小学数学第八册数学广角之《鸡兔同笼》课件[1] 2
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数学广角(鸡兔同笼)教学课件1
大船
8条 条
1 7
2 6
3 5
4
5
6
7
小船
4 3 2 1 34 36 38 40 42 44 46
大船和小船 一共坐
？人
条大船， 条小船 条小船。 答：租3条大船，5条小船。 条大船
建华小学“环保卫士”小分队 人参加植树 建华小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 棵树， 棵树， 活动。男生每人栽了 棵树，女生每人栽了 棵树， 它们一共栽了32棵树 男女生各有多少人？ 棵树。 它们一共栽了 棵树。男女生各有多少人？
4 3 2 1 30 28 26 24 22 20 18
鸡和兔 共？只脚
只鸡， 只兔 只兔。 答：笼中有3只鸡，5只兔。 笼中有 只鸡
全班一共有38人 共租了 条船 条船， 全班一共有 人，共租了8条船，每条 船都刚好坐满。每条大船坐6人 船都刚好坐满。每条大船坐 人，每条小船 坐4人。大船和小船各租多少条？ 人 大船和小船各租多少条？
执教教师： 执教教师：陈世斌
工作单位： 工作单位：绵阳市游仙区建华小学
笼子中有若干只鸡和兔。 笼子中有若干只鸡和兔。 从上面数， 个头， 从上面数，有8个头，从下面 个头 只脚。 数，有26只脚。 鸡和兔各有 只脚 多少只？ 多少只？
笼子中有若干只鸡和兔。从上面数， 笼子中有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有 个头， 只脚。 个头 从下面数， 只脚 多少只？ 多少只？ 8只 只 鸡 兔 1 7 2 6 3 5 4 5 6 7
作业
）、P115页做一做：2题 页做一做： 题 （1）、 ）、 页做一做 和3题。 题 ）、练习二十六 （2）、练习二十六：1题、 ）、练习二十六： 题 2题、4题和 题。 题和7题 题 题和
8条 条
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小船
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大船和小船 一共坐
？人
条大船， 条小船 条小船。 答：租3条大船，5条小船。 条大船
建华小学“环保卫士”小分队 人参加植树 建华小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 棵树， 棵树， 活动。男生每人栽了 棵树，女生每人栽了 棵树， 它们一共栽了32棵树 男女生各有多少人？ 棵树。 它们一共栽了 棵树。男女生各有多少人？
4 3 2 1 30 28 26 24 22 20 18
鸡和兔 共？只脚
只鸡， 只兔 只兔。 答：笼中有3只鸡，5只兔。 笼中有 只鸡
全班一共有38人 共租了 条船 条船， 全班一共有 人，共租了8条船，每条 船都刚好坐满。每条大船坐6人 船都刚好坐满。每条大船坐 人，每条小船 坐4人。大船和小船各租多少条？ 人 大船和小船各租多少条？
执教教师： 执教教师：陈世斌
工作单位： 工作单位：绵阳市游仙区建华小学
笼子中有若干只鸡和兔。 笼子中有若干只鸡和兔。 从上面数， 个头， 从上面数，有8个头，从下面 个头 只脚。 数，有26只脚。 鸡和兔各有 只脚 多少只？ 多少只？
笼子中有若干只鸡和兔。从上面数， 笼子中有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有 个头， 只脚。 个头 从下面数， 只脚 多少只？ 多少只？ 8只 只 鸡 兔 1 7 2 6 3 5 4 5 6 7
作业
）、P115页做一做：2题 页做一做： 题 （1）、 ）、 页做一做 和3题。 题 ）、练习二十六 （2）、练习二十六：1题、 ）、练习二十六： 题 2题、4题和 题。 题和7题 题 题和
《鸡兔同笼》数学广角PPT课件
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
全班54人去划船游玩,一 共乘坐10 只船,其中大 船每船坐6人,每只小船 可坐4人,那么大船有几 只?小船有几只?
某次数学竞赛共20套题, 评分标准是:每做对一题 得5分,每做错一题或做 错一题扣1分.小亮参加 了这次竞赛,得了70分. 那么,Fra bibliotek亮做对了几道题?
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
《鸡兔同笼》数学广角 PPT课件
数学广角
鸡兔同笼，共有头100个， 脚284只，那么鸡有多少只？ 兔有多少只？
1. 有5元和10元的人民 币共43张,共340元,哪么 5元的有几张?10元的有 几张?
搬运玻璃10000块,规定 每块运费0.40元,如果损 坏一块,不但没有运费, 还要赔偿本钱2.50元,结 算时,共得运费3425.8元, 损坏玻璃多少块?
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质版小 ，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次3—15分 钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高度标 准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的中心点 。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
《鸡兔同笼》课件.ppt
五 五 、、鸡鸡兔兔同同笼笼问变题型变型（（错错题题倒倒扣扣））
例例一数学竞赛，共20道题，做对一题的5分，做错一题或没 有做扣3分，刘刚得了60分，问他做对了几道题？
解题思路： 做错一题不仅不得分，还要倒扣3分 故错一题扣5+3分=8分 （100-60）÷（5+3）=5道错题
20-5=15道做对
=5人
30÷5=6组
男生：6×2+10=22人 女生：6×3=18人
练习
1.六一儿童节，老师为全班学生准备了午餐，每个男生3个面包， 每个女生2个面包，班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个 面包，请问：班里有几个男生？几个女生？ 2.鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿，问鸡和兔子各 有多少只？ 3.同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人，每个男生吃3个苹果， 每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果，求男女生各有多少人？ 4.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿 数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？
用抬脚法/方程法解决 租船问题
大船 小船 8只船 38人
兔 鸡 总头数 总脚数
练习（用尽可能多的方法）
1.学校宿舍楼一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每 间住4人，已知这些宿舍中共住了168名学生，那么其中有多少 大宿舍？多少间小宿舍？ 2.小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，阴天每天可以采6个， 它一连几天采了80个松果，平均每天采8个，那么其中几天是 雨天呢？ 3.现有五角和一元的硬币共20个，小军数了数，刚好16元，一 元的硬币有多少枚？ 4.一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球一共 25个，用去825元，王老师买回多少篮球?足球呢？ 5.有25名同学一共植树145棵，男生平均每人植7棵，女生平均 每人植4棵，参加植树的男生、女生各有多少人？
《数学广角 ——鸡兔同笼》(课件)-四年级数学下册人教版
下有一除上三，下有二除上五，即得。 又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。 所谓的“上置”，“下置”指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上。在算筹盘第一行摆上数字三十五，第二
行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。用较小的头数减去较多的半脚 数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上 三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。
假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车 10×2=20（个） 26－20=6（个） 3－2=1（个）
三轮车：6÷1=6（辆） 自行车：10－6=4（辆）
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是三轮车 10×3=30（个） 30－26=4（个） 3－2=1（个）
自行车：4÷1=4（辆） 三轮车：10－4=6（辆）
课堂小结 今天你有什么收获？
古代解法 《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法： 术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，
答：大船租了3条，小船租和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。用较小的头数减去较多的半脚 数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上 三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。
假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车 10×2=20（个） 26－20=6（个） 3－2=1（个）
三轮车：6÷1=6（辆） 自行车：10－6=4（辆）
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是三轮车 10×3=30（个） 30－26=4（个） 3－2=1（个）
自行车：4÷1=4（辆） 三轮车：10－4=6（辆）
课堂小结 今天你有什么收获？
古代解法 《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法： 术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，
答：大船租了3条，小船租和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
四年级数学下册数学广角——鸡兔同笼PPT
假设全是兔，腿就（ ），就要（ ）。
两种方法有什么相同？
鸡与兔的（ ）不变；鸡与兔的腿数（ ）。
假设全是鸡：
35 ×2=70(条) 94 -70=24(条) 24 ÷（4-2）=12(只)……兔 35-12=23(只)……鸡
假设全是兔： 35 ×4=140(条) 140-94=46(条) 46 ÷（4-2）=23(只)……鸡 35 -23=12(条)……兔
数学广角——鸡兔同笼
日本的“龟鹤算”问题 就是从我国的“鸡兔同 笼”问题演变来的。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
数据太大了， 可以先从简单的问题入手
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 385个头， 从下面数，有 2964只脚。鸡和兔各有几只？
从题目找到的信息：
鸡+兔=8 （ 鸡只 有2）条腿，兔有4条腿
鸡腿+兔腿=26（条）
列表法：仔细观察，你有什么发现？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 0 32
22 222 222
1假、设鸡要和增兔加的1总0条只腿数，（该）怎；么办？（ ），用算式表示是（ ）
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼” 问题吗？有什么相似之处？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
阅读资料
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。
两种方法有什么相同？
鸡与兔的（ ）不变；鸡与兔的腿数（ ）。
假设全是鸡：
35 ×2=70(条) 94 -70=24(条) 24 ÷（4-2）=12(只)……兔 35-12=23(只)……鸡
假设全是兔： 35 ×4=140(条) 140-94=46(条) 46 ÷（4-2）=23(只)……鸡 35 -23=12(条)……兔
数学广角——鸡兔同笼
日本的“龟鹤算”问题 就是从我国的“鸡兔同 笼”问题演变来的。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
数据太大了， 可以先从简单的问题入手
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 385个头， 从下面数，有 2964只脚。鸡和兔各有几只？
从题目找到的信息：
鸡+兔=8 （ 鸡只 有2）条腿，兔有4条腿
鸡腿+兔腿=26（条）
列表法：仔细观察，你有什么发现？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 0 32
22 222 222
1假、设鸡要和增兔加的1总0条只腿数，（该）怎；么办？（ ），用算式表示是（ ）
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼” 问题吗？有什么相似之处？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
阅读资料
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。
人教版《数学广角鸡兔同笼》公开课课件7(共24张PPT)
数学广角——鸡兔同笼
数学广角——鸡兔同笼
数学广角——鸡兔同笼 数学广角——鸡兔同笼 数学广角——鸡兔同笼 人教版四年级下册第九单元第一课时 含山县陶厂关镇小学 谷大伟
谢谢大家
Байду номын сангаас
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含山县陶厂关镇小学 付黎明
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今天你有什么收获呢？
今天我们学会了运 用列表法和假设法来解 决《鸡兔同笼》的问题。
?? ??
方法一：列表法 方法二：假设法
2×8=16(只) 比实际少的脚：26－16=10(只)
脚的总数： 把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚：
兔是只数：
4-2=2（只）
10÷2=5(只) 鸡的只数： 8－5=3(只)
答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个 头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设法2：假设全部是兔
大 家 好！
鸡兔同笼
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题，下 面这段话就是著名的“鸡兔 同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只 脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数, 有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各 有几只?
8×4=32(只) 比实际多的脚： 32－26=6(只)
脚的总数： 把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚： 鸡是只数： 兔的只数：
6÷2=3(只) 8－3=5(只)
4-2=2（只）
答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
现在能 做？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
列表法
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只 8 7 1 6 2
0
5 3
4 4
3 20 22 24 26 28 30 32
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设法1：假设全部是鸡