平面解析几何三角形与圆相关章节综合学案练习(六)含答案人教版高中数学考点大全
平面解析几何三角形与圆相关一轮复习专题练习(二)附答案人教版高中数学考点大全
高中数学专题复习
《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人
得分 一、填空题
1．如图, AB 与CD 相交于点E , 过E 作BC 的平行线与AD 的延长线相交于点P . 已知A C ∠=∠, PD = 2DA = 2, 则PE = ______. （汇编年高考陕西卷（文））(几何证明选做题)
D
B
C
E P A 2．如图,在ABC 中,090C ∠=, 060,20A AB ∠==,过C 作ABC 的外接圆的切线
CD ,BD CD ⊥,BD 与外接圆交于点E ,则DE 的长为__________（汇编年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））
评卷人
得分 二、解答题
3．如图，点D 为锐角ABC ∆的内切圆圆心，过点A 作直线BD。
平面解析几何三角形与圆相关考前冲刺专题练习(二)附答案人教版高中数学考点大全
D在AB上，DE⊥EB．
(1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
(2)若AD = A E=6，求EC的长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、填空题
1．
2．．
评卷人
得分
二、解答题
3．(选修4—1：几何证明选讲)
由圆 与边 相切于点 ，得 ，因为 ，得 ，
所以 四点共圆,所以 ．……………………………………5分
又 ，
所以 ，由 ，得பைடு நூலகம்．……………10分
4．(Ⅰ)连结DE,交BC与点G.
由弦切角定理得,∠ABF=∠BCE,∵∠ABE=∠CBE,∴∠CBE=∠BCE,BE=CE,
又∵DB⊥BE,∴DE是直径,∠DCE= ,由勾股定理可得DB=DC.
由 ，所以DE＝DC＝2．……………………………………（9分）
的周长为 ．…………………………………………………………（10分）
8．（A）解：（1）取BD的中点O,连结OE，则OE为△BDE的外接圆半径，
∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE,又∵OB=OE,∴∠OBE=∠BEO
∴∠CBE=∠BEO,∴BC∥OE.…………………………………3分
所以 ，又因为 ，所以 ∽ ，
所以 ，又因为 ，所以 ，
所以 ．………………………………………………………………………10分
7．解：因为AB是⊙O的直径，∴ ．又AC＝AB，∴AD是 的中线．又BC＝4，∴ ，∴ ．……………（2分）
由 得CE＝ ．…………………………………………（5分）
∴ ，……………………………………………………（6分）
平面解析几何三角形与圆相关章节综合学案练习(五)带答案人教版高中数学考点大全
高中数学专题复习《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分一、填空题1．如图，已知PE 是圆O 的切线，直线P B 交圆O 于A 、B两点，PA=4，AB=12，43AE =，则PE 的长为 ，ABE ∠的大小为 。
2．如图,圆O 上一点C 在直线AB 上的射影为D ,点D 在半径OC 上的射影为E .若3AB AD =,则CEEO的值为___________.（汇编年高考湖北卷（理））3．如图，AB 是⊙O 的直径，,C F 是⊙O 上的两点，OC ⊥AB ，OD E BA第15题图COAE BDFC过点F 作⊙O 的切线FD 交AB 的延长线于点D ．连结CF 交AB 于点E .求证：2DE DB DA =⋅. 【证明】连结OF ．因为DF 切⊙O 于F ，所以∠OFD =90°． 所以∠OFC +∠CFD =90°．因为OC =OF ，所以∠OCF =∠OFC ．因为CO ⊥AB 于O ，所以∠OCF +∠CEO =90°． ………………………5分 所以∠CF D =∠CEO =∠DEF ，所以DF =DE ．因为DF 是⊙O 的切线,所以DF 2=DB ·DA ．所以DE 2=DB ·DA ． ……………10分4．如图，⊙O 是等腰三角形ABC 的外接圆，AB=AC ，延长BC 到点D ，使CD ＝AC ，连接AD 交⊙O 于点E ，连接BE 与AC 交于点F ．若AE=6，BE=8，求EF 的长．5．如图，⊙O 的直径AB =52，C 是⊙O 外一点，AC 交⊙O 于点E ，BC 交⊙O 于点D ，已知AC =AB ，BC =4，求△ADE 的周长.6．如图，圆1O 与圆2O 内切于点A ，其半径分别为1r 与212()r r r >， 圆1O 的弦AB 交圆2O 于点C （1O 不在AB 上），A BCOEFDA EC DBOF ED ABC求证：:AB AC 为定值。
平面解析几何三角形与圆相关章节综合学案练习(六)附答案人教版高中数学高考真题汇编
高中数学专题复习
《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人
得分 一、填空题
1．如图, 在圆内接梯形ABCD 中, AB //DC , 过点A 作圆的切线与CB 的延长线交于点E . 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD 的长为______. （汇编年高考天津卷（文））
2．如图,在ABC 中,090C ∠=, 0
60,20A AB ∠==,过C 作ABC 的外接圆的切线CD ,BD CD ⊥,BD 与外接圆交于点E ,则DE 的长为__________（汇编年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））。
平面解析几何三角形与圆相关章节综合学案练习(二)含答案人教版高中数学高考真题汇编
由相交弦定理得EC=4，………………10分
在三角形BEC中，根据余弦定理的BC＝ .………………14分
8．
解析：证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5分
故∠BEP=∠BDO=∠PDE，PD=PE，又因为PE切⊙O于点E，所以PE2=PA·PC，
故PD2=PA·PC…………………… Nhomakorabea…………………………………………………10分
8．如图，圆 的直径 ， 为圆周上一点， ，过 作圆的切线 ，过 作直线 的垂线 ， 为垂足， 与圆 交于点 ，求线段 的长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、填空题
1．证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5
4．选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
求证：AB·CD=BC·DE．
5．【题文】几何证明选讲（本小题满分10分）
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
2．;4
评卷人
得分
二、解答题
3．
4．
5．
6．【证明】连结OC，所以∠OAC=∠OCA，
平面解析几何三角形与圆相关章节综合学案练习(二)带答案人教版高中数学真题技巧总结提升
高中数学专题复习《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分一、填空题1．如图2,在半径为7的O 中,弦,AB CD 相交于点,2P PA PB ==,1PD =,则圆心O 到弦CD 的距离为____________.（汇编年高考湖南卷（理））2．如图，O 的半径OB 垂直于直径AC ，D 为AO 上一点，BD 的延长线交O于点E ，过E 点的圆的切线交CA 的延长线于P .求证：2PD PA PC =⋅.ABCPO·E D评卷人得分二、解答题3．[选修4－1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，⊙O 是等腰三角形ABC 的外接圆，AB =AC ，延长BC 到点D ，使得CD =AC ，连结AD 交⊙O 于点E ，连结BE 与AC 交于点F ，求证BE 平分∠ABC ．4．如图，自⊙O 外一点P 作⊙O 的切线PC 和割线PBA ，点C 为切点，割线PBA 交⊙O 于A ，B 两点，点O 在AB 上.作AB CD ⊥，垂足为点.D求证：DCBDPA PC =.O AECDBF(第21A 图)OAEBDFC5．如图，⊙O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相 交于点P ，E 为⊙O 上一点，AE =AC ， DE 交AB 于 点F ．求证：△PDF ∽△POC ．6．如图，12,O O 相交于点,,A B 1O 的切线AC 交2O 于另一点C ,2O 的切线AD 交1O 于另一点D ，求证：2AB BC BD =7．如图，AB 是⊙O 的直径，,C F 是⊙O 上的两点，OC ⊥AB ，过点F 作⊙O 的切线FD 交AB 的延长线于点D ．连结CF 交AB 于点E . 求证：2DE DB DA =⋅.8．圆的两弦AB 、CD 交于点F ，从F 点引BC 的平行线和直线AD 交于P ，再从P 引这个圆的切线，切点是Q ，求证：PF ＝PQ ．（第21-A AB PFO EDC ·【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、填空题31．22．证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900 (5)解析：证明：连结O E，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5分故∠BEP=∠BDO=∠PDE，PD=PE，又因为PE切⊙O于点E，所以PE2=PA·PC，故PD2=PA·PC…………………………………………………………………………10分评卷人得分二、解答题3．解：因CD=AC，故∠D=∠CAD．因AB=AC，故∠ABC=∠ACB．OAEBDFC因∠EBC =∠CAD ，故∠EBC =∠D ．因∠ABC =∠ABE +∠EBC ，∠ACB =∠D +∠CAD ． 故∠ABE =∠EBC，即BE平分∠ABC ． ···················································10分 4．5．证明：∵AE =AC ，∠CDE ＝∠AOC ， ----3分 又∠CDE ＝∠P +∠PDF ，∠AOC ＝∠P +∠OCP ， 从而∠PDF ＝∠OCP ． -----8分 在△PDF 与△POC 中， ∠P ＝∠P ，∠PDF ＝∠OCP ，故△PDF ∽△POC ． --------------------10分 6．7． 选修4—1：几何证明选讲 证明：连结OF ．因为DF 切⊙O 于F ，所以∠OFD =90°． 所以∠OFC ＋∠CFD =90°．因为OC =OF ，所以∠OCF =∠OFC ．因为CO ⊥AB 于O ，所以∠OCF ＋∠CEO =90°． 所以∠CFD =∠CEO =∠DEF ，所以DF =DE ． 因为DF 是⊙O 的切线,所以DF 2=DB ·DA ． 所以DE 2=DB ·DA ．8．（几何证明选讲）（本题满分10分）证明：证明：因为A ，B ，C ，D 四点共圆，所以∠ADF ＝∠ABC ． 因为PF ∥BC ，所以∠AF P ＝∠ABC ．所以∠AFP ＝∠FQP ．因为∠APF ＝∠FPA ，所以△APF ∽△FPQ ．所以PF PA ＝PDPF ．………………5分 所以PF 2＝PA ⋅PD ．因为PQ 与圆相切，所以PQ 2＝PA ⋅PD ．所以PF 2＝PQ 2．所以PF ＝PQ ．……………………………………………10分（第21-AA B PFO EDC ·。
平面解析几何三角形与圆相关章节综合学案练习(一)附答案新人教版高中数学名师一点通
高中数学专题复习
《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人
得分 一、填空题
1．如图, △ABC 为圆的内接三角形, BD 为圆的弦, 且BD //AC
. 过点A 做圆的切线与DB 的延长线交于点E , AD 与BC 交于点F . 若AB = AC , AE = 6, BD = 5, 则线段CF 的长为______.（汇编年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））
2．如图3，圆O 的半径为5cm ，点P 是弦AB 的中点，3OP =cm ，弦CD 过点P ，且13
CP CD =，则CD 的长为 cm ．（几何证明选讲选做题）
评卷人
得分 二、解答题
3．选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC 中，∠ACB = 90°，以边AC 上的点O 为圆心，OA 为半径作圆，与边AB ，AC 分别交于点E ，F ，EC 与⊙O 交于点D ，连结AD 并延长交BC 于P ，已知AE = EB = 4，AD = P O A B C D 图3。
平面解析几何三角形与圆相关二轮复习专题练习(一)带答案人教版高中数学考点大全
高中数学专题复习《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分一、填空题1．如图3,在矩形ABCD 中,3,AB =3BC =,BE AC ⊥,垂足为E ,则ED =_______.（汇编年高考广东卷（文））(几何证明选讲选做题)图 3ECBDA2．如图2,在半径为7的O 中,弦,AB CD 相交于点,2P PA PB ==,1PD =,则圆心O 到弦CD 的距离为____________.（汇编年高考湖南卷（理））评卷人得分二、解答题3．【题文】几何证明选讲（本小题满分10分）如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD.【结束】4．如图，AB是⊙O的一条切线，切点为,B直线ADE,CGECFD,都是⊙O的割线，已知.ABAC 求证：ACFG//EGBA DFOC 第21—A题图F ED ABC5．如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BD 的中点，AE 的延长线交BC 于F . （1）求FCBF的值； （2）若△BEF 的面积为1S ，四边形CDEF 的面积为2S ，求21:S S 的值．6．如图，△ABC 的外接圆的切线AE 与BC 的延长线相交于点E ,∠BAC 的平分线与BC 交于点D . 求证：ED 2= EB ·EC .7．已知AP 是O 的切线，P 为切点，AC 是O 的割线，与O 交于,B C 两点，圆心O 在PAC ∠的内部，点M 是BC 的中点。
（1） 求证：,,,A M O P 四点共圆； （2） 求OAM APM ∠+∠的大小。
BCEDA8．如图，在Rt △ABC 中，C 90∠=,BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，点D 在AB 上，DE EB ⊥． (１）求证：AC 是△BDE 的外接圆的切线；(２）若26,62==AE AD ，求EC 的长．(1）取BD 的中点O ，连接OE ．∵BE 平分∠ABC ，∴∠CBE=∠OBE ．又∵OB=OE ，∴∠OBE=∠BEO ， ∴∠CBE=∠BEO ，∴BC ∥OE ．…………………3分∵∠C=90°，∴OE ⊥AC ，∴AC 是△BDE 的外接圆的切线．………5分 (2）设⊙O 的半径为r ，则在△AOE 中，222AE OE OA +=，即222)26()62(+=+r r ，解得62=r ,…………7分∴OA=2OE ，∴∠A=30°，∠AOE=60°． ∴∠CBE=∠OBE=30°．∴EC=236232132121=⨯⨯=⨯=r BE ．……………………10分【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、填空题1．212 2．23评卷人得分二、解答题3．4．因为AB 为切线，AE 为割线，所以2AB AD AE =⋅，又因为AC AB =，所以2AD AE AC ⋅=．……………………………………………4分 所以AD ACAC AE=，又因为EAC DAC ∠=∠，所以ADC △∽ACE △， 所以ADC ACE ∠=∠，又因为ADC EGF ∠=∠，所以EGF ACE ∠=∠， 所以GF AC ． (10)分5．（选做题）（本小题满分8分）证明：（1）过D 点作DG ∥BC ，并交AF 于G 点，……………… 2分 ∵E 是BD 的中点，∴BE=DE ， 又∵∠EBF=∠EDG ，∠BEF=∠DEG ，G FEDABC∴△BEF ≌△DEG ，则BF=DG ， ∴BF ：FC=DG ：FC ，又∵D 是AC 的中点，则DG ：FC=1：2， 则BF ：FC=1：2；……………… 4分（2）若△BEF 以BF 为底，△BDC 以BC 为底， 则由（1）知BF ：BC=1：3，又由BE ：BD=1：2可知1h ：2h =1：2，其中1h 、2h 分别为△BEF 和△BDC 的高， 则612131=⨯=∆∆BDC BEF S S ，则21:S S =1：5．……………… 8分 6．证明: 因为EA 是圆的切线,AC 为过切点A 的弦,所以 ∠CAE = ∠CBA .又因为AD 是∠BAC 的平分线,所以∠BAD = ∠C AD 所以∠DAE = ∠DAC + ∠EAC = ∠BAD + ∠CBA = ∠ADE 所以,△EAD是等腰三角形,所以EA=ED . ……………………………………………………6分 又EA 2 = EC ·EB , 所以ED 2=EB ·EC . ……………………………………………………………………………4分 7． 8．B C ED A。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学专题复习
《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人
得分 一、填空题
1．如图,圆O 上一点C 在直线AB 上的射影为D ,点D 在半径OC 上的射影为E .若3AB AD =,则CE EO
的值为___________.（汇编年高考湖北卷（理）） 2．设12,,,n P P P 为平面α内的n 个点,在平面α内的所有点中,若点P 到
12,,,n P P P 点的距离之和最小,则称点P 为12,,
,n P P P 点的一个“中位点”.例如,线段AB 上的任意点都是端点,A B 的中位点.则有下列命题:
①若,,A B C 三个点共线,C 在线AB 上,则C 是,,A B C 的中位点;
②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点;
③若四个点,,,A B C D 共线,则它们的中位点存在且唯一;
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.
其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区) （汇编年高考四川卷（理）） O D E
B
A 第15题图
C。