-0.1
4
5.9
Minitab操作指南
12-7
Minitab中操 作
• stat>quality tools>gage study>gage R&R study (crossed)；
• MINITAB提供了两种分析方法，X BAR and R法和ANOVA 法，可以在在进行实际分析时选择两者中的一个。其中前者 将总体偏差分解为工件与工件之间（part-to-part）的偏差， 重复性（repeatability）及再现性（reproducibility）三种， 而后者则进一步将再现性（reproducibility）分化为操作者 偏差及操作者与被测工件之间的交互偏差， 由上，我们建 议一般采用ANOVA法进行计量型数据的非破坏性的测试的 测量系统分析，不推荐使用X BAR and R方法。
Exp. Within Performance PPM < LSL 422.86 PPM > USL 189.54 PPM Total 612.40
12-3
Gage linearity and bias study
• Stat>quality tools>gage study>gage linearity and bias study
12-4
输入参数
这个数据怎么来的？
12-5
输出结果
Bias Percent
Gage Linearity and Bias Study for 测量值
• Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart.
Minitab 操作
Minitab 操作1、柏拉图：找主要因子，大于或等于80%为主要因子。
路径：统计----质量工具----柏拉图（选已整理成表格的缺陷数据）2、正态分布：正态检验三种方法①概率图：图形---概率图（看P值，P大于0.05说明服从正态分布）;②图形化汇总: 统计---基本统计量----图形化汇总(看P值，P大于0.05说明服从正态分布）;③正态性检验: 统计---基本统计量----正态性检验3、产生随机数据：计算----随机数据（然后再选所需要产生何种数据）4、数据堆叠：数据---堆叠5、计算中行统计量、列统计量分别于计算所在行或列的均值、和、标准偏差等6、文本、数字转换：数据---更改数据类型7、概率计算：计算---概率分布----正态----累积概率8、分位数的计算：计算---概率分布----正态----逆累积概率9、稳定性：统计---控制图---单值的变量控制图----单值（单值控制图选项中S限制）10、测量系统分析①量具研究：统计—质量工具---量具研究---量具R&R研究(交叉)注:非破坏性测试用交叉,破坏性测试用嵌套.②属性一致性分析(合格与不合格)统计---质量工具---属性一致性分析③量具线性与偏倚研究:统计——质量工具——量具研究——量具线性与偏倚研究（看所有的P值，所有P值小于0.05时）11、非正态数据与正态数据转换①正态性检验，②如非正态，转换成正态分布：统计—控制图---BOX-COX12、过程能力分析统计---质量工具---能力分析13、置信区间的算法：①正态总体均值的置信区间（σ已知）用1Z单样本：统计—基本统计量—1Z单样本输入的标准差为已知的总体标准差；样本数量为所取的样本量；均值为样本的均值；请注意选取置信水平②正态总体均值的置信区间（σ未知）用1t单样本：统计—基本统计量—1t单样本请注意汇总数据中的样本数量为所取的样本量；均值为样本的均值；标准差为样本的标准差；请注意选取置信水平④比率P的置信区间用1P单样本：统计—基本统计量—1P单样本（试验数为样本量，事件数为要计算的概率的数）⑤正态总体方差和标准差的置信区间用单方差：统计—基本统计量—σ2单方差（请注意用汇总数据，及置信水平）14、假设检验第一步：首先建立原假设及备择假设；第二步：进行检验；①正态总体均值检验（σ已知）用1Z单样本：统计—基本统计量—1Z单样本输入的标准差为已知的总体标准差；样本数量为所取的样本量；均值为样本的均值；请注意选取置信水平及假设检验，并输入假设的均值及选取相应的备择假设。
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线性和偏倚研究在Minitab中的实现
确定线性的指南(参考MSA手册第三版92页)
Minitab是质量统计领域的领先者。
它使数据分析更轻松，并向用户提供准确、可靠、易于操作的数据分析软件。
Minitab的目标是向企业和院校提供快速、便捷、可靠的数据分析。
从科学家到在校学生，从工程师到护理员，Minitab提供给不同领域的人员以解决方案。
在二十多年的历史中，Minitab 统计软件已在全球超过4,000所高校中使用，并被超过500种教科书引用。
方便使用和便于掌握的特点使得Minitab得到了大家的信任，并成为统计领域最为普及的软件工具之一。
Minitab不仅在统计教学中得到了广泛的应用，在企业中也发挥着积极的作用，它向企业提供了准确、实用的工具，帮助企业进行质量控制、实验设计、可靠性/残差分析以及常用统计分析。
Minitab适用于任何规模的企业，它已在全球80个国家中得到使用，从新兴企业到世界500强的知名公司，Minitab正在发挥着越来越积极的作用。
它的客户包括了福特汽车、3M公司、霍尼韦尔公司、通用汽车以及知名的6西格玛咨询公司等知名企业。
今天我们主要来探讨一下量具的线性和偏倚研究在Minitab中的实现。
在本文中，主要就MSA手册中的相应内容在Minitab中实现方法进行一些探讨。
我们首先看MSA手册第三版中第85页内容，
确定偏倚指南-独立样本法
其中数据表如下
先把数据表导入Minitab
手册中计算结果如下
如果0落在偏倚值的95%置信区间内，则表示偏倚在5%水准上是可接受的。
示例中区间为[-0.1185，0.1319]
在Minitab中计算的话，我们可以使用单样本t检验，对偏倚值列进行分析
点击图形按钮
结果如下
从结果看，接受偏倚=0的假设
公式略过
假设1：
如果测量系统的线性是可以接受的，则下列假设为真。
H0:a=0 斜率=0
假设2：
如果以上假设为真，则测量系统对所有的参考值具有相同的偏倚。
这个偏倚必须为0，该线性才可以接受。
H0：b=0 中心（偏倚）=0
一名工厂主管希望对过程采用新测量系统。
作为PPAP41的一部分需要评价测量系统的线性。
基于已证明的的过程变差，在测量系统操作是量程内选择了5个零件。
每个零件经过全尺寸检验测量以确定其基准值。
然后由领班分别测量每个零件12次。
研究中零件是被随机选择的。
数据表如下
导入到Minitab中，格式如下，Data列放具体的数据，Part列放零件编号，Master列放"参考值"
通过菜单选择统计>质量工具>量具研究>量具线性和偏倚研究
其中过程变异为可选项，如果不输入将无法计算出偏倚和线性占过程变异的百分比值。
得到如下图形
量具线性部分
其中斜率=-0.13167,p值=0，表示拒绝斜率=0的假设(1)，也就是说这个测量系统存在一定的线性问题。
因为 R-sq值很高 (71.4%)，因此可以假定主部件测量值与偏倚之间的关系接近于线性。
评估部件数据的线性是合理的。
量具偏倚部分
P 值用于检验对于每个参考值和平均值偏倚是否有偏倚= 0。