2018年物理真题分类训练D专题四 曲线运动答案
曲线运动-新课标高考(2008-2018)全国理综卷物理试题分类解析
新课标高考（2010-2018年）全国理综卷物理试题分类解析：第4章曲线运动一、选择题1.（2012年）15．（3分）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【解析】由图象可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据t=可知，a的运动时间最短，bc运动时间相等，故A错误，B正确；C、由图象可以看出，abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=v0t可知，v0=，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故C错误，D正确。
【答案】BD2.（2014年）20．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l，b与转轴的距离为2l。
木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。
若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等3.（2015年）17．如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。
一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。
质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4 mg，g为重力加速度的大小。
用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。
则【答案】C4.（2015年）18．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。
发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3 h。
不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率υ在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则υ的最大取值范围是（）【解析】当乒乓球沿台的中线射出刚好过网，求出的是最小速度，当乒乓球刚好落到网的边角时，求出的是最大速度，【答案】D5.（2017年）15．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。
高考物理一轮课件：专题4-曲线运动(含答案)
mv02
得初速度大小v0= 2μgl v2 =4.0 m/s
B组 统一命题·课标卷题组
4.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 v 的速度沿同一方向水平
2
抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( ) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
v0乙
=
v v
2
=2
1
,选项A正确。
5.(2017课标Ⅰ,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略 空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 ( ) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
高考物理 (北京市专用)
专题四 曲线运动
五年高考
考点一 运动的合成与分解 抛体运动
A组 自主命题·北京卷题组
1.(2018北京理综,20,6分)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位 置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现 象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力” 与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该 “力”水平向西,则小球 ( ) A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧
2.(2013北京理综,19,6分,0.55)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实 验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放,并从斜槽末端水平飞出。改变 水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想 小球先后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间 距。若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,机械能的变化量依次为 ΔE1、ΔE2、ΔE3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是 ( )
2018年新课标高考物理总复习阶段综合评估(四)曲线运动含解析
阶段综合评估（四）曲线运动一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求）1.如图所示为“歼20"在竖直平面内作横“8”字形飞行表演的示意图，其飞行轨迹1→2→3→4→5→6→1，如果飞机的轨迹可以视为两个相切的等圆，且飞行速率恒定,在A、B、C、D 四个位置时飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为F N A、F N B、F N C、F N D，那么以下关于这四个力的大小关系说法正确的是( ）A．F N A＝F N B<F N C＝F N D B．F N A＝F N B>F N C＝F N DC．F N C>F N A＝F N B〉F N D D．F N D>F N A＝F N B〉F N C解析：选A 飞机在A点和B点时受力情况相同,即F N A＝F N B,在A点对飞行员由牛顿第二定律得F N A＋mg＝m错误!，解得F N A＝m错误!－mg；飞机在C点和D点时受力情况相同，即F N C ＝F N D，在C点对飞行员由牛顿第二定律得F N C－mg ＝m错误!,解得F N C＝m错误!＋mg,故F N A＝F N B〈F N C＝F N D，选项A正确。
2。
（2017·德州模拟)如图所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0。
45 m,假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4 m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，g取10 m/s2，则（)A．球下落的加速度逐渐变大B．球从发射口到桌面的时间为0。
6 sC．球从发射口射出后动能不变D．球从发射口射出的速率为8 m/s解析:选D 乒乓球水平射出后做平抛运动,其加速度等于重力加速度g，始终保持不变，而速度逐渐增大,动能增大，A、C错误；由h＝错误!gt2，得t＝错误!＝错误!s＝0.3 s，B错误;由x＝v0t,解得v0＝错误!＝错误!m/s＝8 m/s，D正确。
2018版高考物理知识复习与检测：第四章曲线运动万有引力与航天第2讲含答案
第2讲平抛运动一、平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动．2．性质:平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线．3．平抛运动的条件(1)v0≠0，沿水平方向;（2）只受重力作用．4．研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动．5．基本规律（如图1所示）图1水平方向v x＝v0，x＝v0t竖直方向v y＝gt，y＝错误!gt2合速大小v＝错误!＝错误!方向与水平方向夹角的正切tan度θ＝错误!＝错误!合位移大小s＝错误!方向与水平方向夹角的正切tanα＝错误!＝错误!轨迹方程y＝错误!x2深度思考从离水平地面某一高度的地方平抛的物体，其落地的时间由哪些因素决定？其水平射程由哪些因素决定？平抛的初速度越大，水平射程越大吗？答案运动时间t＝错误!,取决于高度h和当地的重力加速度g.水平射程x＝v0t＝v0错误!，取决于初速度v0、高度h和当地的重力加速度g。
当高度、重力加速度一定时，初速度越大，水平射程越大．二、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)1．定义将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动．2．性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．研究方法斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动．1．判断下列说法是否正确．（1）平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．(×)(2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动．(√)（3）做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．(×)(4）做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．(×）（5）从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大．(√）2．（人教版必修2P10做一做改编)（多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图2所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开,自由下落，关于该实验,下列说法中正确的有( )图2A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动答案BC解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动．A球在竖直方向上的运动情况与B球相同,做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A、B两球从同一高度开始运动,对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3~5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误．3．(教科版必修2P18第2题)一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前( ）A．在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点不是等间距的答案C4．如图3所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0。
2014—2018年高考真题汇总第四章 曲线运动
第四章曲线运动2018年【2018·江苏卷】某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同【答案】 B【解析】弹射管在竖直方向做自由落体运动,所以弹岀小球在竖直方向运动的时间相等,因此两球应同时落地;由于两小球先后弹出,且弹出小球的初速度相同,所以小球在水平方向运动的时间不等,因小球在水平方向做匀速运动所以水平位移相等,因此落点不相同,故选项B正确。
【2018·北京卷】根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。
但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C. 落地点在抛出点东侧D. 落地点在抛出点西侧【答案】 D【解析】上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D【2018·天津卷】滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【答案】 C【解析】运动员从A点滑到B点的过程中速率不变,则运动员做匀速圆周运动，合外力指向圆心。
高考物理二轮复习专题04曲线运动练含解析26物理
曲线运动1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 B点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。
2．【2017·江苏卷】如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为：（）（A）t（B）2t（C）2t（D）4t【答案】C【解析】设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t，第二次两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则x=2(v1+v2)T，联立得T=t∕2，所以C正确；ABD 错误．【考点定位】平抛运动【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变．3．【2016·全国新课标Ⅲ卷】（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。
它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。
重力加速度大小为g。
设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则：（）A．B．C．D．【答案】AC【考点定位】考查了动能定理、圆周运动【方法技巧】应用动能定理应注意的几个问题：(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度；(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)；(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。
【2018版】五年真题之2013年高考物理：专题4-曲线运动(含答案)
专题4 曲线运动1. （2018全国新课标理综II 第21题）公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处，A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比， v 0的值变小答案：AC.解析:汽车以速率v c 转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A 正确.车速只要低于v c ，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B 错误.车速虽然高于v c ，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C 正确.根据题述，汽车以速率v 0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v 0的值不变，选项D 错误.2. （2018高考安徽理综第18题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g 取10m/s 2）A.28.8m ，1.12×10-2m 3B. 28.8m ，0.672m 3C. 38.4m ，1.29×10-2m 3D. 38.4m ，0.776m 3答案：A解析:将喷出水流速度分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度0sin 60y v v ==24m/s ；由22y v gh =可得水柱可以上升的最大高度h=28.8m ；水柱上升时间为y v t g ==2.4s ，又有流量Q=0.28÷60 m 3/s=0.0047 m 3/s ，则在空中的水量V=Qt=1.12×10-2m 3，，选项A 正确.3．（2018高考上海物理第19题）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A.已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此可算出(A)轰炸机的飞行高度(B)轰炸机的飞行速度(C)炸弹的飞行时间(D)炸弹投出时的动能答案：ABC解析：根据题述，tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=v+y，y=12gt2，由此可算出轰炸机的飞行高度y；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项ABC正确.由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误.4.(2018高考江苏物理第7题)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计，则（A）B的加速度比A的大（B）B的飞行时间比A的长（C）B在最高点的速度比A在最高点的大（D）B在落地时的速度比A在落地时的大答案： CD解析：AB加速度都等于重力加速度，选项A错误.由于二者上升高度相同，说明二者抛出时速度的竖直分量相等，飞行时间相等，选项B错误.B抛出时速度的水平分量大于A，B在最高点的速度比A在最高点的大，选项C正确.B 在落地时的速度比A在落地时的大，选项D正确.5.(2018高考江苏物理第2题) 如图所示，“旋转秋千装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（A）A的速度比B的大（B）A与B的向心加速度大小相等（C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等（D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小答案：D解析：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v=ωr可知，A的速度比B的小，选项A错误.由a=ω2r可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确.6．（2018高考上海物理第20题）右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C 不在一条直线上.由于缆绳不可伸长，因此C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等，由此可知C 的(A)速度大小可以介于A 、B 的速度大小之间(B)速度大小一定不小于A 、B 的速度大小(C)速度方向可能在CA 和CB 的夹角范围外(D)速度方向一定在CA 和CB 的夹角范围内答案：BD解析：根据题述，C 的速度大小一定不小于A 、B 的速度大小，选项A 错误B 正确.C 的速度方向一定在CA 和CB 的夹角范围内，选项C 错误D 正确.7. .(2018高考北京理综第19题)在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验装置示意如图.小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出.改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与三的间距.若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x 1，x 2，x 3，机械能的变化量依次为△E 1，△E 2，△E 3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是A ．x 2- x 1==x 3--x 2,, △E 1=△E 2=△E 3B ．x 2- x 1>x 3-x 2,, △E 1=△E 2=△E 3C ．x 2- x 1>x 3-x 2,, △E 1<△E 2<△E 3D ．x 2- x 1< x 3-x 2,, △E 1<△E 2<△E 3答案：B解析：物体做平抛运动，机械能守恒，三次实验中，机械能的变化量都为零，△E 1=△E 2=△E 3.由小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动可知，x 2- x 1>x 3-x 2,选项B 正确.8. (13分)（2018全国新课标理综1第24题）水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点.已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动：B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l, l).假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小.解析：设B 车的速度大小为v.如图，标记R 在时刻t 通过点K （l ，l ），此时A 、B 的位置分别为H 、G.由运动学公式，H 的纵坐标y A 、G 的横坐标x B 分别为：y A =2l+21at 2， ①x B =vt.②在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2∶1，即OE ∶OF=2∶1.由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比为2∶1.因此，在时刻t 有：HK ∶KG=2∶1.③由于△FGH ∽△IGK ，有HG ∶KG= x B ∶（x B - l ）.④HG ∶KG=( y A + l)∶（2l ）.由③④⑤式解得：x B =3l/2，⑥y A =5 l .⑦联立①②⑥⑦解得：v=al 641.。
最新-2018年高考物理试题分类汇编 曲线运动 精品
2018年高考物理试题分类汇编：曲线运动1（2018上海卷）．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。
若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（）（A ）v 0＜v ＜2v 0 （B ）v ＝2v 0 （C ）2v 0＜v ＜3v 0（D ）v ＞3v 0答案：A2．(2018全国新课标).如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大 [答案]BD[解析]平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。
A 错，B 正确。
水平位移由速度和高度决定，由hgv x 2=得C 错D 正确。
3．（2018四川卷）．（17分）(1)某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。
质量分别为m A 和m B 的A 、B 小球处于同一高度，M 为A 球中心初始时在水平地面上的垂直投影。
用小锤打击弹性金属片，使A 球沿水平方向飞出，同时松开B 球，B 球自由下落。
A 球落到地面N 点处，B 球落到地面P 点处。
测得m A =0.18 kg ，m B =0.18kg ，B 球距地面的高度是1.225m ，M 、N 点间的距离为1.500m ，则B 球落到P 点的时间是____s ，A 球落地时的动能是____J 。
（忽略空气阻力，g 取9.8m/s 2）答案．(1)0.5（3分）；0.66（4分）；4.（2018上海卷）．图a 为测量分子速率分布的装置示意图。
圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置。
从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。
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专题四 曲线运动
答案
1．C 【解析】设小球运动到c 点的速度大小为c v ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理有
2132
c F R mgR mv ⋅-=，又F mg =，解得c v =，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向
的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为c v t g =
=向的位移大小为2122
x gt R ==。
由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量为55E F R mgR ∆=⋅=，C 正确，ABD 错误。
2．A 【解析】甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向
相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A 正确。
3．B 【解析】弹射管沿光滑竖直轨道自由下落，向下的加速度大小为g ，且下落时保持水平，
故先后弹出的两只小球在竖直方向的分速度与弹射管的分速度相同，即两只小球同时落地；又两只小球先后弹出且水平分速度相等，故两只小球在空中运动的时间不同，则运动的水平位移不同，落地点不同，选项B 正确。
4．D 【解析】由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高
点过程，该“力”逐渐减小到零，将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，由于上升阶段，水平分运动是向西的变加速运动（水平方向加速度大小逐渐减小），故小球到最高点时速度不为零，水平向西的速度达到最大值，故选项A 错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意可知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，选项B 错误；下降阶段，由于受水平向东的力，小球的水平分运动是向西的变减速运动（水平方向加速度大小逐渐变大），故小球的落地点在抛出点西侧，选C 错误，D 正确。
【简捷解法】理解了小球竖直方向速度越大，水平方向受力越大后，可画出小球水平方
向的加速度a 与时间t 的关系图像，分析该图像即可得出小球在水平方向的运动一直向西，即D 选项正确。
5．C 【解析】运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A 项错误；由动能定理可知，
合外力做功一定为零，C 项正确；运动员所受滑动摩擦力大小随运动员对滑道压力大小的变化而变化，B 项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D 项错误。
6．A 【解析】由圆周运动公式有，通过的路程θ==s R vt ，转过的角度θω=t ，已知在相
同的时间内，通过的路程之比是4：3，转过的角度之比是3：2，则A 、B 的线速度大小之比是4：3，角速度大小之比是3：2，则选项A 正确，B 错误；由θ=
s R ，得半径的比值为428339
θθ=⋅=⨯=A A B B B A R s R s ，由向心加速度公式2ω=a R ，得向心加速度大小的比值为222238229
ωω=⋅=⨯=A A A B B B a R a R ．选项CD 错误。
7．AD 【解析】在此10 s 时间内，火车运动路程6010==⨯s vt m=600 m ，选项A 正确；
火车在弯道上运动，做曲线运动，一定有加速度，选项B 错误；火车匀速转过10°，约为15.7 rad ，角速度157
θω==t rad/s ，选项C 错误；由ω=v R ，可得转弯半径约为3.4 km ，选项D 正确。