北师大版七年级数学下第一章后四节复习课
第一章专题复习课-整式乘法公式(教案)2022-2023学年北师大版七年级数学下册
-混合运算：解决如(x + 2)^2 - (x - 3)^2这样的问题，学生需要先将两个完全平方公式展开，然后应用平方差公式简化计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“整式乘法公式”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或求解一些特定几何图形问题时，需要进行复杂的数学运算？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式乘法公式的奥秘。
此外，学生小组讨论的环节，我发现学生们对于整式乘法公式在实际生活中的应用有很好的想法，但在讨论过程中，有时会出现偏离主题的现象。为了提高讨论效率，我应该在讨论前给出更明确的主题和指导，以便学生能够更有针对性地展开讨论。
最后，总结回顾环节，我觉得可以进一步优化。在今后的教学中，我可以尝试让学生自己来总结今天所学的知识点，这样既能检验他们对知识的掌握程度，也能提高他们的归纳总结能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式乘法公式的基本概念。整式乘法公式包括完全平方公式、平方差公式和立方公式等，它们是解决整式乘法运算的快捷方法。这些公式在简化计算和解决实际问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算长方形(长为x+3，宽为x-2)的面积，我们可以使用完全平方公式来简化计算过程。
第一章专题复习课-整式乘法公式（教案）2022-2023学年北师大版七年级数学下册
一、教学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ容
本节课为2022-2023学年北师大版七年级数学下册“第一章专题复习课-整式乘法公式”。教学内容主要包括以下几部分：
初中数学教材目录(北师大版)
北师大版初中数学目录：七年级上：第一章丰富的图形世界1、生活中的立体图形2、展开与折叠3、截一个几何体、4、从不同方向看5、生活中的平面图形回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1、数怎么不够用了2、数轴3、绝对值4、有理数的加法5、有理数的减法6、有理数的加减混合运算7、水位的变化8、有理数的乘法9、有理数的除法10、有理数的乘方11、有理数的混合运算12、计算器的使用回顾与思考复习题第三章字母表示数1、字母能表示什么2、代数式3、代数式的求值4、合并同类项5、去括号6、探索规律回顾与思考复习题第四章平面图形及其位置关系1、线段、射线、直线2、比较线段的长短3、角的度量与表示4、角的比较5、平行6、垂直7、有趣的七巧板8、图案设计回顾与思考复习题第五章一元一次方程1、你今年几岁了2、解方程3、日历中的方程4、我变胖了5、打折销售6、希望工程义演7、能追上小明吗8、教育储蓄回顾与思考复习题第六章生活中的数据1、100万有多大2、科学记数法3、扇形统计图4、月球上有水吗5、统计图的选择回顾与思考复习题第七章可能性1、一定摸到红球吗2、转盘游戏3、谁转出的四位数大回顾与思考复习题课题学习制成一个尽可能大的无盖长方体总复习七年级下册第一章整式的运算1、整式2、整式的加减3、同底数幂的乘法4、幂的乘方与积的乘方5、同底数幂的除法6、整式的乘法7、平方差公式8、完全平方公式9、整流器式的除法回顾与思考复习题第二章平行线与相交线1、台球桌面上的角2、探索直线平行的条件3、平行线的特征4、用尺规做线段和角回顾与思考复习题第三章生活中是数据1、认识百万分之一2、近似数和有效数字3、世界新生儿图回顾与思考复习题课题学习制作人口图第四章概率1、游戏公平吗2、摸到红球的概率3、停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题第五章三角形1、认识三角形、2、图形的全等3、图案设计4、全等三角形5、探索三角形全等的条件6、作三角形7、利用三角形全等测距离8、探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系1、小车下滑的时间2、变化中的三角形3、温度的变化4、速度的变化回顾与思考复习题第七章生活中的轴对称1、轴对称现象2、简单的轴对称图形3、探索轴对称的性质4、利用轴对称设计图案5、镜子改变了什么6、镶边与剪纸回顾与思考复习题总复习八年级上册第一章勾股定理1、探索勾股定理2、能得到直角三角形吗3、蚂蚁怎样走最近回顾与思考复习题课题学习拼图与勾股定理第二章实数1、数怎么又不够用了2、平方根3、立方根4、公园有多宽5、用计算器开方6、实数回顾与思考复习题第三章图形的平移与旋转1、生活中的平移2、简单的平移作图3、生活中的旋转4、简单的旋转作图5、它们是怎样变过来的6、简单的图案设计回顾与思考复习题第四章四边形性质探索1、平行四边形的性质2、平行四边形的判别3、菱形4、矩形、正方形5、梯形6、探索多边形的内角和与外角和7、平面图形的密铺8、中心对称图形回顾与思考复习题第五章位置的确定1、确定位置2、平面直角坐标系3、变化的鱼回顾与思考复习题第六章一次函数1、函数2、一次函数3、一次函数的图象4、确定一次函数表达式5、一次函数图象的应用回顾与思考复习题第七章二元一次方程组1、谁的包裹多2、解二元一次方程组3、鸡兔同笼4、增收节支5、里程碑上的数6、二元一次方程与一次函数回顾与思考复习题第八章数据的代表1、平均数2、中位数与众数3、利用计算器求平均数回顾与思考复习题总复习八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1、不等关系2、不等式的基本性质3、不等式的解集4、一元一次不等式5、一元一次不等式与一次函数6、一元一次不等式组回顾与思考复习题第二章相似图形1、线段的比2、黄金分割3、形状相同的图形4、相似多边形5、相似三角形6、探索三角形相似的条件7、测量旗杆的高度8、相似多边形的周长和面积比9、图形的放大与缩小回顾与思考复习题制作视力表第三章分解因式1、分解因式2、提公因式法3、运用公式法回顾与思考复习题第四章分式1、分式2、分式的乘除法3、分式的加减法4、分式方程回顾与思考复习题第五章数据的收集与整理1、每周干家务活的时间2、数据的收集3、频数与频率4、数据的波动回顾与思考复习题课题学习吸烟的危害第六章证明（一）1、你能肯定吗2、定义与命题3、为什么它们平行4、如果两条直线平行5、三角形内角和定理的证明6、关注三角形的外角回顾与思考复习题总复习九年级上册第一章证明（二）1、你能证明它们吗2、直角三角形3、线段的垂直平分线4、角平分线回顾与思考复习题第二章一元二次方程1、花边有多宽2、配方法3、公式法4、分解因式法5、为什么是1.618回顾与思考复习题第三章证明（三）1、平行四边形2、特殊平行四边形回顾与思考复习题第四章视图与投影1、视图2、太阳光与影子3、灯光与影子回顾与思考复习题第五章反比例函数1、反比例函数2、反比例函数的图象与性质3、反比例函数的应用回顾与思考复习题课题学习猜想、证明与拓广第六章频率与概率1、频率与概率2、投针实验3、池塘里有多少鱼回顾与思考复习题九年级下册（培训用书）第一章直角三角形的边角关系1、从梯子的倾斜程度谈起2、30.45.60。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法3说课稿新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法3说课稿新版北师大版一. 教材分析整式的乘法是初中数学的重要内容，是学生从具体运算向抽象运算过渡的关键部分。
在整式乘法中，学生需要掌握多项式乘以多项式、单项式乘以多项式、单项式乘以单项式等基本运算法则。
通过对整式乘法的学习，可以帮助学生培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基本法则，对运算有一定的认识和理解。
但学生在进行整式乘法运算时，容易将整数四则运算的规则应用到整式乘法中，导致运算错误。
此外，学生对于整式乘法中的符号理解和运用也存在一定的困难。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本运算法则，能够正确进行整式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、合作学习的习惯，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握整式乘法的基本运算法则，能够正确进行整式乘法运算。
2.教学难点：理解整式乘法中的符号含义，正确运用符号进行整式乘法运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习平台、小组讨论等现代教育技术手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整数四则运算，引导学生进入整式乘法的学习。
2.知识讲解：讲解整式乘法的基本运算法则，通过例题演示和讲解，使学生理解并掌握整式乘法的运算规则。
3.课堂练习：布置一些简单的整式乘法题目，让学生独立完成，检验学生对整式乘法的掌握情况。
4.小组讨论：让学生以小组为单位，讨论交流整式乘法运算中遇到的问题，共同解决问题。
5.总结提升：对整式乘法的基本运算法则进行总结，强调注意事项。
七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 整式的除法《多项式除以单项式》课件
第一章 整式的乘除
1.7.2 多项式除以单项式
1 课堂讲解 2 课时流程
多项式除以单项式 整式的混合运算
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾： 单项式除以单项式的法则是什么？
知识点 1 多项式除以单项式
计算下列各题，说说你的理由 . (1)(ad+bd) ÷d =_________； (2)(a2b+3ab) ÷a =_________； (3) )(xy3-2xy) ÷xy =_________. 如何进行多项式除以单项式的运算?
算，对于(2)应先乘方再进行除法运算．
解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋
6a÷(－3a)＝－3a2＋7a－2；
(2)原式 ( 2 a5b8 2a2b6 ) 1 a2b6
3
9
( 2 a5b8 ) 1 a2b6 (2a2b6 ) 1 a2b6
易错点：对法则理解不透导致出错 8 24 2
易错点：相同的单项式相除时误做成减法，得0
2．计算：(－2x2 y＋6x3 y4－2xy) (－2xy)．
解：原式＝x－3x2 y3＋1.
3．计算： (66x6 y3－24x4 y2＋3x2 y) (－3x2 y)．
解：原式＝－22x4 y2＋8x2 y－1.
知2－导
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用
时间为t1 ;
第二阶段的平均速度为
1
v
2
，所用时间为t2 .
下山时，小明的平均速度保持为4v .已知小明上山的
路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长
时间？
七年级数学下册 第一章回顾与思考(二)教学设计 (新版)北师大版
七年级数学下册第一章回顾与思考（二）教学设计（新版）北师大版一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在这一章中学习了幂的运算、整式的乘除法等知识，还运用这些知识解决了一些相关的实际问题，在第一课时的复习中，学生已经完成了对本章知识体系的整体认知，进行了幂的运算和简单的整式乘除运算的练习，但容易混淆的乘法公式、稍复杂的综合题目还未进行复习与练习。
学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
二、教学任务分析代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段，它的符号表示手段，深刻的揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识；它的运用代数式、表格、图像等多种表示的方法，为数学交流提供了有效的途径；它的模型化方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想以及推理的方法也为数学本身和其他学科的研究提供了基础。
教科书根据整式乘除的知识体系特征和学生的认知基础，提出了复习课的具体学习任务：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.上一课时学生已经完成了对本章知识体系的整体认知，进行了幂的运算和简单的整式乘除运算的练习，因此本节课主要任务是复习容易混淆的乘法公式和综合运用知识解决问题.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.2．过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案
北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案一. 教材分析《同底数幂的乘法》是北师大版数学七年级下册第一章《整式的运算》中的第一节内容。
本节内容主要介绍同底数幂的乘法法则，为学生以后学习幂的运算打下基础。
同底数幂的乘法是初中学员比较容易混淆的知识点，因此，在教学过程中，需要通过大量的例子让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识，对于幂的运算有一定的基础。
但是，学生对于同底数幂的乘法法则的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，需要通过引导、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的乘法法则，并能熟练运用。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
3.通过对同底数幂的乘法的学习，培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。
2.同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解、引导、练习等形式，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
六. 教学准备1.教案、PPT等教学资料。
2.练习题。
3.黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习幂的定义和有理数的乘法，引导学生思考同底数幂的乘法应该如何计算。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示同底数幂的乘法法则，并通过具体的例子进行讲解，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师进行个别辅导。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用同底数幂的乘法法则进行计算，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，让学生巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算题目，让学生巩固所学知识。
北师大版七年级数学下册说课稿(含解析)：第一章整式的乘除章末复习
北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第一章整式的乘除章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除，主要内容包括整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式、整式的除法等。
这一章是代数学习的重要基础，通过本章的学习，使学生掌握整式的乘除运算，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。
但学生在学习整式乘除时，可能会遇到因式分解不彻底、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生理清运算思路，提高运算速度和准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘除运算方法，能够熟练运用平方差公式、完全平方公式等进行计算。
2.过程与方法：培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力，学会运用整式乘除解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法、平方差公式、完全平方公式的运用，以及整式的除法。
2.教学难点：整式乘除的运算顺序和运算规律，以及如何灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，通过生活实例引入整式乘除的概念，激发学生的学习兴趣。
2.运用分组合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3.采用讲解法、示范法，引导学生理清运算思路，突破教学难点。
4.利用多媒体课件辅助教学，直观展示整式乘除的运算过程，提高学生的理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如计算一块矩形土地的面积，引入整式乘除的概念。
2.新课讲解：讲解整式的乘法、平方差公式、完全平方公式，以及整式的除法。
在讲解过程中，注意引导学生理清运算思路，突破教学难点。
3.课堂练习：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握情况。
北师大版数学七年级下册1.1同底数幂的乘法课件(共18张)
复习回顾
( 1 ) 107 表示的意义是什么？ 其中 10，7，107 分别叫什么？
指数
底数
107 = 10×10×10×10×10×10×10
幂
7 个 10 相乘
( 2 ) 10×10×10×10×10 可以写成什么情势?
10×10×10×10×10 = 105
am·an·a p = a m + n + p ( m、n、p 都是正整数).
例2 光在真空中的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到 地球上大约需要 5×102 s. 地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102 = 15×1010 = 1.5×1011 (m).
答：地球距离太阳大约有 1.5×1011 m.
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法
情景导入
光在真空中的速度大约是 3×108 m/s. 太阳系以外 距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球 大约需要 4.22 年.
一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为 多少?
解：3×108×3×107 ×4.22 ＝37.98×(108×107 ).
(√ )
(7) x3 ·y5 = (xy)8 ( × ) 对于计算出错的题目，你能
(8) x7 + x7 = x14 ( × )
分析出错的原因吗？试试看！
比一比
类比同底数幂的乘法公式 am ·an = am+n (m、n 都是 正整数)， a ·a6 ·a3 = a7 ·a3 = a10.
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？用字母表示 am ·an ·ap 等于什么呢？
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安边中学 七 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 刘亚军 总第 62 -63 课时 备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间： 集体备课
个人空间 一、课题：整式的乘除（复习课）
二、学习目标
使学生进一步理解整式的乘法、除法法法则，并应用此法则进行运算.并理解
平方差公式及完全平方公式，并应用此公式进行运算.
三、教学过程
【回顾思考】
1. 整式乘法法则是__________________________________________________
2. 整式除法法则_____________________________________________________
3. 平方差公式是________________________________________
4. 完全平方公式________________________________________
5. 计算： 32(1).5(3)x x -⋅- 3222(2).(3)3x y x y ⋅- 3222(3).(63)3
x y xy x y ⋅-
3432221(4).(())(63)33
x y x y xy x y -+-⋅- (5).()()abc ab cab ac --
432(6).8(4)x y xy -÷- 432(7).(2)(2)x y xy -÷-
43323(8).((2)(2))2x y x y x y -+-÷ 333222(9).((2)(2))(2)x y x y x y -+-÷-
2(10).(2)a b -- 2(11).(23)a b -+ 22(12).(3)3a b - 22(13).(3)3
a b -+
22(14).(3)(3)33a b a b -+--22(15).(3)(3)33
a b a b +-(16).(3)(3)a b a b -+-- 【展望探究】
1. 计算
2(1).99 2(1).101 2
123124122⨯(3)－ (4).9991001⨯ (4).3.01 2.99⨯
2.简答题
312634(1).27m n m n x y x y x y m n +----已知与的积与同类项，求、的值.
223223156x ax b x x x x a b ++----(2).在与的积中，项的系数为，项系数为，求、的值.
248323(21)(21)(21)(21)1⨯+⨯+⨯+⨯⨯++L (3).
2211,,42
a b a b a b -=-=+(4).则的值为？
226,+5,xy a b a b ==+(5).则的值为？
12)(2)(2)41,.10
x y x y x y xy x y +-++-==
(6).求(的值，
222221(7)10099989721-+-++-L
22(8).20(4)(2)(2)a ab b a a b a b a b ++=+-+-已知求代数式的值
222(9).13-2=3-4=-1
24-3=8-9=-1
35-4=15-16=-1
_______________
(1)(2)(3)(2)⨯⨯⨯L
观察下列算式：
请你按以上规律写出第四个算式；
把这个规律用含字母的式子表示出来；
你认为中所写的式子一定成立吗？并说明理由.
2222(10).514 3.5((52)2(3)).
x x x a x a a a a a a +=+=-++---已知关于的方程的解是求代数式
的值
222(11).10,8,x y z xy xz yz x y z ++=++=++已知求的值.
22(12).236k x kxy y xy x y x y --+--为何值时，多项式中，不含，乘积项.
222(13).6,8).11).()()(-)-().22
x y xy a x y b x y z x y z x y z z x y -==-+++--++已知，
求的值；
求代数式的值
22(14)32(1)(1).
x x x a x b a b ++-+-++若代数式可以表示为的形式，
则的值是
222(15).210,()()2()4x y x y x y y x y y ⎡⎤-=+--+-÷⎣⎦已知求代数式的值
221(2)(2)2(2)2014,2014
xy xy x y xy x y ⎡⎤+---÷==-⎣⎦（16）.，其中
222(17).7(6)033x y xy x y +-+-=+若，则的值为多少？
反思栏。