(家长适用)2015 新北师大版小学六年级数学上册知识点记忆版
(完整)北师大版小学数学六年级上册知识点整理,推荐文档
第一单元圆圆概念总结1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1 d2用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取≈ 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C= d 或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d÷2）²或者S=（C ÷÷2）²15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。
北师大版数学六年级上知识点及重点笔记
期末复习要点：1.熟读并记忆本册知识点及补充笔记，勾画出自己的薄弱部分加强记忆。
2.回顾教材中的例题及标“☆”的习题。
（分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。
）3.回顾区考试卷子（每道题都要看），重做错题。
4.回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记 一单元 《圆》1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径，长度都相等。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆)中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆内最长的线段是直径。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=2d 。
4、（1）车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心的轨迹是一条直线，这样的车轮运行才平稳。
（2）井盖为什么是圆的？ 答：因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，都不会掉到井中。
（3）人们在参加篝火晚会时，为什么自然围成圆形？答：因为圆的半径都是相等的（同圆或等圆中），当人们围成圆形，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离（可以看做与表演者的距离）相等，可以让每个人都看清楚。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
6、画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆 是轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线（而不是直径），圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学上册知识点汇总
北師大版六年級數學上冊知識點匯總第一單元圓1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2．將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。
圓心一般用字母O表示。
它到圓上任意一點的距離都相等．3．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。
半徑一般用字母r表示。
把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5．直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。
直徑一般用字母d表示。
6．在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7．在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。
8．在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
用字母表示為：d＝２rr ＝1/2d用文字表示為：半徑=直徑÷2直徑=半徑×29．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
10.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。
我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。
圓周率是一個無限不循環小數。
在計算時，取π≈3.14。
世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
11．圓的周長公式：C=πd 或C=2πr圓周長=π×直徑圓周長=π×半徑×212、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13．把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當於圓周長的一半，用字母（πr）表示，寬相當於圓的半徑，用字母（r）表示，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積= πr×r。
圓的面積公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圓的面積公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一個正方形裡畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。
16．在一個長方形裡畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。
17．一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
六年级上册数学知识点北师大版笔记
六年级上册数学知识点北师大版笔记以下是北师大版六年级上册数学的知识点笔记，供您参考：第一章圆1. 圆是由一条曲线围成的封闭图形，具有无数条对称轴。
2. 圆的半径是从圆心到圆上任意一点的线段，用字母 r 表示。
3. 圆的直径是通过圆心且两端点在圆上的线段，用字母 d 表示。
直径是半径的2倍，即 d = 2r。
4. 圆规是用来画圆的工具，其中钢针的长度是半径，可以调整长度来控制画出的圆的大小。
5. 圆心角是指在圆上所对应的中心角度，用字母θ 表示。
6. 圆周率是圆的周长与其直径的比值，用字母π 表示。
圆周率是一个无理数，约等于。
7. 圆的周长是圆的周长与其半径的比值，用字母 C 表示。
周长的计算公式为C = 2πr。
8. 圆的面积是圆所占平面的大小，用字母 A 表示。
面积的计算公式为 A = πr²。
第二章分数混合运算1. 分数是指将一个整体平均分成若干等份，表示其中一份或几份的数。
分数的分子是表示部分大小的数，分母是表示整体的等分数。
2. 分数的加减法要注意分母相同才能相加减，分子相加减，分母不变。
3. 分数的乘法要注意分子乘分子，分母乘分母，结果能约分的要约分。
4. 分数的除法可以转化为乘法，即除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
5. 分数混合运算要注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里的。
6. 对于同分母的分数加减法，可以直接相加减；对于异分母的分数加减法，先通分再计算；对于分数与整数的混合运算，先统一为分数或整数再进行计算。
7. 对于分数的运算要注意约分和通分的概念和应用。
约分是指将分数化为最简分数，通分是指将异分母的分数化为同分母的分数。
8. 在解决实际问题时，要注意分数和整数混合运算的应用，根据实际情况选择适当的运算方法进行计算。
北师大版六年级数学上册各单元必背知识点
北师大版六年级数学上册各单元必背知识点北师大版六年级数学上册各单元必背知识点包括但不限于：圆的概念：圆是由曲线围成的平面封闭图形，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆心和半径：以某一点为圆心，可以画无数个圆，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，所有半径的长度相等。
圆的直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，直径是最长的线段。
圆周率：圆的周长总是直径的π倍，这个比值是一个固定的数，叫做圆周率。
圆的面积：圆的面积是πr²，其中π表示圆周率，r表示半径的长度。
圆内接多边形：在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆的运动：一个圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
等腰三角形：等腰三角形有两边长度相等，并且这两边所对的角也相等。
正方形和长方形内切圆：在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长；在一个长方形里画一个最大的圆，通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径。
圆的周长和面积的比较：周长相等的圆、正方形、长方形中，圆的面积最大；面积相等的圆、正方形、长方形中，圆的周长最小。
圆的周长和面积的计算：圆的周长公式为C=πd=2πr，其中π表示圆周率，d 表示直径，r表示半径；圆的面积公式为S=πr²。
圆柱和圆锥的体积：圆柱的体积为底面积乘以高，圆锥的体积为底面积乘以高再除以3。
圆柱和圆锥的表面积：圆柱的表面积为两个底面积加上侧面积，侧面积为底面周长乘以高；圆锥的表面积为底面积加上侧面积，侧面积为母线长乘以底面周长再除以2。
球的性质和表面积：球是三维空间中完全对称的几何体，任何经过球心的截面都是等大的圆。
球的表面积为4πr²，其中r为半径。
球的体积：球的体积为4/3πr³。
以上是北师大版六年级数学上册各单元的一些必背知识点，希望对你有帮助。
北师大版小学数学六年级上册全册知识点归纳
第一单元圆的认识（1） Π=3.14 2Π=6.28 3π=9.42 4Π=12.56 5Π=15.76Π=18.84 7Π=21.98 8Π=25.12 9Π=28.26 10Π=31.4(3)长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2(4)圆是由一条曲线封闭围成的图形，在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等，在同一个圆里有无数条半径，所有的半径的长度都相等(5)圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
(6)在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，或者半径的长度是直径的21。
即d=2r 或r=21d (7)圆正中心的一点叫作圆心，用字母O 表示，它到圆上任意一点的距离都相等，圆只有一个圆心，要找出一个圆的圆心，至少要对折两次（8）连接圆心何圆上任意一点的线段叫作半径，半径用字母r 表示（9）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径用字母d 表示（10）圆在滚动时，圆心在一条直线上运动。
（11）圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。
（12）等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
（13）画圆的方法：（1）定半径（圆规两脚之间的距离就是圆的半径）（2）定圆心（圆规针尖所在的位置是圆的圆心）（3）旋转画圆（14）圆的周长就是围成这个圆曲线的长度，在测量圆的周长，可将曲线转化为直线。
（15）测量圆的周长的方法：（1）滚动法：圆滚动一周所走的路程等于圆的周长（2）绕线法：绳子绕圆一周的长度等于圆的周长（16）圆的周长总是直径长度的3倍多一些。
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北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
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六上数学知识点整理
数与代数部分
2:5= 2÷5 = 5
2 =50% 说明比、除法、分数、百分数是可以相互转化的，所以很多题目也可以相互转化。
（如：我们常常把百分数换成分数来计算，将比换成除法或分数来计算）
第二章：分数混合运算
1：分数运算运算顺序和整数一样，尽可能在计算前约分
2：分数应用题关键是寻找“单位一”和确定“加减”
单位一已知、求部分，用乘法
单位一未知，求单位一。
用除法（或方程）
诀窍：比字后面、的字前面一半是单位一，如甲比乙少一半
多要加，少是减（增加、扩大提高是加、减少缩小节约减）
3：画图可以帮助我们理解数量关系，所以尽量画图
画图注意，一要标注题目中的数量，二先画单位一
第四单元第七单元 百分数 百分数的应用
百分数的计算和应用题可以转换成分数来计算“如多40%可以看成多5
2，用分数来计算”
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
百分数应用题
3.、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
如达标率是用达标的除以总体
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、折扣折扣、打折的意义：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十
6本金利息：存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
利息与本金的比值叫做利率，一般按年计算叫年利率。
国债基金可以仿照存款，保险与存款相反，每年只出利息部分
（如十万的保险你只交10元）
本息和：本金与利息的总和叫做本息和。
第六单元比的认识
1．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
比的后项不能为0。
3．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
4．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
5、求比值：用比的前项除以比的后项，结果是一个数
化简比：用比的基本性质将比化简成最简整数比，化简的结果仍然是比的形式6、比的应用一般有两种办法，但是我们都是把2:3看成2份三份。
方法一：先求每份是多少，
方法二：找到份数总份数之间的关系，用分数乘除法计算
7.已知长方形周长60，应先除以2，求出长宽和，之后再按比例
8：甲：乙=3:2 乙：丙=5:4 求甲：乙：丙=
应先将出现两次的乙的份数统一（统一成最小公倍数10），即甲：乙=15:10，乙：丙=15:12
所以甲：乙：丙=15:10:12
第一单元圆
1．圆的圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的连线都相等（这个线段是半径）．
2．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
5．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆所占面积的大小叫圆的面积。
8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14（π不等于3.14）。
世界上第一个把圆周率算到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。
9．计算圆的周长或面积时一般都要先求出半径或直径
圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²
10．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积两个圆的面积差，即S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
（注意其中路宽是两圆的半径差）13．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
14．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
15．两个圆的半径比、直径比、周长比相同，而面积比等于以上比的平方。
16．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
17．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大
18．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
圆的对称轴是直径所在的直线（或叫过圆心的直线）
第五单元数据处理
扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。
折线统计图的特点：不但能够看出数量多少，还可以反映出数量增减变化的情况。
条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。