2018-2020三年高考数学分类汇编
专题一 集合与常用逻辑用语
第一讲 集合
2018------2020年
1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）．
A. {1,0,1}-
B. {0,1}
C. {1,1,2}-
D. {1,2}
2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U
A B ?=（ ）
A. {?2，3}
B. {?2，2，3}
C. {?2，?1，0，3}
D. {?2，?1，0，2，3}
4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为
（ ） A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____.
6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 D. {x |1 7.（2020?天津卷）设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-，则( )U A B = （ ） A. {3,3}- B. {0,2} C. {1,1}- D. {3,2,1,1,3}--- 8.（2020?浙江卷）已知集合P ={|14}< D. {|14}< 9.（2020?浙江卷）设集合S ，T ，S ?N *，T ?N *，S ，T 中至少有两个元素，且S ，T 满足： ①对于任意x ，y ∈S ，若x ≠y ，都有xy ∈T ②对于任意x ，y ∈T ，若x y x ∈S ； 下列命题正确的是（ ） A. 若S 有4个元素，则S ∪T 有7个元素 B. 若S 有4个元素，则S ∪T 有6个元素 C. 若S 有3个元素，则S ∪T 有4个元素 D. 若S 有3个元素，则S ∪T 有5个元素 10.（2020?上海卷）已知集合{}1,2,4A =，{}2,3,4B =，求A B =_______ 11.(2019全国Ⅰ理)已知集合}2 42{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 12.(2019全国Ⅱ理)设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A ．(-∞，1) B ．(-2，1) C ．(-3，-1) D ．(3，+∞) 13.(2019全国Ⅲ理)已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 14.（2019江苏）已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B = . 15.（2019浙江）已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B = A ．{}1- B ．{}0,1? C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3- 16.(2019天津理1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈ A.{}2 B.{}2,3 C.{}1,2,3- D.{}1,2,3,4 17.(2018北京)已知集合{|||2}A x x =<，{2,0,1,2}B =-，则A B = A ．{0，1} B ．{–1，0，1} C ．{–2，0，1，2} D ．{–1，0，1，2} 18.(2018全国卷Ⅰ)已知集合2 {20}=-->A x x x ，则A =R A ．{12}-< B ．{12}-≤≤x x C ．{|1}{|2}<->x x x x D ．{|1}{|2}-≤≥x x x x 19.(2018全国卷Ⅲ)已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 20.(2018天津)设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R A B A ．{01}x x <≤ B ．{01}x x << C ．{12}x x <≤ D ．{02}x x << 21.(2018浙江)已知全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，则=U A A ．? B ．{1，3} C ．{2，4，5} D ．{1，2，3，4，5} 22.(2018全国卷Ⅱ)已知集合2 2 {(,)|3}=+∈∈Z Z ≤，，A x y x y x y ，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 专题一 集合与常用逻辑用语 第二讲 常用逻辑用语 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知,R αβ∈，则“存在k Z ∈使得(1)k k απβ=+-”是“sin sin αβ=”的（ ）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.（2020?全国2卷）设有下列四个命题： p 1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. p 2：过空间中任意三点有且仅有一个平面. p 3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行. p 4：若直线l ?平面α，直线m ⊥平面α，则m ⊥l . 则下述命题中所有真命题的序号是__________. ①14p p ∧②12p p ∧③23p p ?∨④34p p ?∨? 3.（2020?天津卷）设a ∈R ，则“1a >”是“2a a >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.（2020?浙江卷）已知空间中不过同一点的三条直线m ，n ，l ，则“m ，n ，l 在同一平面”是“m ，n ，l 两两相 交”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.（2019全国Ⅱ理16）设有下列四个命题： p 1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． p 2：过空间中任意三点有且仅有一个平面． p 3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． p 4：若直线l ?平面α，直线m ⊥平面α，则m ⊥l ． 则下述命题中所有真命题的序号是__________． ①14p p ∧ ②12p p ∧ ③23p p ?∨ ④34p p ?∨? 6.（2019全国Ⅱ理7）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 7.（2019北京理7）设点A ,B ,C 不共线，则“ 与 的夹角是锐角”是“AB AC BC +>”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.（2019天津理3）设x ∈R ，则“2 50x x -<”是“|1|1x -<”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9．(2018北京)设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．(2018天津)设x ∈R ，则“11 ||22 x - <”是“31x <”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．(2018上海)已知a R ∈，则“1a >”是“ 1 1a <”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 12．(2018浙江)已知平面α，直线m ，n 满足m α?，n α?，则“m ∥n ”是“m ∥α”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第三讲 函数的概念和性质 2018------2020年 1.（2020?北京卷）函数1 ()ln 1 f x x x = ++的定义域是____________． 2.（2020?全国1卷）若242log 42log a b a b +=+，则（ ） A. 2a b > B. 2a b < C. 2a b > D. 2a b < 3.（2020?全国2卷）设函数()ln |21|ln |21|f x x x =+--，则f (x )（ ） A. 是偶函数，且在1(,)2 +∞单调递增 B. 是奇函数，且在11(,)22 -单调递减 C. 是偶函数，且在1 (,)2-∞-单调递增 D. 是奇函数，且在1 (,)2 -∞-单调递减 4.（2020?全国2卷）若2233x y x y ---<-，则（ ） A. ln(1)0y x -+> B. ln(1)0y x -+< C. ln ||0x y -> D. ln ||0x y -< 5.（2020?江苏卷）已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x = ，则f (-8)的值是____. 6.（2020?新全国1山东）若定义在R 的奇函数f (x )在(,0)-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的 x 的取值范围是（ ） A. [)1,1][3,-+∞ B. 3,1][,[01]-- C. [1,0][1,)-?+∞ D. [1,0][1,3]-? 7.（2019全国Ⅲ理11）设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在 ()0,+∞单调递减，则 A ．f （log 31 4 ）＞f （ 3 22 - ）＞f （ 23 2- ） B ．f （log 31 4 ）＞f （232-）＞f （322-） C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 31 4） D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 31 4 ） 8.（2019全国Ⅰ理11）关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论： ①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间（ 2 π,π）单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A ．①②④ B ．②④ C ．①④ D ．①③ 9.（2019全国Ⅰ理5）函数f (x )= 2sin cos ++x x x x 在 [,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10.（2019全国Ⅲ理7）函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 11.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y = 1x a ，y =log a (x +1 2 )，(a >0且a ≠1)的图像可能是 A. B. C. D. 12．(2018全国卷Ⅱ)函数2 ()--=x x e e f x x 的图像大致为 13．(2018全国卷Ⅲ)函数4 2 2y x x =-++的图像大致为 14．(2018浙江)函数|| 2sin 2x y x =的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 15．(2018全国卷Ⅱ)已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)-=+f x f x ． 若(1)2=f ，则(1)(2)(3)(50)++++=…f f f f A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第三讲 指数函数、对数函数、幂函数 2018------2020年 1.（2020?全国3卷）Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位：天)的Logistic 模型：0.23(53) ()= 1e t I K t --+，其中K 为最大确 诊病例数．当I (*t )=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则*t 约为（ ）（ln19≈3） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 2.（2020?全国3卷）已知55<84，134<85．设a =log 53，b =log 85，c =log 138，则（ ） A. a 