最新人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形》评课记录

最新人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形》评课记录
最新人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形》评课记录

人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形》评课记录

《平行四边形和梯形》评课记录《平行四边形和梯形》的学习是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开教学的。这些平面图形都是平面直线图形,它们之间有着不可分割的联系,也存在着本质的区别。于是重点在于对比构建平行四边形和梯形的概念,难点在于理解各种四边形之间的关系。我在这节课中关注学生已有的生活经验和知识基础,准确地把握教学的起点和难点。本节数学课以数学新课程标准为理论依据,创造性地运用教材,精心设计教学过程,为理解、突破集合图这个难点做好铺垫,关注了数学知识的系统性和严密的逻辑性,达到“一箭双雕”的效果。主要体现在以下几方面:一、注重学生合作学习的能力

让学生自主合作,小组讨论总结平行四边形和梯形的特点。同桌间、小组间互相交流,分工合作共同验证出平行四边形和梯形的特点,充分体现数学以学为本,培养学生手脑并用,探究知识的能力,引导学生自主发展。

二、遵循以发展思维为主线组织活动。

本节课主要以发展思维组织活动,即让学生带着问题活动,在活动中思考。让学生经历:问题——探究——初步结论——检验——结论的学习过程,掌握平行四边形和梯形的概念。

三、练习少而精。

整节课只设计了三个练习,第一个练习判断图形,具有承上启下的衔接作用,在巩固本节课的教学重点的同时渗透了教学难点;第二

个练习判断题,不仅有趣,有吸引力,更能概括巩固全课的知识重点;第三个练习分图形,让本节课的知识得到拓展和延伸,体现了数学知识的多样性和多变性。

纵观本节课的教学,从学生提出问题、大胆猜想、进行验证、到最后得出结论的整个过程,处处体现了以学生为主体,根据学生的理解程度,充分发挥他们的想象,为几何图的出现达到“随风潜入夜,润物细无声”的境界,很好地培养了学生的思维灵活性和深刻性。

小学数学公开课《角的度量》评课稿

小学数学公开课《角的度量》评课稿 听了《角的度量》这节课后,我觉得授课老师对新课程理念体会得较深刻,教学方法把握得当,营造了一个宽松和谐的学习气氛,体现了"以学生为主体的教学思想"主要表现在以下几个面: 一、创设情境,激发学生的求知欲 开题以故事情节引入创设了一个问题的情境,,根据儿童年龄和心理特征,学生有极强的好奇心,所以激发了学生学习的兴趣,激活了学生的思维,培养了学生探索能力和创新意识,加强了学生对角大小的初步认识和理解,拓展了学生的视野,体现了数学教学的开放性. 二、挖掘生活素材,巧妙整合课程资源 老师对教材的内容进行选择,组合,再造,创造性地使用教材,尊重教材且不拘泥教材。这节课安排的程序是先出示两角,再让学生说说哪个角大,怎样知道哪个角大哪个角小、激发了学生的求知欲。接着通过用10度的角去度量得知角的大小。,然后再学习量角器的各部分名称和度量角的方法。 三、在探究中体验,以活动促发展 本节课教师为学生提供了充足的探索时间和空间,如:教师出示了两个大小类似的角A和角B时,教师让他们才猜

猜哪个角大?这时学生出现了认识的冲突这时有的学生说角A大:;有的同学说角B大,教师再次追问到底哪个角大呢?你们能想出验证的好办法吗?这时每个学生都积极的地投入到探究的活动中来,发挥他们丰富的现象力,开动起智慧的小脑筋,同学们想出了多种验证的方法。有的学生说我是用三角板中的一个直角分别和这两个角进行对比移动三角板的位置而得到的;有的同学回答我是用通过角A是三角形的三倍多点,而角B是比它的三倍多的稍多些,有的说我是用直尺测量出的,让他们在尝试中发现、操作中明理、在合作中成功、在质疑中发展、在活动中学习数学。教师又创设情境让学生找出身边的角并度量出各角的度数,如:红领巾、桌子角、书角等,让他们感受到数学就在我们的身边,我们的身边处处都有数学,数学来源与生活又服务与生活,培养他们学好数学的自信心. 四、加强练习拓展与延伸 教师精心设计了有梯度的习题,不仅能进一步加深了学生对本节课知识的内化,而且还能拓展思路,更能开阔学生知识的视野,因为学生是一个鲜活的生命个体,每个人的认识经验,认识水平等皆不相同,他们的思维发展也不同,新课改的理念之一是:要关注学生的个体发展,把更多的时间和空间还个学生,让学生在一个多向、开放、合作交流中学习

小学数学教师评课稿

小学数学教师评课稿 所谓评课,顾名思义,即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。对其执教教师的课堂教学的得失。小学数学教师评课稿范文,我们来看看。 篇一:小学数学教师评课稿范文教学中,老师用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式,为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境,使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。本节课条理清楚,层次分明,我认为主要有以下几方面的亮点: 1、让学生在活动中亲历数学,体验数学。《数学课程标准》明确指出:“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”基于这点,老师创设了让学生抽不同颜色的纸牌的活动,学生在一系列的数学活动中,逐步丰富起对不确定及确定现象的体验。如在理解“不可能”这个概念时,老师先让学生抽红桃,在好几位学生试抽之后,都不能抽到,学生由此产生疑问:为什么这几位同学抽过后,居然没有一个能抽到?由于疑问而引发思考,并作出猜测和推理,原来老师手里根本就没有红桃。在此基础上,教师再把手中的纸牌转过来让学生观察,从而验证自己的推想。这样,整个教学过程就成为“游戏——猜测——体验——推想——验证”的活动过程,使学生在活动中亲历数学,体验数学。

2、紧密联系生活,突出学以致用。“一定”、“可能”、“不可能”是三个比较抽象的概念,为了帮助学生更好地理解,在教学本节课时,老师的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际,为学生创设了生活化的数学情境。在激发学生兴趣的同时,又让学生感受到数学是生活的一部分。让学生用形象的词语来描述生活中的事,更是让学生感受到数学与生活息息相关。同时还创设了学生喜爱的故事情境,真正做到了数学知识从生活中来,回到生活中去。 3、关注情感与评价激励。情感态度与自信心作为数学教育的目标之一,在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中老师的教学语言很少,但起到了画龙点睛的作用,尤其是对学生的情感投入起着积极的激励作用。即有对学生基础知识和基本技能的理解和掌握的评价,也有对学生发现和解决问题能力的评价,更重要的是有对学生学习情感的评价。比如学生例举生活中的可能性现象时,老师适时的引导和激励,使得学生情不自禁地主动参与到数学活动中来,同时也一次次体验到成功的愉悦和师爱的魅力。这样的教学,学生不只是学到了一些数学知识,更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活,用比较准确的数学语言去描述生活中的可能性现象。 总之,这节课充分体现了老师先进的教学理念和高超的教学,充分体现老师追求课堂教学有效性的探索过程,给

小学数学公开课《长方形面积的计算》听课心得体会评课稿

小学数学公开课《长方形面积的计算》听课心得 体会评课稿 《长方形面积的计算》听课反思 本节课从新课程理念出发,用“以学生为主体,以学生发展为本”的教学思想指导教学实践,为学生提供了参与数学活动和交流、探索的空间。一开始,教师大胆放手,让学生通过想一想、猜一猜、验一验的方法,使学生确信:长方形的面积和它的长与宽有关,也与它的周长有关。到底有什么关系呢?这时,教师并没有把问题抛出去就像完成一个任务一样松一口气,而是设置了一个小环节:教师充满信心地把探索权交给学生,利用教师课前准备的25个1cm2的正方形,进行小组合作,选一些拼成各种各样的长方形,并把它们长、宽、面积记录在表中。各组完成后,教师收齐表格,并展示其中几组表格,检查填得是否正确。检查过程中是按照个人---小组---大家的顺序来汇报、研究的,符合新课程的教学理念。在汇报的过程中,教师善于捕捉学生发现的与生成的知识,并用巧妙、激励的语言(你的发现很重要,让我把它写下来,等等)鼓励学生注意归纳知识。接着二组一名女生说出:“我发现长方形的面积÷长=宽”,(可能受到启发)三组一名男生接着说:“长方形的面积÷宽=长”。这一环节有利于学生相互合作,取长补短,从而促进学生小组合作意识和竞争意识的提高。

这一节课上到这里,并没有马上巩固练习,而是这样处理的:对总结出来的公式进行验证。是不是所有的长方形面积都可以用“长×宽”的方法来计算呢?(学生有的说是,有的说不是。)我们再来研究几个例子(展示其他几个小组的表格)。最后教师引导学生把新知“长×宽”与旧知“几个几”联 系起来。进一步论证了长方形的面积。通过小组研究、汇报、总结、验证的过程,学生有了一个较深刻的探索体验,使学生对新知识的认识非常透彻,而且记忆牢固、深刻。 整个教学过程给学生一个开放的学习环境,让每一位学生都能在充足的探索空间里主动地参与操作、观察、思考和交流,构建新知。新课程理念倡导:教师要关注学生的学习过程,引导学生在数学活动中经历和体验,从而自主地构建知识网络。这一理念在该教学过程中得到了较好的体现 上课教师的教材分析: 马婕老师: 本节课教学设计力图体现学生学习方式的转变,整节课在长方形面积公式推导中来阐明长方形面积公式与长和宽的关系。课中通过让学生动手操作用15个1平方厘米的小正方形的纸片来拼各种大小的长方形从而观察、推导出长方形面积的公式。整堂课学生从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。教师让学生亲自体验知识的形成过程,获得知识、技能、情感、态度等方面的发展。另外,教学设计在遵

关于小学数学教学评价

关于小学数学教学评价 康秀琪 一、小学数学教学评价的功能 1、导向功能。导向是评价的本体功能,是一种潜在的制约作用。 2、提供信息反馈。提供教与学的状况的准确信息,反映教与学的目标是否达成,或在某种程度上达成。 3、促进教与学的改进。评价的最终目的不在于证明什么,而在于改进,改进教与学的过程。 二、小学数学学习评价的内容 根据《标准》制定的总体目标,数学学习的评价内容主要包括: ●知识与技能的评价 ●解决问题的评价 ●数学思考的评价 ●情感与态度的评价 ●过程与方法的评价 ㈠知识与技能的评价 知识与技能的评价,包括对数与代数、空间与图形、统计与概率等数学事实、过程、技能与方法的评价。 ㈡数学思考的评价 包括对抽象思维能力、形象思维能力、数感与空间、统计观念和推理能力等方面的评价。 ㈢解决问题的评价

包括对提出问题的意识和能力,解决问题的策略等的评价。 ㈣情感与态度的评价 包括对学生参与学习活动情况、学习习惯以及学习兴趣与自信心等方面的评价。㈤过程与方法的评价 第一学段强调学生是否积极主动参与数学学习活动,第二学段强调了解思维的合理性与灵活性。 三、关于评价方式的探讨 ㈠命制试题的一般规则 1、学生学什么,就应该在测试中包括什么。 ①知识覆盖要在95%以上②要体现教学目标 (这是由评价的目的所决定的,提供反馈信息,改进教与学) 2、测试题应该反映学生迁移方面的能力,使学生能借助所拥有的数学知识和观念解决问题。 3、语音简洁明了,焦点集中在数学内部知识的运用上。 ㈡依据《标准》,创新检测命题理念 1、在一些重要的数学观点上尽可能地要求学生对他们的答案和方法给出证明。(过程与方法的评价) 2、适当增大主观性试题的比例。 传统的数学检测一般都是客观性试题。客观性试题有标准答案,便于评判。但是客观性试题对学生的观念及观念之间的联系不能很好地考察出来。因此,试卷中应增加一些主观性试题。 4、试题中要体现对学生情感的关注。

小学数学教学中的阅读训练

小学数学教学中的阅读训练 摘要:小学数学也涉及文本的问题,如应用题、文字题、图表等,这些数学文 本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。目前,我们教师也意识到小学生阅读 和数学技能的水平很不对称,有的学生在计算技能方面水平很高,但往往在理解 题意上被“绊倒”。如何解决这一现象?本文将试作阐述。 关键词:小学数学阅读训练低年级学生应用题文字题 所谓阅读,是对文本的加工和理解过程。小学数学也涉及文本的问题,如应 用题、文字题、图表等,这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。 目前,我们教师也意识到小学生阅读和数学技能的水平很不对称,有的学生在计 算技能方面水平很高,但当他们面对文字题、应用题时就“傻眼”了,难以应对。 如低年级学生读“直接计算2和3两个数的和”时,他们会准确无误地完成; 而把它们放在文字题或应用题中,如“2和3的和是多少”或“树上原来有2只小鸟、3只大鸟,树上有鸟多少只”,他们就不知道怎样去完成。很多学生对数学中的语 言甚至关于解题要求的文字说明都不能准确地理解。 如在四年级出了这样的一道题:“甲车间生产了三天,每天生产15台电视, 乙车间前两天各生产了16台,请问第三天至少要生产多少台才能超过甲车间?” 好多学生因为没有正确理解问句中的关系词“至少……才能超过”、“前两天各生产了……”而出现了错误。由此可见,要提高学生的数学综合运用能力,就要指导他 们如何阅读数学文本。 一、提高阅读认识,激发阅读兴趣 数学阅读是学习数学的基本途径,是积累处理数学信息的必由之路,要提高 学生对数学阅读的认识,在提高认识的基础上,充分激发学生阅读的兴趣。要使 学生产生读书的欲望,在数学教学中可以采用多种方法激发学生的阅读兴趣。比 如可以经常对学生讲一些关于“自学成才”的数学家的故事,树立读书的榜样;也 可以在教室里经常陈列或张贴一些生动有趣的数学材料,对学生进行阅读刺激; 适当开展一些有针对性的读书知识竞赛、读书报告会、读书摘录展示等活动,这 样既可检测阅读情况又可激励学生。 二、改革课堂教学结构,提供阅读机会 数学教师应充分认识到数学阅读的重要作用,将数学阅读训练纳入数学课堂 教学的基本环节,尽可能地为学生提供阅读的机会。如:在传统的教学中老师的 演示题一般都是老师自行朗读,边朗读边列式或计算,其实这是训练学生自行阅 读的最好机会。于是我们就将老师的演示题改为学生读,一人读,二人读……一直到读正确为止。这时的读,学生注意力集中,效果好;而且这种机会也很多,几 乎每节课都有,若把这些机会让给学生了,学生读的机会也就多了,读的训练自 然也就得到了落实。 三、进行学法指导,教给阅读方法 数学教师应掌握一定的课堂阅读指导策略,科学传授阅读方法,指导学生读 书要眼到、心到、手到,根据具体的内容和要求学会粗读、细读、精读与研读。 读书指导要有步骤地进行。 低年级学生可提供教师编写的提纲向学生进行阅读的示范。如阅读应用题怎 么抓重点词、怎样停顿,读文字题时怎样读准数字和处理好数与数之间的关系等,都要一一准确示范,让学生从中悟出读的方法,以提高读的质量。对于高年级学生,则要求他们归纳整理阅读要点,并根据阅读内容进行评价、交流与对话,可

小学数学听课评课心得_小学数学随堂听课体会

小学数学听课评课心得_小学数学随堂听课体会小学数学听课能够更好的找出问题,提升数学课质量。小学数学概念教学是小学阶段数学教学的基础课型。下面是为大家准备的小学数学听课评课心得,希望大家喜欢! 小学数学听课评课心得范文篇1 3月22日至23日,我们有幸在学校领导的带领下桂林参加了“小学数学10年改革经典课例展示暨广西小学数学特色教学研讨会”的学习。在短短的两天时间里,观摩了6节展示课和3节同课异构课《垂直与平行》。并聆听了钱金铎、吴正宪、牛献礼、俞正强、黄爱华、江萍六位数学专家结合自己的课堂教学、以及教学实践中的问题,为老师们做的精彩学术报告。这些名师精湛的教学艺术、巧妙的教学构思、深厚的数学素养、真实的教学感悟,无不给人留下深刻的印象,让人耳目一新、豁然开朗。更重要的是,他们让人在不经意间受到触动、受到启迪,细细品味他们的话语,让我受益匪浅。同时也从这些名师身上,学到了许多。现在谈谈我的一些感受: 每一位老师的课都是实实在在的,不追求花样,华而不实。讲课的6名教师完全是站在学生的角度去考虑,了解学生的起点,通过学生已有的知识来获取新知的。给我印象特别深刻的著名特级教师吴正宪老师执教的《乘法分配律》和俞正强老师的报告《来自学生的动力》以及示范课《用字母表示数》。

俞老师在课堂上的一个眼神、一个手势、一个动作,都充满着启发与挑战,将数学思想融于课堂之中。不仅使学生感受到数学的魅力,同时也使听课的教师们感受到:原来数学课还可以这样上!回想起来:原来每一个看似随意的环节,其实都是徐老师刻意的设计,真可谓是“随意中的刻意”! 我在课堂上有时也用小故事来创设情境,而徐老师在课堂上讲述“用字母表示数”时却别有一番味道,他居然降到了自己的头发,如何用字母来表示。犹如一位相声演员在说相声,幽默、风趣。一下子就把学生带进教学情境之中, 课上,俞老师让学生猜信封里的粉笔有多少,大概在什么范围内可以怎样表示,把预设与生成紧密地联系在一起,环环相扣,甚至让人无法断定它们的分界,如行云流水给人耳目一新的感觉。善于把握学生思维进程的节奏,在一步一步引导学生探究的过程中,每到谜底就要揭示的时候,他总是嘎然停止,在等待中使学生一步一步靠近事物的本质,从而领悟数学的真谛。 徐老师在报告中对中数学课的独特理解,对自我教学实践的理性提升以及极富感染力的的语言,使我们如沐春风,如临甘露。他的讲座,自然中流露真情,幽默中激情生动,生成中启迪智慧,愿我们都能成为徐老师的“同路人”,学会取舍、筛选和提炼,一起追寻朴素灵动、反璞归真的课堂教学!” 总之,这两天的学习,使我更深刻地体会到学习的重要性和紧迫感。在此,我要感谢学校领导给了我这次学习的机会。在以后的教学

“基于课程标准的小学数学“教学评一致性”行动研究

“基于课程标准的小学数学“教学评一致性”行动研究 山东省东营市垦利区黄河口镇小学韩敏 作为有效教学的一个基本原理,“教学评一致性”越来越受到理论与实践研究者的关注。它既反映了课程思维的本质要求,即整体一致地思考“为什么教”、“教什么”、“怎样教”、“教到什么程度”的问题,也为我们在推进有效教学中顺应课程视域的这种专业化诉求,建立以目标为灵魂的“三位一体”的关系,进而矫正种种偏差、建立专业自觉提供了依据和可能。 “教学评一致性”理论体系基本形成,那么具体行动问题就上升到了我们教育教学的议事日程: 一、数学课堂教学评价的内容和标准研究 通过研究,我们认为应考虑在以下五个维度上构建数学课堂教学评价的内容和标准:1.目标制定 所谓目标制定就是指教师和学生根据实际问题和学生先前的知识、兴趣和经验共同选择学习目标。 通过对身边老师的观察,我们认为他们有想让学生学会学习,学会生活的良好愿望。但在实际调研中,我们发现了一些问题,比如一些教师一味地追求完美,追求学生的全面发展,而忽视自己学生的实际水平,一意照搬教参的目标,一意照仿别人所上的目标来作为自己课堂教学的目标,造成事倍功半,课堂效果差。 例如在小学数学《平行四边形面积》的教学: 教学:(平行四边形纸片,给出了底和高的数据。) 师:谁来说说你是怎么求的? 生:我把平行四边形象这样剪开。(拿着一平行四边形纸片,并演示)拼过来就是长方形了,这个长方形面积就是它的面积。 师:小组讨论一下,平行四边形的底与高和长方形的长与宽有什么关系?面积呢? 生:(讨论、汇报略) 师:所以平行四边形的面积就等于? 生:底乘以高。 2.教学策略 教师与学生共同制定学习策略 教师与学生共同制定学习是指教师和学生共同设计,合作来完成本堂课的教学。整节课教学过程中既体现了教师是课堂教学的主导,又体现了学生是课堂教学的主体这一鲜明的特点,教师和学生有机的结合,最终来达到教学的目的,发挥出教师和学生在这知识点教学上所应起到的作用。在平时我们所见的课堂教学中,我们看到最多的就是那些教师设计好整个剧本而让学生顺着剧情来表演的教学策略,也就是老师们经常提到的“教师牵着学生走”的教学。这类教学忽视了学生是课堂教学的主体,忽视了学生的个性差异,把老师当成课堂教学的主宰,绝对权威,这样一来,课堂上的学生积极性不高,课堂气氛往往显得沉闷。学生学到的往往是知识的结果,而不明白为什么会有这样的结果。而我们的教学目的不仅让学生知道结果,更重要的是产生这一结果的过程,也就是说教师不单单“授之以鱼”更要“授之以渔”。 学生自定步骤,为个别性学习而设计 所谓学生自定步骤学习,这充分体现了学生在某些知识教学过程中的自主性,体现了学生真正是课堂教学的主体。每位学生都有着不同的经验,每位学生都有各自原有的水平,每位学生都有怎样获取知识的兴趣、爱好。学生是具有鲜明个性的活生生的人,他们都有着个

小学数学评课稿

《分数的初步认识》评课稿 杨老师同上《分数的初步认识》,她的教学设计,教学构思,教学方法,使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。 我觉得杨老师对新课程理念的领会是深刻的,教学方法把握得当,营造了一个宽松、和谐的学习氛围,体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点: ⒈尊重学生的知识体验,找准学生新知的“最近发展区”。 分数对于学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时,杨老师注重从学生的这一数学现实出发,从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境,以此激发学生的知识体验,促进他们有效地开展建构活动。 ⒉挖掘生活素材,巧妙整合课程资源。 新课程实施的一个突出变化,就是教材不再是教学的唯一依据,不再占据绝对的主导地位,而是提倡教师依据自己所追求的,想要达到的目标,以及学生的实际情况,对教材内容进行选择、组合、再造,创造性地使用教材,体现的是用教材,而不是拘泥于教材。如杨老师都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”、“巧克力”和一些生活中的图片

等搬入认识分数的课堂,可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”,放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提,但我们惊喜地发现,正是这些微不足道的生活事物,成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中,不仅联想到了分数,更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴近生活,而且将知识化静为动,让学生感受到数学就在身边,生活之中处处有数学,在“生活”与“数学”的一拍即合之下,才生成了如此经典的课堂。 ⒊注重开展自主学习,提供充分的探索空间。 《数学课程标准》指出:“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。三位老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式,组织、引导、放手让学生动手操作,让学生折一折,画一画,说一说,并让学生上台展示。尊重了学生的意见,发扬了学生的个性,给学生提供了一个展示自我的平台,学生通过操作、观察,找到了解决问题的方法,活跃了学生的思维,实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变,从而培养了学生的探索精神,解决问题的能力,又充分调动了学生群体的积极性。 杨老师的设计可谓是大胆、开放,给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受,真的是很震撼。自己个人的各方面素质都非常不错,不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮,很让人羡慕!课堂上充分表现出杨老师对数学语言表述的重视,整节课下来,基本上学生都能准确的表述几分之一的意义,知识目标落实的比较到位。 以上仅是我个人的一些粗浅看法,还请各位同仁指正批评。

小学数学 教师 公开课 评课常用语 评课稿 评课模板

《鸽巢问题》公开课评课常用语评课稿评课稿 刚刚听了熊老师上的《鸽巢问题》这一课,他的教学设计,教学构思,教学方法,使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。 我觉得熊老师对新课程理念的领会是深刻的,教学方法把握得当,营造了一个宽松、和谐的学习氛围,体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点: ⒈尊重学生的知识体验,找准学生新知的“最近发展区”。 分数对于学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥熊,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时,杨老师注重从学生的这一数学现实出发,从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境,以此激发学生的知识体验,促进他们有效地开展建构活动。 ⒉挖掘生活素材,巧妙整合课程资源。 新课程实施的一个突出变化,就是教材不再是教学的唯一依据,不再占据绝对的主导地位,而是提倡教师依据自己所追求的,想要达到的目标,以及学生的实际情况,对教材内容进行选择、组合、再造,创造性地使用教材,体现的是用教材,而不是拘泥于教材。如杨老师

都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”、“巧克力”和一些生活中的图片等搬入认识分数的课堂,可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”,放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提,但我们惊喜地发现,正是这些微不足道的生活事物,成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中,不仅联想到了分数,更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴近生活,而且将知识化静为动,让学生感受到数学就在身边,生活之中处处有数学,在“生活”与“数学”的一拍即合之下,才生成了如此经典的课堂。 ⒊注重开展自主学习,提供充分的探索空间。 《数学课程标准》指出:“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。三位老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式,组织、引导、放手让学生动手操作,让学生折一折,画一画,说一说,并让学生上台展示。尊重了学生的意见,发扬了学生的个性,给学生提供了一个展示自我的平台,学生通过操作、观察,找到了解决问题的方法,活跃了学生的思维,实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变,从而培养了学生的探索精神,解决问题的能力,又充分调动了学生群体的积极性。 熊老师的设计可谓是大胆、开放,给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受,真的是很震撼。自己个人的各方面素质都非常不错,不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮,

基于课程标准的小学数学教学与评价的总结

“基于课程标准的小学数学教学与评价”的总结 数学教研组:周雪琴 一、数学课堂教学评价的内容和标准研究 通过前阶段的研究,我们认为应考虑在以下五个维度上构建数学课堂教学评价的内容和标准。(1)目标制定;(2)教学策略;(3)教师角色;(4)学生角色;(5)学习结果。 1、目标制定 所谓目标制定就是指教师和学生根据实际问题和学生先前的知识、兴趣和经验共同选择学习目标。 (1)目标是课堂教学的出发点和归宿,通过研究我们发现,现在的教师对制定课堂教学目标较以往有了很大的改变,为促进学生的发展,为促进教育质量的全面提高而制定目标,组织教学。大部分教师在思想上都一致认为:随着信息技术和知识经济时代的来临,人类社会的人才观已产生了根本性的变化,素质教育应该全面展开。教师应改变固有的观念,从应试教育转向素质教育;从学生的被动接受转向合作学习;从单一的语数考试转向学生的全面发展,让学生学会发展,获得终生学习的能力和水平,以“人的发展为本”的新一轮教育变革在教师身上有了很大的体观。因此,教师们在制定目标时比以前有了更深的思考,不仅仅是考虑这节课学生能学会几个知识点,到时候考试能够考几分等。更多的是结合教材实际,学生已有水平、兴趣、爱好、经验等制定目标。他们不仅只重结果,更注重过程;不仅让学生学会了多少,更要看他们是怎样学习的;不仅看他们以后能在考试时得几分,更看重的是他们怎样用这些知识解决生活中的实际问题。 (2)我们通过对身边老师的观察,认为他们有想让学生学会学习,学会生活的良好愿望。但在实际调研中,我们发现了一些问题,比如一些教师一味地追求完美,追求学生的全面发展,而忽视自己学生的实际水平,一意照搬教参的目标,一意照仿别人所上的目标来作为自己课堂教学的目标,造成事倍功半,课堂效果差。这些现象我们观察后认为主要有以下几种:A、一些教师一味的同等于城市教师来设计目标、制定目标、而忽略了自己的学生在某些方面有本质的差异。比如我们学生比城市学生所接触的知识少,所接触的社会新生事物要少得多,这对制定目标就会有很大的区别。比如一位教师所说的现在的新教材中的某些主题图中事物(如电梯、体育馆、儿童乐园等),在城市孩子眼中司空见惯,而在我们有些学生眼里有如天外来客,有些同学电视中都没见过。这就会给教师制定目标带来一些影响,如果教师不去注意这细小的差异,往往整堂教学不尽人意。B、部分教师照搬别人好课的目标,认为他这样的目标定位教学时能成功我也会成功,而忽视了各自教师,各自学生所不同之处,一味的模仿往往得到的是失败的结局。

小学数学教学中如何指导学生阅读

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/098107468.html, 小学数学教学中如何指导学生阅读 作者:刘丽峰 来源:《科教新报》2019年第31期 摘要:阅读是我们获得信息的主要途径,数学阅读有自身的特点,需要教师指导阅读方法:在愉悦的氛围中阅读;带着疑惑去阅读;在辨析中阅读;继而在阅读中思考,使学生领悟数学语言的内涵,发展数学思维,提升数学素养。 关键词:数学阅读 ;特点指导方法 随着“大数据”时代的到来,科技越来越数学化,社会越来越数学化,阅读是我们获得信息的主要途径。著名教育家苏霍姆林斯基说:“阅读能教给他们思考,而思考则会变成一种激发智力的刺激。”数学阅读是掌握数学语言的前提,是顺利、有效地进行数学学习活动的基础之一,通过数学阅读,使学生领悟数学语言的内涵,发展学生的数学思维,提升数学素养。 一、数学阅读的特点 数学阅读与普通阅读一样需要认读、分析理解、掌握阅读技巧等,还具有自身的特点:(1)数学材料主要由数学语言组成,分为文字语言、符号语言和图形语言,阅读中常常需要将这三种语言转换运用;(2)数学材料严谨、简练,一字之差,就会谬以千里;(3)数学材料抽象,呈现的大都是规律、性质、定理。 二、数学阅读的指导方法 1.在愉悦的氛围中阅读。教师充分挖掘数学阅读资源,如创办高、中、低段数学阅读材料集,学生收集数学读物、报刊,办数学手抄报等。每周开设一节数学阅读课,每天午读20分钟的时间专门用于数学阅读,课后的每日一读,家校共同创设愉悦的阅读氛围,让学生真实有效地进行数学阅读。 2. 在质疑中阅读。“学启于思,思启于问”,阅读数学课本时,学生走马灯似的浏览,并没有真正读懂。教师适时“设疑”,帮助学生解惑,如在教学“商不变的规律”时,问:为什么要“在除法里”?“同时乘或除以”怎样理解?一定要是“相同的数”吗?“0除外”是在强调什么?通 过质疑、追问,加深了学生对数学规律的认识,对数学语言的理解。潜移默化中学生在阅读时也会提取关键词,多问“为什么”,久而久之,思考问题愈加周密。 3.在辨析中阅读。有辨析才有深刻地认知,数学材料既有同类题型的横向比较,也有同一知识体系的纵向比较。比如:“增加5倍”是比原来的数多了5倍;“增加到5倍”是在原有1倍的基础上多4倍;又如:画三角形的高与画垂线有什么不同?通过阅读比较得出高是垂线上顶点 与垂足之间的线段。在重、难点处辨析点拨,学生才能有效获取新知,增强学习信心。

小学下学期数学听课评课记录

小学下学期数学听课评课记录 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 小学下学期数学听课评课记录 讲课教师 XXX 班别 三年级班 记录者 XXX 讲课题目 四边形 时间 xxxx-10-13 第二节课 一、创设情境,引入新课 1、教师放录像(介绍第一小学的校园),然后让学生观察主 题图(课本的图) 教师提问①:“在图中你能看到什么?”(让同

桌互相交流) ②:“你看到图形了吗?” 学生1:我看到了正方形的蓝色地板砖 学生2:我看到了长方形的蓝色地砖….(接着请好几个学生回答) 2、点明主题 在这个美丽的校园里有许多的图形。其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状,都叫四边形。 (引出主题:四边形) 二、探究交流,学习新知识 (1)、涂一涂(教师向每位学生发一张画有许多图形卡片) 教师的问题:在卡片上找出你认为是四边形的图形,并把它涂上颜色。 学生都很认真地找和涂 最后老师展示两张学生的结果,在学生之间进行评价 (2)、四边形的特点 教师投影出涂好的四边形,并问;“观察一下这些四边形有什么特点?” (让学生以四人为一小组进行讨论)

小组讨论汇报结果:四边形的特点是有四条边、四个角 师生共同探究,进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边,有四个角 (3)、举例进一步深化 请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形 (得出结论:长方形的六个面是四边形) 教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形 (学生争先恐后地回答) 三、动手实践,取得新知识 1、课前教师给每个小组一个信封(里有很多图形卡) 教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。 讨论后小组汇报分类结果:(1)、按图形的相似来分 (2)、按图形的颜色来分… 点评: 利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形,这加深学生对四形的认识,从而引出新课的主题(四边形)。 让学生通过观察、直观感知四边形,能够区分和正确辨认四边形,并以小礼物奖励的形式去表扬学生,

小学数学听课评课记录:三年级下册《认识几分之一》-word文档

小学数学听课评课记录:三年级下册《认识几分 之一》 本周二听了三年级《认识几分之一》一课,学习了很多。《认识几分之一》是国标苏教版小学数学教材三年级下册的内容。从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一,是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难,理解一些物体的几分之一对学生来说有一定的难度。学好本课知识,有利于学生对分数的产生和发展有进一步的认识。 一、创设情境,复习导入 从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一,是认识分数的一次发展。杨老师通过创设情境复习了一个物体的几分之一,在复习的过程中师生互动交流,激活学生头脑中处于“休眠”状态的旧知识,形成思维定向,既温故而知新,提高教学目标的达成度;同时也顺理成章地过渡到新课的教学。 二、强调对比,突破难点 通过把1个桃平均分成2份和把2个桃平均分成2份对比,使学生认识到新课的知识,即把一些物体作为一个整体平均分成几份,这样的一份也可以用几分之一来表示。另外在练习部分还设计了四幅图比较,通过教师的提问:为什么都可以用四分之一表示?学生利用自己的认识和分析,知道都是平均分成四份,取其中的一份。认识到都是把一些物体看成

一个整体。 三、教师注重学生理解分数的意义 把一些物体作为一个整体来平均分时,教师注重学生对知识的理解与把握。一直提问:分母表示什么意思?分子表示什么意思?其实在教师的提问与学生的回答中进一步使学生理解其分数表示的意义。 四、教师在教学中及时评价学生的回答 及时有效的课堂评价能使学生积极的参与到课堂的交流中,杨老师在课堂中及时评价学生的发言,学生得到肯定,受到鼓励,更能激励学生的情感。 五、强化了数学与生活的联系 数学本身来源于生活,现实生活中充满数学,数学与现实生活有着密切的联系。为了体现数学与生活的联系,杨老师专门设计了一个小环节,30人分成3组,每组是三分之一,改一人作业是全班的三十分之一,强化了数学与生活的联系。 六、学生的回答很精彩,教师注重开发学生的思维 在课堂中,学生对分数意义的描述很完整,给我印象很深刻的是刘乐遥的回答,另外在练习中有个涂一涂的环节,比如三分之一涂色时刚开始大部分学生想到涂第一朵,当时王易允说涂其中的一朵,说的非常好。通过这道练习,使学生进一步理解去取其中一份的含义,拓展学生的思维,防止

小学数学课堂教学有效评价

小学数学课堂教学有效评价 在新课程理念下,我们在课堂教学评价上曾经片面的把甜言当作鼓励,把蜜语当作呵护,使数学课堂评价失去了实效性,学生或变得麻木,或变得贪婪,种种负面效应不能不让我们反思,我们的数学课堂上究竟需要怎样的评价?什么样的评价语言才是最有效的呢?因此我们在半月谈中开展了关于小学数学课堂教学有效评价的专题研讨,通过问题的征集、课堂对照、论坛跟帖等过程,对这一问题进行了深刻的探讨,结合大家的观点与网上资源,我们搞了这次“集成性讲座”,所谓“集成”就是指集中了大家的经验、汇聚了大家的智慧,由我进行综合整理的一个汇报性质的讲座,在组织材料的过程中,可能存有个人的感受与理解,如有不 当之处,还请各位聊友批评指正。 有效的课堂教学评价,也就是通过课堂上的交流与对话,能促进学生的对知识的理解,对问题的思考以及对数学的认识等,能帮助学生纠正错误、能指导学生思考、能激发学生兴趣的评价语言就是有效的课堂评价语言。因此我们在开展数学课堂教学评价之前,首先要明 确评价的目的是什么? 评价的目的: 根据新课程的诠释,“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学……。”评价不仅仅是学习成果的甄别与选拔,也不是单一的判断是与非,它应该是教师在课堂教学过程中对学生的学习行为表现给予的倾向性意见。教师的评价倾向,会对学生的学习情感起到即时的调节作用。不管是表扬还是批评,不论是一个词语还是一个眼神,都会化为学生的情感体验而产生相应的行为表现。对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。所以我们的定位就是:判断与诊断同步、激励与促进并行,明理与导向共存,让学生通过课堂评价实现思维上的碰撞,情感上的沟通,学识上的提升,从而让课堂教学因评价而美丽! 那么在课堂评价中如何实现这样的目标呢?我想我们要实现这样四个转变: 评价原则: 1、评价主体从双边到多边的转变。 在当前教育理念下,提倡评价主体的多元参与,从双边对话式到多边互动式,不仅是由老师评价学生,学生也可以评价学生,不仅是一对一的进行评价,还可以是小组内外的群体评价,不仅是真实的人物来评价,还可以是虚拟的学习伙伴来评价,例如:在某教师组织练习的过程中,设计了多媒体课件,在学生做题闯关后屏幕上出现:祝贺你过关!的字样与喜欢的卡通形象等。另一方面,我们还当关注评价的客体,也不应该仅仅停留与行为主体进行评价,还应关注群众性的即时评价,比如倾听者、协作者等。 2、评价形式从单一到多样的转变。 评价的形式不要局限与语言上的呈现,还可以通过你的眼神、动作、手势、微笑等体态语言达到评价的效果,另外还可以引进第三者评价,比如学习伙伴的语言提示,比如电脑课件的动画效果,比如卡片评价、课堂表现记录卡等。 3、评价语言从笼统到具体的转变。 语言是实现课堂教学评价最直接的工具,也是师生之间情感沟通的最佳方法,因此我们给学生的评价必须是真实的、真诚的、真心的、具体的,不能讲套话、空话、假话、大话,既不能伤害学生的自尊心,也不能夸大学生的成绩,说好话不等于绝对的鼓励,我们应当学会直面学生出现的错误,适度的评价学生的表现,不要一味的“你真好!”“你真棒”“你真行”要让评价语言具有生命的色彩,好——好在哪?棒——怎么棒?一定要具体,既要对

小学数学阅读教学案例反思探析

小学数学阅读教学案例反思探析 摘要:阅读教学可以促进数学教学优质发展,在思辨能力较强的小学数学学科教学中显得尤为重要。数学阅读教学符合小学生认知情况、小学数学特征和小学数学教师的成长需求。在实施这一教学方法过程中主要考虑教师教育理念、授课类型、小学生学习情况以及学校整体教学氛围等因素。因此,数学阅读教学在实施过程中需从教师、教学计划和小学生等三个方面安排,促进小学生理性思维的发展。 关键词:小学数学;数学阅读教学;教学方法 1教学案例 观摩了小学四年级丁老师的一节数学教学,教学内容是人民教育出版社四年级数学上册《三位数乘两位数》例五:已知速度、时间和路程三者的定义和关系。教学过程,由学生齐读后发现题目中的数学信息,教师引导学生汇报数学信息并通过数量关系式计算得出结果。全班学生齐读关系式:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间。教师带读书本上的定义:一共行了多长的路,叫作路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫作速度;行了几小时(或几分钟等),叫作时间。 2案例反思 本节课选《三位数乘两位数》,本节课时为第三课时,主要通过体现实际生活应用习题案例来学习三位数乘两位数的算理和数学公式。应用题案例以数学语言叙述,需要小学生通过阅读摄取信息。整节课,授课教师很重视数学阅读教学:一复习回顾知识是让学生回忆背诵数学公式并复述的方式。二教学应用题型,首先让全体学生读题目找信息,即是让学生找到解题关键、找到条件,全体同学齐读后,个别同学汇报信息。三通过对关键信息的解读来学习新的知识点,再让学生读定义。四让学生读数量关系式,熟读会背诵。教学过程中教师有意识地培养学生良好的阅读习惯,有方法地提升学生解决数学问题的能力,有目的地加深学生运用正确的数理逻辑的体验。 3数学阅读教学的内涵 阅读是获取、加工材料,摄取信息的过程,以理解为核心的认知。透过数学现象看本质,根据条件得出结论等逻辑推理的过程即理解。阅读是自我学习知识的重要学习方式。朗格朗的终身学习教育需要通过学会阅读来实现。解决数学应用到生活实际问题离不开数学阅读。数学阅读分为浅阅读和深读两种。浅阅读停留在浅见的、浅显的层面上,而深读则是需要在发挥学生的主观能动性的基础上发现数学信息、探求数学问题。数学阅读就是通过数学文本获取数理知识、理解数量关系、感知空间结构变化的过程。数学阅读教学,即主要体现在教师的教和学生的学对于文本获取数学信息的智育活动。 4小学数学阅读教学的学理分析 很多小学生由于数学阅读意识还没有形成、数学阅读习惯还未培养,未能掌握良好的数学阅读方法。对于应用题的信息看不懂题目条件、看不出逻辑关系,这些都说明部分小学生的阅读能力较弱。同时,很多教师对数学阅读教学没有足够重视,在教学过程中常常呈现“为了解题而解题”,的现象。现从以下两个方面进行小学数学阅读教学学理分析。其一,从认知情况分析来看,数学阅读教学符合小学生实际认知规律的发展。其思维主要呈现出具体性和形象性等特点,求知欲强烈,受学习经验和内容的影响,学生的学习迁移能力还不够强,学习方法方面掌握简单的推理方法,学习习惯还处于塑型时期。小学数学阅读教学符合小学生身心发展的特点和认知规律。其二,从小学数学特点方面来看,小学数学主要包含了数的认识,数的关系,简单的图形问题等,让小学生对数学有了基本的初步认知,教学内容和方式贴近生活,便于学生对于知识的迁移。但表达数学语言比较抽象,因此,教学方式大多选择直观教学,教学选取简单的、联系学生已有经验的内容,数学知识大多需要详细的文字解释。

小学数学公开课评课稿

临川实验学校小学数学教师公开课评课稿 毛学阳 各位领导、老师们: 下午好!本次青年教师课堂展示课活动在学校教务处的精心组织和各位教师的精心准备下,开展的很成功,根据教务处的统一安排,我就各位数学老师的课谈几点我个人粗浅的看法,如有不妥之处,请几位教师不要介意,同时请各位领导和教师指正。 数学课总体呈现五大亮点: 一、课堂活动紧密联系生活实际,体现了让学生学习有用的知识这一先进的课程理念。数学来源于生活,应用于生活,课程标准中明确地告诉我们:教学活动必须建立在学生原有的生龙活虎的经验和学生原来的认知基础上。各位数学老师都能恰当的运用身边的教学素材,创造有趣的教学情景。 二、注重学生自主探索,三维目标得到充分体现。新课程标准对数学课的教学目标有明确要求:就是使学生在获得必须的基本数学知识和基本技能的同时,在情感、态度、价值观和能力方面都得到发展。各位数学老师的课堂中,教师都能够充分扮演好组织者、引导者和合作者的角色,所以对于一个问题的解决,我们老师不是传授现在的方法,而是教给学生解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中航行的桨,让学生积极思考,大胆尝试,在主动探索中获取成功并体验成功的喜悦。 三、合作交流与动手实践相结合,充分获取数学活动经验。江美春、陈志蕾的课中,她们都在不同程度上让学生在动手操作中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,与同伴交流,并充分给足了学生动手、观察、交流、合作的时间和空间,让学生在具体的操作活动中获得知识,体验知识的形成过程,获得学习的主动权。 四、学习方法和教学手段多样化,降低了学习难度,提高了学习效率。她们都能充分利用多媒体进行辅助教学,同时将观察、操作、讨论、练习、转化、对比等有效的学习方法与之相结合,大大提高了学习效率。 五、数学思想方法得到了充分渗透,学生的学习能力和学习品质得到进一步优化。 这三位数学教师各有所长,每节课从不同的角度,不同的层面充分展示了各自的教学水平和教学艺术。她们语言优美,仪表大方,课堂中能充分利用儿童的心理特点,创设学生喜爱的教学情景,为学生对新知的探究和整节课教学任务的完成起到了举足轻重的作用。教学环节紧凑,合理把握重点,突破教学难点,通过有效的合作交流和自主探索,把一节枯燥的课上的很精彩。 当然,我们每位老师的课都不可能达到100%的完美,所以我认为在以下几方面还值得进一步加强改进和研讨: 一、课前与学生交流互动比较少。在课前多交流,会促使孩子们以最佳的心情无拘无束的投入到下面的学习活动之中,也有利于教师克服自己的紧张情绪。 二、教师的评价激励性语言较少,应该加强。 三、合作学习的过程还需进一步优化,特别是对合作学习进程中的分工情况、参与率、合作方法等因素还要重点考虑。学生的合作学习,教师不是一个旁观者,而要参与其中。 四、课堂中各环节过渡不够自然,特别是在使用多媒体过程中,没有能够很好地进行每个环节之间的过渡和衔接。 五、课堂细节关注不够全面,比如在课件制作、板书、教态及专业术语、过渡语的使用上还有待进一步提高。 总之,各位老师通过精心准备,分别为我们奉献了精彩的一节课,从这些课中我们既看到了青年教师过硬的课堂教学能力和扎实的教学基本功,同时又为我们今后的教学思路指明了方向。希望全体数学教师以本次活动为契机,在今后的教学工作中进一步加大课堂效率的有效性,逐步探索课堂教学的新路子,为了让我们的课堂达到民主和谐、轻松高效而共同努力。 一句话:教学是我们的事,教会了是高兴的事,会教了是幸福的事! 1 / 1

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