第6课时 最大公因数
《最大公因数》教学设计
《最大公因数》教学设计优秀作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编收集整理的《最大公因数》教学设计优秀，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《最大公因数》教学设计优秀1教学内容：人教版小学数学五年级下册第60~62页教学目标：1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。
4、以去“游乐园”游玩为契机激发学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。
教学准备：多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；每个人制作学号卡佩戴好。
教学过程：一、复习铺垫———抢夺气球1、情境引入（1）、出示“数学游乐园”师：想去“数学游乐园”玩吗？（想）乐园里不仅有许多好玩的，表现好的还可以获得很多的奖励哦！（2）、看现在乐园里正在举行“抢夺气球”的活动呢！谁想来抢呢？（回答课件中的问题，答对一个获得一个奖励）3的因数有：6的因数有：8的因数有：12的因数有：二、讲解新授1、游乐园的储存室长16dm，宽12dm。
如果要用边长是整分米的正方形地砖把储存室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。
可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你知道铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）2、合作探究（1）阅读并讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。
小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）合作与交流A、交流边长是“4”为什么？问：你们觉得行吗？答：铺满B、交流边长是“2”出示一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？答：铺满C、交流边长是“1”铺一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块？答：铺满认识公因数和最大公因数（1）讨论交流还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。
人教版五年级下册数学《第4单元分数的意义和性质第6课时最大公因数》说课稿
人教版五年级下册数学《第4单元分数的意义和性质第6课时最大公因数》说课稿一. 教材分析人教版五年级下册数学第4单元分数的意义和性质的第6课时，主要讲述最大公因数的概念和求法。
这一课时是在学生已经掌握了分数的加减乘除、分数的基本性质和约分的基础上进行教学的。
教材通过实例和练习，使学生理解和掌握最大公因数的意义，学会用辗转相除法求两个数的最大公因数，并能够应用最大公因数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和运算有一定的了解。
但是，对于最大公因数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于辗转相除法这一求解方法感到困惑，需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解最大公因数的概念，掌握用辗转相除法求两个数的最大公因数的方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、讨论和思考，培养观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握最大公因数的概念，学会用辗转相除法求两个数的最大公因数。
2.教学难点：学生对于辗转相除法的理解和运用，以及最大公因数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法和启发式教学法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、纸牌等教学辅助工具，直观展示教学内容，增强学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对最大公因数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍最大公因数的定义和意义，引导学生理解最大公因数的概念。
3.教学展开：讲解辗转相除法的原理和步骤，并通过具体的例子进行演示和练习。
4.学生练习：学生分组合作，运用辗转相除法求解两个数的最大公因数，教师进行指导和反馈。
“最大公因数”教学设计【优秀7篇】
“最大公因数”教学设计【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第五单元 第6课时 找最大公因数(教学课件)-五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版
12的因数：1 2 3 4 6 12 18的因数：1 2 3 6 9 18
我只要看12的因 数中有哪些是18 的因数。
1, 12 2, 6
3, 4
12的因数
学习任务二
最大公因数
探究新知
presentation
认一认，填一填。 12和18的相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公 因数。
达标练习
practice
4.（2023.河北邢台.单元检测）五（一）班为了庆元旦布置教室， 买来两条彩带，一根长30米，另一根长24米，想把它们截成同样长 的小段，不许有剩余。每小段最长多少米？一共可以截成几段？
【分析】根据题意，要把长度是30米和24米的彩带截成同样长的小段，且没 有剩余，则每小段的长度是30和24的公因数。求每小段最长多少米，就是求 30和24的最大公因数。分别用30和24除以每小段的长度，求出各自的段数， 再把它们加起来即可求出一共可以截成几段。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解 决问题的能力。
学习难点 会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。
核心素养 理解公因数和最大公因数的意义。
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 3×5=15
探究新知
presentation
找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎样找的。
我是用除法算 2÷3=4
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
1，2，3，4， 6，12
12的因数
1，2，3，6， 9，18
18的因数
第6课 公因数与公倍数
第6课公因数与公倍数两个数的最大公因数与最小公倍数有如下关系：最大公因数×最小公倍数=两数之积，即（a、b）×[ a、b]=a×b。
例1：210与330的最小公倍数是最大公约数的多少倍？<分析与解答>1A、18与48的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
1B、已知A=2×5×7×13，B=22×3×5×7×11，则它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
例2：两个数的最大公因数是15，最小公倍数是180，则这两个数各是多少？<分析与解答>2A、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126，这两个数的和是（）或（）。
2B、两个数的最大公因数是42，最小公倍数是2940，且两个数的和是714，则这两个数分别是（）和（）。
例3：有320个苹果，240个桔子，200个梨，用这些水果，最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、梨各有多少个？<分析与解答>3A、把24个本子，36个文具盒和42支铅笔平均分给尽可能多的小朋友，最多能分给（）人。
3B、有三根钢管，分别长200厘米，240厘米和360厘米，现在要把这三根钢管截成尽可能长而且又相等的小段，一共能截成（）段。
例4：某个七位数1993□□□能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数字依次是多少？4A、在1991的后面补上4个数字，组成一个八位数，使它分别能被3、4、5、11整除，且使数值尽可能小，则这个最小的八位数是（）.4B、四位数8□98能同时被17和19整除，那么这个四位数是（）.例5：有一种自然数，它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，则这种自然数除1以外，最小数是多少？5A、一个数用32、36、48去除时都余15，这个数最小是（）。
五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》(人教版)
同学们，今天我们将要学习的是《最大公因数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到两个数的最大公因数的情况？”比如，当你们需要将两块不同长度的木板拼接在一起时，就需要找到它们的最大公因数来简化长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索最大公因数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数，它在简化分数、解决实际问题等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，两个数12和18，我们可以通过列举法或短除法找到它们的最大公因数，并解释如何应用于实际问题。
二、核心素养目标
《最大公因数》核心素养目标：通过本节课的学习，培养学生以下核心素养能力：
1.数学抽象：使学生能够从具体的数对中抽象出最大公因数的概念，理解数学问题的本质；
2.逻辑推理：培养学生通过列举法、短除法等方法找出最大公因数，形成严密的逻辑思维；
3.数学建模：让学生学会运用最大公因数解决实际问题，培养数学建模能力；
五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》（人教版）
一、教学内容
《最大公因数》（人教版五年级下册数学教案-第四单元）：本节课我们将学习最大公因数的概念，探讨如何求两个数的最大公因数。具体内容包括：
1.理解公因数和最大公因数的定义；
2.掌握寻找两个数的公因数及最大公因数的方法，包括列举法和短除法；
3.应用最大公因数解决实际问题，例如简化比、解决等实际问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在理解最大公因数的概念和应用方面存在一些困难。首先，对于最大公因数的定义，尽管我通过举例进行了解释，但部分学生仍然感到困惑。在今后的教学中，我需要再次强调最大公因数的概念，并尝试用更多生活中的实例来说明，以便让学生更好地理解。
小学数学《最大公因数》教案(通用5篇)
小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案1《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。
二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。
怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
苏教版五年级下册数学第三单元课堂作业设计
第1课时因数和倍数1、填空题。
（1）由5×9＝45可知，（）和（）是（）的因数，（）既是（）的倍数，又是（）的倍数。
（2）从小到大写出50以内8的倍数：（3）一个数最大的因数是15，它的因数有（）。
其中最小的因数是（）。
（4）既是12的因数，又是2的倍数的数有（）。
（5）一个数有因数3，也是5的倍数，而且比50小，这个数可能是（）。
（6）一个数既是8的倍数，又是6的倍数，这个数最小是（）。
2、判断题。
（1）7×8＝56，所以7是因数，56是倍数。
（）（2）8的因数只有1，2，4。
（）（3）一个非0自然数的因数至少有两个。
（）（4）一个数的倍数和因数的个数都是无限个。
（）（5）15既是15的倍数，又是15的因数。
（）3、每本笔记本3元，你还能把下表填完整吗？表中应付元数都是3的（）。
4、30个苹果平均分给小朋友，有几种分法？你能把所有的分法都写出来吗？从表中可以看出，30的因数有：5、如图，5个小朋友围成圈。
从萌萌开始顺时针依次报数（从1开始，每人报1个数）。
（1）（）先报到5的倍数，像这样报下去，其他小朋友报的数（）（填“可能”或“不可能”）是5的倍数。
（2）（）先报到6的倍数，像这样报下去，其他小朋友报的数（）（填“可能”或“不可能”）是6的倍数。
6、妈妈买回来24个苹果，让甜甜把苹果放入篮中，不许一次拿完，也不许一个一个拿，并且每次拿的个数要相同，拿到最后一个不剩，甜甜一共有几种拿法？每种拿法各拿几个？7、古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
例如6有4个因数1，2，3，6，除本身6之外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。
下面的数中是“完全数”的是（）。
A．12B．15C．28D．36第2课时 2和5的倍数的特征1、把下面各数填在合适的圈里。
2、填空题。
（1）5的倍数个位上的数字为（），2的倍数个位上的数字为（）。
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第6课时最大公因数
一、填空。
1．10的因数有（）；15的因数有（）；10和15的公因数（）。
其中最大的一个是（）。
2．A＝2×3×5，B＝2×3×2，A和B的最大公因数是（）。
3．A 和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。
4．所有非零的自然数的公因数是（）。
5．36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）。
二、选择题。
1．成为互质数的两个数（）。
A．没有公约数B．只有公约数1
C．两个数都是质数D．都是质因数
2．下列各数中与18互质的数是（）。
A．21B．40C．25D．18
3．下列各组数中，两个数互质的是（）。
A．17和51B．52和92C．24和25D．11和22 三、判断（对的打“√”，错的打“×”）。
1．互质数是没有公约数的两个数。
（）
2．成为互质数的两个数，一定是质数。
（）
3．只要两个数是合数，那么这两个数就一定有公因数。
（）四、求出下面各组数的最大公因数。
150和60 12和92 15和40 24和42 五、解决问题。
1．有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
2．把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？。