无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数1 理
无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数1 文
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 /wxxlhjy QQ:157171090- 1 - 无锡新领航教育特供：各地解析分类汇编:导数（1）1 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】方程3269100x x x -+-=的实根个数是A.3B.2C.1D.0 【答案】C【解析】设32()6910f x x x x =-+-，2'()31293(1)(3)f x x x x x =-+=--，由此可知函数的极大值为(1)60f =-<，极小值为(3)100f =-<，所以方程3269100x x x -+-=的实根个数为1个.选C. 2 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】曲线x x y +=331在点⎪⎭⎫ ⎝⎛341，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A.92 B.91 C.31 D.32 【答案】B【解析】2''()+1y f x x ==，在点⎪⎭⎫ ⎝⎛341，的切线斜率为'(1)2k f ==。
所以切线方程为42(1)3y x -=-，即223y x =-，与坐标轴的交点坐标为21(0,),(,0)33-，所以三角形的面积为11212339⨯⨯-=，选B. 3 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】若)2ln(21)(2++-=x b x x f 在），（∞+-1上是减函数，则b 的取值范围是A.[]∞+-，1B.），（∞+-1C.]1-∞-，（D.），（1-∞- 【答案】C 【解析】函数的导数'()2b f x x x =-++，要是函数在），（∞+-1上是减函数，则'()02b f x x x =-+≤+，在），（∞+-1恒成立，即2b x x ≤+，因为1x >-，所以210x +>>，即(2)b x x ≤+成立。
设(2)y x x =+，则222(1)1y x x x =+=+-，因为1x >-，所以。
无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数3 理
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 /wxxlhjy QQ:157171090- 1 - 无锡新领航教育特供：各地解析分类汇编：导数31.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】（本小题满分12分）已知函数2()()x k f x x k e =-.(1)求()f x 的单调区间；(2)若对(0,)x ∀∈+∞，都有1()f x e ≤，求k 的取值范围。
【答案】解：(1)/221()()x k f x x k e k =-，令/()0f x =得x k =±当0k >时，()f x 在(,)k -∞-和(,)k +∞上递增，在(,)k k -上递减； 当0k <时，()f x 在(,)k -∞和(,)k -+∞上递减，在(,)k k -上递增(2) 当0k >时，11(1)k f k e e ++=>；所以不可能对0(∈∀x ，)∞+都有e xf 1)(≤； 当0k <时有（1）知()f x 在(0,)+∞上的最大值为24()k f k e -=，所以对0(∈∀x ，)∞+都有e x f 1)(≤即241102k k e e ≤⇒-≤<，故对0(∈∀x ，)∞+都有e x f 1)(≤时，k 的取值范围为1[,0)2-。
2.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】（本题12分）（Ⅰ）已知函数ax x x x f -+=ln )(2在)1,0(上是增函数,求a 的取值范围;（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设1)(2--=x x ae ex g ，∈x []3ln ,0,求)(x g 的最小值. 【答案】解:（1）a x x x f -+='12)(,∵f （x ） 在（0，1）上是增函数,∴2x+x 1-a ≥0在（0,1）上恒成立,即a ≤2x+x 1恒成立, ∴只需a ≤（2x+x1）min 即可. …………4分 ∴2x+x 1≥22 （当且仅当x=22时取等号） , ∴a ≤22 …………6分 （2） 设[][].3,1,3ln ,0,∈∴∈=t x t ex。
无锡新领航教育特供：山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学(理)分类汇编：专题 三角函数
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山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学（理）分类汇编
专题 三角函数
2013.04.06
（济南市2013届高三3月一模 理科）10．右图是函数sin()()y A x x R ωϕ=+∈在区间
5[,]66ππ
-
上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将
sin ()y x x R =∈的图象上所有的点
A ．向左平移3
π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 B ．向左平移3π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12
倍，纵坐标不变 D ．向左平移
6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
（文登市2013届高三3月一模 理科）8.设函数()sin(2)6f x x π=+
，则下列结论正确的
是 （ ） A ．()f x 的图像关于直线3x π=
对称 B ．()f x 的图像关于点(,0)6π
对称
C ．()f x 的最小正周期为π，且在[0,]12π
上为增函数。
无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列2 文
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 /wxxlhjy QQ:157171090- 1 - 无锡新领航教育特供：各地解析分类汇编:数列（2）1【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为A. 297B. 144C. 99D. 66【答案】C【解析】由147=39a a a ++，得443=39=13a a ，。
由369=27a a a ++，德663=27=9a a ，。
所以194699()9()9(139)===911=99222a a a a S ++⨯+=⨯，选C. 2.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知正项等比数列{}n a 满足：5672a a a +=，若存在两项n m a a ,使得14a a a n m =，则n m 41+的最小值为 A. 23 B. 35 C. 625 D. 不存在 【答案】A 【解析】因为765=2a a a +，所以2555=2a qa q a +，即220q q --=，解得2q =。
若存在两项,n m a a ，有14a =，即2116m n a a a =，2221116m n a q a +-=，即2216m n +-=，所以24,6m n m n +-=+=，即16m n +=。
所以14141413()()(5)6662m n m n m n m n n m ++=+=++≥，当且仅当4=m n n m 即224,2n m n m ==取等号，此时63m n m +==，所以2,4m n ==时取最小值，所以最小值为32，选A. 3.【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测 文】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若371112a a a ++=，则13S 等于（ ）()A 52 ()B 54 ()C 56 ()D 58【答案】在等差数列中37117312a a a a ++==，74a =，。
无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)1 集合 理
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各地解析分类汇编:集合与简易逻辑
1【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】已知:p “,,a b c 成等比数列”，
:q “ac b =”，那么p 成立是q 成立的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ． 既不充分又非必要条件 【答案】D
【解析】,,a b c 成等比数列,则有2b ac =，
所以b =所以p 成立是q 成立不充分条件.当==0a b c =时，有ac b =
成立，但此时,,a b c 不成等比数列，所以p 成立是q 成立既不充分又非必要条件，选D.
2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}2,3,4A =,{}2,5B =,则()U B C A =（ ）
A.{}5
B. {}125， ，
C. {}12345， ， ， ，
D.∅
【答案】B
【解析】{1,5}U C A =，所以()={1,5}{2,5}={1,2,5}U B C A ，选B.
【解析】当k =0时，x =1；当k =1时，x =2；当k =5时，x =4；当k =8时，x =5，故选B.
4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知条件2:340p x x --≤；条件22:690q x x m -+-≤ 若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（ ）
A ．[]1,1-
B ．[]4,4-
C ．(][),44,-∞-+∞
D ．(][),11,-∞-+∞ 【答案】C。
无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)11 复数与框图 理
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各地解析分类汇编:复数与框图
1【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】若复数2)1(ai +（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数=a （ ）
A.1±
B.1-
C.0
D.1
【答案】A
【解析】2222
(1)1212ai ai a i a ai +=++=-+，要使复数是纯虚数，则有210a -=且20a ≠，解得1a =±，选A.
2.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】复数z 1=3+i,z 2=1-i,则复数
2
1z z 的虚部为 （ ）
A.2
B.-2i
C.-2
D.2i
【答案】A 【解析】123(3)(1)24=121(1)(1)2z i i i i i z i i i ++++===+--+，所以虚部为2，选A.
A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限 【答案】A
【解析】1i 22z =-对应的点是112
2⎛⎫- ⎪⎝⎭，，故选A. 4.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】复数
12i i + (i 是虚数单位)的虚部是（ ） A ．15 B ．25 C ．5i D ．5
i - 【答案】A
【解析】(12)22112(12)(12)555
i i i i i i i i -+===+++-，所以虚部是15，选A.。
无锡新领航教育特供：山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学(理)分类汇编：专题 复数
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山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学（理）分类汇编
专题 复数
2013.04.06
（济南市2013届高三3月一模 理科）2．已知复数 231i i
--（i 是虚数单位），它的实部和虚部的和是
B ．6
C ．2
D ．3 （淄博市2013届高三3月一模 理科）（1）在复平面内，复数
5i 2i -的对应点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
（文登市2013届高三3月一模 理科）1.已知复数11i z i +=-，则2121
i z +-的共轭复数是 A ．12i -- B ．12i -+ C ．12i - D ．12
i + B
（德州市2013届高三期末 理科）2．已知复数z 1，z 2在复平面上对应的点分别为A （l ，2），
B （－1，3），则21z z =： A ．1+i
B ．i
C ．1－i
D ．一i 【答案】A
【 解析】由复数的几何意义可知1212,13z i z i =+=-+，所以2113(13)(12)55112(12)(12)5
z i i i i i z i i i -+-+-+====+++-，选A. （威海市2013届高三期末 理科）1.复数z 满足1i z z ⋅=+，则z =
（A ）1+i （B ）1i - （C ）122i -
- （D ）122
i + 【答案】C。
无锡新领航教育特供：函数3
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小升初 中高考 调递减，此时 0 f ( x)
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1 1 ，综上函数 0 f ( x) 。当 0 x 1 时， 0 x ， 12 2 6 6
0 sin
1 ,10 ) 10
C． (0,10)
D． (0,
1 ) (10,) 10
[0,) 上是增函数，所以当 x 0 时， g ( x) f ( x ) f ( x) ，此时为减函数，所
) 以 当 x 0 ， 函 数 g ( x) f ( x 单 调 递 增 。 因 为 g (lg x) g (1) ， 所 以 有
f A x fB x 1 f A B x 1
的值域为
A B ,则 F x
A． 0, 3
Hale Waihona Puke 2 B． 1C． , ,1
1 2 2 3
D． ,1
1 3
【答案】B 【 解 析 】 若 x A ， 则 f A ( x) 1, f B ( x) 0, f A B ( x) 1 ， F ( x) 1 ； 若 x B ， 则
1 lg x 1 ，解得
1 1 x 10 ，即 ( ,10) ，选 B. 10 10
函数 的定义 ） C ． D ．
4【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学（理） 】 域 A ． 【答案】D 为 B ． （
x 2 3x 4 0 x 2 +3x 4 0 【解析】要使函数有意义，则有 ，即 ，解得 4 x 1 x 0 x 0
6
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各地解析分类汇编:导数1
1【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知曲线x x y ln 34
2
-=的一条切线的斜率为2
1，则切点的横坐标为( ) A. 3
B. 2
C. 1
D. 2
1 【答案】A 【解析】函数的定义域为(0,)+∞，函数的导数为3'2x y x =-，由31'22
x y x =-=，得260x x --=，解得3x =或1x =-（舍去）
，选A. 2【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】如图3，直线y=2x 与抛物线y=3
－x 2
所围成的阴影部分的面积是
（ ） A ．35
3
B ．
C ．2
D ．323 【答案】D 【解析】12332(32)d 3
S x x x -=--=⎰，故选D. 3【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】如图所示，曲线2x y =和曲线x y =围成一。