整式的运算练习1
整式数学练习题
整式数学练习题整式是由字母、数字及四种基本运算符号（加法、减法、乘法、乘方）组成的代数式。
它是数学中重要的基础概念，掌握整式的性质与运算方法对于学习代数和解决实际问题具有重要意义。
下面是一些整式练习题，帮助你巩固整式的知识。
练习题一：计算以下整式的值：1. 3x - 2y，当x = 4，y = 2时；2. 2a^2 + 3ab - b^2，当a = 1，b = 2时；3. (x - y)(x + y)，当x = 3，y = 2时；4. (2x + 3y)^2，当x = 2，y = 1时。
练习题二：合并以下整式：1. 5x + 3y - 2x + 4y；2. 4a^2b - 2ab^2 + 3ab；3. 2x(x - 3) - 3(x - 3)；4. (a + b)(a - b) + 3(a - b)。
练习题三：展开并化简以下整式：1. (2x - 1)(3x + 4)；2. (a + b)^2 - (a - b)^2；3. (x + y)^3；4. (2a - b)(3a^2 + ab - 2b^2)。
练习题四：将下列整式因式分解：1. 2x^2 - 3xy + y^2；2. a^2 - 4ab + 4b^2；3. x^3 - y^3；4. 4a^2 - 25。
练习题五：求以下整式的最大公因式和最小公倍数：1. 6x^2y^2 - 9xy^3；2. 2a(a - b) + b(b - a)；3. (x + y)^2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)^2；4. 3a^2b - ab^2 + 2a^2 - 2ab。
练习题六：解方程：1. 3x - 4 = 7；2. (x + 3)(x - 2) = 0；3. x^2 - 5x + 6 = 0；4. (y - 2)(y + 1) = 0。
练习题七：求以下函数的定义域：1. f(x) = √(4x - 1)；2. g(x) = 1/x；3. h(x) = 3/(x - 2)；4. k(x) = √(x^2 - 9)。
数学整式计算练习题
数学整式计算练习题整式是指由数字、字母及其乘积组成的代数式，它是数学中重要的概念之一。
掌握整式的计算方法对于理解和解决数学问题具有重要意义。
本文将提供一些数学整式计算的练习题，帮助读者巩固和加深对整式计算的理解。
一、四则运算1. 计算下列整式的和：(3x² - 2x + 5) + (5x² + 4x - 3)2. 计算下列整式的差：(6x² + 3x - 2) - (4x² - 2x + 7)3. 计算下列整式的积：(2x³ + 3x)(4x² - 5x)4. 计算下列整式的商：(8x⁴ - 6x³ + 4) ÷ (2x²)二、配方法1. 解因式分解：x² + 6x + 92. 解因式分解：4x² - 25三、特殊情况1. 求下列方程的根：x² - 8x + 16 = 02. 求下列方程的根：x² + 6x + 9 = 0四、复合函数1. 如果 f(x) = 3x + 5，计算 f(2x - 1)2. 如果 g(x) = x² + 2，计算 g(2x - 1)3. 如果 h(x) = 4x² - 3x，计算 h(f(x))五、其他应用1. 一个长方形的长是x + 3，宽是3x + 2，计算其面积。
2. 一个长方形的周长是2x² + 4x，计算其长度和宽度的和。
六、综合练习1. 计算下列整式的和、差、积和商：(3x² + 4x + 6) + (2x² - 3x + 1)(4x³ - 2x + 1) - (x⁴ + 5x² + 3)(3x + 2)(2x + 1)(6x⁵ - 2x²) ÷ (2x)2. 解因式分解下列方程：x² + 6x + 9 = 04x⁴ - 16 = 0这些练习题涵盖了整式的基本计算、配方法、特殊情况、复合函数和其他应用等方面。
七年级数学第一章整式的运算练习题及答案
第一章《整式的运算》一、知识点填空：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , x y π+ 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。
（2）单项式与多项式相乘：()b a ab ab 22324+＝ 。
（3）多项式与多项式相乘：()()=-+y x y x 22。
4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即：()()______a b a b +-=。
公式逆用：22_________a b -= 计算：（1）()()=-+x x 8585，（2）()()33_________x y x y -++=， （3）_______5.175.3722=-。
5、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。
公式变形：（1）22_____________a b += （2）()22()______a b a b +--=。
公式推广：（3）()2__________________a b c ++= （4）()3_________a b +=。
整式的加减
二、应用
1.若两个单项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是 x2－xy，求另一个加式. 2.已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x－6， 求此多项式. 3.已知A=3xm+ym , B=2ym－xm , C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C 4.已知：A=x2 －x+b, B=x2 －ax+3 A－B=x+2. 求：a －b 5.有两 个多项式：A=2a2 －4a+1 , B=(2a2 －2a)+3, 当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗?
解： 5x2y + (－2x2y ) + ( － 2xy2 )+ 4x2y 添括号
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y
=（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2
去括号
结合同类项
合并同类项
※运算的结果按某一字母的降幂排列
2、多项式的和 例3、求5x2y + 2x2y 与 2xy2 + 4x2y 的和. 解： ( 5x2y+2x2y )+ ( 2xy2+4x2y )
2.已知某多项式与3x2－6x+5 的差是 4x2+7x－6,求此多项式.
分析：被减式=减式+差
初一整式练习题
初一整式练习题初一整式练习题初一学生在数学学习中，整式是一个重要的概念。
整式是由常数和变量的乘积以及它们的和差组成的代数表达式。
通过练习整式题目，可以帮助学生巩固对整式的理解和运用。
下面是一些初一整式练习题，希望能对学生们的学习有所帮助。
1. 计算下列整式的值：(a) 3x + 4y，当x = 2，y = 5时；(b) 2a^2 - 3b，当a = 1，b = 2时；(c) 5x^2 - 2xy + 3y^2，当x = 3，y = 4时。
解答：(a) 3x + 4y = 3*2 + 4*5 = 6 + 20 = 26；(b) 2a^2 - 3b = 2*1^2 - 3*2 = 2 - 6 = -4；(c) 5x^2 - 2xy + 3y^2 = 5*3^2 - 2*3*4 + 3*4^2 = 45 - 24 + 48 = 69。
2. 化简下列整式：(a) 2x + 3x - 4y；(b) 3a^2 - 2a^2 + 5b - 3b；(c) 4x^2 - 2xy + 3x^2 - 5xy。
解答：(a) 2x + 3x - 4y = 5x - 4y；(b) 3a^2 - 2a^2 + 5b - 3b = a^2 + 2b；(c) 4x^2 - 2xy + 3x^2 - 5xy = 7x^2 - 7xy。
3. 将下列整式展开：(a) (x + 2)(x - 3)；(b) (2a + 3b)(4a - 5b)；(c) (3x - 2y)^2。
解答：(a) (x + 2)(x - 3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6；(b) (2a + 3b)(4a - 5b) = 8a^2 - 10ab + 12ab - 15b^2 = 8a^2 + 2ab - 15b^2；(c) (3x - 2y)^2 = (3x - 2y)(3x - 2y) = 9x^2 - 6xy - 6xy + 4y^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2。
整式乘法加减法练习题
一、整式乘法1. 计算下列各式：（1）(3x 4) × (2x + 5)（2）(4x^2 + 3x 1) × (x 2)（3）(5x^3 2x^2 + 3x 1) × (2x^2 + 4)（4）(7x^4 3x^2 + 2) × (x^3 x^2 + 1)2. 化简下列各式：（1）(2x 3)^2（2）(4x + 5)(3x 2)^2（3）(x^2 3x + 2)(x^2 + 3x 2)（4）(x 1)(x + 1)(x^2 + x + 1)二、整式加减法1. 计算下列各式：（1）(5x^2 3x + 2) (2x^2 4x + 1)（2）(4x^3 + 7x^2 5x + 2) + (3x^3 2x^2 + 6x 1)（3）(9x^4 6x^3 + 2x^2) (7x^4 + 5x^3 3x^2)（4）(8x^5 4x^4 + 3x^3 x^2 + 2x 1) (6x^5 + 3x^4 2x^3 + x^2 4x + 2)2. 化简下列各式：（1）(3x^2 4x + 1) + (2x^2 3x + 4) (5x^2 x + 3)（2）(4x^3 2x^2 + 5x 1) (3x^3 + x^2 4x + 2) + (2x^3 3x^2 + 6x 4)（3）(7x^4 5x^3 + 2x^2 3x + 6) + (6x^4 4x^3 + x^2 + 2x 5) (8x^4 3x^3 + 4x^2 2x + 3)（4）(5x^5 3x^4 + 2x^3 x^2 + 4x 7) (4x^5 + 2x^4 x^3 + 3x^2 5x + 8) + (3x^5 x^4 + 5x^3 2x^2 + 6x 9)三、混合运算1. 计算下列各式：（1）(2x + 3)(x 4) + (x 1)(x + 2)（2）(3x^2 2x + 1)(4x 3) (2x^2 + x 1)(x 2)（3）(4x^3 5x^2 + 2x 1) + (3x^2 4x + 2)(x 3)（4）(5x^4 3x^3 + 2x^2 x + 4) (2x^4 + x^3 3x^2 + 2x 5)(x 2)2. 化简下列各式：（1）(x + 2)^2 (x 3)(x + 1)（2）(3x 4)(x^2 + 2x 1) + (2x^2 3x + 4)（3）(4x^3 2x^2 + x 3) (x^2 2x + 3)(2x^2 x + 1)（4）(x^4 2x^3 + 3x^2 4x + 5) + (x^3 3x^2 + 2x 4)(x^2 + x 2)四、特殊整式乘法1. 计算下列各式：（1）(a + b)^2（2）(a b)^2（3）(a + b)(a b)（4）(a + b + c)^22. 化简下列各式：（1）(2a 3b)^2（2）(3a + 4b)(2a 5b)（3）(a^2 b^2)(a + b)（4）(a + b + c)(a b + c)五、应用题1. 一个长方形的长是x米，宽是y米，求它的面积。
整式运算练习题
整式运算练习题整式运算练习题整式运算是数学中的基础知识之一，它涉及到代数式的加减乘除等运算。
通过练习整式运算，我们可以提高我们的代数运算能力，培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
在这篇文章中，我们将提供一些整式运算的练习题，希望能够帮助读者加深对整式运算的理解和掌握。
练习题一：简化整式1. 将 3x + 2x - 5x + 4x - 7x 简化为最简整式。
2. 将 2ab + 3ab - ab + 4ab 简化为最简整式。
3. 将 5x^2 + 3x^2 - 2x^2 + 4x^2 简化为最简整式。
4. 将 2a^2b + 3a^2b - ab^2 + 4ab^2 简化为最简整式。
练习题二：整式的加减1. 计算 (3x^2 + 2x - 5) + (4x^2 - 3x + 1)。
2. 计算 (5ab + 2a - 3b) - (2ab - 3a + 5b)。
3. 计算 (2x^3 + 3x^2 - x + 1) + (x^3 - 2x^2 + 3x - 1)。
4. 计算 (4a^2b + 2ab^2 - 3ab + 1) - (2a^2b - 3ab^2 + 4ab - 1)。
练习题三：整式的乘法1. 计算 (3x + 2)(4x - 5)。
2. 计算 (2ab + 3)(5ab - 2)。
3. 计算 (x^2 + 2x - 3)(x^2 - x + 1)。
4. 计算 (2a^2b - 3ab + 4)(3a^2b + 2ab - 1)。
练习题四：整式的除法1. 计算 (6x^2 + 3x - 9) ÷ (3x + 1)。
2. 计算 (10ab + 5a - 15) ÷ (5a + 2)。
3. 计算 (x^3 + 2x^2 - 3x + 1) ÷ (x + 1)。
4. 计算 (4a^2b + 2ab^2 - 3ab + 1) ÷ (2ab - 1)。
以上是一些关于整式运算的练习题，通过解答这些题目，我们可以巩固对整式运算的理解和掌握。
《整式的加减》练习题
《整式的加减》练习题整式的加减是我们学习代数的基础，也是我们在解决实际问题中经常会遇到的运算。
在这篇文章中，我将为大家提供一些关于整式的加减的练习题，帮助大家巩固和提高自己的代数运算能力。
题目一：计算下列整式的和或差，并化简结果。
1. $3x^2 + 4x - 2$ 与 $-2x^2 + 5x + 3$ 的和。
2. $2a^3 - 5a^2 + 3a + 1$ 与 $-a^3 + 2a^2 - 4a - 2$ 的差。
3. $4x^2 + 7x - 3$ 与 $-2x^2 + 3x + 5$ 的和。
4. $5a^3 - 2a^2 + 6a - 1$ 与 $-3a^3 + 4a^2 - 5a + 2$ 的差。
解答一：1. 将同类项相加，得到 $3x^2 + 4x - 2 + (-2x^2) + 5x + 3$，化简得 $x^2 + 9x + 1$。
2. 将同类项相减，得到 $2a^3 - 5a^2 + 3a + 1 - (-a^3) + 2a^2 - 4a - 2$，化简得 $3a^3 - 3a^2 + 7a + 3$。
3. 将同类项相加，得到 $4x^2 + 7x - 3 + (-2x^2) + 3x + 5$，化简得 $2x^2 + 10x + 2$。
4. 将同类项相减，得到 $5a^3 - 2a^2 + 6a - 1 - (-3a^3) + 4a^2 - 5a + 2$，化简得 $8a^3 + 2a^2 + a - 3$。
题目二：计算下列整式的和或差，并化简结果。
1. $2x^3 - 3x^2 + 4x - 1$ 与 $-x^3 + 2x^2 - 3x + 2$ 的和。
2. $3y^4 - 6y^3 + 5y^2 - 2y + 1$ 与 $-2y^4 + 4y^3 - 3y^2 + 3y - 1$ 的差。
3. $4x^3 - 5x^2 + 3x - 2$ 与 $-3x^3 + 2x^2 - 4x + 1$ 的和。
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D. 16xy4
5．多项式 x 4 x y 3 xy 1 的项数、次数分别是 （ ）. A．3、4
B．4、4
C．3、3
D．4、3
6．下列各式计算正确的是（ A． x x 2 x
4 4 4
）
a a
B． x x x
a
C． x
2
3
x
5
D． x y x y
3
dx
2
ex f
，求
(
14 5
)
2005
abcd e f
的值。
3、 （2xy－y）－（－y+yx）
4、 3 ( x 4 ) 3
2 ( xy ) x y 5 ( x y ) x y
4
8
3
2
6
5、 （2m2－3mn+2m）（－mn2） · 6、 （ a2b）3·（-9ab3）+（- a5b3）2
y ( y ) y
2 2 4
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
（B） ( y ) 2
y
3
y
5
（C） x ( x ) m 3．计算 (
5 12 )
公式的应用
主要 教法 主要 学法
认真答卷
公式的应用 试卷
认真学习
板 书 设 计 教学目 标达成 度归因 分析及 目标矫 正措施
整式的运算 。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。
。。。。。。。。 。。。。。。。。
m+n= 。 7、观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…。根 据你发现的规律，第 8 个式子是 。 2 8、若代数式 2x +3x+7 的值是 8，则代数式 4x2+6x－9 的值是 。 二、选择： 1、下列各式中，不一定成立的是： （A） （－a－b）2=a2+b2+2ab； （B） （b－a）2=a2－2ab+b2； （C） （a+b） （b－a）=a2－b2； （D） （a+b）2+（a－b）2=2（a2+b2） 2．下列各式中正确的是（ ） （A）
1 3
整式的运算 1
学生活动
阶段意图 考察学生 本阶段掌 握的知识 是否牢固
1．知识与技能: 掌握理解单项式、多项式的运算。 教 2．过程与方法: 理解运算过程和方法，学会正确计算 学 3．情感态度与价值观: 培养学生认真练习，正确解题的好习惯。 目 标
。 学生练习
xny3 是 同 类 项 ， 则
教学 重点 教学 难点 教 具
x
m 1
（D） a 2 b 3 ( b ) 2
2 5 )
2005
a b
2
2
2005
(2
（
） （D）1997
学生计算，学会分析解决问题的基本方法。
（A）－1
4
（B）1
（C）0 ）
4. ( 2 xy ) 的计算结果是（4y4
2 2
初 中 数学 课 题
教 案 课型 新授 第
总第 38 个教案 授课时间 4 月 15 日 1 课时(共 2 课时)
教学过程设计 时 间 教师组织教学 一、填空题： 4 1． －a3） = （ 。 2. （x－y） x2+xy+y2） （ = 3 4 3． （b－a） （a－b） （b－a） = 。 4、计算： （－1－2a） （2a－1）= 。 2 2 2 5、若 a +b =5，ab=2，则（a+b） = 。 6 、 若 单 项 式 2x2ym 与 －
2 3 6
3．已知：一个三角形的周长是 3m+4n，其中一条边是 m－n，第二条边比第一条边长 m+4n，求：三角形的第 三边。
三、计算： 1、 x y 5 x y 5 . 附加题：若 ( 3 x 1) 5 2、
( 5 14 )
2004
ax
5
bx
4
cx
3 2 1 1
四、综合计算： 1、 化简求值 (x+2)2-(x+1)(x-1),其中 x=1.5
2、解方程
(3 x)
2
( 2 x 1)( 3 x 2 ) 3 ( x 2 )( x 2 ) 0