秋学期八年级数学上册 4.4第1课时确定一次函数的表达式练习 Word版 北师大版
4.4 一次函数的应用 第1课时 借助一次函数表达式解决一些简单问题 北师大版八年级上册数学习题课件
7．已知某一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，则这个一次函数的 表达式为____y_＝__－__x_＋__1_0___．
8．已知一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那 么此函数的表达式为_____y_＝__32__x_－__2___．
9．如图，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4). (1)求这个一次函数的表达式； (2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．
解：(1)将点A(1，4)代入表达式y＝kx＋3，得k＋3＝4，k＝1.∴这个一次函数的表达 式为y＝x＋3
(2)将各点的横坐标代入表达式y＝x＋3得：点B：y＝－1＋3＝2≠5，不在函数图象上； 点C：y＝0＋3＝3，在函数图象上；Leabharlann D：y＝2＋3＝5≠1，不在函数图象上
10．某天晚上，一休闲广场举行了盛大的焰火晚会，场面壮观．已知声音在空气中的
知识点二 确定一次函数的表达式 3．直线y＝kx－4经过点(－2，2)，则该直线的函数表达式是( A ) A.y＝－3x－4 B．y＝－x－4 C.y＝x－4 D．y＝3x－4
4．已知直线y＝kx＋b经过点(2，4)和点(0，－2)，那么这条直线的表达式是( B ) A.y＝－2x＋3 B．y＝3x－2 C.y＝－3x＋2 D．y＝2x－3
16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝－1 2
x＋5 的图象 l1 分别与 x，
y 轴交于 A，B 两点，正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点 C(m，4).
(1)求 m 的值及 l2 的表达式；
(2)求 S△AOC－S△BOC 的值；
(3)一次函数 y＝kx＋1 的图象为 l3，且 l1，l2，l3 不能围成三角形，直接写出 k 的值．
北师大版初中八年级数学上册第4章4第1课时确定一次函数的表达式练习含答案
4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式知能提升训练1.一次函数y=kx+3(k≠0)的图象经过点A(1,2),则其表达式为().A.y=52x+3 B.y=-x+3C.y=x+3D.y=12x+32.直线y=kx+b经过点A(0,3),B(-2,0),则k的值为().A.3B.32C.23D.-323.如图所示,直线所对应的函数表达式是().A.y=x+2B.y=-2x+2C.y=x-2D.y=-x-24.一次函数y=mx+|m-1|(m≠0)的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m=().A.-1B.3C.1D.-1或35.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(2021陕西)在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为().A.-5B.5C.-6D.67.(2021镇江)已知一次函数的图象经过点(1,2),且函数值y随自变量x的增大而减小,写出一个符合条件的一次函数表达式:.8.已知y+4和x成正比例,且当x=3时,y=1,求当x=-5时,y的值.9.某中学计划寒假期间安排4名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1 000元.经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师、学生都按八折收费;乙旅行社的优惠条件是:四位老师全额收费,学生都按七折收费.(1)设参加这次红色旅游的老师和学生共有x名,y甲,y乙(单位:元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,求y甲,y乙关于x的函数表达式.(2)若该校共有30名老师和学生参加活动,则选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?。
八年级数学上册 4.4 第1课时 确定一次函数的表达式练习(无答案)北师大版(2021年整理)
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4。
4 一次函数的应用第1课时 确定一次函数的表达式1．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y (微克）随时间x （时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后， （1)服药后 时，血液中含药量最高,达每毫升微克，接着逐步衰减；（2)服药5时，血液中含药量为每毫升 微克; （3)当x ≤2时，y 与x 之间的函数关系式是 ； （4）当x ≥2时，y 与x 之间的函数关系式是 ；（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 ．根据图象回2．如图，AB OB ,分别表示甲、乙两人的运动图象，请答下列问题：（1）如果用t 表示时间,s 表示路程,那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是甲: ，乙： ; （2）甲的运动速度是 千米/时；(3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千米．265432y/微克x/时O26542015105t/小时s/千米BA O3、观察甲、乙两图，解答下列问题 （1)填空：两图中的( ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．(2）根据1中所填答案的图象填写下表:（3)根据1中所填答案求:错误!龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；○，2乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？项目 主人公 （龟或兔) 到达时间（分)最快速度（米/分）平均速度（米/分）实线虚线线型4、某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费． (1)分别写出两厂的收费y （元）与印制数量x （份）之间的关系式； (2）在同一直角坐标系内作出它们的图象； （3）根据图象回答下列问题：① 印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？② 电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料,找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些？5、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A B ，两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵．种植A B ，两种树苗的相关信息如下表：设购买A 种树苗x 棵，造这片林的总费用为y 元．解答下列问题：（1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式; (2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？单价(元/棵）成活率 劳务费（元/棵) A 15 95%3 B2099%4项目品种S （千米）t （时）O 10 22.57.50.5 31.5l Bl A6、如图,l A 与 l B 分别表示A 步行与B 骑车同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系． (1）B 出发时与A 相距多少千米？（2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理,所用的时间是多少小时？ (3)B 出发后经过多少小时与A 相遇？(4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经 过多少时间与A 相遇?相遇点离B 的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C ．。
4.4 一次函数的应用 第1课时 求一次函数的表达式 北师版八年级数学上册习题课件
将点 A （－2，2）， B （0，3）代入 y ＝ kx ＋ c ，
得－2 k ＋ c ＝2， c ＝3，解得 k ＝ ， c ＝3.
①待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件
求出未知系数，从而求出这个式子的方法称为 待定系
数法 ，其中的未知系数也称为待定系数；
知识导航
②用待定系数法确定一次函数表达式的方法：“一设二
列三解四还原”.另外，对于实际问题应注意 自变量
的取值范围 受实际条件的制约.
典例导思
题型一
求一次函数的表达式
象，求直线 l 对应的函数表达式.
解：将点 A （－5，0）， B （0，3）代入 y ＝ kx ＋ b ，
得0＝－5 k ＋ b ，3＝ b ，解得 k ＝ ， b ＝3.
∴直线 l 对应的函数表达式为 y ＝ x ＋3.
典例导思
1. 已知正比例函数 y ＝ kx （ k ≠0）的图象经过点（1，
（1）求一次函数的表达式；
解：（1）∵正比例函数 y ＝2 x 过点 A （ m ，2），
∴2 m ＝2，即 m ＝1.
把点（1，2）和（0，1）代入 y ＝ kx ＋
b ，得
2＝ k ＋ b ，1＝ b ，解得 k ＝1， b ＝1，
∴一次函数的表达式是 y ＝ x ＋1.
典例导思
（2）求△ AOB 的面积.
当 x ＝0时， y ＝－6；当 y ＝0时， x ＝－2，
∴直线 l 与两坐标轴的交点坐标为
（－2，0），（0，－6），
∴直线 l 与两坐标轴所围成的三角形的面
新北师大版八年级上册初中数学 课时1 确定一次函数的表达式 重点题型练习
4 一次函数的应用
课时1 确定一次函数的表达式
课后作业---《少年班》
第一页，共十六页。
课后作业
A
第二页，共十六页。
课后作业
B
第三页，共十六页。
课后作业
第四页，共十六页。
课后作业
第五页，共十六页。
课后作业
D
第六页，共十六页。
课后作业
A
5
第七页，共十六页。
课后作业
第八页，共十六页。
课后作业
第九页，共，共十六页。
课后作业
第十一页，共十六页。
课后作业
第十二页，共十六页。
课后作业
第十三页，共十六页。
课后作业
第十四页，共十六页。
课后作业
第十五页，共十六页。
课后作业
第十六页，共十六页。
北师版数学 八年级上册 第4章 4.4.1 确定一次函数表达式 培优训练
北师版八年级上册第4章一次函数4.4.1 确定一次函数表达式培优训练一．选择题（共10小题，3*10=30）1．一次函数y ＝kx ＋b ，当x ＝0时，y ＝2；当x ＝3时，y ＝5，这个一次函数的表达式为( )A ．y ＝－x ＋2B ．y ＝x ＋2C ．y ＝x －2D ．y ＝－x －22．如图，直线y ＝kx ＋b 经过点A ，B ，则k 的值为( )A ．3 B.32C.23 D ．－323．如图，一次函数的图象过点A ，且与正比例函数y ＝－x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为( )A ．y ＝－x ＋2B ．y ＝x ＋2C ．y ＝x －2D ．y ＝－x4. 已知y 与x 成正比例，且当x ＝－2时，y ＝－6，那么，当y ＝15时，x 的值是( )A ．5B ．－5C ．45D ．－455．已知一次函数y ＝kx ＋b 中自变量x 的取值范围为－2≤x≤0，相应函数值的取值范围是－11≤y≤9，则此函数表达式为( )A ．y ＝10x ＋9B ．y ＝－10x －11C ．y ＝10x ＋9或y ＝－10x －11D ．y ＝－10x －9或y ＝10x ＋116．在平面直角坐标系中，把直线y ＝x －2向上平移一个单位长度后，其直线表达式为( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝xC ．y ＝x －1D ．y ＝x －27．已知直线y ＝kx ＋b 经过点A(0，－2)，且与坐标轴围成的直角三角形的面积为4，则k 的值为( ) A.12 B ．－12C.12或－12D ．不能确定 8．如图，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，则直线AB 的表达式是( )A ．y ＝－2x －3B ．y ＝－2x －6C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x ＋69. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点(不包括端点)，过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的表达式是( )A ．y ＝x ＋5B ．y ＝x ＋10C ．y ＝－x ＋5D ．y ＝－x ＋1010．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的表达式为( )A ．y ＝23x ＋13B ．y ＝58x ＋12C ．y ＝712x ＋23D ．y ＝916x ＋34二．填空题（共8小题，3*8=24）11．已知正比例函数y ＝ax ，当x ＝3时，y ＝6.若这个函数的图象经过点(－2，n)，则n ＝_______.12．直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝－2x ＋1平行，且过点(－2，4)，则直线y ＝kx ＋b 的表达式是______________．13．某种汽车行驶时，油箱中的剩余油量y(升)是行驶时间x(小时)的一次函数．已知开始油箱中有油30升，2小时后油箱中有油22升，则y 与x 之间的关系式是________________．14．若点A(12，m)，B(n ，7)都在函数y ＝2x ＋1的图象上，则m ＝______，n ＝______． 15. 将直线y ＝－3x 向左平移2个单位后，所得直线表达式为__________________.16．一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数，且k≠0)的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x 的方程kx ＋b ＝－3的解为__________．17．无论a 取什么实数，点P(a －1，2a －3)都在直线l 上，点Q(m ，n)是直线上的点，则(2m －n ＋3)2的值等于________．18．函数y 1＝k 1x 的图象经过点P(2，3)且与函数y 2＝k 2x 的图象关于y 轴对称，那么它们的关系式为y 1＝ ，y 2＝ ．三．解答题（共7小题，46分）19.（6分）已知一次函数的图象经过点(1，－3)，(0，－6)．(1)求这个函数表达式；(2)试判断点(－1，－9)是否在此函数图象上？20. （6分）在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系．图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的关系式；(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．21.（6分）一次函数的图象与直线y＝2x＋3平行，且经过点(1，－6)．(1)求这个一次函数表达式；(2)求这个一次函数图象与坐标轴围成三角形的面积．22.（6分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示：(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式；(2)两种租书方式每天的收费是多少元？(x<10)23.（6分）我们知道，海拔高度每上升1 km，温度就下降6 ℃.某时刻，地面温度为20°，设高出地面x km处的温度为y ℃.(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)已知达州火峰山高出地面约600 m，求这时山顶的温度大约是多少；(3)此刻，有一架飞机飞过达州上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，则飞机距地面的高度为多少？24. （8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B均在边长为1的正方形网格格点上．(1)求线段AB所在直线的函数表达式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数表达式为y＝kx＋b，则y随x的增大而________．(填“增大”或“减小”)25．（8分）如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝13.(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的表达式．1-5BBBAC 6-10CCDCB11. －412. y ＝－2x13. y ＝30－4x14. 2，315. y ＝－3x －616. x ＝－417. 1618. 32x ，-32x 19. 解：(1)设y ＝kx －6，将(1，－3)代入得k －6＝－3，所以k ＝3，所以这个一次函数表达式为y ＝3x －6(2)点(－1，－9)在这个函数图象上，因为当x ＝－1时，y ＝3×(－1)－6＝－9，所以点(－1，－9)在这个函数图象上20. 解：(1)设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，由图象可知，该函数经过点(0，24)，(2，12)，则2k ＋b ＝12，b ＝24，把b ＝24代入2k ＋b ＝12得2k ＋24＝12，解得k ＝－6，故函数表达式是y ＝－6x ＋24.(2)令y ＝0，则x ＝4，故蜡烛从点燃到燃尽所用时间为4 h.21. 解：(1)因为一次函数的图象与直线y ＝2x ＋3平行，所以设其表达式为y ＝2x ＋b ，将(1，－6)代入得2＋b ＝－6，b ＝－8，所以这个一次函数表达式为y ＝2x －8(2)令x ＝0，得y ＝－8，令y ＝0，得x ＝4，所以与坐标轴围成三角形的面积为12×4×8＝16 22. 解：(1)设使用会员卡租书金额y 1(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y 1＝kx ＋b.从图象可知它过(0，20)，可得b ＝20，(10，50)，代入关系式得k ＝3.∴y 1＝3x ＋20.设使用租书卡租书金额y 2(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y 2＝mx.它经过(10，50)，代入得10m ＝50，m ＝5.(2)会员卡方式每天收费(50－20)÷10＝3(元)，租书卡方式每天收费5元23. 解：(1)y ＝－6x ＋20(2)600 m ＝0.6 km ，当x ＝0.6时，y ＝－6×0.6＋20＝16.4，即这时山顶的温度大约是16.4 ℃(3)由－34＝－6x ＋20，得x ＝9，即飞机距地面的高度为9 km24. 解：(1)设直线AB 的函数表达式为y ＝kx ＋b.∵直线AB 经过点(0，2)，∴b ＝2.∴y ＝kx ＋2.又∵直线AB 经过点A(1，0)，∴0＝k×1＋2，∴k ＝－2.∴直线AB 的函数表达式为y ＝－2x ＋2，当0≤y ≤2时，自变量x 的取值范围是0≤x ≤1(2)图略，增大25. 解：(1)因为点A(2，0)，AB ＝13，所以BO ＝AB 2－AO 2＝9＝3.所以点B 的坐标为(0，3)．(2)因为△ABC 的面积为4，所以12×BC×AO ＝4，所以12×BC×2＝4，即BC ＝4. 因为BO ＝3，所以CO ＝4－3＝1.所以C(0，－1)．设l 2的表达式为y ＝kx ＋b ，则2k ＋b ＝0，b ＝－1，把b ＝－1代入2k ＋b ＝0得2k －1＝0，解得k ＝12， 所以l 2的表达式为y ＝12x －1.。
北师大版八年级上册数学确定一次函数的表达式同步练习题
4.4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式1．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升 微克，接着逐步衰减；（2）服药5时，血液中含药量为每毫升 微克； （3）当x ≤2时，y 与x 之间的函数关系式是 ； （4）当x ≥2时，y 与x 之间的函数关系式是 ；（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 ．2．如图，AB OB ,分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：（1）如果用t 表示时间，s 表示路程，那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是甲： ，乙： ；（2）甲的运动速度是 千米/时；（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千米．265432y /微克x /时O26542015105t/小时s/千米BA O3、观察甲、乙两图，解答下列问题 （1）填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．（2）根据1中所填答案的图象填写下表：（3）根据1中所填答案求：○1龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；○2乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？4、某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费． （1）分别写出两厂的收费y （元）与印制数量x （份）之间的关系式；（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象； （3）根据图象回答下列问题：① 印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？② 电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些？项目 主人公 （龟或兔） 到达时间（分） 最快速度（米/分） 平均速度（米/分） 实线 虚线线型S （千米） t （时）O 10 22.5 7.50.5 31.5l B l A5、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A B ，两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵．种植A B ，两种树苗的相关信息如下表：设购买A 种树苗x 棵，造这片林的总费用为y 元．解答下列问题：（1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式； （2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？6、如图，l A 与 l B 分别表示A 步行与B 骑车同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系．（1）B 出发时与A 相距多少千米？（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？（3）B 出发后经过多少小时与A 相遇？（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经 过多少时间与A 相遇？相遇点离B 的出发点多远？你能用哪些方法 解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C ．北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是单价（元/棵） 成活率 劳务费（元/棵）A1595%3 B 20 99% 4项目 品种乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23 B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD中，AB＝13，对角线AC＝10，若过点A作AE ⊥BC垂足为E，则AE的长为A.8B.6013 C.12013D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-1218.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
北师大版数学八年级上册4.4《确定一次函数的表达式》练习.doc
4.4确定一次函数的表达式专题利用数形求一次函数的表达式1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=25，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0）．则直角边BC所在直线的表达式为____________.2. 如图，已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC．求直线CD的函数表达式．3. 平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m 的值．答案：1.y=12x+4 【解析】 点A 的坐标为（2，0），则OA=2，又AC=52，OC ⊥AO ，所以OC=4，即C （0,4）.在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=25，OC ⊥AB 与O ，则AB=10，则OB=8， 因而B 的坐标是（-8，0），直线BC 的表达式是y=12x+4． 2．解：设直线AB 的表达式为y=kx+b ，把A （0，4）、点B （2，0）代入得k=-2，b=4，故直线AB 的表达式为y=-2x+4.将这直线向左平移与x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点C 、点D ，使DB=DC 时，因为平移后的图形与原图形平行，故平移以后的函数表达式为：y=-2x-4．3．解：由已知AP=OP ，点P 在线段OA 的垂直平分线PM 上,M 为垂足．∵A (4,0),∴OA=AP=OP =4，∴△AOP 是等边三角形．如图，当点P 在第一象限时，OM =2，OP =4．在Rt △OPM 中，PM =22224223OP OM -=-=，∴P （2，23）．∵点P 在y=-x+m 上，∴m=2+23．当点P 在第四象限时，根据对称性，得P ′（2，﹣23）．∵点P ′在y=-x+m 上，∴m=2﹣23．则m 的值为2+23或2-23．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
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4.4 一次函数的应用
第1课时 确定一次函数的表达式
1．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人
按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后，
（1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升
微
克，接着逐步衰减；
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升 微克； （3）当x ≤2时，y 与x 之间的函数关系式是 ； （4）当x ≥
2时，y 与x 之间的函数关系式是 ；
（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 ．
2．如图，AB OB ,分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象
回答下列问题：
（1）如果用t 表示时间，s 表示路程，那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是
甲： ，乙： ；
（2）甲的运动速度是 千米/时；
（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千米．
3、观察甲、乙两图，解答下列问题 （1）填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．
（2）根据1中所填答案的图象填写下表：
（3）根据
1中所填答案求：
○1龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；
○2乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？
4、某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费y （元）与印制数量x （份）之间的关系式； （2）在同一直角坐标系内作出它们的图象； （3）根据图象回答下列问题：
①印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
②电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些？
，两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵．种5、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A B
，两种树苗的相关信息如下表：设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元．解答下列植A B
问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？。