基本构件计算 钢筋混凝土受扭构件承载力计算

钢筋混凝土受扭构件承载力计算
一、矩形截面纯扭构件的承载力计算
1．计算公式
)
s
25
.135.0(1
)(1
1cor
st1yv t t d
s c d
u d
A A f W f T T T T ζ
γ
γ
γ
+=
+=
≤
（7-5）
式中
T____扭矩设计值（包括γ0和ψ值在内）； γ_____钢筋混凝土结构的结构系数； A cor _____截面核心部分面积A cor =b cor h cor ；
ξ
_____抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比（见式7-1）。

t W ——截面受扭塑性抵抗矩，对矩形截面，6/)3(2
b h b W t -=；b 、h 分别为矩
形截面的短边和长边尺寸。

ζ_____受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比
yv
y cor
st1st f f u A s A =
ζ (7-1)
式中 f y 、f yv _____分别为纵筋、箍筋的抗拉强度设计值， f yv 取
值不应大于310N/mm 2
；
A st _____沿截面周边对称布置的全部抗扭纵筋截面面积；A st1 _____沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；
S ——抗扭箍筋的间距；
u cor _____截面核心部分的周长。

由试验结果表明：δ值在0.5～2.0时，纵筋和箍筋均能在构件破坏前屈服，为安全起见，规范规定：应符合0.6≤δ≤1.7的要求，当δ＞1.7时，取δ=1.7。

一般工程中取δ=1.2。

2．受扭承载力计算公式的适用条件 （1）截面尺寸的限制——配筋上限
为了避免出现“超筋”破坏，规范规定截面尺寸应满足
)
25.0(1
≤
t c d
W f T γ (7-10)
否则，需增大截面尺寸或提高混凝土强度等级。

（2）截面配筋的限制——配筋下限
为了避免出现“少筋”破坏，规范规定抗扭箍筋配筋率ρstv
和抗扭纵筋配筋率ρst 应满
足
)117(ρ ≥ρ-=
stvmin
cor
st1stv bhs u A )127(ρ ≥ρ-=stmin
st st bh
A
（3）当符合下式要求时
)7.0(1
≤
d
t t W f T γ
(7-13)
只需按式（7-11）和（7-12）构造配置抗扭钢筋。

二、矩形截面剪、扭构件承载力计算
图7-5 纵筋与箍筋 对应的体积
1．计算公式
（1）矩形截面集中荷载作用下的剪、扭构件，t β计算公式
)
157()
5.1(17.015
.10
-++=
Tbh
VW t t λβ
式中 λ——计算剪跨，1.4≤λ≤3；
βt ——剪、扭构件混凝土受扭承载力降低系数。

t β计算值应符合0.15.0≤≤
β要求，
当5.0t <β时，取5.0t =β；当0.1t >β时，取0.1t
=β。

（2）计算受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比
yv
y cor
st1st f f u A s A =
ζ (7-1)
式中 f y 、f yv _____分别为纵筋、箍筋的抗拉强度设计值，f yv 取值不应大于310N/mm 2
；
A st _____沿截面周边对称布置的全部抗扭纵筋截面面积； A st1_____沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；
S_____抗扭箍筋的间距；
u cor _____截面核心部分的周长。

由试验结果表明：δ值在0.5～2.0时，纵筋和箍筋均能在构件破坏前屈服，为安全起见，
规范规定：应符合0.6≤δ≤1.7的要求，当δ＞1.7时，取δ=1.7。

一般工程中取δ=1.2。

（3）对于矩形截面构件在剪、扭作用下的受剪承载力和受扭承载力分别按下式计算：
)
7(25.1)5.1(07.01)(1
≤
019sv yv c t d sv c d
-⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+-=
+h s A f bh f V V V βγγ )
207(]
2.135.0[1
)(1
≤
-+=
+s
A A f W f T T T cor
stl yv t t t d
s c d
ζ
βγ
γ
当构件承受集中荷载或以集中荷载为主时，式（7-19）应改为（7-21）。

()()2172515151201100-⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡+β-+λγ=
+γ≤
h s A f .bh f ...)V V (V sv yv c t d sv c d
三、矩形截面弯、剪、扭共同作用下的承载力计算
目前实用的承载力计算是按照叠加的原则来计算总的钢筋需要量，即纵向钢筋通过正截面受弯承载力计算和剪、扭作用下的受扭承载力计算求得，重叠处的纵筋面积叠加后配筋。

箍筋按剪扭构件受剪承载力计算和受扭承载力计算求得，相同部位处的箍筋面积也进行叠加配置。

具体计算步骤如下
1．验算截面尺寸
a h h -=0
)63(62
t -=h b
W )227()
25.0(1
≤0
-+
c d
t
f W T bh V γ
故截面尺寸符合要求，否则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。

2．验算是否按计算配置抗剪扭钢筋
为防止剪扭构件少筋破坏，配置抗剪抗扭钢筋下限应符合下式
)237()
7.0(1
≤
-+
t d
t
f W T bh V γ
若满足式要求，则不必对构件进行承载力配筋计算，直接按构造要求配置受剪受扭钢筋。

但受弯应按计算配筋。

３．判断是否按弯、剪、扭构件计算
进行下式验算确定是否能忽略剪力的影响，如符合下式要求
)
247()
5
.11
.0(
1
≤
)
247()035.0(1
≤
00b a c d c d
-+-bh f V bh f V λγγ或
则可不计剪力V 的影响，而只需按受弯构件的正截面受弯和受扭构件的纯扭分别来进行承载力计算。

进行下式验算确定是否能忽略扭矩的影响，如符合下式要求
)
257()
175.0(1
≤
-t t d
W f T γ
则可不计扭矩T 的影响，而只需按受弯构件的正截面和斜截面分别进行受弯和受剪承载力计算。

4．配筋计算
(1)抗扭箍筋的计算
1）计算受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比
yv
y cor
st1st f f u A s A =
ζ (7-1)
式中 f y 、f yv _____分别为纵筋、箍筋的抗拉强度设计值，f yv 取值不
应大于310N/mm 2
；
A st _____沿截面周边对称布置的全部抗扭纵筋截面面积； A st1 _____沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；
S_____抗扭箍筋的间距；
u cor _____截面核心部分的周长。

由试验结果表明：δ值在0.5～2.0时，纵筋和箍筋均能在构件破坏前屈服，为安全起见，规范规定：应符合0.6≤δ≤1.7的要求，当δ＞1.7时，取δ=1.7。

一般工程中取δ=1.2。

2）计算系数βt
对矩形截面集中荷载作用下的剪、扭构件，应考虑剪跨比的影响，此时t β可按下式计算
)
157()
5.1(17.015
.10
-++=
Tbh
VW t t λβ
式中
λ——计算剪跨，1.4≤λ≤3； βt ——剪、扭构件混凝土受扭承载力降低系数。

t β计算值应符合0.15.0≤≤
β要求，
当5.0t
<β时，取5.0t =β；当0
.1t >β时，取0.1t
=β。

3）抗扭箍筋的计算
A cor =b cor h cor ；u cor =2(b cor + h cor )
cor
yv t
t t d 1st A f 2
.1f W 35.0T s
A ζβ-γ=
图7-5 纵筋与箍筋 对应的体积
（2）抗剪箍筋的计算。

v c h f 25.1.2bh
f )5.1(07.0V s
A y t d st1⨯β--γ=
s
A
s
A
s
A
sv1
st1
*sv1
+
=
max s s <；stvmin
sv st > ρρbs
A =
满足要求。

（3）抗扭纵筋计算
bh
s
f u A f A stmin y cor
st1yv st ρζ>=
满足最小配筋率要求。

（4）抗弯纵筋计算。

min
02
211bh ρ
f bh f A bh f M
b
>=
<--
==
y
c s s c
d s ξξαξγα
满足最小配筋率要求。

5．钢筋的选配及布置
（1）箍筋（抗扭箍筋和抗剪箍筋） （2）抗扭纵筋和抗弯纵筋的布置。