管理数量方法计算题题解(一)
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==管理数量方法试卷篇一：管理数量方法试题及答案管理数量方法复习题第1单元一、单项选择题1、按简单平均法测定季节比率时，各季度季节比率之和应等于（）。
（分数：1分）A. 100%B. 400%C. 120%正确答案：B2、某人的民族是汉族，则汉族是( )（分数：1分）A. 数量标志B. 品质标志C. 统计总体D. 总体单位正确答案：B3、某主管局将下属企业按轻重工业分类，在此基础上再按企业规模分组，这样的分组属于( ) .（分数：1分）A. 简单分组B. 复合分组C. 分析分组D. 结构分组正确答案：B D. 1200%4、有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量应归入( )。
（分数：1分）A. 60~70分这一组B. 70~80分这一组C. 60~70或70~80分这两组都可以D. 作为上限的那一组正确答案：B5、总量指标是用（）表示的。
（分数：1分）A. 绝对数形式B. 相对数形式C. 平均数形式D. 百分比形式正确答案：A6、某企业一类职工占80%，月平均工资为450元，二类职工占20%，月平均工资为400元，该企业全部职工的平均工资为（）。
（分数：1分）A. 425元B. 430元C. 435元D. 440元正确答案：D7、当总体呈左偏分布时，算术平均数、众数、中位数三者中最大的是( )。
（分数：1分）A. 算术平均数B. 中位数C. 众数D. 无法确定正确答案：C8、对于多个数据水平差异性大的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。
（分数：1分）A. 平均差B. 全距C. 变异系数D. 方差正确答案：C9、设A、B为两个任意随机事件，则P（A∪B）=()。
（分数：1分）A. P（A）+P（B）B. P（A）－P（B）+P（AB）C. P（A）－P（B）D. P（A）+P（B）－P（AB）正确答案：D10、下面哪一个符合概率分布的要求（从概率的非负性与总和为1的角度考虑）：（分数：1分）A. P（X）＝x/4 （x=1,2,3）B. P（X）＝x/8 （x=1,2,3）C. P（X）＝x/3 （x=－1,2,3）D. P（X）＝x/6 （x=1,2,3）正确答案：D11、无偏性是指（）。
2008年10月管理数量方法真题答案
【 D、中心极限定理 6 月初 422 7 月初 430 【
A
】
7、 2008 年上半年某商场各月初营业员人数如下表所示
则该商场 2008 年上半年月平均营业员人数为
B 】
A、426 人 C、424 人
B、425 人 D、423 人
解： （412/2+426+415+428+437+422+430/2）/6=424.83（见 P130 公式 5-4 首末折半法） 8、 若价格增长 5%，销售量增长 4%，则销售额增长 A、20% B、9.2% C、9% 【 B D、8% 】
解：105%×104%=109.2% 9、 下列关于线性规划最优解的论述中，其中不正确的是 A、 线性规划最优解满足所有约束条件 B、 线性规划的最优解是使目标函数达到最优值的可行解 C、 线性规划的最优解必然是基本可行解 D、线性规划的最优解可能不是唯一的 10、相关系数为零时。表明两个变量 A、中度相关关系 Ｃ、无曲线相关关系 Ｂ、无相关关系 Ｄ、无线性相关关系 （见 P234 倒 11 行） P196 【 C 】
1 n C、 ( Xi X )2 n 1 i1
(n 1)S 2 D、 2
E、X Xax XMin
（P128,5 行） 【 ABD 】
14、序时平均数（平均发展水平）与一般平均数的主要区别包括
A、一般平均数反映的是将总体的某个数量指标在同一时间各指标值加以平均，而平均发展水平反映 了某一指标在不同时期的一般发展情况 B、一般平均数是指从静态上反映该指标的一般发展水平，而平均发展水平是从动态上说明现象在一 定时期内发展 C、一般平均数是通过求平均将偶然的、个别的因素剔除掉而展现出事物稳定的规律性，而平均发展
管理数量方法练习题答案
管理数量方法练习题答案一、单项选择题1、在线性规划的单纯表中，如果得最优解和最优值则当且仅当全部判别数δj Dδj≤02、线性规划如果有最优解，则一定能在A基本可行解上达到3、原规划的对偶规划中C两者的目标函数最优值相等。
4、在整数规划中，为了满足整数解的要求D以上三者全不对。
5、在统筹法的网络图中，A为B的紧前作业则表示C、作业B在A完成后才能开始。
6、关于网络图中的紧急路线描述正确的是A、紧急路线是网络中路长最长的一条路线。
7、在决策问题的风险决策中C、存在几种状态，且每种状态出现的概率值可估算。
8、风险情况下的决策准则有D、期望值准则9、系统指标综合评价的基本方法主要有A、加法规则10、系统工程的理论基础是D、上述三者全有二、名词解释1、系统：是由相互联系，相互作的若干要素结合而成的具有特定功能的统一体。
2、管理信息：就是对于经过处理的数据诸如生产图纸、工艺文件、生产计划，各种定额标准等的总称。
3、系统功能：包括接受外界的输入，在系统内部进行处理和转换（加工、组装），向外界输出。
4、系统模型：是对于系统的描述，模仿和抽象，它反映系统的物理本质与主要特征。
5、系统仿真：又称系统模拟，是用实际的系统结合模拟的环境条件，或者用系统模型结合实际的或模拟的环境条件，利用计算机对系统的运行进行实验研究和分析方法。
其目的是力求在实际系统建成之前，取得近于实际的结果。
6、系统工程：是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法，是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法。
简言之，“组织管理的技术——系统工程。
”7、运筹学：是为领导机关对其控制下的事务、活动采取策略而提供定量依据的科学方法。
是在实行管理的领域，运用数学方法对需要进行管理的问题进行统筹规划，作出决策的一门应用学科。
8、信息论：是关于信息的本质和传输规律的科学理论，是研究信息的计量、发送、传递、交换、接收和储存的一门新兴学科。
三、1．决策问题某工厂为了充分利用厂里生产能力，安排一种季节性产品，自产自销，产品每箱成本30元，售出后可获利50元，如果不能及时售出，则要损失全部成本，去年同期销售量的资料如下表所示：对工厂的日产量安排做出决策。
《管理数量方法与分析》各章例题及解析
《管理数量方法与分析》各章例题及解析第一章 数据分析的基础【例题】如果一组数据分别为10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为A ．30B ．50C ．60D ．80 【答案】选择C【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。
60304302010=⇒=+++x x【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为 【 】A ．520元B ．540元C ．550元D ．600元 【答案】选择B【解析】考察的知识点为加权平均数的计算方法。
540%20700%80500=⨯+⨯【例题】八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元)360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为 【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B【解析】共有偶数个数，按从小到大排列后，第4位数360与第5位数400求平均为380【例题】对于一列数据来说，其众数( )A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B 【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。
【例题】为了调查常富县2002年人均收入状况，从该县随机抽取100人进行调查，得到年人均收入的数据如下（单位：万元）：根据上述分组数据，回答下面的问题：画出收入分布的直方图，并说明分布的形状（5分） 计算该样本的年人均收入及标准差（6分）收入最高的20%的人年均收入在多少以上？（3分）【答案】1.2.年人均收入∑∑===mi imi ii v v y y 11100225.3375.2525.21075.12125.12375.03625.0⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==0.96方差22212)(1)(1y v y ny y v n i i i m i i -=-=∑∑=σ=0.5559标准差nz x σα2±=0.753. 收入最高的20%的人年均收入在1.5万元以上【解析】本题考察的知识点为第一章的基本知识：直方图的画法，分组数据的均值和方差的求法。
05058管理数量方法2013年10月附答案真题
2013年10月《管理数量方法》上海卷，课程代码05058一、单选（本大题共10小题，每题2分）1、一组数据5,7,10,8,11,7,18的众数是 【 A 】A 、7B 、9C 、10D 、11 2则其样本均值X 近似为 【 D 】A 、51.75B 、54.75C 、62.75D 、63.75 解：X =75.63161020175380770560350==++++⨯+⨯+⨯3、10个翻译当中的每一个都至少会英语或日语，已知其中有8人会英语，7人会日语，从这10个人当中随机地抽取一个人，他既会英语又会日语的概率为 【 B 】A 、101 B 、105 C 、107 D 、108 解：105)()()()()()()()(11010)(107)(108)(=+-+=⇒-+=+==+==B A P B P A P AB P AB P B P A P B A P B A P B P A P ，至少会一种，会日语设会英语4、一批袋装食品的平均重量是40克，变异系数为0.1，则这批袋装食品的方差是【 B 】A 、4B 、16C 、24D 、48164401.02==⨯=⋅==σσσσσ，方差，标准差x V xV ，参见P445、掷一枚质地均匀的六面体骰子，则出现的平均点数为 【 D 】A 、61 B 、613 C 、3 D 、621 解：621)654321(61)(=+++++==∑p x X E i6、已知某时间数列各期的环比增长速度分别为15%、16%、19%，则该数列的定基增长速度为 【 C 】 A 、15%×16%×19% B 、15%×16%×19%＋1C 、115%×116%×119%－1D 、115%×116%×119% 应选C ，A 、B 无意义，D 为定基发展速度。
7、从1到50这50个自然数中任意取一个，取得能被10整除的概率是 【 A 】 A 、0.1 B 、0.2 C 、0.5 D 、0.8 8、若地发生物价普遍上涨，若居民以相同数量的货币只能购买到上涨前80%的商品， 则指数则为 （报告期/基期=1/0.8） 【 C 】 A 、110% B 、115% C 、125% D 、130%9、设A 、B 为两个事件，则A －B 表示 【 A 】 A 、“A 发生且B 不发生” B 、“A 、B 都不发生” C 、“A 、B 都发生” D 、“A 不发生或或者B 发生” 10、设p 为价格，q 为销售量，则指数∑∑0010qp qp 综合反映 【 A 】A 、多种商品的销售量的变动程度B 、商品价格和销售量的变动程度C 、商品销售额的变动程度D 、多种商品价格的变动程度二、多选（本大题共5小题，每小题2分）11、在统计工作中，主要采用的随机抽样方法有 见书P3 【 ABDE 】 A 、简单随机抽样 B 、整群抽样 C 、滚雪球抽样 D 、分层抽样 E 、系统随机抽样12、通常用来反映数据离中趋势的度量指标包括 （见书P39） 【 ABCDE 】 A 、平均差 B 、变异系数 C 、方差 D 、标准差 E 、全距13、编制时间序列的基本原则体现在以下哪些方面内容的统一上（见书P126）【 ABCDE 】 A 、时间长短 B 、总体范围 C 、计算方法 D 、计量单位 E 、经济内容14、若两个相邻时期的环比发展速度皆为120%，则 【 CD 】 A 、这两个时期的定基发展速度相等 B 、这两个时期的逐期增长量相等 C 、这两个时期的平均发展速度为120% D 、这两个时期的环比增长速度相等 E 、这两个时期的发展水平相等15、搜集资料的主要方法有（P5倒3行） 【 ABCDE 】 A 、观察实验法 B 、问卷调查法 C 、卫星遥感法 D 、报告法 E 、访问法三、填空题（本大题共5小题，每小题2分）16、若两个事件A 和B ，满足==Φ=Ω=)(6.0)(,,B P A P AB B A ，则且 0.4 。
管理数量方法与分析习题讲解
管理数量方法与分析笫1章数据分析的基础本章重点难点1・数据分组与变量数列2 •分布中心与妾散程度的测定3 •偏度与峰度4 •两个变量的相关关系学习目标重点掌握；1 •数据分组与变量数列編制的方法及其应用；2•分布中心与离散程度指标的种类.测定方法及其应用；3 •偏度.峰度以及相关系数的作用以及计算方法。
能够理解：本章学习容中的基本概念。
一、选择题1 •随机抽取某班级的10名男同学，测得其体重（单位Kg,从小到大排列）分别为56. 0,59. 2.61.4.63. L63. 7.67. 5,73. 5.78.6,80.0,86.5,则其中位数为（）A. 63. 7B. 67. 5C. 65. 62•下列说确的是（）D. 65. 1A. 四分位全距利极差一样容易受极端变量值的彩响B. 四分位全距充分利用了所有数据的信息C. 标准差的平方称为方差，用来描述变量分布的离散程度D. 方差的平方称为标准差3•在对某项数据进行分析之前，我们应该做的前提工作是（）九数据的整理C•数据的分组B.数据的检查D.数据的搜集与加工处理4•在正态分布的情况下，算术平均数工\中位数m e.众数〃5之问的大小关系是（）A.X >m e> m0B. X < m e <〃sc. X = m e = 〃“D. x > 加o > in e5•下列不属于藤散程度的测量指标的是（A.极差C.方差6•关于算术平均数的性质，下列说确的是（A.各变量值与算术平均数离差平方和最大）B.期望D.四分位全距）B. 各变量值与算术平均数离差的总和不等于零C. 变量线性变换的平均数等于变呈平均数的线性变换D. n个相互独立的变量的代数和的平均数大于其平均数的代数和7•已知某班级高等数学期末考试成绩中位数为72分，算术平均数为69分，则该班级学生高等数学成绩的众数的近似值为A. 78 分B. 63 分C. 75 分D. 70. 5 分& （）指的是变量的取值分布密度曲线顶部的平坦程度或尖靖程度。
管理数量方法
管理数量方法模拟试卷（一）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1．有一组数据的平均数和标准差分别为100、20，这组数据的变异系数为AA．0．2 B．0．3 C．4 D．52．从一批产品中，每次取出一个(取后不放回)，抽取三次，用Ai(i=1，2，3)表示事件“第1次取到的是正品”，则抽到的三个产品中，至少有一个是次品的表示方法为B3．常用的离散型随机变量不包括BA．0—1分布 B．均匀分布 C．二项分布 D．泊松分布4．设X、Y为两个随机变量D(X)=2，Y=3X+4，则D(Y)为DA．6 B．10 C．12 D．185．估计量的无偏性是指AA．估计量的数学期望等于总体参数的真值B．估计量的数学期望小于总体参数的真值C．估计量的方差小于总体参数的真值D．估计量的方差等于总体参数的真值6．对于容量为N的总体进行不重复抽样(样本容量为n)，样本均值的方差为B7．在假设检验中，犯第一类错误的概率α与犯第二类错误的概率β之间的关系是BA．α与β一定相等 B．α小则β大C．α+β=l D．α大则β也大8．显著性水平α是指CA．原假设为假时，决策判定为假的概率 B．原假设为假时，决策判定为真的概率C．原假设为真时，决策判定为假的概率 D．原假设为真时，决策判定为真的概率9．说明回归方程拟合程度的统计量是DA．置信区间 B．回归系数 C．估计标准误差 D．判定系数10．在抽样推断中，样本的容量DA．越少越好 B．越多越好C．取决于统一的抽样比例 D．取决于对抽样推断可靠性的要求11．在回归分析中，估计的标准误差主要是用来检测AA．回归方程的拟合程度 B．回归系数的显著性C．回归方程的显著性 D．相关系数的显著性12．两个现象之间相互关系的类型有DA．函数关系和因果关系 B．回归关系和因果关系C．相关关系和因果关系 D．函数关系和相关关系13．在直线回归方程中，若回归系数b<0，则表示x对y的线性影响是CA．不显著的 B．显著的 C.反向影响 D．正向影响14．判定系数r2=1的意义CA．X，Y高度线性相关 B．X，Y无线性相关关系C．X，Y完全线性相关 D．X，Y不完全线性相关15．环比增长速度的公式为A16.平均增长量的计算方法是BA．累积增长量除以时间序列项数B．累积增长量除以时间序列项数与1的差C．平均发展速度除以期初水平D．逐期增长量之和除以逐期增长量个数与1的差17.某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程C∧y=a+bx。
管理数量方法大题
对偶问题⒈P)maxQ=-10x1+20x2X1+2x2≦4s.t 2x1-3x2≧6X1,x2≧0解：（P’）maxQ=-10x1+20x2X1+2x2≦4s.t -x1+3x2≦-6x1,x2≧0(D)_minS=4u1-6u2U1-2u2≧-10s.t 2u1+3u2≧20u1,u2≧02.(P)minQ=5u1+6u24u1+2u2≧8s.t u1+3u2≧9u1,u2≧0解：（D）maxR=8x1+9x24x1+x2≦5s.t 2x1+3x2≦6x1,x2≧03.(P) minQ=2x1-3x2+4x3X1+2x2≧6s.t 2x1+x3≦12x1,x2,x3≧0解；（P’）minQ=2x1-3x2+4x3X1+2x2≧6s.t -2x1-x3≧-12x1,x2,x3≧0(D) maxR=6u1-12u2U1-2u2≦2s.t 2u1≦-3-u2≦4U1,u2≧04.(P)maxQ=2.4x1+1.5x2X1+x2≦150s.t 2x1+3x2≦2403x1+2x2≦300X1,x2≧0解：（D）minR=150u1+240u2+300u3U1+2u2+3u3≧240s.t u1+3u2+2u3≧1.5u1,u2,u3≧0S.T 4X1+2X2≤120X1≥0X2≥05解设生产甲产品X1件，乙产品X2件则 MAXΦ=3X1+4X2X1+X2≤6S.T X1+2X2≤8X2≤3X1，X2≥0七、计算题1.新建设一个工厂，有两个方案：一是建大厂，需要投资300万元，二是建小厂，需要投资160万元。
两者的使用年限10年，估计在此期间产品销路好的可能性为0.7，销路差的可能性为0.3，两个方案的年利润如图表示。
问建大厂还是小厂？答：计算各方案收益期望值E1：建大厂：E1=100x0.7+（-20）x0.3x10=640（万元）640—300=340建小厂：E2=40x0.7x10+10x0.3x10=310（万元）310—160=150则，将计算机结果记在状态结点以及各方案枝下面。
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管理数量方法计算题题解（一）习题一 计算题 1．某地区股民生产总值GNP 在1988年～1989年平均每年递增15%，1990年～1992年年平均每年递增12%， 1993年～1997年平均每年递增9%，试计算：（1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度。
（2）若1997年的国民生产总值为500亿元，，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元？ 解：（1） 总发展速度()()()235115%112%19%285.88%=+++=平均增长速度1111.08%=== （2） 2000年GNP ()350018%629.86=+= （亿元） 2试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？ 并说明原因。
解：甲农贸市场蔬菜平均价格 ()75.040.045.00.3275.040.045.00.300.320.6++==++元千克 乙农贸市场蔬菜平均价格()37.580.045.00.32537.580.045.00.300.320.6++==++元千克 经计算可知，乙市场蔬菜平均价格较高，原因是乙市场价格高的蔬菜在销售额中所占比重较大3．某企业试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均日产量变化的原因。
解：7月份工人平均日产量=111530257835108459055426512373078108904212i ii i i x ff=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===+++++∑∑8月份工人平均日产量=111518253035724512055906530441830*********i ii i i x ff=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===+++++∑∑根据计算结果可知：8月份的工人每人平均日产量比7 月份工人每人平均日产量多7件。
其原因是不同日产量水平的工人人数所占比重发生了变化，7月份工人日产量在40件以上的工人人数仅占工人总人数的90421243%360++=，而8月份这部分工人人数占工人总人数的66.67%4试填入表中所缺的数字（要求写出计算过程）解：2001年A 公司计划产值()1900370589941=-+=2001年A 公司计划产值比重94149.51900== 2001年A 公司实际产值94197%912.8=⨯=； 2001年A 公司实际产值比重912.846.4%1968.6==2001年B 公司计划产值190031%589=⨯= 2001年B 公司实际产值589111%653.8=⨯=2001年B 公司实际产值比重653.833.2%1968.6==2000年C 公司实际产值402405.210.8%==-（）； 2001年C 公司计划产值比重37019.5%1900==；2001年C 公司实际产值比重40220.4%1968.6== 2001年C 公司计划完成402108.6%370==2000年A 公司实际产值912.8835.119.3%==+（）2000年B 公司实际产值1500(835.1405.2)259.7=-+=B 公司2001年比2000年产值增长653.8259.7151.8%259.7-==三家公司产值2001年计划完成程度1968.6103.6%1900== 三家公司产值2001年比2000年增长1968.6150031.24%1500-==习题二 计算题1． 已知某种球体直径服从()2,xN μσμσ2和未知，某位科学家测量到的一个球体直径的5次记录为: 6.33、6.37、6.36、6.32和 6.37 厘米，试2μσ和值的无偏估计。
解：516.33 6.37 6.36 6.32 6.376.355ii xx nμ=++++====∑()()()()()()2221222222222224216.33 6.35 6.36 6.35 6.32 6.35 6.37 6.35 6.37 6.3546.33 6.36 6.32 6.37 6.37 6.35 5.51040.02098ni i x x s n s σσ=--==--+-+-+-+-=++++=-=⨯===∑2．对某一选区内随机抽取的100位选民的民意调查表明，他们中的55%支持某位候选人，球选民中支持这位候选人的比例：（1）95% （2）99% （3）99.73 的置信区间。
解： ˆˆ55%145%p p=-= ()201()1Z N P Z Z αα=<=-设：令：（1） α = 0.050.02510.95 1.96Z α-==即： 查表可知：所以选民中支持这位候选人置信度为95% 的置信区间为[]ˆˆ0.550.550.45250.6475p p⎡-+⎢⎢⎣⎡=-+=⎢⎣（2）α = 0.01 0.00510.99 2.58αZ -==即： 查表可知： 所以选民中支持这位候选人置信度为99% 的置信区间为[]ˆˆ0.550.550.44260.6784p p⎡-+⎢⎢⎣⎡=-+=⎢⎣《3》 α = 0.0027 0.003510.9973 3Z α-==即： 查表可知： 所以选民中支持这位候选人置信度为99。
73% 的置信区间为[]ˆˆ0.550.550.40080.6992p p⎡-+⎢⎢⎣⎡=-+=⎢⎣3．某汽车制造厂测定某种型号汽车轮胎的使用寿命，随机抽取了16只作为样本进行手面测试，计算出轮胎的平均寿命为43000公里，标准差为4120公里。
试以95% 的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。
解：设：()()()0.0252110.9515 2.131x T =t n P T t t αα-<=-==令：查表可知：所以汽车轮胎置信度为95%的置信区间为：[]22430004300040805.0745194.93x t x t αα⎡⎡-+=-+⎢⎢⎣⎣=4．公司为估计去年本公司平均每人每次上班途中所花费的时间μ （小时，随机选取144次上班的样本，调查每次上班路途时间X ，并计算得样本均值 1.34X =小时，样本标准差 1.32s =小时，求μ 的置信度为95%的置信区间，并解释该区间的含义。
（Z 0.025 = 1.96 ） 解：()()0.0252144300110.951.96n X Z N P Z Z Z αα=>∴=<=-==为大样本设：令：由题设可知：所以上班路途时间 X 的均值μ 置信度为95% 的置信区间为：[]221.34 1.341.12441.5556x Z x Z αα⎡⎡-+=-+⎢⎢⎣⎣=区间的含义：说明上班路途时间X 的均值μ有95%的可能性落在区间[]1.1244 1.5556内。
5．从预定飞往纽约的乘客记录中抽取一个容量为100天的随机样本用来估计μ——每天下午4 点预定飞往纽约的但实际并未搭乘班机的平均人数，样本数据整理如下：（1） 求置信度为95%的置信区间，并解释这个区间的实际意义。
（2） 若再作一次抽样，所得到的置信区间还与前面所求置信区间相同吗？说明原因。
解：（1） 61610201372233154450611.5100i ii ii x fx f==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===∑∑()()()()()()()()6221612222222222222220 1.5201 1.5272 1.52331,5151004 1.545 1.506 1.51100020127223315445061 1.51.69100i ii ii x x f fσ==-=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=-=∑∑()()0.0252221.181003001195%1.9695%1.5 1.5n x Z N P Z Z Z x Z x Z αααμσα===>∴=<=-==⎡⎡-+=-+⎢⎢⎣⎣为大样本由题设可知所以预定但未搭乘飞机的人数均值置信度为设：令：：的置信区间为：[]1.2687 1.7313=置信区间的含义是：总体均值μ有95% 的可能性落入该区间（2）如果再作一次随机抽样，所做出的置信区间可能与前面所作区间不相同，原因是抽取样本的随机性习题三 计算题1。
一种电子元件要求其使用寿命不低于1000小时，现从一批该元件中随机抽取25件，测得其平均寿命为950小时，已知元件寿命值服从标准差为100小时的正态分布，试在显著水平0.05 下确定这批是否合格？解： 假设： 01:1000:1000H H μμ><设： ()01x Z N =()()()0.050.05 1.651.65 1.652.5 1.65P Z Z Z Z =α<-==-∞--+∞=-<-令查表知拒绝域接受域由样本值计算：：：：：011000:1000;:1000H H μμ><拒绝接受即：不认为电子元件寿命高于小时 ：。
2． 某旅馆的经理认为其客人每天的平均花费至少为1000元，假如抽取了一组50张账单作为样本资料， 样本平均数为900元，且已知总体标准差为200 元，试以95% 的显著水平检验该经理的说法是否属实？ 解：假设： 01:1000:1000H H μμ><设： ()01x Z N =()()()0.050.05 1.651.65 1.653.54 1.65P Z Z Z Z =α<-==-∞--+∞=-<-令查表知拒绝域接受域由样本值计算：：：：：01:1000;:1000H H μμ><拒绝接受即：不认为经理的说法是正确的。
：3．某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行使条件下的平均寿命高于25000公里，对一个由 15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到其均值和标准差分别为27000公里和5000公里。
假定轮胎寿命服从正态分布。
问：该厂的广告是否真实？（α = 0.05 ）解：假设： 01:25000:25000H H μμ<>设： ()1x T t n =-()()()()0.050.0514 1.76131.7613 1.7613P T T T α>==+∞-∞令查表知拒绝域接受域：：：：1.55 1.7613 T ==<由样本值计算：11:25000;:25000H H μμ><拒绝接受即：不认为广告中的说法是真实的 ：。
4．一项调查结果声称某市老年人口比重为14.7%， 该市老龄人口研究会为了检验该项调查是否可靠，随即抽取了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上，请问调查结果是否支持该市老年人口比重是14.7%看法？（α = 0.05 ） 解： 假设： 01:14.7%:14.7%H p H p =≠()(0.025257ˆ14.25%4000110.951.96pZ =N P Z Z Z αα==<=-==作统计量：令： 查表知：()()()0 1 14.71.96 1.96: 1.96 1.960.25 1.9614.7%14.7%Z H p H p --∞-+∞==<=≠接受域:拒绝域由样本值计算接受拒绝即：支持该市老年人口比重是% 的看法 ： 。