基于ANSYS的钢筋混凝土梁的裂纹损伤分析
基于ANSYS的预制混凝土T型梁裂缝成因
第３０卷第４期２ ０ １ ２年４月水 电 能 源 科 学Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３０Ｎｏ．４Ａｐｒ．２ ０ １ ２文章编号：１０００－７７０９（２０１２）０４－００４４－０４基于ＡＮＳＹＳ的预制混凝土Ｔ型梁裂缝成因分析徐 可，高德军，徐 港，王谊敏（三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌４４３００２）摘要：以天桥水电站坝顶公路预制Ｔ型梁为例，利用有限元软件ＡＮＳＹＳ对施工养护过程中环境温度变化和混凝土收缩引起的开裂进行了数值仿真分析，通过对不同龄期内的有限元仿真计算，获得了不同温差及龄期下的混凝土Ｔ型梁的温度应力和裂缝分布变化特征，并确定了混凝土开裂时间范围，其结果与实际情况较为吻合。
同时，还给出了此类混凝土结构裂缝时的修补加固建议。
关键词：Ｔ型梁；裂缝；环境温度；数值仿真中图分类号：ＴＶ７４２；ＴＵ５２８文献标志码：Ａ收稿日期：２０１１－１２－２３，修回日期：２０１２－０２－１０基金项目：高速铁路建造技术国家工程实验室开放基金资助项目；湖北省教育厅科学研究计划基金资助重点项目（Ｄ２００９１３１０）作者简介：徐可（１９８５－），男，硕士研究生，研究方向为混凝土结构耐久性，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｕｋｅｅ＿ｏｋ＠１２６．ｃｏｍ通讯作者：高德军（１９７０－），男，副教授，研究方向为建筑结构健康监测，Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｄｊｓｄ＠１６３．ｃｏｍ 预制混凝土构件在养护期即出现裂缝是非常普遍的现象，主要原因是由于混凝土自身的水化热、外界温差及混凝土的收缩变形引起的［１］。
裂缝的出现对结构承载能力构成威胁，同时对结构的耐久性也存在一定影响。
目前，温度及收缩引起混凝土开裂原因主要依赖于对实际工程的定性分析，而定量计算温度改变及混凝土收缩后其各部位的应力变化则很少，大多依据“王铁梦法”［２］进行定量分析，但该方法并不能直观反映不同龄期时混凝土各部位应力分布及变化情况，同时也无法预估裂缝出现的时间及部位。
型钢混凝土受弯构件变形和裂缝分析
型钢混凝土受弯构件变形和裂缝分析摘要：在进行型钢混凝土受弯构件变形以及裂缝分析过程中，其计算方法对构件使用环节中的性能起到决定性的作用。
当前，我国针对变形以及裂缝的计算研究尚显不足，本文针对型钢混凝土受弯构件相关问题进行分析。
变形计算主要从受弯结构的两个部分进行分析，即当型钢与混凝土之间出现完全粘结情况下的变形计算，另外，则是当出现相对滑移情况下对构件附加曲率进行的变形计算。
裂缝宽度计算，则是按照粘结滑移理论对其裂缝宽度情况进行计算。
关键词：型钢混凝土受弯构件粘结滑移变形裂缝型钢混凝土构件主要是一种在钢筋混凝土结构中放置型钢的一种设计结构。
该结构通过结合型钢、钢筋以及混凝土这三种建筑材料，综合发挥其优势特点，共同抵抗所受到的外部作用，具有重要建筑工程施工价值。
在施工过程中，主要是通过应用混凝土结构对型钢以及钢筋进行全面的包合，使其钢筋骨架形成一种外在保护，这种结构就被称为是型钢混凝土结构。
受弯构件配钢形式主要包括两种，一种为实腹式型钢，另一种为空腹式型钢。
实腹式型钢主要有工字钢、槽钢和H型钢等,空腹式一般是用由角钢构成的空间析架式骨架。
在实腹式构件中,为防止混凝土的局部剥落和加强核心混凝土的约束作用,以及抵抗温度、收缩等引起的变形,在外包混凝土中要布放箍筋和部分纵筋。
在空腹式配钢的构件中,可以不设纵向钢筋与横向箍筋。
1型钢混凝土受弯构件变形计算1.1型钢混凝土受弯构件变形特点本文根据已有相关数据资料以及本文作者经过ANSYS软件计算获得的型钢混凝土分析结果发现，荷载、挠度表示在成曲线方式时，结构变形可分成三个部分。
结构出现开裂前，型钢、钢筋与混凝土结构之间作用出现弹性变形特点。
发生开裂过程中变形曲线则呈现出曲折情况，直到使用之后，其结构中的型钢与钢筋会出现变形情况[1]。
使用阶段后期至梁破坏,由于钢筋和型钢下翼缘屈服,型钢与混凝土之间产生较大的相对滑移,使得变形急剧增大,曲线开始明显弯曲。
但由于型钢腹板及上翼缘还未屈服,所以构件承载能力随挠度的增大而继续增加,直至构件最后因受压区混凝土压碎而告破坏。
基于ANSYS的钢筋混凝土结构试验有限元分析共3篇
基于ANSYS的钢筋混凝土结构试验有限元分析共3篇基于ANSYS的钢筋混凝土结构试验有限元分析1混凝土结构是我们生活和工作环境中不可或缺的部分。
为了保证结构的安全性和耐久性，需要进行大量的试验和分析。
钢筋混凝土结构试验有限元分析是其中一种方法，本文将介绍如何基于ANSYS进行试验有限元分析。
1、前期准备工作进行钢筋混凝土结构试验有限元分析前，需要进行一些前期准备工作。
首先要确定模型的尺寸和几何形状，包括梁的长度、宽度和高度，钢筋的数量和材料等信息。
其次是建立材料模型。
钢筋和混凝土的本构关系可以参考各种规范和文献，例如ACI318和EHE等。
最后是进行荷载和边界条件的设置。
这些参数可以根据试验的要求进行设定。
2、建立有限元模型通过ANSYS软件建立钢筋混凝土结构的有限元模型。
其中，混凝土部分采用可压缩性线性弹性模型；钢筋采用弹塑性模型，可以考虑材料的塑性性质。
首先，选择适当的元素类型，包括梁单元和实体单元。
对于梁单元，要选择适当的截面类型和断面参数。
对于实体单元，要确定网格的大小和形状。
然后，按照模型的几何形状和材料参数设置单元类型和属性。
最后，进行单元的划分和网格生成，调整边界条件，使其与试验条件保持一致。
3、分析和结果在模型准备就绪之后，进行分析和结果的处理。
首先，定义荷载和边界条件，可以模拟多种加载模式，例如单点荷载、均布荷载、自重等。
然后，进行静态分析或动态分析。
静态分析可以计算结构的变形、应力和应变等参数；动态分析可以模拟结构在地震、风等自然灾害下的响应。
最后，进行结果的处理和分析。
包括可视化、动画演示、应力云图、位移云图等，能够对计算结果进行全方位的检查和分析。
综上所述，基于ANSYS的钢筋混凝土结构试验有限元分析是一种非常有用的手段，可以帮助工程师更准确地评估结构的安全性和耐久性。
它具有良好的可靠性和可操作性，可在较短的时间内快速建立模型和分析结果。
基于ANSYS的钢筋混凝土结构试验有限元分析2钢筋混凝土结构是目前建筑工程最常用的一种结构形式，其优点在于承载能力强、耐久性好、施工方便等。
钢筋混凝土梁非线性分析作业
钢筋混凝土梁非线性分析主要内容第一部分：荷载及梁的尺寸第二部分：建模第三部分：加载、求解第四部分：计算结果及分析第一部分：荷载及梁的尺寸材料性能：混凝土弹性模量E=25500MPa,泊松比ν=0.3,轴抗拉强度标准值为1.55MPa,单轴抗压强度定义为-1，则程序不考虑混凝土的压碎行为，关闭压碎开关。
裂缝张开传递系数0.4,裂缝闭合传递系数1 。
钢筋为双线形随动硬化材料，受拉钢筋弹性模量E=200000MPa, 泊松比ν=0.3,屈服应力=350MPa，受压钢筋以及箍筋E=200000MPa，,泊松比ν=0.3，屈服应力=200MPa。
第二部分：建模由于对称约束，只需要建立1/2模型即可，在对称面上可以采用对称约束。
建立好的模型见下图：(1)进入ANSYS，设置工程名称为RC-BEAM(2)定义分析类型为结构分析(3)定义单元类型在单元库中选65号实体单元为二号单元，建立混凝土模型；选LINK8单元为一号单元，模拟钢筋模型；定义辅助网格单元MESH200及其形状选择。
1)钢筋混凝土有限元模型的合理选用①整体式整体式有限元模型是将钢筋弥散于整个单元中，将加筋混凝土视为连续均匀材料，求出的是一个统一的刚度矩阵。
该方法优点是建模方便，分析效率高;缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域，且不易得到钢筋内力。
主要用于钢筋混凝土板、剪力墙等有大量钢筋且钢筋分布较均匀的构件。
②组合式组合式有限元模型是将纵筋密集的区域设置为不同的体，使用带筋的SOLID65单元，而无纵筋区则设置为无筋SOLID65单元。
这样就可以将钢筋区域缩小，接近真实的工程情况。
这种模型假定钢筋和混凝土两者之间的相互粘接良好，没有相对滑移。
在单元分析时，可分别求得混凝土和钢筋对刚度矩阵的贡献，组成一个复合的、单元刚度矩阵。
③分离式分离式有限元模型采用SOLID65来模拟混凝土，空间LINK8杆单元来模拟纵筋，这样的建模能够模拟混凝土的开裂、压坏现象及求得钢筋的应力，还可以对杆施加预应力来模拟预应力混凝土。
ANSYS混凝土问题分析
ANSYS混凝土问题分析1．关于模型钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式分为三种：分离式、整体式和组合式模型◆分离式模型：把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自被划分为足够小的单元，两者的刚度矩阵是是分开来求解的，考虑到钢筋是一种细长的材料，通常可以忽略起横向抗剪强度，因此可以将钢筋作为线单元处理。
钢筋和混凝土之间可以插入粘结单元来模拟钢筋与混凝土之间的粘结和滑移。
一般钢筋混凝土是存在裂缝的，而开裂必然导致钢筋和混凝土变形的不协调，也就是说要发生粘结的失效与滑移，所以此种模型的应用最为广泛。
◆整体式模型：将钢筋分布与整个单元中，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连续均匀材料，与分离式模型不同的是，它求出的是综合了混凝土与钢筋单元的整体刚度矩阵；与组合式不同之点在于它不是先分别求出混凝土与钢筋对单元刚度的贡献然后再组合，而是一次求得综合的刚度矩阵。
◆组合式模型组合式模型分为两种：一种是分层组合式，在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层，并对截面的应变作出某些假设，这种组合方式在钢筋混凝土板、壳结构中应用较广；另一种组合方法是采用带钢筋膜的等参单元。
当不考虑混凝土和钢筋二者之间的滑移，三种模型都可以。
分离式和整体式模型使用于二维和三维结构分析。
就ANSYS而言，可以考虑分离式模型：混凝土(SOLID65)+钢筋(LINK单元或PIPE单元)，认为混凝土和钢筋粘结很好。
如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，如果比较困难也可以采用整体式模型(带筋的SOLID65)。
2．本构关系及破坏准则◆本构关系混凝土本构关系的模型对钢筋混凝土结构的非线性分析有重大影响。
混凝土的本构就是表示在各种外荷载作用下的混凝土应力应变的响应关系。
在建立混凝土本构关系时一般都是基于现有的连续介质力学的本构理论，在结合混凝土的力学特性，确定甚至调整本构关系中各种所需的材料参数。
通常，混凝土的本构关系可以分为线性弹性、非线性弹性、弹塑性及其他力学理论等四类。
基于ansys对H型钢梁抗弯强度与模态分析
基于ansys对H型钢梁抗弯强度与模态分析作者：邹濡锐来源：《科技风》2019年第18期摘要：用有限元分析软件ANSYS对建筑钢梁结构中常用H型钢梁进行了强度与模态仿真模拟分析，获得了在简化载荷作用下的应力分布图与各阶下的模态图，可清晰直观得发现H 型钢梁中的易损破坏的部位与变形较大的区域，这在提高钢梁强度设计中与工程实践中具有一定的参考价值。
关键词：H型钢梁;有限元法;模态分析;强度理论近几年来，H型钢梁已经普遍使用在我国各种民用和工业建筑结构以及各种大跨度的工业厂房和高层建筑中，我国平均每年的H 型钢使用量占总用钢量的4%—8%。
此钢型具有截面模数大、重量轻、节省金属结构使用空间的优点，这使得H型钢在焊接操作更加简便，可以节约材料并一定程度上缩短了施工时长，所以已经被广泛应用。
但生产时，对H型钢的工艺要求也很高，因为其在建筑横梁结构中受到压力，剪力，弯矩等载荷的作用，若是一处设计出现缺陷，就会导致总体结构承载力不足，如在遇到如地震、飓风等突发灾害时，将会无法承受巨大的压力与弯矩，导致总体的稳定性失衡。
所以为了防范特殊情况破坏得发生，本文将进一步应用ANSYS对H型钢梁的实体模型进行了强度与振动模态仿真分析。
1 建立简化模型H型钢大小规格的表示方法为：高度H×宽度B×腹板厚度t1×翼板厚度t2。
其中窄翼缘H 型钢特点是截面高度H与宽度B比值大于等于二，并且这种钢型主要应用于梁架结构中。
所以这里我们选用400×200×8×13规格、Q235B材质的窄翼缘H型钢作为模型。
为了方便用ansys仿真模拟，对房梁结构中等截面的H型钢梁模型进行简化成受均布载荷作用的双跨梁力学模型如图1，根据《钢结构设计规范》，定义模型的弹性模量为206000MPa，泊松比为0.3，密度为7800 Kg/m3，取钢梁长度为钢梁的长度L=6000mm并且一般房屋结构中的均布载荷标准值为q=2000N/㎡。
混凝土开裂的数值模拟分析
混凝土开裂的数值模拟分析
黄志强 韦宜长
( 桂林工学院 土木工程系 ,广西 桂林 541004)
2008 年第 4 期 桂林航天工业高等专科学校学报 J OU RNAL O F GU IL IN COLL EGE O F A EROSPACE TEC HNOL O GY 黄志强 韦宜长/ 文 ( 总第 52 期)
(1 - v) v v 0 0 0 v (1 - v) v 0 0 0 v v (1 - v) 0 0 0 0 0 0 (1 - 2v) 2 0 0 0 0 0 0 (1 - 2v) 2 0 0 0 0 0 0 (1 - 2v) 2 [ Kc ] =
抗拉强度为 ft = 3. 1125 MPa ,泊松比 = 0. 2 ,裂缝张开传递 系数为 0. 35 ,裂缝闭合传递系数为 1 ,关闭压碎开关 。钢筋 为双线性随动硬化材料 ,屈服应力 360MPa ,钢筋弹性模量 ES = 210 GPa ,泊松比 = 0. 25 ,硬化斜率为 20000 ,配筋率为 0. 01 。试件简化模型如图 2 所示 。
- Parger 屈服面模型来模拟 ,假设混凝土在开裂和压碎之
前 ,塑性变形已经完成 [2 ] 。 基于以上假设 ,在计算过程中将钢筋和混凝土作为不 同的单元来处理 ,即钢筋和混凝土各自被划分为足够小的 单元 ,两者的刚度矩阵分开求解 。考虑到钢筋是一种细长 材料 ,通常可忽略其横向抗剪强度 ,因此可将钢筋作为线单 元处理 。钢筋与混凝土之间可以插入粘性单元来模拟钢筋 和混凝土之间的粘结和滑移 。 当外荷载作用较小 ,混凝土内部应力在弹性范围内时 , 采用线性理论 。模型单元中应力应变关系的总刚度矩阵表 达式为 :
桥梁裂缝分析(共87张PPT)
• 7〕拱桥吊杆封锚砼因收缩裂缝渗水，通过锚头 孔隙流水，导致钢束锈蚀。
吊杆顶端封锚砼周边收缩裂缝
拱桥吊杆顶端封锚处有5cm厚积水
吊杆钢管内部黄油由于钢丝 锈蚀物混合成咖啡渣状并含水份
二 温度裂缝
温度变形受到约束时，在混凝土内部就会 产生拉应力，当此应力到达混凝土的抗拉强度 极限值时，即会引起混凝土裂缝，这种裂缝称 为温度裂缝。按结构的温度场不同、温度变形 、温度应力不同，温度裂缝可分为三种类型：
• ② 在先浇筑好的砼承台上再浇筑薄壁砼墙身 。由于砼龄期差异，收缩差导致裂缝。由于墙 体薄，故裂缝贯穿。
二、摸――摸裂缝两侧高差。
3〕
指感： 粘感 不粘感
1、 目测：裂缝界面、走向、部位、裂缝宽度
5、 用于触摸裂缝
碱—骨料反响一旦发生，很难加以控制，一般不到两年就会使结构出现明显开裂。
由于墙体薄，故裂缝贯穿。
第二类：含有氧化镁骨料、硫酸盐骨料或生石灰缓慢水化膨胀而破坏混凝土。
2〕
用手指或布容易擦不掉仍留痕迹
八、 桥面伸缩缝构造的损坏
图42 T梁横隔板焊接钢板脱焊及桥面纵裂
• 3) 预制T梁由于钢模撤除不及时，造成腹板竖 向裂缝。
• 4〕 老桥混凝土腹板的碳化收缩现象 • 如苏式T梁腹板经常发现枣核形裂缝，即二端细
第一类：由外荷载引起的裂缝，称为结构 性裂缝〔又称为受力裂缝〕，其裂缝的分布及 宽度与外荷载有关。这种裂缝的出现，预示结 构承载力可能缺乏或存在其他严重问题。
第二类：由不均匀变形引起的裂缝，称为 非结构性裂缝，如温度变化、混凝土收缩等因 素引起的结构变形受到限制时，在结构内部就 会产生拉应力，当此应力到达混凝土抗拉强度 极限值时，即会引起混凝土裂缝，裂缝一旦出 现，变形得到释放，拉应力也就消失了。
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题目：基于ANSYS的钢筋混凝土梁的裂纹损伤分析学院: 理学院专业: 工程力学学号: 200907152008学生姓名: 张帅磊指导教师: 李明日期: 二〇一三年六月摘要钢筋混凝土结构在设计荷载作用下，在其受拉区出现裂缝是难以避免的，过大的裂缝不仅影响结构的安全性还影响结构的耐久性，必须通过配筋来限制裂缝开展宽度。
ANSYS中的SOLID65是专门为分析混凝土结构定义的单元，可以显示结构的应力应变，还可以显示裂缝的分布情况，为钢筋混凝土梁的设计提供了理论依据。
本文主要使用有限元分析软件ANSYS对钢筋混凝土梁进行分析，通过选择适当的单元，简化建模过程，获得在位移荷载作用下，梁的变形数据，和裂纹分布同时。
为钢筋混凝土梁在工程实际应用中提供适当的数据参考，以便更快捷地进行施工材料的选取，缩短工期。
关键字：钢筋混凝土梁；有限元分析；ANSYS；裂缝AbstractUnder design load, the reinforced concrete structures in the cracks in tensile area is difficult to avoid excessive cracks not only affects the safety of the structure also affect the durability of the structure, must through the reinforcement to limit the crack width in the ANSYS SOLID65 is defined specifically for analysis of reinforced concrete structure unit, can display the structure of the stress and strain, can also represent the distribution of cracks, provides a theoretical basis for the design of the reinforced concrete beam。
In this paper, we use finite element analysis software ansys analysis of reinforced concrete beams, by selecting the appropriate cell, simplify the modeling process, obtained under displacement load and deformation of the beam, and crack distribution for reinforced concrete beam at the same time to provide the appropriate data in the practical engineering application, in order to more quickly for the selection of construction materials, shorten the construction periodKeywords：reinforced concrete beam；finite element analysis；ansys; crack目录1 绪论 (1)1.1 钢筋混凝土梁有限元分析的意义 (1)1.2 有限元方法简介 (1)1.3 钢筋混凝土有限元分析现状 (3)1.4 ANSYS在钢筋混凝土梁中的运用 (4)1.5 本文研究内容 (5)2 材料本构关系模型和混凝土的开裂条件 (6)2.1 钢筋的本构关系 (6)2.2 混凝土的本构关系 (6)2.3 混凝土的破坏准则。
(6)3 钢筋混凝土梁非线性分析的几种单元 (8)3.1 钢筋混凝土结构有限元模型的选择 (8)3.1.1 分离式模型 (8)3.1.2 组合式模型 (8)3.1.3 整体式模型 (8)3.2 混凝土单元－SOLID65 (8)3.3 钢筋单元－LINK8 (9)4 分离式钢筋混凝土梁算例 (10)4.1 问题介绍 (10)4.2 建立分析模型 (10)4.3 施加约束条件和施加载荷 (12)4.4 分析及后处理 (13)4.4.1 设置载荷步结束时间和子载荷步 (13)4.4.2 绘制结构变形图 (14)4.4.3 裂缝开展情况 (14)5 总结和展望 (16)5.1 总结 (16)5.2 展望 (16)参考文献 (17)致谢 (18)1 绪论1.1 钢筋混凝土梁有限元分析的意义钢筋混凝土结构问世已有100 多年,由于它的经济性,耐久性,整体性,可模性以及耐火性使它在世界各国的土木工程中得到了广泛的应用。
钢筋混凝结构是由钢筋和混凝土这两种性质迥异的材料组合而成的[1],混凝土性质复杂,应力应变关系是非线性的,在复杂应力条件下的本构关系仍不十分清楚,普遍适用的强度理论也未建立,钢筋与混凝土之间的粘结关系性质也很复杂。
同时混凝土杭拉强度很低,在通常情况下钢筋混凝土结构总是带裂缝工作的,由于以上因素使得对钢筋混凝结构的有限元分析变得十分困难。
利用大型有限元分析软件ANSYS 模拟钢筋混凝土梁自开始受荷直到破坏的全过程,分析裂缝的形成和发展机理,确定结构的开裂荷载、破坏荷载等结构的重要特性,为设计提供可靠依据[2]。
1.2 有限元方法简介有限元法最初起源于结构分析，由结构力学的位移法发展而来，其核心思想就是分片逼近。
1956年美国航空工程师Turner和Clough为分析飞机结构，将结构力学的矩阵位移法原理推广到弹性力学的平面问题，获得巨大成功，分析结果与实验数据非常吻合。
之后Clough又用这种方法处理了一些复杂的平面弹性力学问题并于1960年首次提出“有限单元法”这个名词。
早期的有限元法是建立在虚位移原理或最小势能原理基础上的，这对于人们理解有限元法的物理概念是很有帮助的。
后来一些学者又提出一些新的变分原理和广义变分原理，并相继出现一些适应性更强、计算精度更高的新型单元模型如：应力混合单元、杂交单元、杂交混合单元和广义协调单元等等。
数学家们则发展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，变分原理和加权余量法。
在1963年前后，经过J.F.Besseling，R.J.Melosh，R.E.Jones，R.H.Gallaher，T.H.H.Pian（卞学磺）等许多人的工作，认识到有限元法就是变分原理中Ritz近似法的一种变形，发展了用各种不同变分原理导出的有限元计算公式。
1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（张佑启）发现只要能写成变分形式的所有场问题，都可以用与固体力学有限元法的相同步骤求解。
1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加权余量法特别是Galerkin法，导出标准的有限元过程来求解非结构问题。
近50年来有限元方法已经有了巨大的发展，其应用领域已从单一的结构分析扩展到温度场分析、电磁场分析、流体流速场分析及声场分析等许多领域。
有限元分析利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟。
它是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段[8]。
有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣[9]。
经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同[3]。
有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。
离散化应据结构的特点，选择不同类型的单元。
对复合结构可能同时用到多种类型的单元，此时还需要考虑不同类型单元的连接处理等问题。
同时应根据计算分析的精度，合理确定单元的尺寸和阶次。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。
对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。
例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解[10]。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。
总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。
联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。
求解结果是单元结点处状态变量的近似值。
对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。
前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
结构有限元分析的目的一般是：(1)克服传统设计方法的不足。
以往的设计大都是基于经验的，基于经验的设计在以往的产品开发中取得了巨大的成功，但也存在一些不足，一般只能解决行不行的问题，很难解决优不优的问题，并且经验的积累需要时间，有时也不可靠。
(2)优化设计。
采用合理的，科学的方法对结构的性能进行分析，并在传统方法的基础上进行优化。
1.3 钢筋混凝土有限元分析现状最早用有限元方法分析钢筋混凝土梁的学者是Ngo和Scordelis。