山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 第二章第6节有理数的加减混合运算(1)教案 北师大版【精品教案
七年级数学上册 第2章 第6节《有理数的加减混合运算》
有理数的加减混合运算学习目的：1、理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减运算；2、会运用加法加法交换律和结合律进行简化运算。
模块一：自主学习模块二：交流研讨学 习 内 容摘 记 认真阅读课本P44-46，完成下列问题。
【温故知新】1、式子5372+-+-可以读作 ； 或者 。
3、加法运算律：加法交换律：a b += ；加法结合律：()a b c ++= ______ 4、将下列各式先改写成省略加号和括号的代数和形式，再计算其结果。
（1）15)7()8(12--+-- （2）)3()8()2()10(9-+----+--【自主探究】参阅课本课本P44-45，并回答其中的问题。
5、一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）：+4.5km;—3.2km ; +1.1km;—1.4km.求此时飞机的比起飞点高了多少？ 解法一：所有数相加：解法二：+4.5—3.2+1.1—_____=发现： 归纳：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
【温馨提示】 1、符号简化法则：同号得正， 异号得负。
2、运用加法交换律交换加数位置时，要连同数字前面的符号一起交换。
研 讨 内 容摘记模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名：第 二 章： 有理数及其运算检测内容 §2-6－2 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算内容一：两人小对子之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。
把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。
内容二：简便计算: (1))83()31(8132-+---; (2)437)212()3210()212(75.5--+++-- 解：（1）原式=内容三：在组长的组织下，合作讨论课本P45的【做一做】。
方法：（1）括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；（2）括号前是“—”号，括号内的数的符号改变。
2019年秋七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算(一)教学课件(新版
-3
7
0
5
与同伴做一做 这个游戏.
她抽到的卡片结果是多少？ 小彬抽到的4张卡片一次为：
- —23
—12
4
-5
获胜的是谁？
3
二、新课讲解
例 计算：
（1）
(3) 1 4 5 55
解：原式=
24 55
= 2 ( 4) 55
=6 5
（2）
(5)(1)77 23
解：原式= (5)177 23
= 977 23
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算（一）
授课人：XXXX
1
一、新课引入
请按下列规则做游戏：
(1)每人每次抽取4张卡片．如果 抽到白色卡片，那么加上卡片上的 数字；如果抽到红色卡片，那么减 去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结 果，结果大的为胜者．
2
一、新课引入
小丽抽到的4张卡片一次为：
4 42
（2）
911 442
（3） 1.5 1(4.5)3
（4）
1(2)(2) 7 35 56 Nhomakorabea本课结束
7
= 57 23
= 15 14
66
=1
6
4
三、归纳小结
知识要点：有理数的加减混合运算， 可以根据运算顺序从左往右依次计算， 其中每两个数间的运算根据加法或减法 的法则进行.
方法技能：转化思想——将减法转化 为加法.
易错提示：减法转化为加法时运算符 号和性质符号要同时改变.
5
四、强化训练
计算： （1） 1 (3) 1
七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算1
2.6 有理数的混合运算一、教学目标：知识目标：掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.能力目标：经历有理数混合运算过程，培养探索思维能力。
情感目标：通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解.二、教学重难点：重点：有理数混合运算顺序.难点：有理数混合运算规律.三、教学过程：（一）导入新课：[师]我们已学过哪种运算？[生] 乘方、乘、除、加、减五种。
[师]这五种运算顺序怎样呢？请看实例：一圆形花坛的半径为3 m，中间雕塑的底面是边长为1.2 m 的正方形。
你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？[生]列出算式3.14×32－1.22包括：乘方、乘、减三种运算［师］原式＝3.14×9－1.44＝28.26－1.44＝26.82（m 2）［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则（生相互补充、师归纳）（二）探究新知：由上面的探讨，得出：一般地, 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如有括号，先进行括号里的运算。
1. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？（1）74－22÷70=70÷70=1（2）（-112 ）2-23=114 -6= -434（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0 2、例题讲解:例1 计算：（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32 解：（1）（-6）2×（23 -12 ）-23 =36×16-8 =6-8=-2。
（2）56 ÷23－13×(-6)2+32 ＝56 ×32 －13×36＋９。
北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算 第六节：有理数的加减混合运算(一)演示文稿
(1)每人每次抽取4张卡片．如果
抽到白色卡片，那么加上卡片上的
数字；如果抽到红色卡片，那么减
去卡片上的数字．
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
例1 计算：
随堂练习：
1.计算： （ 1） 1 ( 3 ) 1
4 4 2
（ 2） 9 1 1
4
4
2
（3） 11.5 (4.5) 3
1 2 2 （ 4） ( ) ( ) 7 35 5
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡片．如果
抽到白色卡片，那么加上卡片上的
数字；如果抽到红色卡片，那么减
去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算
结果，结果大的为胜者．
1.已知 ������ =6, ������ =4,且 a+b>0,那么 a-b 的值是 2或10 .
2.我们规定一种新运算“#”,对于任意有理数a,b,有a#b=a-b-1,如1#2=-1-2-1=-4.请分别计算1#2,1#(-2)的值.
解:1#2=-2,1#(-2)=2.
有理数的加减混合运算，可以根据运 算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
习题2.7
3 1 4 1 3 。 5 5 5 2 4 1 7 解：原式= 解：原式= ( 5) 7 5 5 2 3
2 4 = ( ) 5 5 6 = 5
= = =
=
9 7 7 2 3 5 7 2 3 15 14 6 6 1 6
七上2-6有理数的加减混合运算(1)
2．6有理数的加减混合运算（1）一、备课标（一）内容目标：掌握有理数的加、减混合运算（以三步以内为主）。
（二）数学思想方法（十大核心概念）十大核心概念在本课中主要体现的是数感、符号意识、运算能力和应用意识。
二、备重点、难点（一）教材分析：本节课是七下第二章《有理数及其运算》中第六节第一课时。
本节课在学生前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算。
为了避免学生对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性。
通过本课学习，进一步提高学生的运算能力，为后面运用运算律简化运算、分析和解决实际问题做了铺垫。
（二）确定教学重点、难点内容：重点：熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．难点：有理数的加减法的互相转化、符号的确定、正确地运算。
三、学情分析（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：已经掌握了有理数的加法法则、有理数的减法法则，会把减法运算转化为加法运算；已经具备了一定的运算技能，小学学过正数的加减混合运算，包括整数和分数的加减混合运算，掌握了运算法则，已经具备了一定的运算技能。
（2）支持性条件：依据有理数的加法、减法法则，能类比小学学过的正数的加减混合运算加减混合运算的顺序（从左到右）进行有理数的加减混合运算。
2.起点能力分析：（1）大部分学生已经掌握了同号两数相加、异号两数相加的方法，以及减法转化为加法的法则。
能较熟练运用法则进行有理数的加法、减法的运算，但是有三分之一的学生运算还不够熟练、常常出错，需要个别辅导。
（2）已经掌握了正分数或小数的加减运算法则，会通分、会计算。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：有理数加减混合运算的顺序、有理数的减法转化为有理数的加法的过程学生可以很容易独立解决，本班应该有一半学生能按照运算顺序独立完成有理数的加减混合运算。
可能存在的问题是计算的正确性和符号的准确确定，针对这一问题，教学中应有针对性的加强对学生运算能力的培养，在平时的练习中以学生出现的错误为教学资源，指导纠错，强化训练，力求熟练运用法则，准确、快速运算。
七年级数学教案--2.6.2有理数的加减混合运算(二)
导学案年级： 七年级数学上册第二章有理数及其运算 第6节有理数的加减混合运算（二） 学习目标：1.熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算。
2.适当运用运算律简化运算。
预习案课前导学：请同学们阅读教材P44-46的内容。
1.用符号表示加法运算律：（1）交换律：（2）结合律：2.运用交换律和结合律计算：(1)3－10＋7＝3________7______10＝________；(2)－6＋12－3－5＝______6______3______5______12＝______.3.注意：（1）应用加法交换、结合律时，应连同数字前的_____一起交换。
（2）为使运算更简便,对于相反数、同分母的数、能凑整的数以及同号的数可以优先______。
尝试练习计算： （1） （2）4.05.3141.326+--+-学习案知识点拨1.有理数加减混合运算的方法和步骤2.运用加法运算律简化有理数加减混合运算课内训练)32(15)31(-+--1.计算：（1）)1.6()3.7()9.8()7.4(-++---+ （2）)5.10()9.22(1.33-+--（3）65)41(61421+----（4）)32()85()43()34(81+---+++--2.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？（2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？反馈案基础训练1.计算：（1） （2）33.1-（-22.9）+（-10.5）2.从—1中减去—,32,43-与21-的和，列式为： ，所得的差是 。
拓展提高已知413-=a ，433-=b ，25-=c ， 求下列各式的值。
（1）c b a -- （2）b c a -- )32(15)31(-+--。
七年级数学教案--2.6.1有理数的加减混合运算(一)
导学案年级： 七年级数学上册第二章有理数及其运算 第6节有理数的加减混合运算（一） 学习目标：1.熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算。
2.掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．预习案课前导学：请同学们阅读教材P43的内容，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。
1．有理数加减混合运算的方法和步骤：(1)运用______法则把有理数的混合运算中的_______转化成________。
(2)再写成省略加号和_____的形式（3）最后按运算__________进行运算。
2.直接省略括号的方法：（1）括号前是“+”号，括号内数的符号________；（2）括号前是“—”号，括号内数的符号________。
尝试练习1.简化符号：)32()19(7-+-- )12()9()15()8(+--+--- = == =2.将下列各式写成省略加号的和的形式，并计算结果。
(1)（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；(2)（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；(3)（+21）-5+（-31）-（+41）+（-32）= ； 学习案知识点拨1.直接省略括号的方法2.有理数加减混合运算的方法和步骤 课内训练1.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1 000，－1 200，1 100，－800,1 400，该运动员跑的路程共为( )A ．1 500米B ．5 500米C ．4 500米D ．3 700米2.将－3，7，0，5，32-，21，4，－5中任意取4个数字填入下面的括号里，并进行运算：（ ）—（ ）— （ ）+（ ）= 3.计算(1) )53(- +51 － 54； (2)(－5) －(21-) + 7－37反馈案基础训练1、计算：①10+(+4)+(－6)－(－5)； ②(－8)－(+4)+(－7)－(+9)．2、计算：(1) 8＋（－14）－5－（－0.25）； (2) (+3.7)－ (－2.1)－1.8+(－2.6).拓展提高1.某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下（单位：千米）+8， －3， +12， －1， －6 ， +4， －7那么收工时他们距离出发地有多远？是前进还是后退了？。
2024年秋人教版七年级数学上册 第2章 “有理数的运算”《有理数的加减乘除混合运算》精品课件
解：（1）3＋5÷
＝－3＋5÷1
＝2.
（－ ）
× （－）
1 1
（2）5－12×（ － ）.
3 4
解：（2）5－12×（ － ）
＝5－（12× －12× ）
＝5－（4－3）
＝4.
知识点2 有理数的加减乘除混合运算的实际应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ【例3】某公司去年1－3月平均每月亏损1.5万元，4－6月平均每月盈
1
（1）10－18÷3×（－ ）；
3
解：（1）10－18÷3×（－ ）
＝10＋6×
＝12.
3
（2）－2＋（－ ）÷[4＋7×（－1）].
2
解：（2）－2＋（－ ）÷[4＋7×（－1）]
＝－2＋（－ ）÷（－3）
＝－2＋ × ＝－1.5.
【变式2】计算：
1
（1）－3＋5÷［（－ ）×（－7）］；
所示：
第一季度
＋1.5
第二季度
－4.5
第三季度
＋2.4
问这个公司2022年总的盈亏情况如何？
解：＋1.5＋（－4.5）＋2.4＋（－5.2）
＝1.5＋2.4－4.5－5.2
＝－5.8（万元）.
答：这个公司2022年总的亏损为5.8万元.
第四季度
－5.2
1.计算（－3）×（－2）－10的结果是
2.计算：
标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录
如下：
质量/千克
袋数
－0.5
8
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一、课题§2.6有理数的加减混合运算（1）
二、教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．
三、教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)；
(4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8) 2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
课堂练习
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
(2)说出式子8-7+4-6两种读法．
2．加法运算律的运用
既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．
例2计算-20+3-5+7．
解：-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-25+10
=-15．
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．
课堂练习
(1)计算：
①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．
(2)用较为简便的方法计算下列各题：
（三）、小结
1．有理数的加减法可统一成加法．
2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
七、练习设计
1．计算：
(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；
(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；
(9)-3-4+19-11；
(10)-8+12-16-23．
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；
3．计算：
(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；
4．计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；
5．计算：
(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；
(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；
(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
八、板书设计
九、教学后记
有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．。