人教版数学七年级上册同步练习： 4.3.2 角的比较与运算-2019年学习文档

2019-2019学年度人教版数学七年级上册同步练习4.3.2 角的比较与运算学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A．∠AOC=∠BOC B．2∠AOC=∠AOB C．∠AOB=2∠BOC D．∠AOB=∠AOC 2．如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON 的度数是（）A．βB．（α﹣β）C．αD．α﹣β3．射线OE在∠AOB的内部，下列四个式子中，不能判断OE是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOE=∠EOB B．∠AOE+∠EO B=∠AOBC．∠AOB=2∠B OE D．∠AOE=∠AOB4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠DOC=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°5．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A．100°B．110°C．130° D．140°6．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（）A．45°B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．不能计算7．用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A．15°B．75°C．85°D．105°8．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°9．如图．∠AOB=∠COD，则（）A．∠1＞∠2 B．∠1=∠2C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较10．如图，在此图中小于平角的角的个数是（）A．9 B．10 C．11 D．1211．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（）A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对12．若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（）A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠2＞∠1＞∠3 C．∠1＞∠3＞∠2 D．∠3＞∠1＞∠2二．填空题（共8小题）13．已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是．14．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为．15．如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN=30°15′，则另一个折叠角∠BEM=．16．如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB=130°，∠BOD=25°，那么∠COD=．17．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．若射线OE平分∠COD，则∠AOE的大小为．18．如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=°．19．如图，点A、O、C在一条直线上，OM平分∠BOC，且∠BOM=25°，则∠AOB=度．20．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为．三．解答题（共2小题）21．按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．22．如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：如图所示，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB，故A正确；∴2∠BOC=2∠AOC=∠AOB，故B，C正确；∴∠AOB=2∠BOC，故D错误．故选：D．2．解：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠NOC=∠BOC=，∠MOC=∠AOC=，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC==，故选：C．3．解：A、能表示OE是∠AOB的平分线，故本选项错误；B、不能表示OE是∠AOB的平分线，故本选项正确；C、能表示OE是∠AOB的平分线，故本选项错误；D、能表示OE是∠AOB的平分线，故本选项错误；故选：B．4．解：∵射线OC平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOC=2×35°=70°．∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°．故选：C．5．解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=40°；同理可得，∠COD=40°．∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110°，故选：B．6．解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC），=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC），=∠BOA，=45°．故选：A．7．解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板画出；D、105°的角，45°+60°=105°．故选：C．8．解：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE为∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣18°=72°，故选：D．9．解：∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB﹣∠BOD=∠COD﹣∠BOD，∴∠1=∠2；故选：B．10．解：由图可知：∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个．故选：C．11．解：用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化，故选：C．12．解：∵∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°=20°15′，∴∠1＞∠2＞∠3．故选：A．二．填空题（共8小题）13．解：设这两个角的度数为x、y，则，解得：x=40°18′，y=27°38′，故答案为：40°18′、27°38′．14．解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′=150°42′．故答案为：150°42′．15．解：由折叠性质得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=30°15′，∠BEM=（180°﹣∠AEN﹣∠A′EN）=（180°﹣30°15′﹣30°15′）=59°45′，故答案为：59°45′．16．解：∵OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB=130°，∴∠BOC=∠AOB=65°．∵∠BOD=25°，∴∠COD=BOC﹣∠BOD=65°﹣25°=40°，故答案为：40°．17．解：∵射线OE平分∠COD，∴∠COE=∠EOD，又∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC+∠BOA=∠COE+∠DOE=×180°=90°，则∠AOE=90°．故答案为：90°．18．解：∵OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 又∵剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，∴2∠COE=76°∴∠COE=38°又∵∠BOE=∠EOC，∴∠BOE=×38°=19°∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=19°+38°=57°则∠AOB=2∠BOC=2×57°=114°故答案为：114°19．解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=50°，∴∠AOB=130°，故答案为：130．20．解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+∠QON﹣∠QON=45°．故答案是：45°．三．解答题（共2小题）21．解：（1）如图所示，（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80∴3x=90∴x=30∴∠AOB=30°22．解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=38°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+38°=128°又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=×128°=64°∠COD=∠BOC=×38°=19°∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=64°﹣19°=45°（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=（α+β）∠COD=∠BOC=β∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=（α+β）﹣β=α+β﹣β=α；（3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．。