偏倚和线性
MSA经典讲解
分析线性
--如果测量系统存在线性问题，需要通过调整软件、 硬件或者同时调整两者，再校准以达到0偏 倚。
--如果在测量范围内偏倚不能被调整到0，只要测量系 统保持稳定，仍可以用于产品/过程控制 ，但不能进 行分析。
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
线性误差的原因
仪器需要校准，需要减少校准时间间隔 仪器、设备或夹紧装置磨损 缺乏维护 磨损或损坏的基准，基准出现误差 量具的工作范围的上限和下限未经正确的校准 仪器质量差—设计或一致性不好 仪器设计或方法缺乏稳健性 应用错误的量具 不同的测量方法—设置、安装、夹紧、技术 测量错误的特性 变形 环境 书山有路勤为径，
4.根据通常的SPC要求作评估（稳定？） 5.将测量标准差与过程变差相比较，以确定适用性
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对稳定性图的分析
如果稳定性有问题时，均值和极差图会出现漂移或非控制 状态 －均值图出现非控制状态时，表明测量系统测量不正确， 检查： 偏倚改变了-- 确定原因并改正 如果原因是磨损-- 重复校准、维修
－不必计算测量系统稳定性数值-- 通过减少系统变差 来 改善稳定性
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第五章
GR&R分析
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GR&R
GR&R： 测量系统误差由精确度、稳定度、重复性、再现性合 并而成,其中重复性跟再现性简称为GR&R
注意: －重复性和再现性用于衡量测量系统变差的宽度或分 布 －偏倚、稳定性和线性用于对测量系统变差作定位
读数和其它相关数据)
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对量具稳定性的影响
长时间的不用或间歇使用 二次稳定性试验的测量数很大或很小 环境或系统变化，例如：湿度，气压
MSA测量系统分析
MSA测量系统分析MSA（测量系统分析）是一种用于评估和改进测量系统稳定性、偏倚和线性性能的方法。
通过进行MSA，可以确定测量系统是否足够稳定和准确，以便在不同的情况下对产品进行正确的测量。
稳定性是指测量系统在相同的测量条件下的一系列测量结果是否一致。
稳定性是MSA中最基本的指标之一，因为如果测量系统不稳定，那么无论多么准确的测量工具都无法提供可靠的测量结果。
偏差是指测量结果与真实值之间的差异。
在MSA中，需要比较测量系统的平均偏差与零偏差之间的差异。
如果两者之间存在较大的差异，则说明测量系统存在系统性的偏离问题，需要进行校准或修正。
线性是指测量系统的输出是否与输入之间存在良好的线性关系。
在MSA中，需要绘制出测量系统的线性回归图，通过斜率和截距来评估测量系统的线性性能。
如果回归线接近理想的45度直线，则说明测量系统的线性性能较好。
在进行MSA时，一般采用以下步骤来评估测量系统的稳定性、偏差和线性性能：1.收集测量数据：使用相同的测量系统对一批样本进行测量，并记录测量结果。
2.统计分析：对于每个样本，计算测量结果的平均值和标准偏差。
然后，计算每个样本平均值之间的差异，并计算整体平均偏差和标准偏差。
3. 制作控制图：使用收集的测量结果，绘制测量系统稳定性的控制图。
通常使用X-bar图来监控平均值的稳定性，使用R或S图来监控标准偏差的稳定性。
4.比较平均偏差和零偏差：计算测量系统的平均偏差和零偏差之间的差异，并进行比较。
如果差异较大，则说明测量系统存在系统性的偏离问题。
5.绘制线性回归图：使用测量数据，绘制测量系统的线性回归图。
计算斜率和截距，并与理想的45度直线进行比较。
如果回归线接近理想线，则说明测量系统具有良好的线性性能。
通过以上步骤，可以对测量系统进行全面的评估，并确定是否需要采取措施来改善测量系统的稳定性、偏差和线性性能。
常用的改善方法包括校准测量工具、调整测量程序和培训操作人员等。
总之，MSA是一种重要的质量管理工具，能够帮助企业评估和改进测量系统的稳定性、偏差和线性性能。
偏倚线性分析
测定器管理No.
尺寸
实施日
【分析要
(基准值)
领】
n=1
１．选定5中以上包括对象部品的运用范围的 n=2
既知尺寸、将其输入于尺寸（基准值）
n=3
n=4
n=5
２．各计
测器测定
10次以上
、
n=6
将计
测器的表
示值如实 输 入 入力
Hale Waihona Puke n=7栏内（不要四舍五
入）。
n=8
３．确认
n=9
「偏倚许
评 基准值的平均
b X bar
价
抛弃界限值ｔ (α=0.05) 倾斜度的统计值
ｔgm-2,1-α/2 |ｔａ|
线形性许容判定
切片统计值
|ｔｂ|
总和判定
批准 质检员
合格 ・ 不合格
バイアス
#VALUE!
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0
#VALUE!
#VALUE! 线性
下限≦0≦
偏倚许容判定
上限
测定値
测定値基准値
测定値
测定値基准値
测定値
测定値基准値
测定値
测定値基准値
测定値
测定値基准値
测定値
测定値基准値
σr/TV
#VALUE!
#VALUE!
总测定回数
ｇｍ
线
ΣX2－1/mg（ΣX）2 ΣXY－（1/gmΣXΣY）
S(xx) S(xy)
性 一次回归的倾斜
a
的
一次回归的切片 ｓ
容判定」
与「线性
n=10
平均值 Xbar
MSA培训(一)
5
MSA
测量系统误差分类
• GR&R - 量具重复性和再现性 = (仪器 +人员)变 差
–重复性 - 同一测量人员用同一测量仪器，多次测量 同一零件的同一特性所获得的测量变差（绝对相同状 况下，进行的重复测量）
% 偏倚 = (|偏倚|/过程变差) x 100 = (0.00036/0.00310) x 100 = 11.6%
观测值要比基准值平均小0.00036”, 占过程变差的11.6%
观测次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
外径观测值 (英寸) 0.72660 0.72440 0.72535 0.72630 0.72710 0.72745 0.72630 0.72515 0.72525 0.72570
11
MSA
偏倚的解读
• 偏倚=0.00036,表明测量平均值比基准值大了0.00036. 由于测量误差的普遍存在，因此我们应分析此偏倚是测 量误差造成的表面现象，还是确实存在偏倚呢？
• 采用T检验来确定：“偏倚是否为0”.若确实存在偏倚， 则应在校准时确定其偏倚值，并在以后的测量时，对在 此特定的基准值加以相应的修正。
– 偏倚% =[(偏倚/过程变差(公差)]100
10
MSA
偏倚范例
同一作业员对一条轴的外径作了10次测量，数据如下：过程变差估计为0.00310”,基准值为 0.72650”，是一个名誉值，即假定产品与原样一致。估计偏倚
均值 (X-bar) = 0.72596
偏倚 = 观测均值 - 基准值 = 0.72596 - 0.72650 = 0.00036
简单明了的MSA(测量系统分析)方法
MSA（MeasurementSystemAnalysis）使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分。
以事实和数据驱动管理，而数据是测量的结果，因此在开展统计分析时，要特别强调数据本省的质量和相应的测量系统分析。
测量：是指对具体事物赋予数值，以表示它们与特定特性之间的关系。
在这个过程中，由人员、仪器或量具、测量对象、操作方法和环境构成的整体就是测量系统。
所谓测量系统分析，是指运用统计学的方法对测量系统进行评估，在合适的特性位置测量正确的参数，了解影响测量结果的波动来源及分布，并确认测量系统是否符合工程需求。
任何实测数据的波动都可以看作过程的波动和测量系统的波动之和，即σ2总=σ2过程+σ2测量系统六个常见的测量系统评估项目稳定性、偏倚、线性、分辨率、重复性和再现性。
其中偏倚是测量系统准确度的度量。
01偏倚Bias测量观察平均值与该零部件采用精密仪器测量的标准平均值的差值02线性表征量具预期工作范围内偏倚值的差别03稳定性表征测量系统对于给定的零部件或标准件随时间变化系统偏倚中的总偏差量，与通常意义上的统计稳定性是有区别的04重复性指同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的偏差05再现性指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的偏差通常，前三种指标用于评价测量系统的准确性，后两种指标用于评价测量系统的精确性。
测量系统的准确性可以通过对设备的校准等对测量系统进行维护、监控，也就是说，通过对测量系统的分辨率、偏倚、线性和稳定性进行分析后进行校准后可以解决其准确性问题。
工程上通常用测量系统的精确性也就是其重复性和再现性来研究其统计特性，就是通常所说的“GR&R研究”。
测量系统分析流程及方法测量系统分析是一项重要的系统工程。
五大工具-MSA
典型的,此能力的度量是看仪器的最小刻度值
五大工具-MSA 什么样的分辨率是可以接受的?
• 分辨率:测量系统检测并如实指示被测特性的微小变化 的能力。被测特性根据测量值分为不同的数据组，同 一数据组内的零件之被测特性具有同样的数值。
GR&R sheet Long Method
R&R =
(EV) 2 + (AV) 2 0.10
P/T = 100 x (R&R) / Tolerance 19.13
% R&R = 100x(R&R)/TV 18.91
测试人
对于给定的x0,α水平置信带是：
a
xy
1 gm
xy
斜率
b y ax 截距
x2 1 x2
低值＝b
ax0
gm t gm2,1
/2
1 gm
2
x0 x
2
xi x
1/ 2
s
高值＝b
ax0
t
gm2,1
/2
1 gm
2
x0 x
2
xi x
1/ 2
s
五大工具-MSA 重复性和再现性
B、改进测量系统：减少测量系统误差从而减 少区域的面积，所有零件都在Ⅲ区，从而 风险降低。
五大工具-MSA 测量数据的变差:
如果测量系统用于过程控制，测量系统的误差会掩盖 制造过程本来的变差
在进行过程分析之前必须先进行测量系统分析确保测 量误差在接受的范围内
五大工具-MSA
在进行测量系统分析之前的概念和准备:
线性偏倚研究报告解读
线性偏倚研究报告解读线性偏倚研究报告解读引言在统计学和机器学习中，线性偏倚是一个重要的概念。
它指的是在使用线性模型对数据进行拟合时，模型的输出与真实值之间存在一定的偏差。
本文将解读一份研究报告，其中探讨了线性偏倚的性质以及可能的影响。
研究背景线性偏倚是机器学习领域的一个热门研究方向，因为它在实际应用中经常出现，并且可能会导致模型的性能下降。
了解线性偏倚的性质和来源，可以帮助我们更好地理解模型的表现和改进模型的拟合能力。
研究目的本研究的目的是探究线性偏倚的性质，并通过实验验证一些假设。
通过对研究结果的解读，我们可以更好地了解线性偏倚对模型性能的影响，并提出可能的解决方案。
研究方法本次研究采用了以下方法来对线性偏倚进行分析。
数据收集研究者使用了一个包含1000个样本的数据集，每个样本包含多个特征和一个目标变量。
这些样本是通过调查问卷收集而来，涵盖了不同年龄、性别和收入水平的人群。
线性拟合研究者使用了线性回归模型对数据进行拟合。
他们选择了一组特征作为自变量，并将目标变量作为因变量，使用最小二乘法求解最佳参数。
偏差分析在拟合模型后，研究者进行了偏差分析。
他们比较了模型预测值与真实值之间的差异，并计算了平均偏差和方差。
此外，他们还通过绘制残差图和残差分布图来可视化偏差的分布情况。
影响因素探索在分析偏差的性质后，研究者进一步探索了可能的影响因素。
他们使用了模型解释方法来计算每个特征对目标变量的贡献程度，并分析了特征与偏差之间的相关性。
结果与讨论偏差的性质根据研究结果，线性偏倚在该数据集中普遍存在。
模型的预测值整体上偏离了真实值，表现出了一定的系统性偏差。
平均偏差为0.2，方差为0.1，说明模型对部分样本的预测结果相对稳定，但对另一部分样本的预测结果变化较大。
偏差的分布通过绘制残差图和残差分布图，我们可以观察到偏差的分布情况。
图中显示，偏差的分布大致呈正态分布，但在一些特定范围内偏差较大。
这可能是由于数据特征的分布不均匀或模型无法很好地拟合某些关键特征。
MSA指导
一、测量系统分析在日常生产中，我们经常根据获得的过程加工部件的测量数据去分析过程的状态、过程的能力和监控过程的变化；我们必须从两方面来保证分析的结果是正确的，一是确保测量数据的准确性/质量，使用MSA方法对获得测量数据的测量系统进行评估；二是确保使用了合适的数据分析方法，如使用SPC工具、试验设计、方差分析、回归分析等。
测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计特性：偏倚和方差来表征。
偏倚指测量数据相对于标准值的位置，包括测量系统的偏倚（Bias）、线性（Linearity）和稳定性（Stability）；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的R&R，包括测量系统的重复性（Repeatability）和再现性（Reproducibility）。
一般来说，测量系统的分辨率应为获得测量参数的过程变差的十分之一。
测量系统的偏倚和线性由量具校准来确定。
测量系统的稳定性可由重复测量相同部件的同一质量特性的均值极差控制图来监控。
测量系统的重复性和再现性由GageR&R研究来确定。
分析用的数据必须来自具有合适分辨率和测量系统误差的测量系统，否则，不管我们采用什么样的分析方法，最终都可能导致错误的分析结果。
在ISO10012-2和QS9000中，都对测量系统的质量保证作出了相应的要求，要求企业有相关的程序来对测量系统的有效性进行验证。
测量系统特性类别有F、S级别，另外其评价方法有小样法、双性、线性等.分析工具在进行MSA分析时，推荐使用Minitab软件来分析变异源并计算Gage R&R和P/T。
并且根据测量部件的特性，可以对交叉型和嵌套型部件分别做测量系统分析。
当一个部件只被一个测量员测量一次，其获得的数据模型就是嵌套模型；如果被多个测量员重复多次测量，其获得的数据模型就是交叉模型，而原则上，如果部件条件允许时，部件应该被多个测量员重复测量，以评估测量系统的再现性和重复性变差。
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量具名称样件名称测量日期
量具编号测量参数测量人员
零件
n
12345
1
2.74.25.87.69.1
2
2.54.45.77.79.3
3
2.44.15.97.89.5
4
2.53.95.97.79.3
5
2.7467.89.4
6
2.34.16.17.89.5
7
2.53.867.89.5
8
2.53.96.17.79.5
9
2.446.47.89.6
10
2.446.37.59.2
11
2.64.167.69.3
12
2.44.36.17.79.4
参考值
246810
零件均值
2.491666674.0666666676.0257.708333339.383333333
基准均值
66666
偏倚
0.491666670.0666666670.025-0.29166667-0.616666667
d2*
3.350163.350163.350163.350163.35016
d2
3.258463.258463.258463.258463.25846
标准差Qr
0.119397280.1790959240.2089452440.089547960.149246603
Qb
0.034467030.051700540.0603172970.025850270.043083783
统计的t值
14.26484141.2894771850.41447481-11.2829254-14.31319676
df
1111111111
显著t值
2.262.262.262.262.26
偏倚置信度下
限
0.41590333-0.04697834-0.10758584-0.34848917-0.71137084
偏倚置信度上
限
0.567430010.1803116740.157585842-0.23484416-0.521962494
线性置信区间
下限
0.375664540.13993689-0.1079176-0.37506311-0.654335464
线性置信区间
上限
0.524335460.24506311-0.0220824-0.26993689-0.505664536
(slope)a(intercept)bR2S
t
58 .95
∣ta∣
-0.12880.70750.95950.16612.001716.9846
试验次数
偏倚及线性分析报告
偏倚与基准值的散布图如图所示，最佳拟合这些点的线性回归直线为：y=b+ax
式中 x=基准值； y=偏倚； a=斜率
判 定偏移:
判 定线性:
口 合格 口
不合格
口 合格 口
不合格
-1
0
1
偏
倚
量程
线性图