《空间直线、平面的平行》立体几何初步PPT(直线与平面平行)
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空间直线、平面的平行_课件
线线平行
面面平行判定定理: 线面平行 面面平行
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行那么这两 个平面平行．
推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平 面内的两条直线，那么这两个平面平行
面面平行判定定理: 面面平行 线面平行
如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线 平行。
几个重要结论
1.平行于同一平面的两平面平行 ； 2.过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行 ； 3.夹在两平行平面间的平行线段相等 。 4、如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与 另一个平面平行
5.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相 等
重要思想方法
直线与平面平行
判定
性质
性质 直线与直线平行
判定 性质
判定 平面与平面平行
× √ × √ √
空间中的平行关 系
理解并掌握空间中线面平行、面面平行的判定方法
理解并掌握空间中线面平行、面面平行的性 质
已知：ab在平面α外，a∥α.求证： b∥α.
(1)(2)(4)(5)
(1)
(2)
(3)
总 结
线线平行
线面平行
线面平行
精品 课件
高中数学必修2
第八章 立体几何初步
空间直线、平面的平行
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
理解并掌握直线与直线平行的判定方 法理解并掌握直线与平面的判定方 法理解并掌握直线与平面平行的性质定 理理解并掌握平面与平面平行的判定方 法理解并掌握平面与平面平行的性质定 理能够根据定理写证明过 程
四边形的两条邻边相等。
在平面上,我们容易证明“如果一个角的两边和另一个角的两 边分别平行，那么这两个角相等或互补”。 在空间中,结论是否仍然成立呢?
8.5.2.直线与平面平行的判定课件(人教版)
抽象概括
直线与平面平行的判定定理：
若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，
则该直线与此平面平行.
a
仔细分析下，判定定 理告知我们，判定直线 与平面平行的条件有几 个，是什么？
b a//
定理中必须的条件有三个，分别为：
a在平面外，即a (面外)
a
b在平面内，即b (面内)
a与b平行，即a∥b(平行)
证明：设A1C1中点为F,连结NF，FC．
∵N为A1B1中点，
∴NF
＝∥
1 2
B1C1
B
又∵BC
＝∥
，
B1C1
M是BC的中点，
∴MC ＝∥ 1/2B1C1 即MC＝∥ NF
∴NFCM为平行四边形, 故MN∥CF
而CF 平面AA1C1C, MN平面AA1C1C,
∴ MN∥平面AA1C1C,
A
M
C
A1
N B1
b
用符号语言可概括为：
a
a//
b
a∥
a ∥ b
简述为：线线平行线面平行
课堂典例
例.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的 中点，证明:直线EF与平面BCD平行
证明：如右图，连接BD，
A
在△ABD中，E,F分别为AB，
AD的中点，即EF为中位线
∴EF ∥BD,
又EF平面BCD，
BD 平面BCD,
高一数学第二册第八章： 立体几何初步
空间点、线、面之间的位置关系 8.5.2直线与平面平行的判定
一、学习目标
1.掌握直线与平面平行的判定定理；
2.能够利用直线与平面平行的判定定理证明线面平 行。
二、问题导学
空间直线、平面的平行课件-2025届高三数学一轮复习
典例2 如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，, ，, 底面，过的平面交于点与不重合，交 于点.求证： .
解析 如图，在梯形中，， 平面， 平面 ，所以平面 ，
又 平面，平面 平面，所以 .
1. 判断或证明线面平行的常用方法（1）利用线面平行的定义（无公共点）.（2）利用线面平行的判定定理 .（3）利用面面平行的性质 .（4）利用面面平行的性质 .2. 应用线面平行的性质定理的关键是确定交线的位置，有时需要经过已知直线作辅 助平面确定交线.
符号语言
， ，⑨__________， ，
， ，⑩__________
图形语言
相交
平行
1. 平行关系中的四个重要结论（1）若 ， ，则 .（2）若 ， ，则 .（3）若 ， ，则 .（4）若 ， ,则 .2. 三种平行关系的转化
题组1 走出误区
1. 判一判.（对的打“√”，错的打“×”）
（1）求证：平面 .
解析 如图1，连接并延长与的延长线交于点，连接 ，
因为四边形为正方形，所以，所以 ， 所以 ， 又因为，所以，所以 . 又 平面， 平面 ， 所以平面 .
（2）若是上的点，当为何值时，能使平面平面 ？请说明理由.
解析 当的值为时，平面平面 ，如图2所示.
理由如下：因为，所以，所以.所以 . 又 平面， 平面，所以平面 ， 又，平面，所以平面平面 .
4.（多选题）（人教A版必修②P143 · T4改编）如图，在长方体的六个面所在的平面中，与 平行的平面是( ).平面
解析 由于， 平面， 平面，所以 平面.同理，平面， 平面， 平面 .故选 .
5.（2023 · 天津卷改编）如图，在三棱台 中，若,,,分别是, 的中点,则与平面 的位置关系是______.（填“平行”或“相交”）
解析 如图，在梯形中，， 平面， 平面 ，所以平面 ，
又 平面，平面 平面，所以 .
1. 判断或证明线面平行的常用方法（1）利用线面平行的定义（无公共点）.（2）利用线面平行的判定定理 .（3）利用面面平行的性质 .（4）利用面面平行的性质 .2. 应用线面平行的性质定理的关键是确定交线的位置，有时需要经过已知直线作辅 助平面确定交线.
符号语言
， ，⑨__________， ，
， ，⑩__________
图形语言
相交
平行
1. 平行关系中的四个重要结论（1）若 ， ，则 .（2）若 ， ，则 .（3）若 ， ，则 .（4）若 ， ,则 .2. 三种平行关系的转化
题组1 走出误区
1. 判一判.（对的打“√”，错的打“×”）
（1）求证：平面 .
解析 如图1，连接并延长与的延长线交于点，连接 ，
因为四边形为正方形，所以，所以 ， 所以 ， 又因为，所以，所以 . 又 平面， 平面 ， 所以平面 .
（2）若是上的点，当为何值时，能使平面平面 ？请说明理由.
解析 当的值为时，平面平面 ，如图2所示.
理由如下：因为，所以，所以.所以 . 又 平面， 平面，所以平面 ， 又，平面，所以平面平面 .
4.（多选题）（人教A版必修②P143 · T4改编）如图，在长方体的六个面所在的平面中，与 平行的平面是( ).平面
解析 由于， 平面， 平面，所以 平面.同理，平面， 平面， 平面 .故选 .
5.（2023 · 天津卷改编）如图，在三棱台 中，若,,,分别是, 的中点,则与平面 的位置关系是______.（填“平行”或“相交”）
8.5 空间直线、平面的平行 课件【共17张PPT】
再回到点B1,这只蚂蚁在行走过程中与平面A1BE的距离保持不变,
则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的面积为 2 6 .
[解析] 根据题意蚂蚁在正方体ABCD-A1B1C1D表面上行走一周的轨迹所在平面
与平面A1BE平行.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设A1D1,BC的中点分别为F,G,连
接DF,FB1,B1G,GD,FG,DB1.易知FD∥B1G,且FD=B1G,∴四边形DFB1G是平行四
当点P位于平面α,β之间时,如图(2),
8
3
24
则PB=3, =,∴=9,∴CD=24.故CD= 5 或CD=24.
小结
应用平面与平面平行的性质定理的一般步骤
变式 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AD的中点,现有
一只蚂蚁从点B1出发,在正方体ABCD-A1B1C1D1表面上行走一周后
边形.∵FD=DG,∴四边形DFB1G是菱形.∵DG∥BE,DG⊄平面A1EB,BE⊂平面A1
EB,∴DG∥平面A1EB.同理可知FD∥平面A1EB.∵FD∩DG=D,∴平面DFB1G
与平面A1BE平行.故得蚂蚁在行走过程中与平面A1BE的距离保持不变的轨迹
所围成的图形为菱形DFB1G.由正方体的棱长为2,可得B1D= 22 + 22 + 22 =2
求证：AB＝CD.
证明：过平行线 AB，CD 作平面 γ，与平面 α 和 β 分别相交于 AC 和 BD.
因为 α∥β，所以 BD∥AC.
又 AB∥CD，
所以四边形 ABDC 是平行四边形．
所以 AB＝CD.
解析
变式 已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于点A,B,过
则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的面积为 2 6 .
[解析] 根据题意蚂蚁在正方体ABCD-A1B1C1D表面上行走一周的轨迹所在平面
与平面A1BE平行.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设A1D1,BC的中点分别为F,G,连
接DF,FB1,B1G,GD,FG,DB1.易知FD∥B1G,且FD=B1G,∴四边形DFB1G是平行四
当点P位于平面α,β之间时,如图(2),
8
3
24
则PB=3, =,∴=9,∴CD=24.故CD= 5 或CD=24.
小结
应用平面与平面平行的性质定理的一般步骤
变式 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AD的中点,现有
一只蚂蚁从点B1出发,在正方体ABCD-A1B1C1D1表面上行走一周后
边形.∵FD=DG,∴四边形DFB1G是菱形.∵DG∥BE,DG⊄平面A1EB,BE⊂平面A1
EB,∴DG∥平面A1EB.同理可知FD∥平面A1EB.∵FD∩DG=D,∴平面DFB1G
与平面A1BE平行.故得蚂蚁在行走过程中与平面A1BE的距离保持不变的轨迹
所围成的图形为菱形DFB1G.由正方体的棱长为2,可得B1D= 22 + 22 + 22 =2
求证：AB＝CD.
证明：过平行线 AB，CD 作平面 γ，与平面 α 和 β 分别相交于 AC 和 BD.
因为 α∥β，所以 BD∥AC.
又 AB∥CD，
所以四边形 ABDC 是平行四边形．
所以 AB＝CD.
解析
变式 已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于点A,B,过
《空间直线、平面的平行》课件及练习
AC,BD分别与α相交于M,N两点。求证AM/MC=BN/ND
证明：如图所示，连接AD,交平面α于点P,连接PM,PN.
因为CD//α，平面ACD∩α=PM.所以CD//PM,所以在
△ACD中，有
所以 =
.
=
.同理，在△DAB中，有
=
,
总结 利用线面平行的性质定理解题的步骤：
又OE在平面AEC内，PB不在平面AEC内，
∴PB//平面AEC
用判定定理证明直线与平面平行的步骤
（1）找：在平面内找到一条直线或作出一条直线与已知直线平行
（2）证：证明已知直线与该直线平行
（3）结论：由判定定理得出结论
注：第一步“找”是证题关键，其常用方法由：①利用三角形中位线，梯形中位
线性质②利用平行四边形的性质
二、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画√，错误的画×
（1）如果直线a//b,那么a平行于经过b的任何平面（×）
（2）如果直线a和平面α满足a//α，那么a与α内的任何直线平行（ × ）
（3）如果直线a,b和平面α满足a//α，b//α，那么a//b.( × )
（4）如果直线a,b和平面α满足a//b,a//α，b
和∠B’A’C”的两边上截取AD,AE和A’D’,A’E’使得
AD=A’D’,AE=A’E’。连接AA’,DD’,EE’,DE,D’E’
∵AD//A’D’且AD=A’D’∴四边形ADD’A’是平行四边形
∴AA’//DD’且AA’=DD’同理可证AA’//EE’且AA’=EE’
∴DD’//EE’且DD’=EE’∴四边形DD’E’E是平行四边形
交于B’C’,所以BC//B’C’.由（1）知，EF//B’C’,所以
证明：如图所示，连接AD,交平面α于点P,连接PM,PN.
因为CD//α，平面ACD∩α=PM.所以CD//PM,所以在
△ACD中，有
所以 =
.
=
.同理，在△DAB中，有
=
,
总结 利用线面平行的性质定理解题的步骤：
又OE在平面AEC内，PB不在平面AEC内，
∴PB//平面AEC
用判定定理证明直线与平面平行的步骤
（1）找：在平面内找到一条直线或作出一条直线与已知直线平行
（2）证：证明已知直线与该直线平行
（3）结论：由判定定理得出结论
注：第一步“找”是证题关键，其常用方法由：①利用三角形中位线，梯形中位
线性质②利用平行四边形的性质
二、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画√，错误的画×
（1）如果直线a//b,那么a平行于经过b的任何平面（×）
（2）如果直线a和平面α满足a//α，那么a与α内的任何直线平行（ × ）
（3）如果直线a,b和平面α满足a//α，b//α，那么a//b.( × )
（4）如果直线a,b和平面α满足a//b,a//α，b
和∠B’A’C”的两边上截取AD,AE和A’D’,A’E’使得
AD=A’D’,AE=A’E’。连接AA’,DD’,EE’,DE,D’E’
∵AD//A’D’且AD=A’D’∴四边形ADD’A’是平行四边形
∴AA’//DD’且AA’=DD’同理可证AA’//EE’且AA’=EE’
∴DD’//EE’且DD’=EE’∴四边形DD’E’E是平行四边形
交于B’C’,所以BC//B’C’.由（1）知，EF//B’C’,所以
1.4.1.2空间中直线、平面的平行 课件-高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
的中心.求证: //平面1.
解2 : 如图示,以D为原点建立空间直角坐标系, 设正方体的棱长为2, 则有
A(2, 0, 0), C (0, 2, 0), D1 (0, 0, 2), E (2,1,1), F (1,1, 2).
z
∴AC (2, 2,0), AD1 (2,0, 2), EF (1,0,1).
归纳总结——平行的判定
2、判段直线与平面平行的方法：
①判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线
与此平面平行.(几何法、基底法、坐标法)
直线的方向向量与平面内两个不共线的向量共面.
②面面平行的性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一
个平面.
③如果两个平面相互垂直，如果一条直线垂直于两个平面中的一个，则该直
则 A(a,0,0),C1(0,b,c),E
2
2
, 3 ,
3
,F
Ԧ
所以 = - , , , 1Ԧ=(-a,b,c).
3 3 3
1
Ԧ
∵ = 3 1Ԧ,且 FE 与 AC1 不重合,
∴直线 EF∥AC1.
2
, 3 , 3
,
练习巩固 课本P31 T2
题型一：利用空间向量证明线线平行
A1
/ 平面EFDB，
BE 平面EFDB，∴ AN//平面EFDB.
同理 AM//平面EFDB.
又 AM∩AN=A,
∴ 面AMN∥面EFDB.
A
M
B1
D
C
B
练习巩固
题型二：利用空间向量证明线面平行、面面平行
练习5:如图，正方体 − 1111中, , , , 分别为棱11, 11, 11,
解2 : 如图示,以D为原点建立空间直角坐标系, 设正方体的棱长为2, 则有
A(2, 0, 0), C (0, 2, 0), D1 (0, 0, 2), E (2,1,1), F (1,1, 2).
z
∴AC (2, 2,0), AD1 (2,0, 2), EF (1,0,1).
归纳总结——平行的判定
2、判段直线与平面平行的方法：
①判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线
与此平面平行.(几何法、基底法、坐标法)
直线的方向向量与平面内两个不共线的向量共面.
②面面平行的性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一
个平面.
③如果两个平面相互垂直，如果一条直线垂直于两个平面中的一个，则该直
则 A(a,0,0),C1(0,b,c),E
2
2
, 3 ,
3
,F
Ԧ
所以 = - , , , 1Ԧ=(-a,b,c).
3 3 3
1
Ԧ
∵ = 3 1Ԧ,且 FE 与 AC1 不重合,
∴直线 EF∥AC1.
2
, 3 , 3
,
练习巩固 课本P31 T2
题型一：利用空间向量证明线线平行
A1
/ 平面EFDB，
BE 平面EFDB，∴ AN//平面EFDB.
同理 AM//平面EFDB.
又 AM∩AN=A,
∴ 面AMN∥面EFDB.
A
M
B1
D
C
B
练习巩固
题型二：利用空间向量证明线面平行、面面平行
练习5:如图，正方体 − 1111中, , , , 分别为棱11, 11, 11,
课件1：1.4.1 第2课时 空间中直线、平面的平行
法二：M→N＝C→1N－C→1M＝12C→1B1－12C→1C＝12(D→1A1－D→1D)＝12D→A1， ∴M→N∥D→A1，∴MN∥平面 A1BD. 法三：M→N＝C→1N－C→1M＝12C→1B1－12C→1C ＝12D→A－21A→1A＝21D→B＋B→A－21A→1B＋B→A＝21D→B－12A→1B. 即M→N可用A→1B与D→B线性表示，故M→N与A→1B，D→B是共面向量， 故 MN∥平面 A1BD.
3．求平面法向量的坐标时，为什么只构建两个方程求解？ [提示] 根据线面垂直的判定定理可知，只要直线垂直于该 平面内的任意两条相交直线，它就垂直于该平面，也就垂 直于该平面内的任意一条直线，因此，求法向量的坐标只 要满足两个方程就可以了．
【例 3】 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M，N 分别是 CC1，B1C1 的中点．求证：MN∥平面 A1BD. [证明] 法一：如图，以 D 为原点，DA，DC，DD1 所在直线分 别为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为 1， 则 D(0,0,0)，A1(1,0,1)，B(1,1,0)，M0，1，21，N12，1，1，
2．已知向量 a＝(2,3,5)，b＝(3，x，y)分别是直线 l1，l2 的
方向向量，若 l1∥l2 则( )
A．x＝29，y＝15
B．x＝3，y＝125
C．x＝3，y＝15
D．x＝92，y＝125
D [由 l1∥l2，得 a∥b，即23＝3x＝5y.
解得 x＝92，y＝125，故选 D.]
3．若直线 l 的方向向量 a＝(2,2，－1)，平面 α 的法向量 μ＝(－6,8,4)，则直线 l 与平面 α 的位置关系是________． l⊂α 或 l∥α [∵μ·a＝－12＋16－4＝0， ∴μ⊥a，∴l⊂α 或 l∥α.] 4．设平面 α 的法向量为(1,2，－2)，平面 β 的法向量为 (－2，－4，k)，若 α∥β，则 k＝________. 4 [由 α∥β 得－12＝－24＝－k2，解得 k＝4.]
空间向量研究直线、平面的平行(18张PPT)——高中数学人教A版选择性必修第一册
所以AEl/FG.
∴AE//FG
Ax
例2 证明“平面与平面平行的判定定理”:若一个平面 内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.已知：如图，acβ,bcβ,a∩b=P,alla,blla,求证： α/lβ.分析：设平面α的法向量为n,直线a,b的方向向量分别为u,v,则由已知条件可得n·u=n·v=0, 由此可以证明n 与平面β内的任意一个向量垂直，即n 也是β的法向量.
归纳小结 设直线l,m 的方向向量分别为a , b 平面a,β的法向量分别为ū ,v; 则a —l m (1)I//m⇔ a//b⇔a=λb ;(2)l//a→ (1) a//AC→(2)alü⇔a·ü=0
设平面a,β 的 法 向 量 分 别 为 ū , ; 则
(3)α//β⇔ ū //v⇔u=λv;
1、已知直线a,b和平面a,其中aaα,bcα,且al/b,求证： a//a.解：设直线a,b的方向向,k∈R.又因为u 是平面α的法向量，bcα, 所以 u ⊥b,所以ū·b=0,u·a=ū·kb=0.所以a lla.
例3如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4,BC=3,CC₁=2.B₁C 上是否存在点P,使得A₁P// 平面ACD₁?解：以D为原点，DA,DC,DD₁ 所在直线分别为x轴、
C(0,4,0),D₁(0,0,2),∴AC=(-3,4,0),AD₁=(-3,0,2).设n=(x,y,z) 是平面ACD₁的法
面AEF// 面BDG.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解 令z₂=2,得y₂=-1,所以n₂=(0,-1,2).因为n₁=n2,即n₁//n2,所以平面ADE//平面B₁C₁F.
∴AE//FG
Ax
例2 证明“平面与平面平行的判定定理”:若一个平面 内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.已知：如图，acβ,bcβ,a∩b=P,alla,blla,求证： α/lβ.分析：设平面α的法向量为n,直线a,b的方向向量分别为u,v,则由已知条件可得n·u=n·v=0, 由此可以证明n 与平面β内的任意一个向量垂直，即n 也是β的法向量.
归纳小结 设直线l,m 的方向向量分别为a , b 平面a,β的法向量分别为ū ,v; 则a —l m (1)I//m⇔ a//b⇔a=λb ;(2)l//a→ (1) a//AC→(2)alü⇔a·ü=0
设平面a,β 的 法 向 量 分 别 为 ū , ; 则
(3)α//β⇔ ū //v⇔u=λv;
1、已知直线a,b和平面a,其中aaα,bcα,且al/b,求证： a//a.解：设直线a,b的方向向,k∈R.又因为u 是平面α的法向量，bcα, 所以 u ⊥b,所以ū·b=0,u·a=ū·kb=0.所以a lla.
例3如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4,BC=3,CC₁=2.B₁C 上是否存在点P,使得A₁P// 平面ACD₁?解：以D为原点，DA,DC,DD₁ 所在直线分别为x轴、
C(0,4,0),D₁(0,0,2),∴AC=(-3,4,0),AD₁=(-3,0,2).设n=(x,y,z) 是平面ACD₁的法
面AEF// 面BDG.
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2024课件
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解 令z₂=2,得y₂=-1,所以n₂=(0,-1,2).因为n₁=n2,即n₁//n2,所以平面ADE//平面B₁C₁F.
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手抄报：/shouchaobao/
P P T课件：/ke j ia n/
语文课件：/kejian/y uwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/
符号语言
一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与
此平面相交，那么_该__直__线___与__交__线____平行 a∥α，___a_⊂_β_，__α__∩_β_＝__b__________ ⇒a∥b
图形语言
栏目 导引
■名师点拨
(1)线面平行的性质定理成立的条件有三个：
①直线 a 与平面 α 平行，即 a∥α；
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/ke j ia n/dili/
历史课件：/ke j ia n/lishi/
用该定理判断直线 a 和平面 α 平行时，必须同时具备三个条件：
资料下载：/ziliao/
个人简历：/j ia nli/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/j ia oa n/
手抄报：/shouchaobao/
P P T课件：/ke j ia n/
语文课件：/kejian/y uwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/y ingy u/ 美术课件：/kejian/meishu/
直观想象、
平行的性质 能利用直线与平面平行的性质定理解 逻辑推理
决有关的平行问题
第八章 立体几何初步
问题导学
P P T模板：/m oba n/
PPT素材：/sucai/
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如果_平__面__外___一条直线与___此__平__面__内_______的 一条直线__平__行____，那么该直线与此平面平行
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符号语言 _a_⊄_α_，__b_⊂__α_，__且__a_∥__b__ ⇒a∥α
图形语言
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第八章 立体几何初步
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2．直线与平面平行的性质定理是什么？
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第八章 立体几何初步
1．直线与平面平行的判定定理
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②平面 PPT模板：/moban/
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预习教材
P135－P138
的内容，思考以下问题：
1．直线与平面平行的判定定理是什么？
8.5.2 直线与平面平行
第八章 立体几何初步
考点
学习目标
核心素养
理解直线与平面平行的定义，会用图形
语言、文字语言、符号
直线与平面
直观想象、
语言准确描述直线与平面平行的判定
平行的判定
逻辑推理
定理，会用直线与平面平行的判定定理
证明一些空间线面位置关系
理解并能证明直线与平面平行的性质
直线与平面 定理，明确定理的条件，
(1)直线 a 在平面 α 外，即 a⊄α.
(2)直线 b 在平面 α 内，即 b⊂α.
(3)两直线 a，b 平行，即 a∥b.
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第八章 立体几何初步
2．直线与平面平行的性质定理
文字语言
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