2016中招数学说明与检测模拟试题1
2016中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2015年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）（第11题图）（第12题图） （第17题图）（第18题图）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第21题图）（第23题图）（第24题图）°25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016年初三适应性检测参考答案与评分意见题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400 = 8；（第26题图）17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2016年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2016中考模拟试题(数学)
2016年中考模拟考试(数学)数 学 试 卷（全卷总分150分，考试时间120分钟）一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.） 1. 下列各数中是无理数的是（ ▲ ）A.13B.﹣ 2C. 0D.2. 如图所示，几何体的主视图是（ ▲ ）A B C D3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ▲ ）A. 0.25×10﹣5B. 2.5×10﹣5C. 2.5×10﹣6D. 2.5×10﹣74．如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=54°，则∠2的度数为（ ▲） ） A.24° B.36° C.46° D.54° 5．计算2x 3•（﹣3x ）2的结果是（ ▲ ）A. 18x 5 B ．－18x 6C. ﹣6x 5 D ．6x 66. 甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S 甲2=1.4，S 乙2=18.8，S 丙2=22，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ▲ ） A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 哪一个都可以7. 已知反比例函数xy 1=，下列结论中不正确的是（ ▲ ）A. 图象经过点（－1，－1）B. 图象在第一、三象限C. 当1>x 时，10<<yD. 当0<x 时，y 随着x 的增大而增大 8. 如图所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，下列结论中：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．正确的有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 将代数式x 2＋6x ＋2化成(x ＋p)2＋q 的形式为（ ▲ ）A ．(x －3)2＋11 B ．(x ＋3)2－7 C ．(x ＋3)2－11 D ．(x ＋2)2＋410. 如图, 点P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点, 点E, F 分别为PB, PC 的中点, △PEF , △PDC , △PAB 的面积分别为S, S 1, S 2, 若S ＝3, 则S 1+S 2=（ ▲ ） A.12 B.16 C. 9 D. 24 11. 如图所示，矩形纸片ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，现将其沿EF对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为（ ▲ ）A.25cm 2 B.25cm 8 C. 25cm 4D.8cm 12. 如图所示，已知11()2A y ，，2(2)B y ，为反比例函数1y x=图像上的D(C ) A B CEFD第11题图第10题图第8题图CBAE FDMN 第4题图两点，动点(,0)P x 在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达 到最大时，点P 的坐标是（ ▲ ）A.1(0)2，B.(10)，C.3(0)2，D.5(0)2，二、填空题（本大题共6小题,每小题4分，共24分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．)13. 已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜＜n ，则m+n= ▲ ．14. 分解因式：2232xy y x x+-= ▲ ．15. 已知(x －y ＋3)2＋2－y ＝0，则2x ＋y ＝ ▲ ．16. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，M 、N 分别是BC 、CD 的中点，P 是线段BD 上的一个动点，则PM +PN 的最小值是 ▲ ．17. 将1、2、3、6按如图所示的方式进行排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（21，10）表示的两数之积是 ▲ ．18. 如图，扇形CAB 的圆心角∠ACB=90°，半径CA=8cm ，D 为弧AB 的中点，以CD 为直径的⊙O 与CA 、CB 相交于点E 、F ，则弧AB 的长为 ▲ cm ，图中阴影部分的面积是 ▲ cm 2．三、解答题（本大题共9小题，共90分。
2016年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 初中2016届九年级数学第一次模拟第I 卷 选择题（36分）、选择题（本大题共 12个小题，每小题3分，满分36分） 若 m-n=-1，则（m-n ） 2-2m+2n 的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 已知点A （a , 2013）与点A （- 2014, b ）是关于原点 O 的对称点，贝U a b 的值为A. 1B. 5C. 6D. 47. 8. 9. 等腰三角形的两边长分别为 3和6，则这个等腰三角形的周长为（ A . 12, B . 15, C . 12 或 15, 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆 A. 1个 B. 2个C.D. 4个如图，在O / APD=75 A. 15O 中，弦AB , CD 相交于点 P ,若/ A=40 ° , ，则/ B=B. 40C. 75D. 35F 列关于概率知识的说法中,正确的是 A. B. C. D. “明天要降雨的概率是90% ”表示: 18图1明天有 90%的时间都在下雨.1-”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上2“彩票中奖的概率是 1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖. “抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1”这一事件的频率是 若抛物线y A. 2012 x 2用配方法解方程 A. (x 2)2 ”表示：随着抛掷次数的增加,“抛出朝上点数1与x 轴的交点坐标为（m,0），则代数式 m 2013的值为B. 2013C. 2014D. 20154x 1 B. 0，配方后的方程是 (x 2)2 3 C. (x 2)2D. (x 2)25要使代数式—有意义，则a 的取值范围是 2a 1 1 B. a -210.如图，已知O O 的直径CD 垂直于弦 AB ，/ ACD=22.5 °，若 A. a 0C. D. 一切实数2CD=6 cm ，贝U AB 的长为A. 4 cmB. 3 2 cmC. 2 3 cmD. 2 - 6 cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校2011年发放给每个经济困难学生 450元，2013年发放的金额为625元.设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是12.如图，已知二次函数 y=ax 2+ bx + c (0)的图象如图所示，有下列5个结论:①abc v 0;② b v a + c ;③4a + 2b+c>0 :④ 2c v 3b ;⑤a + b v m (am + b) ( m ^ 1 的实数). 其中正确结论的有 A.①②③ B.①③④ C.③④⑤D.②③⑤第H 卷 非选择题(84 分)二、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，满分18分)只要求填写最后结果.13.若方程x 3x 11 10的两根分别为x 2，贝U的值疋x 1x 214. 已知O 01与O 02的半径分别是方程x 2— 4x+3=0的两根，且 O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则 t=15. 如图，在△ ABC 中，AB=2 , BC=3.6，/ B=60。
2016年中教数学第一次模拟试题及答案
二〇一六年中考模拟数 学 试 题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.第Ⅰ卷2页为选择题，30分；第Ⅱ卷4页为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.2.答题前，考生务必先用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号涂写在答题纸相应位置。
3.答第Ⅰ卷时，必须将正确选项的字母填在答题纸的相应选项框内。
4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡纸书写。
务必在题号所指示的答题区域内作答。
5.考试结束后，只交试题答题纸。
第Ｉ卷(选择题 共30分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意） 1．2-的绝对值是（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．12- 2．下列说法正确的是（ ）A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B ．一组数据5、6、3、4、5、7的众数和中位数都是5C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定3．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠1=34°，则∠2的度数为( )A ．40°B ．30°C ．26°D ．34°4. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为4，∠B=135°，则弧AC 的长( ) A. π2 B. π C.2πD.4π5.小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、左视图、俯视图依次为如图所示的图形，若每个小正方形的面积为1，则该几何体的表面积为（ ） A ．10 B ． 5 C ．18 D ．226.若540-=m ，则估计m 的值所在的范围是（ ）A ．21<<mB ．32<<mC ．43<<mD ．54<<m7．先化简，再求值22424422x x xx x x x⎛⎫--+÷⎪-++-⎝⎭（其中x=3），其计算结果是（）A．58-B．8 C．-8 D．588．按如图所示的第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）9.课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为150的微生物会出现在（）A.第3天 B．第4天C．第5天D．第6天10. 如图所示，正方形ABCD的顶点2(0,)2A，2(,0)2B，顶点C D、位于第一象限，直线:(02)l x t t=≤≤将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为S，则S关于t的函数图象大致是（）112 11102120191817161514135 498762 3九年级数学共6页第2页第3题图第4题图第5题图第8题图第9题图第10题图第П卷(非选择题 共70分)二﹑填空题（将解答的结果尽可能全面、完整、简化地填在横线上）11.分解因式：x 3﹣4x 2+4x =______________________．12．如图，在△ABD 中，C 是BD 上一点，若E 、F 分别是AC 、AB 的中点，△DEF 的面积为4.5，则△ABC 的面积为 ．13.新定义：[a ，b ]为一次函数y =ax +b （a ≠0，a ，b 为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m ﹣3]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1112=+-mx 的解为 ． 14．如图，已知一次函数2+=x y 的图象与反比例函数ky x=的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，AOB △的面积为4，则AC 的长为 （保留根号）．15．如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形； ②四边形CDFE 的面积保持不变； ③△CDE 面积的最大值为8； ④四边形CDFE 不可能为正方形， ⑤DE 长度的最小值为4。
2016年初中毕业升学考试数学模拟测试卷(一)参考答案
2016年初中毕业升学考试数学模拟测试卷（一）参考答案及评分标准二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．(1)(1)a b b -+； 12. 66.710⨯； 13.90°； 14 15. 3； 16. 480 或768． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17． 18. 2 19． 解：每个图3分，共6分．图1图2或图1图220．(本题8分)解： （1）120；36 （2分） （2）图略；（3分） （3）450（3分）21．(本题8分)（1）证明：连接AD ，OD ；∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90°，即AD ⊥BC ；∵AB =AC ，∴BD =D C ．∵OA =OB ，∴OD ∥A C ．∵DF ⊥AC ，∴DF ⊥O D ． ∴∠ODF =∠DFA =90°，∴DF 为⊙O 的切线． （4分）（2）解：连接BE 交OD 于G ，∵AC =AB ，AD ⊥BC ，ED =BD ，∴∠EAD =∠BA D ．∴弧DE =弧B D ． ∴ED =BD ，OE =O B ．∴OD 垂直平分E B ．∴EG =BG ．又AO =BO ，∴OG =21AE ．在Rt △DGB 和Rt △OGB 中， BD 2﹣DG 2=BO 2﹣OG 2∴2222)45()25(OG OB OG -=-- 解得：OG =43．∴AE =2OG =23． （4分）22. （本题10分）解：（1）乙出发后5分钟与甲第一次相遇；乙出发后30分钟与甲第二次相遇．（各3分，共6分）（2）68米/分钟． （4分）23．（本题10分）解：（1）①∵∠BAC =90°，θ=45°，∴AP ⊥BC ，BP =CP （等腰三角形三线合一），∴AP =BP （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）， 又∵∠MBN =90°，BM =BN ，∴AP =PN （等腰三角形三线合一）， ∴AP =PN =BP =PC ，且AN ⊥BC ，∴四边形ABNC 是正方形， ∴∠ANC =45°； （4分）②当θ≠45°时，①中的结论不发生变化．理由如下：∵∠BAC =∠MBN =90°，AB =AC ，BM =BN ，∴∠ABC =∠ACB =∠BNP =45°，又∵∠BPN=∠APC，∴△BNP∽△ACP，∴=，又∵∠APB=∠CPN，∴△ABP∽△CNP，∴∠ANC=∠ABC=45°；（4分）（2）∠ANC=90°﹣∠BAC．理由如下：∵∠BAC=∠MBN≠90°，AB=AC，BM=BN，∴∠ABC=∠ACB=∠BNP=（180°﹣∠BAC），又∵∠BPN=∠APC，∴△BNP∽△ACP，∴=，又∵∠APB=∠CPN，∴△ABP∽△CNP，∴∠ANC=∠ABC，在△ABC中，∠ABC=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC．（2分）24．（本题12分）解：（1）A（－2,0），B（4,0），D（1，27 -8）（2）（3）（0，7-3），（0，－53）（0，53），（0，193）。
2016年新人教版初中毕业生学业考试数学模拟卷(1)(含参考答案和评分标准)-1.doc
2016年初中毕业生学业考试数学试题模拟卷（1）参考答案一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分）故选C．4、将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6【解析】选B.将y=x2﹣2x+3化为顶点式，得y=（x﹣1）2+2．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x﹣4）2+4，故选：B．5、如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°【解析】选C.如图，延长∠1的边与直线b相交，∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故选C．6、下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个【解析】选B.①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．故选：B．7、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【解析】选C.A、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，故本选项错误；B、由抛物线可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；C、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正确；D、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＞0故本选项错误．故选C．8、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）A．B．2 C．1.5 D．【解析】选B.∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠B=90°，∵翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=60°，∴∠BCE=，∴BE=∵AB∥CD，∴∠OAE=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴EF与AC互相垂直平分，∴四边形AECF为菱形，∴AE=CE，∴BE=，∴=2，故选：B．9、如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A．若△OP A的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）A．S的值增大B．S的值减小C．S的值先增大，后减小D．S的值不变【解析】选D.作PB⊥OA于B，如图，则OB=AB，∴S△POB=S△P AB，∵S△POB=|k|，∴S=2k，∴S的值为定值．故选D．10、如图，Rt△ABC中，∠B=90◦，BC=12，tanC=．如果一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3．P第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且；…；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P n （n为正整数），则点P2014与点P2015之间的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．3【解析】选A. 在RT△ABC中，∵BC=12，tan∠C=，∠B=90°，∴AB=9，BC=12，由题意：BP0=P0P4=P4A=3，AP5=P5P1=P1C=5，CP3=P3P6=P6B=4，P7与P0重合，从P7开始出现循环，∵2014÷7的余数是5，∴P2014与P5重合，∴P2014P2015=P5P6，∵P5P6∥BA，∴=，∴，∴P2014P2015=P5P6=6．故选A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、分解因式：ab2﹣ac2=a（b+c）（b﹣c）．【解析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．原式=a（b2﹣c2）=a（b+c）（b﹣c），故答案为：a（b+c）（b﹣c）12、根据中国人社部统计2016年中国城镇新增长劳动力15000000人左右，总量【解析】将15000000用科学记数法表示为1.5×107．故答案为：1.5×10713、若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是m≥﹣1且m≠1【解析】去分母得：m﹣1=2x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，14、在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，点D、E分别是△ABC的内心和外心，连接DE，则DE的长为．【解析】如图，作△ABC的内切圆⊙D，过点D作DN⊥BC于N，DF⊥AC于FD，DN⊥AB 于N，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，∵点E为△ABC的外心，∴AE为外接圆半径，AE=AB=，设⊙D的半径为r，则DM=DF=r，又∵∠DFC=∠DNC=∠C=90°，∴四边形DNCF是正方形，∴CF=CN=r，AF=AM=4﹣r，BM=BN=3﹣r，∵AB=5，∴4﹣r+3﹣r=5，解得r=1，∴DM=r=1，AM=4﹣r=3．在Rt△DEM中，∵∠DME=90°，EM=AM﹣AE=3﹣=，∴DE==．故答案为：．15、如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，P A∥y轴，交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，则△P AB的面积为．【解析】设点P（m，n），∵P是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，∴n=，∴点P（m，）；∵PB∥x轴，∴B点的纵坐标为，将点B的纵坐标代入反比例函数的解析式y=（x＞0）得：x=，∴B（，），同理可得：A（m，）；∵PB=m﹣=，P A=﹣=，∴S△P AB=P A•PB=××=．故答案为．16、已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是（4031，）．【解析】∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，∴每6次翻转为一个循环组循环，∵2015÷6=335余5，∴经过2015次翻转为第336循环组的第5次翻转，点B在开始时点C的位置，∵A（﹣2，0），∴AB=2，∴翻转前进的距离=2×2015=4030，如图，过点B作BG⊥x于G，则∠BAG=60°，所以，AG=2×=1，BG=2×=，所以，OG=4030+1=4031，所以，点B的坐标为（4031，）．故答案为：（4031，）．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17、（8分）已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．【解析】（1）A=﹣=﹣=﹣=（2）∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x=1或x=2，①当x=1时，∵x﹣1≠0，∴A=中x≠1，∴当x=1时，A=无意义．②当x=2时，A==．18、（8分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）【解析】如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里，∴CD=AC=40海里．在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°﹣37°=53°，∴BC=≈=50（海里），∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为：50÷40=（小时）．19、（8分）某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：．且已知周三组的频数是8．（1）本次比赛共收到40件作品．（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是90度．（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率．【解析】（1）收到的作品总数是：8÷=40；（2）第五组对应的扇形的圆心角是：360°×=90°；（3）用A表示一等奖的作品，B表示二等奖的作品．，共有6中情况，则P（恰好一个一等奖，一个二等奖）==．20、（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）填空：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠A=∠D=90°，∵M为AD的中点，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形，理由是：∵AB：AD=1：2，AM=DM，AB=CD，∴AB=AM=DM=DC，∵∠A=∠D=90°，∴∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°，∴∠BMC=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DCB=90°，∴∠MBC=∠MCB=45°，∴BM=CM，∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴BE=CF，ME=MF，NF∥BM，NE∥CM，∴四边形MENF是平行四边形，∵ME=MF，∠BMC=90°，∴四边形MENF是正方形，即当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形，故答案为：1：2．21、（8分）如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．【解析】（1）证明：连结OC，如图，∵AC⊥OB，∴AM=CM，∴OB为线段AC的垂直平分线，∴BA=BC，在△OAB和△OCB中，∴△OAB≌△OCB，∴∠OAB=∠OCB，∵OA⊥AB，∴∠OAB=90°，∴∠OCB=90°，∴OC⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）解：在Rt△OAB中，OA=1，AB=，∴OB==2，∴∠ABO=30°，∠AOB=60°，∵PB⊥OB，∴∠PBO=90°，在Rt△PBO中，OB=2，∠BPO=30°，∴PB=OB=2，在Rt△PBD中，BD=OB﹣OD=2﹣1=1，PB=2，∴PD==，∴sin∠BPD===．22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B 和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积．【解析】（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x轴于点E，tan∠ABO===．∴OA=2，CE=3．∴点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（﹣2，3）．设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y=﹣x+2．设反比例函数的解析式为y=（m≠0），将点C的坐标代入，得3=，∴m=﹣6．∴该反比例函数的解析式为y=﹣．（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（6，﹣1），则△BOD的面积=4×1÷2=2，△BOD的面积=4×3÷2=6，故△OCD的面积为2+6=8．23、（10分）△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=，求此圆直径．【解析】（1）∵DF⊥AB，EF⊥AC，∴∠BDF=∠CEF=90°．∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°．∵∠BDF=∠CEF，∠B=∠C，∴△BDF∽△CEF．（2）∵∠BDF=90°，∠B=60°，∴sin60°==，cos60°==．∵BF=m，∴DF=m，BD=．∵AB=4，∴AD=4﹣．∴S△ADF=AD•DF=×（4﹣）×m=﹣m2+m．同理：S△AEF=AE•EF=×（4﹣）×（4﹣m）=﹣m2+2．∴S=S△ADF+S△AEF=﹣m2+m+2=﹣（m2﹣4m﹣8）=﹣（m﹣2）2+3．其中0＜m＜4．∵﹣＜0，0＜2＜4，∴当m=2时，S取最大值，最大值为3．∴S与m之间的函数关系为：S═﹣（m﹣2）2+3（其中0＜m＜4）．当m=2时，S取到最大值，最大值为3．（3）如图2，∵A、D、F、E四点共圆，∴∠EDF=∠EAF．∵∠ADF=∠AEF=90°，∴AF是此圆的直径． ∵tan ∠EDF=，∴tan ∠EAF=．∴=．∵∠C=60°， ∴=tan60°=．设EC=x ，则EF=x ，EA=2x ．∵AC=a ， ∴2x+x=a ． ∴x=． ∴EF=，AE=．∵∠AEF=90°， ∴AF==． ∴此圆直径长为．24、（12分）如图，已知抛物线经过坐标原点O 和x 轴上另一点E ，顶点M 的坐标为 (2,4)；矩形ABCD 的顶点A 与点O 重合，AD 、AB 分别在x 轴、y 轴上，且AD=2，AB=3. （1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD 以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P 也以相同的速度．．．．．从点A 出发向B 匀速移动，设它们运动的时间为t 秒（0≤t ≤3），直线AB 与该抛物线的交点为N （如图2所示）. ① 当t=25时，判断点P 是否在直线ME 上，并说明理由；② 设以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形面积为S ，试问S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【解析】（1）因所求抛物线的顶点M 的坐标为(2,4)， 故可设其关系式为()224y a x =-+又抛物线经过O (0,0)，于是得()20240a -+=， 解得 a=－1 ∴ 所求函数关系式为()224y x =--+，即24y x x =-+. （2）① 点P 不在直线ME 上. 根据抛物线的对称性可知E 点的坐标为(4,0)， 又M 的坐标为(2,4)，设直线ME 的关系式为y=kx +b . 于是得⎩⎨⎧=+=+4204b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=82b k 所以直线ME 的关系式为y=－2x +8. ……(6分) 由已知条件易得，当t 25=时，OA=AP 25=，⎪⎭⎫ ⎝⎛∴25,25P∵ P 点的坐标不满足直线ME 的关系式y=－2x +8. ∴ 当t 25=时，点P 不在直线ME 上. ② S 存在最大值. 理由如下： ∵ 点A 在x 轴的非负半轴上，且N 在抛物线上， ∴ OA=AP=t . ∴ 点P ，N 的坐标分别为(t ,t )、(t ,－t 2+4t ) ∴ AN=－t 2+4t (0≤t ≤3) , ∴ AN －AP=(－t 2+4 t )－ t=－t 2+3 t=t (3－t )≥0 , ∴ PN=－t 2+3 t（ⅰ）当PN=0，即t=0或t =3时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD ，∴ S=21DC ·AD=21×3×2=3.（ⅱ）当PN ≠0时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是四边形 ∵ PN ∥CD ，AD ⊥CD ，∴ S=21(CD+PN )·AD=21[3+(－t 2+3 t )]×2=－t 2+3 t +3=421232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--t其中(0＜t ＜3)，由a=－1，0＜23＜3，此时421=最大S . 综上所述，当t 23=时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形面积有最大值，21.这个最大值为4说明：（ⅱ）中的关系式，当t=0和t=3时也适合.。
河南省2016年中考模拟数学试卷(一)含答案
河南省2016年中考模拟数学试卷(一)含答案河南省2016年中考模拟数学试卷一一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是()A。
3-2 B。
21 C。
- D。
22.以下是我市著名企事业（___、心连心化肥、___、___）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()AB。
CD3.2014年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行，本届世界杯的冠军将获得3500万美元的奖励，将3500万用科学记数法表示为()A。
3.5×106 B。
3.5×107 C。
35×106 D。
0.35×1084.下列各式计算正确的是()A）3-2=1 （B）a6÷a2=a3 （C）x2+x3=x5 （D）(-x2)3=-x65.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为()A。
B。
C。
D。
6.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是()A。
8，6 B。
8，5 C。
52，52 D。
52，537.如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4 cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A）2 （B）23 （C）4 （D）438.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）。
A.（2011,0）B.（2011，2）C.（2011,1）D.（2010,0）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：(2+π)-2|1-sin30°|+()=-1.10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是()。
广东省2016年中考模拟考试数学试卷
2016年广东中考模拟考试数 学 科 试 卷说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．计算 23+- 的结果是（ ）A ．1B ．1-C ． 5D ． 5-2．下列计算正确的是（ ）A ．3362x x x +=B ．236x x x ⋅=C ．632x x x ÷=D ．326()x x -=3．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ）A ．91，88B ．85，88C ．85，85D ．85，84.54．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB =5，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是3，则水面宽AB 是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．86．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=21y x B ．⎩⎨⎧-==12y x C ．⎩⎨⎧==12y x D ．⎩⎨⎧=-=32y x 7．如图，AB 是⊙O 的直径，若10=AB ，6=BC ，则CAB ∠cos 的值为(A ．54B ．34C ．53D ．43 第7题图8．要使式子x -2有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．0>xB ．2-≥xC ．2≤xD ．2≥x9．如图，已知的周长是20cm ，若△ADC 的周长是16cm ，则对角线AC 的长为（ ）A ．6 cmB ．4 cmC ．3 cmD ．无法计算 10．在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是（ ）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．分解因式：=-1232x ．12．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）．13．如图3所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为BC 边的中点，菱形ABCD 的周长为24 cm ，则OE 的长等于 cm ．14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）15．若点A(a ，6)在一次函数y =－5x+1的图象上，则a 的值为_________．16．如下图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第5个图形有________颗黑色棋子，第________图形有2013颗黑色棋子。
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生重视阅读数学教科书，有32%的学生不重 视阅读数学教科书或说不清楚，可以看出大 部分学生忽略了阅读数学教科书，同学们应 重视阅读数学教科书，从而获取更多的数学 课外知识和对相关习题、定理的深层次理解 与认识． ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的 情况，应随机抽取不同的学校以及不同的年 级进行抽样，进而分析．
M
D
AC GF DF DG
42
B
0 .2 45 45
87 0.1414
G
0.1414
C
E
48 1.8586
F 0.1414
A
在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑 自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A 地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙 两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h） 之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
b 2 x 2 1 2a 2 ( ) 2 当x 2时，
1 2 抛物线y 2 2 2 2 2 点B为（2,2）
（2）设点P的横坐标为 m，将△POC 绕着点P按顺利针方向旋转90°， 得△PO′C′，当点O′和点C′
分别落在抛物线上时，求相应的
m 的值；
2016 中招数学模 拟卷1
关于 x 的一元二次方程 （a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数 a 的最大值是（ ）
A．2
C．0
B．1
D．﹣1
a 1 0 a0 0
四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC， ∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6， 那么△ACD的面积是 ．
a2 x x 2 y a 5 2 x y 1 y 2a 1 5
a 2 2a 1 S a(3 ) 5 5 2 S a(a 1) a a
1 1 1 当a 时， S有最小值 2 1 2 4
点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半
径为3，则AD的长为 ．
14Biblioteka x3 3无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）
都在直线 l 上．若点Q（m，n）也是直 线 l 上的点，则2m﹣n+3的值为（ ）
A．4
B．﹣4
C．6
D．﹣6
如图，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕 为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G， 则△EBG的周长是 cm．
直线OB : y x （2,2）
（m，m）
2 m 2
45
1 m 2
D
2 m 2
1 m 2
3 1 （ m， m） 2 2
Dm
1 2 把点O（m，m）代入 抛物线 y x 2 x 2 1 2 m m 2m ; m1 2 , m2 0(舍去 ) 2
3 1 把点C （ m, m）代入抛物线 2 2
（1）由题意可得出：
样本容量为：57÷0.38=150（人） ∴ a = 150×0.3 = 45 b =150﹣57﹣45﹣9 = 39 c = 39 ÷ 150 = 0.26
（2）若该校共有初中生2300名， 该校“不重视阅读数学教科书”
的初中人数约为：2300×0.26=598（人）
（3）①根据以上所求可得出：只有30%的学
AM mAB
AM m AB 1
把点O（0,0）与点A(4,0)代入解析式 1 2 0 0 b 0 c b 2 2 c0 0 1 4 2 b 4 c 2 1 2 抛物线 y x 2 x 2
6 x
x
3
x
3
先化简，再求值： 4 x( x 1) 2(2 x 1) 3 x
2
3 x＞x 2 其中 x 是不等式组 x 1 ＞ 2 x 3 的整数解
原式 4 x 4 x 4 x 4 x 1 3x
2 2
3x 1
3 x＞x 2 ∵ x 1 ＞2 x 3 1 1 ＜x＜ 5 x是整数
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表 （1）求样本容量及表格中 a，b，c 的值， 并补全统计图； （2）若该校共有初中生2300名，请估计该校 “不重视阅读数学教科书”的初中人数 ； （3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校 初中生阅读数学教科书的现状的看法 及建议 ②如果要了解全省初中生阅读数学教科 书的情况，你认为应该如何进行抽样？
小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴 装置．要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时， 水不能喷洒到对面墙壁（MN）上，小林经过研究 和测量，将其简化成下面的问题：淋浴头放入插槽 后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°， CD=0.2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为 2m．请计算插槽安装的最大高度AC． （参考数据： 2 ≈1.414，tan48°≈1.111， tan42°≈0.900．结果保留两个有效数字
点A1与点B1的横坐标相同 点A2与点B1的纵坐标相同
A1 (1， 2) B1 (1， 1) 1 ) A2 ( 2， 1) B2 ( 2， 2 1 1 1 A3 ( ， ) B3 ( ， 2) 2 2 2 A4 (1 ， 2) B4 (1 ， 1)
在矩形ABCD中，AB=4，过A，D两
如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E 分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延 长线上，且AF=AE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
DE是△BAC的中位线 EF ∥ AC
30 60
S a(3x y )
1 1 3 2 3 m （ m） 2 （ m）; 2 2 2 2 20 m1 , m2 0(舍去) 9
1 2 y x 2x 2
（1）直接写出 y甲 ， y乙 与 x 之间的函数
关系式 （并写出自变量的取值范围）
（2）求出点C 的坐标，并解释该点坐标 所表示的实际意义；
2 3
（3）若两人之间的距离不超过3km时， 能够用无线对讲机保持联系，求
甲、乙两人能够用无线对讲机保持
联系时 x 的取值范围．
3x
x x
G
3 x 2 3 x 2
1 x 2
60
30
3 x 2
点A1，A2，…，An均在直线y = x﹣1上， 1 点B1，B2，…，Bn均在双曲线 y = x 上， 并且满足： A1B1 ⊥ x 轴，B1A2⊥ y轴， A2B2 ⊥ x 轴，B2A3 ⊥ y 轴，…，AnBn⊥ x 轴，BnAn+1⊥ y 轴，…，记点An的横坐 标为 an（ n 为正整数）．若a1=﹣1，则 a2016= ．
当 x 0时，原式 3 0 1 1
x0
某教研机构为了了解在校初中生阅读数 学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学 生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不 完整的统计表，请根据图表中的信息解答下 列问题：
类别 重视 一般 不重视 说不清楚 人数 a 57 b 9 占总人数比例 0.3 0.38 c 0.06