2014年春季新版苏科版七年级数学下学期8.3、同底数幂的除法学案16
新苏科版七年级数学下册：8.3.2《同底数幂的除法》导学案
同底数幂的除法姓名 __________ 学号 _________ 班级 __________一、【学习目标】知道a0=1,a -n = 1(a ≠ 0,n为正整数)的规定，会用科学记数法表示绝对值小于1a n的数二、【学习重难点】知道a0=1,a -n = 1(a ≠ 0,n为正整数)的规定，会用科学记数法表示绝对值小于1a n的数三、【自主学习】1、复习：同底数幂的除法法例是（1）符号语言：（ 2）文字语言：2 做一做 81=3 410000=10427=3（）1000=10（）9=3（）100=10（）3=3（）10=10（）3． a0=______ （a≠ 0）四、【合作研究】1.问题一、计算 23÷ 24假如用同底数幂的除法性质，那么2.我们规定 a-n = 1n (a ≠ 0,n 是正整数 ) a我们获得结论，任何不等于0 的数的 -n(-n是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数（或等于这个数的倒数的n 次幂）关于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质任然合用1-1；0.0001 ；13949五、【达标稳固】1．a -p =_______（ a ≠ 0， p 是正整数）． 2．判断题（对的打“∨” ，错的打“×” ）（ 1）（ -1 ） 0=-1 0=-1 ；（ ）（2）（-3）-2=- 1；（ ）9（ 3）- （ -2 ）-1=- （-2-1）；（ ）（4） 5x -2=1．（ ）5x 23 ．（ -0.5 ） -2 等于（）Ａ １Ｂ ４ Ｃ-４ Ｄ０．２５4．计算：（1） 10-4 ×（ -2 ） 0； （ 2）（ -0.5 ）0÷（ - 1）-3．25．用 10 的整数指数幂表示以下各数：100000 ， 0.1 ， 1 ， 0.00001， -0.001．6．当 x______时，（ 3x+2 ）0=1 存心义，若代数式（ 2x+1 ）-4 无心义，则 x=________ ．7 分别指出，当 x 取何值时，以下各等式建立．1x x；x（ 1）=2 ； （ 2）10 =0.01 （ 3） 0.1 =100．32板书设计：8.3 同底数幂的除法（2）1. 我们规定-n 1(a ≠ 0,n 是正整数 )a =a n我们获得结论，任何不等于 0的数的 -n(-n是正整数 ) 次幂，等于这个数的n 次幂的倒数（或等于这个数的倒数的n 次幂）关于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质任然合用例 2、把以下小数或分数写成幂的形式：-1；0.0001；13 949教课后记：。
七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教案 (新版)苏科版
同底数幂的除法 教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据 教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步 运算的依据。
教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
教学过程：1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？2、计算下列各式：(1)8322÷=__________,25=___________. (2)52(3)(3)-÷-=_________. (-3)3=__________, (3)533344⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________,234⎛⎫= ⎪⎝⎭_________. 思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2、 猜想m n a a ÷的结果，其中0,,a m n ≠是正整数，且m n >。
当0,,a m n ≠是正整数，且m n >时，m n a a ÷ = = =归纳：同底数幂相除，例1、计算：（1）4622÷ （2）46)()(b b -÷- （3）（ab ）4÷(ab)2（4）t 2m+3÷t 2(m 是正整数) （5）－ａ３÷ａ６； （6）53()()a b b a -÷-例2、计算：（1）5536()y y y y y •÷•+ （2）()m mx x x 232÷⋅ （3）()()482a a a -÷-÷ （4）76228643(813)•÷-÷⨯=+n m a =-n m a=mn a =n n b a（1）已知4,32==ba x x ，求b a x -.（2）已知3,5==n m x x，求n m x 32-.（3）已知3m =6，27n =2，求3n m 32-和9n m -2【练一练】1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）248a a a =÷ （2）t t t =÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷- （3）214y y÷（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）n n a a 210÷3.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷ （3）)()(224y x xy -÷-（4）25)()m n n m -÷-（ (5)23927÷ (6))()()(46x x x -÷-÷-4、若4m 8m-1÷2m= 512，则求m 的值。
新苏科版七年级数学下册：8.3.1《同底数幂的除法》导学案
同底数幂的除法班级： ______姓名：学号：一、学习目标:1. 能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.2. 会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依照.二、学习重难点: 学习要点：正确、娴熟地运用法例进行计算学习难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依照三、自主学习学习课本达成下边内容1. 计算(1) 106103（2）a7a4 (a 0)(3)a100a70 ( a0)关于一般的状况，如何计算 a m a n？此中a, m, n有什么条件？2.归纳法例文字语言：同底数幂相除，底数，指数.符号语言：，（ a0, m, n是数， m n ）3. 下边的计算能否正确？若有错误，请更正.（1）a8 a 4a2（ 2）t10t 9t（3）m 5m m5（） (z)6( z)2z44四、合作研究1. 写出以下幂的运算公式的逆向形式，达成后边的题目.a m n a m na mn a nb n(1) 已知x a32, x b 4 ，求 x a b.(2)已知 x m5, x n3，求 x 2m 3n.2、计算 (1) a 6 a 2(2)( b)8( b)(3) (ab )4(ab) 2(4)t 2m 3t 2（m是正整数五、达标稳固1.填空：(1)a5a8(2)m 2m 6(3)x2x3x10(4)（ b) 3( b) 7(5)(x y)3( x y)6(6)42282.下边的计算对不对？假如不对，应当如何更正？(1)x6x 3x 2(2)z5z4z(3)a3a a3(4)(c) 4( c) 2c23.计算：(1) x7x5(2)y9y8(3)a10a3(4)( xy) 5( xy)3(5) t6t 3t2(6)p3p5p4（7）5( n m) 2（ 8）4( x2 y 2 )（ m n)( xy)板书设计：8.3同底数幂的除法（1）1. 归纳法例文字语言：同底数幂相除，底数，指数.符号语言：，（ a 0, m, n是数，m n ）例 2、计算 (1)a6a2(2)( b) 8( b)(3)(ab) 4(ab) 2(4)t 2m 3t 2（m是教课后记：。
七年级数学下册《第八章 幂的运算》复习教案 (新版)苏科版
第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法导学案(2) 苏科版
七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法导学案(2) 苏科版课题：8.3同底数幂的除法（2）班级学号姓名学习目标：1.用科学记数法表示一个数，就是将这个数写成a?10n（1≤|a|＜10）的形式.一般有两种类型：一种是绝对值非常大的数，另一种是绝对值非常小的数，能举例说出用科学记数法表示这两种类型的数时，其n的确定方法和一般规律。
2.学会并理解a0?1(a?0)不仅是必要的，而且是合理的.a0?1(a?0)中（(a?0)的必要性和合理性）重难点：科学计数法应用，一、知识梳理：1.（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？（2）1“纳米”有多长？3nm、5nm等于多少米？18nm呢？ 2. 1nm=m, 也可以表示为1nm= m. 110000000003.太阳的半径为700 000 000m 用科学计数法可以写成，太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0．000 000 000 05m，类似的可以写成 4.结论：一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数。
二、例题精讲：例1.人体中的红细胞的直径约为0．000 007 7m，而流感病毒的直径约为0．000 000 08m，用科学记数法表示这两个量。
例2.在显微镜下，一种细胞的截面积可以近似的看成圆，它的半径为7.80×10-7m，试求这种细胞的截面面积（π≈3.14）例3、用科学记数法表示下列各数：（1）一张薄的金箔的厚度为0.000 000 091 米；（2）某种药一粒的质量为0.156克；（3）空气的密度是0.000 123 9克/厘米3；（4）氢原子的直径约为0.000 000 000 1米.三、尝试练习1.1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为（）A. 2.5×10米B. 2.5×10米C. 2.5×10米D. 2.5×10 2.用科学计数法表示下列各数（1）2 300 000 （2）0.000 003（3）-23 000 000 （4）-0.000 000 009 23.已知光的速度是300 000 000m/s，即3×10m/s，则光在真空中走30cm需要多少时间？4.一种细菌的半径是0.00003厘米，用科学计数法表示为厘米5.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为 m6.每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小数把它表示为 g7.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。
2016年春季新版苏科版七年级数学下学期8.3、同底数幂的除法教案3
学生活动
二Hale Waihona Puke 备课一、情境创设之前学习了当a≠0，m、n为正整数，m＞n时， ，那么若m＝n，m＜n时，
还能用这样的运算性质进行计算吗？（引入新课）．
有些学生可能会无以应答，也有学生会说不能，也有学生会说能．
二、新知探究
1．活动一．
提问：若m＝n，a≠0，m、n为正整数， 如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？
（2）观察数轴上表示 、 、 、 的
点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？
（3）由上面两个活动，你有什么发现？
（4）得到规定： （a≠0）即任何不
等于0的数的0次幂等于 1．
学生较容易表述 出： ， ， ， ……当纸没有对折的时候表示为 ，纸张的层数为1，得出猜想 ．
学生较容易得到指数和幂的变化如下： ， ， ， ，观察可以发现幂的值以及指数的变化规律是：幂的值每缩小到原来的 ，指数减少1，继而可以猜想得到 ．
四、练习巩固
1．课本练习．
课本P57练一练第1、2、3题．
第1、2题学生口答，第3题学生板演．
2．补充练习：
练习1．
（1） 成立的条件是；
（2）当x时， 有意义；
（3）若 有意义，则x；
学生思考后口答．
参考答案：（1）x≠3；（2）x≠－5；
（3）
练习2．
（1） ，则x＝ ；
（2） ，则x＝；
（3） ，则x＝.
（1） ；（2） ；（3） .
学生口答，教师板书．
参考答案：（1） ；（2） ；
（3） .
例2下面的计算是否正确？如有错误，请改正．
（1） ；（2） ；
（3） ；
七年级数学下册教案-8.3 同底数幂的除法4-苏科版
数学教学案课题：8.3同底数幂的除法(1)授课内容:苏科版七下P54-55授课时间： 1.14 课时:第一课时学习目标：1.掌握掌握同底数幂的除法运算法则。
2.能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算。
学习重点：掌握同底数幂的除法运算法则的推导过程;会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算;与其它法则间的辨析。
学习难点：在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。
教、学具准备：学习步骤：一、课前自主学习（一）复习旧知1.同底数幂的乘法法则2.幂的乘方计算法则3.积的乘方计算法则（二）自主学习生自主学习P54-55同底数幂的除法计算法则是什么？（三）尝试练习P48练一练二、课堂合作探究(一)口算练习a2·a4= (-3)2·(-3)6= [(-4)2]3= ( a3)2= (43)2= ( -a)3·(-a)5= (3a)3= ( -xy3)6= (2xy2)3= (-3ab3c4)2=(二)检查自主学习情况(三)合作探究1.做一做计算下列各式。
(1) 106 ÷103 (2) a7 ÷a4（a≠0）(3)a100 ÷a70（a≠0）生独立计算。
说明:第（2)(3)题强调a≠0问:你发现了什么?2.同底数幂的除法法则的推导当a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n时，m个a m÷a n = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a )/ (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)n个(m-n) 个 n个( a﹒a﹒﹒﹒﹒a) (a﹒a﹒﹒﹒﹒a) =a﹒a﹒﹒﹒﹒an个= a m-n所以a m÷a n = a m-n(a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n) 学生口述: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
3.例题解析例1(1)a8÷a3(2)(-a)10÷(-a)3(3)(2a)7÷(2a)4(4)x6÷x例2(1)(-a)5÷a3(2)(-a)6÷a2(3)(a+b)4÷(a+b)2例3（-a2）4÷(a3)2×a4说明:（1）同底数幂相除可以直接运用法则，底数不同时，可先把底数转化为一样。
初中数学七年级下册苏科版8.3同底数幂的除法优秀教学案例
1.情境创设：本案例通过生活情境和问题情境的创设，有效地引发了学生的学习兴趣和需求，使学生主动参与到学习过程中，提高了教学效果。
2.问题导向：本案例设计了具有挑战性和启发性的问题，引导学生进行深入思考和探索，激发了学生的思维活动，培养了学生的批判性思维和问题解决能力。
3.小组合作：本案例组织学生进行小组讨论和合作活动，鼓励学生分享自己的观点和思考，培养了学生的合作能力和沟通能力，提高了学生的团队协作能力。
初中数学七年级下册苏科版8.3同底数幂的除法优秀教学案例
一、案例背景
在初中数学七年级下册苏科版的教学中，8.3节“同底数幂的除法”是一个重要的知识点。这一节的内容涉及到幂的运算规则，对于学生来说是一个新的挑战。在教学过程中，我遇到了一个学生群体在理解同底数幂的除法概念上存在一定的困难，他们难以理解如何将同底数幂相除，以及如何正确地应用幂的运算规则。
3.通过举例验证，让学生经历从实际问题中提炼数学模型的过程，培养学生的模型思想。
4.运用数形结合的方法，帮助学生直观地理解同底数幂的除法，提高学生的数形结合能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
3.操作情境：利用多媒体演示或实物操作，如幂的图形表示，帮助学生直观地理解同底数幂的除法，引导学生发现规律。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考同底数幂的除法运算规则，激发学生的思维活动。
2.通过问题链的形式，引导学生逐步深入探讨同底数幂的除法，培养学生的问题解决能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和独立思考能力。
（三）小组合作
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8.3.1 同底数幂的除法（1）
[教学过程]
回忆：同底数幂相除， 不变， 相减。
即当a 时，m 、n 为正整数，并且当 时，n m a a ÷= 。
其运算意义是，借助于幂将同底数幂的除法运算转化为指数之间的 运算.
一、计算: １．2
3)43()43(-⨯- ２．43)(x -
３．32)x ４．2232x x +
①先认定是什么运算，再选择运算方法； ②整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是极易混淆的
概念，计算时要特别小心.
２、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×
103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？
二、做一做：
计算下列各式： （1）3
51010÷ ＝ 33
210
1010⨯ ＝210 （2）()()2433-÷-＝ ＝
（3）)0(47≠÷a a a ＝ ＝ （４）)0(70
100≠÷a a a ＝ ＝
你发现了什么？
同底数幂的除法法则的推导
当a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时
()()(________)(________)______________a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a n a n a a a n m n m ＝＝＝个个个个个 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷ 归纳法则：
同底数幂的除法：
★ 。
注意
三、例题讲解
（1）28x x ÷ （2）)()(4
a a -÷- （３）25)()(a
b ab ÷ （４）ｍ是正整数）(322p p m ÷+
如果将上题中的第四小问中的3p 改为3-m p 又该怎么计算了？ （５）ｍ是正整数）(322-+÷m m p p
本节课开始的问题： 1000
100.13600109.733⨯⨯⨯⨯＝ 课堂练习：
１、如果x x x n m =÷2,则m,n 的关系是( )
A 、m=2n
B 、m=-2n
C 、m-2n=1
D 、m -2n=1
２、计算：
（１）、44
3÷ （２）、26)41()41(-÷-
（３）、222
m m
÷ （４）、)()(7q q -÷-
（５）、37)()(ab ab -÷- （６）、y y x x 48÷
（７）、22333
÷÷m （８）、232432)()(z y x z y x -÷-
（９）、34)()(y x y x +÷-
-。