电光效应和电光调制
物理效应及其应用—电光效应
• I = I 0 sin2Δφ/ 2 = I 0 sin2 [π/ 2 • V/Vλ/2]
(2-3)
• 这就是利用泡克尔斯效应进行电光强度或振 幅调制和光开关的原理。
２、电光双稳器
光学双稳器是指具有 两个稳定光强输出的装 置。如图2-5（a）所示， 输出究竟取那个值，由 输入光强Ｉi控制。
•入当ＩＩi大i小于于Ｉ某c，域输值出Ｉ光c，强则突输跳出到光Ｉ强2值Ｉ。t取实Ｉ际1；的当光输学 双稳器没有这种可逆性，其输入－输出特性如图2-5 （ 输b出）由所I1示转。变当为输稳入定光值强I2由；小若变输大入，由在大输变入小为，I并b处不， 会 Ｉ 回线在a时。Ib,处输输出出才由由IＩ２值2变转为变Ｉ为1Ｉ，1很值象，铁而磁是物在质输的入磁降至滞
一、按运输工具分类
• （二）铁路运输 • 1、铁路货物运输按照运输条件的不同分为按普通运输条件办
理的货物运输和按特殊运输条件办理的货物运输两种。
（1）普通货物指在铁路运送过程中，按一般条件办理的货物， 如煤、粮食、木材、钢材、矿建材料。 （2）按特殊条件运送的货物指由于货物的性质、体积、状态 等需要在运输过程中使用特别的车辆装运或需要采取特殊运输 条件和措施，才能保证货物完整和行车安全的货物，如超长、 集重、超限、危险和鲜活易腐等货物。具体分为3类： ① 超长、集重和超限的货物。 ② 危险货物。 ③ 鲜活货物。
电光调制
x2 y 2 z 2 + 2 + 2 =1 2 n1 n2 n3
为介质的主轴方向， 1.x，y，z为介质的主轴方向，在晶体内沿着主轴方 是互相平行的； 向的电位移D和电场强度E是互相平行的； 方向的折射率(主折射率) 2. n1、n2、n3为折射率椭球x，y和z方向的折射率(主折射率)。 折射率椭球方程可以描述光波在晶体中的传播特性。 折射率椭球方程可以描述光波在晶体中的传播特性。AeFra bibliotekiωc t
入射光的强度为
Ii =E E ∗ = Ex (0） + Ey (0) =2A 2
2
的晶体后，由于电光效应，Ex’和Ey’间就产 当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，Ex’和Ey’间就产 生了相位差 ∆ϕ ，用复数表示为
Ex ' ( L) = A E y ' ( L) = A exp(−i∆ϕ )
T =
∗
π V =2A sin 2 Vπ
2 2
调制器的透过率为
15
π V I out ∆ϕ ) = sin 2 = sin 2 ( Ii 2 2 Vπ
电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
强度调制图
16
电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
调制器的透过 率与外加电压 呈非线性关系 若调制器工作 在非线性电压 部分，调制光 将发生畸变
3
电光调制的基本原理及公式推导
n KDP为四方晶系，负单轴晶体， KDP为四方晶系，负单轴晶体， 1 = n2 = n0, n3 = ne 为四方晶系 电光张量为
KDP晶体独立的电光系数只有 KDP晶体独立的电光系数只有 γ 41和γ 63
4
电光调制的基本原理及公式推导
电光效应
1. 一次电光效应和晶体的折射率椭球
在主轴坐标中，折射率椭球及其方程为
x2 y 2 z 2 2 2 1 2 nx ny nz
式中nx、ny、nz为椭球三个主轴方向上的折射 率，称为主折射率
折射率椭球
对于单轴晶体（如本实验所用的LN晶体）有nx = ny = no， nz = ne，于是
4
1 [1 cos( U m sin t )] 2 2 U
2U
1 [1 sin( U m sin t )] 2 U
U 1 [1 ( m )sin t ] 2 U
即
T sin t
调制器输出的信号和调制信号虽 然振幅不同，但是两者的频率却 是相同的，输出信号不失真，为 线性调制
输出信号仍是“倍频”失真的信号
直流偏压U0在0伏附近或在 U 附近变化时， 由于工作点不在线性工作区，输出波形将失真 当 U 0 U 2 ，Um> U 时，调制器的工作点虽然选定 在线性工作区的中心，但不满足小信号调制的要求，工作 点虽然选定在了线性区，输出波形仍然是失真的。
物理实验中心网址：
性电光效应
物理实验中心网址：
电光效应
物理实验指导
2. LN晶体的横向电光调制
横向电光调制器如下图所示：
起偏器的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器的偏振方向平行于y轴，因 此入射光经起偏器后变为振动方向平行于x轴的线偏振光，它在晶体的感应轴 x′和y′上的投影的振幅和相位均相等，将位于晶体表面（z=0）的光波设为
电光效应
物理实验指导
三、实验原理
电光效应：对晶体外加电场产生的人为双折射的现象。 电光效应分为： 一次电光效应（普克尔斯效应）：介质折射率变化正比于电场强度 二次电光效应（克尔效应）：介质折射率变化正比于电场强度的平方
第22讲 电光效应
222源自1 3 n x n0 63 E z 2 1 3 n y n0 63 E z 2 n z 0
电致折射 率的变化
KDP晶体沿z轴方向夹电场，单轴晶变成双轴晶，折射率椭 球绕主轴旋转了45度，此转角与外加电场的大小无关，其 折射率的变化与电场成正比。 单轴晶体在Pockel效应的作用下，关于Z轴的旋转对称被 破坏， nx ny nz 变成的双轴晶体。
2
介质中（非气体、液体、玻璃等）， E 2代表Kerr效应，是二次电光效应，存在于所有介质中。
1 电光效应的张量形式为： n2 ij E j ijk E j Ek i 1, 2, 3 i 1, 2 6 j, k x, y, z
4
一般情况下： E
x2 y2 z2 2 2 2 41 E x yz 2 52 E y zx 2 63 E z xy 1 2 no no ne
8
22.1 电光效应
x2 y2 z2 2 2 2 41 E x yz 2 52 E y zx 2 63 E z xy 1 2 no no ne
在晶体上施加外电场电致折射率变化折射率椭球发生变化折射率椭球各系数在外电场的作用下的变化量221电光效应pockel效应电致折射率变化折射率椭球的形变主轴的方向与长度如果以公式表示可折射率椭球系数生变写成yzzxxyijij221电光效应kdppockel晶体的效应kdp晶体的电光系数矩阵为
激光原理与技术
电致折射率的变化
分析方法：一、电磁场理论 二、折射率椭球的方法 在折射率主轴坐标系中， 折射率椭球的一般方程表述：
x2 y 2 z 2 2 2 1 2 nx ny nz
光信息专业实验报告：光调制与光通信模拟系统实验 (2)
光信息专业实验报告：光调制与光通信模拟系统实验一、实验目的1. 学习电光调制、声光调制、磁光调制的机制及运用。
2. 了解光通信系统的结构。
二、光调制基本原理常用的光调制方式主要有电光调制、声光调制和磁光调制，分别是利用电光效应、声光效应和磁光效应来实现对光的调制的。
1. 电光调制器件工作原理光学介质的电光效应是指，当介质受到外电场作用时，其折射率将随外电场变化，介电系数和折射率都与方向有关，介质的光学特性由原来的各向同性变为各向异性。
目前已发现两种电光效应，一种是泡克耳斯（Pockels ）效应，即折射率的变化量与外电场强度的一次方成比例；另一种是克尔（Kerr ）效应，即折射率的变化量与外电场强度的二次方成比例。
利用泡克耳斯效应制成的调制器成为泡克耳斯盒，其中的光学介质为非中心对称的压电晶体。
利用克尔效应制成的调制器称为克尔盒，其中的光学介质为具有电光效应的液体有机化合物。
泡克耳斯盒有纵向调制器和横向调制器两种。
我们实验中使用的是电光晶体为DKDP （磷酸二氘钾）的纵向调制泡克耳斯盒。
不给泡克尔斯盒加电压时，盒中的介质是透明的，各向同性的非偏振光经过起偏器P 后变为振动方向平行于P 光轴的平面偏振光。
通过泡克耳斯盒时，其偏振方向不变，到达检偏器Q 时，因光的振动方向垂直于Q 光轴而被阻挡，所以Q 没有光输出；给泡克耳斯盒加电压时，由于电光效应，盒中介质将具有单轴晶体的光学特性，光轴与电场方向平行。
此时，通过泡克耳斯盒的平面偏振光的振动方向将被改变，从而产生了与Q 光轴方向平行的分量，即Q 有光输出。
Q 输出光的强弱与盒中介质的性质、几何尺寸、外加电压大小有关。
对于结构已确定的泡耳克斯盒来说，若外加电压是周期性变化的，则Q 的光输出也是周期性变化的，由此实现对光的调制。
图1 各个量的方位关系图图1表示的是几个偏振量之间的方位关系，光的传播方向平行于z 轴，M 和N 分别为起偏器P 和检偏器Q 的光轴方向，彼此垂直；α为M 与y 轴的夹角，β为N 与y 轴的夹角，2/πβα=+；外电场使克尔盒中电光介质产生的光轴方向平行于x 轴；o 光垂直于xz 平面，e 光在xz 平面内。
光源调制原理
光源调制原理第四节光源调制原理要实现光纤通信，⾸先要解决如何将光信号加载到光源的发射光束上，即需要进⾏光调制。
调制后的光波经过光纤信道送⾄接收端，由光接收机鉴别出它的变化再现出原来的信息，这个过程称为光解调。
调制和解调适光纤通信系统的重要内容。
光源的两种调制⽅式*************************************************************************根据调制与光源的关系，光调制可分为直接调制和间接调制两⼤类。
⽅法仅适⽤于半导体光源（LD和LED），这种⽅法是把要传送的信息转变为电流信号注⼊LD或LED，从⽽获得相应的光信号，所以是采⽤电源调制⽅法。
直接调制后的光波电场振幅的平⽅⽐例与调制信号，使⼀种光强度调制（IM）的⽅法。
直接调制间接调制：是利⽤晶体电光效应、磁光效应、声光效应等性质来实现对激光辐射的调制，这种调制⽅式既适⽤于半导体激光器，也适应于其他类型的激光器。
间接调制最常⽤的是外调制的⽅法，即在激光形成以后加载调制信号。
其具体⽅法是在激光器谐振腔外的光路上放置调制器，在调制器上加电压，使调制器的某些物理特性发⽣相应的变化，当激光器通过它时，得到调制。
对某些类型的激光器，间接调制也可以采⽤内调制的⽅法，即⽤集成光学的⽅法把激光器和调制器集成在⼀起，⽤调制信号控制调制元件的物理性质，从⽽改变激光输出特性以实现其调制。
间接调制光源的直接调制原理***************************************************************************直接调制可分为模拟信号调制和数字信号调制。
模拟信号调制就是将连续变化的模拟信号（如话⾳、视频等）叠加在直流偏置的⼯作点上对光源进⾏调制。
（a）LED模拟调制（b）LD模拟调制数字调制属于脉冲调制，即调制电流为⼆进制脉冲形式，利⽤输出光功率的有（“1”码）、⽆（“0”码）状态来传递信息。
光调制器的基本原理
光调制器的基本原理光调制器是一种用于控制光信号特性的光学器件。
它能够改变光信号的幅度、频率、相位等特性，广泛应用于光通信、光传感、光电子学等领域。
光调制器的基本原理根据其工作机制的不同可以分为电光调制、电吸收调制和相位调制三种类型。
电光调制是最常用的光调制方式之一，它利用光与电场相互作用的原理来实现光信号的调制。
电光调制器由一个电极和一个光波导构成。
当通过电极施加电压时，产生的电场会引起光波导中的折射率发生变化，从而改变光的传播速度。
当通过光波导的光束传播过电极区域时，光束将受到折射率的变化影响而发生相位变化，从而实现光信号的调制。
电光调制器通常通过反射、折射、干涉等现象来调制光信号，具有高速调制、宽带宽的特点。
电吸收调制是一种基于光子吸收效应的光调制方式。
光子吸收效应是指光子与物质相互作用时，将光能转化为物质中的电子能级跃迁的过程。
在电吸收调制器中，光通过吸收层时，光子被吸收，导致能带中的电子跃迁，从而改变光波导中的折射率，进而实现光信号的调制。
电吸收调制器具有简单结构、低功耗、高速度的特点，常用于光纤通信系统中的光调制部分。
相位调制是一种通过改变光信号的相位来实现信号调制的技术。
相位调制可以通过改变光源的发射频率、波长或相位来实现。
其中，最常用的相位调制技术是基于调制器和相移器的稳定调制方法。
相位调制器通常由一个光波导和一个相移器组成，其中相移器用于调整光信号的相位。
在光信号通过光波导时，通过改变相移器的相位，可以实现对光信号相位的调制。
相位调制器具有高速调制、低功耗的特点，广泛应用于光通信系统和光传感领域。
总体上，光调制器的基本原理是通过改变光信号的特性，如幅度、频率或相位等，来实现光信号的调制。
不同类型的光调制器采用不同的工作原理，如电光调制器利用光与电场的相互作用，电吸收调制器利用光子吸收效应，相位调制器利用相位调制器和相移器等。
这些光调制器在光通信、光传感和光电子学等应用中起着重要的作用，为光学通信技术的发展提供了有力支持。
电光效应及其应用
电光效应及其应用摘要：电光晶体在外加电场中，随电场强度变化改变折射率的现象称为电光效应。
利用电光效应进行的调制称为电光调制。
关键词：电光效应、电光调制、电致折射率变化1.电光效应某些晶体（固体或液体）在外加电场中，随着电场强度E 的改变，晶体的折射率会发生改变，这种现象称为电光效应。
通常将电场引起的折射率的变化用下式表示:+++=2000bE aE n n （1）式中a 和b 为常数，0n 为00=E 时的折射率。
由一次项0aE 引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或普克尔电光效应（pokells ）；由二次项引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称平方电光效应或克尔效应（kerr ）。
一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在于任何物质中，一次效应要比二次效应显著。
光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或者是电矢量的振动方向不同，光的折射率也不同。
通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系，在主轴坐标中，折射率椭球方程为1232222212=++n z n y n x （2） 式中1n ，2n ,3n 为椭球三个主轴方向上的折射率，称为主折射率。
如图一所示，从折射率椭球的坐标原点O 出发，向任意方向作一直线OP ，令其代表光波的传播方向k 。
然后，通过O 垂直OP 作椭圆球的中心截面，该截面是一个椭圆，其长短半轴的长度OA 和OB 分别等于波法线沿OP ，电位移矢量振动方向分别与OA 和OB 平行的两个线偏振光的折射率n ′和n ′′。
显然k ，OA ，OB 三者互相垂直，如果光波的传播方向k 平行于x 轴，则两个线偏光波的折射率等于2n 和3n 。
同样当k 平行于y 轴和z 轴时，相应的光波折射率亦可知。
当晶体上加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球的方程变为1222212213223233222222112=+++++n xy n xz n yz n z n y n x （3） 只考虑一次电光效应，上式与式（2）相应项的系数之差和电场强度的一次方成正比。
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电光效应和电光调制当给晶体或液体加上电场后，该晶体或液体的折射率发生变化，这种现象成为电光效应。
1875年克尔（Kerr）发现了第一个电光效应。
即某些各向同性的透明介质在外电场作用下变为各向异性，表现出双折射现象，介质具有单轴晶体的特性，并且其光轴在电场的方向上，人们称这种光电效应为克尔效应。
1893年普克尔斯（Pokells）发现，有些晶体，特别是压电晶体，在加了外电场后，也能改变它们的各向异性性质，人们称此种电光效应为普克尔斯效应。
电光效应在工程技术和科学研究中有许多重要应用，它有很短的响应时间（可以跟上频率为1010Ｈｚ的电场变化），因此被广泛用于高速摄影中的快门，光速测量中的光束斩波器等。
由于激光的出现，电光效应的应用和研究得到了迅速发展，如激光通信、激光测量、激光数据处理等。
一．实验目的1．掌握晶体电光效应和电光调制的原理和实验方法。
2．观察电光效应所引起的晶体光性的变化和会聚偏振光的干涉现象。
3．学会用简单的实验装置测量LN（LiNbO3铌酸锂）晶体半波电压。
观察电光调制的工作性质。
二．仪器用具电光效应实验仪，电光调制电源,LN晶体横向电光调制器，接收放大器,He-Ne激光器,二踪示波器和万用表。
三．实验装置与原理（一）实验装置（1）电光效应实验仪面板如图所示。
（2）晶体电光调制电源：调制电源由-200V—+200V之间连续可调的直流电源、单一频率振荡器（振荡频率约为1kHz）、音乐片和放大器组成，电源面板上有三位半数字面板表，可显示直流电压值。
晶体上加的直流电压的极性可以通过面板上的“极性”键改变，直流电压的大小用“偏压”旋钮调节。
调制信号可由机内振荡器或音乐片提供，此调制信号是用装在面板上的“信号选择”键来选择三个信号中的任意一个信号。
所有的调制信号的大小是通过“幅度”旋钮控制的。
通过前面板上的“输出”插孔输出的参考信号，接到二踪示波器的一个通道与被调制后的接收信号比较，观察调制器的输出特性。
（3）调制器：调制器由三个可旋转的偏振片、一个可旋转的1/4波片和一块铌酸锂晶体组成，采用横向调制方式。
晶体放在两个正交的偏振片之间，起偏振片和晶体的x 轴平行。
检偏振片和晶体之间可插入1/4波片，偏振片和波片均可绕其几何轴旋转。
晶体放在四维调节架上，可精细调节，使光束严格沿晶体光轴方向通过。
（4）接收放大器：接收放大器由3DU 光电三极管和功率放大器组成。
光电三极管把被调制了的氦氖激光经光电转换，输入到功率放大器上，放大后的信号接到二踪示波器，同参考信号比较，观察调制器的输出特性。
交流信号输出的大小通过“交流输出”旋钮调节。
放大器内装有扬声器，用来再现声音调制信号，放大器面板上还有“直流输出”插孔，接到万用表的200mV 直流电压档，用于测量光电三极管接收到的光强信号的大小。
（二）实验原理1．一次电光效应和晶体的折射率椭球由电场所引起的晶体折射率的变化，称为电光效应。
通常可将电场引起的折射率的变化用下式表示：n = n 0 + aE 0 +bE 02+ (1)式中a 和b 为常数，n 0为不加电场时晶体的折射率。
由一次项aE 0 引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或普克尔斯（Pokells ）效应；由二次项bE 02引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称平方电光效应或克尔（Kerr ）效应。
一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在于任何物质中，一次效应要比二次效应显著。
光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或者是电矢量的振动方向不同，光的折射率也不同。
如图1，通常用折射率球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。
在主轴坐标中，折射率椭球及其方程为1232222212=++n z n y n x （2）图 1式中n 1、n 2、n 3为椭球三个主轴方向上的折射率，称为主折射率。
当晶体加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球方程变成 1222212213223233222222112=+++++n xyn xz n yz n z n y n x （3） 晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应两种。
纵向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播的方向平行时产生的电光效应；横向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播方向垂直时产生的电光效应。
通常KD *P （磷酸二氘钾）类型的晶体用它的纵向电光效应，LiNbO 3（铌酸锂）类型的晶体用它的横向电光效应。
本实验研究铌酸锂晶体的一次电光效应，用铌酸锂晶体的横向调制装置测量铌酸锂晶体的半波电压及电光系数，并用两种方法改变调制器的工作点，观察相应的输出特性的变化。
铌酸锂晶体属于三角晶系，3m 晶类，主轴z 方向有一个三次旋转轴，光轴与z 轴重合，是单轴晶体，折射率椭球是旋转椭球，其表达式为 1222022=++e n z n yx （4）式中n 0和n e 分别为晶体的寻常光和非常光的折射率。
加上电场后折射率椭球发生畸变，当x 轴方向加电场，光沿z 轴方向传播时，晶体由单轴晶变为双轴晶，垂直于光轴z 轴方向的折射率椭球截面由圆变为椭圆，此椭圆方程为12)1()1(222222022220=-++-xy E y E n x E n x x x γγγ （5） 其中的22γ称为电光系数。
上式进行主轴变换后可得到1)1()1(2222022220='++'-y E n x E n x x γγ （6） 考虑到x E n 2220γ<<1，经简化得到xx E n n n 2230021γ+=' x y E n n n 2230021γ-=' （7） 折射率椭球截面的椭圆方程化为12222='+'''y x n y n x （8） 2．电光调制原理要用激光作为传递信息的工具，首先要解决如何将传输信号加到激光辐射上去的问题，我们把信息加载于激光辐射的过程称为激光调制，把完成这一过程的装置称为激光调制器。
由已调制的激光辐射还原出所加载信息的过程则称为解调。
因为激光实际上只起到了“携带”低频信号的作用，所以称为载波，而起控制作用的低频信号是我们所需要的，称为调制信号，被调制的载波称为已调波或调制光。
按调制的性质而言，激光调制与无线电波调制相类似，可以采用连续的调幅、调频、调相以及脉冲调制等形式，但激光调制多采用强度调制。
强度调制是根据光载波电场振幅的平方比例于调制信号，使输出的激光辐射的强度按照调制信号的规律变化。
激光调制之所以常采用强度调制形式，主要是因为光接收器一般都是直接地响应其所接受的光强度变化的缘故。
激光调制的方法很多，如机械调制、电光调制、声光调制、磁光调制和电源调制等。
其中电光调制器开关速度快、结构简单。
因此，在激光调制技术及混合型光学双稳器件等方面有广泛的应用。
电光调制根据所施加的电场方向的不同，可分为纵向电光调制和横向电光调制。
利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制，利用横向电光效应的调制，叫做横向电光调制。
本实验中，我们只做LiNbO 3晶体的横向调制实验。
（1）横向电光调制图 2图2为典型的利用LiNbO 3晶体横向电光效应原理的激光振幅调制器。
其中起偏振片的偏振方向平行于电光晶体的x 轴，检偏振片的偏振方向平行于y 轴。
因此入射光经起偏振片后变为振动方向平行于x 轴的线偏振光，它在晶体的感应轴x ′和y ′轴上的投影的振幅和相位均相等，设分别为e x ′=A 0cos ωt , e y ′=A 0cos ωt （9）或用复振幅的表示方法，将位于晶体表面（z =0）的光波表示为E x ′(0)=A , E y ′(0)=A （10）所以，入射光的强度是2222)0()0(A E E E E I y x i =+=⋅∝'' （11）当光通过长为l 的电光晶体后，x ′和y ′两分量之间就产生相位差δ，即E x′(l )=A , E y′(l )=A δi e - （12）通过检偏振片出射的光，是该两分量在y 轴上的投影之和 )1(2)(0-=δi y e A E （13） 其对应的输出光强I t 可写成 2sin 2)]1)(1[(2])()[(22200δδδA e e A E E I i i y y t =--=⋅∝-* （14） 由（11）和（14）式，光强透过率T 为 2sin 2δ==i t I I T （15） 由（7）式 dl U n l n n y x 22302)(2γλπλπδ=-='' （16） 由此可见，δ和加在晶体上的电压有关，当电压增加到某一值时x ′、y ′方向的偏振光经过晶体后可产生λ/2的光程差，相应的相位差δ=π，由（15）式可知此时光强透过率T =100%，这时加在晶体上的电压称作半波电压，通常用πU 表示。
πU 是描述晶体电光效应的重要参数。
在实验中，这个电压越小越好，如果πU 小，需要的调制信号电压也小。
根据半波电压值，我们可以估计出电光效应控制透过强度所需电压。
由（16）式可得到 )(22230ld n U γλπ= （17） 其中d 和l 分别为晶体的厚度和长度。
由此可见，横向电光效应的半波电压与晶片的几何尺寸有关。
由（17）式可知，如果使电极之间的距离d 尽可能的减少，而增加通光方向的长度l ，则可以使半波电压减小，所以晶体通常加工成细长的扁长方体。
由（16）、（17）式可得ππδU U = 因此，可将（15）式改写成 )sin (2sin 2sin 022t U U U U U T m ωππππ+== （18） 其中U 0是加在晶体上的直流电压，U m sin ωt 是同时加在晶体上的交流调制信号，U m 是其振幅，ω是调制频率。
从（18）式可以看出，改变U 0或U m ，输出特性将相应的有变化。
对单色光和确定的晶体来说，πU 为常数，因而T 将仅随晶体上所加的电压变化。
（2）改变直流偏压对输出特性的影响 ①当20πU U =、U m <<πU 时，将工作点选定在线性工作区的中心处，如图3（a ）所示，此时，可获得较高效率的线性调制，把20πU U =代入（18）式，得 )sin 24(sin 2t U U T mωπππ+= )]sin 2cos(1[21t U U mωπππ+-= )]sin sin(1[21t U U mωππ+= (19) 由于U m <<πU 时 ]sin )(1[21t U U T m ωππ+≈ 即 T ∝ sin ωt (20) 这时，调制器输出的信号和调制信号虽然振幅不同，但是两者的频率却是相同的，输出信号不失真，我们称为线性调制。