2018-2019学年八年级数学上册1.2分式的乘法与除法第2课时分式的乘方习题课件新版湘教版

2018年秋八年级上册15.2.1-第2课时--分式的乘方

自学检测 1
计算:
（
1）
2 3
m p
2
q
n
2
5 p 2q 4mn2
5mnp ； 3q
（
2）（
m 2-n2 m - n）2
（ n - m ）2
m 2n2
m+n ； m
（
3）
a
16-a2 2 +8a+1
6
a-4 2a+8
a-2 ． a+2
自学指导 2 分式的乘方
根据乘方的意义和分式的乘法法则，计算下列各式
x3 y3
y4 x2
z2 x4y2
z2 yx3
4.计算：
96xx2 x3x24x4
x216
4x
4x2
.
解：原式
x 32 x 4x 4
x3 4x
x 22 2 xx 2
x 32
4x
x 22
x 4x 4 x 3 2 xx 2
x 3x 2 x2 x 6 . x 2x 4 x2 2x 8
5.先化简
a24(a1)2a22a a2a a2 a21
，然后选取一个
你喜欢的数作为a的值代入计算.
解：原式
(a2)(a2) a(a1)
a12 a22
a(a2) (a1)(a1)
a2 a1
当a=0时，原式=-2.
思考：a可以取任何实数吗？
a不可以取±1，±2.
人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。

湘教版八年级上册分式的乘法与除法课件(2课时38张)

=

解：原式
3
3

= 2 ∙ 3

4
=

新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−

2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.

m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)

新湘教版八年级上册初中数学 1.2 分式的乘法和除法教案

1.2 分式的乘法和除法（第1课时）【教学目标】1、理解并掌握分式的乘、除法运算法则。

2、能够灵活进行分式的乘法。

3、培养学生自主学习能力，类比学习能力，培养学生的创新意识和应用数学的意识。

【教学重点】让学生掌握分式的乘、除法运算【教学难点】分子、分母为多项式的乘法与除法运算【教学过程】一、情境引入1、计算：269⨯=.3245⨯=.42155÷=.2、分数的乘法与除法运算法则是什么？3、尝试计算：=⋅22332a b b a .=+÷+1212x x x x .4、引入：通过上面的练习，我们发现分式的乘法与除法又如何计算呢？二、自主学习1、自学教材，回答下列问题：分式的乘法法则是什么？分式的除法法则是什么？2、自主练习：计算：⑴ 336()4b a b a -⋅⑵5344(24)(36)x y x y -÷（3）24112x x x -⋅+- 3、归纳：分式的乘法与除法运算法则与分数的乘法与除法运算法则类似，其中要运用到幂的意义，因式分解等知识。

三、典例精析例1：计算：（1）22325x y y x •（2）12132-÷-x x x x例2：计算：（1）;142122-⋅+x x x x （2）1212822+÷++x x x x x 。

让学生独立完成上述的计算题，然后交流，教师作个别辅导，最后总结归纳，分式的乘法与除法步骤：①分子、分母是整式，要先分解因式；②分式除以分式，按法则转换为乘法计算；③分式乘分式，分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公式因。

特别要让学生展示自己的错误经验，比如未先因式分解的，或者结果没有化为最简分式的。

例3：先化简，再求值：2222111x x x x x x +++÷--，其中2x =。

本题可让学生先独立计算，教师作出个别辅导后，全班交流，并总结经验。

四、练习反馈⒈教材练习1，2⒉教材习题1.2 B 组5题 ⑴()1121224+÷++-x x x x ⑵()y x y xy x x y 244222++-÷- 让学生独立完成，并展示错误经验，集中点评。

八年级数学上册 1.2 分式的乘法与除法第2课时分式的乘方课件 (新版)湘教版.pptx

判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
(b3 )2 2a
=
b5 2a 2
;
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b2 4a 2
;
（3）
(
2y 3x
)
3
=
8 9
y x
3 3
;
（4）
(
3x xb
)2
=
x
9x2 2 b2
.
(1)不成立,改正： 2ba3
2
=
b6 4a 2
.（2）
-3b 2a
2
=
9a 2 4a 2
.
（3）不成立， -23yx
3
=
8y3 -27x
3
.
（4）不成立，9x 2
x-b 2
.
注意：做乘方运算要先确定符号
5
例题
3
例1
计算：（1）
x y2
;
（2）
4x2 3z
y
2
.
解（: 1）原式
x3 （y 2）3
（2）原式
（ 4x2 y）2 （3z）2
x3 y6
.
16x4 y 9z2
2
.
6
例题例2 计算：
1
教学目标
1.理解分式乘方的运算法则， 3.熟练地进行分式乘方的运算.
教学重点、难点
重点：熟练地进行分式乘方的运算. 难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
突破难点的方法：
类比有理数的乘方.
2
做一做计算：( 2 )2，( 2 )5，( 2 )n. 333
由乘方的意义和分数乘法的法则，可得

最新人教版初中数学八年级上册 15.2.1 分式的乘除(第2课时)分式的乘方及乘除混合运算导学案

第2课时分式的乘方及乘除混合运算1.理解分式乘方的运算法则.2.熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算.自学指导：阅读教材P138-139，完成课前预习1.回顾幂的运算法则(1)a m ·a n =a m+n ;(2)a m ÷a n =a m-n ;(3)(a m )n =a mn ;(4)(ab)n =a n b n .2.计算：（b a ）2；（b a ）3；（ba ）10. 解：（b a ）2=b a ·b a =b b a a ⋅⋅=22b a .同理（b a ）3=33b a .（ba ）10=1010b a. 根据幂的乘方和分式乘法计算.3.类比上面的例题归纳：（b a ）n =b a ·b a …b a =b b b a a a ⋅⋯⋅⋅⋅⋯⋅⋅=nn b a . 分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.自学反馈判断下列各式是否成立，并改正. (1)232a b ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=252a b ；(2)22a 3b -⎪⎭⎫ ⎝⎛=224a 9b -； (3)33x -2y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=339x 8y ；(4)2b -x 3a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=222b -x 9x . 解：(1)错.正解：232a b ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=223(2a))(b =264a b .(2)错.正解：22a 3b -⎪⎭⎫ ⎝⎛=22(2a)(-3b)=224a 9b . (3)错.正解：33x -2y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=33(-3x)(2y)=3327x 8y -. (4)错.正解：2b -x 3a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=22b)-(x (3a)=222b 2bx -x 9a +. 做乘方运算要先确定符号并正确运用幂的运算法则.活动1 讨论例1 计算：(1)223c b 2a -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛;(2)332cd -b a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷3d 2a ·22a c ⎪⎭⎫ ⎝⎛. 解：(1)223c b 2a -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=222(3c)b)(-2a =2249c b 4a .(2)原式=3332)(-cd b)(a ·2a d 3·22(2a)c =9336d c -b a ·2a d 3·224a c =6338cd b a -. 分式的混合运算的顺序与数的混合运算一样，先乘方，再乘除. 例2 计算：2222b 2ab a b -a ++÷(ba b -a +)2. 解：原式=2b)(a b)-b)(a (a ++·22b)-(a b)(a +=b -a b a +. 复杂的分式混合运算，要注意：①能分解因式的就先分解因式；②化除法为乘法；③分式的乘方；④约分化简成最简分式.活动2跟踪训练1.计算： (1)223pqn 2m ·224mn q 5p ÷3q 5mnp ； (2)168a a a -1622++÷82a 4-a +·2a 2-a +； (3)23a 1-a ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(a-1)·1-a a -92. 解：(1)原式=223pqn 2m ·224mn q 5p ·5mnp 3q =22n 1. (2)原式=24)(a a)-a)(4(4++·4-a 4)2(a +·2a 2-a +=2a 2)-2(a +-. (3)原式=223)(a 1)-(a +×1-a 1×1-a a)-a)(3(3+=3a a -3+. 2.计算： (1)3243z y 2x -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛；(2)223d c -2ab ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷34b 6a ·32b 3c -⎪⎭⎫ ⎝⎛. 解：(1)原式=3324(3z))y (-2x =361227z y 8x -.(2)原式=2462d c b 4a ·436a b ·63b 27c -=223cda 18b -.化简过程中注意“-”.3.化简求值：b a 2ab 2+÷223b -a ab ·［b)-2(a 1］2,其中a=-2，b=3. 解：化简结果是：b)-2b(a 1；求值结果：301-. 4.化简求值：ab -a b 22÷(b-a b )2·(b -a b a 2),其中a=21，b=-3. 解：化简结果是：ab;求值结果：23-. 化简中，乘除混合运算顺序要从左到右. 课堂小结1.分式乘方的运算.2.分式乘除法及乘方的运算方法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。

八年级-人教版-数学-上册-第2课时-分式的乘方

；
1 2
n＝
1n
_____2_n ____
．
问题类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
a b
2＝
?
a b
3＝
?
a b
10
＝
?
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
a b
2
＝
aa＝
bb
aa bb
＝
a2 b2
；
a b
3＝
aaa ＝
bbb
aaa ＝
bbb
a3 b3
；
10个
a b
10
ห้องสมุดไป่ตู้
上述法则可以用式子表示为
a b
n
＝
a b
n n
（n是正整数）．
字母 a ，b 分别表示分子与分母，它们是整式（不一定是数）；指数 n 表示因式的个数．
例1 计算：
（1）
2a2b 3c
2
；
（2）
a2b cd 3
3
2a d3
c 2a
2
．
解：（1）
2a2b 3c
2＝
(2a2b)2 (3c)2
＝
a b
a b
a ＝a a
b bb
a b
＝
a10 b10
．
10个
10个
思考
当
n
是正整数时，
a b
n
＝
?
归纳
一般地，当 n 是正整数时，
n个
a b
n＝ba
a b
a＝ aa
b bb
a＝
b
an bn
，
n个
n个

八年级-人教版-数学-上册-第2课时-分式的乘方

＝
a b
a b
a ＝a a
b bb
a b
＝
a10 b10
．
10个
10个
思考
当
n
是正整数时，
a b
n
＝
?
归纳
一般地，当 n 是正整数时，
n个
a b
n＝ba
a b
a＝ aa
b bb
a＝
b
an bn
，
n个
n个
即
a b
n
＝
an bn
．
分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．
．
分式的乘方运算 1．当分式进行乘方运算时，确定乘方结果的符号的方法与有理数乘方相同：正的分式的任何次幂都为正；负的分式的偶次幂为正，奇次幂为负． 2．当分式的分子或分母是多项式时，分子、分母要分别看作一个整体进行乘方．
分式乘方的法则分式的乘方
分式的乘除、乘方混合运算
第2课时分式的乘方
1．计算：
（1）
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
5mnp 3q
；
（2）a
16 a2 2 8a
16
a4 2a 8
a a
2 2
．
解：（1）
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
5mnp 3q
2m2n 5 p2q 3q 3 pq2 4mn2 5mnp
1 2n2
；
1 2
n＝
1n
_____2_n ____
．
问题类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
a b
2＝
?
a b
3＝

2018-2019学年八年级数学上册1.2分式的乘法与除法第2课时分式的乘方习题课件新版湘教版

2018年秋八年级上册15.2.1-第2课时--分式的乘方

湘教版八年级上册分式的乘法与除法课件(2课时38张)

新湘教版八年级上册初中数学 1.2 分式的乘法和除法 教案

八年级数学上册 1.2 分式的乘法与除法 第2课时 分式的乘方课件 (新版)湘教版.pptx

最新人教版初中数学八年级上册 15.2.1 分式的乘除(第2课时)分式的乘方及乘除混合运算导学案

八年级-人教版-数学-上册-第2课时-分式的乘方

八年级-人教版-数学-上册-第2课时-分式的乘方

最新人教版初中数学八年级上册 15.2.1 分式的乘除(第2课时)分式的乘方及乘除混合运算课件

新湘教版八年级上册初中数学 1.2 分式的乘法和除法教案

八年级数学上册 1.2 分式的乘法与除法第2课时分式的乘方课件 (新版)湘教版.pptx