结构可靠度读书笔记

结构可靠度结课论文

摘要：本文主要从两个方面介绍自己对结构可靠度课程的学习。第一，介绍自己对于结构可靠度基本理论，结构可靠度分析方法（包括一次二阶矩法、二次二阶矩法和结构可靠度数值模拟方法）的理解；第二，论述了结构可靠性理论的发展历史，最后简单阐述了可靠性理论的研究和应用现状，并展望了未来的发展趋势。

一引言

工程结构在设计中需要遵循安全可靠、适用、美观、耐久等方面原则，在其使用期内需要安全可靠的承受各种作用，它们的安全可靠与否不但影响结构正常使用，通常还关系到人身安危。

在工程结构的设计中，当结构总体布置、结构方案和型式已经确定，接下来要进行的就是结构计算，在结构计算中我们对于截面及构件的设计应使所设计结构在设计基准期内经济合理地满足下列要求：1能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用（包括荷载及外加变形或约束变形）；2在正常使用时具有良好的工作性能；3在正常维修和养护下，具有足够的耐久性；4在偶然事件（如地震、爆炸、龙卷风等）发生时及发生后，能够保持必要的整体稳定性。

结构的安全性、适用性、和耐久性三折总称为结构的可靠性[1]。用来度量可靠性的指标称为可靠度。上述要求的第1、4项，关系到人身财产安全，属于结构的安全性；第2项关系到结构的适用性，第3项关系到结构的耐久性。

二结构可靠度课程学习笔记

2.1影响工程结构可靠性的三种不确定性[2]

2.1.1事物的随机性

事物是随机性是指，事件发生的条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现必然的因果关系，从而事件的出现与否表现出不确定性，这种不确定性成为随机性。研究事物随机性问题的数学方法主要有概率论、数理统计和随机过程。

2.1.2事物的模糊性

事物本身的概念是模糊的，即一个对象是否符合这个概念是难以确定的，也就是说一个集合到底包含哪些事物是模糊的，而非明确的，主要表现在客观事物差异的中间过渡中的“不分明性”也即“模糊性”。例如：“正常与不正常”、“适用与不适用”、“耐久与不耐久”、“安全与危险”等也都没有客观和明确的界限。

研究和处理模糊性数学方法主要是1965年美国自动控制专家查德（L.A.Zadeh）教授创始的“模糊数学”。

2.1.3事物知识的不完善性

事物是由若干互相联系、相互作用的要素所构成的具有特定功能的有机整体。人们常用颜色来简单地描述掌握事物知识的完善程度。按照知识掌握的完善程度把事物（或称系统）分为三类：白色系统、黑色系统和灰色系统。

白色系统是指完全掌握其知识的系统；黑色系统是指人们毫无知识的系统；灰色系统是指部分掌握其知识、部分未掌握其知识的系统，系统中既有白色参数，又有黑色参数。

工程结构中是知识不完善性可分为两种：一种是客观信息的不完善性，是由于客观条件的现在而造成的，如由于量测的困难，不能获得所需要的足够的资料；另一种是主观知识的不完善性，主要是人对客观事物的认识不清晰，如由于科学技术发展水平的限制，对“待建”桥梁的未来承受的车辆荷载的情况不能完全掌握。

对知识不完善性的描述还没有成熟的数学方法，但在工程实践中必须考虑时，目前只能由有经验的专家对这种不确定性进行评估，引入经验参数。

2.2 结构可靠度分析的基本概念和原理

2.2.1结构可靠度设计方法的发展

结构设计方法历经了极限平衡设计法、容许应力设计法、破损阶段设计法、半概率极限状态设计法和近似概率极限状态设计法。半概率极限状态设计法首次应用数理统计方法确定荷载和材料强度的取值；目前的近似概率极限状态设计法则首次利用概率近似度量结构的可靠度，使建筑结构设计方法发生了本质变化。

建筑结构可靠性理论按可靠性的度量方法划分为三个水准：水准一（半概率法）、水准二（近似概率法）和水准三（全概率法）。目前的结构可靠性理论水平属水准二。

2.2.2结构的的极限状态

极限状态(limit state)定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限承载力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。

极限状态分为：

1)承载能力极限状态：承载能力极限状态是指结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形。为保证结构或构件的安全性，工程结构的设计必须考虑承载能力极限状态。

承载能力极限状态的标志：

a) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡

b) 结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度变形而不适于继续承载

c) 结构转变为机动机构

d) 结构或结构构件丧失稳定性

e) 地基丧失承载力而破坏

2)正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值。为保证结构或构件的适用性、耐久性，工程结构的设计必须考虑正常使用极限状态。

正常使用极限状态标志：

a)影响正常使用或外观的变形

b)影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝)

c)影响正常使用的振动

d)影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等)

3)极限状态方程

基本变量: 作用效应S、结构抗力R -- 随机变量

结构的功能函数Z=g(R,S)=R-S

极限状态方程Z=g(R,S)=R-S=0

图2.1 结构工作状态

2.2.3结构可靠度

结构可靠度是指结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的概率。结构可靠度是以正常设计、正常施工、正常使用为条件的，不考虑人为过失的影响。

1) 结构可靠度的度量

结构可靠度满足： Z>0具有相当大的概率

或 Z<0 具有相当小的概率

结构完成预定功能的概率P s=P (Z>0) ——可靠概率

结构不能完成预定功能的概率P f=P (Z<0 ) ——失效概率

P s +P f =1 → P f =1- P s

2) 结构可靠指标β

若R~N (μR , σR )，S~ N (μS , σS ) ，且R 、S 相互独立

⇒ Z=R-S~ N (μz , σz ) ， μz = μR - μS ， σ2z = σ2R + σ2S

失效概率：

()(

)10020Z Z Z f P P Z f Z dZ dZ μσ⎛⎫-- ⎪⎝⎭

-∞=<==⎰⎰

Z

Z

μβσ=

()()221

12211X X f P dx dX ββϕβϕβ-+∞--=

=-=-=-⎰⎰