物流配送系统中大规模最短路径算法的研究
物流领域中的运输路径规划算法综述与优化
物流领域中的运输路径规划算法综述与优化运输路径规划是物流领域中至关重要的环节，它涉及到货物的运输安排、运输成本的控制以及运输效率的提升。
在物流管理中，合理的运输路径规划可以有效地降低物流成本，提高运输效率，优化供应链管理。
本文将综述物流领域中常用的运输路径规划算法，并探讨其优化方法和应用。
一、传统运输路径规划算法综述1. 最短路径算法最短路径算法是物流领域中最基础且常用的路径规划算法之一。
其主要目标是通过确定节点之间的最短路径来实现快速、高效的货物配送。
常用的最短路径算法包括Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法和A*算法。
这些算法通过考虑节点之间的距离、时间、耗费等因素来进行路径选择，以最小化总体的运输成本。
2. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚂蚁寻找食物路径的群体智能算法。
在物流领域中，蚁群算法被广泛应用于货车路径规划、货柜装载问题等。
它通过模拟蚂蚁在搜索食物时的信息素传递和选择机制，寻找最优的运输路径。
蚁群算法具有较强的自适应性和全局搜索能力，能够有效解决复杂的路径规划问题。
3. 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式算法。
在物流领域中，遗传算法被广泛应用于货物配送路径优化、车辆调度等问题。
它通过模拟自然选择、交叉、变异等操作，不断优化运输路径的适应度，以提高运输效率和降低成本。
遗传算法具有较强的全局搜索能力和并行计算能力，能够获取较优的解。
二、运输路径规划算法的优化方法1. 路径规划算法与实时数据的结合传统的运输路径规划算法大多是基于固定的网络拓扑结构，未考虑实时数据的变化。
而结合实时数据的路径规划算法可以更加准确地预测交通状况，从而选择更优的运输路径。
例如，通过实时交通数据可以选择空闲路段，避开拥堵路段，从而降低运输时间和成本。
2. 多目标优化算法在实际的物流运输中，往往涉及到多个目标，如最短路径、最小成本、最小时间等。
传统的路径规划算法往往只考虑一个目标，忽略了其他因素的影响。
物流管理中的配送路径优化研究
物流管理中的配送路径优化研究随着电子商务的迅速发展和全球化贸易的推进，物流运输成为了现代商业活动中不可或缺的一环。
在物流运输过程中，配送路径的优化至关重要，可以提高运输效率、降低成本，并且能为客户提供更好的服务。
本文将对物流管理中的配送路径优化进行研究，探讨优化的方法和意义。
一、配送路径的优化意义配送路径的优化是指在满足运输需求的前提下，寻找最短、最经济、最高效的路径，以减少运输时间、成本和资源的消耗。
优化配送路径可以带来以下几个方面的好处：1.提高运输效率：通过优化配送路径，可以减少运输距离和时间，提高运输效率。
这不仅可以节约成本，还可以提升企业的竞争力。
2.降低物流成本：物流成本主要包括运输费用、仓储费用和管理费用等。
通过优化配送路径，可以减少运输里程和时间，降低运输费用，并且减少货物在途中的损耗，降低仓储费用。
3.提升客户满意度：优化配送路径可以提高服务质量，使得货物能够更快速、准确地送达客户手中，提升客户满意度。
二、配送路径优化的方法在物流管理中，有多种方法可以用来优化配送路径，下面列举几种常用的方法：1.最短路径算法：最短路径算法是根据地理位置和路网交通条件，通过计算出最短路径的方法来进行配送路径优化。
常用的最短路径算法有迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法和A*算法等。
这些算法可以根据实际情况选择，以达到最小化运输距离和时间的目标。
2.遗传算法：遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法。
它通过不断迭代、选择和交叉变异，逐渐靠近最优解。
在优化配送路径中，可以利用遗传算法对路径进行优化选择，以达到最佳的配送效果。
3.模拟退火算法：模拟退火算法是一种启发式搜索算法，通过随机搜索和接受劣解的概率来避免陷入局部最优解。
在配送路径优化中，可以利用模拟退火算法来遍历可能的解空间，找到最佳的配送路径。
4.网络模型优化：物流配送问题可以看作一个网络模型，通过对网络的建模与优化，来实现配送路径的优化。
常用的网络模型优化方法有线性规划、整数规划和动态规划等。
物流运输配送优化模型及算法研究
物流运输配送优化模型及算法研究随着电子商务行业的快速发展，物流运输配送的效率成为了商家和消费者关注的重点。
为了提高物流配送的效率和准确性，许多研究者开始探索物流运输配送优化模型和算法。
首先，对于物流运输配送的优化模型研究。
物流运输配送的优化模型可以分为几个方面：路线优化、车辆调度、货物装载等。
路线优化是指在给定的起点和终点之间，寻找最短的路线来减少交通时间和燃料消耗。
车辆调度是指在给定的货物配送需求下，合理安排车辆的调度顺序和时间，以最大程度地减少车辆的空驶和等待时间。
货物装载是指在给定的车辆和货物需求情况下，合理安排货物的装载顺序和方式，以最大程度地减少空间浪费和装载时间。
接下来，对于物流运输配送的优化算法研究。
为了解决物流运输配送的优化问题，研究者们提出了许多优化算法，如遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等。
这些算法主要通过优化目标函数，求解最优解或近似最优解。
遗传算法模拟了生物进化的过程，通过选择、交叉和变异等操作来产生新的个体，以逐步优化目标函数。
模拟退火算法模拟了固体退火过程，通过在解空间中随机搜索，以找到全局最优解。
禁忌搜索算法通过记录禁忌表，以避免陷入局部最优解，最终找到全局最优解。
除了以上两个方面的研究，物流运输配送的优化模型和算法还需要考虑以下几个因素。
首先是实时性，由于物流运输配送的动态性，模型和算法需要能够适应实时变化的需求，以保证效率。
其次是容错性，由于各种不可预测的因素（如交通堵塞、天气等），模型和算法需要具备容错能力，能够在异常情况下正常运行。
再次是可扩展性，随着物流规模的不断扩大，模型和算法需要具备可扩展性，以适应大规模的物流运输配送需求。
在实际应用中，许多公司已经开始采用物流运输配送的优化模型和算法。
例如，亚马逊通过算法自动计算出最佳的货物装载顺序，以减少送货所需的车辆和时间。
而滴滴则通过实时交通信息和智能调度算法，实现了高效的出行服务。
这些应用的成功不仅提高了物流运输配送的效率，也降低了物流成本，为企业带来了巨大的经济效益。
物流配送系统中大规模最短路径算法的研究
物流配送系统中大规模最短路径算法的研究作者：忻瑞婵来源：《中国管理信息化》2008年第05期［摘要］在物流配送管理系统中，车辆路径优化是一个典型的难题，而最短路径算法是其基础。
传统的最短路径算法，如Dijkstra最短路径算法因性能问题无法适应大规模的拓扑网络和实时计算。
本文在Dijkstra最短路径算法的基础上，在方向优先等改进算法的启发下，设计和开发了基于GIS的大规模最短路径算法。
实验表明，该算法受拓扑网络规模的影响极小，能够快速完成实时最短路径计算。
［关键词］最短路径；车辆路径优化；GIS；物流配送；Dijkstra最短路径算法［中图分类号］F270.7［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2008）05-0067-03一、物流配送路径优化随着物流技术和应用的发展，物流配送过程中的车辆路径优化问题（Vehicle Routing Problem，VRP）［1］成为一个研究的热点。
它是一个NP难题，不能得到解析解，通常只能通过各种启发式算法得到近似解。
物流配送路径优化问题涉及因素众多，各种因素之间关系十分复杂。
车辆路径优化问题的定义依约束和目标的不同而有不同深度的定义。
一般是指从一个配送中心用多辆车向多个需求网点送货。
配送中心和网点之间的位置和距离一定，网点的需求配货量和车辆的容量一定，要求合理安排运输路线，使得总运程最低，即总路径最短，费用最少。
通过调整约束和优化目标，问题的难度可以进一步提高。
但无论如何，优化算法最终都基于网点（包括配送中心）之间的最短路径。
图1是一个典型的物流配送路径优化系统的流程图。
从图1可以看出，配送路径优化系统区分为两部分。
左边流程完成的任务包括：（1）根据GIS地图数据提取道路、对相交道路进行分割、生成路段拓扑网络，网络的节点是路口，弧是节点之间的路段；（2）根据道路拓扑网络计算任意两个节点之间的最短路径。
将最短路径生成过程预先执行的理由是最短路径算法时空复杂度高，并且通常道路信息变更并不频繁。
物流配送中的车辆路径规划算法研究
物流配送中的车辆路径规划算法研究随着电子商务的快速发展，物流配送成为了重要的商业环节。
物流配送中的车辆路径规划算法研究，旨在通过优化路径规划，降低物流成本，提高物流效率，并最大程度地满足客户需求。
在物流配送中，车辆路径规划算法的研究可以分为两个阶段，即静态路径规划和动态路径规划。
静态路径规划是指在物流配送开始之前，根据已知的信息进行路径规划。
这种路径规划主要依赖于有效的地理信息系统和网络模型，以确定最佳的交通路线。
静态路径规划算法中，最常用的算法包括最短路径算法、最小生成树算法以及遗传算法等。
最短路径算法是最常用的静态路径规划算法之一。
其中最著名的是迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
迪杰斯特拉算法通过动态规划的方法来计算两个节点之间的最短路径，适用于单源最短路径问题。
而弗洛伊德算法则是一种求解所有节点之间最短路径的算法，适用于多源最短路径问题。
通过这些算法，物流配送可以找到最优路径，最大限度地减少行驶距离和时间。
最小生成树算法是基于图论的一种静态路径规划算法。
该算法通过连接所有节点的最小总权重边来构建一棵最小生成树，从而找到最佳路径。
这种算法适用于需要覆盖所有节点的场景，并且能够减少行驶距离，提高配送效率。
另外一种常用的静态路径规划算法是遗传算法。
遗传算法模拟了生物演化的过程，通过选择、交叉和变异等操作，不断优化路径规划。
这种算法可以在解空间中搜索最优解，适用于复杂的路径规划问题。
除了静态路径规划算法，动态路径规划算法也在物流配送中发挥重要作用。
动态路径规划是指根据实时的交通状况和订单变化，即时调整车辆的路线。
这种算法需要实时获取交通信息，并通过实时分析和决策，来调整车辆的路径。
动态路径规划算法主要考虑了实时路况、订单紧急程度和配送需求等因素。
其中最常用的算法包括基于贪心算法的局部搜索算法和基于启发式算法的全局搜索算法。
基于贪心算法的局部搜索算法主要根据当前车辆所在位置附近的最短路径，通过贪心选择策略来决定下一步的移动方向。
Dijkstra算法在物流配送运输中的最短路径优化研究
Ｄｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算法在物流配送运输 中的最 短路径优化研 究
阮洁 ， 钟宝 荣 ，长江 大学 计算 机科 学 学院
物黧 黧
下 图是 一个Ｄｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算 法 的案例 如 ：
家 现代 化 程度 和 综 合 国力 的重 要 标志 之 一 ，被 喻 为促进 经 济增长的 “ 第三 利 润源 泉 ”。在 物流 配送 活 动 中 ，主要 是
１ ． ２ Ｄｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算法 的缺 陷
（ １ ）Ｄｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算 法 的效率 与顶 点数Ｎ密切相 关 。 （ ２）在 存 储 图形 数 据和 运 算 时 ， 需要 定 义Ｎ＊ Ｎ的数 组 ，其 中Ｎ为 网 络 的结 点 数 ， 当网络 的结 点数 较 大 时 ，将 占用 大量 的计 算机 内存 。 （ ３ ）当 从 未 标 记 节 点 集 合 （ Ｖ． Ｓ）选 定 Ｆ一 个 顶 点 Ｉ Ｔ ｌ 作 中 间节 点 后 ，在 更 新 最 短 路 径 的过 程 中 ， 需 要 扫 捕
本 论 文是 笔 者在 湖北 某 软件 公 司实 习期 间，参 与 的一 个 物 资 综合 管 理系 统 ，其 中有 一 个模 块 是关 于 车辆 调配 和 物 流运 输 的 ，然后 在此 基础 上 实现 基 于Ｄ ｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算法 并对 其 进 行 优 化 的物流 配 送最 短 路径 选 择算 法 。通 过 实验 发现 ， 不 仪节 约 了物 流成 本 ，而且提 高 了运 输 的效率 。
１ Ｄｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算法 介绍 １ ． １ Ｄｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算法 思想 及步 骤 Ｄ ｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算 法 用 于 计算 一个 源 节 点 到 所 有其 他 节 点 的
物流配送路线规划中的最短路径研究
收稿日期：２００７－０３－１２作者简介：王俊珺（１９８１－），女，助教，研究方向：基础教育研究。
１引言［１］配送运输是物流系统中最重要的组成部分之一，正是通过配送运输，配送中心才得以最终完成货物从生产商到用户的转移。
由于配送中心每次配送活动一般都面对多个非固定用户，并且这些用户坐落地点各不相同，所以对于它们的配送时间和配送数量也都不尽相同。
如果配送中心不进行运输路线的合理规划，往往会出现不合理运输现象，不仅造成运输成本上升，而且导致配送服务水平难以提高，因此经常对配送路线进行规划调整是大多数配送中心的一项重要工作。
在配送中心进行运输路线规划时，除了两点之间最短路问题外，多点之间最短路问题也是最常见的问题，如：旅行商问题和中国邮递员问题，但它们的核心算法也都可以是最短路径算法。
２最短路径算法研究最短路径算法是计算机科学与地理信息科学等领域研究的热点，最短路径算法有很多种，目前最具有代表性的有Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法、Ａ＊算法和Ｆｌｏｙｄ算法。
２．１Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法的描述［２］Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法是Ｅ．Ｗ．Ｄｉｊｋｓｔｒａ于１９５９年提出的一个适用于所有弧的权均为非负的最短路算法，也是目前公认的求解最短路问题高效的经典算法之一。
Ｄｉｊｋ－ｓｔｒａ算法的基本思路是：假设每个点都有一对标号（ｄｊ，ｐｊ），其中ｄｊ是从起始点ｓ到终点ｊ的最短路径的长度；ｐｊ则是从ｓ到ｊ的最短路径中ｊ点的前一点。
求解从起始点ｓ到点ｊ的最短路径算法的基本过程如下：（１）初始化。
起始点设置为：①ｄｓ＝０，ｐｓ，为空；②所有其他点：ｄｉ＝∞，ｐｉ＝？；③标记起始点ｓ，记ｋ＝ｓ，其他所有点设为未标记的。
（２）检验从所有已标记的点到其直接连接的未标记的点的距离，并设置：ｄｊ＝ｍｉｎ［ｄｊ，ｄｋ＋ｌｋｊ］式中ｌｋｊ，是从点ｋ到ｊ的直接连接距离。
（３）选取下一个点，从所有未标记的结点中，选取ｄｊ中最小的一个ｉ：ｄｉ＝［ｄｊ，所有未标记的点ｊ］点ｉ就被选为最短路径中的一点，并设为已标记的。
物流配送路径优化研究论文
物流配送路径优化研究论文标题：物流配送路径优化研究引言：物流配送路径优化是指通过合理规划和优化物流配送路径，以最小的成本和时间满足客户需求。
物流配送路径的优化对于提高物流效率、降低物流成本、提升客户满意度具有重要意义。
随着信息技术的不断发展和物流网络的不断扩展，物流配送路径的优化成为了物流管理中的关键问题之一、本论文将从路径规划方法、优化算法及案例分析等方面展开研究，为物流配送路径的优化提供理论支持与实践指导。
一、路径规划方法1.1最短路径算法最短路径算法是物流路径规划中常用的方法之一、通过计算各个节点之间的距离和时间，选择最短路径来实现物流配送的目标。
常用的最短路径算法包括Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法和A*算法等。
本论文将比较不同最短路径算法的优缺点，选择适用于不同场景的算法进行路径规划。
1.2多目标路径规划算法物流配送路径的优化不仅仅是追求最短路径，还需要考虑多个指标的综合优化。
多目标路径规划算法能够考虑多个目标指标，找到一组最优解。
常用的多目标路径规划算法有NSGA-II算法、MOEA/D算法和SPEA2算法等。
本论文将基于多目标路径规划算法，将配送时间、成本、客户满意度等多个指标结合起来进行路径优化。
二、优化算法2.1遗传算法遗传算法是模拟生物进化过程的一种优化算法。
通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，以寻找最优解。
在物流配送路径的优化中，遗传算法通过随机生成初始解，不断迭代和进化，找到最优路径。
本论文将基于遗传算法，进行物流配送路径的优化，并对算法进行参数调优与实验验证。
2.2模拟退火算法模拟退火算法是一种启发式优化算法，通过模拟固体退火过程，在一定概率下接受劣解，以避免陷入局部最优解。
在物流配送路径优化中，模拟退火算法能够在全局范围内最优解，并且能够跳出局部最优解。
本论文将研究模拟退火算法在物流配送路径优化中的应用，并与其他优化算法进行对比分析。
三、案例分析本论文将选取物流公司为案例，以其物流配送为研究对象，通过实际数据和实验来验证所提出的路径规划方法和优化算法的有效性。
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物流配送系统中大规模最短路径算法的研究
［摘要］在物流配送管理系统中，车辆路径优化是一个典型的难题，而最短路径算法是其基础。
传统的最短路径算法，如Dijkstra最短路径算法因性能问题无法适应大规模的拓扑网络和实时计算。
本文在Dijkstra最短路径算法的基础上，在方向优先等改进算法的启发下，设计和开发了基于GIS的大规模最短路径算法。
实验表明，该算法受拓扑网络规模的影响极小，能够快速完成实时最短路径计算。
［关键词］最短路径；车辆路径优化；GIS；物流配送；Dijkstra最短路径算法
一、物流配送路径优化
随着物流技术和应用的发展，物流配送过程中的车辆路径优化问题（Vehicle Routing Problem，VRP）［1］成为一个研究的热点。
它是一个NP难题，不能得到解析解，通常只能通过各种启发式算法得到近似解。
物流配送路径优化问题涉及因素众多，各种因素之间关系十分复杂。
车辆路径优化问题的定义依约束和目标的不同而有不同深度的定义。
一般是指从一个配送中心用多辆车向多个需求网点送货。
配送中心和网点之间的位置和距离一定，网点的需求配货量和车辆的容量一定，要求合理安排运输路线，使得总运程最低，即总路径最短，费用最少。
通过调整约束和优化目标，问题的难度可以进一步提高。
但无论如何，优化算法最终都基于网点（包括配送中心）之间的最短路径。
图1是一个典型的物流配送路径优化系统的流程图。
从图1可以看出，配送路径优化系统区分为两部分。
左边流程完成的任务包括：（1）根据GIS地图数据提取道路、对相交道路进行分割、生成路段拓扑网络，网络的节点是路口，弧是节点之间的路段；（2）根据道路拓扑网络计算任意两个节点之间的最短路径。
将最短路径生成过程预先执行的理由是最短路径算法时空复杂度高，并且通常道路信息变更并不频繁。
右边是配送路径优化的流程。
通常，VRP优化算法都含两个过程：（1）生成满足约束的多条路线；（2）对每条路线采用TSP优化算法继续优化。
这两个过程都以节点之间的最短路径作为基础。
因此，最短路径算法在VRP问题中占有非常重要的地位。
但图1描述的是一个理想的配送优化系统的流程，即假定路径的属性和最短路径都不更新或更新不频繁。
而实际情况并非如此。
如路况数据的变化，包括修路导致的道路不通、雨雪等导致的部分道路行驶难度系数变化以及临时堵车等情况都将导致预先计算的最短路径失效。
另一方面，对于大规模的拓扑网络结构，预存所有最短路径需要非常大的空间，导致配送优化性能下降。
本文在研究各种用于VRP最短路径算法的基础上，综合前人的研究成果，提出可行的基于GIS的大规模最短路径算法。
二、最短路径优化算法
最短路径算法在1959年就已经提出，因其应用广泛，是TSP、中国邮路问题等问题的子问题，成为运筹学和组合优化领域的热点问题。
目前该算法在国内外已经被广泛深入研究。
最短路径算法也是VRP优化的基础，因此，最短路径算法的最新研究中也包括其在VRP优化中的改进。
1．传统最短路径算法
通常，传统的最短路径优化算法是指Dijkstra和Floyd提出的两个算法［2］。
他们都采用图作为路网拓扑的存储结构。
Dijkstra提出的算法按路径长度递增的次序产生最短路径，实现从某个源点到其余各个节点的最短路径，时间复杂度是O（n2）。
Floyd提出的算法按路径搜索试探产生最短路径，时间复杂度也是O（n2），但该算法计算每一对顶点之间的最短路径。
如果需要得到任意两个节点之间的最短路径，Floyd算法更合适。
国内外对于这两个算法已经有很多的改进版本［1，3，4］。
2．面向VRP的最短路径算法
Dijkstra和Floyd提出的最短路径优化算法考虑的拓扑网络是抽象网络，对于网络节点和弧并没有额外的限制。
而在VRP问题中，拓扑网络是路网，因此是平面网络，且节点和弧都有各种可以用于进一步优化的属性。
人类在这种平面网络的路由问题上，积累了很多经验和知识，可以作为启发式规则用于优化。
另一方面，物流配送优化系统一般都是构建在GIS之上，路网在地图上有直观的体现。
GIS提供的各种特性也都可以用于最短路径优化。
这些考虑利于减少最短路径搜索过程中的搜索范围，从而提高算法性能。
文献［3］提出一种直线化的改进Dijkstra算法，通过对临时标记节点的堆排序使得搜索向目标节点快速逼近。
虽然每次搜索的节点集合减少了，但每次计算时拓扑网络的规模并没有减少。
Dijkstra的搜索策略是广度优先，文献［4］提出的算法采用方向优先的方式求两点之间的最短距离，根据源点到终点的方向可以显著减少搜索的中间节点，并且这种方式对VRP问题是可行的，因为网点集合构成的仅仅是庞大的路网拓扑网路的一个很小的子网。
三、基于GIS的大规模最短路径优化算法
在Dijkstra算法及其改进算法的启发下，本文设计了一种基于GIS的大规模最短路径优化算法，以适应物流配送优化系统大规模路径优化的需要。
图2是该算法的流程图。
由图2可以看出，算法分为两部分，但明显不同于图1中的算法，生成道路拓扑网络后并不预先生成最短路径。
而右边的最短路径算法是求两个输入节点A0和An之间的最短路径L。
以下是算法步骤的说明。
步骤1：根据输入节点A0和An的经纬度坐标，通过GIS引擎进行直线分割，将直线段A1An等分为n段。
设等分点依次是a1，a2，…，an-1。
步骤2：对ai（i=1，2，n-1），在拓扑网络数据库中选择最近的节点，设为Ai。
步骤3：对（Ai，Ai+1）（i=0，2，n-1），在其外接圆包围的节点集合内应用Dijkstra算法求最短路径，设为Li。
（Ai，Ai+1）的外接圆定义为：圆心C=（Ai+Ai+1）/ 2，即Ai和Ai+1的中点；半径r = mAi Ai+1 ，其中m为使得最短路径存在的最小正整数。
外接圆以及外接圆内节点的计算通过GIS引擎可以实现。
步骤4：拼接Li（i=0，2，n-1），作为A0和An之间的最短路径L。
显然，n和外接圆半径r的选择直接影响每次应用Dijkstra算法求最短路径的复杂度。
当n=1，r =+∞时，即等价于原Dijkstra算法。
虽然本文采用外接圆，但理论上可以采用其他形式的外接形，只要包围两个端点，并以大概率保证两个端点之间最短路径历经的节点都在其范围内。
虽然，本文算法也使用了直线化和方向的概念，但明显不同于文献［3］和［4］提出的算法：（1）每次计算的拓扑网络规模本身显著减少；（2）对拓扑网络的直线分割利于并行快速实现最短路径；（3）平面图和GIS的功能得到充分体现。
四、结束语
本文在传统Dijkstra算法的基础上，在方向优先等改进算法的启发下，提出了基于GIS的大规模最短路径近似算法，以适应物流配送路径实时优化的需要。
该算法体现以下思想和特性：（1）大规模的拓扑网络通过节点之间的直线分割，每次计算的拓扑网络规模被显著减少；（2）分割将拓扑网络规模对最短路径计算
性能的影响降低到足够低的程度；（3）Dijkstra算法之外的计算可以通过现有的GIS引擎（如Mapinfo，ArcGIS等）实现。
算法分析表明该方法能够降低大规模最短路径计算的复杂性，使得最短路径的实时计算成为可能。
主要参考文献
［1］李军，郭耀煌. 物流配送车辆优化调度理论与方法［M］. 北京：中国物资出版社，2001.
［2］严蔚敏，吴伟民. 数据结构（C语言版）［M］. 北京：清华大学出版社，1997.
［3］王开义，赵春江，胥桂仙等. GIS领域最短路径搜索问题的一种高效实现［J］. 中国图像图形学报：A版，2003，8（8）：951-956.
［4］张连蓬，刘国林，江涛，等. GIS路径寻优的方向优先搜索法［J］. 测绘通报，2003，（12）：47-49.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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