摸到红球的概率的填空题
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(4)
一、选择题（共10题）1.随机掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是( )A．1B．12C．14D．02.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( )A．23B．13C．12D．253.不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为( )A．13B．12C．23D．14.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是( )A．47B．310C．35D．235.在一个不透明的袋子里有8个黑球和4个白球，除颜色外全部相同，任意摸一个球，摸到黑球的概率是( )A．13B．12C．23D．16.某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：下列三种说法：（1）厨余垃圾投放错误的有400t；（2）估计可回收物投放正确的概率约为710．（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是( )A．0B．1C．2D．37.下列事件中，属于必然事件的是( )A．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B．小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C．随机打开电视机，正在播报新闻D．地球绕着太阳转8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗9.下列说法正确的是( )A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是任意数，a2≥0”是不可能事件10.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是( )A．两个小球的标号之和等于1B．两个小球的标号之和等于6C．两个小球的标号之和大于1D．两个小球的标号之和大于6二、填空题（共7题）11.一个袋子中装有10个球，从中摸一个球，在下列情况中，摸到红球的可能性从大到小排列为：．① 10个白球；② 2个红球，8个白球；③ 10个红球；④ 9个红球，1个白球；⑤ 5个红球，5个白球．12.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个白球，1个黄球．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是1，则口袋中红球有个．313.小明用0∼9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是．14.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在=．⊙O内的概率为P2，则P1P215.不透明袋子中装有17个球，其中有6个红球、7个绿球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球概率的1，则n=．217.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是．三、解答题（共8题）18.2017年全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m = ，n = ．扇形统计图中 E 组所占的百分比为 %； (2) 徐州市市区人口现有 170 万人，请你估计其中关注 D 组话题的市民人数； (3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注 C 组话题的概率是多少？19. 为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为 A ，B ，C ，D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表． 成绩等级人数分布表成绩等级人数A aB 24C 4D 2合计b根据以上信息解答下列问题：(1) a = ，b = ，表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 度．(2) A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从 A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．20. 假如一只小猫正在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？小樱认为这个概率等于“袋中有 12 个红球和 4 个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球”的概率，你同意他的观点吗？为什么？21. 一幅 52 张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有 52 种可能的结果．(1) 说出抽到A 的所有可能的结果； (2) 求抽到梅花A 的可能性的大小； (3) 求抽到A 的可能性大小；(4) 求抽到梅花的可能性大小．22.如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．(1) 某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）(2) 某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．(3) 在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．23.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和．(1) 和最小的是多少，和最大的是多少？(2) 下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15．哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？(3) 点数的和为7与点数的和为2的可能性哪个大？请说明理由．24.在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有10分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：所摸球的颜色甲得分乙得分3个全红1002红1白−101红2白0−13个全白010最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．25.有两个能自由转动的转盘（每个转盘都是等分的），同时转动两个转盘，问两个指针同时停在白色区域的可能性为多少？（用分数表示）答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】拋掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P(正面朝上)=12．【知识点】公式求概率2. 【答案】A【解析】因为盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，所以摸到黄球的概率是46=23．【知识点】公式求概率3. 【答案】A【解析】∵袋子中共有3个小球，其中红球有1个，∴摸出一个球是红球概率是13．【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】∵袋子里装有8个黑球和4个白球，共12个球，∴任意摸一个球，摸到黑球的概率是812=23．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【知识点】统计表、公式求概率7. 【答案】D【知识点】事件的分类、必然事件8. 【答案】B【解析】由题意得{xx+y=25,xx+y+3=14,解得 {x =2,y =3,故选：B ．【知识点】公式求概率、方程9. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类10. 【答案】B【解析】从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为 6，最小为 2， 选项A ：“两个小球的标号之和等于 1”为不可能事件，故选项A 错误； 选项B ：“两个小球的标号之和等于 6”为随机事件，故选项B 正确； 选项C ：“两个小球的标号之和大于 1”为必然事件，故选项C 错误； 选项D ：“两个小球的标号之和大于 6”为不可能事件，故选项D 错误． 故选：B ．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题） 11. 【答案】③④⑤②①【知识点】可能性的大小12. 【答案】 3【解析】设口袋里有红球 m 个，则口袋里共有 (2+1+m ) 个球， 由题意得：22+1+m =13， 解得 m =3，经检验，m =3 是方程的解且符合题意， ∴ 口袋中有红球 3 个． 【知识点】公式求概率13. 【答案】 110【知识点】公式求概率14. 【答案】 2π【解析】设 ⊙O 的半径为 1，则 AD =√2，S ⊙O =π， 易知阴影部分的面积为π(√22)2×2+√2×√2−π=2，故 P 1=2π，P 2=1，故 P1P 2=2π．【知识点】公式求概率15. 【答案】717【解析】∵袋子中共有17个小球，其中绿球有7个，∴摸出一个球是绿球的概率是717．【知识点】公式求概率16. 【答案】4【解析】根据题意得：2n+2=nn+2×12，解得：n=4．【知识点】公式求概率17. 【答案】13【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 40；100；15(2) 由题意可得，关注D组话题的市民有：170×120400=51（万人）．答：关注D组话题的市民有51万人．(3) 由题意可得，在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是：100400=14．答：在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是14．【解析】(1) 由题意可得，本次调查的市民有：80÷20%=400（人），m=400×10%=40，n=400−80−40−120−60=100，扇形统计图中E组所占的百分比为：60÷400=0.15=15%．【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 10；40；90(2) ∵在A等级的10名学生中，八年级（5）班有2名学生，∴抽到八年级（5）班学生的可能性为210=15．【解析】(1) ∵被调查的人数b=4÷10%=40（人），∴a=40−(24+4+2)=10，则表示A等级扇形的圆心角的度数为360∘×1040=90∘．【知识点】扇形统计图、公式求概率20. 【答案】P(停留在黑色方砖)=416=14．同意，因为P(摸出黄球)=44+12=14．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 红桃A、方块A、梅花A、黑桃A．(2) 152．(3) 113．(4) 14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 不能(2) 59(3) 536【解析】(1) ∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．(2) ∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50∘+60∘+90∘=200∘，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：200360=59．(3) ∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50∘，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：50360=536．【知识点】公式求概率、不可能事件23. 【答案】(1) 和最小的是：1+1=2；和最大的是：6+6=12．(2) 由（1）得出：②点数的和为1；③点数的和为15是不可能事件，①点数的和为7是随机事件，故不可能事件是②③，不确定事件是①．(3) ∵点数之和为7的有6种可能，分别为1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1，点数之和为2的有1种可能，为1和1，故和为7的可能性要大．【知识点】事件的分类、公式求概率、有理数加法的应用24. 【答案】这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为36×25×14=120，同理三个球都为白球的概率也为120，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为36×25×34+36×35×24+36×35×24=920，同理二白一红的概率也为920，所以x甲=10×120+(−1)×920+0×920+0×120=120（分），x 乙=0×120+0×920+(−1)×920+10×120=120（分），所以x甲=x乙，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．【知识点】简单的计数、公式求概率25. 【答案】14．【知识点】公式求概率。
新北师大版九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》章末训练题含答案解析 (15)
一、选择题1.从−2，−1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( )A．23B．12C．13D．142.如图．随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡L1，L2同时发光的概率为( )A．16B．12C．23D．133.一个不透明的袋子中装有20个红球和若干个白球，除颜色外无其他差别，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于0.4，则估计袋子中白球的个数约为( )A．50B．30C．12D．84.某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上B．任意写一个整数，它能被2整除C．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面5.图是物理课上李老师让小刘同学连接的电路图，现要求：随机同时闭合开关S1，S2，S3，S4中的两个算一次操作，则小刘同学操作一次就能使灯泡⨂发光的概率是( )A．12B．13C．14D．346.有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑，“你们笑什么？”妈妈问“妈妈！”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”此事件发生的概率为( )A．14B．13C．12D．17.一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为( )A．14B．13C．12D．18.一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球( )A．30个B．35个C．40个D．50个9.传说中的小李飞刀，飞刀绝技高超，飞刀靶心的命中率为99%，在一次飞刀演练中，前99次均命中靶心，那么他的第100次飞刀命中靶心的概率为( )A．99%B．100%C．50%D．010.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有( )A．5个B．15个C．20个D．35个二、填空题11.一年以365天计算，甲、乙、丙3人都在同一天过生日的概率是．12.如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为．13.某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如表所示：试验粒数n5001000200040007000100001200015000发芽的粒数m42186817143456602085801030812915发芽的频率mn 0.8420.8680.8570.8640.8600.8580.8590.861估计该种黄豆发芽的概率为（精确到0.01）．14.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有个红球．15.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是．16.深圳市去年中考首次对九年级学生进行了物理，化学实验操作考试，其中化学实验操作考试有3个考题．分别记为A，B，C供学生选择，每个学生都可以从3个考题中随机抽取一个考题进行操作，如果每一个考题被抽到的机会均等，那么甲乙两个学生抽到的考题都是A的概率是．17.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有个球．三、解答题18.一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除颜色外都相同．(1) 搅匀后，从袋中任意摸出一个球，恰好是黄球的概率是；(2) 搅匀后，从袋中任意摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率．19.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表：每批粒数n1001502005008001000发芽的粒数m651111363455607000.650.740.680.69a b发芽的频率mn(1) a=，b=；(2) 这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；(3) 如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？20.经常喝饮品饮用，可能对身体健康有影响，某班级数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：其它饮品．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 这个班级有多少名学生？并补全条形统计图．(2) 在扇形统计图中，求”碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数．(3) 为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．21.某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100m比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组．(1) 甲分到A组的概率为；(2) 求甲、乙恰好分到同一组的概率．22.一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1，2，3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．(1) 采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；(2) 求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．23.某市有A，B两个公园，甲、乙、丙三位同学随机选择其中一个公园游玩，请利用树状图求三位同学恰好在同一个公园游玩的概率．24.在一个不透明的布袋里装有4个标有−1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标(x,y)．(1) 画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；(2) 求点Q(x,y)落在第二象限的概率．25.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2，3，4，5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张．若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影，(1) 甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；(2) 乙同学将甲的方案修改为用红桃2，3，4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）答案一、选择题1. 【答案】C【解析】总共有三个数字，两两相乘有三种情况；根据同号得正，异号得负，只有−2与−1相乘时才得正数，所以是13．【知识点】树状图法求概率2. 【答案】D【解析】随机闭合开关K1，K2，K3中的两个有三种情况：闭合K1K2，闭合K1K3，闭合K2K3，能让两盏灯泡L1，L2同时发光的有一种情况：闭合K2K3，则P（能让两盏灯泡L1，L2同时发光）=13．故选：D．【知识点】树状图法求概率3. 【答案】B【知识点】用频率估算概率4. 【答案】C【解析】A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上的概率为16≈0.17，不符合题意；B．任意写一个整数，它能2被整除的概率为12，不符合题意；C．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率11+2=13≈0.33，符合题意；D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率是14，不符合题意．【知识点】用频率估算概率5. 【答案】A【解析】画树状图如图：由树状图可知共有12种等可能的结果，其中小刘同学操作一次就能使灯泡⨂发光的结果有6种，∴小刘同学操作一次就能使灯泡⨂发光的概率是612=12．【知识点】树状图法求概率6. 【答案】A【解析】此事件发生的概率 14． 故选：A ．【知识点】树状图法求概率7. 【答案】B【解析】方法一： P =13． 方法二：设两双只有颜色不同的手套的颜色为红和绿，列表得：(红,绿)(红,绿)(绿,绿)−(红,绿)(红,绿)−(绿,绿)(红,红)−(绿,红)(绿,红)−(红,红)(绿,红)(绿,红)∵ 一共有 12 种等可能的情况，恰好是一双的有 4种情况，∴ 恰好是一双的数来 412=13．【知识点】树状图法求概率8. 【答案】C【解析】设盒子里有白球 x 个， 根据黑球个数黑白球总数=摸到黑球的次数摸球总次数得：10x+10=40200，解得：x=40．【知识点】用频率估算概率9. 【答案】A【知识点】用频率估算概率10. 【答案】A【解析】设袋中白球有x个，=0.75，根据题意得：1515+x解得：x=5，经检验：x=5是分式方程的解，故袋中白球有5个．故选：A．【知识点】用频率估算概率二、填空题11. 【答案】13652【知识点】用频率估算概率12. 【答案】0.600【知识点】用频率估算概率、折线统计图13. 【答案】0.86【知识点】用频率估算概率14. 【答案】6【解析】设袋中有x个红球．=20%，由题意可得：x30解得：x=6．【知识点】用频率估算概率15. 【答案】118【知识点】列表法求概率16. 【答案】19【解析】画树状图如下：由树状图知，共有9种等可能结果，其中甲乙两个学生抽到的考题都是A的有1种结果，所以甲乙两个学生抽到的考题都是A的概率为19．【知识点】树状图法求概率17. 【答案】20【解析】【分析】由摸到红球的频率稳定在0.25附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出球个数即可．【解析】解：设球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右，∴口袋中得到红色球的概率为0.25，∴5x =14，解得：x=20，即球的个数为20个，故答案为：20．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．【知识点】用频率估算概率三、解答题18. 【答案】(1) 12(2) 任意摸出2个球，共有12种等可能的结果，即（红，白）、（红，黄1）、（红，黄2）、（白，红）、（白，黄1）、（白，黄2）、（黄1，红）、（黄1，白）、（黄1，黄2）、（黄2，红）、（黄2，白）、（黄2，黄1）．其中一红一黄的结果有4种，所以所求概率13．【知识点】树状图法求概率、公式求概率19. 【答案】(1) 0.70；0.70(2) 这种油菜籽发芽的概率估计值是0.70．理由：因为在相同条件下，多次试验，某一事件发生的频率近似等于概率．(3) 10000×0.70×90%=6300（棵）．答：10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．【解析】(1) a=560800=0.70，b=7001000=0.70【知识点】频数与频率、用频率估算概率20. 【答案】(1) 根据瓶装矿泉水的学生得20÷40%=50（名），带碳酸饮料的有50−5−20−15=10（名），补全条形统计图如下：(2) 1050×360∘=72∘．(3) 所有可能情况有20种，其中一男一女有12种，∴P(恰好抽到一男一女)=1220=35．【知识点】树状图法求概率、条形统计图、扇形统计图21. 【答案】(1) 13(2) 如下图所示：共有9种等可能的结果，其中甲、乙恰好分到同一组的有3种，则甲、乙恰好分到同一组的概率是39=13．【解析】(1) ∵预赛分A、B、C三组进行，∴甲分到A组的概率为13．故答案为：13．【知识点】树状图法求概率、公式求概率22. 【答案】(1) 根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种．(2) 由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果，∴摸出的两个小球号码之和等于4的概率为26=13．【知识点】树状图法求概率23. 【答案】画树状图得：由上图可知一共有8种等可能性，即AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB，它们出现的可能性选择，其中三位同学恰好在同一个公园游玩的有2种等可能性，∴三位同学恰好在同一个公园游玩的概率为28=14．【知识点】树状图法求概率24. 【答案】(1) 列表得：(x,y)−1234−1(−1,2)(−1,3)(−1,4)2(2,−1)(2,3)(2,4)3(3,−1)(3,2)(3,4)4(4,−1)(4,2)(4,3)点Q所有可能的坐标有：(−1,2)，(−1,3)，(−1,4)，(2,−1)，(2,3)，(2,4)，(3,−1)，(3,2)，(3,4)，(4,−1)，(4,2)，(4,3)，共12种．(2) ∵共有12种等可能的结果，其中点Q(x,y)落在第二象限的结果有3个，即：(−1,2)，(−1,3)，(−1,4)，∴点Q(x,y)落在第二象限的概率=312=14．【知识点】列表法求概率25. 【答案】(1) 甲同学的方案不公平．画树状图如图：从图中可看出，共有12种等可能的结果，其中“两数之和是奇数”的结果有8种．所以小明看电影的概率为812=23．所以小刚看电影的概率为13．因为23>13，所以甲同学的方案不公平．(2) 乙的方案不公平．【知识点】树状图法求概率11。
初中-数学-人教版-人教版九上 第25章 概率初步 单元测试题(一)
人教版九上第25章概率初步单元测试题（一）一、选择题1、桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（）A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色B. 抽到黑桃的可能性更大C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D. 抽到红桃的可能性更大2、下列事件中是必然事件的是（）A. 今年2月1日，房山区的天气是晴天B. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上C. 长度分别是2cm，3cm，4cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形D. 小雨同学过马路，遇到红灯3、如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、9．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（）A. 12B.14C.16D.184、有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑，“你们笑什么？”妈妈问“妈妈!”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢!”此事件发生的概率为（）A. 14B.13C.12D. 15、从是，0，π，227，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A. 15B.25C.35D.456、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（）A. 13B.23C.14D.157、在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边上高的交点D. 三边垂直平分线的交点8、在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是（）A. 8B. 12C. 16D. 209、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（）个．A. 20B. 30C. 40D. 5010、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，并且选择每条路径的可能性相等，则它获得食物的概率是（）A. 13B.14C.27D.23二、填空题11、如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码______上的可能性最大．12、“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是______事件（填“必然”、“不可能“、“随机”）13、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．有一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是．14、抛掷一枚均匀的硬币，前5次都正面朝上，则抛掷第50次正面朝上的概率是．15、一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是.16、在某校运动会4×400m接力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为．17、盒子里放着一个黑球和一个红球，它们除了颜色外，其余都相同．甲、乙两人规定每人摸出一球，摸出后再放回，摸到红球甲赢，摸到黑球乙赢，如果甲先摸，乙后摸，那么这个游戏______（填“公平”或“不公平”）．18、在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为______．三、解答题19、口袋A中有2个相同的小球，分别写有数字3，6，口袋B中有4个相同的小球，分别写有数字3，4，5，6，在口袋B中随机地抽出一个小球放入口袋A中．求以口袋A中的3个小球上的数字为边能构成等腰三角形的可能性大小．20、下列成语，哪些刻画的是必然事件？哪些刻画的是不可能事件？哪些刻画的是随机事件？（1）万无一失；（2）胜败乃兵家常事；（3）水中捞月；（4）十拿九稳；（5）海枯石烂；（6）守株待兔；（7）百战百胜；（8）九死一生．你还能举出类似的成语吗？21、如图，假设可以随机在图中取点，（1）这个点取在阴影部分的概率是_______；（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为3 7 .22、游戏者同时转动如图的两个转盘进行“配紫色游戏”，若要使游戏者获胜的概率为1 10，转盘B不动，转盘A应该如何设计？并写出解答过程说明理由．23、在不透明的袋子中装有5个红球和8个黄球，每个球除颜色外都相同．（1）从中任意摸出一个球，摸到球的可能性大．（2）如果再放入若干个黄球并摇匀，随机摸出一个球是红球的概率是13，请问放入了多少个黄球？24、学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有6、8、10 三张扑克牌，乙手中有5、8、9 三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；（2）求学生乙一局比赛获胜的概率．25、小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．26、某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.680.70（结果保留小数点后两位）（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为______；（结果保留小数点后一位）（2）铅笔每支0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天大致需要支出的奖品费用；（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．参考答案1、【答案】B【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．【解答】解：A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故本选项错误；B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确；C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大，故本选项错误；D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误．选B.2、【答案】C【分析】此题涉及的知识点是必然事件，根据必然事件的定义用排除法就可以得到答案【解答】A. 今年2月1日，房山区的天气是晴天，某一天，天气没有办法准确预测，属于偶然事件。
4.2摸到红球的概率
下面第一排表示了各袋中球的情况， 下面第一排表示了各袋中球的情况，请 你用第二排的语言来描述摸到红球的可能 并用线连起来. 性，并用线连起来
练 习 二
填空 1、任意掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标 、任意掷一枚均匀的小立方体（ 有数字1、 、 、 、 、 ）， ），“ 朝上的概率是 有数字 、2、3、4、5、6），“6”朝上的概率是 1/6 2、一个袋子里装有1个红球，3个白球和 个黄球，每个球除 、一个袋子里装有 个红球 个红球， 个白球和 个黄球， 个白球和5个黄球 . 颜色外都相同， 颜色外都相同，则P（摸到红球）= 1/9 （摸到红球） P（摸到白球）= （摸到白球） P（摸到黄球）= （摸到黄球）
1/3 5/9
. .
3、初一（2）班有48名学生，其中有17人在学校吃饭，其余 、初一（ ）班有 名学生，其中有 人在学校吃饭， 名学生 人在学校吃饭 同学回家吃饭，现从这个班学生中任选一名同学， 同学回家吃饭，现从这个班学生中任选一名同学，该同学在 . 家吃饭的概率是 31/48
创设问题情境 揭示知识背景 暴露思维过程 解决实际问题
1/2 的倍数； （2）钞票上的号码是 的倍数； 1/5 ）钞票上的号码是5的倍数
的倍数. （3）钞票上的号码是 的倍数 1/10 ）钞票上的号码是10的倍数
创设问题境
揭示知识背景
暴露思维过程
解决实际问题
6、小红随意掷出三枚硬币(1元、1角、5角各一枚），三枚都 、小红随意掷出三枚硬币 元 角各一枚）， 角 角各一枚），三枚都 朝上的概率是 1/8 .
练 习 二
填空 4、一副有52张的扑克牌（去掉大、小王），任意抽 、一副有 张的扑克牌 去掉大、小王）， 张的扑克牌（ ），任意抽 取其中一张， ,抽到 的 抽到9的 取其中一张，抽到方块的概率是 1/4 抽到 抽到方块9的概率是 , 概率是 1/13 ，抽到方块 的概率是 1/52 . 抽到方块或红心的概率是 1/2 5、小王从他的钱包里取出一张百元钞票，求下列事件的概率： 、小王从他的钱包里取出一张百元钞票，求下列事件的概率： （1）钞票上的号码是奇数； ）钞票上的号码是奇数；
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(15)
一、选择题（共10题）1.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为( )A．12B．15C．18D．212.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是33.小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在灰色方砖上的概率为( )A．18B．79C．29D．7164.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为23，则下列各图中涂色方案正确的是( )A．B．C．D．5.一个质地均匀的骰子，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次，则朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是( )A．16B．13C．12D．236.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为15，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是( )A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C．装入红球5个，白球13个，黑球2个D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个7.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( )A．13B．16C．19D．1278.下列说法正确的是( )A．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件B．“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件C．某市气象局预报说“明天的降水概率为80%”，意味着该市明天一定下雨D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.59.一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是( )A．112B．13C．23D．1210.下列事件中，必然事件是( )A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落二、填空题（共7题）11.一个不透明的盒子中装有4个黄球，3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是．12.如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是．13.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率．14.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随，则n=．机摸出一个球，摸到白球的概率是1315.一副扑克牌共54张，其中红桃、黑桃、红方、梅花各13张，还有大、小王各一张．任意抽取其中一张，则P(抽到红桃)=，P(抽到黑桃)=，P(抽到小王)=，P(抽到大王)=．16.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是．17.一个盒子内装有大小、形状相同的6个球，其中红球3个、绿球1个、白球2个，任意摸出一个球，则摸到白球的概率是．三、解答题（共8题）18.一个桶里有60颗弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少颗？19.请将下列事件发生的概率标在下图中（标序号）．（1）十五的月亮就像一个弯弯细勾；（2）正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰；（3）任意掷一枚六面分别写有 1，2，3，4，5，6 的均匀骰子，“3”朝上；（4）从装有 5 个红球，23 个白球，3 个黄球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）．20. 手机是现代人生活中不可或缺的工具．某校“小记者”为了了解市民使用手机的品牌，随机调查了我区部分市民的手机品牌，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表． 组别手机品牌频数(人数)A OPPO 80B VIVO m C 小米100D 华为120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m = ，扇形统计图中E 组所占的百分比为 ； (2) 我区拥有 30 万手机用户，请估计其中使用华为手机的用户数量；(3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人用小米手机的概率是 ．21. 某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：(1) 在这次调查中，一共抽查了名学生．其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度．(2) 请你补全条形统计图．(3) 某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是．22.一则广告声称本次活动的中奖率为20%，其中一等奖的中奖率为1%．小明看到这则广告后，想：“我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？23.一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品，指出这些事件分别是什么事件．24.为弘场中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，随机对200名学生进行最喜爱的一种民族乐器抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：乐器二胡琵琶古筝古琴其它人数4030(1) 在这次抽样调查中，喜爱琵琶的学生人数占总人数的%．(2) 扇形统计图中，“古琴”部分所对应的圆心角为度．(3) 如果喜欢“二胡”的人数比喜欢琵琶的人数多50%，若喜欢“二胡”选项的学生中随机抽取10名学生参加“二胡”比赛，那么被选中学生的可能性大小是．(4) 在（3）的条件下，喜欢古筝乐器的有人．25.如图，一个水平放置的正方形ABCD的中心O有一根能自由转动的指针．现自由转动指针，停止时记下指针所指的三角形（若指针恰好与对角线重合，则重新转动），第二次自由转动指针，停止时再次记下指针所指的三角形．求两次指针所指的三角形恰好相对的概率．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】由题意得a≈3÷20%=15．【知识点】用频率估算概率2. 【答案】A【知识点】事件的分类3. 【答案】C【解析】根据题意，共9个面积相等的正方形，其中有2块灰色的方砖，根据几何概率的求法，小狗停在灰色方砖上的概率为灰色的方砖的面积与总面积的比值，故其概率为29．【知识点】公式求概率4. 【答案】C【解析】A、指针指向灰色的概率为2÷6=13，故选项错误；B、指针指向灰色的概率为3÷6=12，故选项错误；C、指针指向灰色的概率为4÷6=23，故选项正确；D、指针指向灰色的概率为5÷6=56，故选项错误．【知识点】公式求概率5. 【答案】B【解析】∵一个质地均匀的骰子共6个面，分别标有数字1，2，3，4，5，6，其中数字恰好是3的倍数的有2个，∴朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是26=13；故选：B．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【解析】A、摸到红球的概率为210=15；B、摸到红球的概率为11+1+1+1+1=15；C、摸到红球的概率为55+13+2=14；D、摸到红球的概率为77+13+2+13=15．故选C．【知识点】公式求概率7. 【答案】B【解析】如图，基本事件是6，颜色都对号了的事件是1，所以答案是16【知识点】简单的计数8. 【答案】D【知识点】概率的概念及意义9. 【答案】C【解析】∵共有12个球，抽到的可能性相同，其中是白球的可能性有8种，∴抽到白球的概率是812=23．【知识点】公式求概率10. 【答案】D【解析】A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误；C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；D、抛出的篮球会下落是必然事件．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题）11. 【答案】13【知识点】公式求概率12. 【答案】13【解析】如图，∵可选2个方格，∴完成的图案为轴对称图案的概率=26=13．【知识点】公式求概率13. 【答案】13【知识点】公式求概率14. 【答案】8【解析】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P(白球)=4n+4=13．解得：n=8．【知识点】公式求概率15. 【答案】1354；1354；154；154【知识点】公式求概率16. 【答案】0.4【解析】两位数一共有99−10+1=90个，上升数为：12，13，14，15，16，17，18，19，23，24，25，26，27，28，29，34，35，36，37，38，39，45，46，47，48，49，56，57，58，59，67，68，69，78，79，89．共个8+7+6+5+4+3+2+1=36个．概率为36÷90=0.4．【知识点】公式求概率17. 【答案】13【解析】由题意得：从盒子中任意摸出一个球共有6种等可能性的结果，其中，摸到白球的结果有2种，则摸到白球的概率为P=26=13，故答案为：13．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】1−35%−25%=40%，拿出白色弹珠的概率是40%．蓝色弹珠有60×25%=15（颗），红色弹珠有60×35%=21（颗），白色弹珠有60×40%=24（颗）．【知识点】公式求概率19. 【答案】略．【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 40；15%(2) 30×30%=9（万）答：其中使用华为手机的用户数量为9万人．(3) 14【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体21. 【答案】(1) 50；24%；28.8(2) 喜欢戏曲的学生有：50−12−16−8−10=4（人），补全的条形统计图如图所示：(3) 27【解析】(1) 在这次调查中，一共抽查了8÷16%=50名学生，×100%=24%，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：1250=28.8∘．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：360∘×50−12−16−8−1050(3) ∵某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，，∴李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是27故答案为：2．7【知识点】公式求概率、条形统计图、扇形统计图22. 【答案】小明的想法不对．抽5张有可能都不中奖，也有可能都中奖，还有可能中一张或几张，事先不能确定．一等奖中奖率为1%，是指在总数为100张奖券的情况下，100张会有1张中一等奖，但是当总数不确定时，100张奖券中，有可能会有1张或几张中一等奖，也有可能不会中一等奖，事先不能确定．【知识点】概率的概念及意义23. 【答案】（1），（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．（3）一定不会发生，是不可能事件．（4）一定发生，是必然事件．【知识点】事件的分类24. 【答案】(1) 20(2) 54(3) 16(4) 50【知识点】扇形统计图、公式求概率25. 【答案】1．4【知识点】公式求概率。
小学概率试题及答案
小学概率试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A. 1/2B. 1/3C. 3/5D. 2/5答案：C2. 小华有5本故事书和3本漫画书，他随机抽出一本书，抽到故事书的概率是多少？A. 5/8B. 3/8C. 5/6D. 3/6答案：A3. 一个不透明的盒子里有5个白球和5个黑球，随机摸出一个球，摸到白球的概率等于摸到黑球的概率，对吗？A. 对B. 错答案：A4. 一个袋子里有10个球，其中红球有3个，蓝球有7个。
如果随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是多少？A. 3/10B. 7/10C. 1/2D. 2/5答案：B5. 一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，随机摸出一个球，摸到黄色球的概率是多少？A. 1/3B. 1/6C. 2/9D. 1/9答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个骰子有6个面，每个面上的数字从1到6，掷一次骰子，得到数字5的概率是______。
答案：1/62. 一个袋子里有4个红球和6个绿球，随机摸出一个球，摸到绿球的概率是______。
答案：3/53. 一个班级有20个学生，其中10个男生和10个女生。
随机选出一个学生，选到女生的概率是______。
答案：1/24. 一副扑克牌有52张牌，其中红桃有13张，随机抽一张牌，抽到红桃的概率是______。
答案：1/45. 一个转盘被分成了8个相等的部分，其中3个部分是红色的，5个部分是蓝色的。
转动转盘一次，指针停在红色区域的概率是______。
答案：3/8三、计算题（每题5分，共20分）1. 一个袋子里有5个白球和7个黑球，随机摸出2个球，求摸出两个都是白球的概率。
答案：5/12 * 4/11 = 1/112. 一个班级有30个学生，其中15个是男生，15个是女生。
随机选出3个学生，求至少有一个男生的概率。
答案：1 - (15/30 * 14/29 * 13/28) = 1 - (1/4) = 3/43. 一个袋子里有8个球，其中4个是白球，4个是黑球。
高中概率试题及答案
高中概率试题及答案一、选择题1. 某工厂生产的产品中，次品率为0.05，合格品率为0.95。
从这批产品中随机抽取一件，抽到次品的概率是：A. 0.05B. 0.95C. 0.50D. 0.10答案：A2. 抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是：A. 0.5B. 1C. 0.25D. 0.75答案：A二、填空题3. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，如果随机摸出一个球，那么摸到红球的概率是_________。
答案：\(\frac{5}{8}\)4. 某班有50名学生，其中男生30人，女生20人。
随机选取一名学生，该学生是女生的概率是_________。
答案：\(\frac{2}{5}\)三、简答题5. 某学校有100名学生，其中60名学生参加数学竞赛，40名学生参加物理竞赛，同时参加数学和物理竞赛的学生有10人。
求至少参加一项竞赛的学生的概率。
答案：至少参加一项竞赛的学生数为60+40-10=90人，概率为\(\frac{90}{100}=0.9\)。
四、计算题6. 甲、乙两人进行射击比赛，甲的命中率为0.7，乙的命中率为0.6。
如果两人同时射击，求两人都击中目标的概率。
答案：两人都击中目标的概率为甲击中目标的概率乘以乙击中目标的概率，即\(0.7 \times 0.6 = 0.42\)。
7. 某工厂生产的产品中，有95%的产品是合格的。
如果从这批产品中随机抽取10件，求至少有8件是合格品的概率。
答案：这是一个二项分布问题，设X为10件产品中有k件是合格品的随机变量，X～B(10, 0.95)。
至少有8件合格品的概率为：\[P(X \geq 8) = P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)\]使用二项分布公式计算，得到：\[P(X \geq 8) = \binom{10}{8}(0.95)^8(0.05)^2 +\binom{10}{9}(0.95)^9(0.05)^1 + (0.95)^{10}\]计算得到具体数值。
摸到红球的概率的典型例题一
游戏公平吗的典型例题五
例 袋子里有2个白球和3个红球（除颜色外都相同），从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是多少？
分析：在丰富的实际问题中逐步认识概率是刻画不确定现象的数学模型，逐步掌握一些计算概率的方法，并能通过概率帮助人们作出一些简单的决策．
可以将每个球都编上号码，分别记为1号球（白）、2号球（白）、3号球（红）、4号球（红）、5号球（红）．因此任意摸出一球，所有可能的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球、5号球．摸到白球可能出现的结果有：1号球、2号球：摸到红球可能出现的结果有：3号球、4号球、5号球．
解：P （摸到白球）5
2=
P （摸到红球）53=
．。