第13章时间序列分析和预测
统计学-第13章学习指导
第13章时间序列分析与预测一、选择题1．不存在趋势的序列称为( )。
A.平稳序列B．周期性序列C季节性序列D．非平稳序列2．包含趋势性、季节性或周期性的序列称为( )。
A.平稳序列B．周期性序列C季节性序列D．非平稳序列3．时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动称为( )。
A.趋势B．季节性C周期性D随机性4．时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为( )。
A.趋势B．季节性C周期性D．随机性5时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动称为( )。
A.趋势B．季节性C．周期性D．随机性6．时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动称为( )。
A.趋势B．季节性C周期性 D.随机性7．从下面的图形可以判断该时间序列中存在( )。
A.趋势B，季节性C周期性D．趋势和随机性8．增长率是时间序列中( )。
A.报告期观察值与基期观察值之比B.报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果C报告期观察值与基期观察值之比加1后的结果D．基期观察值与报告期观察值之比减1后的结果9．环比增长率是( )。
A.报告期观察值与前一时期观察值之比减1B．报告期观察值与前一时期观察值之比加lC.报告期观察值与某一固定时期观察值之比减1D.报告期观察值与某一固定时期观察值之比加110．定基增长率是( )。
A.报告期观察值与前一时期观察值之比减1B．报告期观察值与前一时期观察值之比加1C报告期观察值与某一固定时期观察值之比减1D.报告期观察值与某一固定时期观察值之比加111．时间序列中各逐期环比值的几何平均数减1后的结果称为( )。
A.环比增长率B．定基增长率C．平均增长率 D.年度化增长率12．增长1个百分点而增加的绝对数量称为( )。
A.环比增长率B．平均增长率C年度化增长率 D.增长1％绝对值13．判断时间序列是否存在趋势成分的一种方法是( )。
A.计算环比增长率B．散点图、添加趋势线C.计算平均增长率D．计算季节指数14．指数平滑法适合于预测( )。
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二、练习题
1．下表是 1991～2008 年我国小麦产量数据。
年份
小麦产量（万吨） 年份
1991
9595.3
2000
1992
10158.7
2001
1993
10639.0
2002
1994
9929.7
2003
1995
10220.7
2004
1996
11056.9Leabharlann 2005199712328.9
2006
1998
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移动平均值，然后再计算出各比值的季度（或月份）平均值。 （3）季节指数调整。由于各季节指数的平均数应等于 1 或 100%，若根据第 2 步计算
的季节比率的平均值不等于 1 时，则需要进行调整。具体方法是：将第（2）步计算的每个 季节比率的平均值除以它们的总平均值。
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第 13 章 时间序列分析和预测
一、思考题 1．简述时间序列的构成要素。 答：时间序列的构成要素分为 4 种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、 随机性或不规则波动。 （1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长 期趋势； （2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动； （3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或 振荡式变动； （4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈 现出某种随机波动。
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0时间序列分析和预测
STAT
§13.1 时间序列及其分解 一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则
四、时间数列的分解
按指标 形式分
总量指标数列 相对指标数列 平均指标数列 确定性数列 随机性数列 平稳性数列
时间数 列分类
按变量 性质分 按变化 形态分
非平稳数列
统计学
(第二版)
时间序列的分类
时间序列
平稳序列
非平稳序列
有趋势序列
复合型序列
时间序列的分类
1.
平稳序列(stationary series)
基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上 在某个固定的水平上波动 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波 动可以看成是随机的
2.
非平稳序列 (non-stationary series)
有趋势的序列 线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列
乘法模型 Yi=Ti×Si×Ci×Ii 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii
§13.2 时间序列的描述性分析
一.图形描述 二.动态分析指标
图形描述
图形描述
(例题分析)
图形描述
(例题分析)
STAT
动态分析指标 一、时间数列的水平指标 二、时间数列的速度指标
STAT
一、时间数列的水平指标 ㈠发展水平与平均发展水平 ㈡增长量与平均增长量 ㈢增长1%绝对值
a3 a5 a2 a4 ai an a已知每周周一的水平 1 a a a 2 n 1 a a a a a a a 首先周平均： 2 2 a 2 2 2 2 n a a1 a a a a a a
时间序列分析和预测
时间序列分析和预测时间序列分析和预测是一种用来研究时间序列数据并预测未来趋势的统计方法。
时间序列数据是按时间顺序排列的数据集，包括诸如股票价格、气温变化、销售量等。
通过时间序列分析和预测，我们可以从过去的数据中发现模式和趋势，并使用这些信息来预测未来的变化。
时间序列分析和预测有许多应用领域，如经济学、金融学、气象学等。
在经济学中，时间序列分析和预测可以用来预测股票价格、通货膨胀率等。
在金融学中，它可以用来预测利率走势、汇率变化等。
在气象学中，时间序列分析和预测可以用来预测天气变化、气温变化等。
时间序列分析和预测的主要目的是发现和描述数据中存在的趋势、周期性和季节性等模式，并利用这些模式来预测未来的趋势。
为了实现这个目标，我们可以使用不同的时间序列模型，如ARIMA模型、指数平滑模型和回归模型等。
ARIMA模型是一种常用的时间序列模型，它包括自回归（AR）、移动平均（MA）和差分（I）三个部分。
自回归部分描述了当前值与过去值之间的关系，移动平均部分描述了当前值与随机误差之间的关系，差分部分描述了序列的趋势。
我们可以通过ARIMA模型分析数据中的这些关系，并预测未来的趋势。
指数平滑模型是另一种常用的时间序列模型，它利用权重来处理数据中的季节性和趋势。
简单指数平滑模型假设未来值是过去值的加权平均，而加权的系数会随着时间的推移而变化。
为了更好地捕捉季节性和趋势，我们可以使用Holt-Winters指数平滑模型。
回归模型是一种广义线性模型，它可以用来描述因变量和自变量之间的关系。
通过回归模型，我们可以利用时间序列数据和其他相关数据来预测时间序列的未来趋势。
回归模型可以通过最小二乘法来估计模型参数，并用于预测未来值。
除了上述模型之外，我们还可以使用谱分析、波动率建模等方法来进行时间序列分析和预测。
谱分析可以用来识别数据中的周期性成分，波动率建模可以用来预测金融市场的波动性。
总之，时间序列分析和预测是一种重要的统计方法，它可以用来研究时间序列数据中的模式和趋势，并预测未来的变化。
《统计学(第7版)》
第１４章 指数 ………………………………………… ３１８
１４．１ 基本问题 …………………………………… ３１９ １４．２ 总指数编制方法 …………………………… ３２１ １４．３ 指数体系 …………………………………… ３２８ １４．４ 几种典型的指数 …………………………… ３３２ １４．５ 综合评价指数 ……………………………… ３３８
思考与练习 ……………………………………… ３４０
附录一 术语表 ……………………………………… ３４４ 附录二 用 Ｅｘｃｅｌ生成概率分布表 ………………… ３５１ 参考文献………………………………………………… ３６１
理解统计对每个人都是必要的
统计在许多领域都有应用。在日常生活中，我们也会经常接触到各种统计数据， 比如，媒体报道中使用的一些统计数据、图表等。下面就是统计研究得到的一些结论： 吸烟对健康是有害的；不结婚的男性会早逝１０年；身材高的父亲，其子女的身材也较 高；第二个出生的子女没有第一个聪明，第三个出生的子女没有第二个聪明，依此类 推；两天服一片阿司匹林会减少心脏病第二次发作的概率；如果每天摄取５００毫升维 生素 Ｃ，生命可延长６年；怕老婆的丈夫得心脏病的概率较大；学生在听了莫扎特钢 琴曲１０分钟后的推理测试会比他们听１０分钟娱乐节目或其他曲目做得更好。这些结 论是正确的吗？你相信这些结论吗？要正确阅读并理解这些数据，就需要具备一些统 计学知识。
２．１ 数据的来源 …………………………………… １２ ２．２ 调查方法 ……………………………………… １４ ２．３ 实验方法 ……………………………………… ２３ ２．４ 数据的误差 …………………………………… ２７
思考与练习 ………………………………………… ３３
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D．随机性
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【答案】A
【解析】趋势是指时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称
长期趋势。时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。
16．指数平滑法适合于预测（ ）。 A．平稳序列 B．非平稳序列 C．有趋势成分的序列 D．有季节成分的序列 【答案】A 【解析】平稳时间序列通常只含有随机成分，其预测方法主要有简单平均法、移动平均 法和指数平滑法等，这些方法主要是通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动。
11．环比增长率是（ ）。 A．报告期观察值与前一时期观察值之比减 l B．报告期观察值与前一时期观察值之比加 l C．报告期观察值与某一固定时期观察值之比减 l D．报告期观察值与某一固定时期观察值之比加 l 【答案】A 【解析】增长率可分为环比增长率和定基增长率。环比增长率是报告期观察值与前一时 期观察值之比减 1，说明现象逐期增长变化的程度。
9．从下面的图形可 C．周期性 D．趋势和随机性 【答案】D 【解析】趋势是指时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称 长期趋势。随机波动是时间序列中除去趋势、季节变动和循环波动之后的随机波动。随机波
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动通常是夹在时间序列中，致使时间序列产生一种波浪形或振荡式变动。从图中可以看出， 该时间序列中存在着持续向上的线性趋势以及明显的随机波动。
10．增长率是时间序列中（ ）。 A．报告期观察值与基期观察值之比 B．报告期观察值与基期观察值之比减 l C．报告期观察值与基期观察值之比加 l D．基期观察值与报告期观察值之比减 l 【答案】B 【解析】增长率也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减 1 后的结果，用%表示。
时间序列分析与预测模型
时间序列分析与预测模型时间序列分析是指对按时间顺序排列的观测数据进行分析的一种方法。
该方法可以帮助我们理解和解释数据的时间相关性，并且可以利用这种相关性进行预测。
时间序列分析在很多领域都有广泛的应用，如经济学、金融学、天气预测等。
1.数据收集：收集包含时间顺序的数据。
这些数据可以是连续的，如每天、每月或每年的数据，也可以是离散的，如每小时或每分钟的数据。
2.数据可视化：绘制时间序列图，将收集到的数据可视化。
通过观察时间序列图，我们可以发现数据的趋势、周期性和季节性。
3.数据平稳性检验：对时间序列数据进行平稳性检验。
平稳性是指数据的均值、方差和自协方差不随时间变化。
平稳性是许多时间序列模型的前提条件。
4.模型拟合：根据时间序列数据的特点选择合适的模型。
常见的时间序列模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归集成移动平均模型（ARIMA）和季节性自回归集成移动平均模型（SARIMA）等。
5.模型诊断：对拟合的模型进行诊断检验。
诊断检验可以判断模型是否良好地拟合了数据，并确定是否需要进行模型调整。
6.模型预测：利用已经拟合好的模型进行未来值的预测。
预测可以是单点预测，也可以是预测一段时间内的趋势。
时间序列分析的预测模型可以帮助我们预测未来的趋势，并且可以在实际决策中指导我们采取相应的行动。
例如，我们可以利用时间序列分析预测未来销售量，从而帮助我们制定合适的生产计划和库存策略。
在金融领域，时间序列分析可以帮助我们预测股价的涨跌，从而指导我们的投资决策。
总之，时间序列分析是一种重要的数据分析方法，它可以帮助我们理解和预测按时间顺序排列的数据。
在实际应用中，我们可以根据时间序列数据的特点选择合适的模型，并进行模型拟合和预测。
通过时间序列分析，我们可以获得有关未来趋势的信息，从而在实际决策中作出更准确的预测。
统计学第五版(贾俊平)课后习题答案
300～ 350 400
30 -13520652.3 1036628411.8
400～ 450 42 500
533326.9 12442517.1
500～ 550 600
18
33765928.7 4164351991.6
600以上 650 11 122527587.627364086138.8 合计 — 120 38534964.451087441648.4
7.8已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，，。 根据样本数据计算得：，。 总体均值的95%的置信区间为： ，即（7.11，12.89）。
7.9已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，，。 根据样本数据计算得：，。 从家里到单位平均距离的95%的置信区间为： ，即（7.18，11.57）。
7.10（1）已知： ，，，。 由于为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为： ，即（148.87，150.13）。 （2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理。该定理表明： 从均值为、方差为的总体中，抽取容量为的随机样本，当充分大时（通 常要求），样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为的正态分布。
7.13已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，，。 根据样本数据计算得：，。 网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为： ，即（10.36，16.76）。
7.14（1）已知：，，，。 总体总比例的99%的置信区间为： ，即（0.32，0.70）； （2）已知：，，，。 总体总比例的95%的置信区间为： ，即（0.78，0.86）； （3）已知：，，，。 总体总比例的90%的置信区间为： ，即（0.46，0.50）。
500～600 550 18 9900
600以上 650 11 7150
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第13章时间序列分析和预测三、选择题1.不存在趋势的序列称为（）。
Ａ. 平稳序列Ｂ. 周期性序列Ｃ. 季节性序列Ｄ. 非平稳序列2.包含趋势性、季节性或周期性的序列称为（）。
Ａ. 平稳序列Ｂ. 周期性序列Ｃ. 季节性序列Ｄ. 非平稳序列3.时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动称为（）。
Ａ. 趋势Ｂ. 季节性Ｃ. 周期性Ｄ. 随机性4.时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（）。
Ａ. 趋势Ｂ. 季节性Ｃ. 周期性Ｄ. 随机性5.时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动称为（）。
Ａ. 趋势Ｂ. 季节性Ｃ. 周期性Ｄ. 随机性6.时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动称为（）。
Ａ. 趋势Ｂ. 季节性Ｃ. 周期性Ｄ. 随机性7.从下面的图形可以判断该时间序列中存在（）。
Ａ. 趋势Ｂ. 季节性Ｃ. 周期性Ｄ. 趋势和随机性8.增长率是时间序列中（）。
Ａ. 报告期观察值与基期观察值之比Ｂ. 报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果Ｃ. 报告期观察值与基期观察值之比加1后的结果Ｄ. 基期观察值与报告期观察值之比减1后的结果9.环比增长率是（）。
Ａ. 报告期观察值与前一时期观察值之比减1Ｂ. 报告期观察值与前一时期观察值之比加1Ｃ. 报告期观察值与某一固定时期观察值之比减1Ｄ. 报告期观察值与某一固定时期观察值之比加110.定基增长率是（）。
Ａ. 报告期观察值与前一时期观察值之比减1Ｂ. 报告期观察值与前一时期观察值之比加1Ｃ. 报告期观察值与某一固定时期观察值之比减1Ｄ. 报告期观察值与某一固定时期观察值之比加111.时间序列中各逐期环比值的几何平均数减1后的结果称为 （ ）。
Ａ. 环比增长率 Ｂ. 定基增长率Ｃ. 平均增长率 Ｄ. 年度化增长率12.增长1个百分点而增加的绝对数量称为 （ ）。
Ａ. 环比增长率 Ｂ. 平均增长率Ｃ. 年度化增长率 Ｄ. 增长1％绝对值13.判断时间序列是否存在趋势成分的一种方法是 （ ）。
Ａ. 计算环比增长率 Ｂ. 利用回归分析拟合一条趋势线Ｃ. 计算平均增长率 Ｄ. 计算季节指数14.指数平滑法适合于预测 （ ）。
Ａ. 平稳序列 Ｂ. 非平稳序列Ｃ. 有趋势成分的序列 Ｄ. 有季节成分的序列15.移动平均法适合于预测 （ ）。
Ａ. 平稳序列 Ｂ. 非平稳序列Ｃ. 有趋势成分的序列 Ｄ. 有季节成分的序列16.下面的哪种方法不适合于对平稳序列的预测 （ ）。
Ａ. 移动平均法 Ｂ. 简单平均法Ｃ. 指数平滑法 Ｄ. 线性模型法17.下面的公式哪一个是均方误差 （ ）。
Ａ.nY E Y i i i ∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-100 Ｂ. n E Y i i ∑- Ｃ. ()n E Yn i i i ∑=-12 Ｄ. ()nE Y n i i i ∑=-1 18.通过对时间序列逐期递移求得平均数作为预测值的一种预测方法称为 （ ）。
Ａ. 简单平均法 Ｂ. 加权平均法Ｃ. 移动平均法 Ｄ. 指数平滑法19.指数平滑法得到t+1期的预测值等于 （ ）。
Ａ. t 期的实际观察值与第t+1期指数平滑值的加权平均值Ｂ. t 期的实际观察值与第t 期指数平滑值的加权平均值Ｃ. t 期的实际观察值与第t+1期实际观察值的加权平均值Ｄ. t+1期的实际观察值与第t 期指数平滑值的加权平均值20.在使用指数平滑法进行预测时,如果时间序列有较大的随机波动,则平滑系数α的取值 （ ）。
Ａ. 应该小些 Ｂ. 应该大些Ｃ. 应该等于 0 Ｄ. 应该等于121.如果现象随着时间的推移其增长量呈现出稳定增长或下降的变化规律 ，则适合的预测方法是 （ ）。
Ａ. 移动平均法 Ｂ. 指数平滑法Ｃ. 线性模型法 Ｄ. 指数模型法22.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减,则适合的预测模型是（ ）。
Ａ. 移动平均模型 Ｂ. 指数平滑模型Ｃ. 线性模型 Ｄ. 指数模型23.如果现象在初期增长迅速,随后增长率逐渐降低,最终则以K 为增长极限。
对这类现象进行预测适合的曲线是 （ ）。
Ａ. 指数曲线 Ｂ. 修正指数曲线Ｃ. Gompertz 曲线 Ｄ. Logistic 曲线24.如果现象在初期增长缓慢,以后逐渐加快,当达到一定程度后,增长率又逐渐下降,最后接近一条水平线。
对这类现象进行预测适合的趋势线是 （ ）。
Ａ. 指数曲线 Ｂ. 修正指数曲线Ｃ. Gompertz 曲线 Ｄ. 直线25.一种新产品在刚刚问世时，初期的市场需求量增长很快，当社会拥有量接近饱和时，需求量逐渐趋于某一稳定的水平上。
你认为描述这种新产品的发展趋势采用下列哪种趋势线比较合适 （ ）。
Ａ. 趋势直线 Ｂ. 修正指数曲线Ｃ. Gompertz 曲线 Ｄ. 二次曲线26.已知时间序列各期观测值依次为100，240，370，530，650，810，对这一时间序列进行预测适合的模型是 （ ）。
Ａ. 直线模型 Ｂ. 指数曲线模型Ｃ. 二次曲线模型 Ｄ. 修正指数曲线模型27.用最小二乘法拟合直线趋势方程为t b b Y t 10ˆ+=，若1b 为负数，表明该现象随着时间的推移呈现 （ ）。
Ａ. 上升趋势 Ｂ. 下降趋势Ｃ. 水平趋势 Ｄ. 随机波动28.对某时间序列建立的指数曲线方程为()tt Y 2.11500ˆ⨯=，这表明该现象 （ ）。
Ａ. 每期增长率为 120％ Ｂ. 每期增长率 20％Ｃ. 每期增长量为1.2个单位 Ｄ. 每期的观测值为1.2个单位29. 对某时间序列建立的趋势方程为()tt Y 95.0100ˆ⨯=，这表明该序列 （ ）。
Ａ. 没有趋势 Ｂ. 呈现线性上升趋势Ｃ. 呈现指数上升趋势 Ｄ. 呈现指数下降趋势30. 对某时间序列建立的趋势方程为x Y t5100ˆ-=，这表明该序列 （ ）。
Ａ. 没有趋势 Ｂ. 呈现线性上升趋势Ｃ. 呈现指数上升趋势 Ｄ. 呈现指数下降趋势31. 对某企业各年的销售额拟合的直线趋势方程为x Y t5.16ˆ+=，这表明（ ）。
Ａ. 时间每增加1年，销售额平均增加1.5个单位Ｂ. 时间每增加1年，销售额平均减少1.5个单位Ｃ. 时间每增加1年，销售额平均增长1.5％Ｄ. 下一年度的销售额为1.5个单位32. 对某一时间序列序列拟合的直线趋势方程为t b b Y t 10ˆ+=，如果1b 的值等于0，则表明该序列 （ ）。
33.季节指数反映了某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。
如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于 （ ）。
Ａ. 等于 ０ Ｂ. 等于100％Ｃ. 小于 100％ Ｄ. 大于 100％34.根据各年的季度数据计算季节指数，各季节指数的平均数应等于 （ ）。
Ａ. 100％ Ｂ. 400％ Ｃ. 4％ Ｄ. 20％35.根据各年的月份资料计算的季节指数之和应等于 （ ）。
Ａ. 100％ Ｂ. 120％ Ｃ. 400％ Ｄ. 1200％36.根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为:一季度125％,二季度70％,三季度 100％,四季度105％。
受季节因素影响最大的是 （ ）。
Ａ. 一季度 Ｂ. 二季度 Ｃ. 三季度 Ｄ. 四季度37.根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为:一季度125％,二季度70％,三季度 100％,四季度105％。
不受季节因素影响的是 （ ）。
Ａ. 一季度 Ｂ. 二季度 Ｃ. 三季度 Ｄ. 四季度38.某地区农民家庭的年平均收入2004年为 1500元,2005年增长了8％，那么,2005年与2004年相比，每增长,1个百分点增加的收入额为 （ ）。
Ａ. 7元 Ｂ. 8元 Ｃ. 15元 Ｄ. 40元39.某种股票的价格周二上涨了10％，周三上涨了5％，两天累计涨幅达 （ ）。
Ａ. 15％ Ｂ. 15.5％ Ｃ. 4.8％ Ｄ. 5％40.某种商品的价格连续四年环比增长率分别为8％,10％,9％,12％，该商品价格的年平均增长率为 （ ）。
Ａ. 15％ Ｂ. 15.5％ Ｃ. 4.8％ Ｄ. 5％41.已知某地区1990年的财政收入为150亿万，2005年为1200亿万。
则该地区的财政收入在这段时间的年平均增长率为 （ ）。
Ａ. （%12%9%10%8+++）4÷Ｂ. ()[]41%112%109%110%108÷-+++Ｃ. 1%112%109%110%1083-+++Ｄ. 1%112%109%110%1084-+++42.对时间序列数据作季节调整的目的是 （ ）。
Ａ. 消除时间序列中季节变动的影响Ｂ. 描述时间序列中季节变动的影响Ｃ. 消除时间序列中趋势的影响Ｄ. 消除时间序列中随机波动的影响43.如果某月份的商品销售额为84万元，该月的季节指数等于1.2，在消除季节因素后该月的销售额为 （ ）。
Ａ. 60万元 Ｂ. 70万元Ｃ. 90.8万元 Ｄ. 100.8万元四、选择题答案1. Ａ2. Ｄ3. Ａ4. Ｂ5. Ｃ6. Ｄ7. Ｄ 8. Ｂ 9. Ａ 10.Ｃ 11.Ｃ 12.Ｄ13.Ｂ 14.Ａ 15.Ａ 16.Ｄ 17.Ｃ 18.Ｃ19.Ｂ 20.Ｂ 21.Ｃ 22.Ｄ 23.Ｂ 24.Ｃ25.Ｂ 26.Ａ 27.Ｂ 28.Ｂ 39.Ｄ 30.Ｃ31.Ａ 32.Ａ 33.Ｂ 34.Ａ 35.Ｄ 36.Ｂ37.Ｃ 38.Ｃ 39.Ｂ 40.Ｄ 41.Ｃ 42.Ａ43.Ｂ。