电荷在磁场中运动情况研究
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动在磁场中的电荷运动磁场是由电流产生的，而电荷是带电粒子。
当电荷运动时，会受到磁场的力的作用，这种现象被称为磁场中的电荷运动。
本文将介绍电荷在磁场中的运动规律以及与其他物理量的关系。
一、洛伦兹力的作用在磁场中，电荷受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向由以下公式给出：F = qvBsinθ其中，F是洛伦兹力的大小，q是电荷的大小，v是电荷的速度，B 是磁场的大小，θ是电荷速度与磁场方向之间的夹角。
从上述公式可以看出，当电荷的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大；当速度与磁场方向平行时，洛伦兹力最小，甚至为零。
这意味着电荷在磁场中的轨迹将偏离原来的方向，呈现出弯曲的形状。
二、电荷的圆周运动如果一个正电荷以一定的速度在磁场中运动，它将沿着圆形轨迹运动。
根据洛伦兹力的作用方向，可以推导出电荷的运动轨迹。
假设磁场方向为垂直于纸面向内，电荷的速度方向与纸面平行，则电荷将绕着磁场方向进行圆周运动。
在这种情况下，洛伦兹力提供了向心力，使得电荷保持圆周运动。
根据牛顿第二定律，可以得到以下公式：F = ma = (mv^2)/r其中，m是电荷的质量，a是向心加速度，v是电荷的速度，r是电荷运动的半径。
结合洛伦兹力的表达式，可以得到以下关系：qvB = (mv^2)/r通过简单的计算，可以得到电荷运动的半径：r = mv/(qB)可以看出，电荷的运动半径与其质量、速度以及磁场强度成反比。
三、磁力对电流的作用当电流通过导线时，产生的磁场会对导线上的电荷施加力。
电流中的每一个电子都受到洛伦兹力的作用，导致整个导线受到一个总的力。
在直流电路中，导线上的电荷移动速度是恒定的，因此洛伦兹力和电荷的运动方向垂直，导致电流导线呈直线形状。
而在交流电路中，电流的方向和大小都会发生周期性变化，导致电荷在导线中来回运动。
在每一个电流周期内，电荷受到的磁场力的方向也会改变。
由于这种磁场力是周期性变化的，导致导线上的电荷来回振动，并引发电磁感应现象。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动电和磁，一直都是物理研究的重点领域。
两者之间的关系在大约两个世纪前由安培和法拉第等科学家首次发现，并发展成为了现代物理学中的一个重要分支：电磁学。
在电磁学中，磁场与电荷之间的相互作用引起了广泛的研究。
本文将探讨在磁场中电荷的运动及其相关性质。
1. 磁场对电荷的影响1.1 磁场的定义和性质磁场是由静止电荷和运动电荷（电流）产生的物理现象。
它可以通过磁感应强度B来描述，B的方向由北极到南极。
磁场具有三个重要的性质：磁感应线与磁场方向相切，磁感应线不会相交，磁感应线密度与磁场强度成正比。
1.2 洛伦兹力当电荷在磁场中运动时，磁场会对其施加洛伦兹力，力的大小和方向由洛伦兹力公式给出：F = qvBsinθ，其中F是洛伦兹力，q是电荷量，v是电荷运动速度，B是磁感应强度，θ是电荷的速度方向和磁场方向之间的夹角。
1.3 电荷受力方向根据洛伦兹力公式，电荷在磁场中受到的力与电荷速度方向、磁场方向以及电荷正负性有关。
当电荷为正电荷时，洛伦兹力垂直于速度方向和磁场方向；当电荷为负电荷时，洛伦兹力与正电荷方向相反。
2. 磁场中电荷的运动轨迹2.1 等速直线运动当电荷在磁场中以恒定速度做直线运动时，洛伦兹力与速度方向垂直，使电荷的运动方向发生改变。
由洛伦兹力的方向可以看出，正电荷会向磁场强度降低的方向偏转，负电荷则会向磁场强度增加的方向偏转。
2.2 绕磁场线旋转如果电荷的运动速度不是恒定的，而是具有向心力的运动，电荷将会沿磁场线作圆周运动。
在这种情况下，电荷的速度、磁场强度和电荷质量之间的关系将决定圆周运动的半径。
2.3 螺旋轨迹运动在某些情况下，电荷在磁场中的运动会呈现出螺旋状轨迹。
这种运动通常出现在电场和磁场同时存在的情况下，例如带电粒子在恒定磁场中作匀速直线运动，同时被电场加速或减速。
3. 磁场中电荷运动的应用3.1 粒子加速器粒子加速器是一种利用电场和磁场对电荷进行加速和操控的设备。
通过变化电场和磁场的强度和方向，可以控制电荷的运动轨迹和速度，从而使其以更高的能量碰撞。
电磁学中的电子在磁场中的运动轨迹解析
电磁学中的电子在磁场中的运动轨迹解析在电磁学的广阔领域中，电子在磁场中的运动轨迹是一个引人入胜且具有重要实际应用的研究课题。
当电子进入磁场时，其运动方式不再是简单的直线，而是遵循着特定的规律形成复杂而有趣的轨迹。
要理解电子在磁场中的运动，首先我们得清楚几个关键的概念。
磁场是一种由磁体或电流产生的物理场，它能够对处于其中的带电粒子施加力的作用。
对于电子来说，由于其带有负电荷，当它处于磁场中时，就会受到一个称为洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的大小与电子的电荷量、速度以及磁场的磁感应强度有关。
具体来说，洛伦兹力的大小等于电子电荷量、速度大小以及磁感应强度大小的乘积，再乘以它们之间夹角的正弦值。
而洛伦兹力的方向则始终垂直于电子的速度方向和磁场方向。
当电子的初速度方向与磁场方向平行时，电子将不受洛伦兹力的作用，从而做匀速直线运动。
这就好比在一条笔直的道路上没有任何阻力，电子会一直保持原来的速度和方向前进。
然而，当电子的初速度方向与磁场方向垂直时，情况就变得有趣起来。
在这种情况下，电子将受到一个大小恒定、方向始终垂直于速度方向的洛伦兹力。
由于力的方向始终在变化，电子就会做匀速圆周运动。
其圆周运动的半径可以通过电子的速度、电荷量、质量以及磁场的磁感应强度来计算。
想象一下，电子就像一个在赛道上奔跑的运动员，而磁场就是那无形的赛道边界，始终给电子一个垂直于其运动方向的力，迫使它沿着圆形轨道奔跑。
而且，电子做圆周运动的周期也只与磁场的磁感应强度、电子的电荷量和质量有关，与电子的速度大小无关。
但实际情况往往更加复杂。
当电子的初速度方向与磁场方向既不平行也不垂直时，电子的运动轨迹就会是一个螺旋线。
这种螺旋线的形状就像是把直线运动和圆周运动结合在了一起。
为了更直观地理解电子的运动轨迹，我们可以通过一些实验来观察。
在一个真空的环境中，发射一束具有一定初速度的电子束进入磁场，然后通过特殊的探测器来观察电子的运动轨迹。
在科学研究和实际应用中，对电子在磁场中运动轨迹的研究具有重要意义。
磁场中的电流与电荷的运动规律
磁场中的电流与电荷的运动规律在磁场中，电流和电荷的运动规律是一项重要的物理学研究课题。
磁场对电流和电荷具有一定的影响，它们的运动状态与磁场的强弱、方向等因素息息相关。
下面将从电流和电荷的角度分别阐述它们在磁场中的运动规律。
一、电流在磁场中的运动规律电流是由带电粒子的有序运动形成的，而带电粒子在磁场中的运动受到磁力的作用。
具体来说，当电流通过一根导线时，导线中的电子将受到磁场力的作用而受到偏转。
根据右手定则，当右手拇指指向电流的流向方向时，四指的弯曲方向则表示电子在磁场中受到的偏转方向。
这意味着电流方向与磁场方向之间存在一定的关系。
根据洛伦兹力的原理，电流在磁场中受到的力可以表示为 F = BIL，其中F为电流受到的磁场力，B为磁场的磁感应强度，I为电流的大小，L为电流段的长度。
由此可见，电流在磁场中的受力与电流的大小和磁场的强弱相关。
根据上述运动规律，电流在强磁场中会受到较大的偏转力，而在弱磁场中则受到较小的偏转力。
此外，当电流方向与磁场方向垂直时，电流将不受到磁场力的作用，而当电流方向与磁场方向平行时，电流将受到最大的磁场力。
二、电荷在磁场中的运动规律除了电流，单个带电粒子即电荷在磁场中的运动规律也备受关注。
电荷运动受到的磁场力与电流类似，但存在一些细微的差异。
根据洛伦兹力的原理，电荷在磁场中受到的力可以表示为 F = qvB，其中F为电荷受到的磁场力，q为电荷的大小，v为电荷的速度，B为磁场的磁感应强度。
电荷是否受到磁力的作用与电荷的速度方向以及磁场方向之间的夹角有关。
当电荷的速度方向与磁场方向垂直时，电荷将受到最大的磁场力，此时磁力将导致电荷绕磁场弯曲运动；而当电荷的速度方向与磁场方向平行时，电荷将不受到磁场力的作用，继续直线运动。
根据上述运动规律，可以得出结论：电荷在强磁场中受到的磁力更大，导致其运动轨迹更弯曲；而在弱磁场中，电荷的磁场力较小，运动轨迹相对较直。
此外，电荷的运动速度越快，受到的磁场力越大，轨迹越弯曲。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动磁场中的电荷运动是物理学中一个重要且有趣的研究领域。
电荷在磁场中的受力情况及其运动轨迹具有一定规律，这对于理解电磁现象的本质以及应用于电磁设备的设计和运用都具有重要意义。
本文将围绕磁场中的电荷运动展开讨论。
1. 磁场的基本概念在介绍磁场中的电荷运动之前，首先需要了解磁场的基本概念。
磁场是指存在于空间中的一种物理现象，具有磁性的物质或者运动的电荷都可以产生磁场。
磁场可以用磁感应强度矢量B来描述，它的方向由北极指向南极，磁感应强度矢量的大小表示了磁场的强弱。
2. 洛伦兹力和电荷运动当电荷在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用，这是由于电荷的运动状态与磁场的相互作用所产生的结果。
洛伦兹力的大小和方向与电荷的速度、电荷量以及磁场的磁感应强度有关。
根据洛伦兹力的方向，电荷在磁场中的运动轨迹可以分为以下几种情况：2.1. 直线运动当电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直时，洛伦兹力会垂直于速度方向，使电荷受到一个垂直向心力的作用。
由于该力的方向始终保持垂直于运动方向，电荷会做匀速的直线运动。
2.2. 圆周运动当电荷的速度方向与磁感应强度方向平行时，洛伦兹力为零，电荷不受力的作用。
然而，如果电荷具有一个垂直于速度的初始速度分量，由于洛伦兹力的作用，它将做匀速的圆周运动。
2.3. 螺旋线运动当电荷的速度方向与磁感应强度方向不是完全平行或垂直时，由于洛伦兹力的作用，电荷将会做一个既有径向分量又有切向分量的运动，这就是螺旋线运动。
3. 磁场对电子束的聚焦利用磁场对电子束进行聚焦是电子显微镜、电子加速器等设备中的重要应用。
在这些设备中，通过合理设置磁场的分布，使得电子束在弯曲区域内受到聚焦力的作用，从而使得电子束方向更加准确，使得成像或者加速的效果更好。
4. 磁共振成像技术磁共振成像技术是一种现代医学影像学技术，能够通过利用电磁场对人体内部组织的影响来获取图像信息。
该技术是基于原子的磁性进行的，利用高强度的磁场将人体内的氢原子的核自旋取向排列，然后通过施加射频脉冲使得氢原子发生能级跃迁，测量得到的信号经过处理后可以得到人体的断层图像。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动引言:磁场是自然界中一种重要的物理现象，它与电荷运动密切相关。
在磁场中，电荷受到力的作用而发生运动，这种运动既有基本的直线运动，也有旋转运动。
电荷在磁场中的运动规律深深吸引了科学家们的注意。
本文将探讨磁场中的电荷运动规律，并从实际应用的角度来解析其重要性。
I. 磁场中的电荷直线运动在磁场中，电荷受到洛伦兹力的作用，从而发生直线运动。
洛伦兹力的大小与电荷、磁场强度和电荷速度有关。
当电荷以速度v运动时，垂直于磁场B的方向上，它将受到一个指向另一方向的洛伦兹力。
这个力的大小由洛伦兹力公式F = qvB*sinθ给出，其中q是电荷的大小，v是速度，B是磁场强度，θ是运动方向与磁场方向之间夹角的余弦。
具体而言，当电荷运动的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，这时电荷将被迫绕着磁场线做圆周运动。
而当电荷速度与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，电荷将继续保持直线运动。
因此，磁场可以改变电荷运动的轨迹，使其发生偏转。
这一原理广泛应用于带电粒子的加速器、粒子分离器等技术中。
II. 磁场中的电荷旋转运动除了直线运动，磁场还可以使电荷发生旋转运动。
当电荷在磁场中运动时，如果其速度方向与磁场方向不平行，就会受到洛伦兹力的作用，从而产生力矩。
这个力矩使电荷发生旋转，形成磁矩。
与直线运动不同，磁矩的大小与电荷的大小以及运动速度和旋转半径有关。
磁矩的方向与电荷运动的速度和旋转轴垂直。
它的大小由磁矩公式μ = qvR*sinθ给出，其中μ是磁矩的大小，qv是电荷的动量，R是旋转半径，θ是磁矩与磁场方向之间夹角的余弦。
磁矩的产生与物体的内部结构密切相关。
例如，元素中的电子可以视为带电粒子，它们在磁场中的旋转运动形成了元素的磁性。
磁矩的研究不仅可以揭示物体的内部结构，还有助于开发磁性材料以及在医学诊断和储存技术中的应用。
III. 应用与发展磁场中的电荷运动规律在许多领域都有重要应用。
其中一个典型的例子是磁共振成像（MRI）技术。
磁场中的电荷运动轨迹
磁场中的电荷运动轨迹磁场是物理学中重要的概念之一，它对电荷运动产生着显著的影响。
在磁场中，电荷的运动轨迹呈现出某种特殊的规律，这是由洛伦兹力所决定的。
本文将详细探讨磁场中电荷的运动轨迹以及相关的物理原理。
一、洛伦兹力的作用在磁场中，电荷运动受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力是由磁场和电荷的运动状态所引起的，在大小和方向上与电荷和磁场之间的关系密切相关。
洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度方向以及磁场的方向，并且符合左手定则。
根据洛伦兹力的方向和大小，电荷在磁场中将呈现出特定的运动轨迹。
二、直线运动轨迹某些情况下，磁场中的电荷运动呈直线轨迹。
这主要是因为洛伦兹力垂直于电荷的速度方向，并且以合适的大小和方向保持着电荷的平衡状态。
因此，电荷在磁场中不受水平方向的力的影响，能够沿直线路径匀速运动。
这种情况多见于速度较高的电荷在磁场中的运动过程。
三、圆形轨迹另一种常见的情况是电荷在磁场中呈现圆形轨迹。
当电荷的速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力使电荷受到向心力的作用，使得电荷呈圆周运动。
根据牛顿第二定律，向心力由于磁场和电荷的性质而存在，并且与电荷的质量和速度有关。
四、螺旋形轨迹在某些特殊情况下，磁场中的电荷运动呈螺旋形轨迹。
当电荷的速度方向与磁场方向有一定的夹角时，洛伦兹力不再只有向心分量，还有垂直于速度方向的分量。
这导致电荷的运动轨迹不仅呈现圆周形状，还具有漂移运动。
这种螺旋轨迹在粒子物理实验中经常发现，特别是对带电粒子束的研究非常重要。
五、其他运动轨迹除了直线运动、圆形轨迹和螺旋形轨迹，磁场中的电荷还可能呈现其他的运动轨迹。
这取决于电荷以及磁场的具体性质以及电荷的运动状态。
通过数学方法，可以用洛伦兹力、牛顿方程和运动学方程等物理定律来描述电荷在磁场中的运动，进一步预测电荷的运动轨迹。
六、实际应用了解磁场中电荷的运动轨迹对于许多领域具有重要意义。
例如，在核物理与粒子物理的研究中，电荷的运动轨迹可以被用来分析带电粒子的性质和行为。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动磁场中的电荷运动是物理学中一个重要的研究领域，它涉及到磁场对电荷的力作用以及电荷在磁场中的运动轨迹。
本文将介绍一些关于磁场中的电荷运动的基本概念和原理。
1. 磁场对电荷的力作用当一个电荷Q运动在磁场中时，它会受到磁场力的作用。
根据洛伦兹力的定律，电荷在磁场中所受的力F可以表示为F = QvBsinθ，其中Q是电荷的大小，v是电荷的速度，B是磁场的磁感应强度，θ是电荷速度与磁场方向之间的夹角。
如果电荷的速度与磁场的方向平行或反平行，那么电荷将不会受到磁场力的作用。
2. 电荷在磁场中的运动轨迹电荷在磁场中的运动轨迹可以通过磁场对电荷的力作用来分析。
对于一个电荷Q在磁场中以速度v运动，如果初始时刻电荷的速度与磁场的方向垂直，那么根据洛伦兹力的定律可以得到电荷所受的力F = QvB，即力的大小与速度和磁感应强度成正比。
根据牛顿第二定律，F = ma，其中m是电荷的质量，a是电荷的加速度。
根据上述的推导，可以得到a = QvB/m，这说明在磁场中，电荷将受到一个与速度共同方向垂直的加速度，并且加速度的大小与速度、磁感应强度以及电荷的质量有关。
由于电荷在磁场中的加速度与速度方向垂直，所以它将沿着曲线运动。
这个曲线被称为洛伦兹力曲线或者磁力曲线。
洛伦兹力曲线是一个二维平面内的圆形轨迹，圆心位于速度方向与磁场方向的交点上。
电荷在磁场中的运动轨迹是一个圆环形轨迹，圆环的半径与电荷的质量、速度以及磁感应强度有关。
3. 应用和实验观测磁场中的电荷运动在实际应用中有着广泛的使用和研究。
例如，电子在磁场中的运动被应用于电子微镜、磁共振成像等领域。
此外，磁场中的电荷运动也可以通过实验来观测和验证。
一种常见的实验是通过将一个带电粒子（例如正负电子）引入一个磁场中，观察其运动轨迹。
实验者可以根据电子的运动轨迹来测量磁感应强度，从而推断出磁场的性质。
实验还可以通过调整电荷的速度、改变磁感应强度等条件来研究磁场对电荷运动的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
由几何关系得：
Rsi3n00d R 2d mv
bq
由洛伦兹力提供向心力 qvB m V 2 R
T 2R 2m
v Bq
t1 2mmd
12 Bq 6Bq 3v
变式1：假如磁感应强度为B的磁场上下边界是长为L 的平行极板，板间距离也为L，板不带电，现让质 量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左 边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场， 欲使粒子打在极板上，求粒子速度范围是多少？
解：最小速度为v1
R1
L 4
mv1 Bq
v1
BqL 4m
最大速度为v2：
(R2
L)2 2
L2
R22
R2
5L 4
mv2 Bq
v2
5BqL 4m
变式2:假如上述带电粒子，仍以大小为v方向与ad 边夹角为30°射入磁场，使粒子能打到ab板上， ab板足够长，求v的取值范围以及引范围内粒子 在磁场中运动时间t的范围.
解：过 a、b 两点分别作平行 x 轴和 y 轴的平行线且交于 P
点；过 P 点作角∠aPb 的角平分线，然后在角∠aPb 的平分
线上取一点 O`，以 O`为圆心，以 R 为半径作圆与 aP 和 bP
分别相切于 M 点和 N 点, 粒子的运动迹为 MN 的一段圆弧质
点在磁场中作圆周运动半径为：
R mv qB
加速后进入磁场时的速度为 v
qvB m v2 R
解得：
q m
3E 2Bd
（3）在电场中做匀加速运动，有
v 2
t1
d
在磁场中做匀速圆周运动，
v t2
7 R
6
解得：
t1 t2
63
7
三、由电荷的运动情况判断磁场情况
问题3．如图所示,一带电质点,质量为m,电量为q, 以平行于Ox 轴的速度v 从y 轴上的a 点射入图中 第一象限所示的区域.为了使该质点能从x 轴上 的b 点以垂直于Ox 轴的速度v 射出,可在适当的 地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀 强磁场.若此磁场仅分布在一 个圆形区域内,试求这圆形磁场区 域的最小半径.重力忽略不计
解：最小速度对应 v1
R1sin300 R1
L 2
R1
L 3
mv1 Bq
v1
BqL 3m
最大速度对应 v2
v2
BqL m
R2
sin300
L 2
BqLv BqL
3m
m
R1
L
mv2 Bq
变式3:若在边界MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁
场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN
垂直．一群质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)，
连接 MN，所求的最小磁场区域应以 MN 为直径的圆形区域。
故所求磁场区域的最小半径为：
R 2r 2mv 2 2qB
子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应
满足什么条件？
yB1Leabharlann B2vOx
解析：速度大小恒为 v，在 B1 与 B2 磁场区域中做匀速圆周 运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分
别为 m 和 q，
mv
r1＝ qB1 ……①
mv
r2＝ qB2 ……②
d＝2（r2－r1）……③
粒子每经历一次“回旋”，粒子 y 坐标就减小 d。
以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区
域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与
PC夹角为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的
长度为多少？ 解：最远距离为2R
1
2R
2
mv Bq
最近距离为x2
2
2Rcos2mvcos
Bq
12
2mv(1cos)
Bq
二、电荷在相邻的匀强磁场中的运动情况
mv B 1q mv B 2q
T T1
2m B 2q 2m B 1q
R1 B2 2 R2 B1 3
T B1 3 T1 B2 2
T1
2T 3
n 2R1 2 2R2 2R1
t 3 2 T 2T 23
变式1:若只知B1与B2两个匀强磁场中，磁场方向垂 直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电的粒子从 坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒
设粒子经过 n 次回旋后交于 On 点。 则满足 nd＝2r1 ④
式中 n＝1，2，3，……为回旋次数。由③④式解得 r1 n ⑤ rn n 1
由①②⑤式可得 B1、B2 应满足的条件
B2 n B1 n 1
n＝1，2，3，……⑥
变式2:如图所示，MN是相距为d 的两平行金属板，O、为两 金属板中心处正的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强 度大小均为B且方向相反的两匀磁场区，图中虚线CD为两 磁场的分界线，CD线与N板的距离也为d.在磁区内适当位 置放置一平行磁场方向的薄挡板PQ，并使之与O、连线处 于一平面内．现将电动势为E的直流电源的正负极按图示 接法接到两金属板上，有O点静止释放的带电粒子（重力 不计）经MN板间的电场加速后进入磁场区，最后恰好垂 直撞上挡板PQ而停止运动。试求：
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
（2）带电粒子的电性和比荷 ；
（3）带电粒子在电场中运动的时间t1与在磁场中运动的时 间t2的比值．
解（1）带电粒子在磁场中的运动轨迹 如图所示，由几何关系可得：
R2 (2d )2 (2R)2
解得： R 2 3 d
3
（2）带电粒子带负电，从加速电场
例2、如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在 磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁 场方向垂直于纸面向里，且B1:B2=3:2，一个带 负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射 出，且已知粒子在B2中运动的周期为T，要使该 粒子经过多长时间后又经过O点？
y
B1 B2
v
O
x
解：
R1 R2
电荷在磁场中运动情况的探讨
江苏省灌云高级中学 郑勇 2012年3月
选修3—1
内容 45 洛伦兹力
46 带点粒子在匀强 磁场中运动
47 质谱仪和回旋加 速器的基本原理
Ⅱ 计算限于速度和磁感应
Ⅱ 强度垂直或平行两种 情况
Ⅰ
带电粒子在匀强磁场中运动的几个公式：
基本公式： Fn Bqv
Fn ma
导出公式： Bqv m v2 r mv
r
Bq
T 2r v
T 2m
Bq
一、电荷在匀强磁场中的运动情况
例1、如图所示，一束电量为q的带正电粒子 (不计重力)以速度v从A点垂直射入磁感应强 度为B，宽度为d的匀强磁场中，在B点穿过 磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角 是30°，求该粒子的质量和穿过磁场的时间？
30
0
300
解：带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动