5-1电荷的量子化
电荷相关知识点总结
电荷相关知识点总结一、电荷的基本概念1. 电荷的定义电荷是原子或分子内部的基本属性，它可以表现为物体对物体的相互吸引或排斥的能力。
在物质中，电荷可以以正电荷或负电荷的形式存在。
正电荷是指物体失去了电子，而负电荷是指物体获得了电子。
2. 电荷的量子化电荷是离散存在的，它的基本单位是电子电荷，符号为e，e的数值约为1.6×10^-19库伦。
正电荷的电量为+e，负电荷的电量为-e。
3. 电荷的守恒定律电荷守恒定律是指在任意封闭系统内，电荷的总量是不变的。
电荷既不会自发产生，也不会自发减少，只会在物体间转移和分布。
二、电荷的性质1. 电荷间的相互作用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
这是库仑定律的基本规律。
2. 电荷的导体和绝缘体导体内部的电荷可以自由移动，电荷能够均匀分布在导体的表面。
绝缘体内部的电荷不能自由移动，电荷只能局限在原子或分子内部。
3. 电荷的感应在外部电场的作用下，导体内部的自由电荷会重新排列，使得导体表面的电荷分布发生改变。
这种现象被称为电荷的感应。
4. 电荷的运动电荷在外加电场的作用下会受到电场力的作用，并且在电场力的作用下运动。
电荷的运动形式有定向运动和振动运动两种。
三、电荷的运动1. 静电平衡当物体表面的净电荷密度为零时，物体处于静电平衡状态。
在静电平衡状态下，物体表面的电荷分布是均匀的，电场在导体内部是零，电场在导体表面处垂直于表面，使得静电场处处垂直于导体表面。
2. 电场力和电势能电荷在电场中受到电场力的作用，电场力的大小与电荷的大小和电场的强度有关。
在电场中，电荷具有电势能，它与电场强度和电荷的大小有关。
3. 磁场中的电荷运动在磁场中，电荷受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力与电荷的速度和磁场强度有关。
根据洛伦兹力的作用，电荷会在磁场中做圆周运动。
四、电荷相关定律和原理1. 库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
它表明两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电荷量成正比。
5-1库仑定律
5－1 库仑定律
F
k
q1q2 r2
er
k 8.987 551109 N m2 C2
令
1 k
4π 0
（ 0 为真空电容率）
0
1 4π k
8.85421012 C2
N1 m2
库仑定律
F
q1q2
4π0r 2
er
第五章 静电场
（自然界的基本守恒定律之一）
第五章 静电场
5－1 库仑定律 三、 库仑定律
点电荷:若带电体的形状和大小在所讨论的 问题中可以忽略,就可以把带电体看成点电荷.
er
Q
Q er
q0
F
F q0
F
k
q1q2 r2
er
真空中的库仑定律:在真空中,两个静止的点电 荷之间的相互作用力,其大小与它们的电荷量的乘积 成正比、与它们之间的距离的平方成反比;其方向沿 着两点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸.
5－1 库仑定律
一、电荷的量子化 基本性质 1 电荷有正负之分；
Байду номын сангаас2 电荷量子化； 元电荷
e 1.6021019 C
q ne (n 1, 2,3, )
3 同性相斥，异性相吸.
二、电荷守恒定律
电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的 系统中,不论发生什么过程,系统内正负电荷的代数 和保持不变。
东南大学大学物理课件5-1
例6 . 一半径为 R 的均匀带电半球面。其面电荷密度 为 ，求该半球面球心处的电场强度大小。 解：今取一半径为 r ，宽度为 Rd 的带电细圆环 hdq dE h R cos 3 4 0R
r
h d o
dq 2 r ( Rd ) 2 ( R sin )( Rd )
e12
r12
§5–3 电场强度
一 电场 库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系 问题：相互作用是如何传递的？超距作用？近距？ 电场： 一种特殊物质。 静电场： 静止电荷所产生的电场。 电场的两个重要性质： 力学性质：电荷在电场中要受到电场力的作用。 — 引出电场强度 能量性质：电场力对电荷有作功的本领。 —引出电势
一 库仑定律的表述： (1785 法国 库仑) 真空中两个静止点电荷相互作用力F的大小与 这两个点电荷所带电量q1和q2的乘积成正比，与它 们之间的距离r的平方成反比。作用力F的方向沿 它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。 F21 q2 二 库仑定律的矢量表达式
1 q1q2 r q1 q2 12 F21 e e12 12 2 r12 r 4 r 12 o 12 q1 e12 F21 1 k k≈ 9.0×109 N· m2 · C-2 F12 F21 4 o -12 （ N-1 · -2· 2 或 F. m -1) =8.85 10 m C 为真空电容率 o o
q
x
∵
y﹥﹥ro
∴
qr 0 EB 3 4 oy
p EB 3 4 oy
例2.电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算 在圆环的轴线上任一给定点P的场强。
解： d E 1 dq e r 2 4 0 r q dq dl dl 2 R
5-1电荷的量子化电荷守恒定律.ppt
二 电荷守恒定律 不管系统中的电荷如何迁移，系统的 电荷的代数和保持不变.
说明：
电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程 ( 例如核反应和基本粒子过程 )，是物理学 中普遍的基本定律之一。
3
2、电荷量子化
1913年，密立根用液滴法从实验中测出所有电子都具有相同 的电荷，而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。 电子电量 e 带电体电量 q=±ne, n=1,2,3,...
电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷 的量子化。电子的电荷e称为基元电荷，或电荷的量子。 19 e 1 . 602 177 33 ( 49 ) 10 C 1986年国际推荐值 近似值
一、电荷的量子化
1、电荷
摩擦起电：用木块摩擦过的琥珀能吸 引碎草等轻小物体的现象。许多物体 经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸 引轻小的物体。人们就说它们带了电， 或者说它们有了电荷。
() 质子 原子核 原子 中子 电子 (-)
电量的定义： 当物质处于电中性时，质子数＝电子数 物体所带电荷的多 当物质的电子过多或过少时，物质就带有电荷 少叫作电量。 电子过多时——物体带负电 单位：库仑(C) 1 电子过少时——物体带正电
电荷的知识点总结
电荷的知识点总结电荷是物质的基本属性之一，是描述物质相互作用的基本物理量。
它可以分为正电荷和负电荷两种。
正电荷是指物体失去电子带上的电荷，负电荷则是指物体获得额外电子带上的电荷。
电荷的大小用电量Q表示，国际单位是库仑（C）。
电荷符号是用q表示的。
电荷的守恒电荷守恒定律是指一个封闭系统中的总电量，在任何条件下都保持不变。
这意味着电荷既不会凭空产生，也不会凭空消失。
它可以通过各种方式从一个物体转移到另一个物体，但是总电荷量始终保持不变。
这个定律是现代物理学中的基本原理之一。
电荷的量子化电荷都是某种基本粒子所携带的，因此是离散的。
电荷的量子化是指电荷的大小只能以基本电荷单位的整数倍存在，即q = n × e，其中q是电荷，e是电子的基本电荷，n是整数。
这是从实验中得出的事实，是基本电荷e的实际表现。
电荷的加法原理电荷的加法原理是指当若干个物体带有电荷时，它们之间的作用等效于它们各自的电荷的代数和，即Q = Σq。
这个原理适用于连接在一起的物体、导体和电荷。
在电场中，带电粒子的作用也可以通过这个原理来计算。
电荷的分布和场物体的电荷不一定在整个物体上均匀分布，它可能是集中在某个小区域中，也可能在物体的不同部分中有不同的分布。
电荷在空间中形成电场，电场是一种物质周围的空间中的物理场，它可以对其他电荷和带电粒子产生作用。
电场的大小和方向由电荷的分布和大小决定。
电荷的移动和传导在导体中，电荷可以自由移动，所以导体中的电荷是在电场的作用下会发生移动的。
即使没有外界电场的作用，导体内部的电荷分布也可能因为导体的形状和内部结构而发生变化。
电荷在导体中传导的规律由库仑定律和高斯定理描述。
电荷和电场的相互作用电荷和电场之间存在相互作用，这种相互作用称为电场力。
在电场中，带电物体受到的力可以通过库仑定律来计算。
电场力的方向和大小由带电物体的电荷大小和电场的分布决定，所以电场力是一种电荷间的相互作用。
电荷在物质与物质之间的相互作用对于两个带电物体之间的相互作用，不仅包括电场力，还可能包括磁场力和引力。
电磁学 全套课件
2、计算
S
均匀电场中，平面 S 的电通量
S与电场强度垂直 e E S
S的法向与电场强度成 角
e E S E S cos E S
S
n
S
非均匀电场中，任意曲面 S 的电通量
在S上任取一小面元dS
de
E
dS
e
S de
当 qi 0 ，e>0，多数电场线从正电荷发出并穿出高斯面，
反之则多数电场线穿入高斯面并终止于负电荷
电场线是不闭合的曲线
----静电场是“有源场 ”
穿过高斯面的电通量只与高斯面内的电荷有关
高斯面上的电场强度与高斯面内外电荷都有关
高斯定理也适用于变化的电场
四、高斯定理应用举例
高斯定理可以用于求解具有高度对称性的带电体系所产生的电 场的场强。
超距的观点: 电荷
电荷
电场的观点: 电荷
场
电荷
近代物理的观点认为：凡是有电荷存在的地方，其周围空间便存 在电场
q1
q2
静电场的主要表现: 力：放入电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力---电场力 功：带电体在电场中移动时，电场力对它做功 感应和极化：电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化
dx θ1＝ π -θ2
L q
E
j
j
4 0a 2 4 0a 2
例2、半径为R的均匀带电细圆环，电量为q。求圆环轴线上任 一点的场强。
dE dE
0
R
x
P
r
dEx x
讨论： x>>R时
x =0时
dl
什么是电荷和电场的量子化
什么是电荷和电场的量子化？
电荷和电场的量子化是指将电荷和电场的性质描述为量子力学中的离散化量子态和量子场的概念。
下面我将详细解释电荷和电场的量子化，并介绍它们的特性、相互关系和应用。
1. 电荷的量子化:
电荷是电磁相互作用的基本物理量，具有正负两种类型。
量子力学将电荷的性质描述为离散的量子态，即电荷的取值只能是整数倍的基本电荷单位。
量子化的电荷表示为e，即电子电荷的大小。
正电荷为+e，负电荷为-e，其中e ≈ 1.6×10^(-19) 库仑。
电荷的量子化意味着电荷的取值是离散的，不能连续变化。
电荷的量子化对于电子、质子和其他基本粒子的性质和相互作用具有重要影响。
电荷的量子化使得电子和质子等基本粒子具有固定的电荷量，从而保证了电磁相互作用的稳定性和可预测性。
2. 电场的量子化:
电场是描述电荷周围空间中电力相互作用的物理量。
量子力学将电场的性质描述为量子场的概念，即电场是由电子、质子和其他带电粒子的量子态构成的。
电场的量子化意味着电场的能量和振幅以离散的方式存在，并且可以通过量子态的激发和相互作用进行传递和传播。
电场的量子化对于电磁波的产生和相互作用具有重要影响。
电磁波是由电场和磁场相互作用产生的，而电场的量子化使得电磁波的能量和振幅以离散的方式存在，从而影响了电磁波的特性和相互作用模式。
电荷和电场的量子化是量子力学对电磁相互作用的基本描述。
通过量子化的电荷和电场，我们可以更好地理解电磁相互作用的量子本质，从而为电磁学的研究和应用提供科学依据和技术支持。
电荷补充知识点
电荷补充知识点在物理学中，电荷是描述物体所带的一种性质。
电荷分为正电荷和负电荷，它们之间存在相互吸引或排斥的力。
电荷是电磁力的基础，对于我们理解电磁现象和电子学至关重要。
下面，我们将逐步介绍关于电荷的一些重要知识点。
1.电荷的基本性质–电荷是物体所带的一种性质，可以是正电荷或负电荷。
–电荷是量子化的，意味着电荷的数目只能以整数倍存在。
2.电荷的基本单位–在国际单位制中，电荷的基本单位是库仑(Coulomb)。
–一个基本单位库仑等于1安培秒，即C = A·s。
3.电荷的守恒定律–电荷守恒定律指出，在一个封闭系统中，电荷的总量始终保持不变。
–这意味着电荷不能被创建或销毁，只能通过转移来改变。
4.电荷的量子化–电荷是量子化的，即电荷的数目只能是电荷基本单位的整数倍。
–例如，电子带有一个单位的负电荷，质子带有一个单位的正电荷。
5.电荷的作用力–电荷之间存在相互吸引或排斥的力，称为电磁力。
–同性电荷之间相互排斥，异性电荷之间相互吸引。
6.库仑定律–库仑定律描述了两个电荷之间的力与它们之间距离的关系。
–根据库仑定律，电荷之间的作用力正比于它们的电荷量，并且反比于它们之间距离的平方。
7.电场–电场是电荷对周围空间的影响，它是以电荷为源的物理场。
–电荷在电场中会受到电场力的作用。
8.电场强度–电场强度是描述电场的物理量，表示单位正电荷所受的力。
–它的大小与电荷量和距离有关。
9.静电场–在没有电荷移动的情况下，电场称为静电场。
–静电场中的电荷分布不会随时间改变。
10.静电感应•静电感应是一种现象，当一个物体与带电物体接触时，会出现电荷转移。
•如果接触的物体是导体，电荷会在导体内部重新分布。
总结：电荷是物体所带的一种性质，分为正电荷和负电荷。
它是量子化的，遵循电荷守恒定律。
电荷之间存在相互吸引或排斥的力，由库仑定律描述。
电荷产生电场，电场强度取决于电荷量和距离。
静电场中的电荷分布不会随时间改变，而静电感应会导致电荷转移。
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第五章 静电场
5-2 库仑定律
库仑定律
点电荷： 点电荷：抽象模型
1 q1 q 2 q 2受 q1 的力 F = er 2 4 πε0 r
ε0 = 8.85×10 C N m 为真空电容率
2 12 1 2
q1
er
r
q2
5-2 库仑定律
1 q1 q 2 F = er 2 4 πε0 r
1 q1 q 2 大小： 大小： F = 2 4 πε0 r 方向： 方向： q1 和 q 2 同号相斥，异号相吸 同号相斥，异号相吸.
F E33
F2 E2 F1 E1
5-3 电场强度
3 连续带电体的电场
1 dq dE = e 2 r 4 πε 0 r
1 er E = ∫ dE = ∫ dq 2 4πε0 r
电荷体 电荷体密度 ρ
E=∫ 1 ρer dV 2 4πε0 r
dq = ρ dV
dq
+
V
r
P
dE
5-3 电场强度
3 连续带电体的电场
Hale Waihona Puke 第 五 章静 电 场主 讲 教 师： 张 芹
电场力 的性质
研 究 内 容
库仑定律 电场强度 高斯定理
电场力做功 电场能量 电势能、 电势能、电势 的性质 环路定理 力的性质和能量 的性质的关系 场强与势 能的关系
第五章 静电场
5-1 电荷的量子化 电荷守恒定律
一、电荷的量子化
q = ± ne
(n = 1, , , ) 23
q - r
0
. 2
O
r0 2
+q
+
A .
x
E
x
5-3 电场强度
（2）轴线中垂线上一点的电场强度 ）
y
E+
E
E
.B
1 q E+ = e 2 + 4πε0 r+
1 q E = e 2 4πε0 r
y r+ r q e e+ + q . + O r0
x
r0 2 r+ = r = r = y + ( ) 2
19
e = 1.602 ×10
C
二、电荷守恒定律
不管系统中的电荷如何迁移， 不管系统中的电荷如何迁移，系统的 电荷的代数和保持不变. 电荷的代数和保持不变
第五章 静电场
5-2 库仑定律
库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806） ） 法国物理学家， 法国物理学家，1785 年通过扭秤实验创立库 扭秤实验创立 年通过扭秤实验创立库 仑定律, 仑定律, 使电磁学的研 究从定性进入定量阶段. 究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的 姓氏命名. 姓氏命名.
R
P
x
o
x
x
5-3 电场强度
1 λdl 解 dq = λdl dE = 4πε0 r 2 λdl x E = ∫ dE x = ∫ dE cos θ = ∫ 2 l l 4πε0r r λx 2 π R dl = dl 3 ∫ 4πε0r 0 r R qx P dEx θ = o x x 4πε0 ( x 2 + R 2 )3 2 x
场源电荷
er
第五章 静电场
5-3 电场强度
点电荷系的电场 2 点电荷系的电场
1 q0Qi Fi = ei 2 4πε0 ri
F =
1 Qi E=∑ e = ∑ Ei 2 i i 4πε0 ri i
Q1 Q2 e1 e2 r 2 r1
∑
i
Fi
F Fi E= =∑ q0 i q0
Q3
e3 r3
P q0
q λ= 2 πR
dE⊥
dE
5-3 电场强度
讨论： 讨论： （1） x >> R ） （2） x ≈ 0 ）
E0 ≈ 0
E=
q E≈ 2 4 πε0 x
2 R 4 πε0 ( x 2 2
qxE + R 2 )3 2
o
2 R 2
x
（3） dE = 0 ） dx
2 x=± R 2
R
P
x
o
x
x
5-3 电场强度
2
5-3 电场强度
（2）轴线中垂线上一点的电场强度 ）
y
E+
E = E+ + E
= 1 4πε 0 r
2
(qe+ qe )
E
E
.B
r+ r = q( ) 2 4πε 0 r r r
1
y r+ r q e e+ + q . + O r0
1 p = 4 πε0 r 3
x
1 p y >> r0 E = 3 4πε0 y
σ
第五章 静电场
5-3 电场强度
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
σ σ EI = + =0 2ε 0 2ε 0
EIII =0
σ
σ
E II
σ = ε0
第五章 静电场
1 λer E=∫ dl 2 l 4 πε 0 r
5-3 电场强度
三 电偶极子的电场强度
电偶极子的轴 r0 电偶极矩(电矩) 电偶极矩(电矩) p = qr0
q r0
+q
+
5-3 电场强度
（1）轴线延长线上一点的电场强度 ） 1 q 1 q E+ = i E = i 2 2 4πε0 (x r0 2) 4πε0 (x + r0 2)
5-3 电场强度
小结： 小结： 点电荷的电场 点电荷系的电场
1 Q E= 4 πε0 r 2
1 Qi E=∑ = ∑ Ei 2 i 4πε0 ri i
1 dq 连续带电体的电场 E = ∫ dE = ∫ 4 πε0 r 2
第五章 静电场
5-3 电场强度
正电荷q均匀分布在半径为 均匀分布在半径为R的圆环 例1 正电荷 均匀分布在半径为 的圆环 计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴 上. 计算通过环心点 并垂直圆环平面的轴 线上任一点P处的电场强度. 线上任一点 处的电场强度
有一半径为R， 例2 有一半径为 ，电荷均匀分布的薄圆 盘，其电荷面密度为σ . 求通过盘心且垂直 盘面的轴线上任意一点处的电场强度. 盘面的轴线上任意一点处的电场强度
R
o
x
P
x
5-3 电场强度
qx E dq = σ2 π2rdr 2 3 2 = 解 4πε0 ( x + r ) σ xrdr xdq = dEx = 2 2 32 4 πε0 (x + r ) 2ε0 ( x 2 + r 2 ) 3 2
q1
er
r
q2
5-3 电场强度
一
电场强度
F
试验电荷
F E= q0
+Q
+ q0
F'
场源电荷
定义: 定义: 单位正试验电荷所受的电场力 方向： 方向：与正电荷受电场力的方向一致
5-3 电场强度
二 电场强度的计算
1 点电荷
1 Qq0 F= er 2 4 πε0 r
+ q0
+Q
F
1 Q F E= = e 2 r q0 4 πε0 r
E = ∫ dE x
=
σx
2ε0
(
1 x
2
1 x +R
2 2
R
(x2 + r2 )1/ 2
)
o
r
dr
x
P
x
5-3 电场强度
讨论： 讨论：
x << R
E=
σx
2ε0
(
1 x2
1 x2 + R2
)
σx 1 1 E= ( ) 2 2 2ε 0 x R
R
o
x
P
x
=
( )≈ 2ε0 x R 2ε0
σx 1 1
q E = E+ + E = 4 πε0 2 xr0 2 2 2 i ( x r0 4)
q - r
0
. 2
O
r0 2
+q
+
A .
x
E
E+
x
5-3 电场强度
q E= 4πε0
x >> r0
2 xr0 2 2 2 i ( x r0 4)
1 2r0 q 1 2p E= i = 3 3 4 πε0 x 4 πε0 x
1 dq dE = e 2 r 4 πε 0 r
1 er E = ∫ dE = ∫ dq 2 4πε0 r
dq = σ d S
dq
+
电荷面 电荷面密度 σ
1 σer E=∫ dS 2 S 4 πε 0 r
r
dE
5-3 电场强度
3 连续带电体的电场
1 dq dE = e 2 r 4 πε0 r
1 er E = ∫ dE = ∫ dq 2 4 πε0 r
dq = λ d l
dl
电荷线 电荷线密度 λ
1 λer E=∫ dl 2 l 4 πε 0 r
r
P
dE
5-3 电场强度
3 连续带电体的电场 体分布： 体分布： q = ρdV d 面分布： 面分布：dq = σdS 线分布： 线分布：dq = λdl
E=∫
V
1 ρer dV 2 4πε0 r
1 σer E=∫ dS 2 S 4 πε 0 r