自底向上的语法分析
《编译原理》中LR(0)语法分析动态演示系统分析与设计
《编译原理》中LR(0)语法分析动态演示系统分析与设计1. 引言1.1 研究背景编译原理是计算机科学领域的重要基础课程，而LR(0)语法分析是编译原理中一个关键的内容。
LR(0)语法分析是一种自底向上的语法分析方法，能够准确地判断一个输入串是否是给定文法的句子，同时可以生成句子对应的语法树。
LR(0)语法分析比上下文无关文法分析更为强大，因此被广泛应用于编译器的设计和实现中。
对于学习者来说，理解和掌握LR(0)语法分析并不是一件容易的事情。
传统的教学方法往往是通过讲解和演示来进行，但存在一定的局限性，学生很难深入理解其中的逻辑和原理。
设计一个LR(0)语法分析动态演示系统是十分必要和有意义的。
这样的系统可以通过图形化的界面展示LR(0)语法分析的每个步骤和过程，帮助学生更直观地理解LR(0)语法分析的原理和实现。
1.2 研究目的研究目的是为了通过设计和实现一个LR(0)语法分析动态演示系统，帮助学生和从业者更好地理解和应用LR(0)语法分析算法。
具体来说，研究目的包括但不限于以下几点：通过分析LR(0)语法分析算法的原理和流程，深入探讨其在编译原理中的重要性和应用价值，为用户提供一个直观、动态的学习工具，帮助他们更好地理解和掌握这一算法的核心概念。
通过设计和实现一个功能齐全、易于操作的LR(0)语法分析动态演示系统，提供用户友好的界面和交互功能，使用户可以通过实际操作和观察，加深对LR(0)语法分析算法的认识，并在实践中掌握其使用方法和技巧。
通过系统测试和优化，不断改进系统性能和用户体验，确保系统稳定运行并具有良好的可用性和可靠性，为用户提供一个高质量的学习工具和应用工具。
通过这些努力，旨在提高用户对LR(0)语法分析算法的理解和应用能力，促进编译原理领域的教学和研究工作的发展。
1.3 研究意义编译原理是计算机专业的重要基础课程，而LR(0)语法分析是编译原理中一项重要的内容。
通过设计和实现一个LR(0)语法分析动态演示系统，可以帮助学生更加直观地理解和掌握LR(0)语法分析的原理和算法。
编译原理第6节课第二章
为一先天二义性语言。 为一先天二义性语言。 • CFL的先天二义性也是不可判定的。 的先天二义性也是不可判定的。 的先天二义性也是不可判定的
2.3.3 短语和句柄
• 问题：在自底向上 问题： 的语法分析中， 的语法分析中，对 于每一步直接归约， 于每一步直接归约， 应如何正确地确定 当前句型中应被归 约的最左子串 约的最左子串? 最左子串 F i E T + T F i T * F i E
E(2) + T(2)
• 但是 对一句型而言，其直接短语可能不唯一。 但是,对一句型而言，其直接短语可能不唯一。 对一句型而言 为了让分析能够机械地进行，我们只考虑最左 为了让分析能够机械地进行，我们只考虑最左 归约。 归约。 E E T F i + T F i T * F i E + T F i
* +
归约时被替换子串的选择
• 从句型 η=E+T*F+i 的语法树可知 E+T 绝不是 的语法树可知, 它的一个直接短语 因为虽然 它的一个直接短语,因为虽然 E→E+T 是 G2[E] 直接短语 的一个产生式,但不存在从 的推导。 的一个产生式 但不存在从 E 到 E*F+i 的推导。 E E(1) E(2) + T(3) T(2) * F(3) + T(1) F(1) i
E + T F T * F i
i • 对一语法树而言，其构造过程不同对应了不 对一语法树而言， 同的推导（归约）过程。 同的推导（归约）过程。 推导
文法的二义性
• 存在这样的文法 ，其某个句子 w ∈ L(G) ， 存在这样的文法G， 可对应结构不同的语法树， 可对应结构不同的语法树，即 w 对应了多个 不同的最左（右）推导，这类文法称为二义 不同的最左* +
简述 slr(1)和 lr(1)文法的定义(一)
简述 slr(1)和 lr(1)文法的定义(一)简述 SLR(1) 和 LR(1) 文法SLR(1)和LR(1)是两种常见的自底向上的语法分析算法。
它们都可以用于语法分析器生成过程中，帮助开发者构建和验证语法分析器。
下面将对SLR(1)和LR(1)的相关定义进行列举，并阐述理由和书籍简介。
SLR(1)文法•定义：SLR(1)（Simple LR）文法是一种自底向上的语法分析方法，它使用LR(0)项目集作为状态，具有一定的限制，只能处理一些相对简单的文法。
SLR(1)文法通过构造LR(0)自动机，然后结合First集和Follow集来进行分析。
•理由：SLR(1)文法的优势是在实现过程中相对简单，并且可以处理一些常见的文法，例如算术表达式、条件语句等。
由于SLR(1)文法的限制较多，相比其他更复杂的LR分析方法，其文法设计要求相对低，因此更适合初学者理解和使用。
•书籍简介：《编译原理》（作者：龙书）是一本经典的编译原理教材，其中涵盖了SLR(1)文法的相关内容。
这本书详细介绍了语法分析的各种方法，从简单的自底向上方法到更复杂的自顶向下方法，包括SLR(1)文法的构造和应用。
《编译原理》对于初学者来说是一本很好的参考书，可以帮助读者理解SLR(1)文法及其在语法分析中的应用。
LR(1)文法•定义：LR(1) 文法是一种更强大的自底向上语法分析方法，通过考虑下一个输入符号的展望符号（look-ahead）来解决由于有多个项目具有相同的前缀而导致的归约冲突。
LR(1) 文法通过构造 LR(1) 项目集来构建 LR(1) 分析表。
•理由：相比 SLR(1) 文法，LR(1) 文法可以处理更复杂的文法，具有更强的表达能力。
通过展望符号的引入，LR(1)文法能够更准确地分析语法，解决冲突。
在实际的编译器设计中，LR(1) 文法更为常用，可以处理包括C、Java等语言中的大部分语法规则。
•书籍简介：《编译原理与设计》（作者： Aho, Lam, R. Sethi, Ullman）是一本经典的编译原理教材，其中详细介绍了LR(1)文法及其相关内容。
第讲LR分析法
第讲LR分析法LR分析法是一种常用的语法分析方法，可以用于生成语法树，它是自底向上的语法分析方法。
在LR分析法中，L表示“自左向右扫描输入串的方式”，R表示“反向构建和规约的方式”。
LR分析法包括以下几个步骤：1.构造LR(0)项目集规范族：LR(0)项目集是指在一些语法分析的过程中，每个项目表示对应的产生式的哪一部分已经被扫描过了，哪一部分还没有被扫描过。
根据给定的文法，构造出所有可能的项目集，并将它们进行编号，得到项目集规范族。
2.构造LR(0)项目集规范族的DFA：根据构造出的LR(0)项目集规范族，可以构造出一个DFA（确定性有限自动机）来表示LR(0)语法分析的过程。
DFA的每个状态表示一个项目集，每个转移表示在一个状态下扫描一些符号后转移到另一个状态。
3.构造LR(0)分析表：根据构造出的LR(0)项目集规范族的DFA，可以构造出一个分析表，即LR(0)分析表。
分析表的行表示当前状态，列表示当前输入符号，表格中的每个元素表示下一步应该做的动作，可以是移进一些符号，也可以是规约一些项目。
4.进行LR(0)分析：根据构造出的LR(0)分析表，可以进行LR(0)语法分析。
分析的过程是根据当前状态和输入符号，在分析表中查找对应的动作，并执行该动作。
如果遇到移进动作，就将符号加入到解析栈中，同时移动输入指针；如果遇到规约动作，就从解析栈中弹出一些符号，然后根据规约产生式将新的非终结符加入到解析栈中。
5.构造SLR(1)分析表：LR(0)分析表中存在冲突的情况，无法完全正确地进行语法分析。
为了解决这个问题，需要对LR(0)分析表进行优化，得到SLR(1)分析表。
SLR(1)分析表与LR(0)分析表的结构类似，只是在一些冲突的情况下给出更加具体的动作指令。
6.进行SLR(1)分析：根据构造出的SLR(1)分析表，可以进行SLR(1)语法分析。
与LR(0)分析类似，根据当前状态和输入符号，在分析表中查找对应的动作，并执行该动作。
第 5 讲 自底向上优先分析法
最左素短语
只规定算符（终结符）之间的优先关系。找到句 只规定算符（终结符）之间的优先关系。找到句 就归约，并不考虑规约到哪个非终结符名， 柄就归约，并不考虑规约到哪个非终结符名，不 是规范归约。 是规范归约。
简单优先分析法
按照文法符号（包括终结符和非终结符） 按照文法符号（包括终结符和非终结符） 的优先关系确定句柄。 的优先关系确定句柄。
动作
#<i,移进 移进 #<i>+,规约 规约 #<+,移进 移进 +<i,移进 移进 +<i>*,规约 规约 +<*,移进 移进 *<i,移进 移进 *<i>#,规约 规约 +<*>#,规约 规约 #<+>#,规约 规约 接受
+ + > - > * > / > ↑ > ( < ) > i > # <
算符优先关系表
算符文法的定义
定义 如果不含空产生式的上下文无关文法 G 中没 VW…的产生式 则称G 有形如 U→…VW 的产生式，其中V,W∈VN则称G 为 VW 的产生式，其中V,W 算符文法（OG）。 算符文法（OG）。 性质1 性质1：在算符文法中任何句型都不包含两个相邻的非 终结符.(数学归纳法) .(数学归纳法 终结符.(数学归纳法) 性质2 性质2：如 Vx 或 xV 出现在算符文法的句型 α 中， 其中V 其中V∈VN,x∈VT, 则 α 中任何含 x 的短语必含有 V.（反证法） V.（反证法） 注：证明的具体步骤见书P100 证明的具体步骤见书P100
1.
2.
将输入符号串a 将输入符号串a1a2a3...an#依次逐个存入符 号栈S 直到遇到栈顶符号a 的优先性> 号栈S中，直到遇到栈顶符号ai的优先性> 下一个待输入符号a 时为止。 下一个待输入符号aj时为止。 栈顶当前符号a 为句柄尾， 栈顶当前符号ai为句柄尾，由此向左在栈 中找句柄的头符号a 即找到a 为止。 中找句柄的头符号ak，即找到ak-1<ak为止。
自底向上的语法分析解读
程序4-4 简单优先分析驱动程序
int parser(void){ int i=0,k=0,r;stack[0]='#'; r=a[k++]; do{ int j,LeftSide; while(!IsHigherThan(stack[i],r)) {stack[++i]=r;r=a[k++];} j=i; while(! IsLowerThan (stack[j-1], stack[j])) j--; LeftSide= RightSideOfAProduction (stack[j],stack[i],i-j+1); if(LeftSide){ /*LeftSide!=0 means the production exists */ i=j;stack[i]=LeftSide; }else /* There is no production which matches the right side */ if(i==2 && r=='#' && stack[i] == STARTSYSBOL) return SUCCESS; else return ERROR; } while (1); } /* end of parser */
与的句柄之间的关系必有下述情况之一: A A
A
… … s t ... … … s t … ... … … s t … ... 1. s在句柄中, 3. s不在句柄中,而t 2. s与t均在句 而t不在句柄中 在句柄中 柄中 对于上述情况,我们规定, 情况1: s>t; 情况2: s=t; 情况3: s<t 另外,还有一种情况,就是s和t均不在句柄中,那么一定存在某句 型使得它们进入上述三种情况之一.
编译原理-清华大学-第5章-自底向上优先分析法(2+1)
第六章自底向上优先分析方法•教学要求：了解简单优先分折法，掌握算符优先分析法的关系表的构造以及分析过程。
•教学重点：算符优先表构造及算符优先分析法。
1自底向上分析法的基本思想•从输入串开始，朝着文法的开始符号进行最左归约，直到到达文法的开始符号为止。
•工作方式：“移进－归约”方式。
2分析程序模型1）初态时栈内仅有栈底符“＃”，读头指针在最左单词符号上。
2）语法分析程序执行的动作：a）移进读入一个单词并压入栈内，读头后移；b）归约检查栈顶若干个符号能否进行归约，若能，就以产生式左部替代该符号串，同时输出产生式编号；c）识别成功移进－归约的结局是栈内只剩下栈底符号和文法开始符号，读头也指向语句的结束符；d）识别失败语法分析程序语法表a+b……#输出带#3例如：有文法如下（1）S→aAcBe（2）A→b（3）A→Ab（4）B→d问：语句abbcde是不是该文法的合法语句？4•例：设文法G(S)：(1) S aAcBe(2) A b(3) A Ab(4) B d 试对abbcde进行“移进－归约”分析。
bbcde bbcde b cde de deabbcde eB cA a SB A a 5成功11接受2,3,4,1＃＃S 10归约＃＃aAcBe 9移进2,3,4e ＃＃aAcB 8归约e ＃＃aAc d 7移进de ＃＃aAc 6移进2,3cde ＃＃aA 5归约cde ＃＃a Ab 4移进2bcde ＃＃aA 3归约bcde ＃＃a b 2移进bbcde ＃＃a 1移进abbcde ＃＃0动作输出带输入串栈步骤移进归约的分析过程G[S]:（1）S →aAcBe（2）A →b（3）A →Ab（4）B →d 6遇到的问题：（1）如何找出进行直接归约的简单短语？（2）找出的简单短语应直接归约到哪一个非终结符？关键：确定句柄.常用的分析方法:（1）优先分析法（2）LR分析法7b db ac eSA B A d b a c e S A B A d a c eSA B a c e A B S 没有语法树如何确定句柄？86.1 自底向上优先分析法概述•基本思想：利用文法符号中相邻符号之间的优先关系（谁先规约的优先关系）找出句柄。
编译技术-第4章-语法分析(一)
自顶向下分析 自底向上分析
自顶向下分析算法的基本思想为：
若Z + S 则 S L(G[Z]) 否则 S L(G[Z])
G[Z]
主要问题: ➢ 左递归问题 ➢ 回溯问题
▪ 主要方法: • 递归子程序法 • LL分析法
自底向上分析算法的基本思想为：
第四章 语法分析
• 语法分析的功能、基本任务 • 自顶向下分析法＞ • 自底向上分析法＞
复习：第一章 概述
编译过程是指将高级语言程序翻译为等价的目标程 序的过程。 习惯上是将编译过程划分为5个基本阶段：
词法分析 语法分析 语义分析、生成中间代码 代码优化 生成目标程序
4.1 语法分析概述
功能：根据文法规则，从源程序单词符号串中识别出语法 成分，并进行语法检查。
若有规则：U∷=x|xy 则可以改写为：U∷=x(y|ε) 注意：不应写成U∷=x(ε|y)
使用提因子法，不仅有助于消除直接左递归，而且有 助于压缩文件的长度，使我们能更有效地分析句子。
规则二
若有文法规则：U∷=x|y|……|z|Uv
其特点是：具有一个直接左递归的右部并位于最后， 这表明该语法类U是由x或y……或z其后随有零个 或多个v组成。
若Z + S
G[Z]
则 S L(G[Z]) 否则 S L(G[Z])
主要问题: ➢ 句柄的识别问题
▪ 主要方法: • 算符优先分析法 • LR分析法
4.2 自顶向下分析
4.2.1 自顶向下分析的一般过程
给定符号串S，若预测是某一语法成分，则可根据该 语法成分的文法,设法为S构造一棵语法树， 若成功,则S最终被识别为某一语法成分,即
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由A(I, J)开始的语句
归约成expr还 是parameter ?
栈 … id ( id
输入 , id )…
4.4 自下而上分析
2、归约归约冲突
stmt id (parameter_list) | expr = expr parameter_list parameter_list, parameter | parameter parameter id expr id (expr_list) | id expr_list expr_list, expr | expr
来了解移进归约分析的工作方式
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
S aABe A Abc | b Bd S rm aABe rm aAde rm aAbcde rm abbcde
句柄的右边仅含终结符 如果文法二义，那么句柄可能不唯一
4.4 自下而上分析
❖ 例 句柄不唯一 E E + E | E E | (E ) | id
4.4 自下而上分析
❖ 例 句柄不唯一 E E + E | E E | (E ) | id
E rm E E rm E E + E rm E E + id3 rm E id2 + id3 rm id1 id2 + id3
4.4 自下而上分析
❖ 例 句柄不唯一 E E + E | E E | (E ) | id
E rm E E
E rm E + E
rm E E + E
rm E + id3
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
பைடு நூலகம்
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
4.4 自下而上分析
3. 移进归约的冲突
4.4 自下而上分析
❖ 要想很好地使用移进归约方式，尚需解决一 些问题
如何决策选择移进还是归约 进行归约时，确定右句型中将要归约的子串 进行归约时，如何确定选择哪一个产生式
A Abc | b Bd abbcde aAbcde（归约）
A
ab
4.4 自下而上分析
4.4.1 归约 • 例 S aABe
A Abc | b Bd abbcde aAbcde（再读入bc）
A
a bb c
4.4 自下而上分析
4.4.1 归约 • 例 S aABe
A Abc | b Bd abbcde aAbcde aAde（归约）
自底向上的语法分析
4.5
1. 移进归约的概念
4.4 自下而上分析
4.4.1 归约 • 例 S aABe
A Abc | b Bd
4.4 自下而上分析
4.4.1 归约 • 例 S aABe
A Abc | b Bd abbcde（读入ab）
ab
4.4 自下而上分析
4.4.1 归约 • 例 S aABe
由A(I, J)开始的语句(词法分析查符号表,区分第一个id)
栈 … procid ( id 需要修改上面的文法
输入 , id )…
4.4 自下而上分析
2、归约归约冲突
stmt procid (parameter_list) | expr = expr parameter_list parameter_list, parameter | parameter parameter id expr id (expr_list) | id expr_list expr_list, expr | expr
4.4 自下而上分析
4.4.4 移进归约分析的冲突 1、移进归约冲突 •例
stmt if expr then stmt
| if expr then stmt else stmt
| other
如果移进归约分析器处于格局
栈
输入
… if expr then stmt else … $
4.4 自下而上分析
2、归约归约冲突
stmt id (parameter_list) | expr = expr parameter_list parameter_list, parameter | parameter parameter id expr id (expr_list) | id expr_list expr_list, expr | expr
a bb cde
4.4 自下而上分析
4.4.1 归约
• 例 S aABe
A Abc | b
S
Bd
abbcde
AB
aAbcde
aAde
A
aABe S
a bb cde
S rm aABe rm aAde rm aAbcde rm abbcde
4.4 自下而上分析
4.4.2 句柄
句型的句柄是和某产生式右部匹配的子串，并且， 把它归约成该产生式左部的非终结符代表了最右推 导过程的逆过程的一步
分析器知道句柄的右端已在栈顶，然后确定句柄的左 端在栈中的位置，再决定用什么样的非终结符代替句 柄
❖ 接受
分析器宣告分析成功
❖ 报错
分析器发现语法错误，调用错误恢复例程
4.4 自下而上分析
4.4.3 用栈实现移进归约分析
先通过 移进归约分析器在分析输入串id1 id2 + id3时
的动作序列
rm E E + id3
rm E E + id3
rm E id2 + id3
rm E id2 + id3
rm id1 id2 + id3
rm id1 id2 + id3
在句型E E + id3中，句柄不唯一
2. 用栈实现移进归约
用栈实现移进归约分析
❖ 移进
把下一个输入符号移进栈
❖ 归约
A A
a bb c
4.4 自下而上分析
4.4.1 归约 • 例 S aABe
A Abc | b Bd abbcde aAbcde aAde（再读入d）
A A
a bb cd
4.4 自下而上分析
4.4.1 归约
• 例 S aABe
A Abc | b
Bd
abbcde
AB
aAbcde
aAde
A
aABe（归约） a
bb
cd
4.4 自下而上分析
4.4.1 归约
• 例 S aABe
A Abc | b
Bd
abbcde
AB
aAbcde
aAde
A
aABe(再读入e) a
bb
cd
e
4.4 自下而上分析
4.4.1 归约
• 例 S aABe
A Abc | b
S
Bd
abbcde
AB
aAbcde
aAde
A
aABe S（归约）