1.3 截一个几何体

2014-2015学年度???学校6月月考卷
一、选择题
1．用平面去截一个几何体，若截面为矩形，则几何体不可能是（）A、圆柱B、圆锥C、长方体D、正方体
2．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）．
A. B. C. D.
3．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）
A. B. C. D.
4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
5．用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（）
A. B. C. D.
6．把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱．
A.12或15
B.12或13
C.13或14
D.12或13或14或15
7．（2005•宁德）将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的
侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）
A. B. C. D.
8．（2006•济宁）如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是
（）
第1页共4页◎第2页共4页
第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页
A. B. C. D.
9．（2007•柳州）如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（
）
A.
B.
C.
D.
10
．（2013•沙市区三模）如图是一个底面为正方形的长方形，现将左图中的长方体切掉一个“角”后变成了右图的几何体，则右图的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
11．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是（ ）．
A ．球体
B ．长方体
C ．圆锥
D ．三棱锥 12．下面几何体的截面图可能是圆的是 （ ） A. 正方体 B. 圆锥 C. 长方体 D. 棱柱 13．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A 、增加 B 、不变
C 、减少
D 、上述三种情况均有可能
14．用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）
A 、①②④
B 、①②③
C 、②③④
D 、①③④ 15．（2010•宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何
体是（ ）
A.圆柱
B.圆锥
C.三棱柱
D.正方体
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：圆柱的截面为圆,椭圆,正方形或长方形,椭圆的一部分外加一直线,圆锥共两个面,故截面不可能是四边形,正方体和长方体的截面都是三角形,四边形,五边形,六边形,所以选B.
考点：几何体的截面.
2．D
【解析】
试题分析：正方形的截面图不可能出现圆，它不含有圆的因数.
考点：正方体的截面图
3．B
【解析】
试题分析：根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可．
解：横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形．
故选B．
点评：本题考查了长方体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
4．D
【解析】
试题分析：长方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．
故选D．
点评：本题考查正方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．
5．C
【解析】
试题分析：根据圆锥的形状特点判断即可，也可用排除法．
解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆或抛物线与线段组合体，所以不可能是直角形．
故选；C．
点评：此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
6．D
【解析】
试题分析：分四种不同的切法来讨论，分别切去相邻三条棱的全部或者部分．
解：分为四种不同的切法：
第一种：切去相邻的三条棱．那么余下的图形仍然是12条棱；
第二种：切去相邻的三条棱中的两条棱，第三条棱切去一部分，那么余下的图形是13条棱；第三种：切相邻三条棱中的一条棱和另两条棱的一部分，那么余下的图形是14条棱；
第四种：切去相邻三条棱中每条棱的一部分，那么余下的图形是15条棱．
故选D．
点评：本题主要考查截一个几何体的问题，截面的形状随截法的不同而改变，所以要分不同的情况讨论．
7．C
【解析】
试题分析：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状．
解：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状，故选C．
点评：解决此类问题一定要注意结合实际考虑正确的结果．
8．B
【解析】
试题分析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．
解：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，故选B．
点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
9．B
【解析】
试题分析：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是矩形．
解：长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．
故选B．
点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好
是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
10．C
【解析】
试题分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解：从上面看易得到正方形右下角有一条斜线，图形为．
故选C．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
11．B．
【解析】
试题分析：A、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；
B、用一个平面去截一个长方体，得到的图形是四边形，故B正确；
C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形是三角形或者是圆，故C错误；
D、用一个平面去截一个三棱锥，得到的图形是三角形，故D错误．
故选：B．
考点：用一个平面截几何体．
12．B
【解析】
试题分析：截面可能为圆的图形，原图形中必须含有圆的因数，本题中A、C、D选项中均不含有.
考点：立体图形的截面图
13．A
【解析】
试题分析：截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况，变成的多面体都是多了一个面．解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个．
故选A．
考点：截一个几何体．
14．B
【解析】
试题分析：根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．
圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；
圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；
球，截面一定是圆；
五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．
故选B．
考点：截一个几何体
15．A
【解析】
试题分析：看所给选项的截面能否得到三角形即可．
解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；
B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；
C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；
D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；
故选A．
点评：本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形．。