【苏科版】2018年九年级数学下册：期末综合测试题(Word版,含答案解析)

九下苏科期末测试卷（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、31-的相反数是 ( ) A ．3 B ．-3 C ．31D ．31-2、下列计算正确的是（ ）A ．﹣3a+2a=﹣aB ．（3a 2）2=6a 4C ．a 6+a 2=a 3D ．2a+3b=5ab 3、如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．4、下列各式中，与xy 2是同类项的是（ ）A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 25、如图，已知AB ∥CD ，∠C=65°，∠E=30°，则∠A 的度数为（ ） A ．30° B ．32.5°C ．35°D ．37.5°6. 若x －1＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y )2016等于( )A. －1B. 1C. 32016D. －32016第5题 第7题7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的度数为（ ）A 、15°B 、28°C 、29°D 、34° 8、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A （1，12）和B （6，2）两 点。

点P 是线段AB 上一动点（不与点A 和B 重合），过P 点分别作x 、y 轴 的垂线PC 、PD 交反比例函数图像于点M 、N ，则四边形PMON 面积的最 大值是（ ）A 、225 B 、325 C 、6 D 、12（第8题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答 过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．若代数式23-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 元． 11．若一个n 边形的内角和为900º，则n = ．12．分解因式：2327x -＝ ．13．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是20.6S =甲，20.4S =乙，则成绩更稳定的是 ． 14．圆锥的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是 cm 2． 15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ． 16、如图，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴对应的数分别为-4和1，则BC= ．第16题 第18题17．如图，将△ABC 放在每个小正方形边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上，则tanA 的值是 ．18．如图，在△BDE 中，∠BDE =90°，BD ＝26，点D 的坐标是（7，0），∠BDO ＝15°，将△BDE 旋转到△ABC 的位置，点C 在BD 上，则旋转中心的坐标为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：126142016)3(4-⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--+ （2））解方程：0322=--x x ． 20．（本题满分80822=--m m .CBA（第17题）21．（本题满分8分）某校有A 、B 两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．（1）下列事件中，是必然事件的为（ ）A ．甲、乙同学都在A 阅览室B ．甲、乙、丙同学中至少两人在A 阅览室C ．甲、乙同学在同一阅览室D ．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室 （2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．22．（本题满分8分）为了开展阳光体育运动，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h 及锻炼未超过．．．1h ．．的原因．．．．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；（2）2016年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2016年全市中小学生每天锻炼超过1h 的约有 万人；（3）在（2）的条件下，如果计划2018年该市中小学生每天锻炼未超过1h 的人数降到7.5万人，求2016年至2018年锻炼未超过1h 人数的年平均降低．．．．．的百分率． 23．（本题满分10分）如图，已知E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ．（1）求证：四边形AECF 是平行四边形； （2）若1090BC BAC =∠=︒，，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长．24．（本题满分10分）如图，小明在大楼45米高（即PH =45米，且PH ⊥HC ）的窗口P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B 处的俯角为60°，已知该山坡的 坡度i （即tan ∠ABC ）为1：3.（点P 、H 、B 、C 、A 在同一个平面上 点H 、B 、C 在同一条直线上）（1）∠PBA 的度数等于________度；（2）求A 、B 两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，3≈1.732）.25．（本题满分10分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，点E 在斜边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与BC 边相切于点D ，连结AD.（1）求证：AD 是∠BAC 的平分线； （2）若AC= 3，BC=4，求⊙O 的半径.26．(本题满分10分)某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过不喜欢图1图2A BCF E程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似看作一次函数y ＝－10x ＋600，商场销售该商品每月获得利润为w （元）．（1）求w 与x 之间的函数关系式；（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？ （3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润．27．(本题满分12分)已知矩形OABC 在如图所示平面直角坐标系中，点B 的坐标为（4，3），连接AC ．动点P 从点B 出发，以2cm/s 的速度，沿直线BC 方向运动，运动到C 为止（不包括端．．．．点．B ．、．C ．），过点P 作PQ ∥AC 交线段BA 于点Q ，以PQ 为边向下作正方形PQMN ，设正方形PQMN 与△ABC 重叠部分图形面积为S （cm 2），设点P 的运动时间为t （s ）．（1）请用含t 的代数式表示BQ 长和N 点的坐标；（2）求S 与t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范围；（3）如图2，点G 在边OC 上，且OG=1cm ，在点P 从点B 出发的同时，另有一动点E 从点O 出发，以2cm/s 的速度，沿x 轴正方向运动，以OG 、OE 为一组邻边作矩形OEFG ．试求当点F 落在正方形PQMN 的内部（不含边界）时t 的取值范围．图1 图228．（本题满分12分）如图1，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像与x 轴交于A （－1,0），B （－3,0），与y 轴交于C （0，3）.（1）求二次函数的解析式和直线AC 的解析式. （2）点P 在抛物线上，以P 为圆心，210为半径的圆与直线AC 相切，求点P 坐标. （3）如图2，点D 、E 均在抛物线上，连接OD 、BD 、DE ，且BD ＝OD ，∠CDO ＝∠EDB ，求点D 和点E 坐标.图1 图2初三数学答案一、选择题1、C2、A3、D4、A5、C6、B7、B8、A二、填空题 9、x ≠2 10、6.8×108 11、7 12、3（x+3）（x －3） 13、乙 14、20π 15、x<2 16、5 17、2118、（4，33）三、解答题 19、（1）13…………………（4分） （2）x=6 …………………（4分）（没检验扣1分）20、51,11-＋－m …………………（8分） 21、（1）D …………………（2分） （2）41=P …………………（6分） 22、（1）300 ……（2分）（2）10 ……（2分） （3）50% ……（4分）23、（10分）（1）略 …………………（5分）（2）5 …………………（5分）24、（10分）（1）90°…………………（2分）（2）52.0…………………（8分）25、（10分） （1）略…………………（5分）（2）815=r …………………（5分） 26、（10分）解：（1）w ＝（x －30)(－10x ＋600)＝－10x 2＋900x －18000………………2分 （2）由题意得，－10x 2＋900x －18000＝2000解得x 1＝40，x 2＝50……………………………………………………………4分 当x ＝40时，成本为30×（－10×40＋600）＝6000（元） 当x ＝50时，成本为30×（－10×50＋600）＝3000（元）∴每月想要获得2000元的利润，每月成本至少3000元……………………6分（3）当y ＜200时，－10x ＋600＜200，解得x ＞40 w ＝(x －32)(－10x ＋600)＝－10（x －46）2＋1960∵a ＝－10＜0，x ＞40，∴当x ＝46时，w 最大值＝1960(元) ………………7分 当y ≥200时，－10x ＋600≥200，解得x ≤40w ＝（x －32＋4)(－10x ＋600)＝－10（x －44）2＋2560……………………8分 ∵a ＝－10＜0，∴抛物线开口向下,当32＜x ≤40时，w 随x 的增大而增大 ∴当x ＝40时，w 最大值＝2400(元) ……………………………………………9分 ∵1960＜2400，∴当x ＝40时，w 最大∴定价每件40元时，每月销售新产品的利润最大，最大利润为2400元…10分 27、（1）BQ= t ，则N 点坐标（4﹣ t ，3﹣2t ）…………………4分（2）解：S=t 2．0〈t≤．S=﹣3t 2+6t．＜t 〈2．…………………4分（3）＜t＜．…………………4分28、（1）33342+=++=x y x x y…………………4分（2）22133,221122133,2211-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-…………………4分（3）D ⎪⎭⎫⎝⎛--43,23 E （－5,8） …………………4分 2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册第一次月考试题（九月第23、24、25章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.若，则的值为（ ）A.或B.C. D.无数多个值2.如图所示，在平面直角坐标系中，有两点，，以原点为位似中心，与的相似比为，得到线段．正确的画法是（）A B C D3.某班数学兴趣小组名同学的年龄情况如下表：则这名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A.，B.，C.，D.，4.下面方程中，有两个不等实数根的方程是（）A. B.C. D.5.某商店天的营业额如下（单位：元）：，，，，，利用计算器求得这天的平均营业额是（）A.元B.元C.元D.元6.在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程的两根是、，那么，，则若关于的方程的两个实数根满足关系式，则的值为（）A. B.C.或D.或或7.一组数据，，，，，的中位数是，则等于（）A. B. C. D.8.如果数据，，的平均数是，那么等于（）A. B. C. D.9.某中学礼仪队女队员的身高如下表：则这个礼仪队名女队员身高的众数和中位数分别是（）A.，B.，C.，D.，10.已知数据是，，，，，，，，则下面结论正确的是（）A.平均数是B.中位数是C.众数是D.方差是二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.，，，，这五个数的平均数是，则这组数据的方差是________．12.已知，则________．13.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取台电视机进行试验，在这个问题中，是________．14.上海与南京的实际距离约千米，在比例尺为的地图上，上海与南京的图上距离约________厘米．15.实验探究：从装同种豆子布袋中取出拉，做上记号后放入袋子中充分搅匀，再取出粒刚好有记号的粒．从而估计布袋中有豆子________粒．16.已知黄金比为，线段，点是黄金分割点，，则________．（结果保留根号）17.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．18.如图，已知、分别是的边、上的点，且，，，．连接和，它们相交于点，过点分别作，，它们分别与边交于点、，则的面积与的面积之比为________．19.把一元二次方程化为一般形式为________，二次项为________，一次项系数为________，常数项为________．20.已知两个相似三角形的相似比为，若较小的三角形面积为，则较大的三角形面积是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.解方程．．22.如图，已知：，且，试说明．23.为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：组的频数比组的频数小，样本容量________，为________：为________，组所占比例为________：补全频数分布直方图；若成绩在分以上优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀学生有________名．24.有一块三角形的余料，要把它加工成矩形的零件，已知：，高，矩形的边在边上，、分别在、上，设的长为、的长为写出与的函数关系式．当取多少时，是正方形？25.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是元．调查发现：销售单价是元时，月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，但每件玩具售价不能高于元．设每件玩具的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元．求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为元？每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？26.如图，矩形的一边落在矩形的一边上，并且矩形，其相似比为，连接、．试探究、的位置关系，并说明理由；将矩形绕着点按顺时针（或逆时针）旋转任意角度，得到图形、图形，请你通过观察、分析、判断中得到的结论是否能成立，并选取图证明你的判断；在中，矩形绕着点旋转过程中，连接、、，且，，，的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．答案1.B2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.A11.12.13.样本容量14.15.16.17.且18.19.20.21.解：，，，解得，；，，，，，，，，；，，所以或，解得，．22.证明：∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴．23.组的频数为，组的频数为，补全频数分布直方图为：24.当时，四边形是正方形．25.每件玩具的售价定为元时，月销售利润恰为元．根据题意得：，∵，∴当时，有最大值为，∵且为正整数，∴当时，，（元），当时，，（元），答：每件玩具的售价定为元或元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是元．26.解：，理由如下：如图，∵矩形矩形，∴，，∴，∴．延长交于．又∵，∴，∴；仍然成立，理由如下：如图，∵矩形矩形，∴，，∴，∴，∴，又∵，，∴，∴，∴；的面积是否存在最大值与最小值．理由如下：∵矩形，其相似比，，∴，∴点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆．设点到的距离为，∴，解得，∴当点到的距离为时，的面积有最大值，当点到的距离为时，的面积有最小值，，．2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册第一次月考试题（九月第23、24、25章）考试总分：120 分考试时间：120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.若，则的值为（）A.或B.C.D.无数多个值2.如图所示，在平面直角坐标系中，有两点，，以原点为位似中心，与的相似比为，得到线段．正确的画法是（ ）A B C D3.某班数学兴趣小组名同学的年龄情况如下表：则这名同学年龄的平均数和中位数分别是（ ） A.，B.，C.，D.，4.下面方程中，有两个不等实数根的方程是（ ） A. B.C.D.5.某商店天的营业额如下（单位：元）：，，，，，利用计算器求得这天的平均营业额是（ ） A.元B.元C.元 D.元6.在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程的两根是、，那么，，则若关于的方程的两个实数根满足关系式，则的值为（）A. B.C.或D.或或7.一组数据，，，，，的中位数是，则等于（）A. B. C. D.8.如果数据，，的平均数是，那么等于（）A. B. C. D.9.某中学礼仪队女队员的身高如下表：则这个礼仪队名女队员身高的众数和中位数分别是（）A.，B.，C.，D.，10.已知数据是，，，，，，，，则下面结论正确的是（）A.平均数是B.中位数是C.众数是D.方差是二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.，，，，这五个数的平均数是，则这组数据的方差是________．12.已知，则________．13.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取台电视机进行试验，在这个问题中，是________．14.上海与南京的实际距离约千米，在比例尺为的地图上，上海与南京的图上距离约________厘米．15.实验探究：从装同种豆子布袋中取出拉，做上记号后放入袋子中充分搅匀，再取出粒刚好有记号的粒．从而估计布袋中有豆子________粒．16.已知黄金比为，线段，点是黄金分割点，，则________．（结果保留根号）17.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．18.如图，已知、分别是的边、上的点，且，，，．连接和，它们相交于点，过点分别作，，它们分别与边交于点、，则的面积与的面积之比为________．19.把一元二次方程化为一般形式为________，二次项为________，一次项系数为________，常数项为________．20.已知两个相似三角形的相似比为，若较小的三角形面积为，则较大的三角形面积是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.解方程．．22.如图，已知：，且，试说明．23.为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：组的频数比组的频数小，样本容量________，为________：为________，组所占比例为________：补全频数分布直方图；若成绩在分以上优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀学生有________名．24.有一块三角形的余料，要把它加工成矩形的零件，已知：，高，矩形的边在边上，、分别在、上，设的长为、的长为写出与的函数关系式．当取多少时，是正方形？25.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是元．调查发现：销售单价是元时，月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，但每件玩具售价不能高于元．设每件玩具的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元．求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为元？每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？26.如图，矩形的一边落在矩形的一边上，并且矩形，其相似比为，连接、．试探究、的位置关系，并说明理由；将矩形绕着点按顺时针（或逆时针）旋转任意角度，得到图形、图形，请你通过观察、分析、判断中得到的结论是否能成立，并选取图证明你的判断；在中，矩形绕着点旋转过程中，连接、、，且，，，的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．答案1.B2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.A11.12.13.样本容量14.15.16.17.且18.19.20.21.解：，，，解得，；，，，，，，，，；，，所以或，解得，．22.证明：∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴．23.组的频数为，组的频数为，补全频数分布直方图为：24.当时，四边形是正方形．25.每件玩具的售价定为元时，月销售利润恰为元．根据题意得：，∵，∴当时，有最大值为，∵且为正整数，∴当时，，（元），当时，，（元），答：每件玩具的售价定为元或元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是元．26.解：，理由如下：如图，∵矩形矩形，∴，，∴，∴．延长交于．又∵，∴，∴；仍然成立，理由如下：如图，∵矩形矩形，∴，，∴，∴，∴，又∵，，∴，∴，∴；的面积是否存在最大值与最小值．理由如下：∵矩形，其相似比，，∴，∴点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆．设点到的距离为，∴，解得，∴当点到的距离为时，的面积有最大值，当点到的距离为时，的面积有最小值，，．。