2018-2020三年高考数学分类汇编

专题一 集合与常用逻辑用语
第一讲 集合
2018------2020年
1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ).
A. {1,0,1}-
B. {0,1}
C. {1,1,2}-
D. {1,2}
2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则a =( ) A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U
A B ?=( )
A. {?2,3}
B. {?2,2,3}
C. {?2,?1,0,3}
D. {?2,?1,0,2,3}
4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为
( ) A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.
6.(2020?新全国1山东)设集合A ={x |1≤x ≤3},B ={x |2 D. {x |1 7.(2020?天津卷)设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---,集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-,则( )U A B = ( ) A. {3,3}- B. {0,2} C. {1,1}- D. {3,2,1,1,3}--- 8.(2020?浙江卷)已知集合P ={|14}< D. {|14}< 9.(2020?浙江卷)设集合S ,T ,S ?N *,T ?N *,S ,T 中至少有两个元素,且S ,T 满足: ①对于任意x ,y ∈S ,若x ≠y ,都有xy ∈T ②对于任意x ,y ∈T ,若x y x ∈S ; 下列命题正确的是( ) A. 若S 有4个元素,则S ∪T 有7个元素 B. 若S 有4个元素,则S ∪T 有6个元素 C. 若S 有3个元素,则S ∪T 有4个元素 D. 若S 有3个元素,则S ∪T 有5个元素 10.(2020?上海卷)已知集合{}1,2,4A =,{}2,3,4B =,求A B =_______ 11.(2019全国Ⅰ理)已知集合}2 42{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 12.(2019全国Ⅱ理)设集合A ={x |x 2-5x +6>0},B ={ x |x -1<0},则A ∩B = A .(-∞,1) B .(-2,1) C .(-3,-1) D .(3,+∞) 13.(2019全国Ⅲ理)已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 14.(2019江苏)已知集合{1,0,1,6}A =-,{|0,}B x x x =>∈R ,则A B = . 15.(2019浙江)已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则U A B = A .{}1- B .{}0,1? C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,3- 16.(2019天津理1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈ A.{}2 B.{}2,3 C.{}1,2,3- D.{}1,2,3,4 17.(2018北京)已知集合{|||2}A x x =<,{2,0,1,2}B =-,则A B = A .{0,1} B .{–1,0,1} C .{–2,0,1,2} D .{–1,0,1,2} 18.(2018全国卷Ⅰ)已知集合2 {20}=-->A x x x ,则A =R A .{12}-< B .{12}-≤≤x x C .{|1}{|2}<->x x x x D .{|1}{|2}-≤≥x x x x 19.(2018全国卷Ⅲ)已知集合{|10}A x x =-≥,{0,1,2}B =,则A B = A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} 20.(2018天津)设全集为R ,集合{02}A x x =<<,{1}B x x =≥,则()=R A B A .{01}x x <≤ B .{01}x x << C .{12}x x <≤ D .{02}x x << 21.(2018浙江)已知全集{1,2,3,4,5}U =,{1,3}A =,则=U A A .? B .{1,3} C .{2,4,5} D .{1,2,3,4,5} 22.(2018全国卷Ⅱ)已知集合2 2 {(,)|3}=+∈∈Z Z ≤,,A x y x y x y ,则A 中元素的个数为 A .9 B .8 C .5 D .4 专题一 集合与常用逻辑用语 第二讲 常用逻辑用语 2018------2020年 1.(2020?北京卷)已知,R αβ∈,则“存在k Z ∈使得(1)k k απβ=+-”是“sin sin αβ=”的( ). A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.(2020?全国2卷)设有下列四个命题: p 1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. p 2:过空间中任意三点有且仅有一个平面. p 3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行. p 4:若直线l ?平面α,直线m ⊥平面α,则m ⊥l . 则下述命题中所有真命题的序号是__________. ①14p p ∧②12p p ∧③23p p ?∨④34p p ?∨? 3.(2020?天津卷)设a ∈R ,则“1a >”是“2a a >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.(2020?浙江卷)已知空间中不过同一点的三条直线m ,n ,l ,则“m ,n ,l 在同一平面”是“m ,n ,l 两两相 交”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.(2019全国Ⅱ理16)设有下列四个命题: p 1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. p 2:过空间中任意三点有且仅有一个平面. p 3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行. p 4:若直线l ?平面α,直线m ⊥平面α,则m ⊥l . 则下述命题中所有真命题的序号是__________. ①14p p ∧ ②12p p ∧ ③23p p ?∨ ④34p p ?∨? 6.(2019全国Ⅱ理7)设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是 A .α内有无数条直线与β平行 B .α内有两条相交直线与β平行 C .α,β平行于同一条直线 D .α,β垂直于同一平面 7.(2019北京理7)设点A ,B ,C 不共线,则“ 与 的夹角是锐角”是“AB AC BC +>”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 8.(2019天津理3)设x ∈R ,则“2 50x x -<”是“|1|1x -<”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.(2018北京)设a ,b 均为单位向量,则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 10.(2018天津)设x ∈R ,则“11 ||22 x - <”是“31x <”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 11.(2018上海)已知a R ∈,则“1a >”是“ 1 1a <”的( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 12.(2018浙江)已知平面α,直线m ,n 满足m α?,n α?,则“m ∥n ”是“m ∥α”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第三讲 函数的概念和性质 2018------2020年 1.(2020?北京卷)函数1 ()ln 1 f x x x = ++的定义域是____________. 2.(2020?全国1卷)若242log 42log a b a b +=+,则( ) A. 2a b > B. 2a b < C. 2a b > D. 2a b < 3.(2020?全国2卷)设函数()ln |21|ln |21|f x x x =+--,则f (x )( ) A. 是偶函数,且在1(,)2 +∞单调递增 B. 是奇函数,且在11(,)22 -单调递减 C. 是偶函数,且在1 (,)2-∞-单调递增 D. 是奇函数,且在1 (,)2 -∞-单调递减 4.(2020?全国2卷)若2233x y x y ---<-,则( ) A. ln(1)0y x -+> B. ln(1)0y x -+< C. ln ||0x y -> D. ln ||0x y -< 5.(2020?江苏卷)已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()23 f x x = ,则f (-8)的值是____. 6.(2020?新全国1山东)若定义在R 的奇函数f (x )在(,0)-∞单调递减,且f (2)=0,则满足(10)xf x -≥的 x 的取值范围是( ) A. [)1,1][3,-+∞ B. 3,1][,[01]-- C. [1,0][1,)-?+∞ D. [1,0][1,3]-? 7.(2019全国Ⅲ理11)设()f x 是定义域为R 的偶函数,且在 ()0,+∞单调递减,则 A .f (log 31 4 )>f ( 3 22 - )>f ( 23 2- ) B .f (log 31 4 )>f (232-)>f (322-) C .f (322-)>f (232-)>f (log 31 4) D .f (232-)>f (322-)>f (log 31 4 ) 8.(2019全国Ⅰ理11)关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论: ①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间( 2 π,π)单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A .①②④ B .②④ C .①④ D .①③ 9.(2019全国Ⅰ理5)函数f (x )= 2sin cos ++x x x x 在 [,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 10.(2019全国Ⅲ理7)函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A . B . C . D . 11.(2019浙江6)在同一直角坐标系中,函数y = 1x a ,y =log a (x +1 2 ),(a >0且a ≠1)的图像可能是 A. B. C. D. 12.(2018全国卷Ⅱ)函数2 ()--=x x e e f x x 的图像大致为 13.(2018全国卷Ⅲ)函数4 2 2y x x =-++的图像大致为 14.(2018浙江)函数|| 2sin 2x y x =的图象可能是 A . B . C . D . 15.(2018全国卷Ⅱ)已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)-=+f x f x . 若(1)2=f ,则(1)(2)(3)(50)++++=…f f f f A .50- B .0 C .2 D .50 专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第三讲 指数函数、对数函数、幂函数 2018------2020年 1.(2020?全国3卷)Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位:天)的Logistic 模型:0.23(53) ()= 1e t I K t --+,其中K 为最大确 诊病例数.当I (*t )=0.95K 时,标志着已初步遏制疫情,则*t 约为( )(ln19≈3) A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 2.(2020?全国3卷)已知55<84,134<85.设a =log 53,b =log 85,c =log 138,则( ) A. a