大学物理 电荷的量子化 电荷守恒定律
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电荷量子化
电子 带负电
宏观电磁学中忽略电荷的量子化.即电量 是连续的。
3
三、电荷守恒定律
在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的 代数和在任何物理过程中始终保持不变。 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程，是自然 界中最普遍的守恒定律之一。 四、电荷的相对论不变性
在不同的参照系内观察，同一个带电体的电量不变。
三电荷守恒定律在一个与外界没有电荷交换的系统内正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变
第10章 真空中的静电场 一、电荷、电荷守恒定律
1
一.电荷 1 、带电：两种不同质料的物体相互摩擦 后 , 能吸引羽毛、纸屑等轻微物体 . 人们 就说它们带了电，或者说它们有了电荷。 2、带电体:带了电的物体——电荷。 3、正电荷和负电荷 4、正负电荷性质：同号相斥、异 号相吸。 5、电量:带电体所带电荷的多少.
单位:库仑(C)
2
二、电荷量子化 1、卢瑟福的物质电结构理论
原子核 原子 中子 不带电 质子 带正电
得到电子带负电， 失去电子带正电. 2、电荷量子化：带电体的电量只能取离散的、不连 续的量值的性质。 任一带电体的电量总是 Q ne ( n 1,2 ,3 ) 电子电量的整数倍。 元电荷 e 1.6 1Fra bibliotek19 C4
下一讲内容：点电荷、库 仑定律、静电力叠加原理。
5
宏观电磁学中忽略电荷的量子化.即电量 是连续的。
3
三、电荷守恒定律
在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的 代数和在任何物理过程中始终保持不变。 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程，是自然 界中最普遍的守恒定律之一。 四、电荷的相对论不变性
在不同的参照系内观察，同一个带电体的电量不变。
三电荷守恒定律在一个与外界没有电荷交换的系统内正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变
第10章 真空中的静电场 一、电荷、电荷守恒定律
1
一.电荷 1 、带电：两种不同质料的物体相互摩擦 后 , 能吸引羽毛、纸屑等轻微物体 . 人们 就说它们带了电，或者说它们有了电荷。 2、带电体:带了电的物体——电荷。 3、正电荷和负电荷 4、正负电荷性质：同号相斥、异 号相吸。 5、电量:带电体所带电荷的多少.
单位:库仑(C)
2
二、电荷量子化 1、卢瑟福的物质电结构理论
原子核 原子 中子 不带电 质子 带正电
得到电子带负电， 失去电子带正电. 2、电荷量子化：带电体的电量只能取离散的、不连 续的量值的性质。 任一带电体的电量总是 Q ne ( n 1,2 ,3 ) 电子电量的整数倍。 元电荷 e 1.6 1Fra bibliotek19 C4
下一讲内容：点电荷、库 仑定律、静电力叠加原理。
5
电荷的量子化电荷守恒定律
电偶极矩：
电偶极子的轴：从-q 指向+q 的矢量r0称为电偶极子的轴
（1）轴线延长线上一点的电场强度
.
+
-
当x>>r0时，x2- r0 2/4≈ x2
在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电偶极矩大小成正比，与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。
5-2 库仑定律
库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806)
法国物理学家1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。1785~1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。
续17
两个常用公式
注意前述两个推导结果
均匀带电球面的场强
续25
Q
例
解
相对于O点的力矩
(1)
力偶矩最大
力偶矩为零
(电偶极子处于稳定平衡)
(2)
(3)
力偶矩为零
(电偶极子处于非稳定平衡)
求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。
讨论
三、点电荷电场强度
在真空中，点电荷Q 放在坐标原点，试验电荷放在r 处，由库仑定律可知试验电荷受到的电场力为
点电荷场强公式
Q>0，电场强度E与er同向Q<0，电场强度E与er反向。
说明：(1)点电荷电场是非均匀电场；(2)点电荷电场具有球对称性。
四、电场强度叠加原理
1、电荷离散分布
在点电荷系Q1,Q2,…,Qn 的电场中，在P点放一试验电荷q0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为
电偶极子的轴：从-q 指向+q 的矢量r0称为电偶极子的轴
（1）轴线延长线上一点的电场强度
.
+
-
当x>>r0时，x2- r0 2/4≈ x2
在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电偶极矩大小成正比，与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。
5-2 库仑定律
库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806)
法国物理学家1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。1785~1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。
续17
两个常用公式
注意前述两个推导结果
均匀带电球面的场强
续25
Q
例
解
相对于O点的力矩
(1)
力偶矩最大
力偶矩为零
(电偶极子处于稳定平衡)
(2)
(3)
力偶矩为零
(电偶极子处于非稳定平衡)
求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。
讨论
三、点电荷电场强度
在真空中，点电荷Q 放在坐标原点，试验电荷放在r 处，由库仑定律可知试验电荷受到的电场力为
点电荷场强公式
Q>0，电场强度E与er同向Q<0，电场强度E与er反向。
说明：(1)点电荷电场是非均匀电场；(2)点电荷电场具有球对称性。
四、电场强度叠加原理
1、电荷离散分布
在点电荷系Q1,Q2,…,Qn 的电场中，在P点放一试验电荷q0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为
电荷的量子化电荷守恒定律
电荷的量子化电荷守 恒定律
目录
• 电荷的量子化 • 电荷守恒定律 • 电荷量子化的实验验证 • 电荷守恒定律的实验验证 • 电荷量子化与电荷守恒定律的应用
01
电荷的量子化
定义与特性
定义
电荷的电荷。
特性
电荷的量子化特性导致了电子在 原子中的存在状态和行为，是理 解量子力学和原子结构的关键。
实验原理
基于量子力学和电磁学的基本原理，通过精确控 制实验条件和测量方法，对带电粒子的电荷量和 电荷分布进行测量和计算。
实验装置
包括粒子源、电场和磁场发生器、探测器和数据 采集系统等，用于产生和控制带电粒子，并测量 其电荷量和电荷分布。
实验结果与分析
实验数据
通过实验测量得到带电粒子的电荷量和电荷分布数据，包 括粒子在电场和磁场中的运动轨迹、能量损失和散射角度 等。
在其他领域的应用
量子电动力学
在量子电动力学中，电荷的量子化和电荷守 恒定律是构建理论框架的基础。这一理论对 于理解光子与电子之间的相互作用以及电磁 场的量子性质具有重要意义。
凝聚态物理
在凝聚态物理中，电荷的量子化和电荷守恒 定律对于理解电子的行为和传输以及材料的 电学性质具有指导意义。此外，在化学反应 中，电荷的量子化和电荷守恒定律也是研究 分子间相互作用和化学键合的重要工具。
意义三
电荷守恒定律对于理解物质的基本组成和相互作用机制具有重要意 义，它是粒子物理学和核物理学等领域的基础。
定律的证明与应用
证明
电荷守恒定律可以通过实验和观测得到验证，例如通过测量带电粒子的电量和荷质比等参数来验证电荷守恒定律 的正确性。
应用
电荷守恒定律在许多领域都有广泛的应用，如电子学、电磁学、光学、原子物理学和粒子物理学等。在电子学中， 电荷守恒定律是电路分析和设计的基础；在电磁学中，电荷守恒定律是电磁场理论和电磁波传播的基础；在光学 中，电荷守恒定律是光电子学和光子学等领域的基础。
目录
• 电荷的量子化 • 电荷守恒定律 • 电荷量子化的实验验证 • 电荷守恒定律的实验验证 • 电荷量子化与电荷守恒定律的应用
01
电荷的量子化
定义与特性
定义
电荷的电荷。
特性
电荷的量子化特性导致了电子在 原子中的存在状态和行为，是理 解量子力学和原子结构的关键。
实验原理
基于量子力学和电磁学的基本原理，通过精确控 制实验条件和测量方法，对带电粒子的电荷量和 电荷分布进行测量和计算。
实验装置
包括粒子源、电场和磁场发生器、探测器和数据 采集系统等，用于产生和控制带电粒子，并测量 其电荷量和电荷分布。
实验结果与分析
实验数据
通过实验测量得到带电粒子的电荷量和电荷分布数据，包 括粒子在电场和磁场中的运动轨迹、能量损失和散射角度 等。
在其他领域的应用
量子电动力学
在量子电动力学中，电荷的量子化和电荷守 恒定律是构建理论框架的基础。这一理论对 于理解光子与电子之间的相互作用以及电磁 场的量子性质具有重要意义。
凝聚态物理
在凝聚态物理中，电荷的量子化和电荷守恒 定律对于理解电子的行为和传输以及材料的 电学性质具有指导意义。此外，在化学反应 中，电荷的量子化和电荷守恒定律也是研究 分子间相互作用和化学键合的重要工具。
意义三
电荷守恒定律对于理解物质的基本组成和相互作用机制具有重要意 义，它是粒子物理学和核物理学等领域的基础。
定律的证明与应用
证明
电荷守恒定律可以通过实验和观测得到验证，例如通过测量带电粒子的电量和荷质比等参数来验证电荷守恒定律 的正确性。
应用
电荷守恒定律在许多领域都有广泛的应用，如电子学、电磁学、光学、原子物理学和粒子物理学等。在电子学中， 电荷守恒定律是电路分析和设计的基础；在电磁学中，电荷守恒定律是电磁场理论和电磁波传播的基础；在光学 中，电荷守恒定律是光电子学和光子学等领域的基础。
5-1库仑定律
第五章 静电场
5－1 库仑定律
F
k
q1q2 r2
er
k 8.987 551109 N m2 C2
令
1 k
4π 0
（ 0 为真空电容率）
0
1 4π k
8.85421012 C2
N1 m2
库仑定律
F
q1q2
4π0r 2
er
第五章 静电场
（自然界的基本守恒定律之一）
第五章 静电场
5－1 库仑定律 三、 库仑定律
点电荷:若带电体的形状和大小在所讨论的 问题中可以忽略,就可以把带电体看成点电荷.
er
Q
Q er
q0
F
F q0
F
k
q1q2 r2
er
真空中的库仑定律:在真空中,两个静止的点电 荷之间的相互作用力,其大小与它们的电荷量的乘积 成正比、与它们之间的距离的平方成反比;其方向沿 着两点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸.
5－1 库仑定律
一、电荷的量子化 基本性质 1 电荷有正负之分；
Байду номын сангаас2 电荷量子化； 元电荷
e 1.6021019 C
q ne (n 1, 2,3, )
3 同性相斥，异性相吸.
二、电荷守恒定律
电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的 系统中,不论发生什么过程,系统内正负电荷的代数 和保持不变。
5－1 库仑定律
F
k
q1q2 r2
er
k 8.987 551109 N m2 C2
令
1 k
4π 0
（ 0 为真空电容率）
0
1 4π k
8.85421012 C2
N1 m2
库仑定律
F
q1q2
4π0r 2
er
第五章 静电场
（自然界的基本守恒定律之一）
第五章 静电场
5－1 库仑定律 三、 库仑定律
点电荷:若带电体的形状和大小在所讨论的 问题中可以忽略,就可以把带电体看成点电荷.
er
Q
Q er
q0
F
F q0
F
k
q1q2 r2
er
真空中的库仑定律:在真空中,两个静止的点电 荷之间的相互作用力,其大小与它们的电荷量的乘积 成正比、与它们之间的距离的平方成反比;其方向沿 着两点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸.
5－1 库仑定律
一、电荷的量子化 基本性质 1 电荷有正负之分；
Байду номын сангаас2 电荷量子化； 元电荷
e 1.6021019 C
q ne (n 1, 2,3, )
3 同性相斥，异性相吸.
二、电荷守恒定律
电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的 系统中,不论发生什么过程,系统内正负电荷的代数 和保持不变。
9-1 电荷的量子化 电荷守恒定律
早期， 早期 ， 由于磁现象曾被认为是与电现象独立无 关的， 同时也由于磁学本身的发展和应用， 关的 ， 同时也由于磁学本身的发展和应用 ， 如近代 磁性材料和磁学技术的发展， 磁性材料和磁学技术的发展 ， 新的磁效应和磁现象 的发现和应用等等， 使得磁学的内容不断扩大， 的发现和应用等等 ， 使得磁学的内容不断扩大 ， 所 以磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科 来研究了。 来研究了。 电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学) 电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学) 电学 发展成为物理学中一个完整的分支学科， 发展成为物理学中一个完整的分支学科 ， 主要是基 于两个重要的实验发现， 于两个重要的实验发现 ， 即电流的磁效应和变化的 磁场的电效应。 这两个实验现象， 加上麦克斯韦 关 磁场的电效应 。 这两个实验现象 ， 加上 麦克斯韦关 麦克斯韦 于变化电场产生磁场的假设， 于变化电场产生磁场的假设 ， 奠定了电磁学的整个 理论体系， 理论体系 ， 发展了对现代文明起重大影响的电工和 电子技术。 电子技术。
第九章 静电场
q = ne
( n = 1, 2 ,3, ⋯ )
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律 二 在孤立系统中,电荷的代数和保持不变. 孤立系统中,电荷的代数和保持不变. 系统中 自然界的基本守恒定律之一） （自然界的基本守恒定律之一）
物理学教程 第二版） （第二版）
电荷守恒定律（ 电荷守恒定律（Conservation Law of charge)
6．1786年，伽伐尼发现电流。 ． 年 伽伐尼发现电流。 7．1820年，奥斯特发现电流的磁效应。 ． 发现电流的磁效应。 年 奥斯特发现电流的磁效应 安培提出右手定则，分子电流假说。 安培提出右手定则，分子电流假说。 提出右手定则 8．1831年，法拉第发现电磁感应现象。 ． 发现电磁感应现象。 年 法拉第发现电磁感应现象 9．1852年 麦克斯韦提出场的概念。 9．1852年，麦克斯韦提出场的概念。 提出场的概念 10．1865年，麦克斯韦建立了系统的电磁场理论。 ． 年 麦克斯韦建立了系统的电磁场理论。 11．1888年，证明电磁波与光波的同一性。 ． 年 证明电磁波与光波的同一性。 12．1895年，伦琴发现 射线。 ． 发现x射线 年 伦琴发现 射线。 13．1897年，J.J.汤姆孙发现电子，获1906年诺贝奖。 ． 汤姆孙发现电子 年诺贝奖。 年 汤姆孙发现电子， 年诺贝奖 14．1905年，爱因斯坦创立相对论。 ． 创立相对论。 年 爱因斯坦创立相对论
5-1-3 电荷的量子化 电荷守恒定律
物理学
第五版
结构框图
电荷相互作 用（第五章） 静 电 场
力
库仑定律 电场 强度 电势 电通量
静电力叠加原理 高斯定理 环路定理 静电场 的基本 性质 电 容 电 场 能
功
与带电粒子 的相互作用
（第六章）
导体的静电平衡 电介质 极化 电位移矢量 介质中高斯定理
物理学
第五版
5-1
电荷的量子化 电荷守恒定律
第五版
重申学习要求
1、请大家课前认真预习，课后及时复习课本相应章节内容（高等数学知识在大 学物理学习中非常重要，请大家注意及时复习）； 2、遵照有关规定，期末成绩的考核方法是： 课程考核说明及要求：本课程期末考试，考试形式闭卷。 其成绩评定方法：期末考试占80%，平时成绩占20%。 考试题型：选择题、填空题、计算题。 考试时间：120分钟。 平时成绩来源于：第一，必须按时完成布置的习题； 第二，平时的考勤； 3、纪律要求： 1） 2） 3） 4） 上课不旷课、不迟到、不早退、坚持做笔记 ； 旷课达总课时1/3的学生取消考试资格。 下课认真阅读教材；独立完成作业，按时交作业 ； 作业缺1/3的学生取消考试资格。
求
两带电直杆间的电场力。
解 dq dx
dq
O
dq
L
2L
dq dx
x
x 3L x
dxdx dF x) 2 4 0 ( x
2 4 F dx ln 2 2L 0 4 ( x x ) 4 0 3 0
3L L
2dx
5-3 电场强度 一. 静电场
2 1
1 q1q2 er 2 4πε0 r
2
ε0 8.8510 C N m 为真空电容率
大学物理-电荷的量子化、库仑定律
y
E =
dE x ∫
R dR dR 2 2 3/2 (x + R )
R
σx = 2ε 0
∫
R0
z
R0
o
dR
P
dE
x
0
σx 1 1 E= ( ) 2 2 2ε 0 x2 x + R0
σx 1 1 E= ( ) 2 2 2ε 0 x2 x + R0
讨论
x << R0
σ E≈ 2ε0
q 4π ε 0 x
+q +
讨论
(1)电偶极子轴线延长线上一点的电场强度 )
q
O
+q
A
r0 2 r0 2
x
E
E+ x
q
O
+q
A
r0 2 r0 2
1 q E+ = i 2 4 π ε 0 ( x r0 2)
x
E
E+
x
1 q E = i 2 4 π ε 0 ( x + r0 2) 2 xr0 q E = E+ + E = 2 2 2 i 4 π ε 0 ( x r0 4)
q (λ = ) 2π R
θ
y
dq = λdl
q R
o
r
x
P
z
1 λdl dE = er 2 4π ε0 r
θ
x
qx E= 2 2 32 4π ε 0 ( x + R )
讨论 (1) x >> R
q R
o
q
2
x
E≈
(2 )
E
4π ε0 x
9_1(2 电荷量子化 电荷守恒
同号相斥
ε0 = 8.85×10 C ⋅ N ⋅ m 为真空电容率
9 -1 电荷量子化 9-2库仑定律 库仑定律
三 库仑定律应用
在氢原子内, 例 在氢原子内,电子和质子的间距为 5.3 × 10 m 求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小. 求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小. 已知 me = 9.1 × 10 解：
9 -1 电荷量子化 9-2库仑定律 库仑定律
库仑 (C.A.Coulomb 1736 −1806） ） 法国物理学家， 法国物理学家，1785 扭秤实验创立 年通过扭秤实验创立库 年通过扭秤实验创立库 仑定律, 仑定律, 使电磁学的研 究从定性进入定量阶段. 究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的 姓氏命名. 姓氏命名. 9.2 库仑定律
自然界中只存在正、负两种电荷。 注: 自然界中只存在正、负两种电荷。 实验表明：异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥。 实验表明：异种电荷相互吸引，
--都有电荷的物体 都有电荷的物体. 2 带电体 --都有电荷的物体. 电量(Q)--带电体所带电荷的多少 (Q)--带电体所带电荷的多少. 3 电量(Q)--带电体所带电荷的多少.
Fe 39 = 2.27×10 Fg
9 -1 电荷量子化 9-2库仑定律 库仑定律
9 -1 电荷量子化 9-2库仑定律 库仑定律
二 电荷的量子性
实验表明：任何带电体的电量都为某一基本电荷单 实验表明：任何带电体的电量都为某一基本电荷单 的整数倍。 元e的整数倍。即：
q = ± ne
( n = 1,2 , ,L ) 3
注： 在国际单位制中单位：库仑(C)。 在国际单位制中单位：库仑(C)。 (C)
9 -1 电荷量子化 9-2库仑定律 库仑定律
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物理学教程 （第二版）
A)电场强度的计算 1. 根据场强迭加原理，由点电荷的场强公式求场强 (矢量和) 。 2. 用高斯定理求场强。 3. 用场强与电势V的关系求场强。 B)电势的计算 1. 电势迭加原理：根据点电荷的电势公式迭加求电 势(标量和)。 2. 根据电势的定义求电场中P点的电势。
第九章 静电场
第九章 静电场
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律
物理学教程 （第二版）
第九章 静电场
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律
物理学教程 （第二版）
教学基本要求
一 掌握描述静电场的两个物理量——电场强度 和电势的概念，理解电场强度 E 是矢量点函数，而 电势V 则是标量点函数. 二 理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场 的两个重要定理，它们表明静电场是有源场和保守场.
二
电荷守恒定律
在孤立系统中,电荷的代数和保持不变. （自然界的基本守恒定律之一）
第九章 静电场
三 掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯 定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度 与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度. 四 掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式 求解带电系统电势的方法. 五 了解电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀 电场中的受力和运动.
第九章 静电场
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律 静电场：在惯性参照系中相对于观察者静止 的电荷所产生的电场。 主要内容：
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律 一 电荷
物理学教程 （第二版）
1
2
基本性质 电荷有正负之分； 电荷量子化；
2 强子的夸克模型具有分数电荷（ 或 电子电荷） 3 3 但实验上尚未直接证明. 3 同性相斥，异性相吸.
q ne
电子电荷 e 1.602 10 19 C
(n 1,2,3) 1
第九章 静电场
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律
物理学教程 （第二版）
教学参考书：
《普通物理学》三册
《大学物理基础知识与训练》
程守株、江之永编写 李桦、郑倚萝等编写
本学期学习内容：
一、静电场（第九章） 二、磁场与电磁感应（第十一、十二章） 三、波动光学（第十四章） 四、近代物理（第十五、十六章）
物理学教程 （第二版）
一. 两个概念(描述电场性质的两个基本物理量) 1. 电场强度E (从力的角度出发给出表征电场性质的矢量)。 2. 电势 V (从能的角度出发给出表征电场性质的标量)。 二. 一个定律 两个定理 1. 库仑定律；2. 高斯定理；3. 环路定理。
第九章 静电场
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律 三. 三种求电场强度、两种求电势的方法
研究方法
数学方法 物理方法
第九章 静电场
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律
物理学教程 （第二版）
要求：
1、端正学习态度，重视每次课 2、注意课堂纪律，不影响他人听讲
3、课堂积极消化，课后按时独立完成作业
4、总评成绩=平时成绩（30%， 作业、出勤、 课堂表现等）+考试成绩（70%） 5、实行教、考分离 6、准备两本作业本，每周交一次，作业本左上角 写上编号。
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律
物理学教程 （第二版）
大二的同学们 新 学 期 好！
第九章 静电场
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律
物理学教程 （第二版）
任课教师：吴文娟
第九章 静电场
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律来自物理学教程 （第二版）
思维方法
学习目的 学习要求 学习内容
掌握科学方法