数学综合练习题
初一数学综合练习题库
初一数学综合练习题库题目1：下列哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 圆形C. 三角形D. 正方形题目2：下列哪个方程的解是x=2？A. 2x=4B. 4x=2C. 2x+1=4D. 4x+2=2题目3：下列哪个选项的运算结果是12？A. 5+7B. 7-5C. 7*2D. 7/2题目4：下列哪个数的平方根是4？A. 16B. 8C. 4D. 2题目5：下列哪个选项的运算结果是0？A. 3-5B. 5-3C. 3*0D. 3/0题目6：下列哪个数的倒数是1/4？A. 4B. 8C. 16D. 2题目7：下列哪个选项的运算结果是-3？A. 5-8B. 8-5C. 5*(-2)D. 5/(-2)题目8：下列哪个数的绝对值是4？A. -4B. 4C. -8D. 8题目9：下列哪个选项的运算结果是24？A. 4*6B. 6*4C. 4+6D. 6-4题目10：下列哪个数的立方根是2？A. 8B. 16C. 32D. 4题目11：下列哪个选项的运算结果是-6？A. 7-13B. 13-7C. 7*(-2)D. 7/(-2)题目12：下列哪个数的补数是8？A. 1B. 9C. 16D. 25题目13：下列哪个选项的运算结果是48？A. 6*8B. 8*6C. 6+8D. 8-6题目14：下列哪个数的相反数是-3？A. 3B. -3C. 6D. -6题目15：下列哪个选项的运算结果是36？A. 6*6B. 6+6C. 6-6D. 6/6题目16：下列哪个数的真分数是3/4？A. 4B. 8C. 12D. 16题目17：下列哪个选项的运算结果是-1？A. 7-8B. 8-7C. 7*(-1)D. 7/(-1)题目18：下列哪个数的绝对值是2？A. -2B. 2C. -4D. 4题目19：下列哪个选项的运算结果是40？A. 5*8B. 8*5C. 5+8D. 8-5题目20：下列哪个数的倒数是1/5？A. 5B. 10C. 20D. 25题目21：下列哪个数的补数是10？A. 1B. 11C. 20D. 21题目22：下列哪个选项的运算结果是100？A. 10*10B. 10+10C. 10-10D. 10/10题目23：下列哪个数的相反数是-2？A. 2B. -2C. 4D. -4题目24：下列哪个选项的运算结果是20？A. 4*5B. 5*4C. 4+5D. 5-4题目25：下列哪个数的真分数是1/4？A. 4B. 8C. 12D. 16题目26：下列哪个选项的运算结果是-2？A. 7-9B. 9-7C. 7*(-2)D. 7/(-2)题目27：下列哪个数的绝对值是3？A. -3B. 3C. -6D. 6题目28：下列哪个选项的运算结果是45？A. 5*9B. 9*5C. 5+9D. 9-5题目29：下列哪个数的倒数是1/9？A. 9B. 18C. 27D. 36题目30：下列哪个选项的运算结果是50？A. 10*5B. 5*10C. 10+5D. 5-10题目31：下列哪个数的相反数是-4？A. 4B. -4C. 8D. -8题目32：下列哪个选项的运算结果是60？A. 6*10B. 10*6C. 6+10D. 10-6题目33：下列哪个数的真分数是3/6？A. 6B. 12C. 18D. 24题目34：下列哪个选项的运算结果是-3？A. 7-10B. 10-7C. 7*(-3)D. 7/(-3)题目35：下列哪个数的绝对值是5？A. -5B. 5C. -10D. 10题目36：下列哪个选项的运算结果是63？A. 9*7B. 7*9C. 9+7D. 7-9题目37：下列哪个数的倒数是1/7？A. 7C. 21D. 28题目38：下列哪个选项的运算结果是70？A. 10*7B. 7*10C. 10+7D. 7-10题目39：下列哪个数的相反数是-5？A. 5B. -5C. 10D. -10题目40：下列哪个选项的运算结果是72？A. 8*9B. 9*8C. 8+9D. 9-8题目1：A 题目2：A 题目3：C 题目4：C 题目5：D 题目6：A 题目7：C 题目8：A 题目9：A 题目10：D 题目11：C 题目12：C 题目13：A 题目14：B 题目15：A 题目16：B 题目17：C 题目18：B 题目19：A 题目20：A 题目21：C题目22：A 题目23：B 题目24：A 题目25：A 题目26：C 题目27：B 题目28：A 题目29：A 题目30：A 题目31：B 题目32：A 题目33：C 题目34：C 题目35：B 题目36：A 题目37：A 题目38：A 题目39：B 题目40：A。
小学数学数综合练习题
小学数学数综合练习题下面是一份关于小学数学数综合的练习题：题一：找规律1. 请写出下列数列的规律：2，4，6，8，10，...2. 请写出下列数列的规律：1，4，9，16，25，...题二：四则运算1. 请计算：13 + 7 - 4 × 2 = ?2. 请计算：8 ÷ 2 + 5 × 3 = ?题三：面积计算1. 一个长方形的长是5米，宽是3米，求它的面积是多少？2. 一个正方形的边长是4厘米，求它的面积是多少？题四：简单方程1. 请解方程：x + 7 = 152. 请解方程：3x - 4 = 8题五：单位换算1. 小明去超市买了3千克的西瓜，一共花了15元。
那么，每千克的价格是多少元？2. 小红收到了一封信，上面写着“速度是100千米/小时”。
请问，这个速度换成米/分钟是多少？题六：图形判断1. 下面哪个图形是正方形？2. 下面哪个图形是长方形？题七：几何形体1. 下面的图形是什么几何形体？(图形：一个有6个边的几何形体)2. 下面的图形是什么几何形体？(图形：一个有3个边的几何形体)题八：时间问题1. 你在学校放学的时间是下午3点40分，放学后花了15分钟回家。
请问，你几点几分到家？2. 在早上8点钟加上2小时15分钟，是几点几分？题九：分数计算1. 求和：1/2 + 1/3 = ?2. 求差：2/5 - 1/4 = ?题十：实际问题1. 小明去公园玩，他手中有12元钱，小明花了3元买了一张门票，还剩下多少钱？2. 爸爸买了一箱苹果，每箱有24个苹果。
如果爸爸想给每个孩子分2个苹果，够几个孩子分？这是一份关于小学数学数综合的练习题，希望对您有帮助。
如有其他需要，请随时告诉我。
五年级数学上册应用题综合练习题(含答案)
1、商店有彩色电视机210台，比黑白电视机的3倍还多21台.商店有黑白电视机多少台?2、用一根长12.4分米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的两腰共长6.4分米，面积是9平方分米，这个梯形的高是多少分米?(用方程解答)3、河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍.又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只?4、一个林场要栽树2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵?5、甲、乙两城相距480千米，一辆汽车从甲地到一地，每小时行驶60千米，返回时，每小时行驶40千米，求这辆汽车往返的平均速度是多少?6、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。
这个修路队平均每天修路多少米?7、一列火车4小时行了272千米，照这样计算，①、行驶2312千米路程需多少小时?②、这列火车15小时行驶了多少千米?(用两种方法解答)8、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。
采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套?9、工程队修一条长54千米的公路，前7天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成?10、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，经过6小时相遇，甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米?11、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。
二班共采集6.15千克。
两班一共采集多少千克?12、一间教室要用方砖铺地。
用面积是0.16平方米的方砖需要270块，如果改用边长是0.3米的方砖，需要多少块? 13工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。
实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务?14、4只大熊猫两周共吃掉竹叶169.12千克，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶?15、服装厂做校服，现在每套用布2米，比原来每套节省用布0.2米，现在做880套校服的布料原来只能做多少套?16、一桶连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克?17、小明的新房间准备用方砖铺地。
综合算式练习题
综合算式练习题1. 小明在超市买了三袋苹果，每袋苹果的重量分别为2.5公斤、3.2公斤和2.8公斤。
求小明总共购买的苹果的总重量。
解答：设小明总共购买的苹果的总重量为X公斤，根据题意可得方程：2.5 + 3.2 + 2.8 = X。
计算得X = 8.5公斤。
因此，小明总共购买的苹果的总重量为8.5公斤。
2. 甲、乙两个工人一起工作，每小时的工作效率分别为甲：8件产品，乙：6件产品。
他们连续工作了4个小时后停工，共完成了多少件产品？解答：甲每小时的工作效率为8件，乙每小时的工作效率为6件。
因此，甲、乙两人每小时的工作效率之和为8 + 6 = 14件。
工作4个小时后，他们共完成了14 × 4 = 56件产品。
3. 小红去超市购买了一台电视机，原价为2800元。
超市举办促销活动，打3折优惠。
小红还使用了一张折扣券，折扣券抵扣了原价的10%。
请问小红最终购买电视机的实际支付金额是多少？解答：首先，打3折优惠意味着小红可以享受原价的70%。
所以，小红需要支付的金额为2800 × 70% = 1960元。
然后，折扣券抵扣了原价的10%，即抵扣金额为2800 × 10% = 280元。
最终，小红实际支付的金额为1960 - 280 = 1680元。
4. 一个长方形花坛的长为8米，宽是长的3倍。
若花坛的面积为96平方米，求花坛的宽是多少米。
解答：设长方形花坛的宽为W米，则根据题意可得方程：8W = 96。
解方程可得W = 96 ÷ 8 = 12。
所以花坛的宽是12米。
5. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，计划行驶400公里，若中间休息了1小时后继续行驶，整个行程共花费了多少时间？解答：汽车以每小时60公里的速度行驶400公里，所需要的时间为400 ÷ 60 = 6.67小时。
中间休息了1小时后继续行驶，整个行程共花费了6.67 + 1 = 7.67小时。
因此，整个行程共花费了7.67小时。
五年级数学综合算式专项练习题小数加减法
五年级数学综合算式专项练习题小数加减法小数加减法是五年级数学中的重要内容，对学生的运算能力有很大的锻炼作用。
本文将为五年级学生提供一些小数加减法的专项练习题，帮助他们巩固和提升这方面的知识和技能。
1. 小数加法：题目1：计算下列小数的和：0.32 + 0.58 =题目2：计算下列小数的和：1.75 +2.89 =题目3：计算下列小数的和：3.4 + 6.12 =2. 小数减法：题目4：计算下列小数的差：3.2 - 1.5 =题目5：计算下列小数的差：4.6 - 2.3 =题目6：计算下列小数的差：7.8 - 3.2 =3. 小数加减混合运算：题目7：计算下列式子的结果：1.2 + 0.3 - 0.5 =题目8：计算下列式子的结果：5.6 - 2.3 + 1.4 =题目9：计算下列式子的结果：0.9 + 2.7 - 1.1 =4. 小数运算的应用：题目10：小明买了一本书，花费了8.5元，又买了一个铅笔盒，花费了3.75元，他手中还剩下10元。
请问小明原本有多少钱？题目11：超市原价是56.8元的商品打折后降价到48.36元，请问打折后的折扣是多少？题目12：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2.5小时后，汽车行驶了多少公里？5. 挑战题：题目13：计算下列式子的结果：7.5 + 2.3 - 1.6 + 0.8 - 3.2 =题目14：计算下列式子的结果：4.6 - 3.2 + 1.78 - 0.6 + 2.15 =题目15：计算下列式子的结果：2.89 + 0.75 - 1.2 +3.4 - 2.65 =通过以上的练习题，五年级的学生可以加强对小数加减法的理解和掌握，提高运算的准确性和速度。
同时，这些练习题也能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
祝愿每位五年级学生都能在小数加减法中取得良好的成绩！。
2022版高考数学二轮复习综合练习题2
综合练习题(二)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．已知全集U ＝{x ∈N |0≤x ≤5}，∁U A ＝{1，2，5}，则集合A 等于( D ) A ．{0，1，2} B ．{2，3，4} C ．{3，4}D ．{0，3，4}【解析】 因为全集U ＝{x ∈N |0≤x ≤5}， ∁U A ＝{1，2，5}，由补集的定义可知集合A ＝{0，3，4}．故选D.2．已知复数z 满足(2＋i)z ＝|4-3i|(i 为虚数单位)，则z ＝( B ) A ．2＋i B ．2-i C ．1＋2iD ．1-2i【解析】 由(2＋i)z ＝|4-3i|＝42＋（-3）2＝5， 得z ＝52＋i ＝5（2-i ）（2＋i ）（2-i ）＝5（2-i ）22＋12＝2-i ，故选B. 3．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则“S n 的最大值是S 8”是“⎩⎪⎨⎪⎧a 7＋a 8＋a 9>0a 7＋a 10<0”的( C )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】 等差数列{a n }的前n 项和为S n ， 则“S n 的最大值是S 8”⇔a 8＞0，a 9＜0.则“⎩⎪⎨⎪⎧a 7＋a 8＋a 9>0a 7＋a 10<0”⇔⎩⎪⎨⎪⎧a 8>0a 8＋a 9<0.∴“S n 的最大值是S 8”是“⎩⎪⎨⎪⎧a 7＋a 8＋a 9>0a 7＋a 10<0”的充要条件．故选C.4．候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙．研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v (单位：m/s)与其耗氧量Q 之间的关系为v ＝a ＋log 2Q10(其中a 是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s ，其耗氧量至少需要( )个单位．( C )A ．70B ．60C ．80D ．75【解析】 由题意可得0＝a ＋log 22010，解得a ＝-1，∴v ＝-1＋log 2Q10，∴-1＋log 2Q10≥2，解得Q ≥80，故选C.5．已知数列{a n }是首项为a 1，公差为d 的等差数列，前n 项和为S n ，满足2a 4＝a 3＋5，则S 9＝( C )A ．35B ．40C ．45D ．50【解析】 ∵2a 4＝a 3＋5，∴2(a 5-d )＝a 5-2d ＋5， ∴a 5＝5，∴S 9＝9（a 1＋a 9）2＝9a 5＝5×9＝45，故选C.6．某四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是边长为2的正方形，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为( A )A ．83B ．8C ．43D ．4【解析】 由三视图还原原几何体如图，该几何体是四棱锥P -ABCD ， 底面ABCD 为正方形，边长为2， 侧棱PA ⊥底面ABCD ，PA ＝2， 则该四棱锥的体积V ＝13×2×2×2＝83.故选A ．7．已知在边长为3的等边△ABC 中，AP →＝12AC →＋13AB →，则CP →在CB →上的投影为( C )A ．154B ．-54C ．54D ．152【解析】 CP →＝AP →-AC →＝12AC →＋13AB →-AC →＝13AB →-12AC →，∴CP →·CB →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13AB →-12AC →·(AB →-AC →)＝13AB →2-56AB →·AC →＋12AC →2 ＝13×9-56×3×3×12＋12×9＝154， ∴CP →在CB →上的投影为CP →·CB →|CB →|＝1543＝54.故选C.8．已知椭圆y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)与直线y a -xb＝1交于A ，B 两点，焦点F (0，-c )，其中c为半焦距，若△ABF 是直角三角形，则该椭圆的离心率为( A )A ．5-12B ．3-12 C.3＋14D ．5＋14【解析】 椭圆y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)与直线y a -xb ＝1交于A ，B 两点，焦点F (0，-c )，其中c 为半焦距，若△ABF 是直角三角形，不妨设A (0，a )，B (-b ，0)，则BA →·BF →＝0，解得b 2＝ac ，即a 2-c 2＝ac ，即e 2＋e -1＝0，e ∈(0，1)，故e ＝5-12.故选A ． 9．下列只有一个是函数f (x )＝13x 3＋ax 2＋(a 2-1)x ＋1(a ≠0)的导函数的图象，则f (-1)＝( A )A ．-13B ．13C ．73D ．-13或73【解析】 因为f (x )＝13x 3＋ax 2＋(a 2-1)x ＋1(a ≠0)，所以f ′(x )＝x 2＋2ax ＋(a 2-1)，Δ＝4a 2-4(a 2-1)＝4＞0，开口向上，故导函数图象开口向上，与x 轴有2个交点， 对称轴是x ＝-a ，结合选项(3)符合， 由f ′(0)＝a 2-1＝0且-a ＞0得a ＝-1， 故f (-1)＝-13-1＋1＝-13.故选A ．10．关于函数f (x )＝sin|x |＋|sin x |有下述四个结论： ①f (x )是偶函数②f (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π单调递增 ③f (x )在[-π，π]有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是( C ) A ．①②④ B ．②④ C ．①④D ．①③【解析】 f (-x )＝sin|-x |＋|sin(-x )|＝sin|x |＋|sin x |＝f (x )则函数f (x )是偶函数，故①正确，当x ∈⎝⎛⎭⎪⎫π2，π时，sin|x |＝sin x ，|sin x |＝sin x ， 则f (x )＝sin x ＋sin x ＝2sin x 为减函数，故②错误，当0≤x ≤π时，f (x )＝sin|x |＋|sin x |＝sin x ＋sin x ＝2sin x ，由f (x )＝0得2sin x ＝0得x ＝0或x ＝π，由f (x )是偶函数，得在[-π，0)上还有一个零点x ＝-π，即函数f (x )在[-π，π]有3个零点，故③错误，当sin|x |＝1，|sin x |＝1时，f (x )取得最大值2， 故④正确，故正确是①④，故选C. 11．设a ＝3π，b ＝π3，c ＝33，则( C ) A ．b ＞a ＞c B ．c ＞a ＞b C ．a ＞b ＞cD ．b ＞c ＞a【解析】 考查幂函数y ＝x 3在(0，＋∞)是单调增函数， 且π＞3，∴π3＞33，∴b ＞c ； 由y ＝3x 在R 上递增，可得3π＞33， 由a ＝3π，b ＝π3，可得ln a ＝πln 3，ln b ＝3ln π， 考虑f (x )＝ln x x 的导数f ′(x )＝1-ln xx2， 由x ＞e 可得f ′(x )＜0，即f (x )递减， 可得f (3)＞f (π)，即有ln 33＞ln ππ，即为πln 3＞3ln π，即有3π＞π3，则a ＞b ＞c ，故选C.12．已知F 1，F 2分别为双曲线x 2a 2-y 2b2＝1(a >0，b >0)的左焦点和右焦点，过F 2的直线l 与双曲线的右支交于A ，B 两点，△AF 1F 2的内切圆半径为r 1，△BF 1F 2的内切圆半径为r 2，若r 1＝2r 2，则直线l 的斜率为( D )A ．1B ． 2C ．2D ．2 2【解析】 记△AF 1F 2的内切圆圆心为C ， 边AF 1、AF 2、F 1F 2上的切点分别为M 、N 、E ， 易见C 、E 横坐标相等，则|AM |＝|AN |，|F 1M |＝|F 1E |，|F 2N |＝|F 2E |， 由|AF 1|-|AF 2|＝2a ，即|AM |＋|MF 1|-(|AN |＋|NF 2|)＝2a ， 得|MF 1|-|NF 2|＝2a ，即|F 1E |-|F 2E |＝2a ， 记C 的横坐标为x 0，则E (x 0，0)， 于是x 0＋c -(c -x 0)＝2a ，得x 0＝a ，同样内心D 的横坐标也为a ，则有CD ⊥x 轴， 设直线的倾斜角为θ，则∠OF 2D ＝θ2，∠CF 2O ＝90°-θ2，在△CEF 2中，tan ∠CF 2O ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫90°-θ2＝r 1|EF 2|，在△DEF 2中，tan ∠DF 2O ＝tan θ2＝r 2|EF 2|， 由r 1＝2r 2，可得2tan θ2＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫90°-θ2＝1tanθ2，解得tan θ2＝22，则直线的斜率为tan θ＝2tanθ21-tan 2θ2＝21-12＝22，故选D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上．13．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ≤3x -y ≤0x ＋2≥0，则z ＝x -2y 的最大值为__2__.【解析】 由z ＝x -2y 得y ＝12x -12z ，作出x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ≤3x -y ≤0x ＋2≥0对应的平面区域如图(阴影部分)：平移直线y ＝12x -12z ，由图形可知当直线经过点B 时， 直线y ＝12x -12z 的截距最小，此时z 最大，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝-2x -y ＝0，得B (-2，-2)．代入目标函数z ＝x -2y ，得z ＝-2-2×(-2)＝2， 故答案为2.14．已知f (x )是定义域为R 的奇函数，满足f (1＋x )＝f (1-x )，若f (1)＝2，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 018)＝__2__.【解析】 根据题意，f (x )是定义域为R 的奇函数， 则f (-x )＝-f (x )，又由f (x )满足f (1＋x )＝f (1-x )，则f (-x )＝f (2＋x )，则有f (x ＋2)＝-f (x )， 变形可得：f (x ＋4)＝f (x )， 即函数f (x )为周期为4的周期函数；又由f (x )是定义域为R 的奇函数，则f (0)＝0，则f (2)＝-f (0)＝0，f (3)＝-f (1)＝-2，f (4)＝f (0)＝0， 则f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)＝2＋0＋(-2)＋0＝0，则有f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 018)＝[f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)]×504＋f (2 017)＋f (2 018)＝f (1)＋f (2)＝2；故答案为2.15．已知sin α＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6＝__-3【解析】 已知sin α＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3，则sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3-π3＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3，整理得：12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3-32cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3，故：32cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3＝-52sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3， 解得：tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3＝-35， 则：tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6＝tan ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3-π6 ＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3-tan π61＋tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3tan π6＝-233，故答案为-233. 16．设直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是4010π3，AB ＝AC ＝AA 1，∠BAC ＝120°，则此直三棱柱的高是__22__.【解析】 设AB ＝AC ＝AA 1＝2m . ∵∠BAC ＝120°，∴∠ACB ＝30°，于是2msin 30°＝2r (r 是△ABC 外接圆的半径)，r ＝2m .又球心到平面ABC 的距离等于侧棱长AA 1的一半， ∴球的半径为（2m ）2＋m 2＝5m . ∴球的体积为43π×(5m )3＝4010π3，解得m ＝ 2.于是直三棱柱的高是AA 1＝2m ＝2 2. 故答案为2 2.三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (一)必考题：共60分17．(本小题满分12分)设a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边．已知a cos B ＝b cos A ＋c ，(1)证明：△ABC 是直角三角形；(2)若D 是AC 边上一点，且CD ＝3，BD ＝5，BC ＝6，求△ABD 的面积． 【解析】 (1)由正弦定理a cos B ＝b cos A ＋c 化为：sin A cos B ＝sin B cos A ＋sin C ， ∴sin A cos B -sin B cos A ＝sin C ， ∴sin(A -B )＝sin C ，∵A -B ∈(-π，π)，C ∈(0，π)， ∴A -B ＝C 或A -B ＝π-C (舍) ∴A ＝B ＋C ，∴A ＝π2.即△ABC 是直角三角形．(2)在△BCD 中，CD ＝3，BD ＝5，BC ＝6，由余弦定理得cos C ＝CD 2＋BC 2-BD 22CD ×BC ＝59.∴sin C ＝2149.∴AC ＝BC ×cos C ＝103，∴AD ＝AC -CD ＝13，又AB ＝BC ×sin C ＝4143.∴S △ABD ＝12AB ×AD ＝2149.18．(本小题满分12分)(理)某工厂A ，B 两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，A ，B 生产线生产的产品为合格品的概率分别为p 和2p -1(0.5≤p ≤1)．(1)从A ，B 生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%，求p 的最小值p 0；(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以(1)中确定的p 0作为p 的值． 已知A ，B 生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元，若从两条生产线上各随机抽检1 000件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线的挽回损失较多？(文)(2021·金安区模拟)某5G 手机配件生产厂为了了解该厂生产同一型号配件的甲、乙两车间的生产质量，质检部门随机从甲、乙两车间各抽检了100件配件，其检测结果：(1)分别估计甲、乙车间生产出配件的正品的概率．(2)该厂规定一等品每件的出厂价是二等品的出厂价的2倍，已知每件配件的生产成本为5元，根据环保要求需要处理费用为3元，厂家要求生产的每件配件的平均利润不低于21.7元，求二等品每件的出厂的最低价．【解析】 (理)(1)P ＝1-(1-p )(1-(2p -1))＝1-2(1-p )2. 令1-2(1-p )2≥0.995，解得p ≥0.95. 故p 的最小值p 0＝0.95.(2)由(1)可知A ，B 生产线上的产品合格率分别为0.95，0.9. 即A ，B 生产线的不合格产品率分别为0.05和0.1.故从A 生产线抽检的1 000件产品中不合格产品大约为1 000×0.05＝50件， 故挽回损失50×5＝250元，从B 生产线上抽检1 000件产品，不合格产品大约为1 000×0.1＝100， 可挽回损失100×3＝300元， ∴从B 生产线挽回的损失较多．(文)(1)由数表知，甲车间生产出配件的正品的频率是55＋33100＝0.88. 所以甲车间生产配件的正品的概率估计值为0.88. 乙车间生产出的配件的正品的频率是65＋27100＝0.92.所以，乙车间生产的配件的正品的概率估计为0.92.(2)设二等品每件的出厂价为a 元，则一等品每件的出厂价为2a 元． 由题意知：1200[120(2a -5)＋60(a -5)-20×8]≥21.7，整理得32a -5.3≥21.7，所以a ≥18，所以二等品每件的出厂的最低价为18元．19．(本小题满分12分)如图所示，△ABC 是等边三角形，DE ∥AC ，DF ∥BC ，面ACDE ⊥面ABC ，AC ＝CD ＝AD ＝DE ＝2DF ＝2.(1)求证：EF ⊥BC ； (2)求四面体FABC 的体积．【解析】 (1)证明：∵DE ∥AC ，DF ∥BC ， 又△ABC 是等边三角形， ∴∠EDF ＝∠ACB ＝60°， 又AC ＝DE ＝BC ＝2DF ＝2， 在△EDF 中，由余弦定理可得，EF ＝22＋12-2×1×2×cos 60°＝3，∴EF 2＋DF 2＝DE 2，故EF ⊥DF ， 又DF ∥BC ，∴EF ⊥BC . (2)取AC 的中点O ，连接DO ，由AD ＝DC ，得DO ⊥AC ，又平面ACDE ⊥平面ABC ，且平面ACDE ∩平面ABC ＝AC ，∴DO ⊥平面ABC ，且求得DO ＝22-12＝ 3.由DE ∥AC ，DF ∥BC ，且DE ∩DF ＝D ，可得平面DEF ∥平面ABC ，则F 与D 到底面ABC 的距离相等，则四面体FABC 的体积V ＝13×12×2×2×32×3＝1. 20．(本小题满分12分)已知抛物线C ：y 2＝2px (p ＞0)，过C 的焦点F 的直线l 1与抛物线交于A 、B 两点，当l 1⊥x 轴时，|AB |＝4.(1)求抛物线C 的方程；(2)如图，过点F 的另一条直线l 与C 交于M 、N 两点，设l 1，l 2的斜率分别为k 1，k 2，若k 1＋k 2＝0(k 1＞0)，且3S △AMF ＝S △BMN ，求直线l 1的方程．【解析】 (1)根据题意可得F ⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，0， 当l 1⊥x 轴时，直线l 1的方程为x ＝p2， 联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＝p 2y 2＝2px，解得y ＝±p ，所以A ⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，p ，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，-p ， 所以|AB |＝2p ＝4，解得p ＝2，进而可得抛物线的方程为y 2＝4x .(2)由(1)可知F (1，0)，设直线l 1的方程为y ＝k 1(x -1)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1（x -1）y 2＝4x， 得k 21x 2-(2k 21＋4)x ＋k 21＝0，所以Δ＝(2k 21＋4)2-4k 41＝16k 21＋16＞0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，所以x 1＋x 2＝2k 21＋4k 21，x 1x 2＝1，① 因为k 1＋k 2＝0，所以k 1＝-k 2，因为直线l 2与抛物线交于点M ，N ，所以A 与N 关于x 轴对称，M 与B 关于x 轴对称， 因为3S △AMF ＝S △BMN ，S △AMF ＝S △BNF ，所以3S △AMF ＝S △AMF ＋S △BFM ，所以2S △AMF ＝S △BFM ，所以2|AF |＝|BF |，由抛物线定义可得|AF |＝x 1＋1，|BF |＝x 2＋1，所以2x 1＋2＝x 2＋1，即x 2＝2x 1＋1，代入①得(2x 1＋1)x 1＝1，解得x 1＝12或-1(舍去)， 所以x 2＝2x 1＋1＝2×12＋1＝2， 所以x 1＋x 2＝2k 21＋4k 21＝2＋12＝52， 解得k 21＝8，即k 1＝22，所以直线l 1的方程为y ＝22(x -1)．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a ln x ＋x (a ∈R )．(1)若a ＝-1，求函数f (x )的单调区间；(2)若函数g (x )＝f (x )＋1e x -x a ，且g (x )≥0在x ∈(1，＋∞)时恒成立，求实数a 的最小值．【解析】 (1)a ＝-1时，f (x )＝-ln x ＋x ，函数f (x )的定义域是(0，＋∞)，则f ′(x )＝-1x ＋1＝x -1x， 令f ′(x )＞0，解得：x ＞1，令f ′(x )＜0，解得：0＜x ＜1，故f (x )的单调减区间为(0，1)，f (x )的单调增区间为(1，＋∞)．(2)由g (x )≥0，可得e -x -(-x )≥x a -a ln x ，即e -x -(-x )≥eln xa -a ln x ①，令h (t )＝e t -t ，由h ′(t )＝e t -1得，当t ＜0时，h (t )递减，当t ＞0时，h (t )递增，所以①即为h (-x )≥h (a ln x )，由于求实数a 的最小值，考虑化为a ＜0，所以-x ≤a ln x ，即a ≥-xln x ，令l (x )＝-xln x ，则l ′(x )＝-ln x -1（ln x ）2， 令l ′(x )＞0，解得：0＜x ＜e ，令l ′(x )＜0，解得：x ＞e ，故l (x )在(0，e)递增，在(e ，＋∞)递减，故可得l (x )的最大值为-e ，所以a 的最小值为-e.(二)选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，按所做的第一题计分22．(本小题满分10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x ＋y -4＝0，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝cos t y ＝2sin t(t 为参数)．以O 点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l 和曲线C 的极坐标方程；(2)设射线θ＝α(ρ≥0，0≤α＜2π)与直线l 和曲线C 分别交于点M ，N ，求4|OM |2＋1|ON |2的最小值．【解析】 (1)由x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，x 2＋y 2＝ρ2，可得直线l 的极坐标方程为ρcos θ＋ρsin θ-4＝0，即有ρ＝4cos θ＋sin θ； 曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝cos t y ＝2sin t(t 为参数)， 可得sin 2t ＋cos 2t ＝y 22＋x 2＝1， 则ρ2cos 2θ＋12ρ2sin 2θ＝1， 即为ρ2＝22cos 2θ＋sin 2θ＝21＋cos 2θ. (2)设M (ρ1，α)，N (ρ2，α)，其中0≤α＜3π4或7π4＜α＜2π， 则4|OM |2＋1|ON |2＝（cos α＋sin α）24＋1＋cos 2α2 ＝1＋2sin αcos α4＋3＋cos 2α4 ＝1＋sin 2α＋cos 2α4＝1＋24sin ⎝⎛⎭⎪⎫2α＋π4，由sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π4＝-1即α＝5π8时，4|OM |2＋1|ON |2取得最小值1-24.23．(本小题满分10分)[选修4-5：不等式选讲]已知函数f (x )＝|x |.(1)求不等式3f (x -1)-f (x ＋1)＞2的解集；(2)若不等式f (x -a )＋f (x ＋2)≤f (x ＋3)的解集包含[-2，-1]，求a 的取值范围．【解析】 (1)∵f (x )＝|x |，∴3f (x -1)-f (x ＋1)＞2，即3|x -1|-|x ＋1|＞2，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ≤-1，-3（x -1）＋x ＋1>2①，或⎩⎪⎨⎪⎧-1<x <1，-3（x -1）-x -1>2②，或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，3（x -1）-x -1>2③. 解①得x ≤-1，解②得-1＜x ＜0，解③得x ＞3，综合可得x ＜0或x ＞3，所以原不等式的解集为(-∞，0)∪(3，＋∞)．(2)f (x -a )＋f (x ＋2)≤f (x ＋3)，即|x -a |＋|x ＋2|≤|x ＋3|.因为不等式f (x -a )＋f (x ＋2)≤f (x ＋3)的解集包含[-2，-1]，所以，|x -a |＋|x ＋2|≤|x ＋3|对于x ∈[-2，-1]恒成立．因为x ∈[-2，-1]，所以，x ＋2≥0，x ＋3≥0，所以|x -a |＋|x ＋2|≤|x ＋3|等价于|x -a |＋x ＋2≤x ＋3，即|x -a |≤1恒成立，所以a -1≤x ≤a ＋1在[-2，-1]上恒成立，所以⎩⎪⎨⎪⎧a -1≤-2-1≤a ＋1，解得-2≤a ≤-1， 即实数a 的取值范围为[-2，-1]．。
一年级数学下册应用题综合练习题
一年级数学下册应用题综合练习题1、鱼缸里有13条热带鱼，爸爸送给他的同事4条，鱼缸里还有多少条热带鱼。
2、水果店有12筐苹果，卖了3筐后，店里还剩几筐苹果？3、妈妈买了12个水果中，其中7个是香蕉，剩下的是梨，梨有几个？4、幼儿园大班分到14个梨，小朋友们拿走了7个，还剩下多少个？5、啄木鸟妈妈捉了11条虫子，喂孩子们8条，给自己留下几条？6、妈妈买了15个苹果，我们吃了6个，还剩下多少个？7、小明有17支铅笔，用了8支后，现在有几支铅笔？8、停车场有20辆汽车，开走了8辆，又开来3辆，现在停车场有几辆汽车？9、家里还有2个苹果，妈妈下班后又买回9个，现在家里共有多少个苹果？10、草地上有15只羊，跑了6只，又来了5只，现在草地上有几只羊？11、河里有12只小鸭子，游走了3只，还有几只？12、图书馆上午借出14本连环画，下午借出的比上午少5本，下午借出多少本？13、花园里有13只蝴蝶，飞走了4只，又飞来5只，花园里现在有蝴蝶多少只？14、小丽家有红气球和花气球共15个，其中花气球有6个，红气球有几个？15、小玲和小娜共做了14朵花，小玲做了8朵，小娜做了几朵？16、教室里有13名同学在做作业，有4名同学写完后回家了，教室里现在还有几名同学？17、小丽有12本故事书，拿走《童话故事》书的一半后，还有9本，小丽有几本《童话故事》书？18、湖边有16只天鹅，飞走9只，还剩几只？19、学业校买来红、绿彩纸共13张，绿纸有8张，红纸有几张？20、小亮要练习写15个大字，已经写了7个，还要写几个大字？21、妈妈买来12个苹果，吃了6个，还剩几个？22、小玲和小英共做了12朵工艺花，小玲做了7朵，小英做了几朵？23、奶奶家养了11只兔子，送人4只，家里还剩几只？24、湖边有15只船，同学们划走了6只，还剩几只小船？25、把一根木头锯成3段，如果每锯一次用3分钟，同共要锯多少分钟？26、树上有12只小鸟，第一次飞走了3只，第二次飞走了2只，一共飞走了几只？27、弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，10年后，哥哥比弟弟大几岁？28、小亮昨天做了6道题，今天做了同样多的题，小明两天做了8道题，小亮两天做了题比小明多几道？29、咪咪家有14个香蕉，吃了6个，还剩几个？30、河边有16只鸭子，游走了几只后，还剩下7只，游走了几只？31、停车场有15辆汽车，开走了7辆，还剩几辆？32、体操队有16个同学，其中女同学有8个，男同学有几个？33、一个小队17人排成一排，一、二报数，报二的人向后退两步，留在原地的还有多少人？34、小丽家有20条红金鱼，还有8条地图鱼，小丽家共有多少条鱼？35、饲养场有40匹白马和9匹花马，饲养场共有多少匹马？36、我们饲养场有40只小兔和20只大兔，共有多少只兔子？37、商店第一天卖出50件衣服，第二天上午卖出40件，下午卖出50件，第二天共卖出多少件？38、一根绳子，剪去40米，还剩30米，这根绳子有多长？39、学校买来20盒彩色粉笔，80盒白粉笔，学校共买来粉笔多少盒？40、一根绳子长100米，剪去50米，还剩多少米？41、体育室有20个篮球，15个足球，8个排球，借走了6个足球后，还剩几个足球？42、一个玩具狗要30元，我给了营业员50元，应找回多少钱？43、青蛙捉了16只虫子，吃了8只，还剩几只？44、班里的图书角原有图书40本，借出15本，还剩多少本？45、小明买一件上衣用30元，买一条裤子用35元，这套衣服共花多少元？46、小玲看一本连环画，已经看了20页，还有45页没看，这本连环画共有多少页？47、赵丽两天看了30页书，第一天看了9页，第二天看了多少页？48、大树上有12只小鸟，飞走了4只，还有几只？49、妈妈买回一些草莓，李英吃了一半后，还剩下30个，妈妈买回多少个草莓？50、学校原有20棵柳树，又种了35棵杨树，现在共有多少棵树？51、草地上有9头大牛，18头小牛，大牛比小牛少多少头？52、饲养组养了40只乌鸡，25只花鸡，卖掉20只后，还剩多少只？53、二年一班有男生26人，女生20人，男生比女生多多少人？54、二年一班有男生26人，女生20人，男、女生共有多少人？55、小华有一本95页的故事书，已经看了40页，还有多少页没看？56、修一条公路，工人叔叔第一天修50米，第二天修40米，两天一共修多少米？57、篮子里有35个鸡蛋，吃了一些后，还剩10个，吃了多少个鸡蛋？58、水果超市有30箱苹果，20箱水晶梨，水果超市共有水果多少箱？59、李丽看一本童话书，上午看了25页，下午比上午多年看了10页，下午看了多少页？60、动物园里有25只大猴子，10只小猴子，大猴子比小猴子多多少只？61、李奶奶家养了46只鸡，其中6只是公鸡，其余是母鸡，母鸡有多少只？62、校图书室有故事书100本，科技书80本，故事书比科技书多多少本？63、体育组有22个排球，有33个足球，体育组共有多少个球？64、二年级女生人数比男生少9人，男生有29人，女生有多少人？65、动物园的猴山上有大猴12只，小猴比大猴少3只，小猴有多少只？66、湖里有天鹅65只，野鸭比天鹅少20只，野鸭有多少只？67、菜店里有12筐黄瓜，黄瓜比西红柿少10筐，西红柿有多少筐？68、服装超市上午卖出25套西装，下午比上午多卖出20套，下午卖出多少套？69、学校原来有9台闭路电视，又买来8台，现在共有闭路电视多少台？70、丽丽和妈妈共包了20个饺子，其中丽丽包了5个，妈妈包了多少个？71、幼儿园有35个皮球，分给大班20个，其余的给中班，中班分到多少个皮球？72、广场上原有30只鸽子，又飞来25只，现在广场上共有多少只鸽子？73、步步家养了12只鸡，卖掉一些后，还剩下4只，卖了多少只？74、生态保护区内原有10只东北虎，后又运来15只华南虎，现在保护区内共有老虎多少只？75、学校开联欢会，准备安装45串彩灯，已经安装了30串，还有多少串没安装好？76、小芳上午写了9个生字，下午写了6个，今天小芳共写了多少生字？77、图收馆上午借出15本书，下午借出的比上午少5本，下午借出多少本书？78、草地上有8只羊，又跑来了4只，现在草地上有多少羊？79、草地上有8只羊，跑来了5只鸭和6头牛，现在草地上共有羊鸭、牛多少？80、河里有14只鸭子，游走了3只，还有几只？81、草地上有17只羊，跑了6只，又来了5只，现在草地上有几只羊？82、小明有17支铅笔，用了7支，又买来5支，现在小明有几支铅笔？83、停车场有20辆汽车，开走了8辆，又开来了3辆，现在停车场有几辆汽车？84、停车场上有13辆汽车，开走几辆后，还剩8辆，开走几辆？85、学校有白粉笔50盒，彩色粉笔20盒，白粉笔比彩色粉笔多多少盒？86、小华有8块奶糖，12块水果糖，小华一共有多少块糖？87、体育组有15个跳球，8个篮球，篮球比足球少多少个？88、妈妈买回一些巧克力，小明吃了3块，还剩9块，妈妈共买回多少块巧克力？89、农场的果园种梨树54棵，桃树比梨树多20棵，桃树有多少棵？90、车站有公交车18辆，长途汽车比公交车多10辆，长途汽车有多少辆？91、学校春季种树比秋季多种15棵，秋季种树50棵，春季种多少棵？92、少年宫的舞蹈组有24人，航模组比舞蹈组多10人，航模组有多少人？93、三年一班男生有28人，女生有25人，女生比男生少多少人？94、水果店运来一批苹果，卖出3筐，还剩9筐，水果店远来多少筐苹果？95、机场停了12架飞机，飞走了5架，还剩几架？96、学校原来有30棵树，又种了20棵，又种的树比原来的少多少棵？97、妈妈拿来4个梨和12个苹果，梨的个数比苹果少多少个？98、赵明今年8岁，他姐姐15岁，姐弟两人相差几岁？99、车站有货车15辆，客车比货车少6辆，客车有多少辆？100、书架上有些书，芳芳拿走了6本，剩下的比拿走的多6本，书架上原有书多少本？101、树上原来12只小鸟，飞走4只，又飞来6只，树上现在有多少只小鸟？102、树上有8只小鸟，飞来5只，又飞走6只，现在树上有几只小鸟？103、校园里有12盆月季花，牡丹花比月季花少4盆，牡丹花有几盆？104、爸爸买来15个香蕉，全家人吃了7个，还剩几个？剩下的比吃了的多几个？105、李丽走进教室，看见教室里只有10名同学，那么现在教室里有几名同学？106、小青蛙捉了11只虫子，吃了4只后，又捉了20只，现在共捉多少只虫子？107、奶奶家有20只鸡，其中公鸡有4只，剩下的是母鸡，母鸡比公鸡多多少只？108、学校体育组有篮球20个，足球比篮球多15个，足球有多少个？两种球共有多少个？109、班里有各种彩色气球20个，其中8个是花气球，剩下的是红气球，红气球有多少个？110、小红买了一本故事书，她第一天看了20页，第二天看了30页，第二天比第一天多看多少页？111、百货店购进20箱毛巾，卖出9箱，还剩几箱？剩下的比卖出的多几箱？112、湖边有16只天鹅，飞走8只后，又飞来9只，现在湖边共有多少只天鹅？113、娜娜买一本练习本5角，买一块橡皮5角，一共花了多少钱？114、妈妈买香蕉用去6元钱，钱包里还有14元，妈妈钱包里共有多少钱？115、弟弟花1元钱买了一个小皮球，哥哥花6元钱买了一个铅笔盒，哥哥比弟弟多花了多少钱？116、奶奶买肉用去9元，又买了10元的苹果，付给售货员20元钱，应找回多少钱？117、妈妈买了一个暖水瓶，她付给售货员20元钱，找回4元，这个暖水瓶多少钱？118、爸爸给小明花65元买了一个足球，他付给收银员100元，应找回多少元？119、商店有25个足球，又进来40个，今天卖出5个，现在还剩下多少个？120、钢厂计划投资20万元建厂房，因节约的原因，实际只用了17万元，为厂里节省多少万元？121、妈妈买苹果用去8元钱，给我买一个书包用去50元，妈妈应付给营业员多少钱？122、小英买了4个练习本用去1元2角，还剩8角钱，小英原来有多少钱？123、图书借出30本书后，还剩25本，图书角原来有多少本？124、停车场有小汽车9辆，大汽车16辆，大汽车比小汽车多几辆？125、停车场有大小汽车18辆，开走9辆后，又有3辆开来，停车场现有汽车多少辆？126、小刚体重38千克，比小华重10千克，小强比小华重5千克，小强有多重？127、赵明家有两种热带钱共15条，其中地图鱼有7条，另一种鱼有几条？128、公园里有柏树40棵，柳树60棵。
二年级数学上册综合算式专项练习题加法运算
二年级数学上册综合算式专项练习题加法运算二年级数学上册综合算式专项练习题——加法运算一、文字题1. 小明家有12个苹果，他吃掉了3个，妈妈给了他6个，那么他现在有多少个苹果？2. 一桶水有8升，我倒掉了2升，又倒了3升，那么桶里还有多少升水？3. 小红的妈妈给了她20元钱，她花了7元买糖果，还剩下多少元？4. 小猫身上有6个黑色斑点，妈妈给它涂上了3个红色斑点，现在猫身上总共有多少个斑点？5. 小明家有10个橘子，他送给了小红3个，还剩下多少个？二、计算题1. 6 + 3 =2. 8 + 5 =3. 7 + 4 =4. 9 + 6 =5. 5 + 2 =6. 12 + 4 =7. 10 + 8 =8. 15 + 3 =9. 11 + 5 =10. 13 + 7 =三、填空题1. 9 + ______ = 142. ______ + 6 = 113. 8 + ______ = 124. ______ + 7 = 155. 6 + ______ = 13四、解决问题1. 妈妈给小明20元，小明又自己存了8元，他买了一本漫画书花了5元，还剩下多少钱？2. 小华家有18个苹果，她给了小红8个苹果，还剩下多少个苹果？3. 小明花了10元买了一只笔和一个橡皮，他手上还剩下4元，笔多少钱？4. 小明家有15只玩具车，他送给了小红7只，还剩下多少只玩具车？5. 小强用10元买了一罐可乐，给了售货员20元，售货员找给小强多少钱？五、解决实际问题1. 小明妈妈每天给他2元零花钱，他妈妈连续给了他3天，他总共收到多少零花钱？2. 一家超市购物，小红妈妈买了3袋面粉，每袋面粉5元，她一共付了多少钱？3. 妈妈每天早晨给小华4个鸡蛋，这周妈妈给了小华多少个鸡蛋？4. 小明家冰箱里有6个苹果，他每天吃掉2个，那么他吃完这批苹果需要几天？5. 小强有11支铅笔，他每天用一支铅笔写作业，那么这些铅笔可以用几天？以上是二年级数学上册综合算式专项练习题，通过这些题目可以巩固加法运算的基本知识和技能。
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数学综合练习题
1.如图，ABC ∆内接于,,120,O AB BC ABC AD =∠=︒为O 的直径，AD =6，那么BD = .
2.若不等式组121x m x m <+⎧⎨>-⎩
，无解，则m 的取值范围为 . 3.如图，直线43y x =与双曲线(0)k y x x =>交于点A .将直线43y x =向右平移92
个单位后，与双曲线(0)k y x x =>交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AO BC
=，则k = .
4.如图，点A 、B 、C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( )
A.1
B.3
C.3(1)m -
D.3(2)2
m - 5.如图，ABC ∆和DEF ∆是等腰直角三角形，90,2,4,C F AB DE ∠=∠=︒==点B 与点D 重合，点A 、B(D)、E 在同一条直线上，将ABC ∆沿D ——E 方向平移，至点A 与点E 重合时停止，设点B 、D 之间的距离为x ，ABC ∆与DEF ∆重叠部分的面积为y ，则能准确反映y 与x 之间对应关系的图象是( )
6.已知Rt ABC ∆的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在ABC ∆的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是( )
A.563
B.25
C.1123
D.56 7.在梯形ABCD 中，AD //BC ，90,45,B C AD ∠=︒∠=︒=1，BC =4，E 为AB 中点，EF //DC
交BC 于点F ，求EF 的长.
7.有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋半装有3张完全相同的卡片，标的数分别是
--，现随机从甲1,2,3
--，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1,2,3,4
袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y.
(1)请你用树状图或列表法求出两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点(x,y)落在
第二象限的概率；
(2)直接写出点(x,y)落在函数2
=图象上的概率.
y x
8.某学校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包，若购进甲品牌的书包9个，乙品牌的书包10个，需要905元；若购进甲品牌的书包12个，乙品牌的书包8个，需要940元.
(1)求甲、乙两种品牌的书包每个各多少元?
(2)若销售1个甲种书包可以获利3元，销售1个乙种品牌书包可以获利10元.根
据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌书包的数量要比购进乙种品牌书包数量的4倍还多8个，且甲种品牌书包最多可以购进56个，这样书包全部售出后，可使总的获利不少于233元.问有几种进货方案？如何进货？
9.已知：如图，正比例函数y ax
=的图象与反比例函数
k
y
x
=的图象交于点A(3，2).
(1)试确定上述比例函数和反比例函数的表达式；
(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于。